CN108875141B - 一种基于神经网络模型确定芯片全掩模聚焦参数的方法 - Google Patents

一种基于神经网络模型确定芯片全掩模聚焦参数的方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于神经网络模型确定芯片全掩模聚焦参数的方法，具体包括基于神经网络模型确定芯片全掩模最佳聚焦分布图和最佳聚焦窗口深度分布图的方法，首先训练神经网络模型，再利用上述训练后的神经网络模型确定芯片最佳聚焦分布图和最佳聚焦窗口深度分布图，最后再结合芯片上取样位置的形貌图，确定芯片全掩模最佳扫描聚焦表面。本发明计算方法简单快捷，并且最终确定的全掩模参数准确。

Description

一种基于神经网络模型确定芯片全掩模聚焦参数的方法
技术领域
本发明涉及神经网络模型领域，具体涉及一种基于神经网络模型确定芯片全掩模聚焦参数的方法。
背景技术
随着半导体产业朝着10nm节点、7nm节点以及更进一步的方向发展，需要的成像高分辨率越来越高，这必然导致成像的聚焦窗口变得越来越小。众所周知，掩模3D效应从28nm半导体技术节点开始，对光刻性能有不可忽略的影响，并且掩模3D效应随着朝14nm节点、10nm节点和7nm节点前进而变得越来越突出。可以预计，对于EUV光刻技术，这种掩模3D效应将更为深刻，因为EUV掩模上的3D形貌更为严重。掩模3D效应对光刻性能的不利影响主要表现在两个方面：第一，使得从焦点能量矩阵获得的波松曲线不再对称，而是向一边倾斜了，如附图1所示；第二，使得不同图案的最佳聚焦位置变得不同，如附图2所示。
对于给定的光学邻近校正之后的图案，在定义的成像条件下(数值孔径NA，照明条件和偏振设定)，沿光刻目标层边缘的任意点的最佳聚焦位置和最佳聚焦窗口深度是确定的。数学上，可以表示为
Best_focus(x,y)＝F(post_OPC_pattern(x,y))；
DOF(x,y)＝G(post_OPC_pattern(x,y))；
虽然严格的模拟能够确定任何点(X，Y)的最佳聚焦位置和最佳聚焦窗口深度，但是在实现全掩模最佳聚焦分布图和全掩模聚焦窗口分布图中计算速度太慢。因此，我们必须寻求新的方法来准确定义芯片全掩模最佳聚焦分布图和最佳聚焦窗口深度分布图。
目前的光刻扫描机只根据其测量的晶片形貌，计算并设置每个曝光场的扫描聚焦表面，而不考虑掩模上芯片本身的最佳聚焦分布图和最佳聚焦深度(DOF)分布图。具体计算方法为：在一个扫描场中，可实现的聚焦面设置是Z(x,y)＝h(x)*g(y)，由于硬件限制，h(x)只能是x的线性函数：h(x)＝ax+b。由于扫描方向沿Y方向，对于任何固定的Y，光刻机优化方程中(a，b)，使下列成本函数最小化，cost＝min(max{|Zmeasured(xj,yj)-(axj+b)yi|})，(xj,yi)为晶片上的取样点。
上述扫描聚焦表面设置的基本假设是，在全掩模上的所有图案的最佳聚焦位置是相同的，这种动态扫描聚焦表面的设置，在14nm节点之前可以满足生产制造的要求，但对于14nm节点之后的技术节点来说是不够的，特别是对于EUV光刻技术。为了设置真正的最佳扫描聚焦表面，我们需要考虑全掩模最佳聚焦分布图和最佳聚焦窗口深度分布图。
发明内容
本发明所要解决的技术问题为提供一种基于神经网络模型确定芯片全掩模聚焦参数的方法，先确定出芯片全掩模最佳聚焦分布图和最佳聚焦窗口深度分布图，再结合芯片上取样位置的形貌图，确定芯片全掩模最佳扫描聚焦表面，本发明计算方法简单快捷，并且最终确定的全掩模参数准确。
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：一种基于神经网络模型确定芯片全掩模最佳聚焦分布图和最佳聚焦窗口深度分布图的方法，包括如下步骤：
S01：训练神经网络模型，具体包括：
S011：在训练芯片上选择M个训练图形；将上述每个训练图形经过光学邻近校正之后生成对应的目标图形，将该目标图形的边缘分割成片段，每个片段的中心为一个探测点；
S012：采用仿真工具计算上述训练图形对应的目标图形中每个片段的最佳聚焦位置和最佳聚焦窗口深度；
S013：计算上述每个探测点对应的输入向量，所述输入向量为：
Figure BDA0001671856570000021
Figure BDA0001671856570000022
其中，
Figure BDA0001671856570000023
为由光刻工艺成像条件所决定的特征核函数，
Figure BDA0001671856570000024
是已知的有效光刻掩模传输函数，(x,y)为训练图形对应目标图形中该探测点的坐标，
Figure BDA0001671856570000025
为卷积运算；
S014：采用上述每个探测点的输入向量与该探测点对应片段的最佳聚焦分布图和最佳聚焦窗口深度分布图对感知器进行训练，得出训练后的神经网络模型；
S02：利用上述训练后的神经网络模型确定待计算芯片最佳聚焦分布图和最佳聚焦窗口深度分布图，具体步骤包括：
S021：将待计算芯片上的图形经过光学邻近校正之后生成对应的目标图形，将每个目标图形的边缘分割成片段，每个片段的中心为一个探测点；
S022：计算上述待计算芯片图形对应的目标图形中每个探测点对应的输入向量，所述输入向量为：
Figure BDA0001671856570000031
其中，
Figure BDA0001671856570000032
为由光刻工艺成像条件所决定的特征核函数，
Figure BDA0001671856570000033
是已知的有效光刻掩模传输函数，(x,y)为待计算芯片图形对应的目标图形中该探测点的坐标；
S023：将上述待计算芯片图形对应的目标图形中每个探测点的输入向量输入至步骤S01中的神经网络模型中，计算该探测点对应片段的最佳聚焦位置和最佳聚焦窗口深度；
S024：将上述得出的每个片段的最佳聚焦位置和最佳聚焦窗口深度和掩模上的芯片布局结合起来，即可得出待计算芯片全掩模最佳聚焦分布图和最佳聚焦窗口深度分布图。
进一步地，由光刻工艺成像条件所决定的特征核函数
Figure BDA0001671856570000034
通过高NA矢量霍普金斯成像方程计算得出。
进一步地，所述步骤S014中感知器为多层感知器，训练后的神经网络模型对应为多层感知神经网络模型。
进一步地，所述步骤S014中采用反向传播算法对感知器进行训练，得出训练后的神经网络模型。
进一步地，所述神经网络模型的输入输出关系采用如下方程进行计算：
Figure BDA0001671856570000035
Figure BDA0001671856570000036
Figure BDA0001671856570000037
Figure BDA0001671856570000038
其中，wi,j、c、ωv,t、μv,t为所述神经网络模型的参数，Si为芯片图形对应目标图形上的第i个输入向量。
进一步地，根据掩模上的芯片布局，将得出的每个片段上的最佳聚焦位置连接起来，形成该芯片全掩模最佳聚焦分布图；根据掩模上的芯片布局，将得出的每个片段上的最佳聚焦窗口深度连接起来，形成该芯片全掩模最佳聚焦窗口深度分布图。
本发明提供的一种基于神经网络模型确定芯片全掩模最佳扫描聚焦表面的方法，包括如下步骤：
T01：通过成本计算函数确定参数a、b的值，所述成本计算函数为：cost(a,b)＝∑jW(xj,yi)·F(ΔZ(xj,yi),DOF(xj,yi))，其中，W(xj,yi)是与(xj，yi)位置有关的加权系数，ΔZ(xj,yi)＝{|Zmeasured(xj,yi)-(axj+b)yi-ΔZoffset(xj,yi)|}，DOF(xj,yi))为根据权利要求1所述的方法计算出的(xj，yi)位置的最佳聚焦窗口深度，Zmeasured(xj,yi)为芯片在(xj，yi)位置的Z轴上的高度，ΔZoffset(xj,yi)为根据权利要求1所述的方法计算出的(xj，yi)位置的最佳聚焦位置与该芯片基准聚焦位置在Z轴上的高度差；
T02：确定芯片上(xj，yi)位置的最佳扫描聚焦表面的高度Z(xj，yi)，其中Z(xj,yi)＝(axj+b)yi；
TO3：将步骤TO2中芯片单个点上的最佳扫描聚焦表面的高度连接起来，形成该芯片对应的最佳扫描聚焦表面。
进一步地，
Figure BDA0001671856570000041
其中，α、β、A为自定义参数。
本发明的有益效果为：快速优化全掩模最佳聚焦分布图和最佳聚焦窗口深度分布图计算，节省计算时间。目前，计算光刻对于每个分割段的最佳聚焦位置和最佳聚焦窗口深度，需要通过计算聚焦-能量矩阵来确定，而训练好的神经网络模型可以直接计算每个分割段的最佳聚焦位置和最佳聚焦窗口深度，并在此基础上，通过考虑晶片形貌信息、全掩模最佳聚焦分布图和全掩模聚焦窗口深度分布图，提出了一种计算最佳扫描聚焦表面设置的方法，来提高光刻工艺窗口和芯片成品率。
附图说明
图1为掩模3D效应引起的波松曲线的倾斜。
图2为掩模3D效应引起的不同图案之间的最佳聚焦差异。
图3为本发明神经网络模型的结构示意图。
图4为本发明中探测点和其对应的片段的设置示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合附图对本发明的具体实施方式做进一步的详细说明。
实施例1
现有技术中的沿光刻目标层边缘的任意点的最佳聚焦位置和最佳聚焦窗口深度在数学上的表示方法为非线性映射函数，而任何非线性映射函数均可以由神经网络来近似。如附图3所示，本发明提供使用神经网络模型来计算芯片全掩模目标图形边缘的最佳聚焦位置和最佳聚焦窗口深度。在实际应用中，我们需要解决两个关键的设计问题。第一个，也是最重要的一个，是神经网络输入向量的设计。第二个，是神经网络结构的设计，即隐藏层的数目和每个隐藏层的节点数目。输入矢量的设计必须充分考虑到先验知识，即成像设置，通常成像设置由数值孔径NA，照明条件和偏振来设定。以下通过具体的方法来进一步解释本发明中神经网络模型的计算方法：
本发明提供了一种基于神经网络模型确定芯片全掩模最佳聚焦分布图和最佳聚焦窗口深度分布图的方法，包括如下步骤：
S01：训练神经网络模型，具体包括：
S011：在训练芯片上选择M个训练图形；将上述每个训练图形经过光学邻近校正之后生成对应的目标图形，将该目标图形的边缘分割成片段，每个片段的中心为一个探测点，如附图4所示。
S012：采用仿真工具计算上述训练图形中每个片段的最佳聚焦位置和最佳聚焦窗口深度。
S013：计算上述每个探测点对应的输入向量，所述输入向量为：
Figure BDA0001671856570000051
Figure BDA0001671856570000052
其中，
Figure BDA0001671856570000053
为由光刻工艺成像条件所决定的特征核函数，
Figure BDA0001671856570000054
是已知的有效光刻掩模传输函数，(x,y)为训练图形对应目标图形中该探测点的坐标，
Figure BDA0001671856570000055
为卷积运算。本发明中一旦成像条件给定，可以从光学成像方程中容易地计算特征核函数
Figure BDA0001671856570000056
例如可以通过高NA矢量霍普金斯成像方程计算得出，这一步骤中的仿真工具为现有技术中能够严格准确计算出训练图形中每个片段的最佳聚焦位置和最佳聚焦窗口深度的仿真算法，其计算的精度越高，后期训练出来的神经网络模型越精确。
S014：采用上述每个探测点的输入向量与该探测点对应片段的最佳聚焦分布图和最佳聚焦窗口深度分布图对感知器进行训练，得出训练后的神经网络模型。本发明中在函数形式位置的情况下，我们采用多层感知器进行训练，训练后的神经网络模型对应为多层感知神经网络模型，对于多层感知器模型，反向传播算法可以用于模型训练，例如，使用Python API+Tensorflow。
S02：利用上述训练后的神经网络模型确定芯片最佳聚焦分布图和最佳聚焦窗口深度分布图，具体步骤包括：
S021：将芯片上的图形经过光学邻近校正之后生成对应的目标图形，在目标图形上将芯片的边缘分割成片段，每个片段的中心为一个探测点，具体分割方法参见附图4所示。
S022：计算上述芯片边缘每个探测点对应的输入向量，所述输入向量为：
Figure BDA0001671856570000061
其中，
Figure BDA0001671856570000062
为由光刻工艺成像条件所决定的特征核函数，
Figure BDA0001671856570000063
是已知的有效光刻掩模传输函数，(x,y)为上述芯片图形对应的目标图形中该探测点的坐标，同理，本发明中一旦成像条件给定，可以从光学成像方程中容易地计算特征核函数
Figure BDA0001671856570000064
S023：将上述芯片边缘探测点的向量输入至步骤S01中训练好的神经网络模型中，计算该探测点对应片段的最佳聚焦位置和最佳聚焦窗口深度。
其中，神经网络模型的输入输出关系采用如下方程进行计算：
Figure BDA0001671856570000065
Figure BDA0001671856570000066
或其他激活函数；
Figure BDA0001671856570000067
Figure BDA0001671856570000068
其中，wi,j、c、ωv,t、μv,t为所述神经网络模型的参数，Si为芯片图形对应目标图形上的第i个输入向量。
S024：根据掩模上的芯片布局，将得出的每个片段上的最佳聚焦位置连接起来，形成该芯片全掩模最佳聚焦分布图；根据掩模上的芯片布局，将得出的每个片段上的最佳聚焦窗口深度连接起来，形成该芯片全掩模最佳聚焦窗口深度分布图。
实施例2
扫描聚焦表面设置的基本假设是，在全掩模上的所有图案的最佳聚焦位置是相同的，在一个扫描场中，可实现的聚焦面设置是
Z(x,y)＝h(x)*g(y) (1)
由于硬件限制，h(x)只能是x的线性函数。
h(x)＝ax+b (2)
由于扫描方向沿Y方向，对于任何固定的Y，光刻机优化方程(2)中(a，b)，使下列成本函数最小化，
cost＝min(max{|Zmeasured(xj,yi)-(axj+b)yi|})； (3)
其中，xj为选定的yi上对应的点，yi为在一次扫描中固定的Y轴上的值。
上述扫描聚焦表面设置的基本假设是，在全掩模上的所有图案的最佳聚焦位置是相同的，这对于先进技术节点来说是无效的，特别是对于EUV光刻技术。为了设置真正的最佳扫描聚焦表面，我们需要考虑全掩模最佳聚焦分布图和聚焦窗口深度分布图。
当考虑掩模本身最佳聚焦分布图时，方程(3)应被修改为：
cost＝min(max{|Zmeasured(xj,yi)-(axj+b)yi-ΔZoffset(xj,yi)|}) (4)
其中，xj为选定的yi上对应的点，yi为在一次扫描中固定的Y轴上的值，ΔZoffset(xj,yi)为根据根据实施例1中的方法计算出的(xj，yi)位置的最佳聚焦位置与该芯片基准聚焦位置在Z轴上的高度差。
用方程(4)代替方程(3)，我们可以通过更好的扫描聚焦表面设置，来提高光刻工艺窗口和芯片成品率。但是方程(4)假定所有图案的焦点深度相同，这是不正确的。为了把聚焦窗口深度分布图的信息纳入到计算中，我们有
ΔZ(xj,yi)＝{|Zmeasured(xj,yi)-(axj+b)yi-ΔZoffset(xj,yi)|}
cost＝∑jW(xj,yi)·F(ΔZ(xj,yi),DOF(xj,yi))， (5)
这里W(xj,yi)是与(xj，yi)位置有关的加权系数，F是基于实施例1中计算出来的最佳聚焦设置误差和焦点深度相关的成本计算函数。F的一个实现可以是
Figure BDA0001671856570000081
其中，α，β，A是用户定义的参数。
因此，本发明提供的一种基于神经网络模型确定芯片全掩模最佳扫描聚焦表面的方法，包括如下步骤：
T01：通过成本计算函数确定参数a、b的值，成本计算函数为：
cost(a,b)＝∑jW(xj,yi)·F(ΔZ(xj,yi),DOF(xj,yi))，其中，W(xj,yi)是与(xj，yi)位置有关的加权系数，ΔZ(xj,yi)＝{|Zmeasured(xj,yi)-(axj+b)yi-ΔZoffset(xj,yi)|}，DOF(xj,yi))为根据实施例1中的方法计算出的(xj，yi)位置的最佳聚焦窗口深度，Zmeasured(xj,yi)为芯片在(xj，yi)位置的Z轴上的高度，ΔZoffset(xj,yi)为根据实施例1中的方法计算出的(xj，yi)位置的最佳聚焦位置与该芯片基准聚焦位置在Z轴上的高度差。
其中，F可以通过如下方程式进行计算：
Figure BDA0001671856570000082
α、β、A为自定义参数。
T02：确定芯片上(xj，yi)位置的最佳扫描聚焦表面的高度Z(xj，yi)，其中Z(xj,yi)＝(axj+b)yi；
TO3：将步骤TO2中芯片单个点上的最佳扫描聚焦表面的高度连接起来，形成该芯片对应的最佳扫描聚焦表面。
以上所述仅为本发明的优选实施例，所述实施例并非用于限制本发明的专利保护范围，因此凡是运用本发明的说明书及附图内容所作的等同结构变化，同理均应包含在本发明所附权利要求的保护范围内。

Claims (7)

1.一种基于神经网络模型确定芯片全掩模最佳聚焦分布图和最佳聚焦窗口深度分布图的方法，其特征在于，包括如下步骤：
S01：训练神经网络模型，具体包括：
S011：在训练芯片上选择M个训练图形；将每个训练图形经过光学邻近校正之后生成对应的目标图形，将该目标图形的边缘分割成片段，每个片段的中心为一个探测点；
S012：采用仿真工具计算上述训练图形对应的目标图形中每个片段的最佳聚焦位置和最佳聚焦窗口深度；
S013：计算每个探测点对应的输入向量，所述输入向量为：
Figure FDA0003730810870000011
Figure FDA0003730810870000012
其中，
Figure FDA0003730810870000013
为由光刻工艺成像条件所决定的特征核函数，
Figure FDA0003730810870000014
是已知的有效光刻掩模传输函数，(x,y)为训练图形对应目标图形中该探测点的坐标；
S014：采用上述每个探测点的输入向量与该探测点对应片段的最佳聚焦分布图和最佳聚焦窗口深度分布图对感知器进行训练，得出训练后的神经网络模型；
所述神经网络模型的输入输出关系采用如下方程进行计算：
Figure FDA0003730810870000015
Figure FDA0003730810870000016
Figure FDA0003730810870000017
Figure FDA0003730810870000018
其中，wi,j、c、ωv,t、μv,t为所述神经网络模型的参数，Si为芯片图形对应目标图形上的第i个输入向量；Pj表示神经网络模型的输出，yt表示激活函数；
S02：利用上述训练后的神经网络模型确定待计算芯片最佳聚焦分布图和最佳聚焦窗口深度分布图，具体步骤包括：
S021：将待计算芯片上的图形经过光学邻近校正之后生成对应的目标图形，将每个目标图形的边缘分割成片段，每个片段的中心为一个探测点；
S022：计算待计算芯片图形对应的目标图形中每个探测点对应的输入向量，所述输入向量为：
Figure FDA0003730810870000021
其中，
Figure FDA0003730810870000022
为由光刻工艺成像条件所决定的特征核函数，
Figure FDA0003730810870000023
是已知的有效光刻掩模传输函数，(x,y)为待计算芯片图形对应的目标图形中该探测点的坐标；
S023：将上述待计算芯片图形对应的目标图形中每个探测点的输入向量输入至步骤S01中的神经网络模型中，计算该探测点对应片段的最佳聚焦位置和最佳聚焦窗口深度；
S024：将上述得出的每个片段的最佳聚焦位置和最佳聚焦窗口深度和掩模上的芯片布局结合起来，即可得出待计算芯片全掩模最佳聚焦分布图和最佳聚焦窗口深度分布图。
2.根据权利要求1所述的一种基于神经网络模型确定芯片全掩模最佳聚焦分布图和最佳聚焦窗口深度分布图的方法，其特征在于，由光刻工艺成像条件所决定的特征核函数
Figure FDA0003730810870000024
通过高NA矢量霍普金斯成像方程计算得出。
3.根据权利要求1所述的一种基于神经网络模型确定芯片全掩模最佳聚焦分布图和最佳聚焦窗口深度分布图的方法，其特征在于，所述步骤S014中感知器为多层感知器，训练后的神经网络模型对应为多层感知神经网络模型。
4.根据权利要求1所述的一种基于神经网络模型确定芯片全掩模最佳聚焦分布图和最佳聚焦窗口深度分布图的方法，其特征在于，所述步骤S014中采用反向传播算法对感知器进行训练，得出神经网络模型。
5.根据权利要求1所述的一种基于神经网络模型确定芯片全掩模最佳聚焦分布图和最佳聚焦窗口深度分布图的方法，其特征在于，根据掩模上的芯片图形布局，将得出的每个片段上的最佳聚焦位置连接起来，形成该芯片全掩模最佳聚焦分布图；根据掩模上的芯片图形布局，将得出的每个片段上的最佳聚焦窗口深度连接起来，形成该掩模上全掩模最佳聚焦窗口深度分布图。
6.一种基于神经网络模型确定芯片全掩模最佳扫描聚焦表面的方法，其特征在于，包括如下步骤：
T01：通过成本计算函数确定参数a、b的值，所述成本计算函数为：cost(a,b)＝∑jW(xj,yi)·F(ΔZ(xj,yi),DOF(xj,yi))，其中，W(xj,yi)是与(xj，yi)位置有关的加权系数，ΔZ(xj,yi)＝{|Zmeasured(xj,yi)-(axj+b)yi-ΔZoffset(xj,yi)|}，DOF(xj,yi)为根据权利要求1所述的方法计算出的(xj，yi)位置的最佳聚焦窗口深度，Zmeasured(xj,yi)为芯片在(xj，yi)位置的Z轴上的高度，ΔZoffset(xj,yi)为根据权利要求1所述的方法计算出的(xj，yi)位置的最佳聚焦位置与该芯片基准聚焦位置在Z轴上的高度差；
T02：确定芯片上(xj，yi)位置的最佳扫描聚焦表面的高度Z(xj，yi)，其中Z(xj,yi)＝(axj+b)yi；
TO3：将步骤TO2中芯片单个点上的最佳扫描聚焦表面的高度连接起来，形成该芯片对应的最佳扫描聚焦表面。
7.根据权利要求6所述的一种基于神经网络模型确定芯片全掩模最佳扫描聚焦表面的方法，其特征在于，
Figure FDA0003730810870000031
其中，α、β、A为自定义参数。
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