CN113179059B - 一种改进的虚拟同步发电机模型预测控制方法及系统 - Google Patents

Abstract

一种改进的虚拟同步发电机模型预测控制方法及系统，属于储能逆变器控制技术领域，解决传统的虚拟同步发电机以及模型预测的控制方式复杂度高、精度低、安全性低以及硬件成本高的问题；利用虚拟同步发电机为模型预测控制中的价值函数提供参考电压，针对模型预测控制中的价值函数采用多控制目标的形式对电容电压以及电感电流进行控制，提高追踪精度，加入过流限制，保证逆变器在负载切换时冲击电流能够在安全范围内，采用电流观测器来观测电感电流值，减少电流传感器的使用数量，降低硬件成本；相较于传统虚拟同步发电机以及模型预测控制，结合两者的优点，给系统提供了惯性与阻尼，简化了控制结构，使控制方式更加灵活，参数设计更加简单。

Description

一种改进的虚拟同步发电机模型预测控制方法及系统

技术领域

本发明属于储能逆变器控制技术领域，涉及一种改进的虚拟同步发电机模型预测控制方法及系统。

背景技术

随着分布式能源的广泛应用，三相逆变器起着越来越重要的作用，其通常与LC滤波器一起使用，以提供具有低谐波失真的正弦电压。LC滤波器使得系统的控制结构设计以及参数调整都更加复杂。

在此背景下，一些控制方式被采用到了三相逆变器控制上，诸如下垂控制、无差拍控制、V-f控制以及P-Q控制。但这些控制方式往往缺乏惯性与阻尼以至于难以处理复杂的负载情况。为了补偿惯性与阻尼，虚拟同步发电机(VSG)控制策略被提出。但这些控制策略都不够灵活，且参数设计较为复杂，因此模型预测控制(MPC，Model Predictive Control)作为一种更灵活、参数设计更简单的控制方式被提出，但是传统的模型预测控制的价值函数仅考虑一个控制目标，其输出波形质量往往不能令人满意，在负载变化时，输出电压波动范围大，负载电流应力大，容易损坏开关管。为了解决上述问题，需要设计一种更全面的控制方式。

现有技术中，公开号为CN106558885A、公开日期为2017年4月5日的中国发明专利申请《微网虚拟同步发电机的模型预测控制方法及系统》通过系统功率与频率变化的关系来建立预测控制模型，然后监控实时系统频率变化，最后计算系统所需的功率缺额。而本发明采用的技术方案是通过虚拟同步发电机为模型预测控制提供电压参考，提升系统惯性与阻尼，且对预测模型中的价值函数进行改进，加入多个控制目标与过流限制，保证追踪精度与系统安全，同时采用状态观测器对电感电流进行观测，减少传感器的使用；该文献解决的技术问题为当系统功率失衡时补充所需功率，减弱频率波动，保证系统瞬时功率守恒。而本发明解决的技术问题为当离网逆变器进行负荷切换时给系统提供更好的惯性与阻尼，提升电压追踪精度，减小切换瞬间电流冲击，在此基础上减少电流传感器的使用，降低硬件成本；该文献很好地克服现有技术的缺陷，达到维持系统功率供需平衡，将频率波动限制在安全阈值内。公开日期为2018年2月10日的文献《改善独立微网频率动态特性的虚拟同步发电机模型预测控制》(电力系统自动化，陈来军)建立了以频率变化率为约束，以频率偏差和VSG出力加权值为优化目标的预测模型。设计了根据系统频率及VSG输出电压、电流等物理量，利用预测模型计算所需功率增量，并据此改变VSG输入功率设定值的整体控制策略。同时，给出了预测模型的求解算法，并对算法收敛性进行分析，为关键参数的选取提供了依据。该文献针对新能源出力波动或负荷投切等导致微网内瞬时功率失衡，进而引起系统频率振荡甚至超过安全约束。两种典型工况的仿真结果表明，在所提控制策略下，VSG能够迅速调整自身出力，响应系统功率变化，从而将频率波动限制在安全范围内，改善了系统的频率动态特性。公开日期为2020年1月的文献《基于模型预测的虚拟同步机谐波抑制控制策略》(电力电子技术，张宝群)针对电压暂态问题，加入MPC用以替代传统电压－电流双闭环控制，能够有效提高暂态过程中电压反应速度，减小由于负载变化产生的电压畸变。其次，通过设计谐波不平衡抑制环，有效抑制非线性负载引起的谐波不平衡，并用虚拟阻抗解决线路阻感性引发的有功无功解耦控制问题；旨在解决针对虚拟同步机(VSG)暂态电压及公共耦合点(PCC)非线性负载接入的电压谐波影响，提出了基于模型预测控制(MPC)的VSG谐波抑制策略。VSG有效减小了新能源发电单元与传统发电单元的差异，提高了系统稳定性。相比传统的双环结构，基于模型预测的VSG谐波抑制控制策略响应速度更快，该控制方法减少了微网对电力系统的冲击，满足了微网本地负荷的需求。

发明内容

本发明的目的在于如何设计一种改进的虚拟同步发电机模型预测控制方法及系统，解决传统的虚拟同步发电机以及模型预测的控制方式复杂度高、精度低、安全性低以及硬件成本高的问题。

本发明是通过以下技术方案解决上述技术问题的：

一种改进的虚拟同步发电机模型预测控制方法，包括以下步骤：

S1、建立基于LC滤波的三相离网逆变器的状态空间模型，根据当前时刻的电感电流、电容电压、负载电流以及逆变器电压矢量，结合状态空间模型预测出下一时刻的电容电压；

S2、设计电流观测器，对电感电流进行观测，减少电流传感器的使用；

S3、采用多目标价值函数的形式选择最佳的开关状态并加入过流限制保护项，保护逆变器在外部负载切换时免被过流电流损坏；

S4、采用虚拟同步发电机控制方式为模型预测控制提供输出参考电压，为系统提供了惯性与阻尼。

本发明的技术方案利用虚拟同步发电机为模型预测控制中的价值函数提供参考电压，此外，针对模型预测控制中的价值函数采用多控制目标的形式对电容电压以及电感电流进行控制，提高追踪精度，且加入过流限制，保证逆变器在负载切换时冲击电流能够在安全范围内，采用了电流观测器来观测电感电流值，减少电流传感器的使用数量，降低硬件成本；本发明相较于传统的虚拟同步发电机以及模型预测控制，结合了两者的优点，即给系统提供了一定的惯性与阻尼，同时也简化了控制结构，使控制方式更加灵活，参数设计更加简单。

作为本发明技术方案的进一步改进，步骤S1中所述的建立三相离网逆变器的状态空间模型的方法具体为：

在连续域下的状态空间模型的公式为：

其中L和C代表着滤波电感及电容，v_c,i_L,i_c和i_o代表着电容电压、电感电流、电容电流以及负载电流，v_i代表着逆变器电压矢量；

为了进行模型预测控制，将连续域下的状态空间模型转换到离散域下的状态空间模型，公式为：

其中

T_s为采样时间；

根据当前时刻的电感电流、电容电压、负载电流以及逆变器电压矢量，结合状态空间模型预测出下一时刻的电容电压；

由公式(2)并根据当前时刻的电容电压、电感电流、负载电流以及逆变器电压矢量预测出下一时刻的电容电压以及电感电流；在数字系统中，为补偿固有的一步计算延迟，采用了两步向前预测，根据公式(2)预测得到的k+1时刻的电容电压、电感电流、负载电流以及逆变器电压矢量进一步预测k+2时刻的电容电压以及电感电流。

作为本发明技术方案的进一步改进，步骤S2中所述的设计电流观测器，对电感电流进行观测的方法为：

推导出连续域下的状态空间模型的状态空间方程为：

令矩阵x＝[i_L v_c]^T，矩阵

矩阵

矩阵C＝[0 1]，矩阵u＝[v_i i_o]^T；则龙伯格观测器设计为：

其中K＝[K₁ K₂]^T为增益矩阵，

表示观测值；

为

的微分，K₁、K₂分别表示矩阵K的两个元素。

为了使观测值接近实际值，应该被满足条件：

其中，

为状态变量x的微分；

为使上述条件成立，矩阵(A-LC)的特征值应该小于0，为使系统拥有良好的稳定性以及较快的动态响应速度，选取其特征值λ＝-1，则得出：

K₁＝(LC-1)/L，K₂＝2

则观测器增益矩阵K写作K＝[(LC-1)/L2]^T，采用欧拉公式法得出电感电流观测器在离散域下的状态平均方程为：

根据上式可得，采用电流观测器的观测值

来替代电感电流的实际值，减少电流传感器的使用数量。

作为本发明技术方案的进一步改进，步骤S3中所述的多目标价值函数设计为：

其中，

表示参考电压，

表示参考电流，I_lim为过流限制保护项，

为预测的电容电压，k为当前时刻，λ为权重因数；

参考电感电流

由下式计算得：

其中ω_ref代表参考角频率，i_o(k)为k时刻负载电流；

过流限制保护项I_lim旨在当负载切换时能够限制最大电流冲击，保证系统安全稳定，I_lim被表示为：

其中I_omax为允许的最大负载电流幅值，i_o(k+2)为k+2时刻的负载电流。

作为本发明技术方案的进一步改进，步骤S4中所述的采用VSG控制方式为模型预测控制提供输出参考电压的方法为：

1)有功调节：当逆变器频率波动时，通过P-ω下垂控制动态调整有功功率，即：

P_m＝P_ref+k_ω(ω_n-ω_m)

其中，P_m和P_ref分别为机械功率以及逆变器实时输出有功功率，ω_m和ω_n＝2πf_n分别为VSG输出角频率以及额定角频率参考，k_ω为ω-P下垂系数；

2)转子运动方程：为了模拟同步发电机的转子运动，VSG的转子运动方程表示为：

Δω＝ω_m-ω

其中，J和D为虚拟转动惯量和阻尼，P_e为输出有功功率，ω_c为低通滤波器的截止频率；

3)励磁控制器：VSG的输出电压幅值由三部分组成，第一部分为VSG的空载电势V₀，第二部分为无功调节电压ΔV_Q，无功调节电压表示为：

ΔV_Q＝k_q(Q_ref-Q)

其中，Q_ref和Q分别为无功功率参考以及实时输出无功功率，k_q为Q-V下垂系数；

第三部分对应于机端电压调节的部分ΔV_U，等效为同步发电机的励磁调节器，表示为：

其中，k_v为电压调节系数，k_i为积分系数，U_rms和U分别为并网逆变器机端电压有效值的指令值和真实值；

因此有：

V＝V₀+ΔV_Q+ΔV_U

其中，V为VSG励磁模块输出的参考电压幅值。

一种改进的虚拟同步发电机模型预测控制系统，包括：

电容电压预测模块：建立基于LC滤波的三相离网逆变器的状态空间模型，根据当前时刻的电感电流、电容电压、负载电流以及逆变器电压矢量，结合状态空间模型预测出下一时刻的电容电压；

电流观测器模块：设计电流观测器，对电感电流进行观测，减少电流传感器的使用；

最优开关管状态选取模块：采用多目标价值函数的形式选择最优的开关状态并加入过流限制保护项，保护逆变器在外部负载切换时免被过流电流损坏；

惯性与阻尼模块：采用虚拟同步发电机控制方式为模型预测控制提供输出参考电压，为系统提供惯性与阻尼。

作为本发明技术方案的进一步改进，电容电压预测模块中所述的建立三相离网逆变器的状态空间模型的方法具体为：

在连续域下的状态空间模型的公式为：

其中L和C代表着滤波电感及电容，v_c,i_L,i_c和i_o代表着电容电压、电感电流、电容电流以及负载电流，v_i代表着逆变器电压矢量；

为了进行模型预测控制，将连续域下的状态空间模型转换到离散域下的状态空间模型，公式为：

其中

T_s为采样时间；

根据当前时刻的电感电流、电容电压、负载电流以及逆变器电压矢量，结合状态空间模型预测出下一时刻的电容电压；

由公式(2)并根据当前时刻的电容电压、电感电流、负载电流以及逆变器电压矢量预测出下一时刻的电容电压以及电感电流；在数字系统中，为补偿固有的一步计算延迟，采用了两步向前预测，根据公式(2)预测得到的k+1时刻的电容电压、电感电流、负载电流以及逆变器电压矢量进一步预测k+2时刻的电容电压以及电感电流。

作为本发明技术方案的进一步改进，电流观测器模块中所述的设计电流观测器，对电感电流进行观测的方法为：

推导出连续域下的状态空间模型的状态空间方程为：

令矩阵x＝[i_L v_c]^T，矩阵

矩阵

矩阵C＝[0 1]，矩阵u＝[v_i i_o]^T；则龙伯格观测器设计为：

其中K＝[K₁ K₂]^T为增益矩阵，

表观测值；

为

的微分，K₁、K₂分别表示矩阵K的两个元素。

为了使观测值接近实际值，应该被满足条件：

其中，

为状态变量x的微分；

为使上述条件成立，矩阵(A-LC)的特征值应该小于0，为使系统拥有良好的稳定性以及较快的动态响应速度，选取其特征值λ＝-1，则得出：

K₁＝(LC-1)/L，K₂＝2

则观测器增益矩阵K写作K＝[(LC-1)/L 2]^T，采用欧拉公式法得出电感电流观测器在离散域下的状态平均方程为：

根据上式可得，采用电流观测器的观测值

来替代电感电流的实际值，减少电流传感器的使用数量。

作为本发明技术方案的进一步改进，过电流保护模块中所述的多目标价值函数设计为：

其中，

表示参考电压，

表示参考电流，I_lim为过流限制保护项，

为预测的电容电压，k为当前时刻，λ为权重因数；

参考电感电流

由下式计算得：

其中ω_ref代表参考角频率，i_o(k)为k时刻负载电流；

过流限制保护项I_lim旨在当负载切换时能够限制最大电流冲击，保证系统安全稳定，I_lim被表示为：

其中I_omax为允许的最大负载电流幅值，i_o(k+2)为k+2时刻的负载电流。

作为本发明技术方案的进一步改进，惯性与阻尼模块中所述的采用VSG控制方式为模型预测控制提供输出参考电压的方法为：

1)有功调节：当逆变器频率波动时，通过P-ω下垂控制动态调整有功功率，即：

P_m＝P_ref+k_ω(ω_n-ω_m)

其中，P_m和P_ref分别为机械功率以及逆变器实时输出有功功率，ω_m和ω_n＝2πf_n分别为VSG输出角频率以及额定角频率参考，k_ω为ω-P下垂系数；

2)转子运动方程：为了模拟同步发电机的转子运动，VSG的转子运动方程表示为：

Δω＝ω_m-ω

其中，J和D为虚拟转动惯量和阻尼，P_e为输出有功功率，ω_c为低通滤波器的截止频率；

3)励磁控制器：VSG的输出电压幅值由三部分组成，第一部分为VSG的空载电势V₀，第二部分为无功调节电压ΔV_Q，无功调节电压表示为：

ΔV_Q＝k_q(Q_ref-Q)

其中，Q_ref和Q分别为无功功率参考以及实时输出无功功率，k_q为Q-V下垂系数；

第三部分对应于机端电压调节的部分ΔV_U，等效为同步发电机的励磁调节器，表示为：

其中，k_v为电压调节系数，k_i为积分系数，U_rms和U分别为并网逆变器机端电压有效值的指令值和真实值；

因此有：

V＝V₀+ΔV_Q+ΔV_U

其中，V为VSG励磁模块输出的参考电压幅值。

本发明的优点在于：

本发明的技术方案利用虚拟同步发电机为模型预测控制中的价值函数提供参考电压，此外，针对模型预测控制中的价值函数采用多控制目标的形式对电容电压以及电感电流进行控制，提高追踪精度，且加入过流限制，保证逆变器在负载切换时冲击电流能够在安全范围内。采用了电流观测器来观测电感电流值，减少电流传感器的使用数量，降低硬件成本；本发明相较于传统的虚拟同步发电机以及模型预测控制，结合了两者的优点，即给系统提供了一定的惯性与阻尼，同时也简化了控制结构，使控制方式更加灵活，参数设计更加简单。

附图说明

图1是本发明实施例的一种改进的虚拟同步发电机模型预测控制方法的流程图；

图2是本发明实施例的三相离网逆变器拓扑结构图；

图3是本发明实施例的LC滤波器等效模型图；

图4是本发明实施例的VSG控制框图；

图5本发明实施例的改进的VSG-MPC控制框图；

图6(a)本发明实施例的传统VSG输出电压仿真效果图；

图6(b)本发明实施例的传统VSG输出电流仿真效果图；

图7(a)本发明实施例的传统MPC输出电压仿真效果图；

图7(b)本发明实施例的传统MPC输出电流仿真效果图；

图8(a)本发明实施例的改进VSG-MPC输出电压仿真效果图；

图8(b)本发明实施例的改进VSG-MPC输出电流仿真效果图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

下面结合说明书附图以及具体的实施例对本发明的技术方案作进一步描述：

实施例一

如图1所示，一种改进的虚拟同步发电机模型预测控制方法，包括以下步骤：

S1、建立基于LC滤波的三相离网逆变器的状态空间模型，根据当前时刻的电感电流、电容电压、负载电流以及逆变器电压矢量，结合状态空间模型预测出下一时刻的电容电压；

S2、设计电流观测器，对电感电流进行观测，减少电流传感器的使用；

S3、采用多目标价值函数的形式选择最佳的开关状态并加入过流限制保护项，保护逆变器在外部负载切换时免被过流电流损坏；

S4、采用虚拟同步发电机控制方式为模型预测控制提供输出参考电压，为系统提供了惯性与阻尼。

图2为三相LC离网逆变器的拓扑结构，LC滤波器在s域的等效模型如图3所示。根据图3，逆变器在连续域下的状态空间模型可以写为：

其中L和C代表着滤波电感及电容，v_c,i_L,i_c和i_o代表着电容电压、电感电流、电容电流以及负载电流，v_i(i＝0～7)代表着逆变器电压矢量。所有矢量均是在αβ坐标系中表达，逆变器的八个开关状态和相应的输出电压矢量如表1所示。

为了采用模型预测控制方法，需将(1)式中的连续域下的状态空间模型转换成离散域下如下式(2)。

其中

T_s为采样时间。

从式(2)中可以得出若要求出(k+1)时刻的电容电压以及电感电流，应先测量k时刻的电感电流、电容电压、负载电流以及逆变器电压矢量，即：

表1开关状态和电压矢量

而在数字系统中为了采用了两步向前预测，根据(2)式预测得到的k+1时刻的电容电压、电感电流、负载电流以及逆变器电压矢量进一步预测k+2时刻的电容电压。另外因为负载电流变化相对于采样周期很慢，因此可以用i_o(k)代替i_o(k+1)进行计算，则

可以表示为：

从式(4)中可以注意到为预测k+1时刻的电容电压，k时刻的电感电流i_L(k)需要被测量。若采用状态观测器对i_L进行观测，硬件成本可有效降低。

(1)式中的状态空间模型可以被重写为：

令x＝[i_L v_c]^T，

C＝[0 1]，u＝[v_i i_o]^T，由于rank[BAB]＝2,rank[C CA]^T＝2，则该系统可控可观，因此可以使用龙伯格观测器对电感电流i_L进行观测，观测器方程可以被写为：

其中K＝[K₁ K₂]^T为状态增益矩阵，“^”代表着观测值。

为使得观测值能够趋近于实际值，应满足下式(8)，即：

为使上式(8)成立，矩阵(A-LC)的特征值应都小于0，相应的该矩阵的特征多项式为：

为使系统拥有良好的稳定性以及较快的动态响应速度，选取其特征值λ＝-1,则得出：

K₁＝(LC-1)/L，K₂＝2 (10)

则观测增益矩阵K可以被写为：K＝[(LC-1)/L 2]^T。

接着，采用欧拉公式法获得电感电流状态观测器的状态平均方程为：

则电感电流实际值可由观测值

替代，即可通过设计的龙伯格观测器观测k+2时刻电感电流

进而k+2时刻的电容电压可以通过下式(12)进行预测：

在得到k+2时刻的电容电压和电感电流后，接着可以对模型预测控制中的价值函数进行设计。不同于传统的模型预测控制中仅考虑到电容电压误差的单目标价值函数，忽略了LC滤波器之间的耦合影响。本发明采用了考虑到电容电压以及电感电流误差以及加入负载电流限制保护的多目标价值函数，其表达式如下：

其中

由式(12)中得到，

由龙伯格观测器观测得到，λ为相应的权重系数。参考电压

即为系统所要求的电压值，参考电流

可以由下式(14)计算得到：

其中ω_ref代表着参考角频率。此外，式(13)中的I_lim为过流限制项，旨在当负载切换时能够限制最大电流冲击，保证系统安全稳定。I_lim可以被表示为：

其中I_omax为允许的最大负载电流幅值。

如上述所言，电压参考为系统所要求的电压幅值，通常为直接给定，但在本发明中为了给系统提供更好的惯性与阻尼，采用了VSG控制方式提供参考电压输出，VSG控制模型主要由三部分组成，其控制框图如图4所示。

1)有功调节模块：该模块的主要功能是当逆变器频率波动时动态调整有功功率，其基本实现原理是通过P-ω下垂控制，即：

P_m＝P_ref+k_ω(ω_n-ω_m) (16)

其中P_m和P_ref分别为机械功率以及逆变器实时输出参考有功功率，ω_m和ω_n＝2πf_n分别为VSG输出角频率以及额定角频率参考，k_ω为ω-P下垂系数。

2)转子运动方程模块：为了模拟同步发电机的转子运动，VSG的转子运动方程可以写为：

Δω＝ω_m-ω (18)

其中J和D为虚拟转动惯量和阻尼，P_e为输出有功功率，ω_c为低通滤波器的截止频率。

3)励磁控制器模块：VSG的输出电压幅值由三部分组成，第一部分为VSG的空载电势V₀，第二部分为无功调节电压ΔV_Q，可以表示为：

ΔV_Q＝k_q(Q_ref-Q) (20)

其中Q_ref和Q分别为无功功率参考以及输出无功功率,k_q为Q-V下垂系数。

虚拟电势指令V的第三部分对应于机端电压调节的部分ΔV_U，等效为同步发电机的励磁调节器，可以表示为：

其中，k_v为电压调节系数，k_i为积分系数，U_rms和U分别为并网逆变器机端电压有效值的指令值和真实值。

因此，VSG的输出电压参考可以表示为：

V＝V₀+ΔV_Q+ΔV_U (23)

如图5所示，完成以上设计后，本发明所提出的一种改进的虚拟同步发电机模型预测控制系统，包括：基于LC滤波的三相离网逆变器(1)、Clark变换模块(2)、功率计算模块(3)、虚拟同步发电机控制器(4)、有限状态模型预测控制器(5)；所述的虚拟同步发电机控制器(4)包括：有功下垂模块(41)、转子运动模块(42)、励磁器(43)、积分模块(44)、电压输出模块(45)；所述的有限状态模型预测控制器(5)包括：电流观测器(51)、预测模型控制器(52)、误差最小化计算模块(53)。

将采集到的基于LC滤波的三相离网逆变器(1)的负载电流i_o和电容电压v_c输入到Clark变换模块(2)，Clark变换模块(2)的一路输出负载电流i_o和电容电压v_c至功率计算模块(3)，功率计算模块(3)分别计算有功功率P_e以及无功功率Q，对应输入到转子运动模块(42)和励磁器(43)；有功下垂模块(41)输入参考有功功率P_ref、角频率ω_m以及额定角频率参考ω_n并计算输出机械功率P_m至转子运动模块(42)；转子运动模块(42)计算输出角频率ω_m至积分模块(44)，积分模块(44)计算输出相位θ至电压输出模块(45)；励磁器(43)输入参考无功功率Q_ref、并网逆变器机端电压有效值的指令值U_rms和机端电压有效值的真实值U并计算输出VSG励磁模块输出的参考电压幅值V至电压输出模块(45)，电压输出模块(45)根据输入的相位θ和VSG励磁模块输出的参考电压幅值V计算输出电容电压的参考值

Clark变换模块(2)的另一路输出至电流观测器(51)和预测模型控制器(52)；所述的电流观测器(51)的输出与预测模型控制器(52)输入连接，预测模型控制器(52)的输出与误差最小化计算模块(53)的输入连接；将电容电压的参考值

输入到误差最小化计算模块(53)中计算并输出基于LC滤波的三相离网逆变器(1)的控制信号。

为了验证本发明所提控制方法的有效性，在matlab/simulink环境中搭建了传统VSG控制、传统模型预测控制与本发明提出的改进VSG-MPC控制的对比实验，相关的实验参数如表2所示。

表2仿真参数

仿真时长设置为0.5s，在0-0.25s内，负载功率设置为25kW，0.25s时负载功率切换至满载50kW。传统VSG控制、传统模型预测控制以及本发明提出的改进VSG-MPC的输出电压及电流仿真结果如图6、7、8。

从图6(a)、图7(a)与图8(a)中可以看出，采用模型预测控制时相较于传统的VSG控制系统输出的总谐波失真率更高，且电压追踪更加准确。同时相较于传统的VSG控制中需要对电压电流双环中的PI参数进行设计，采用模型预测控制时参数设计更简单灵活。

对比图7(a)与图8(a)可以看出，当负载进行切换时，传统MPC的输出电压会有较为明显的电压下降，而本发明提出的改进VSG-MPC的输出电压能够更加稳定。

从图7(b)、图7(b)与图8(b)可以看出，当负载突然切换时，传统VSG控制以及传统MPC输出电流都会激增，若其瞬时幅值超出系统所允许的最大允许值，则会给系统带来安全隐患。而由图8(b)可以看出，本发明提出的改进VSG-MPC将负载切换时的激增电流幅值由230A下降至150A，与传统控制方式相比下降了34.8％，同时其输出电流总谐波失真率维持在1.46％的良好水准。

通过以上实验对比，可以看出本发明提出的改进VSG-MPC相较于传统方法不仅控制方式更加灵活、其对输出电压的追踪更加精确，且在负载进行切换时能够保持追踪精度并给系统提供限流保护，使得系统更具安全性。同时，因为采用了龙伯格观测器对电感电流进行观测而减少了电流传感器的使用，减少了实际中的硬件成本，具有显著的经济效益。

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (2)

1.一种改进的虚拟同步发电机模型预测控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、建立基于LC滤波的三相离网逆变器的状态空间模型，根据当前时刻的电感电流、电容电压、负载电流以及逆变器电压矢量，结合状态空间模型预测出电容电压；

所述的建立基于LC滤波的三相离网逆变器的状态空间模型的方法具体为：

在连续域下的状态空间模型的公式为：

其中L和C代表着滤波电感及电容，v_c,i_L,i_c和i_o代表着电容电压、电感电流、电容电流以及负载电流，v_i代表着逆变器电压矢量；

为了进行模型预测控制，将连续域下的状态空间模型转换到离散域下的状态空间模型，公式为：

其中

T_s为采样时间；

根据当前时刻的电容电压、电感电流、负载电流以及逆变器电压矢量预测出下一时刻的电容电压以及电感电流；在数字系统中，为补偿固有的一步计算延迟，采用了两步向前预测，根据预测得到的k+1时刻的电容电压、电感电流、负载电流以及逆变器电压矢量进一步预测k+2时刻的电容电压以及电感电流；

S2、设计电流观测器，对电感电流进行观测，减少电流传感器的使用；

所述的设计电流观测器，对电感电流进行观测的方法为：

推导出连续域下的状态空间模型的状态空间方程为：

令矩阵x＝[i_L v_c]^T，矩阵

矩阵

矩阵C＝[0 1]，矩阵u＝[v_ii_o]^T；则龙伯格观测器设计为：

其中K＝[K₁ K₂]^T为增益矩阵，

表示观测值；

为

的微分，K₁、K₂分别表示矩阵K的两个元素；

为了使观测值接近实际值，应该被满足条件：

其中，

为状态变量x的微分；

为使上述条件成立，矩阵(A-LC)的特征值应该小于0，为使系统拥有良好的稳定性以及较快的动态响应速度，选取其特征值λ＝-1，则得出：

K₁＝(LC-1)/L，K₂＝2

则观测器增益矩阵K写作K＝[(LC-1)/L 2]^T，采用欧拉公式法得出电感电流观测器在离散域下的状态平均方程为：

根据上式可得，采用电流观测器的观测值

来替代电感电流的实际值，减少电流传感器的使用数量；

S3、基于预测的电容电压和观测的电感电流，采用多目标价值函数的形式选择最佳的开关状态并加入过流限制保护项，保护逆变器在外部负载切换时免被过流电流损坏；

所述的多目标价值函数设计为：

其中，

表示参考电压，

表示参考电流，I_lim为过流限制保护项，v_c为预测的电容电压，k为当前时刻，λ为权重因数；

参考电流

由下式计算得：

其中ω_ref代表参考角频率，i_o(k)为k时刻负载电流；

过流限制保护项I_lim旨在当负载切换时能够限制最大电流冲击，保证系统安全稳定，I_lim被表示为：

其中I_omax为允许的最大负载电流幅值，i_o(k+2)为k+2时刻的负载电流；

S4、采用虚拟同步发电机控制方式为模型预测控制提供输出参考电压，为系统提供惯性与阻尼；

所述的采用虚拟同步发电机控制方式为模型预测控制提供输出参考电压的方法为：

1)有功调节：当逆变器频率波动时，通过P-ω下垂控制动态调整有功功率，即：

P_m＝P_ref+k_ω(ω_n-ω_m)

其中，P_m和P_ref分别为机械功率以及逆变器实时输出有功功率，ω_m和ω_n＝2πf_n分别为VSG输出角频率以及额定角频率参考，k_ω为ω-P下垂系数；

2)转子运动方程：为了模拟同步发电机的转子运动，虚拟同步发电机的转子运动方程表示为：

Δω＝ω_m-ω

其中，J和D为虚拟转动惯量和阻尼，P_e为输出有功功率，ω_c为低通滤波器的截止频率；

3)励磁控制器：虚拟同步发电机的输出电压幅值由三部分组成，第一部分为VSG的空载电势V₀，第二部分为无功调节电压ΔV_Q，无功调节电压表示为：

ΔV_Q＝k_q(Q_ref-Q)

其中，Q_ref和Q分别为无功功率参考以及实时输出无功功率，k_q为Q-V下垂系数；

第三部分对应于机端电压调节的部分ΔV_U，等效为同步发电机的励磁调节器，表示为：

其中，k_v为电压调节系数，k_i为积分系数，U_rms和U分别为并网逆变器机端电压有效值的指令值和真实值；

因此有：

V＝V₀+ΔV_Q+ΔV_U

其中，V为虚拟同步发电机励磁模块输出的参考电压幅值。

2.一种改进的虚拟同步发电机模型预测控制系统，其特征在于，包括：

电容电压预测模块：建立基于LC滤波的三相离网逆变器的状态空间模型，根据当前时刻的电感电流、电容电压、负载电流以及逆变器电压矢量，结合状态空间模型预测出电容电压；

所述的建立基于LC滤波的三相离网逆变器的状态空间模型的方法具体为：

在连续域下的状态空间模型的公式为：

其中L和C代表着滤波电感及电容，v_c,i_L,i_c和i_o代表着电容电压、电感电流、电容电流以及负载电流，v_i代表着逆变器电压矢量；

为了进行模型预测控制，将连续域下的状态空间模型转换到离散域下的状态空间模型，公式为：

其中

T_s为采样时间；

根据当前时刻的电容电压、电感电流、负载电流以及逆变器电压矢量预测出下一时刻的电容电压以及电感电流；在数字系统中，为补偿固有的一步计算延迟，采用了两步向前预测，根据预测得到的k+1时刻的电容电压、电感电流、负载电流以及逆变器电压矢量进一步预测k+2时刻的电容电压以及电感电流；

电流观测器模块：设计电流观测器，对电感电流进行观测，减少电流传感器的使用；

所述的设计电流观测器，对电感电流进行观测的方法为：

推导出连续域下的状态空间模型的状态空间方程为：

令矩阵x＝[i_L v_c]^T，矩阵

矩阵

矩阵C＝[01]，矩阵u＝[v_ii_o]^T；则龙伯格观测器设计为：

其中K＝[K₁ K₂]^T为增益矩阵，

表示观测值；

为

的微分，K₁、K₂分别表示矩阵K的两个元素；

为了使观测值接近实际值，应该被满足条件：

其中，

为状态变量x的微分；

为使上述条件成立，矩阵(A-LC)的特征值应该小于0，为使系统拥有良好的稳定性以及较快的动态响应速度，选取其特征值λ＝-1，则得出：

K₁＝(LC-1)/L，K₂＝2

则观测器增益矩阵K写作K＝[(LC-1)/L 2]^T，采用欧拉公式法得出电感电流观测器在离散域下的状态平均方程为：

根据上式可得，采用电流观测器的观测值

来替代电感电流的实际值，减少电流传感器的使用数量；

最优开关管状态选取模块：基于预测的电容电压和观测的电感电流，采用多目标价值函数的形式选择最优的开关状态并加入过流限制保护项，保护逆变器在外部负载切换时免被过流电流损坏；

所述的多目标价值函数设计为：

其中，

表示参考电压，

表示参考电流，I_lim为过流限制保护项，v_c为预测的电容电压，k为当前时刻，λ为权重因数；

参考电流

由下式计算得：

其中ω_ref代表参考角频率，i_o(k)为k时刻负载电流；

过流限制保护项I_lim旨在当负载切换时能够限制最大电流冲击，保证系统安全稳定，I_lim被表示为：

其中I_omax为允许的最大负载电流幅值，i_o(k+2)为k+2时刻的负载电流；

惯性与阻尼模块：采用虚拟同步发电机控制方式为模型预测控制提供输出参考电压，为系统提供惯性与阻尼；

所述的采用虚拟同步发电机控制方式为模型预测控制提供输出参考电压的方法为：

1)有功调节：当逆变器频率波动时，通过P-ω下垂控制动态调整有功功率，即：

P_m＝P_ref+k_ω(ω_n-ω_m)

其中，P_m和P_ref分别为机械功率以及逆变器实时输出有功功率，ω_m和ω_n＝2πf_n分别为虚拟同步发电机输出角频率以及额定角频率参考，k_ω为ω-P下垂系数；

2)转子运动方程：为了模拟同步发电机的转子运动，虚拟同步发电机的转子运动方程表示为：

Δω＝ω_m-ω

其中，J和D为虚拟转动惯量和阻尼，P_e为输出有功功率，ω_c为低通滤波器的截止频率；

3)励磁控制器：虚拟同步发电机的输出电压幅值由三部分组成，第一部分为虚拟同步发电机的空载电势V₀，第二部分为无功调节电压ΔV_Q，无功调节电压表示为：

ΔV_Q＝k_q(Q_ref-Q)

其中，Q_ref和Q分别为无功功率参考以及实时输出无功功率，k_q为Q-V下垂系数；

第三部分对应于机端电压调节的部分ΔV_U，等效为同步发电机的励磁调节器，表示为：

其中，k_v为电压调节系数，k_i为积分系数，U_rms和U分别为并网逆变器机端电压有效值的指令值和真实值；

因此有：

V＝V₀+ΔV_Q+ΔV_U

其中，V为虚拟同步发电机励磁模块输出的参考电压幅值。

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