CN111146811A - 虚拟同步发电机二次调频鲁棒控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种虚拟同步发电机二次调频鲁棒控制方法，当系统发生较小功率或频率波动时，通过灰狼算法对反推控制设计的虚拟控制器的参数以及系统存在的不确定项进行自适应优化；当系统发生较大功率或频率波动时，且已超出频率波动允许范围，自动切入储能单元进行二次调频，同时继续对参数进行优化；当系统频率偏差恢复到允许范围内，储能单元退出，自适应反推控制继续调节，直到频率恢复，调频结束。本发明能在考虑不确定项和参数摄动的情况下对系统进行调频，并在系统出现大负荷扰动进行二次调频的同时保证储能单元的利用率。

Description

虚拟同步发电机二次调频鲁棒控制方法

技术领域

本发明涉及一种虚拟同步发电机控制技术，特别涉及一种基于灰狼优化的自适应反推虚拟同步发电机二次调频鲁棒控制方法。

背景技术

随着新能源发电的发展，分布式发电所占比重增大，微电网随之被提出。逆变器作为两者之间的重要接口，起着枢纽的作用，故逆变器控制的选择将直接影响微电网的运行与稳定。但其作为电力电子器件，由于自身特性在惯性以及阻尼方面的缺失，极易对系统造成冲击。

虚拟同步发电机(virtual synchronous generator，VSG)控制是通过模拟同步发电机数学模型实现对系统提供惯性支持，但同时，由于一阶系统升级为二阶系统，且其非线性系统中存在非线性项、参数摄动以及大的负载扰动等，这对频率功率的稳定乃至整个电力系统的稳定运行产生极大的威胁。而通常情况下将虚拟同步发电机线性化处理，此举在简化系统的同时也会造成系统描述偏差，影响实际工程的应用。

发明内容

本发明是针对虚拟同步发电机适应系统运用和保证频率稳定的问题，提出了一种虚拟同步发电机二次调频鲁棒控制方法，能在考虑不确定项和参数摄动的情况下对系统进行调频，并在系统出现大负荷扰动进行二次调频的同时保证储能单元的利用率。

本发明的技术方案为：一种虚拟同步发电机二次调频鲁棒控制方法，直流源通过逆变器转为交流电，再通过串联滤波电感和并联电容后并网入电网，逆变器输出功率、频率以及并网时的有功和无功参考值、虚拟同步发电机参考端口电压和参考角频率送入送入有功和无功下垂控制后，输出频率参考值和电压参考值送入虚拟同步发电机，虚拟同步发电机输出dq轴电压值送到电压电流闭环控制，再经过SPWM正弦调制对逆变器进行控制，

虚拟同步发电机调频方法如下：

1)当系统中发生功率或频率波动时，测量频率偏差值Δω；

2)对步骤1)中的Δω进行判断，若Δω在规定允许范围k内，则进行灰狼优化的虚拟同步发电机反推自适应控制，通过灰狼算法以及自适应律对虚拟控制器的参数同步发电机的转动惯量J、转子的阻尼系数D、功角K_ω、常数k₀、常数k₁、常数k₂以及系统中的不确定项γ₁、γ₂、γ₃进行优化，直到频率恢复，调频结束；

其中虚拟同步发电机的状态方程为：

式中：γ₁、γ₂、γ₃分别代表在实际过程中系统存在的不确定项；u_dref、u_qref分别为电压参考值dq轴分量；x₁＝i_d，x₂＝i_q，x₃＝ω，x'₁、x'₂、x'₃分别代表i_d、i_q、ω的导数；R、L分别为虚拟同步发电机虚拟电阻和虚拟电抗；i_d、i_q分别为虚拟同步发电机输出电流直轴和交轴分量；u_d、u_q分别为虚拟同步发电机输出电压直轴和交轴分量；ω为电网角频率；

虚拟控制器目标函数

通过灰狼算法以目标函数最小为目的对虚拟控制器的每个参数和系统中的不确定项分别进行优化，根据优化的参数求出最优反推控制器u＝[u₁,u₂]＝[u_dref,u_qref]；

其中i指第i个样本；N为训练样本集样本数；角频率误差e₃＝x_3ref-x₃，其中x_3ref为参考角频率；d轴的电流误差值e_d＝x_1ref-x₁，其中x_1ref为d轴电流的参考值；q轴的电流误差值e_q＝x_2ref-x₂，x_2ref表示q轴的参考电流值，而由矢量控制理论知，x_2ref＝0；

V₂的导数

在γ₁、γ₂、γ₃确定后，再根据γ₁、γ₂、γ₃的值和需求自行设置ρ_d、ρ_q、ρ₃，同时满足ρ_d>0、ρ_q>0、ρ₃>0的条件即可；

通过最优参数的估计误差，得到控制量的误差，进而选取自适应律；3)若对步骤1)中的Δω进行判断，频率偏差超过规定允许范围k，则切入储能单元进行二次调频，并不断进行频率偏差测量；当测得偏差恢复至规定允许范围k内，则进行步骤2)优化，直到频率达到参考值，调频结束。

所述自适应律选择方法：

考虑最优参数的估计误差，控制量的误差表示为：

式中：u_GWO为灰狼优化的控制器；ε为最优灰狼控制与反推控制律之间的误差矢量；e_pw指灰狼优化参数误差，

b_w·c_w＝p_w，b_w为对猎物扰动矩阵函数；c_w为包围步长系数矩阵函数；上标*为期望值，上标^为实际值；

选取李雅普诺夫函数为：

其中,ζ为大于0的常数；

进而可得控制器的控制误差为：

e_pa、e_pb分别指控制器u₁，u₂的e_pw，即优化参数误差；

对V₃求导并控制器的控制误差带入可得：

选取自适应律为：

p_a、k_a分别指控制器u₁、u₂的p_w、k_w。

本发明的有益效果在于：本发明虚拟同步发电机二次调频鲁棒控制方法，能够有效抑制大负荷扰动时的频率越限，使频率快速恢复，在整个调频范围内结合一二次调频，充分发挥储能作用。

附图说明

图1为本发明虚拟同步发电机二次调频鲁棒控制方法二次调频控制框图；

图2为本发明虚拟同步发电机主电路及控制结构框图；

图3为本发明基于灰狼优化的自适应反推VSG二次调频鲁棒控制框图。

具体实施方式

一种基于灰狼优化的自适应反推虚拟同步发电机二次调频鲁棒控制方法，当系统发生较小功率或频率波动时，通过灰狼算法对反推控制设计的虚拟控制器的参数以及系统存在的不确定项进行自适应优化；当系统发生较大功率或频率波动时，且已超出频率波动允许范围，自动切入储能单元进行二次调频，同时继续对参数进行优化；当系统频率偏差恢复到允许范围内，储能单元退出，自适应反推控制继续调节，直到频率恢复，调频结束。如图1所示本发明方法二次调频控制框图，根据本发明的控制器设计，调频步骤如下：

1)当系统中发生功率或频率波动时，测量频率偏差值Δω；

2)对步骤1)中的Δω进行判断，若在允许范围k内，则进行灰狼优化的VSG反推自适应控制，通过灰狼算法以及自适应律对虚拟控制器的参数(J、D、K_ω、k₀、k₁、k₂)以及系统中的不确定项(γ₁、γ₂、γ₃)进行优化，直到频率恢复，调频结束；根据我国发布施行的《供电营业规则》规定，在电力系统正常情况下，供电频率允许误差范围为：电网装机容量在300万及以上的，为±0.2Hz；电网装机容量在300万以下的，为±0.5Hz；

3)若对步骤1)中的Δω进行判断，频率偏差超过允许范围k，则切入储能单元进行二次调频，并不断进行频率偏差测量；当测得偏差恢复至允许范围k内，则进行步骤2)优化，直到频率达到参考值，调频结束；

4)由步骤2)或3)虚拟控制器得到的电压参考值,通过电压和电流闭环控制后得到逆变器的控制信号。

实现方法具体展开阐述如下：

1、根据虚拟同步发电机控制原理，建立其包含参数扰动以及输出侧负荷扰动的数学模型；设计反推控制的虚拟控制器，并通过灰狼算法自适应优化控制量，使其根据不确定项和扰动自适应调节参数，并利用李雅普诺夫稳定性对系统控制量进行稳定性分析；考虑到储能单元的作用，根据频率调节偏差自动引入和切除二次调频，提高频率稳定性和系统鲁棒性。

2、基于灰狼优化的自适应反推VSG二次调频鲁棒控制器中考虑到不确定因子，在数学模型中加入不确定项，保证系统描述的准确性，便于实际工程的应用；

如图2所示VSG主电路及控制结构框图，U_dc为逆变器直流侧电压；L_f、C_f为逆变器输出到并网点之间的串联滤波电感和并联电容；i_Labc为滤波电感三相电流；u_oabc为逆变器输出三相电压；i_oabc为并网三相电流；P、Q为逆变器输出后经过低通滤波器后的瞬时输出有功和无功功率；P_ref、Q_ref为并网时的有功和无功参考值，U₀、ω₀为虚拟同步发电机参考端口电压和参考角频率。E^*、ω^*为虚拟同步发电机空载电势和空载转子角速度。P、Q、P_ref、Q_ref、U₀、ω₀送入有功和无功下垂控制后，输出频率参考值和电压参考值送入虚拟同步发电机，虚拟同步发电机输出dq轴电压值送到电压和电流闭环控制，再经过SPWM正弦调制对逆变器进行控制。

虚拟同步发电机数学模型方程为：

式中：R、L分别为虚拟同步发电机虚拟电阻和虚拟电抗；i_d、i_q、u_d、u_q分别为虚拟同步发电机输出电流、电压直轴和交轴分量；ω为电网角频率；U_ref为无功下垂控制输出的电压参考值。

虚拟同步发电机转子运动方程为：

式中：J为同步发电机的转动惯量；P_m是原动机输入机械功率；P_e是输出电磁功率；δ为功角；D为转子的阻尼系数。

虚拟调速器的表达式：

P_m＝P_ref+K_ω(ω₀-ω) (3)

式中：P_ref为给定有功；K_ω为功频调差系数。

给定有功P_ref可以表示为：

P_ref＝1.5(u_di_d+u_qi_q) (4)

考虑不确定项的存在，令x₁＝i_d，x₂＝i_q，x₃＝ω，虚拟同步发电机的状态方程为：

式中：γ₁、γ₂、γ₃分别代表在实际过程中系统存在的不确定项；u_dref、u_qref分别为电压参考值的dq轴分量；x'₁、x'₂、x'₃分别代表i_d、i_q、ω的导数。

3、本发明所设计的基于灰狼优化的自适应反推VSG二次调频鲁棒控制器考虑到虚拟同步发电机的非线性系统特点，通过反推控制对其进行非线性控制，避免线性化系统造成的模型描述不准确对实际工程造成的不利影响；

定义角频率误差e₃＝x_3ref-x₃，其中x_3ref为参考角频率。定义李雅普诺夫函数为：

则对上式求导可得：

式中：x₁为虚拟控制量，定义d轴的电流误差值e_d＝x_1ref-x₁，其中x_1ref为d轴电流的参考值。故令：

式中：k₀>0，ρ₃>0为控制器待设计常数。将公式(10)代入公式(9)可得：

定义e_q＝x_2ref-x₂为q轴的电流误差值，其中，x_2ref表示q轴的参考电流值，而由矢量控制理论知，x_2ref＝0。故可得dq轴的电流误差方程分别表示为：

定义李雅普诺夫函数为：

则对上式求导可得：

此处选择逆变器输出电压经dq变换后的dq电压为反推控制等效控制变量u₁、u₂(u₁、u₂对应为u_dref、u_qref，也就是电压参考值的dq轴分量)，则设计等效控制变量为：

u₂＝-Lx'_2ref-Rx₂-ωLx₁-k₂e_q-ρ_qsgn(e_q) (17)

式中k₁>0、k₂>0、ρ_d>0、ρ_q>0分别为控制器待设计常数。在γ₁、γ₂、γ₃确定后，再根据γ₁、γ₂、γ₃的值和需求自行设置ρ_d、ρ_q、ρ₃，同时满足ρ_d>0、ρ_q>0、ρ₃>0的条件即可。

u₁、u₂对应就是u_dref、u_qref，将式(16)、(17)分别带入u_dref、u_qref中即可：

上式即表明，当|γ₁|<ρ_q、|γ₂|<ρ_d和|γ₃|<ρ₃时，V'₂<0，即系统稳定。同时，控制器参数的选择不同则可以很好的反映控制器的鲁棒性。

4、本发明所设计的基于灰狼优化的自适应反推VSG二次调频鲁棒控制考虑到虚拟同步发电机系统中的参数摄动和负荷扰动，灵活选择虚拟控制器的参数，从而选择合适的控制量保证频率的良好恢复以及系统的鲁棒性；

5、本发明所设计的基于灰狼优化的自适应反推VSG二次调频鲁棒控制通过灰狼优化对控制器参数优化，避免依靠经验或多次实验选择造成的不可靠性；

反推控制器中涉及多个参数设计，且系统参数在系统运行时亦存在不确定性；另一方面，系统外部不可避免存在干扰，且负载也存在波动性。这些都为控制器参数的设计增加了难度。灰狼优化算法具有的较强的收敛性能且易于实现，故采用灰狼算法对控制器的控制参数进行优化，在提高控制器准确性的同时，减小频率动态响应偏差。

其中定义目标函数为：

其中，N为训练样本集样本数；e_di，e_qi和e_3i分别为第i个样本的d轴、q轴电流误差和角频率误差。

通过灰狼算法以目标函数最小为目的对虚拟控制器的每个参数(J、D、K_ω、k₀、k₁、k₂)和系统中的不确定项(γ₁、γ₂、γ₃)分别进行优化(不确定项数值的大小会影响控制器参数的设计，选择参数过大控制器误差符号函数矢量易产生波动，过小可能会影响稳定性)，根据优化的参数求出最优反推控制器u＝[u₁,u₂]＝[u_dref,u_qref]。

灰狼算法优化步骤如下：

步骤1：初始化过程：设定参数的取值范围，随机产生灰狼狼群和设定头狼位置。狼群的初始化的信息包括狼群的数量，迭代次数以及空间维度等。

步骤2:适应度值的计算和排序：根据目标函数计算适应度值，并依据适应度值的大小进行排序，排序为前三的依次定为最优解，优解和次优解。

步骤3：种群搜索：灰狼在进行捕食时，灰狼与猎物之间距离为D_GWO，其数学模型如式(21)所示，并依照式(22)对猎物进行包围即自身位置的更新。

D_GWO＝|C×X_P(t)-X(t)| (21)

X(t+1)＝X_p(t)-A×D_GWO (22)

A＝2a×r₁-a (23)

C＝2×r₂ (24)

式中：X_p(t)表示当下的猎物目标位置；X(t)表示在t次迭代时的捕食灰狼位置；t表示当前迭代数；A、C为常数变量；r₁、r₂为[0,1]范围均匀分布的随机数。a值计算公式如下：

t_max表示设定的迭代最大数。

步骤4：位置更新：当狼群发现猎物时，开始进行狩猎过程。在狩猎过程中，将会由α、β、σ狼进行指导包围，直到捕获。而个体位置亦会依照式(26)进行更新。

式中：C₁、C₂、C₃表示对α、β、σ狼的干扰；X_α、X_β、X_σ表示α、β、σ狼当前位置D_α、D_β、D_σ分别代表α、β、σ狼与食物之间的距离。ω_GWO狼为普通狼，处于跟随状态，其根据α、β、σ狼的位置X_α、X_β、X_σ来更新自身的位置。式(27)-(28)为ω_GWO狼前进方向及距离。其中，X_ω,1、X_ω,2、X_ω,3分别表示ω_GWO狼个体与α、β、σ狼的距离；X_ω(t+1)为ω_GWO狼个体移动方向。

A_α、A_β、A_σ分别为α、β、σ狼的常数变量A。

考虑灰狼优化的输出为控制量u₁、u₂，根据式(21)和式(22)，灰狼优化的控制器可表示为：

式中：k_w为位置矩阵函数；b_w为对猎物扰动矩阵函数；c_w为包围步长系数矩阵函数。X_pa(t)表述控制器u₁的猎物目标位置；X_a(t)表示控制器u₁在t次迭代时的捕食灰狼位置；r_1a表示控制器u₁在灰狼优化中所涉及到的随机数r₁；a_a表示控制器u₁的a参数；r_2a表示控制器u₁在灰狼优化中所涉及到的随机数r₁。控制器u₂参数同理。

令b_w·c_w＝p_w (30)

考虑到最优参数的估计误差，控制量的误差表示为：

其中：

式中：ε为最优GWO控制与反推控制律之间的误差矢量；e_pw指GWO优化参数误差。上标*为期望值，上标^为实际值。

选取李雅普诺夫函数为：

其中,ζ为大于0的常数。

进而可得控制器的控制误差为：

e_pa、e_pb分别指控制器u₁、u₂的e_pw，即优化参数误差。

对式(33)求导并将式(34)带入可得：

选取自适应律为：

p_a、k_a分别指控制器u₁、u₂的p_w、k_w。

6、本发明所设计的基于灰狼优化的自适应反推VSG二次调频鲁棒控制考虑到VSG储能单元的作用，引入储能单元进行二次调频，保证频率的快速恢复；

尽管基于灰狼优化的自适应反推控制器的设计提高了系统的稳定性，但仍属于一次调频，其可以保证在小扰动的条件下快速做出响应和调整，主要应对幅度较小，时间较短的波动。但当系统负载增加较大，或持续时间过长时，单靠参数的调整难以使频率稳定在允许范围内，且随着时间的增加，偏差不断增大，则此时则需要引入二次调频，充分发挥储能的作用，使虚拟同步发电机的频率控制恢复到期望值。二次调频的切入和切除过程如图1所示。

7、基于灰狼优化的自适应反推VSG二次调频鲁棒控制策略，在考虑非线性部分和外部扰动的情况下进行二次调频控制，保证频率控制的准确性；

8、本发明所设计的基于灰狼优化的自适应反推VSG二次调频鲁棒控制根据频率偏差自动切入切出储能单元，在保证系统二次调频的条件下保证储能单元的利用率。该控制器能在确保全局稳定性的实现和对系统鲁棒性的要求。基于灰狼优化的自适应反推VSG二次调频控制系统的结构框图如图3所示。

根据基于灰狼优化的自适应反推VSG二次调频鲁棒控制策略进行了实例实施，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。实施例的具体参数设置参见表1:

表1

Claims (2)

1.一种虚拟同步发电机二次调频鲁棒控制方法，直流源通过逆变器转为交流电，再通过串联滤波电感和并联电容后并网入电网，逆变器输出功率、频率以及并网时的有功和无功参考值、虚拟同步发电机参考端口电压和参考角频率送入送入有功和无功下垂控制后，输出频率参考值和电压参考值送入虚拟同步发电机，虚拟同步发电机输出dq轴电压值送到电压电流闭环控制，再经过SPWM正弦调制对逆变器进行控制，

其特征在于，虚拟同步发电机调频方法如下：

1)当系统中发生功率或频率波动时，测量频率偏差值Δω；

2)对步骤1)中的Δω进行判断，若Δω在规定允许范围k内，则进行灰狼优化的虚拟同步发电机反推自适应控制，通过灰狼算法以及自适应律对虚拟控制器的参数同步发电机的转动惯量J、转子的阻尼系数D、功角K_ω、常数k₀、常数k₁、常数k₂以及系统中的不确定项γ₁、γ₂、γ₃进行优化，直到频率恢复，调频结束；

其中虚拟同步发电机的状态方程为：

式中：γ₁、γ₂、γ₃分别代表在实际过程中系统存在的不确定项；u_dref、u_qref分别为电压参考值dq轴分量；x₁＝i_d，x₂＝i_q，x₃＝ω，x′₁、x′₂、x′₃分别代表i_d、i_q、ω的导数；R、L分别为虚拟同步发电机虚拟电阻和虚拟电抗；i_d、i_q分别为虚拟同步发电机输出电流直轴和交轴分量；u_d、u_q分别为虚拟同步发电机输出电压直轴和交轴分量；ω为电网角频率；

虚拟控制器目标函数

通过灰狼算法以目标函数最小为目的对虚拟控制器的每个参数和系统中的不确定项分别进行优化，根据优化的参数求出最优反推控制器u＝[u₁,u₂]＝[u_dref,u_qref]；

其中i指第i个样本；N为训练样本集样本数；角频率误差e₃＝x_3ref-x₃，其中x_3ref为参考角频率；d轴的电流误差值e_d＝x_1ref-x₁，其中x_1ref为d轴电流的参考值；q轴的电流误差值e_q＝x_2ref-x₂，x_2ref表示q轴的参考电流值，而由矢量控制理论知，x_2ref＝0；

V₂的导数

在γ₁、γ₂、γ₃确定后，再根据γ₁、γ₂、γ₃的值和需求自行设置ρ_d、ρ_q、ρ₃，同时满足ρ_d>0、ρ_q>0、ρ₃>0的条件即可；

通过最优参数的估计误差，得到控制量的误差，进而选取自适应律；

3)若对步骤1)中的Δω进行判断，频率偏差超过规定允许范围k，则切入储能单元进行二次调频，并不断进行频率偏差测量；当测得偏差恢复至规定允许范围k内，则进行步骤2)优化，直到频率达到参考值，调频结束。

2.根据权利要求1所述虚拟同步发电机二次调频鲁棒控制方法，其特征在于，所述自适应律选择方法：

考虑最优参数的估计误差，控制量的误差表示为：

式中：u_GWO为灰狼优化的控制器；ε为最优灰狼控制与反推控制律之间的误差矢量；e_pw指灰狼优化参数误差，

b_w·c_w＝p_w，b_w为对猎物扰动矩阵函数；c_w为包围步长系数矩阵函数；上标*为期望值，上标^为实际值；

选取李雅普诺夫函数为：

其中,ζ为大于0的常数；

进而可得控制器的控制误差为：

e_pa、e_pb分别指控制器u₁，u₂的e_pw，即优化参数误差；

对V₃求导并控制器的控制误差带入可得：

选取自适应律为：

p_a、k_a分别指控制器u₁、u₂的p_w、k_w。

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