CN113048912A - 投影仪的标定系统及方法 - Google Patents

Abstract

本公开提出了投影仪的标定系统及方法，包括：图像采集设备、位移台、标定板及处理器；所述标定板固定于位移台上，所述位移台由计算机控制的步进电机驱动，可实现标定板的高精度位移。所述图像采集设备在标定板移动前采集的投影图案，为第一幅图像；所述图像采集设备在所述位移台基于估计的位移台的运动范围移动标定板之后，采集第二幅图像；所述处理器接收第一幅图像及第二幅图像并计算两幅图像之间的光流，求解获得投影仪的三维坐标。本文所提方法的标定速度较快。在完成相机标定之后，仅需运动前后的两幅图像即可实现投影仪的标定。

Description

投影仪的标定系统及方法

技术领域

本公开属于光测量系统的标定技术领域，尤其涉及投影仪的标定系统及方法。

背景技术

本部分的陈述仅仅是提供了与本公开相关的背景技术信息，不必然构成在先技术。

结构光三维测量具有非接触、高精度、高效率等优点，在文物保护、三维测量、计算机视觉、表面检测、医疗诊断等领域具有重要意义和广阔的应用前景。在结构光三维测量中，对测量系统的标定是一个非常重要的问题，标定结果的精度直接影响到三维形貌测量的结果是否准确。结构光系统标定包括摄像机标定和投影仪标定，目前，对于摄像机的标定技术已经相对成熟，最为常用的是张正友标定法，利用相机针孔模型，建立世界坐标系、相机坐标系以及图像坐标系之间的关系，由特征点在图像坐标和世界坐标之间的对应关系求解相机的参数矩阵。而对于投影仪的标定相对比较困难，在目前已经提出的投影仪标定方法中，多将投影仪看作逆向的摄像机，主要的方法有：(1)借助标定好的摄像机参数计算投影在标定板上的特征点的空间坐标，从而获得一组点的空间坐标和与其对应的投影仪图像坐标，然后利用成熟的摄像机标定方法完成投影仪的标定；(2)利用相位匹配技术建立投影仪和摄像机图像坐标的对应关系，获得标定板上的特征点在投影仪靶面上的图像坐标，再利用摄像机标定方法完成投影仪的标定。这些方法虽然能有效地实现对投影仪的标定，但标定过程较为复杂，操作步骤繁琐,标定成本较高。

光流法用来检测物体的运动信息，具有速度快，对噪声的鲁棒性强等优点。运用光流方法进行的面形测量技术，能够直接得到面形高度信息，不需要相位-高度的转换，其测量系统的标定也是运用已有的传统标定方法，其中，相机的标定相对简单，标定结果也比较精确，但投影仪的标定相对复杂。

发明内容

为克服上述现有技术的不足，本公开提供了投影仪的标定系统，基于Brox光流估计算法的结构光测量系统中投影仪的快速标定技术，仅需要运动前后的两幅图像即可对投影仪的三维坐标进行标定。

为实现上述目的，本公开的一个或多个实施例提供了如下技术方案：

第一方面，公开了投影仪的标定系统，包括：

图像采集设备、位移台、标定板及处理器；

所述标定板固定于位移台上，所述位移台由计算机控制的步进电机驱动，带动标定板的精确位移移动；

所述图像采集设备在标定板移动前采集的投影图案，为第一幅图像；

所述图像采集设备在所述位移台在基于估计的位移台的运动范围内移动标定板之后，采集第二幅图像；

所述处理器接收第一幅图像及第二幅图像，并计算两幅图像之间的光流，求解获得投影仪的三维坐标。

第二方面，公开了投影仪的标定方法，包括：

图像采集设备在标定板移动前采集的投影图案，为第一幅图像；

图像采集设备在所述位移台基于估计的位移台的运动范围移动标定板之后，采集第二幅图像；

接收第一幅图像及第二幅图像并计算两幅图像之间的光流，求解获得投影仪的三维坐标。

进一步的技术方案，所述图像采集设备在进行采集图像之前进行标定，得到相机到参考面的垂直距离。

进一步的技术方案，利用下式生成网格图案作为投影图案，用于对投影仪的横纵坐标进行标定：

I＝a+b cos(2πf_xx)cos(2πf_yy)

其中a为背景光强，b表示条纹对比度，f_x表示x方向的频率，f_y表示y方向上的频率。

进一步的技术方案，估计标定板的移动范围时，首先计算Brox算法的测量范围，然后利用光流、投影仪与图像采集设备之间的几何关系，估计标定板的移动范围。

进一步的技术方案，估计位移台的运动范围时，按照图3所示光路布置，投影仪和相机在同一高度，根据下式进行：

d为投影仪与摄像机之间的水平距离，z_c为相机的成像距离。像面上的位移量与物面上的位移量对应关系为Δx_i＝Δx·M_c，其中M_c表示相机的放大倍率。

进一步的技术方案，令Brox算法能够检测的最小和最大位移分别为Δx_{i min}和Δx_{i max}，则像面上的位移量需满足Δx_{i min}<Δx_i<Δx_{i max}，对应物面上的位移量满足Δx_{i min}/M_c<Δx<Δx_{i max}/M_c，进而可得出标定板移动距离δ的取值范围：

只要得到Brox算法能够检测的最小和最大位移Δx_{i min}和Δx_{i max}，在标定之前，大体估计投影仪与摄像机之间的水平距离d，以及光心到参考面的垂直距离z_c，即可推算出定标板合适的运动距离δ。

进一步的技术方案，Brox算法能够检测的最小和最大位移Δx_{i min}和Δx_{i max}用理论模拟方法获得。首先，生成一个大小为512×512像素的条纹图样作为原始条纹图，如图4(a)所示。条纹图的条纹频率为0.1，平行于y方向。然后，将第一幅图像中的条纹平移一个给定的位移值Δx_g,得到变形条纹图像如图4(b)所示。最后，利用Brox算法对原始条纹图像和变形条纹图像进行计算，得到每个像素处的位移Δx_c。用相对误差来评价测量的精度，相对误差定义为|Δx_c-Δx_g|/Δx_g。改变给定的位移值Δx_g，能够找到Brox算法可以测量的最小值和最大值。发现，当给定位移Δx_g在8.1×10^-6～9.0×10^-6像素范围内时，计算位移的相对误差随着位移的增加而减小，如图5(a)所示。当给定位移Δx_g为11～20像素时，计算值的相对误差随着位移的增加而增大，如图5(b)所示。当相对误差要求小于0.5％时，最小测量值为8.3×10^-6像素，可测最大值为19像素。

在本仿真实验中，设置成像距离z_c为1000毫米，相机放大倍率Mc为512/40像素/毫米。d＝200毫米，Δx_{i max}＝19像素。根据上面式子可以确定标定板的合适位移，即在7毫米以内。

进一步的技术方案，标定板向靠近摄像机的方向移动，定义移动距离δ为正值，反之为负值。

进一步的技术方案，所述第一幅图像及第二幅图像所有的像素点均可作为有效的信息点。

第三方面，公开了结构光测量系统，包括投影仪，所述投影仪的标定按照上述方法进行。

以上一个或多个技术方案存在以下有益效果：

基于光流估计的投影仪标定技术，仅需要两幅图像即可快速标定投影仪的三维坐标。尽管无法求解投影仪的旋转矩阵，畸变因子等参数，但对于大多数结构光三维测量技术来说，精确地得出相机和投影仪的三维坐标，即可完成测量。

相对于现有的标定技术，本文所提方法的标定速度较快。在完成相机标定之后，仅需运动前后的两幅图像即可实现投影仪的标定。

由于本公开所提方法使用Brox光流估计算法，在第二幅图像中寻找与第一幅图像灰度相等的点，得到第二幅图像上的每个像素点相对于第一幅图像像素点的位移量。该计算过程所需时间短，并且对噪声有较强的鲁棒性。

求取第二幅图像上的像素点相对于第一幅图像像素点(观察点)的位移量以后，即得到了第二幅图像上的像素点相对于第一幅图像(参考面)上观察点的空间坐标。根据三角形相似，可求出标定板上与参考面上等灰度点的坐标，该坐标与观察点的坐标形成直线，而投影仪就位于该直线上。

按照以上方法，另取一观察点，形成另一条直线。两直线的交叉点，即为投影仪的空间位置坐标。

传统的标定方法虽然采集了多幅图像用于标定，但每幅图像中仅有几十个特征点作为有效的信息点，然而在本文所提的方法中，只要两个观察点不在同一点上，两直线都可以在空间形成交点。所以，图像中的每一个像素点均可作为信息点，从而保证了标定结果的准确性，标定精度高。

理论模拟和实验结果表明，利用该标定方法，面形测量结果有较高的精度，对噪声也有较好的鲁棒性。然而，在标定前必须估计标定板的移动范围。标定板移动范围与Brox算法的可测范围有关。因此，首先通过数值模拟给出了Brox算法的测量范围。然后，利用光流、投影仪和摄像机之间的几何关系，估计标定板的移动范围。当标定板的移动距离在允许范围内时，投影仪三个坐标分量的相对误差均小于1％。

本发明的优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

构成本公开的一部分的说明书附图用来提供对本公开的进一步理解，本公开的示意性实施例及其说明用于解释本公开，并不构成对本公开的不当限定。

图1为本公开实施例相机针孔模型；

图2为本公开实施例投影仪标定模型；

图3为本公开实施例标定板移动距离范围估计图；

图4(a)-图4(b)为本公开实施例移动前的条纹图案及移动后的条纹图案；

图5(a)–图5(b)当给定位移Δx_g在8.1×10^-6～9.0×10^-6像素范围内时计算位移值的相对误差分布以及在11～20像素范围内的相对误差分布。

图6(a)–图6(b)标定板移动前和标定板移动后相机采集的投影图案；

图7(a)–图7(b)信噪比为40dB时，标定板移动前和标定板移动后相机采集的投影图案。

图8(a)–图8(b)信噪比为20dB时，标定板移动前和标定板移动后相机采集的投影图案。

图9(a)–图9(c)不同噪声条件下投影仪标定结果。图9(a)表示投影仪x坐标随标定板移动距离的变化分布曲线；图9(b)表示投影仪y坐标随标定板移动距离的变化分布曲线；图9(c)表示投影仪z坐标随标定板移动距离的变化分布曲线。

图10(a)–图10(c)不同噪声条件下投影仪标定结果的相对误差。图10(a)表示投影仪x坐标的相对误差随标定板移动距离的变化曲线；图9(b)表示投影仪y坐标的相对误差随标定板移动距离的变化曲线；图9(c)表示投影仪z坐标的相对误差随标定板移动距离的变化曲线。

图11(a)–图11(b)被测物体及实验设备；

图12(a)–图12(b)标定板移动前采集的图像及移动后采集的图像；

图13(a)被测物体的三维重建；

图13(b)测量值在y＝0横截面处与标准值的对比；

图13(c)测量值在y＝0横截面的绝对误差。

具体实施方式

应该指出，以下详细说明都是示例性的，旨在对本公开提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本公开所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本公开的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

在不冲突的情况下，本公开中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

实施例一

本实施例公开了投影仪的标定系统，包括：

图像采集设备、位移台、标定板及处理器；

所述标定板固定于位移台上，所述位移台由计算机控制的步进电机驱动，可实现标定板的高精度位移。所述图像采集设备在标定板移动前采集的投影图案，为第一幅图像；

所述图像采集设备在所述位移台基于估计的位移台的运动范围移动标定板之后，采集第二幅图像；

所述处理器接收第一幅图像及第二幅图像并计算两幅图像之间的光流，求解获得投影仪的三维坐标。

在结构光三维测量中，测量系统的标定精度直接影响到测量结果的准确性。本实施例子提出的一种基于Brox光流估计算法的结构光测量系统中投影仪的快速标定系统，仅需要采集标定板运动前后的两幅图像即可对投影仪的三维坐标进行标定。

首先从几何关系上分析了由于标定板的移动引起的光流与参考面上观察点的位置变化的关系，通过观察点位置的变化表示出标定板上与观察点A1等灰度点D1的坐标，进而得到投影仪出射的投影线方程；选择另外一观察点A2，也同样得到投影仪出射的投影线方程。两条投影线在空间的交点即为投影仪的位置。

通过数值模拟验证该方法的准确性，并讨论了各个参数对结果产生的影响；通过实验验证了该方法的可行性。该方法具有标定速度快，精度高，对噪声有较好的鲁棒性的优点，适用于实际应用当中。

实施例子二

本实施例中公开了投影仪的标定方法，包括：

图像采集设备在标定板移动前采集的投影图案，为第一幅图像；

图像采集设备在所述位移台基于估计的位移台的运动范围移动标定板之后，采集第二幅图像；

接收第一幅图像及第二幅图像并计算两幅图像之间的光流，求解获得投影仪的三维坐标。

经典的光流算法有H-S算法和L-K算法，都是基于亮度恒定假设进行光流估计，在实际应用中，由于噪声的影响，其计算结果往往误差较大。Brox光流算法是在H-S算法基础上发展而来，增加了亮度梯度平滑约束条件，运用该算法处理相邻的二幅运动图像，更容易得到光流场，对噪声有更好的鲁棒性。

关于Brox光流估计算法的基本原理如下：假设记录前一帧图像的时刻为t，后一帧的时刻为t+Δt，在第一帧图像中，任意选择一个像素A_i(x_i,y_i)为观察点，对应的灰度值为I(x_i,y_i,t)。下标i表示图像坐标。在第二帧图像中对应的点为B_i(x_i+Δx_i,y_i+Δy_i)，灰度值为I(x_i+Δx_i,y_i+Δy_i,t+Δt)，其中Δx_i、Δy_i分别表示观察点A_i(x_i,y_i)沿着x、y方向的像面上的位移量。根据亮度恒定假设，有：

I(x_i,y_i,t)＝I(x_i+Δx,y_i+Δy_i,t+Δt) (1)

对右式进行泰勒展开，即可得到光流基本方程：

I_xiu+I_yiv＝-I_ti (2)

其中，I_xi、I_yi、I_ti分别表示I对x、y和t的偏导数，u＝Δx_i/Δt、v＝Δy_i/Δt分别为x、y方向的速度分量(光流场)。由于方程中有两个未知数，而只有一个方程，无法求出唯一解。基于Brox算法通过构建能量泛函估计图像光流矢量，实现亮度恒定和图像梯度恒定二个假设条件，能量泛函如下：

其中(x,y)表示像素点在图像中的坐标。Ω表示图像域，(x,y)∈Ω。I(·)表示光强；

为梯度算子；β表示权重系数；α表示平滑因子；u(x,y)与v(x,y)表示两帧图像之间的光流场，函数

其作用是降低二次项中离群值对估计值的影响。式(3)中第一积分项为数据项，第二积分项为平滑项。由于Brox算法要求光流场尽可能平滑，因此利用变分法对式(3)求最小值，对应的欧拉-拉格朗日方程为

其中，div(·)为散度算符，

分别为沿x、y轴方向上的单位向量，其他符合表达式如下：

对欧拉-拉格朗日方程中的微分进行离散化，再利用SOR迭代即可求得图像光流矢量，具体推导过程可参考现有文献，此处不再进行介绍。

求解出光流矢量之后，若令Δt＝1，即可得出像素点A_i(x_i,y_i)的位移量，即Δx_i＝u，Δy_i＝v。在物面上的对应点A(x,y)的位移量可表示为Δx＝Δx_i/M_c、Δy＝Δy_i/M_c，其中M_c表示相机的放大倍率。

相机标定原理：图1所示为相机针孔成像模型，该模型描述了世界坐标系(O_W-X_WY_WZ_W)、相机坐标系(O_C-X_CY_CZ_C)与二维图像坐标系(o-xy)之间的关系。其中，u-v表示像素坐标系，单位为像素,坐标原点位于图像的左上角。图中R为旋转矩阵，

表示平移矩阵，f表示相机的焦距。图中P(X_WY_WZ_W)为世界坐标系坐标系中的一点，也就是真实世界中的一点。数学上相机针孔模型可表示为：

其中，s表示比例因子，f_u、f_v分别表示在u、v方向上的焦距，(u₀,v₀)为主点坐标，即光轴与像面的交点，γ表示畸变因子。平移矩阵和旋转矩阵为

其中，t_x、t_y和t_z分别表示世界坐标系到相机坐标系在x,y,z方向的平移分量，θ₁、θ₂和θ₃分别表示世界坐标系到相机坐标系在x、y和z方向的旋转角度。

在标定相机时，使用均匀分布的网格棋盘作为标定板，并采集标定板置于各个位置时的图像，将网格的交叉点作为特征点，提取每幅图像中各个特征点的坐标，利用最小二乘法计算式(5)的参数矩阵，通常采集15-20幅图像，即可达到较高的精度。本文借助MATLAB相机标定工具箱完成对相机的标定。

投影仪标定原理：如图2所示，以平面M为参考平面，并以摄像机C在平面M上的垂直投影点O作为坐标原点，建立三维直角坐标系，假设摄像机的高度为z₀，则C点的坐标为(0,0,z₀)，z₀可以通过对相机的标定得到。设投影仪P的坐标为(x_p,y_p,z_p)，投影仪发出的一束光线照射在平面M上的A₁(x_A1,y_A1,0)点上。将平面M向上移动距离δ，得到新的平面N，O′为z轴与平面N的交点。在平面N上与A₁点灰度值相等的点为D₁(x_D1,y_D1,δ)。相机观察D₁点，对应到参考面M上的B₁(x_B1,y_B1,0)点，则有x_B1＝x_A1+Δx＝x_A1+M_c·u,y_B1＝y_A1+Δy＝y_A1+M_c·v，其中，u和v分别为x方向光流和y方向光流，M_c表示相机放大倍率。在完成摄像机标定以及计算出平移平面引起的光流场之后，由ΔCD₁O′～ΔCB₁O可以得出D₁点的坐标为：

z_D1＝δ (6)

可求出直线A₁D₁的表达式为

显然，投影仪的位置必然位于直线A₁D₁上，只要求出另一条投影光线的空间直线方程，则两条直线的交点即为投影仪的位置P。选择另一观察点A₂，同理得出直线A₂D₂的表达式为

计算直线A₁D₁与直线A₂D₂的交点，即可得出P点坐标为

假设图像大小为p×q，为了提高测量精度，取n组相交的两条直线A_iD_i与A_i+1D_i+1，并求出其交点，则上式可表示为

其中，n＝1,2,…,(p×q-1)！，i,j＝1,2,…,p×q，且i≠j。最终P点的三维坐标为

由此可见，虽然仅使用两幅图像作为标定图像，但图像中所有的像素点均可作为有效的信息点，这保证了所提方法的精确性。

关于标定板移动距离范围估计，在二维坐标系下，图2可由图3表示。假设此时投影仪与CCD处于同一位置上。容易看出，随着平面移动距离δ的增大，Δx也会增大，在像面上与之对应的Δx_i也将增大。但光流法无法测量太大距离的位移，因此需要限制平面的位移量，以保证标定精度。从图3中容易得出：

其中，d为投影仪与摄像机之间的水平距离，z_c为二者光心到参考面M的垂直距离，上文记载已经得出像面与物面位移量的对应关系为Δx_i＝Δx·M_c，其中M_c表示相机的放大倍率。假设Brox算法能够检测的最小和最大位移分别为Δx_{i min}和Δx_{i max}，则需满足Δx_{i min}<Δx_i<Δx_{i max}，即Δx_{i min}/M_c<Δx<Δx_{i max}/M_c，进而可得出δ的取值范围：

由式(12)可知，只要得到Brox算法能够检测的最小和最大位移Δx_{i min}和Δx_{i max}，在标定之前，大体估计投影仪与摄像机之间的水平距离d，以及光心到参考面的垂直距离z_c，即可推算出定标板合适的运动距离。然而，对光流算法测量范围的讨论是一个非常复杂的工作，需要同时考虑图像的频率、大小和算法本身的各项参数等因素。本文仅简略介绍估计Brox算法的测量范围，以供本文标定方法的需求。在本文中，Brox算法的平滑因子α取100，权重系数γ取10，如图4(a)-图4(b)所示，模拟产生两幅在x方向产生位移的平行条纹，位移量为Δx_g像素,图像大小为512×512像素,图像的条纹频率为0.01像素^-1，给定位移Δx_g在8.1×10^-6～9.0×10^-6像素范围和在11～20像素范围两个范围中估计算法的测量范围。当给定位移Δx_g在8.1×10^-6～9.0×10^-6像素范围内时，计算位移的相对误差随着位移的增加而减小，如图5(a)所示。当给定位移Δx_g为11～20像素时，计算值的相对误差随着位移的增加而增大，如图5(b)所示。当相对误差要求小于0.5％时，最小测量值为8.3×10^-6像素。可测最大值为19像素。

模拟结果表明，设置成像距离z_c为1000mm，放大系数Mc为512/40像素/mm。d＝200毫米和Δx_{i max}＝19像素。根据上面式子可以确定标定板的合适位移，即在7mm以内。

投影仪标定模拟，由于光流算法对于平行条纹移动产生的y方向位移不敏感，为了同时对投影仪的横纵坐标进行标定，我们利用下式生成如图6(a)所示的网格图案作为投影图案。

I＝a+b cos(2πf_xx)cos(2πf_yy) (13)

其中a为背景光强，b表示条纹对比度，f_x表示x方向的频率，f_y表示y方向上的频率，定义a＝128，b＝60，f_x＝f_y＝0.1mm^-1，图像大小为512×512像素。图6(b)为将标定板朝向摄像机移动7mm后的图案，即此时δ＝7mm。图像距离z_c设置为1000毫米，投影仪设置在给定的点(x_g,y_g,z_g)，即(200,100,1000)，单位是毫米。放大倍数M_c设置为512/40像素/毫米，意味着被测对象的尺寸为40×40毫米。

为了减少计算时间，避免计算结果中存在边缘效应，用于校准投影仪的数据比捕获的图像小100个像素的区域内。然后，利用图像中100～400像素区域内每个像素点处的光流作为有效信息。

利用标定板移动前后的两幅图像可以确定投影仪的坐标(x_p,y_p,z_p)，计算结果为(200.33,100.05,1003.78)毫米，对应三个坐标分量的相对误差分别为0.17％、0.05％和0.38％。

在实际测量中，该标定方法的精度主要受到环境噪声、标定板的移动范围、移动平台的机械误差和摄像机标定误差的干扰。我们分别讨论了这些因素对校准的影响。

首先，分析了投影仪位于给定位置时，标定板的移动距离对标定结果的影响。同时，为了显示噪声的影响，图6(a)–图6(b)所示的图像分别叠加了信噪比为40dB和20dB的高斯噪声。加噪后的图像分别如图7(a)–图7(b)和图8(a)–图8(b)所示。

由式(12)可知，投影仪位于点(200，100，1000)毫米时，在无噪声的情况下，标定板的移动距离在3×10^-6毫米～7.0毫米之间。然而，由于动平台的机械误差，校准板在实际测量中不宜移动过小。因此，标定板的移动距离为0.1毫米～10毫米，步长为0.1毫米。

移动校准板前采集到的图像为第一幅图像，移动后采集到的图像为第二幅图像，根据公式(10)得到投影仪位置的计算值。

计算得到的x、y、z方向的坐标分量分别如图9(a)、图9(b)、图9(c)所示，分别表示坐标分量的计算值在不同噪声水平下，随标定板移动距离δ的变化情况。发现，计算得到的坐标分量与给定值非常接近，δ在0～7.0毫米范围内，x、y、z方向波动较小，它们的相对误差分布如图10(a)–图10(c)所示。可以看出，该标定方法有较高的标定精度，在无噪声的情况下，当标定板运动距离在0～7.3毫米范围内时，x、y、z方向的坐标分量计算值的相对误差均小于0.5％。

噪声的存在增加了测量误差，减小了标定板的活动范围。

当信噪比为40dB时，图像在x、y、z方向上的坐标分量计算值相对误差均小于0.8％，对应的标定板的运动范围为0～7.0毫米。

当图像受到信噪比为20dB的噪声污染时，标定板活动范围为0～6.5毫米,x、y、z方向坐标分量计算值相对误差均小于1.0％。

可以看出，在图像信噪比为20dB时，标定结果仍具有较高的精度，说明本文方法对噪声具有较好的鲁棒性。在实际测量中，图像的噪声级一般在20dB以下。因此，就可以在实际实验中选择标定板的运动范围在6.5毫米以内。

此外，摄像机标定引入的摄像机定位误差以及标定板的定位误差，包括移动平台中的螺距和螺纹间隙，都会不可避免地影响标定精度。因此，有必要分析它们对标定结果的影响。

定义x_p＝200毫米，y_p＝100毫米，z_p＝1000毫米。在实际实验中相机成像距离z_c常为1000毫米，设其标定误差为5毫米，即z_c＝1000±5毫米。

设标定板的移动距离设为7毫米，在无噪声情况下误差为0.1毫米，即δ＝7±0.1毫米。很显然，将这些误差设置的大了一些。根据设定的误差的大小，图像距离在995毫米到1005毫米范围的任意值。校准板的移动距离，为6.9毫米到7.1毫米范围内的任意值。表一所示为这些参数可能的组合，分为四种情况。根据四种情况不同的参数，用式(10)计算投影仪的坐标，坐标的计算值也列在表一中。可以看出，在大多数组合下，坐标分量计算值的相对误差都小于1％。说明，摄像机和标定板的定位误差对标定结果有一定的影响，并会产生标定误差。虽然误差不大，但为了精确测量，应尽量减小误差。

表一相机标定误差与标定板移动误差对结果的影响

验证例

为了验证本标定方法的有效性和准确性，采用该标定方法对测量系统进行标定；利用标定结果，结合公认的高精度八步相移测量法对平板试件进行面形测量；八步相移方法的测量误差很小，其测量结果准确，说明测量系统的参数标定准确。平板试件的尺寸为30×30×5毫米，如图11(a)所示。

实验系统如图11(b)所示，由摄像机、投影仪和固定在由计算机控制步进电机驱动的移动平台上的标定板组成。

按照以下步骤对实验系统进行标定。

1.通过相机标定，得到成像距离z_c。这一步可以使用MATLAB自带的摄像机标定工具箱来完成。

2.将根据式(13)生成的网格图形投影到标定板上。相机捕获的第一幅图像如图12(a)所示，将标定板所在的平面定义为参考平面。

3.然后，移动移动平台，根据式(12)大致估算移动平台的运动范围，获取如图12(b)所示的第二幅图像。

如果校准板向摄像机移动，则定义移动距离为正，反之为负。

4.计算两幅图像之间的光流，然后根据式(10)得到投影仪的三维坐标。

经过上述步骤，可得成像距离z_c为1091.20毫米。

标定板的移动距离选为5毫米，即δ＝5.0毫米。

照相机的放大率M_c是512/48像素/毫米。

根据上面参数，利用式(10)，投影仪的三维坐标分别标定为x_p＝150.82毫米、y_p＝122.56毫米、z_p＝1086.61毫米。

相机与投影仪的坐标参数标定完成之后，采用八步相移法对试样进行面形测量。相移法被认为是一种高精度的测量方法。

三维重建结果如图13(a)所示。

图13(b)为在截面y＝0毫米处计算值与真实值的对比。

图13(c)给出了计算值在截面y＝0毫米处的绝对误差，物体表面的最大绝对误差为0.1毫米。

实验结果表明，试件的高度分布误差很小，说明所提出的标定方法可行，具有较高的标定精度，可以应用于实际测量中。

本公开实施例子的基于Brox光流估计算法的结构光测量系统中投影仪的快速标定技术，该方法具有标定速度快，精度高，对噪声具有较强的鲁棒性的优点。模拟结果表明，在相机的标定与标定板的移动距离相对准确的情况下，使用该方法标定的三维坐标均具有较高的精度，相对误差小于1％，并且对噪声具有较强的鲁棒性。然而，当标定板移动距离超出适当范围时，测量结果的误差较大，因此有必要提前估计标定板的移动距离。使用精度较高的相位测量轮廓术进行实验验证，实验结果表明本文所提方法对投影仪三维坐标的标定相对准确，适用于实际测量当中。然而，该方法只能标定投影仪的三维坐标，无法标定其他参数，但这已满足大部分三维测量技术的要求。光流法在三维形貌测量上有着很大的发展潜力和应用价值，将在日后的工作中完成对投影仪其他参数的标定。

实施例三

本实施例的目的是提供了结构光测量系统，包括投影仪，所述投影仪的标定按照上述方法进行。

以上实施例的装置中涉及的各步骤与方法实施例一相对应，具体实施方式可参见实施例一的相关说明部分。术语“计算机可读存储介质”应该理解为包括一个或多个指令集的单个介质或多个介质；还应当被理解为包括任何介质，所述任何介质能够存储、编码或承载用于由处理器执行的指令集并使处理器执行本公开中的任一方法。

本领域技术人员应该明白，上述本公开的各模块或各步骤可以用通用的计算机装置来实现，可选地，它们可以用计算装置可执行的程序代码来实现，从而，可以将它们存储在存储装置中由计算装置来执行，或者将它们分别制作成各个集成电路模块，或者将它们中的多个模块或步骤制作成单个集成电路模块来实现。本公开不限制于任何特定的硬件和软件的结合。

以上所述仅为本公开的优选实施例而已，并不用于限制本公开，对于本领域的技术人员来说，本公开可以有各种更改和变化。凡在本公开的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本公开的保护范围之内。

上述虽然结合附图对本公开的具体实施方式进行了描述，但并非对本公开保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本公开的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本公开的保护范围以内。

Claims (10)

1.投影仪的标定系统，其特征是，包括：

图像采集设备、位移台、标定板及处理器；

所述标定板固定于位移台上，所述位移台被驱动继而带动标定板的位移移动；

所述图像采集设备在标定板移动前采集的投影图案，为第一幅图像；

所述图像采集设备在所述位移台基于估计的位移台的运动范围移动标定板之后，采集第二幅图像；

所述处理器接收第一幅图像及第二幅图像并计算两幅图像之间的光流，求解获得投影仪的三维坐标。

2.投影仪的标定方法，其特征是，包括：

图像采集设备在标定板移动前采集的投影图案，为第一幅图像；

图像采集设备在所述位移台基于估计的位移台的运动范围移动标定板之后，采集第二幅图像；

接收第一幅图像及第二幅图像并计算两幅图像之间的光流，求解获得投影仪的三维坐标。

3.如权利要求2所述的投影仪的标定方法，其特征是，求解获得投影仪的三维坐标时，在第二幅图像中寻找与第一幅图像灰度相等的点，得到第二幅图像上的每个像素点相对于第一幅图像像素点的位移量；

求取第二幅图像上的像素点相对于第一幅图像像素点即观察点的位移量以后，即得到了第二幅图像上的像素点相对于第一幅图像即参考面上观察点的空间坐标；

根据三角形相似，求出标定板上与参考面上等灰度点的坐标，该坐标与观察点的坐标形成直线，而投影仪位于该直线上；

按照以上方法，另取一观察点，形成另一条直线，两直线的交叉点，即为投影仪的空间位置坐标。

优选的，所述图像采集设备在进行采集图像之前进行标定，得到相机到参考面的垂直距离。

4.如权利要求2所述的投影仪的标定方法，其特征是，利用下式生成网格图案作为投影图案，用于对投影仪的横纵坐标进行标定：

I＝a+b cos(2πf_xx)cos(2πf_yy)

其中a为背景光强，b表示条纹对比度，f_x表示x方向的频率，f_y表示y方向上的频率。

5.如权利要求2所述的投影仪的标定方法，其特征是，估计标定板的移动范围时，首先计算Brox算法的测量范围，然后利用光流、投影仪与图像采集设备之间的几何关系，估计标定板的移动范围。

6.如权利要求2所述的投影仪的标定方法，其特征是，估计位移台的运动范围时，布置光路，使投影仪和相机在同一高度，按照下式进行：

d为投影仪与摄像机之间的水平距离，z_c为相机的成像距离，像面与物面上位移量的对应关系为Δx_i＝Δx·M_c，其中M_c表示相机的放大倍率。

7.如权利要求2所述的投影仪的标定方法，其特征是，令Brox算法能够检测的最小和最大位移分别为Δx_imin和Δx_imax，则像面上的位移量需满足Δx_imin<Δx_i<Δx_imax，对应物面上的位移量满足Δx_imin/M_c<Δx<Δx_imax/M_c，进而可得出标定板移动距离δ的取值范围：

只要得到Brox算法能够检测的最小和最大位移Δx_imin和Δx_imax，在标定之前，大体估计投影仪与摄像机之间的水平距离d，以及光心到参考面的垂直距离z_c，即可推算出定标板合适的运动距离；

优选的，Brox算法能够检测的最小和最大位移Δx_imin和Δx_imax用理论模拟方法获得：

生成所需大小的条纹图样作为原始条纹图；

将第一幅图像中的条纹平移一个给定的位移值，得到变形条纹图；

利用Brox算法对原始条纹图像和变形条纹图像进行计算，得到每个像素处的位移；

改变给定的位移值，找到Brox算法能够测量的最小值和最大值。

8.如权利要求2所述的投影仪的标定方法，其特征是，标定板向靠近摄像机的方向移动，定义移动距离为正值，反之为负值。

9.如权利要求2所述的投影仪的标定方法，其特征是，所述第一幅图像及第二幅图像所有的像素点均可作为有效的信息点。

10.结构光测量系统，其特征是，包括投影仪，所述投影仪的标定按照上述权利要求2-9任一所述方法进行。

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