CN108667284A - 一种模块化多电平换流器环流抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种模块化多电平换流器环流抑制方法，涉及电力系统柔性直流输电领域，采用混合粒子群算法来优化PI控制器的PI参数，PI控制器和被控对象组成闭环控制回路，PI控制器输出为被控对象的输入，被控对象输出为系统输出，系统输出被送至系统的输入端形成负反馈，并与系统输入相减生成系统误差,送入PI控制器。通过系统误差及PI控制器输出构建目标函数，再利用混合粒子群算法寻找最优PI参数，系统动态地调整输出和输入使目标函数最优，当目标函数最优时，混合粒子群算法寻优得到的参数即为最优PI参数；所述环流抑制方法环流抑制精度高、响应快、适应性强，能根据系统动态的调整控制器参数，降低损耗，提高整体稳态运行效率。

Description

一种模块化多电平换流器环流抑制方法

技术领域

本发明涉及电力系统柔性直流输电领域，具体为一种模块化多电平换流器环流抑制方法。

背景技术

模块化多电平换流器(modular multilevel converter，MMC)作为一种新型电压源换流器，具有很强的整体性和灵活性。MMC可以扩展到任意电平数，输出的电压波形谐波含量少、有利于降低功率器件的开关频率和输出滤波器容量、减小损耗的同时提升了效率，MMC不仅有效提高了变换器的应用电压和功率等级，且具有公共直流母线，可以实现有功和无功解耦独立控制，这些特点使MMC广泛运用于高压直流输电、静止无功补偿等领域。

如图1所示，三相MMC由三相六个桥臂构成，每相包含上下两个桥臂，每个桥臂由一个电感和至少1个结构相同的子模块串联组成，每个子模块包括两个电力电子开关和一个电容器。当MMC在稳态运行时，三个桥臂并联在直流母线上，子模块电容在不断地进行充放电，变换器相间能量不能时刻保持完全一致，导致各相能量分配不均，会在各相桥臂之间产生环流，使桥臂电流发生畸变，增加系统运行损耗，并使功率器件发生损坏，影响装置使用寿命，同时对子模块的电容电压也会造成影响。

公开号为CN101854061A的发明专利提出了一种三相模块化多电平换流器环流抑制方法，利用二倍基波频率的负序旋转坐标变换，对检测到的桥臂电流进行处理后，再通过信号处理和前馈补偿环节，得到用于抑制环流的附加控制信号。然后用直流电压值的二分之一减去该附加控制信号，并与已有的换流器交流侧输出电压参考信号叠加得到桥臂电压参考值，再进行脉宽调制得到换流器各桥臂的触发脉冲，使换流器输出相应的电压。采用该环流抑制方法，可以在不增加桥臂电感大小的情况下，将换流器内部环流抑制在非常低的水平，基本消除桥臂电流的畸变而使其恢复正弦波形。

但上述专利通过试凑法来对PI参数进行调试，由于MMC的数学模型具有非线性、离散型和高阶性的特点，其中含有的大量电力电子开关和电容等非线性元件，使得试凑法很难适用，因此需要选择合适的PI控制参数来抑制环流和调高系统控制器的设计效率。

发明内容

本发明的目的在于提供一种模块化多电平换流器环流抑制方法，通过合理设计PI环流抑制器参数，使控制器根据系统动态调整初始值，实现快速有效地抑制MMC内部二倍频环流，消除桥臂电流的波形畸变，降低换流器损耗，从而提高系统的稳定性。

一种模块化多电平换流器的环流抑制方法，包括以下步骤：

(Ⅰ)对每一相的上、下桥臂的电流i_pj、i_nj进行采样，其中j＝a，b，c，分别代表a，b，c三相，p表示上桥臂，n表示下桥臂；通过每一相的上、下桥臂的电流i_pj、i_nj，计算三相各自的内部电流i_sumj，采用如下公式计算：

i_sumj＝(i_pj+i_nj)/2；

(Ⅱ)将三相的内部电流i_sumj进行二倍频负序旋转坐标变换,得到内部环流的d、q轴分量i_2fd、i_2fq；

(Ⅲ)将内部环流的d、q轴分量i_2fd、i_2fq与d、q轴参考量i_{2fd_ref}、i_{2fq_ref}做差，将差值引入PI控制器可得d、q轴环流抑制附加电压Δu_2fd、Δu_2fq；再消除耦合部分，得到附加控制信号的d、q轴参考值u_{sumd_ref}、u_{sumq_ref}；

(Ⅳ)将d、q轴参考值u_{sumd_ref}、u_{sumq_ref}进行二倍频负序坐标逆变换，得到各相环流抑制附加电压的参考值u_{smj_ref}；

(Ⅴ)通过环流抑制附加电压的参考值u_{sumj_ref}计算得到MMC各相上、下桥臂应投入的参考电压u_{pj_ref}、u_{nj_ref}；

(Ⅵ)由上、下桥臂参考电压u_{pj_ref}、u_{nj_ref}和经排序算法调制生成六个桥臂的触发脉冲来控制各子模块中电力电子开关的开通与关断，进而构造基于PI控制器的环流抑制模型；

(Ⅶ)根据上述模型建立基于PI环流抑制器的闭环控制回路，进而推导出被控对象的传递函数；

(Ⅷ)构建基于粒子群算法和遗传算法组合成的混合粒子群算法，同时构建寻优过程中参数选取的目标函数J；

(Ⅸ)在PI控制器、被控对象组成的闭环回路中，利用混合粒子群算法对PI参数进行寻优，选择目标函数J最小的结果作为最优PI参数，将该PI参数代入环流抑制控制器中实现对内部环流的抑制。

进一步的，步骤(Ⅱ)中进行二倍频负序旋转坐标变换的具体方法为，将三相的内部电流i_sumj组成的矩阵乘以变换矩阵T_acb/dq；内部环流的d、q轴分量i_2fd、i_2fq按照如下公式计算:

其中,θ＝2ωt,ω为基波角频率。

进一步的，步骤(Ⅲ)中消除耦合部分的方法如下：

将d轴环流抑制附加电压Δu_2fd与q轴电压前馈量2ωLi_2fq相加；将q轴环流抑制附加电压Δu_2fq与d轴电压前馈量2ωLi_2fd相减；

附加控制信号的d、q轴参考值u_{sumd_ref}、u_{sumq_ref}采用如下公式计算：

式中，L为桥臂电感，K_p为PI控制器的比例系数，K_i为PI控制器的积分系数。

进一步的，步骤(Ⅲ)中所述d、q轴参考量i_{2fd_ref}和i_{2fq_ref}都设为零。

进一步的，步骤(Ⅳ)中二倍频负序坐标逆变换的具体方法为，将d、q轴参考值u_{sumd_ref}、u_{sumq_ref}组成的矩阵乘以逆变换矩阵T_dq/acb；各相环流抑制附加电压的参考值u_{sumj_ref}按照如下公式进行计算：

进一步的，步骤(Ⅴ)中MMC各相上、下桥臂应投入的参考电压u_{pj_ref}、u_{nj_ref}采用如下公式计算：

式中，U_dc为直流母线电压，u_{vj_ref}为MMC交流侧输出电压的参考值，用来控制MMC输出的电压和电流，对本发明提出的模块化多电平换流器环流抑制方法不产生影响。

进一步的，所述MMC交流侧输出电压的参考值u_{vj_ref}通过非线性控制方法生成，优选为现有的外环功率控制方法或内环电流控制方法。

进一步的，步骤(Ⅷ)中构建混合粒子群算法具体包括如下步骤：

(a)将粒子群算法中种群的移动、有记忆功能、可以参考历史信息等特点和遗传算法的选择、交叉、变异操作相结合，组成混合粒子群算法；

(b)寻优过程中，随着迭代次数的增加，按下式非线性地递减惯性权重；

式中，ω_start为初始惯性权重，ω_end为进化至最大代数时的惯性权重，t为当前进化代数，t_max为最大进化代数，a为限制系数，用于保证ω的取值区间，k为控制因子，控制ω与t变化曲线的平滑度；

(c)在混合粒子群算法的速度更新公式中增加扰动项，计算多次迭代后表示第i个粒子在多维空间位置的多维向量x_id(t)、及第i个粒子在多维空间位置的飞行速度向量v_id(t),按如下公式计算：

式中，c₁、c₂为加速常数，c₃为扰动因子，均优选为非负常数，r₁、r₂、r₃为[0，1]之间的随机数，p_id为第i个粒子在迭代过程中寻找到的最优位置，p_gd为粒子群在迭代过程中寻找到的最优位置，p_dd为从粒子群中随机选出的扰动粒子，即新增的扰动项；

进一步的，步骤(Ⅷ)中目标函数J的构建方法如下：

式中，e(t)为系统误差，u(t)为PI控制器输出，ω₁、ω₂为设定的权值。

进一步的，该模块化多电平换流器由三相六个桥臂构成，每相包含上下两个桥臂，每个桥臂由一个电感和至少1个结构相同的子模块级联而成，每个子模块包括两个电力电子开关和一个电容器。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明模块化多电平换流器环流抑制方法环流抑制精度高、响应快、适应性强，能根据系统动态的调整控制器参数，可以快速抑制内部环流中占主要的二次谐波分量和具有较强的动态响应能力，降低了换流器的损耗，并且能够有效降低子模块电容电压波动幅度,提高其电压波形质量，从而提高了MMC换流器的整体稳态运行效率。

附图说明

图1是三相模块化多电平换流器的及子模块的等效电路图；

图2是本发明的混合粒子群算法优化环流抑制PI控制器PI参数的示意图；

图3是本发明的环流抑制方法中桥臂的触发脉冲生成过程；

图4是本发明的基于混合粒子群算法优化PI参数的流程图；

图5是使用现有的环流抑制方法时A相上桥臂电流频谱分析图；

图6是使用本发明环流抑制方法时A相上桥臂电流频谱分析图；

图7是使用现有的环流抑制方法时，交流侧故障时A相环流波形图；

图8是使用本发明环流抑制方法时，交流侧故障时A相环流波形图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

一种模块化多电平换流器的环流抑制方法，如图1所示，该模块化多电平换流器由三相六个桥臂构成，每相包含上下两个桥臂，每个桥臂由一个电感L和至少1个结构相同的子模块SM串联而成。每个子模块包括第一电力电子开关T₁、第二电力电子开关T₂、第一二极管D₁、第二二极管D₂及电容器C组成；第一电力电子开关T₁的发射极连接第二电力电子开关T₂的集电极，电容器C一端连接第一电力电子开关T₁的集电极，另一端连接第二电力电子开关T₂的发射极；第一二极管D₁反相并联于第一电力电子开关T₁；第二二极管D₂反相并联于第二电力电子开关T₂。测得流过上、下桥臂的电流分别为i_pj、i_nj，其中j＝a，b，c，分别代表a，b，c三相，p表示上桥臂，n表示下桥臂。

如图3所示，环流抑制方法具体包括以下步骤：

(1)对每一相的上、下桥臂的电流i_pj、i_nj进行采样；通过每一相的上、下桥臂的电流i_pj、i_nj，计算三相各自的内部电流i_sumj。三相各自的内部电流i_sumj按照如下公式计算：

i_sumj＝(i_pj+i_nj)/2。

(2)将三相的内部电流i_sumj进行二倍频负序旋转坐标变换，将三相的内部电流i_sumj组成的矩阵乘以变换矩阵T_acb/dq，得到内部环流的d、q轴分量i_2fd、i_2fq；内部环流的d、q轴分量i_2fd、i_2fq按照如下公式计算:

其中,θ＝2ωt,ω为基波角频率。

(3)将内部环流的d轴分量i_2fd与d轴参考量i_{2fd_ref}做差，将差值引入PI控制器可得d轴环流抑制附加电压Δu_2fd；再将d轴环流抑制附加电压Δu_2fd与q轴电压前馈量2ωLi_2fq相加，以消除耦合部分，得到附加控制信号的d轴参考值u_{sumd_ref}；

将内部环流的q轴分量i_2fq与q轴参考量i_{2fq_ref}做差，将差值引入PI控制器可得q轴环流抑制附加电压Δu_2fq；再将q轴环流抑制附加电压Δu_2fq与d轴电压前馈量2ωLi_2fd相减，以消除耦合部分，得到附加控制信号的q轴参考值u_{sumq_ref}。

附加控制信号的d、q轴参考值u_{sumd_ref}、u_{sumq_ref}按照如下公式计算：

式中，L为桥臂电感，K_p为PI控制器的比例系数，K_i为PI控制器的积分系数；所述d、q轴参考量i_{2fd_ref}和i_{2fq_ref}均设为零。

(4)将d、q轴参考值u_{sumd_ref}、u_{sumq_ref}进行二倍频负序坐标逆变换，即将d、q轴参考值u_{sumd_ref}、u_{sumq_ref}组成的矩阵乘以逆变换矩阵T_dq/acb；各相环流抑制附加电压的参考值u_{sumj_ref}按照如下公式进行计算：

(5)通过环流抑制附加电压的参考值u_{sumj_ref}计算得到MMC各相上、下桥臂应投入的参考电压u_{pj_ref}、u_{nj_ref}；按照如下公式计算：

式中，U_dc为直流母线电压，u_{vj_ref}为MMC交流侧输出电压的参考值，用来控制MMC输出的电压和电流，对本发明提出的模块化多电平换流器环流抑制方法不产生影响；MMC交流侧输出电压的参考值u_{vj_ref}通过非线性控制方法生成，优选为现有的外环功率控制方法或内环电流控制方法；

(6)由上、下桥臂参考电压u_{pj_ref}、u_{nj_ref}和经排序算法调制生成六个桥臂的触发脉冲来控制各子模块中电力电子开关的开通与关断，进而构造基于PI控制器的环流抑制模型；

(7)根据上述模型建立基于PI环流抑制器的闭环控制回路，进而推导出被控对象的传递函数；

(8)构建基于粒子群算法和遗传算法组合成的混合粒子群算法，同时通过系统误差e(t)及PI控制器输出u(t)，构建寻优过程中参数选取的目标函数J；

目标函数J如下：

式中，ω₁、ω₂为权值，通常取ω₁＝0.999，ω₂＝0.001。

(9)在PI控制器、被控对象组成的闭环回路中，利用混合粒子群算法对PI参数进行寻优，选择目标函数J最小的结果作为最优PI参数，将该PI参数代入PI控制器中实现对内部环流的抑制。

步骤(8)采用粒子群算法和遗传算法组合成的混合粒子群算法，如图4所示，把PI控制器的比例系数K_p，积分系数K_i看作是2个粒子，先初始化粒子群的和各项参数及粒子的速度v_id(t)与位置x_id(t)，再计算粒子的适应度，并进行基于遗传算子的选择、交叉及变异操作，更新粒子的个体最优值p_id与全局最优值p_gd，若粒子的个体最优值p_id与全局最优值p_gd达到终止条件，则将寻优得到的参数作为PI参数，输出PI参数；若粒子的个体最优值p_id与全局最优值p_gd没有达到终止条件，则进行惯性权重ω(t)的非线性递减，然后向混合粒子群算法的速度更新公式中增加扰动项，更新粒子的速度v_id(t)与位置x_id(t)，然后重新计算粒子适应度值，进行基于遗传算子的选择、交叉及变异操作，更新粒子的个体最优值p_id与全局最优值p_gd，直至粒子的个体最优值p_id与全局最优值p_gd达到终止条件。

步骤(8)中构建混合粒子群算法具体包括如下步骤：

(81)将粒子群算法中种群的移动、有记忆功能、可以参考历史信息等特点和遗传算法的选择、交叉、变异操作相结合，组成混合粒子群算法；

(82)寻优过程中随迭代次数的增加按下式非线性递减惯性权重ω(t)；

式中，ω_start为初始惯性权重，ω_end为进化至最大代数时的惯性权重，t为当前进化代数，t_max为最大进化代数，a为限制系数，用于保证ω的取值区间，k为控制因子，控制ω与t变化曲线的平滑度；

(83)在混合粒子群算法的速度更新公式中增加扰动项，计算多次迭代后表示第i个粒子在多维空间位置的多维向量x_id(t)、及第i个粒子在多维空间位置的飞行速度向量v_id(t),计算公式如下：

式中，c₁、c₂为加速常数，c₃为扰动因子，均优选为非负常数，r₁、r₂、r₃为[0，1]之间的随机数，p_id为第i个粒子在迭代过程中寻找到的个体最优值，p_gd为粒子群在迭代过程中寻找到的全局最优值，p_dd为从粒子群中随机选出的扰动粒子，即新增的扰动项。

如图2所示，本发明的原理是通过构造MMC环流闭环控制模型来建立PI控制器的传递函数，再采用混合粒子群算法来优化PI控制器的PI参数。PI控制器和被控对象组成闭环控制回路，e(t)为系统误差，PI控制器接收系统误差并处理后，将PI控制器输出u(t)送至被控对象，使被控对象输出系统输出y(t)，r(t)为系统输入，系统输出y(t)送至系统的输入端形成负反馈，并生成系统误差e(t),其中，e(t)＝r(t)-y(t)。通过系统误差e(t)及PI控制器输出u(t)构建目标函数J，用于表征粒子的适应度，再利用混合粒子群算法寻找最优PI参数。系统动态地调整输出和输入使目标函数J最优，当目标函数J最优时，即目标函数J值最小时，混合粒子群算法寻优得到的参数作为最优PI参数，再把这组最优PI参数作为MMC环流抑制PI控制器的参数，从而抑制环流。在本发明中，系统输入r(t)为设定的d、q轴参考量i_{2fd_ref}和i_{2fq_ref}，且均为零，系统输出与y(t)即为优化后的内部环流的d、q轴分量i_2fd、i_2fq，PI参数为PI控制器的比例系数K_p及积分系数K_i。

如图5及图6所示，使用本发明提出的环流抑制方法后，相比于使用现有的环流抑制方法时，A相上桥臂电流中的二次、四次谐波成分得到了大幅度抑制，其中占主要成分的二次谐波电流的有效值从30A降到8A,有效的消除了桥臂电流中的二次谐波成分。

如图7及图8所示，在0.3s时投入环流抑制器，然后在0.4s时A相交流侧发生单相接地短路故障，故障持续到0.5s时结束.使用本发明提出的环流抑制方法后，相比于使用现有的环流抑制方法时，环流的波动范围明显减小了，对环流中二倍频谐波的抑制效果要优于优化前的PI参数，且故障结束后能快速达到稳定状态。

本发明模块化多电平换流器环流抑制方法环流抑制精度高、响应快、适应性强，能根据系统动态的调整控制器参数，可以快速抑制内部环流中占主要的二次谐波分量和具有较强的动态响应能力，降低了换流器的损耗，并且能够有效降低子模块电容电压波动幅度,提高其电压波形质量，从而提高了MMC换流器的整体稳态运行效率。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (10)

1.一种模块化多电平换流器环流抑制方法，其特征在于，包括以下步骤：

(Ⅰ)对每一相的上、下桥臂的电流i_pj、i_nj进行采样，其中j＝a，b，c，分别代表a，b，c三相，p表示上桥臂，n表示下桥臂；通过每一相的上、下桥臂的电流i_pj、i_nj，计算三相各自的内部电流i_sumj，采用如下公式计算：

i_sumj＝(i_pj+i_nj)/2；

(Ⅱ)将三相的内部电流i_sumj进行二倍频负序旋转坐标变换,得到内部环流的d、q轴分量i_2fd、i_2fq；

(Ⅲ)将内部环流的d、q轴分量i_2fd、i_2fq与d、q轴参考量i_{2fd_ref}、i_{2fq_ref}做差，将差值引入PI控制器可得d、q轴环流抑制附加电压Δu_2fd、Δu_2fq；再消除耦合部分，得到附加控制信号的d、q轴参考值u_{sumd_ref}、u_{sumq_ref}；

(Ⅳ)将d、q轴参考值u_{sumd_ref}、u_{sumq_ref}进行二倍频负序坐标逆变换，得到各相环流抑制附加电压的参考值u_{sumj_ref}；

(Ⅴ)通过环流抑制附加电压的参考值u_{sumj_ref}计算得到MMC各相上、下桥臂应投入的参考电压u_{pj_ref}、u_{nj_ref}；

(Ⅵ)由上、下桥臂参考电压u_{pj_ref}、u_{nj_ref}和经排序算法调制生成六个桥臂的触发脉冲来控制各子模块中电力电子开关的开通与关断，进而构造基于PI控制器的环流抑制模型；

(Ⅶ)根据上述模型建立基于PI环流抑制器的闭环控制回路，进而推导出被控对象的传递函数；

(Ⅷ)构建基于粒子群算法和遗传算法组合成的混合粒子群算法，同时构建寻优过程中参数选取的目标函数J；

(Ⅸ)在PI控制器、被控对象组成的闭环回路中，利用混合粒子群算法对PI参数进行寻优，选择目标函数J最小的结果作为最优PI参数，将该PI参数代入环流抑制控制器中实现对内部环流的抑制。

2.根据权利要求1所述的一种模块化多电平换流器环流抑制方法，其特征在于，步骤(Ⅱ)中进行二倍频负序旋转坐标变换的具体方法为，将三相的内部电流i_sumj组成的矩阵乘以变换矩阵T_acb/dq；内部环流的d、q轴分量i_2fd、i_2fq按照如下公式计算:

其中,θ＝2ωt,ω为基波角频率。

3.根据权利要求1所述的一种模块化多电平换流器环流抑制方法，其特征在于，步骤(Ⅲ)中消除耦合部分的方法如下：

将d轴环流抑制附加电压Δu_2fd与q轴电压前馈量2ωLi_2fq相加；将q轴环流抑制附加电压Δu_2fq与d轴电压前馈量2ωLi_2fd相减；

附加控制信号的d、q轴参考值u_{sumd_ref}、u_{sumq_ref}采用如下公式计算：

式中，L为桥臂电感，K_p为PI控制器的比例系数，K_i为PI控制器的积分系数。

4.根据权利要求3所述的一种模块化多电平换流器环流抑制方法，其特征在于，步骤(Ⅲ)中所述d、q轴参考量i_{2fd_ref}和i_{2fq_ref}都设为零。

5.根据权利要求1所述的一种模块化多电平换流器环流抑制方法，其特征在于，步骤(Ⅳ)中二倍频负序坐标逆变换的具体方法为，将d、q轴参考值u_{sumd_ref}、u_{sumq_ref}组成的矩阵乘以逆变换矩阵T_dq/acd；各相环流抑制附加电压的参考值u_{sumj_ref}按照如下公式进行计算：

6.根据权利要求1所述的一种模块化多电平换流器环流抑制方法，其特征在于，步骤(Ⅴ)中MMC各相上、下桥臂应投入的参考电压u_{pj_ref}、u_{nj_ref}采用如下公式计算：

式中，U_dc为直流母线电压，u_{vj_ref}为MMC交流侧输出电压的参考值，用来控制MMC输出的电压和电流，对本发明提出的模块化多电平换流器环流抑制方法不产生影响。

7.根据权利要求6所述的一种模块化多电平换流器环流抑制方法，其特征在于，所述MMC交流侧输出电压的参考值u_{vj_ref}通过非线性控制方法生成，优选为现有的外环功率控制方法或内环电流控制方法。

8.根据权利要求1所述的一种模块化多电平换流器环流抑制方法，其特征在于，步骤(Ⅷ)中构建混合粒子群算法具体包括如下步骤：

(a)将粒子群算法中种群的移动、有记忆功能、可以参考历史信息等特点和遗传算法的选择、交叉、变异操作相结合，组成混合粒子群算法；

(b)寻优过程中，随着迭代次数的增加，按下式非线性地递减惯性权重；

式中，ω_start为初始惯性权重，ω_end为进化至最大代数时的惯性权重，t为当前进化代数，t_max为最大进化代数，a为限制系数，用于保证ω的取值区间，k为控制因子，控制ω与t变化曲线的平滑度；

(c)在混合粒子群算法的速度更新公式中增加扰动项，计算多次迭代后表示第i个粒子在多维空间位置的多维向量x_id(t)、及第i个粒子在多维空间位置的飞行速度向量v_id(t),按如下公式计算：

式中，c₁、c₂为加速常数，c₃为扰动因子，均优选为非负常数，r₁、r₂、r₃为[0，1]之间的随机数，p_id为第i个粒子在迭代过程中寻找到的最优位置，p_gd为粒子群在迭代过程中寻找到的最优位置，p_dd为从粒子群中随机选出的扰动粒子，即新增的扰动项。

9.根据权利要求1所述的一种模块化多电平换流器环流抑制方法，其特征在于，步骤(Ⅷ)中目标函数J的构建方法如下：

式中，e(t)为系统误差，u(t)为PI控制器输出，ω₁、ω₂为设定的权值。

10.根据权利要求1所述的一种模块化多电平换流器环流抑制方法，其特征在于，该模块化多电平换流器由三相六个桥臂构成，每相包含上下两个桥臂，每个桥臂由一个电感和至少1个结构相同的子模块级联而成，每个子模块包括两个电力电子开关和一个电容器。