CN108776262B - 一种考虑带外干扰的电力系统频率测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑带外干扰的电力系统频率测量方法，涉及电力系统频率测量领域，用以解决现有技术下用于测量电力系统频率的泰勒模型测量算法没有考虑带外干扰的建模，从而导致测量误差大，难以满足测量精度要求的问题，本发明先对带外干扰和基波信号的频率进行预估处理，再使用基于泰勒模型的频率算法修正粗估频率测量预估值，最后通过求解泰勒模型中的高阶参数可求得频率精确值，本发明在考虑带外干扰和基波信号后，使用修正的泰勒模型算法求解精确频率，能够有效减少测量误差，在频率偏移较大和带外干扰同时存在的工况下，能够消除或减弱信号频谱泄漏对频率测量的影响，大大提高信号的相量测量精度，满足测量要求。

Description

一种考虑带外干扰的电力系统频率测量方法

技术领域

本发明涉及电力系统领域，尤其涉及一种考虑带外干扰的电力系统频率测量方法。

背景技术

由于带外干扰频率接近基波频率，因此严重影响到了电力系统频率测量算法的测量精度，进而难为广域同步相量测量系统、电网安全稳定监控和电力系统控制策略提供数据基础，尤其是在基波频率发生偏移时，其相互干扰和泄漏现象更为严重。对带外频率和基波频率的准确测量，能够为滤波器的设计和其他测量算法提供模型基础。

近年来，实时性好、运算量小的秦勒模型法逐步被应用到频率测量中，该算法主要是对信号的动态特性展开研究。基于秦勒模型的动态测量算法主要对观测点处的基波频率进行秦勒展开，能够处理频率振荡、跳变、斜坡变化等工况。针对频率偏移过大导致测量误差急剧上升的情况，还利用了粗估频率修正模的拟合误差的频率偏移测量算法，提供准确的基波和谐波参数测量值。

但目前基于秦勒模型的测量算法并没有考虑带外干扰的建模，由于带外干扰和基波频率偏移同时存在并且相互干扰，使得频谱泄漏影响更为严重。该算法将带外干扰误认为是信号的动态分量，将其泄漏值计算到基波分量中，从而使得电压或电流的频率测量结果误差急剧增大，往往不能提供精确的测量值，难以满足测量要求。由此说明，基于秦勒模型的频率测量算法虽然能够在一定条件和范围下进行频率测量，但仍存在一定的局限性，而频率测量的准确度对带外干扰治理和系统状态估计等高级应用有着重要的意义。

因此设计一种考虑带外干扰的电力系统频率测量方法很有现实意义。

发明内容

本发明的目的在于：为了解决现有技术下用于测量电力系统频率的秦勒模型测量算法没有考虑带外干扰的建模，从而导致测量误差大，难以满足测量精度要求的问题，本发明提供了一种考虑带外干扰的电力系统频率测量方法，能够有效减少测量误差，在频率偏移较大和带外干扰同时存在的工况下，能够消除或减弱信号频谱泄漏对频率测量的影响，大大提高信号的相量测量精度，满足测量要求。

本发明采用的技术方案如下：

一种考虑带外干扰的电力系统频率测量方法，包括以下步骤：

S1、对电网信号进行采样得到采样信号，利用窗函数截取采样信号后进行DFT操作得到基波相量测量预估值X₀(l)和带外相量测量预估值X_b(l)；

S2、利用S1中得到的基波相量测量预估值X₀(l)求得基波粗估频率f₀，根据带外相量与基波相量间的泄漏关系，利用S1中得到的基波相量测量预估值X₀(l)和带外相量测量预估值X_b(l)求出扣除基波泄漏的带外相量测量预估值X_n(l)，并用以计算得到带外粗估频率f_b；

S3、；利用S2中得到基波粗估频率f₀及带外粗估频率f_b基于电力信号的数学模型进行建模，得到秦勒模型；

S4、；利用基波相量测量预估值X₀(l)和带外相量测量预估值X_b(l)对S3中得到的秦勒模型进行傅里叶变换，求得相量测量预估值模型X_m(l_p)，再将基波相量测量预估值X₀(l)以及带外相量测量预估值X_b(l)代入至相量测量预估值模型X_m(l_p)中求得频率精确值f_m；

其中l表示电力离散信号窗的序号，l＝0，±1，±2，…，±L，L为前半段或后半段的电力离散信号窗总数。

进一步地，所述S1中利用窗函数截取采样信号后进行DFT的具体操作为使用数字信号处理器通过窗函数对采样信号截取得到2L+1个电力离散信号窗，对电力离散信号窗以第一滤波频率ω₀＝2πf₀进行DFT操作，得到基波相量测量预估值X₀(l)，再对电力离散信号窗以第二滤波频率ω_b＝2πf_b进行DFT操作，得到带外相量测量预估值X_b(l)，其中l表示电力离散信号窗的序号，l＝0，±1，±2，…，±L，L为前半段或后半段的电力离散信号窗总数。

进一步地，所述S2中的基波粗估频率f₀为第0个电力离散信号窗中心时刻的电力信号基波粗估频率，带外粗估频率f_b为第0个电力离散信号窗中心时刻的电力信号的带外粗估频率。

进一步地，所述S2中利用基波相量测量预估值X₀(l)计算得到电力信号基波粗估频率f₀的操作如下：

数字信号处理器根据相量测量预估值X₀(l)，算出相量测量预估值X₀(l)的相位差

其中angle()表示取角度函数，*表示取共轭，∑()表示求和函数，再利用求得的相位差

算出当前电力信号的粗估频率

其中round()表示取整函数，f₀为基波频率，取50Hz；其中l表示电力离散信号窗的序号，l＝0，±1，±2，…，±L，L为前半段或后半段的电力离散信号窗总数。

进一步地，所述S2中利用带外相量与基波信号间的泄漏关系，求出扣除基波泄漏的带外相量测量预估值X_n(l)的具体操作如下：

X_n(l)P(Δω_p0)X₀(l)+Q(Δω_q0)X₀(l)^*+P(Δω_pb)X_b(l)+Q(Δω_qb)X_b(l)^*

其中Δω_p0＝2π(f′₀-f_b)，Δω_q0＝2π(f′₀+f_b)，Δω_pb＝2π(f′_b-f_b)，Δω_qb0＝2π(f′_b+f_b)，e为自然对数的底，j为虚数单位，N为一个电力信号离散窗中的电力信号离散值的个数；*表示取共轭，f′₀为基波的带入频率，f′_b为带外的带入频率。

进一步地，所述S2中计算带外粗估频率f_b的具体操作如下：

数字处理器对X_b(l)做取相角操作，

该相角可以用多项式展开表示：

为带外相角，

为相角变化率，

为相角的二阶信息，其中i表示利用的X_b及其历史数据的数量，Δt_step表示历史数据之间的时间间隔，数字处理器求解与带外频率相关的参数

通过多个

的值进行，获得的

值利用

操作得到f_b，其中round表示四含五入的运算。

进一步地，所述步骤S3中的秦勒模型用以下方法建立：

电力相量的数学模型X_m(n)和电力信号的数学模型x_m(n)离散表达式分别为：

其中

是秦勒的常数项，

是秦勒的一阶项，当f_m＝f0时，f_m表示基波粗估频率；当f_m＝f_b时，f_m表示带外粗估频率；

进一步地，所述S4中由秦勒模型得到所述相量测量预估值模型X_m(l_p)的操作为：

数字信号处理器利用0，±1，±2，…，±L信号窗下的基波相量测量预估值X₀(l)以及带外相量测量预估值X_b(l)将电力信号离散序列的数学模型x_m(n)进行傅里叶变换，得到相量测量预估值模型X_m(l_p)：

其中，f_m是指定的滤波频率，L为前半段或后半段的电力离散信号窗总数，N为一个电力信号离散窗中的电力信号离散值的个数，*表示取共轭，

是秦勒的常数项，

是秦勒的一阶项，f_s指信号的采样频率；

进一步地，所述S4中由相量测量预估值模型X_m(l_p)得到频率精确值f_m的操作为：

数字信号处理器将步骤A中得到的相量测量估计值X₀(l)或X_b(l)代入相量测量预估值模型X_m(lp)中，得到2L+1个含秦勒模型参数的方程，将这些方程联立组成方程组，利用最小二乘求解得出秦勒模型参数的值，进而得到频率精确值f_c：

其中，L为前半段或后半段的电力离散信号窗总数，N为一个电力信号离散窗中的电力信号离散值的个数，

为秦勒展开的一阶项，

为秦勒展开的常数项，f_s指信号的采样频率。

综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：

1.本发明采用的电力系统频率测量方法能够有效减少测量误差，在频率偏移较大和带外干扰同时存在的工况下，能够消除或减弱信号频谱泄漏对频率测量的影响，大大提高信号的相量测量精度，满足测量要求。

2.本发明在频率偏移的工况下，相较于MDSEA算法的最大误差在0.08Hz左右，本方法最大误差稳定在0.0025Hz左右，具有更高的测量精度。

3.本发明噪声工况下，相较于MDSEA算法的最大误差在0.09Hz左右，本方法最大误差在0.013Hz左右，具有更高的测量精度。

4.本发明。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。

图1是本发明具体流程图；

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明，即所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。

因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

需要说明的是，术语“第一”和“第二”等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

一种考虑带外干扰的电力系统频率测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、对电网信号进行采样得到采样信号，利用窗函数截取采样信号后进行DFT操作得到基波相量测量预估值X₀(l)和带外相量测量预估值X_b(l)；

S2、利用S1中得到的基波相量测量预估值X₀(l)求得基波粗估频率f₀，根据带外相量与基波相量间的泄漏关系，利用S1中得到的基波相量测量预估值X₀(l)和带外相量测量预估值X_b(l)求出扣除基波泄漏的带外相量测量预估值X_n(l)，并用以计算得到带外粗估频率f_b；

S3、；利用S2中得到基波粗估频率f₀及带外粗估频率f_b基于电力信号的数学模型进行建模，得到秦勒模型；

S4、；利用基波相量测量预估值X₀(l)和带外相量测量预估值X_b(l)对S3中得到的秦勒模型进行傅里叶变换，求得相量测量预估值模型X_m(l_p)，再将基波相量测量预估值X₀(l)以及带外相量测量预估值X_b(l)代入至相量测量预估值模型X_m(l_p)中求得频率精确值f_m。

作为一种优选的实施方式，所述S1中利用窗函数截取采样信号后进行DFT的具体操作为使用数字信号处理器通过窗函数对采样信号截取得到2L+1个电力离散信号窗，对电力离散信号窗以第一滤波频率ω₀＝2πf₀进行DFT操作，得到基波相量测量预估值X₀(l)，再对电力离散信号窗以第二滤波频率ω_b＝2πf_b进行DFT操作，得到带外相量测量预估值X_b(l)，其中l表示电力离散信号窗的序号，l＝0，±1，±2，…，±L，L为前半段或后半段的电力离散信号窗总数。

作为一种优选的实施方式，所述S2中的基波粗估频率f₀为第0个电力离散信号窗中心时刻的电力信号基波粗估频率，带外粗估频率f_b为第0个电力离散信号窗中心时刻的电力信号的带外粗估频率。

作为一种优选的实施方式，所述S1中利用基波相量测量预估值X₀(l)计算得到电力信号基波粗估频率f₀的步骤如下：

数字信号处理器根据相量测量预估值X₀(l)，算出相量测量预估值X₀(l)的相位差

其中angle()表示取角度函数，*表示取共轭，∑()表示求和函数，再利用求得的相位差

算出当前电力信号的粗估频率f₀，

其中round()表示取整函数，f₀为基波频率，取50Hz；

作为一种优选的实施方式，数字信号处理器利用带外相量与基波信号间的泄漏关系，求出扣除基波泄漏的带外相量测量预估值X_n(l)的具体操作如下：

X_n(l)＝P(Δω_p0)X₀(l)+Q(Δω_q0)X₀(l)^*+P(Δω_pb)X₀(l)+Q(Δω_qb)X_b(l)^*

其中Δω_p0＝2π(f′₀-f_b)，Δω_q0＝2π(f′₀+f_b)，Δω_pb＝2π(f′_b-f_b)，Δω_qb0＝2π(f′_b+f_b)，e为自然对数的底，j为虚数单位N为一个电力信号离散窗中的电力信号离散值的个数，*表示取共轭，f′₀为基波的带入频率，f′_b为带外的带入频率。

作为一种优选的实施方式，计算出第0个窗中心时刻的电力信号的带外粗估频率f_b的具体操作如下：

数字处理器对X_b(l)做取相角操作，

该相角可以用多项式展开表示：

为带外相角，

为相角变化率，

为相角的二阶信息，其中i表示利用的X_b(l)及其历史数据的数量，Δt_step表示历史数据之间的时间间隔，数字处理器求解与带外频率相关的参数

通过多个

的值进行，获得的

值利用

操作得到f_b。

作为一种优选的实施方式，所述步骤S2中的秦勒模型用以下方法建立：

电力相量的数学模型X_m(n)和电力信号的数学模型X_m(n)离散表达式分别为：

其中

和

分别是秦勒的常数项和一阶项，当f_m＝f₀时，f_m表示基波粗估频率；当f_m＝f_b时，f_m表示带外粗估频率；

作为一种优选的实施方式，数字信号处理器利用0，±1，±2，…，±L信号窗下的基波相量测量预估值X₀(l)以及带外相量测量预估值X_b(l)将电力信号离散序列的数学模型x_m(n)进行傅里叶变换，得到相量测量预估值模型X_m(l_p)：

其中，f_c是指定的滤波频率，L为前半段或后半段的电力离散信号窗总数，N为一个电力信号离散窗中的电力信号离散值的个数，*表示取共轭，

是秦勒的常数项，

是秦勒的一阶项，f_s指信号的采样频率；

作为一种优选的实施方式，数字信号处理器将步骤A中得到的相量测量估计值X₀(l)或X_b(l)代入相量测量预估值模型X_m(l_p)中，得到2L+1个含秦勒模型参数的方程，将这些方程联立组成方程组，利用最小二乘求解得出秦勒模型参数的值，进而得到频率精确值f_c：

其中，L为前半段或后半段的电力离散信号窗总数，N为一个电力信号离散窗中的电力信号离散值的个数，

为秦勒展开的一阶项，

为秦勒展开的常数项，f_s指信号的采样频率。

采用该电力系统频率测量方法能够有效减少测量误差，在频率偏移较大和带外干扰同时存在的工况下，能够消除或减弱信号频谱泄漏对频率测量的影响，大大提高信号的相量测量精度，满足测量要求。

仿真实验：

为了验证该方法的有效性，本文利用已发表的考虑频率偏移的秦勒模型测量方法(A Modified Dynamic Synchrophasor Estimation Algorithm Considering FrequencyDeviation，MDSEA)作为对比。两种方法具有相同的参数配置，一个周期内的采样算数N＝48，运算的时间窗个数L＝3，数据窗类型为矩形窗，采样频率f_s＝2400Hz，PMU报告频率为50Hz/s，根据相关测量标准，带外频率考虑范围为10Hz～25Hz和75Hz～100Hz。

A、频率偏移工况下仿真

根据带外频率影响下的测量准确度检测要求，被测信号需叠加10％基波幅值的带外信号，故设置被测信号模型为：

x(t)＝cos[2πt(f₀+Δf)]+0.1cos(2πf_bt)

其中，频率偏移的取值Δf＝-2.5～2.5Hz，f_b的取值范围为10Hz～25Hz和75Hz～100Hz，取值间隔为1Hz，运行时间为1s。统计两种方法在带外干扰影响下的频率最大误差值，形成表1。从表中可以看出，MDSEA算法最大误差在0.08Hz左右，而本方法最大误差稳定在0.0025Hz左右，具有更高的测量精度。

表1基波频率偏移工况下的最大频率测量误差

B、噪声工况下的频率测量

实际工况测量中由于设备运行以及采样操作而引入噪声，因此有必要在噪声工况下对信号进行测试，设置信号模型为：

x(t)＝cos[2πt(f₀+Δf)]+0.1cos(2πf_bt)+noise

其中，频率偏移的取值Δf＝-2.5～2.5Hz，f_b的取值范围为10Hz～25Hz和75Hz～100Hz，f_b取值间隔为1Hz，运行时间为1s，noise为高斯白噪声，信噪比为40dB。两种方法的频率测量结果统计为表2，可见本方法对含带外干扰情况下的基波频率实现了更高精度的测量。

表2噪声工况下的最大频率测量误差

以上所述，仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以作出若干变形和改进，这些都属于发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种考虑带外干扰的电力系统频率测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、对电网信号进行采样得到采样信号，对采样信号依次进行截取和DFT操作得到基波相量测量预估值X₀(l)和带外相量测量预估值X_b(l)；

S2、利用S1中得到的基波相量测量预估值X₀(l)求得基波粗估频率f₀，根据带外相量与基波相量间的泄漏关系，利用S1中得到的基波相量测量预估值X₀(l)和带外相量测量预估值X_b(l)求出扣除基波泄漏的带外相量测量预估值X_n(l)，所述扣除基波泄漏的带外相量测量预估值X_n(l)用以计算得到带外粗估频率f_b；

S3、利用S2中得到基波粗估频率f₀及带外粗估频率f_b基于电力信号的数学模型进行建模，得到泰勒模型；

S4、利用基波相量测量预估值X₀(l)和带外相量测量预估值X_b(l)对S3中得到的泰勒模型进行傅里叶变换，求得相量测量预估值模型X_m(l_p)，再将基波相量测量预估值X₀(l)以及带外相量测量预估值X_b(l)代入至相量测量预估值模型X_m(l_p)中求得频率精确值f_m；

其中l表示电力离散信号窗的序号，l＝0，±1，±2，…，±L，L为前半段或后半段的电力离散信号窗总数。

2.根据权利要求1所述的一种考虑带外干扰的电力系统频率测量方法，其特征在于，所述S1中依次进行截取和DFT的具体操作如下：

使用数字信号处理器通过窗函数对采样信号截取得到2L+1个电力离散信号窗，对电力离散信号窗以第一滤波频率ω₀＝2πf₀进行DFT操作，得到基波相量测量预估值X₀(l)，再对电力离散信号窗以第二滤波频率ω_b＝2πf_b进行DFT操作，得到带外相量测量预估值X_b(l)，其中l表示电力离散信号窗的序号，l＝0，±1，±2，…，±L，L为前半段或后半段的电力离散信号窗总数；

所述S2中的基波粗估频率f₀为第0个电力离散信号窗中心时刻的电力信号基波粗估频率，带外粗估频率f_b为第0个电力离散信号窗中心时刻的电力信号的带外粗估频率。

3.根据权利要求1所述的一种考虑带外干扰的电力系统频率测量方法，其特征在于，所述S2中利用基波相量测量预估值X₀(l)计算得到电力信号基波粗估频率f₀的操作如下：

数字信号处理器根据相量测量预估值X₀(l)，算出相量测量预估值X₀(l)的相位差

其中angle()表示取角度函数，*表示取共轭，∑()表示求和函数，再利用求得的相位差

算出当前电力信号的基波粗估频率f₀，

其中round()表示取整函数；其中l表示电力离散信号窗的序号，l＝0，±1，±2，…，±L，L为前半段或后半段的电力离散信号窗总数。

4.根据权利要求1所述的一种考虑带外干扰的电力系统频率测量方法，其特征在于，所述S2中利用带外相量与基波信号间的泄漏关系，求出扣除基波泄漏的带外相量测量预估值X_n(l)的具体操作如下：

X_n(l)＝P(Δω_p0)X₀(l)+Q(Δω_q0)X₀(l)^*+P(Δω_pb)X_b(l)+Q(Δω_qb)X_b(l)^*

其中Δω_p0＝2π(f′₀-f_b)，Δω_q0＝2π(f′₀+f_b)，Δω_pb＝2π(f′_b-f_b)，Δω_qb＝2π(f′_b-f_b)，e为自然对数的底，j为虚数单位，N为一个电力信号离散窗中的电力信号离散值的个数，*表示取共轭，f′₀为基波的带入频率，f′_b为带外的带入频率。

5.根据权利要求1所述的一种考虑带外干扰的电力系统频率测量方法，其特征在于，所述S2中计算带外粗估频率f_b的具体操作如下：

数字处理器对X_b(l)做取相角操作，

该相角可以用多项式展开表示：

angle()表示取角度函数，

为带外相角，

为相角变化率，

为相角的二阶信息，其中i表示利用的X_b(l)及其历史数据的数量，△t_step表示历史数据之间的时间间隔，数字处理器求解与带外频率相关的参数

通过多个

的值进行，获得的

值利用

操作得到f_b，其中round表示四舍五入的运算。

6.根据权利要求1所述的一种考虑带外干扰的电力系统频率测量方法，其特征在于，所述步骤S3中的泰勒模型用以下方法建立：

电力相量的数学模型X_m(n)和电力信号的数学模型x_m(n)离散表达式分别为：

其中

是泰勒的常数项，

是泰勒的一阶项，当f_m＝f₀时，f_m表示基波粗估频率；当f_m＝f_b时，f_m表示带外粗估频率。

7.根据权利要求1所述的一种考虑带外干扰的电力系统频率测量方法，其特征在于，所述S4中由泰勒模型得到所述相量测量预估值模型x_m(l_p)的操作为：

数字信号处理器利用0，±1，±2，…，±L信号窗下的基波相量测量预估值X₀(l)以及带外相量测量预估值X_b(l)将电力信号的数学模型x_m(n)进行傅里叶变换，得到相量测量预估值模型X_m(l_p)：

其中，f_c是指定的滤波频率，L为前半段或后半段的电力离散信号窗总数，N为一个电力信号离散窗中的电力信号离散值的个数，*表示取共轭，

是泰勒的常数项，

是泰勒的一阶项，f_s指信号的采样频率。

8.根据权利要求1所述的一种考虑带外干扰的电力系统频率测量方法，其特征在于，所述S4中由相量测量预估值模型X_m(l_p)得到频率精确值f_m的操作为：

数字信号处理器将步骤A中得到的相量测量估计值X₀(l)或X_b(l)代入相量测量预估值模型X_m(l_p)中，得到2L+1个含泰勒模型参数的方程，将这些方程联立组成方程组，利用最小二乘求解得出泰勒模型参数的值，进而得到频率精确值f_c：

其中，L为前半段或后半段的电力离散信号窗总数，N为一个电力信号离散窗中的电力信号离散值的个数，

为泰勒展开的一阶项，

为泰勒展开的常数项，f_s指信号的采样频率。

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