CN113036797A - 多电平变换器直接功率控制方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多电平变换器直接功率控制方法及装置，包括：通过反馈线性化技术，将多电平变换器多输入多输出的非线性状态函数模型转化为线性系统；对于变换后的线性系统，采用比例谐振控制器对环流进行控制；对于变换后的线性系统，采用传统的线性PI控制器对有功功率和无功功率进行控制；分析变换后线性系统的零动态特性，证明线性系统的稳定性。本发明利用反馈线性化技术将多输入多输出非线性MMC控制系统的状态函数模型转化为线性解耦系统模型，将线性控制器应用于变换后的线性系统模型中，从而降低控制器设计的难度。

Description

多电平变换器直接功率控制方法及装置

技术领域

本发明涉及多电平变换器及其应用于微电网系统技术领域，尤其涉及一种基于反馈线性化的多电平变换器直接功率控制方法及装置。

背景技术

近年来，模块化多电平转换器(Modular Mul-tilevel Converter,MMC)凭借其简单模块化的结构、灵活的可扩展性、低开关损耗和良好的谐波性能等优点，引起了国内外研究学者的广泛关注。在过去的十年中，MMC已被应用于各种应用场合中，包括高压直流(HighVoltage Direct Cur-rent,HVDC)输电，电机驱动，多电平储能系统，电力电子变压器等。随着分布式电源的普及，为适应不断增长的发电量和电力需求，中压大功率微电网将成为可再生能源消纳和灵活供配电的主要载体之一。MMC作为高效灵活的中高压变换器，在中压微电网中受到广泛的关注。

并网功率变换器的控制方式可分为两类，电流控制方式和直接功率控制。对于电流控制方式，通常采用级联式分层控制结构。其主要包括两个比例积分(ProportionalIntegral,PI)控制器，分别用于控制d-q旋转坐标系中的电流矢量。然而，传统的级联式分层控制结构不仅需要额外坐标变换环节，而且还需要对其进行解耦，分别控制有功和无功分量。此外，对于并网变换器的应用，通常需将功率输出参考值转换为电流参考值，对变换器的输出电流进行控制。该过程在控制系统中引入了额外的开环控制环节，且其控制精度依赖于电网电压的测量精度。为解决上述问题，有文献提出了基于瞬时有功功率和无功功率测量反馈值的直接功率控制方法(Direct Power Control,DPC)。与传统的电流控制方法相比，直接功率控制方法直接控制变换器对有功功率和无功功率指令进行跟踪，且控制复杂性相对较低。此外，当变换器需要对电力电子负载中的谐波进行补偿时，直接功率控制方式不需要检测谐波电流的幅度和相角，进一步减轻了控制器的计算负担。

发明人在实现本发明的过程中，发现现有技术中至少存在以下缺点和不足：

1、现有的传统级联形式的线性控制结构不仅需要额外坐标变换环节，而且还需要对其进行解耦，导致控制器设计复杂；

2、现有技术对并网变换器控制时，需将功率输出参考值转换为电流参考值，引入了额外的开环控制环节，且其控制精度依赖于电网电压的测量精度；

3、MMC的功率控制过程本质为多输入多输出的非线性系统，在采用传统线性控制器对其进行控制时，控制器性能受到限制。

发明内容

本发明提供了一种基于反馈线性化的多电平变换器直接功率控制方法，本发明利用反馈线性化技术将多输入多输出非线性MMC控制系统的状态函数模型转化为线性解耦系统模型，将线性控制器应用于变换后的线性系统模型中，从而降低控制器设计的难度，详见下文描述：

第一方面，一种基于反馈线性化的多电平变换器直接功率控制方法，所述方法包括：

通过反馈线性化技术，将多电平变换器多输入多输出的非线性状态函数模型转化为线性系统；

对于变换后的线性系统，采用比例谐振控制器对环流进行控制；

对于变换后的线性系统，采用传统的线性PI控制器对有功功率和无功功率进行控制；

分析变换后线性系统的零动态特性，证明线性系统的稳定性。

其中，所述将多电平变换器多输入多输出的非线性状态函数模型转化为线性系统为：

γ为变换后新线性系统的输入变量，γ＝[γ₁,γ₂,…,γ_m]，m为输入变量维度。

其中，

和

为有功功率和无功功率控制部分的α和β坐标系下输出电压参考值；

为环流控制部分的输出电压参考值；A₁……A₅为矩阵A(x)的元素；利用反馈线性化技术，将多输入多输出的非线性MMC系统转化为线性系统。

其中，所述采用比例谐振控制器对环流进行控制具体为：

式中：K_p2和K_r2分别为PR控制器的比例控制器参数和谐振例控制器参数；ω₀和ω_c分别为电网频率和剪切频率，s为控制传递函数中的变量符号，i_cira、i_cirb、i_circ分别为a、b、c三相的环流，

分别为a、b、c三相的环流参考值。

其中，所述对于变换后的线性系统，采用传统的线性PI控制器对有功功率和无功功率进行控制具体为：输入变量γ₁和γ₂的控制规则表示为：

式中：K_p1和K_i1分别为PI控制器的比例控制器参数和积分例控制器参数，

为有功功率的导数，

为无功功率的导数，P^*为有功功率参考值，Q^*为无功功率参考值。

第二方面，一种多电平变换器直接功率控制装置，所述装置包括：

转换模块，用于通过反馈线性化技术，将多电平变换器多输入多输出的非线性状态函数模型转化为线性系统；

环流控制模块，用于对于变换后的线性系统，采用比例谐振控制器对环流进行控制；

有功功率和无功功率控制模块，用于对于变换后的线性系统，采用传统的线性PI控制器对有功功率和无功功率进行控制；

分析模块，用于分析变换后线性系统的零动态特性，证明线性系统的稳定性。

本发明提供的技术方案的有益效果是：

1)通过反馈线性化技术，可将多输入多输出的MMC非线性系统转化为线性系统，有助于利用线性控制实现对线性系统的精确控制；

2)与传统的模块化多电平变换器所采用的线性解耦直接功率控制方法相比，本发明降低了系统控制结构的设计难度，且控制效果更加精确；

3)本发明所提出的控制方法，即使在有功和无功功率阶跃条件下，模块化多电平变换器具有更快，更好的动态响应；

4)为了验证所提出的基于反馈线性化的直接功率控制方法的有效性，在图5中给出了功率阶跃运行工况下的仿真结果。在仿真过程中，在0.5s之前，有功功率和无功功率设置为0.67MW和-0.67MVar。在0.5s时，有功功率从0.67MW增加到1.34MW。然后，在0.7s的时刻，无功功率从-0.67MVar增加到-1.34MVar。

为进一步验证所提出基于反馈线性化的直接功率控制方法的有效性和动态响应，通过实验室三相MMC样机进行了实验。采用的三相MMC样机如图6所示。实验参数列于表1中。MMC的交流输出端连接到三相可编程交流电源，MMC的直流侧则连接到直流电源。DSpace1006被用作为中央控制器，PSS15S92F6-AG(智能电源模块)用作功率模块的开关器件。实验结果通过上位机采集的波形给出。

通过仿真与实验验证所提出基于反馈线性化的直接功率控制方法的有效性，与常规线性解耦直接功率控制方法相比，所提出的控制方法具有更好的跟踪精度和动态响应性能。

附图说明

图1为MMC并网变换器的拓扑图；

图2为MMC等效电路图；

其中，图a)为单相等效电路图；图b)为MMC交流等效回路图；图c)为MMC直流等效回路图。

图3为所提基于反馈线性化的直接功率控制框图；

图4为所提MMC并网变换器的直接功率控制框图；

图5为所提直接功率控制在功率阶跃下的仿真结果示意图；

其中，图a)为输出电流；图b)为桥臂电流；图c)为环流；图d)为桥臂输出电压；图e)为A相电容电压；图f)为有功功率P，无功功率Q及其参考值。

图6为三相MMC实验样机示意图；

图7为传统直接功率控制方法下的有功功率阶跃实验波形示意图；

其中，图a)为输出电流；图b)为A相桥臂电流；图c)为环流；图d)为A相桥臂输出电压；图e)为A相电容电压；图f)为B相电容电压；图g)为C相电容电压；图h)为有功功率P及其参考值；图i)为无功功率Q及其参考值；图j)为有功功率及无功功率跟踪误差。

图8为所提直接功率控制方法下的有功功率阶跃实验波形示意图；

其中，图a)为输出电流；图b)为A相桥臂电流；图c)为环流；图d)为A相桥臂输出电压；图e)为A相电容电压；图f)为B相电容电压；图g)为C相电容电压；图h)为有功功率P及其参考值；图i)为无功功率Q及其参考值；图j)为有功功率及无功功率跟踪误差。

图9为传统直接功率控制方法下的无功功率阶跃实验波形示意图；

其中，图a)为输出电流；图b)为A相桥臂电流；图c)为环流；图d)为A相桥臂输出电压；图e)为A相电容电压；图f)为B相电容电压；图g)为C相电容电压；图h)为有功功率P及其参考值；图i)为无功功率Q及其参考值；图j)为有功功率及无功功率跟踪误差。

图10为所提直接功率控制方法下的无功功率阶跃实验波形示意图。

其中，图a)为输出电流；图b)为A相桥臂电流；图c)为环流；图d)为A相桥臂输出电压；图e)为A相电容电压；图f)为B相电容电压；图g)为C相电容电压；图h)为有功功率P及其参考值；图i)为无功功率Q及其参考值；图j)为有功功率及无功功率跟踪误差。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面对本发明实施方式作进一步地详细描述。

为降低系统控制结构的设计难度，保证在有功和无功功率阶跃条件下，多电平变换器具有更快、更好的动态响应，本发明实施例提供了一种基于反馈线性化的多电平变换器直接功率控制方法。

实施例1

一种基于反馈线性化的多电平变换器直接功率控制方法，该方法包括以下步骤：

步骤101：根据多电平变换器(MMC)的拓扑结构，构建状态空间模型；

其中，状态空间模型即为控制对象，应用所提控制方法对控制对象进行线性化，然后进行有功功率、无功功率、环流控制。

步骤102：通过反馈线性化技术，将模块化多电平变换器多输入多输出的非线性状态函数模型(即步骤101中的状态空间模型)转化为线性系统；

步骤103：对于变换后的线性系统，采用比例谐振(Propotional Resonant,PR)控制器对环流进行控制；

步骤104：对于变换后的线性系统，采用传统的线性PI控制器对有功功率和无功功率进行控制；

步骤105：分析变换后线性系统的零动态特性，证明线性系统的稳定性；

步骤106：仿真与实验验证所提直接功率控制方法的有效性。

综上所述，通过上述步骤101-步骤106利用反馈线性化技术将多输入多输出非线性MMC控制系统的状态函数模型转化为线性解耦系统模型，将线性控制器应用于变换后的线性系统模型中，从而降低控制器的设计难度。

实施例2

下面结合具体的计算公式、附图、实例对上述方案进行进一步地介绍，详见下文描述：

步骤201：根据MMC拓扑结构，构建状态空间模型；

其中，多电平并网变换器的三相拓扑结构如图1所示。其中，MMC的交流端通过滤波电感(等效电感L和等效电阻R)连接到三相交流电网端口。MMC包括三个相同的相单元。每个相单元都包括上桥臂和下桥臂，每个桥臂由N个相同的半桥子模块(HB-SM)组成。上桥臂和下桥臂通过桥臂电感(等效电感L_arm和等效电阻R_arm)连接到公共输出端口。此外，MMC的直流端口连接到直流电压源，其电压为V_dc。如图1所示，每个子模块包含两个功率开关、两个反并联的二极管和一个电容。通过控制两个开关的驱动信号，可将每个子模块在主电路中插入或旁路(即模块化多电平换流器子模块中某些绝缘栅双极型晶体管开通，但阀电流不流经子模块直流电容器的运行状态)。假设每个子模块的电容电压为v_SM。如果插入子模块，子模块将产生电容电压v_SM；另一种则为旁路子模块，则其将产生0电压。

对于MMC而言，其等效控制电路如图2所示。等效电路可分为交流控制回路和直流控制回路。交流控制回路用于控制有功功率和无功功率，而直流控制回路用于控制环流。对于图2b)中的交流控制回路，其输出功率控制方程可描述为：

式中：P和Q分别为MMC的有功功率和无功功率；u_gα和u_gβ分别为电网电压在α和β坐标系下的分量；i_α和i_β分别为输出电流在α和β坐标系下的分量。

其中，有功功率P和无功功率Q的导数可表示为：

将基尔霍夫电压定律应用于交流等效控制回路中，其电压和电流应满足如下关系式：

式中：u_j为变换器输出相电压；u_gj为电网相电压；i_j为变换器输出电流；i_uj和i_lj分别为上桥臂和下桥臂桥臂电流；u_uj和u_lj分别为上桥臂和下桥臂桥臂输出电压；j＝a,b,c；L_eq和R_eq分别为交流控制回路中的等效电感和等效电阻。且L_eq和R_eq可表示为：

L_eq＝L_ac+L_arm/2,R_eq＝R_ac+R_arm/2 (4)

其中，L_ac为电网侧电感，R_ac为电网侧电阻。

通过clark变换，将等式(3)中的方程转换到αβ坐标系下可表示为：

式中：u_α和u_β分别为α坐标系和β坐标系下的MMC输出电压。

将基尔霍夫电压定律应用于直流等效控制回路中，其电压和电流应满足如下关系式：

式中：i_cirj为MMC三相环流；V_dc为MMC公共直流侧母线电压；u_cirj为MMC环流控制电压参考值。

根据式(1)-(6)所述的MMC模型，可列出MMC的状态空间方程。将MMC的状态变量设置为x＝[P,Q,i_α,i_β,i_cira,i_cirb,i_circ]^T；系统的输出变量设置为y＝[P,Q,i_cira,i_cirb,i_circ]^T。根据以上变量设置，将式(6)带入到式(2)中，可将MMC的状态空间方程列写为：

式中：

为状态变量的导数，u为输入变量，g(x)，f(x)，和h(x)分别被表示于(8)-(10)中。

其中，u_gβu_gα-u_gαu_gβ为矩阵直接相点积在做差，因此差值不为0。

在式(7)所述的状态空间方程中，MMC的状态变量和输入变量之间的关系为非线性系统。因此，为使线性控制策略更好地适应该系统，需利用线性化技术将非线性MMC系统线性化，再使用传统的线性控制策略对系统进行控制。

步骤202：多输入多输出MMC非线性系统的反馈线性化；

其中，对式(7)-式(10)中所描述的非线性MMC系统，其输出变量h_p(x)关于f(x)和g_i(x)的李导数可表示为：

其中，

为沿着向量场g_i(x)的李导数符号；

为沿着向量场f的李导数符号；i为第i个输入变量；f(x)为在Rⁿ域上的光滑状态方程；g_i(x)为第i个输入变量的光滑状态方程；h_p(x)为第p个输出变量的离散状态方程。

对于定义的相对阶数，输出变量h_p(x)的r_p阶导数可表示为：

从中可以看出，输入变量首次出现在h_p(x)的r_p阶导数中。因此，对于变换后的系统，输入变量γ_p与输出变量

对于所有x在x₀的领域内满足线性相关条件，

为变换后系统的输出变量，L_f为L_f为沿着相量场f(x)的李导数符号，u_i为第i个输入变量，γ_j为变换后系统的输入变量。

其中，用于实现将非线性系统线性化的解耦矩阵为：

如果当x＝x₀时，式(13)适用于所有的指数p＝1,2,…,m，则解耦矩阵E对于所有x在x₀的领域内非奇异。

基于李导数和系统的状态空间函数，对非线性系统进行变换的解耦矩阵E的表达式为：

其中，L_g4、L_g5为沿着向量场g_j的李导数符号。

需注意u_gα ²+u_gβ ²＝U_g ²≠0，且桥臂电感L_arm≠0，U_g为电网电压幅值。因此，用于进行反馈线性化变换的解耦矩阵E对于所有x在x₀的领域内非奇异，即其行列式|E|的值非零。

经过进一步的变换，可将矩阵A(x)表示为：

基于李导数的定义，可推导出非线性MMC系统的相对阶数为r＝[1,1,1,1,1]。经变换后，线性系统新的输入变量γ可表示为γ＝[dP/dt,dQ/dt,di_cira/dt,di_cirb/dt,di_circ/dt]^T，T为转置。通过对变换后线性系统的新的输入变量实施相应的控制规则，则可实现对系统给定信号的跟踪。

定义如式(16)的李导数关于h_p(x)的相对阶数为r_p，则李导数满足如下约束：

其中，

为沿着向量场g_j的李导数符号，

为沿着向量场f的李导数符号。

非线性系统经过线性变换后，线性系统的状态空间方程可以描述为：

u＝E^-1(x)[γ-A(x)] (17)

式中：u为原非线性系统的输入变量，u＝[u₁,u₂,…,u_m]；γ为变换后新线性系统的输入变量，γ＝[γ₁,γ₂,…,γ_m]，m为输入变量维度。

其中，

和

为有功功率和无功功率控制部分的α和β坐标系下输出电压参考值；

为环流控制部分的输出电压参考值；A₁……A₅为矩阵A(x)的元素。

利用式中的反馈线性化技术，可将多输入多输出的非线性MMC系统转化为线性系统。值得注意的是，在该变换后新的线性系统中，状态变量中的P和Q是由电网电压和MMC的输出电流相乘计算得出的。

步骤203：环流抑制控制；

其中，对于环流控制器，需要对二阶环流进行抑制。因此，采用比例谐振(Propotional Resonant,PR)控制器对环流进行控制，该控制规则可表示为：

式中：K_p2和K_r2分别为PR控制器的比例控制器参数和谐振例控制器参数；ω₀和ω_c分别为电网频率和剪切频率，其中，ω_c通常选取为0.01ω₀，s为控制传递函数中的变量符号，

分别为a、b、c三相的环流，

分别为a、b、c三相的环流参考值。

步骤204：直接功率控制器设计；

其中，过反馈线性化技术，可将多输入多输出的MMC非线性系统转化为线性系统，从而利用线性控制实现对线性系统的精确控制。如图3所示，所提出的基于反馈线性化的直接功率控制主要分为三个环节，目标跟踪误差计算环节，线性控制环节，反馈线性化环节。首先，对系统的给定控制目标与实际测量做差，得出各控制环节的跟踪误差；其次，利用线性控制器，对经过线性化的新系统的输入变量进行求解；最后，利用反馈线性化技术，求解出原MMC非线性系统的输入变量，并将控制信号传递给MMC并网变换器。

所研究的系统经过反馈线性化变换技术进行线性化变换后，新系统的各相对阶数之和为5，而原始系统的状态变量数为7。

根据图3中所提出的基于反馈线性化的直接功率控制结构，传统的线性控制规则可被应用于控制经过线性变换后的新系统中的变量γ。MMC并网变换器在与电网进行功率传输交换的过程中，有功功率和无功功率参考值通常为直流分量。因此，将采用传统的PI控制，对系统的有功和无功功率给定进行控制。此外，主要针对进行远距离直流输电的应用场合。在该应用场合中，对于MMC的控制主要关注系统级功率传输，环流参考值通常设置为直流分量，即i^* _cir＝i_dc/3。

经过线性变换后，新的线性系统的输入变量γ₁和γ₂的控制规则可表示为：

式中：K_p1和K_i1分别为PI控制器的比例控制器参数和积分例控制器参数，

为有功功率的导数，

为无功功率的导数，P^*为有功功率参考值，Q^*为无功功率参考值。

所提出的基于反馈线性化的直接功率控制方法如图4所示。图中，v_SMujx和v_SMljx为测得上桥臂和下桥臂的电容电压，下标j与x分别指示相序与子模块序号，j＝a,b,c，且x＝1,2,…N；n_uj和n_lj是上桥臂和下桥臂归一化的调制系数。如图4所示，所提出的基于反馈线性化的直接功率控制框图包含三部分，分别为有功与无功功率控制，环流控制与调制方法。其中，直接功率控制算法中的有功与无功功率控制和环流控制部分分别提供输出电压参考值u_j和u_cirj。

所得出的电压参考值u_j和环流控制电压参考值u_cirj将被用于调制方法中计算每个桥臂的输出电压参考值信号。每个桥臂的输出电压参考值可表示为：

此外，载波移相脉宽调制(Carrier-Phase-Shift Pulse Width Modulation,CPS-PWM)方法被用于所提出的直接功率控制算法中。在将各桥臂的电压参考值信号归一化后，通过桥臂内各个子模块间调制信号的调整，可实现子模块间的电容电压均衡。其各个子模块的最终调制信号可表示为：

其中，n_ujx、n_ljx为上、下桥臂各子模块的调制系数，n_uj、n_lj为上、下桥臂归一化的调制系数，K_pind为调制系数，v_SMujx和v_SMljx为测得上桥臂和下桥臂的电容电压，

和

为上桥臂和下桥臂的电容电压平均值。

由此，可实现MMC并网变换器基于反馈线性化的直接功率控制策略。

步骤205：分析变换后线性系统的零动态特性，证明线性系统的稳定性；

其中，非线性MMC经过反馈线性化变换后新系统的相对阶数为r₁+r₂+r₃+r₄+r₅＝5，其小于MMC原系统的输入变量的个数7。其中，只有5个变量被完全观测，另两个状态变量无法被完全观测。此时，输出变量中未被观测的两个变量可能引起系统的不稳定。因此，有必要对系统的零动态特性进行检验，以保证反馈线性化系统的稳定性。

状态变量P，Q，i_cira，i_cirb，和i_circ已经被线性化。因此，只需要校验剩余的两个状态变量i_α和i_β的零动态。基于公式(21)，状态变量i_α和i_β可被表示为关于状态变量P和Q的形式。

其中，y₁、y₂为输出变量P和Q；U_g为电网电压幅值。

进一步，i_α和i_β的导数可以表示为：

其中，

分别为输出变量P和Q的导数，

分别为电网电压在α和β坐标系下分量的导数，

分别为i_α和i_β导数的函数表达式。

通常情况下，为验证系统的零动态稳定性，可采用李雅普诺夫函数或对常用与线性系统稳定性分析的改进分析理论。一般情况下，采用李雅普诺夫函数对控制系统进行稳定性分析需要恰当的选择中间变量，在设计上相对难于实现。因此，基于传统线性系统的稳定性分析理论改进的零动态稳定性分析理论，对反馈线性化变换系统的零动态稳定性进行分析。根据文献中的稳定性分析方法可知，对于两个输出变量y₁和y₂，当其导数为稳定且有界的函数时，系统的零动态稳定性主要取决于系统传递函数的零点。当系统传递函数的零点全部位于左半平面时，即Re{Zreos}≤0时，则受控系统是最小相位系统，系统的零动态稳定性也相应地得到保证。基于式(18)，系统状态变量(i_α和i_β)的零点都为0(Zero(i_α)＝0；Zero(i_β)＝0)。因此，受控系统是最小相位系统，而系统的零动态稳定性也得到保证。

步骤206：仿真与实验验证所提直接功率控制方法的有效性；

其中，为验证所提出基于反馈线性化的直接功率控制技术的有效性，在仿真环境中建立了MMC系统的三相仿真模型，以验证所提算法的有效性。仿真参数如表1所示。

表1仿真及实验参数

为了验证所提出的基于反馈线性化的直接功率控制方法的有效性，在图5中给出了功率阶跃运行工况下的仿真结果。在仿真过程中，在0.5s之前，有功功率和无功功率设置为0.67MW和-0.67MVar。在0.5s时，有功功率参考值从0.67MW增加到1.34MW。然后，在0.7s的时刻，无功功率从-0.67MVar增加到-1.34MVar。

如图5a)所示，在0.5s之前，输出电流的幅值约为141A，其中有功电流的幅值应约为100A，而无功电流的幅值应约为100A。从0.5s时刻开始，输出电流的幅值从141A增加到大约223A，其中有功电流的幅值应该约为200A，而无功电流的幅值应该约为100A。在0.7s时刻，输出电流的幅值从232A增加到大约283A，其中有功电流的幅值应该约为200A，而无功电流的幅值应该增至约为200A。A相中的桥臂电流如图5b)所示。在0.5s之前，桥臂电流的幅值约为70.7A，直流偏移约为22.5A。从0.5s时刻开始，桥臂电流的幅值从70.7A增至约116A，并且存在约44.9A的直流偏移电流。在0.7s时，桥臂电流的幅值从116A增加到大约141A，直流偏移量约为44.9A。三相环流波形如图5c)所示。在0.5s之前，环流约为22.5A，其数值与桥臂电流中的直流偏移分量相同。在0.5s时，由于有功功率阶跃，环流从22.5A增加到约44.9A。然后，在无功功率阶跃情况下，在0.7s时，环流保持在约44.9A。在整个工作过程中，环流的数值与桥臂电流中的直流偏移分量相同。A相的桥臂输出电压如图5d)所示，其数值在0V至约10kV之间变化。A相的电容电压如图5e)所示。在整个工作作过程中，电容电压的平均值保持在约1kV，与额定值相同。在0.5s时，电容电压纹波随有功功率的阶跃而增加。在0.7s时，电容电压纹波随着无功功率的阶跃而再次增加。然而，电容电压的平均值始终维持在在额定值附近，并保持稳定。图5f)中给出了有功功率P，无功功率Q及其参考值。从图中可以看出，在0.5之前，有功功率和无功功率分别约为0.67MW和-0.67MVar。在0.5s时，有功功率从0.67MW增加到1.34MW，而无功功率保持在-0.67MVar。然后，在0.7s时刻，无功功率从-0.67MVar增加到-1.34MVar，而有功功率保持在大约1.34MW。在整个运行过程中，有功功率和无功功率可以准确地跟踪其参考值，从而验证了所提出的基于反馈线性化的直接功率控制方法的有效性。

为了进一步验证所提出基于反馈线性化的直接功率控制方法的有效性和动态响应，通过实验室三相MMC样机进行了实验。所采用的三相MMC样机如图6所示。实验参数列于表1中。MMC的交流输出端连接到三相可编程交流电源，MMC的直流侧则连接到直流电源。DSpace 1006被用作为中央控制器，PSS15S92F6-AG(智能电源模块)用作功率模块的开关器件。实验结果通过上位机采集的波形给出。

为了验证所提出的基于反馈线性化的直接功率控制方法在有功功率阶跃运行条件下的动态性能，将所提出的方法与传统常规直接功率控制方法^[23]的实验进行对比，实验结果分别如图7和图8所示。在该运行过程中，有功功率和无功功率分别设置为60W和0Var。然后，当有功功率发生阶跃时，有功功率从60W增加到120W。

如图7a)和图8a)所示，在两种直接功率控制方式下，在正常运行工况下，输出电流的幅值均约为1A；当有功功率阶跃发生时，两种控制方式下的输出电流的幅度均从1A增加至约2A。然而，从图中可以看出，采用所提出的基于反馈线性化的直接功率控制方法下，MMC并网变换器的输出电流具有更快的响应速度。图7b)和图8b)中给出的A相上桥臂和下桥臂的输出桥电流。从中可以看出，在正常运行工况时，两种控制方式下的幅值皆约为0.5A。当发生有功功率阶跃时，幅值增加到约1A。MMC并网变换器的环流波形如图7c)和图8c)所示。图中表明，在正常运行工况时，两种控制方式下的环流均保持稳定，且二倍频环流均被较好地抑制。此外，当有功功率阶跃发生时，环流保持稳定并略有增加，且二倍频环流均被较好地抑制。图7d)和图8d)中给出了A相相应的桥臂输出电压波形。相各桥臂中每个子模块的电容电压波形分别如图7e)至g)和图8e)至g)所示，其其平均值被调节在额定30V左右。对比图7h)和图8h)中有功功率P及其参考值P^*，可以看出，采用所提出的基于反馈线性化的直接功率控制方法，在有功功率发生阶跃时，系统具有更好的动态响应，且有功功率的跟踪误差较小功率。比较图7i)和图8i)中的无功功率Q及其参考值Q^*，可以看出，采用所提出的基于反馈线性化的直接功率控制方法，在有功功率发生阶跃时，系统具有更好的动态响应，且无功功率的跟踪误差较小功率。有功功率和无功功率的跟踪误差分别示于图7j)和图8j)中。从中可以看出，相较于传统直接功率控制方法，采用所提出的基于反馈线性化的直接功率控制方法时，MMC并网变换器在有功功率和无功功率控制方面具有更好的动态性能。

为了验证所提出的基于反馈线性化的直接功率控制方法在无功功率阶跃运行条件下的动态性能，将所提出的方法与传统常规直接功率控制方法^[23]的实验进行对比，实验结果分别如图9和图10所示。在该运行过程中，有功功率和无功功率分别设置为为120W和0Var。然后，当无功功率发生阶跃时，有功功率从0Var增加到120Var。

如图9a)和图10a)所示，在两种直接功率控制方式下，在正常运行工况下，输出电流的幅值均约为2A；当无功功率阶跃发生时，两种控制方式下的输出电流的幅度均从2A增加至约2.82A。然而，从图中可以看出，采用所提出的基于反馈线性化的直接功率控制方法下，MMC并网变换器的输出电流具有更快的响应速度。图9b)和图10b)中给出的A相上桥臂和下桥臂的输出桥电流。从中可以看出，在正常运行工况时，两种控制方式下的幅值皆约为1A。当发生无功功率阶跃时，幅值增加到约1.41A。MMC并网变换器的环流波形如图9c)和图10c)所示。图中表明，在运行过程中，两种控制方式下的环流均保持稳定，且二倍频环流均被较好地抑制。图9d)和图10d)中给出了A相相应的桥臂输出电压波形。相各桥臂中每个子模块的电容电压波形分别如图9e)至g)和图10e)至g)所示，其其平均值被调节在额定30V左右。对比图9h)和图10h)中有功功率P及其参考值P^*，可以看出，采用所提出的基于反馈线性化的直接功率控制方法，在无功功率发生阶跃时，系统具有更好的动态响应，且有功功率的跟踪误差较小功率。比较图9i)和图10i)中的无功功率Q及其参考值Q^*，可以看出，采用所提出的基于反馈线性化的直接功率控制方法，在无功功率发生阶跃时，系统具有更好的动态响应，且无功功率的跟踪误差较小功率。有功功率和无功功率的跟踪误差分别示于图9j)和图10j)中。从中可以看出，相较于传统直接功率控制方法，采用所提出的基于反馈线性化的直接功率控制方法时，MMC并网变换器在有功功率和无功功率控制方面具有更好的动态性能。

综上所述，可以得出基于反馈线性化的模块化多电平变换器直接功率控制方法的优点：

1)通过反馈线性化技术，可将多输入多输出的MMC非线性系统转化为线性系统，有助于利用线性控制实现对线性系统的精确控制；

2)与传统的模块化多电平变换器所采用的线性解耦直接功率控制方法相比，本发明所提基于反馈线性化的直接功率控制方法降低了系统控制结构的设计难度，且控制效果更加精确；

3)本发明所提出的控制方法，即使在有功和无功功率阶跃条件下，模块化多电平变换器具有更快，更好的动态响应。

一种多电平变换器直接功率控制装置，该装置包括：

转换模块，用于通过反馈线性化技术，将多电平变换器多输入多输出的非线性状态函数模型转化为线性系统；

环流控制模块，用于对于变换后的线性系统，采用比例谐振控制器对环流进行控制；

有功功率和无功功率控制模块，用于对于变换后的线性系统，采用传统的线性PI控制器对有功功率和无功功率进行控制；

分析模块，用于分析变换后线性系统的零动态特性，证明线性系统的稳定性。

这里需要指出的是，以上实施例中的装置描述是与上述方法实施例描述相对应的，本发明实施例在此不做赘述。

上述各个模块、单元的执行主体可以是计算机、单片机、微控制器等具有计算功能的器件，具体实现时，本发明实施例对执行主体不做限制，根据实际应用中的需要进行选择。

本发明实施例对各器件的型号除做特殊说明的以外，其他器件的型号不做限制，只要能完成上述功能的器件均可。

本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种多电平变换器直接功率控制方法，其特征在于，所述方法包括：

通过反馈线性化技术，将多电平变换器多输入多输出的非线性状态函数模型转化为线性系统；

对于变换后的线性系统，采用比例谐振控制器对环流进行控制；

对于变换后的线性系统，采用传统的线性PI控制器对有功功率和无功功率进行控制；

分析变换后线性系统的零动态特性，证明线性系统的稳定性。

2.根据权利要求1所述的一种多电平变换器直接功率控制方法，其特征在于，所述将多电平变换器多输入多输出的非线性状态函数模型转化为线性系统为：

γ为变换后新线性系统的输入变量，γ＝[γ₁,γ₂,…,γ_m]，m为输入变量维度。

其中，

和

为有功功率和无功功率控制部分的α和β坐标系下输出电压参考值；

为环流控制部分的输出电压参考值；A₁……A₅为矩阵A(x)的元素；利用反馈线性化技术，将多输入多输出的非线性MMC系统转化为线性系统。

3.根据权利要求1所述的一种多电平变换器直接功率控制方法，其特征在于，所述采用比例谐振控制器对环流进行控制具体为：

式中：K_p2和K_r2分别为PR控制器的比例控制器参数和谐振例控制器参数；ω₀和ω_c分别为电网频率和剪切频率，s为控制传递函数中的变量符号，

分别为a、b、c三相的环流，

分别为a、b、c三相的环流参考值。

4.根据权利要求1所述的一种多电平变换器直接功率控制方法，其特征在于，所述对于变换后的线性系统，采用传统的线性PI控制器对有功功率和无功功率进行控制具体为：输入变量γ₁和γ₂的控制规则表示为：

式中：K_p1和K_i1分别为PI控制器的比例控制器参数和积分例控制器参数，

为有功功率的导数，

为无功功率的导数，P^*为有功功率参考值，Q^*为无功功率参考值。

5.一种多电平变换器直接功率控制装置，其特征在于，所述装置包括：

转换模块，用于通过反馈线性化技术，将多电平变换器多输入多输出的非线性状态函数模型转化为线性系统；

环流控制模块，用于对于变换后的线性系统，采用比例谐振控制器对环流进行控制；

有功功率和无功功率控制模块，用于对于变换后的线性系统，采用传统的线性PI控制器对有功功率和无功功率进行控制；

分析模块，用于分析变换后线性系统的零动态特性，证明线性系统的稳定性。

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