CN108631784A - 一种用于逐次逼近模数转换器的片上电容组置换方法 - Google Patents

Abstract

该发明针对传统电阻电容型逐次逼近模数转换器提出了一种电容组和置换策略优化的优化方法，只需要将单独电容排序，重构、按电容组优化方法分组，再按照置换策略优化方案，对电容组进行比较，将结果逻辑综合得到最小误差量的信息，依据此信息设计对应的置换策略。利用最终的置换策略进行逐次逼近转换，就可以实现线性度的优化。相较于传统采用噪声整形技术或者校正算法，本发明控制逻辑简单、硬件开销小，同时功耗和面积降低；相较于再重构技术而言，本发明避免了额外电容阵列的引入，并且大大提升了动态参数指标。

Description

一种用于逐次逼近模数转换器的片上电容组置换方法

技术领域

本发明应用于高精度低功耗的模数转换器,涉及一种片上电容组及置换策略优化方法。

背景技术

模数转换器在电路领域的地位极为重要，广泛应用于便携手持设备，智能传感器，更是数字信号处理与模拟世界沟通的唯一通道。主流的奈奎斯特频率(Nyquist-Rate)式的模数转换器主要包括全并行模数转换器(Flash ADC)、逐次逼近模数转换器(SAR ADC)、过采样模数转换器(ΣΔADC)以及流水线模数转换器(Pipeline ADC)。其中，逐次逼近模数转换器具有高精度、低功耗和中等速度的特性，在智能传感器领域有着尤其重要的应用，能适应不同传感器的高精度，低功耗的需求。

常见的模数转换器的精度的指标有，动态参数：无杂散动态范围(SFDR)，信噪失真比(SNDR)，信噪比(SNR)以及静态参数：非线性微分(DNL)，非线性积分(INL)。它们是衡量ADC线性度的动态参数，更高的动态参数意味着更高的线性度。

然而，常见的电阻电容型模数转换器(如图1所示)的表征精度和线性度的主要动态参数(SFDR/SNDR)以及线性度(DNL/INL)会受到电容失配的极大影响，本项技术结合了集中片上校正算法的优点，提出了电容组以及置换策略优化算法，并对该算法进行了理论上的证明。在此基础上，对该算法的实施进行了实践性的探讨，对电容组优化算法以及置换策略优化算法的实施，给出了具体方案。

本技术对传统电容重构技术(参考文献：H.Fan,H.Hadi,F.Maloberti,D.Li,D.Hu,and Y.Cen,“High Resolution and Linearity Enhanced SAR ADC for WearableSensing Systems”in IEEE International Symposium on Circuits and Systems(ISCAS),2017,pp.180-181)以及交换技术(参考文献:Y.H.Chung,M.H.Wu,and H.S.Li,.“A12-bit 8.47-fJ/conversion-step capacitor-swapping SAR ADC in 110-nm CMOS”IEEE Transactions on Circuits and Systems I:Regular Papers,62(1),2015,pp.10-18)的不足，首创性地提出了电容组优化和置换策略优化的两种优化方案，进一步提升了线性度。对电容失配为0.2％的14位SAR ADC的蒙特卡洛仿真结果显示，其SFDR比传统无校正的ADC提升了23dB，并且无需额外的电容阵列，无需损失速度。因此，本发明是一项具有重大意义的工作。

最近，电容重构技术(Re-configuring)提供了一种简单易行的解决方案；该技术利用单独电容排序，再一头一尾地组成电容对，等效减小电容失配，从而提高线性度，但需要引入一个额外的64C的电容阵列。

另外，交换技术的提出提供了一种通过周期性交换最高权重位电容和较低权重位电容的方法，从而抵消两次交换的误差，减小mismatch，但是性能提升并不显著。

发明内容

本发明通过电容组优化和置换策略优化方法，使得线性度进一步提升，而不引入过多的逻辑门和面积的消耗。

本发明的技术方案包括：一种用于逐次逼近模数转换器的片上电容组置换方法，该方法包括：

步骤1：将64个单独电容组成的差分电容阵列进行排序；

步骤2：将这64个单独电容按大小从低到高进行排序，并把最小的电容标号为C₁，次最小的标号为C₂，以此类推，直到C₆₄；最终把数字码记录于寄存器内；

步骤3：将64个单独电容按如下分组规则分为4组，分组编号记录并覆盖写入原寄存器；

第1组：C₁、C₆₄、C₁₃、C₅₂、C₁₇、C₄₈、C₂₁、C₄₄、C₅、C₆₀、C₉、C₅₆、C₂₅、C₄₀、C₂₉、C₃₆；

第2组：C₂、C₆₃、C₁₄、C₅₁、C₁₈、C₄₇、C₂₂、C₄₃、C₆、C₅₉、C₁₀、C₅₅、C₂₆、C₃₉、C₃₀、C₃₅；

第3组：C₃、C₆₂、C₁₅、C₅₀、C₁₉、C₄₆、C₂₃、C₄₂、C₇、C₅₈、C₁₁、C₅₄、C₂₇、C₃₈、C₃₁、C₃₄；

第4组：C₄、C₆₁、C₁₆、C₄₉、C₂₀、C₄₅、C₂₄、C₄₁、C₁₂、C₅₃、C₂₈、C₃₇、C₈、C₅₇、C₃₂、C₃₃。

步骤4：将四组电容求和后标记为G1,G2,G3和G4分别比较大小，将比较结果记录在寄存器中，用R_ij标记每次比较的结果；其中1≤i≠j≤4；

步骤5：根据步骤4的运算结果分别计算出中间量F₁,F₂,F₃；

F₁＝R₁₂⊙R₃₄

F₂＝R₁₄⊙R₂₃

F₃＝R₁₃⊙R₂₄

其中，符号“⊙”代表同或运算；

步骤6：根据步骤5的结果计算出逻辑值P₁,P₂,P₃；

P₃＝F₁F₃

其中，上划线“-”代表取反运算；

根据逻辑值选择对应的置换策略，其中P₁对应的置换策略为：

逐次逼近模数转换器在转换过程中以4次转换为1个周期，每个周期内的电容置换策略相同；

第i次转换时，将第1组和第2组电容合并作为32C的电容，第3组电容合并作为16C电容，第4组电容前8个电容合并作为8C电容，接下来的4个电容合并作为4C电容，接下来2个电容合并作为2C电容，剩下的两个电容保持不变；

在第i+1次转换时，将第3组和第4组电容合并作为32C的电容，第1组电容合并作为16C电容，第2组电容前8个电容合并作为8C电容，接下来的4个电容合并作为4C电容，接下来2个电容合并作为2C电容，剩下的两个电容保持不变；

第i+2次转换时，将第1组和第2组电容合并作为32C的电容，第4组电容合并作为16C电容，第3组电容前8个电容合并作为8C电容，接下来的4个电容合并作为4C电容，接下来2个电容合并作为2C电容，剩下的两个电容保持不变；

第i+3次转换时，将第3组和第4组电容合并作为32C的电容，第2组电容合并作为16C电容，第1组电容前8个电容合并作为8C电容，接下来的4个电容合并作为4C电容，接下来2个电容合并作为2C电容，剩下的两个电容保持不变；

P₂对应的置换策略为：

逐次逼近模数转换器在转换过程中以4次转换为1个周期，每个周期内的电容置换策略相同；

第i次转换时，将第1组和第3组电容合并作为32C的电容，第2组电容合并作为16C电容，第4组电容前8个电容合并作为8C电容，接下来的4个电容合并作为4C电容，接下来2个电容合并作为2C电容，剩下的两个电容保持不变；

在第i+1次转换时，将第2组和第4组电容合并作为32C的电容，第1组电容合并作为16C电容，第3组电容前8个电容合并作为8C电容，接下来的4个电容合并作为4C电容，接下来2个电容合并作为2C电容，剩下的两个电容保持不变；

第i+2次转换时，将第1组和第3组电容合并作为32C的电容，第4组电容合并作为16C电容，第2组电容前8个电容合并作为8C电容，接下来的4个电容合并作为4C电容，接下来2个电容合并作为2C电容，剩下的两个电容保持不变；

第i+3次转换时，将第2组和第4组电容合并作为32C的电容，第3组电容合并作为16C电容，第1组电容前8个电容合并作为8C电容，接下来的4个电容合并作为4C电容，接下来2个电容合并作为2C电容，剩下的两个电容保持不变；

P₃对应的置换策略为：

逐次逼近模数转换器在转换过程中以4次转换为1个周期，每个周期内的电容置换策略相同；

第i次转换时，将第1组和第4组电容合并作为32C的电容，第2组电容合并作为16C电容，第3组电容前8个电容合并作为8C电容，接下来的4个电容合并作为4C电容，接下来2个电容合并作为2C电容，剩下的两个电容保持不变；

在第i+1次转换时，将第2组和第3组电容合并作为32C的电容，第1组电容合并作为16C电容，第4组电容前8个电容合并作为8C电容，接下来的4个电容合并作为4C电容，接下来2个电容合并作为2C电容，剩下的两个电容保持不变；

第i+2次转换时，将第1组和第4组电容合并作为32C的电容，第3组电容合并作为16C电容，第2组电容前8个电容合并作为8C电容，接下来的4个电容合并作为4C电容，接下来2个电容合并作为2C电容，剩下的两个电容保持不变；

第i+3次转换时，将第2组和第3组电容合并作为32C的电容，第4组电容合并作为16C电容，第1组电容前8个电容合并作为8C电容，接下来的4个电容合并作为4C电容，接下来2个电容合并作为2C电容，剩下的两个电容保持不变。

本发明采用了在统计学上的平衡电容组误差的电容组优化方法及通过根据最小的误差量选择最佳策略的置换策略优化方法。两者均通过数字电路实现，在ADC上电后均只需进行一次，而无需在逐次逼近的过程中参与，对整体速度的影响不大。并且仿真结果证明了结合了两种优化方法的这项发明可以提升SAR ADC的SFDR指标达23dB之多。

附图说明

图1为电阻电容型逐次逼近模数转换器的通常架构。

图2为64个电容实施电容重构技术的示意图。

图3为实施电容比较的电路结构。

图4、图5为实施排序和分组的寄存器示意图。

图6为对R_ij逻辑综合的具体流程。

图7为根据P₁，P₂，P₃寄存器值的不同情况选择不同的置换策略查找表。

图8为实施电容重构技术后32个的电容对的误差分布。

图9为三种电容组优化方案的对比。

图10、图11分别为电容组优化前/后的对14位逐次逼近模数转换器进行500次蒙特卡洛的DNL/INL结果。

图12为本发明提出的逐次逼近电容组置换策略的示例。

图13为一级和二级交换技术对INL特性的影响。

图14为最小误差量和随机误差量的概率分布。

图15、图16分别为最终的于14位逐次逼近模数转换器进行500次蒙特卡洛在电容失配为0.1％和0.2％下的SFDR/SNDR的仿真结果图。

具体实施方式

本发明提出一种适用于逐次逼近模数转换器的片上电容组及置换策略优化方法，将单独电容阵列进行排序再重构组成电容对，按照电容组优化方法分成四组，再通过互相比较，确定最小误差量，根据其选择对应的置换策略，最后电容组按照周期性的置换策略参与逐次逼近转换，从而达到提高线性度的目的。接下来，以14位电阻电容型逐次逼近模数转换器为例进行详述。常见的14位电阻电容型逐次逼近模数转换器的结构如图1所示，它由高6位电容DAC和低8位电阻串DAC共同构成。

本发明提出的优化方法如图2所示，上电之后首先对64个单独电容进行两两之间的互相比较，如图3(a)所示，第一步，正电容阵列第二个单独电容C₂接VREF，负电容阵列第一个单独电容C₁接VREF，其余所有电容和比较器端接地；第二步，正电容阵列第一个单独电容C₁接VREF，第二个单独电容C₂接地，负电容阵列第二个单独电容C₂接VREF，第一个单独电容C₁接地，其余所有开关浮空。于是，比较器两端的电压为

因此，通过比较器的输出，可以达到对电容比较的目的。

快速排序算法的寄存器实施如图4所示，为了简化，图示为8个电容排序的流程。计数器记录该列电容的位置，从上至下移动，该电容即与其他电容一一比较，比较过后，计数器计数位置的单元置“1”，其他置“0”，表示该电容在排序中处于该“置‘1’”行的位置；然后计数器移动到第二列，开始第二个电容与其他电容的比较，一列一列的进行下去，以此类推，直至得到所有电容的位置，记录在寄存器中。

接着，按照步骤3所示的分组方法进行分组，分组方法见图5，直接操作排序所使用的寄存器，将同组的所有电容寄存器相加，得到分组之后的寄存器。

接着，按照图3(b)的电容组比较方法进行电容组间的比较，利用分组之后的寄存器直接操纵开关进行与单独电容比较类似的步骤。将每两组比较的结果记录到编号为R₁₂,R₁₃,R₁₄,R₂₃,R₂₄,R₃₄的六个寄存器中。按照图6(c)所示的逻辑综合进行逻辑运算，假设结果是F1和F3为1：R₁₂,R₃₄同或得到的结果为1的条件是G1-G2>0且G3-G4>0,而R₁₃,R₂₄同或运算得到的结果为1的条件是G1-G3>0且G2-G4>0。那么，通过电容组与误差量对应关系，详见公式

可知，G1-G2＝P_II+P_III>0,G3-G4＝P_II-P_III>0那么P_II>P_III；同理，G1-G3＝P_I+P_III>0,G2-G4＝P_I-P_III>0。把F1,F2,F3做为中间寄存器值以标记任意两个误差量绝对值的对应大小关系。在此例中，就可以建立得到P_III是最小的误差量，故设置P3寄存器的值为1，其他为0。

P_I，P_II，P_II有且只有一个为1，表征最小的误差量，根据P_I，P_II，P_II的值，依据选择置换策略查找表图7的对应策略(比如，P_I＝1选择策略1)，完成策略的选择。按照图7所示的电容组置换策略，在每次进行逐次逼近转换的过程中依照规则进行置换。以置换策略1第一次Vin(i)为例，原来二进制电容阵列中32C的最大电容由第一组和第二组置换，16C的次大电容由第三组替换，剩余的8C、4C、2C、C、C的电容由第四组的电容按顺序置换。下一次Vin(i+1)则采取不一样的替换规则，整个替换规则每四轮为一个周期，循环进行下去。

本发明利用电容组优化方法和置换策略优化方法，之所以可以提高线性度，其理论以及中心思想主要在于两点：

本发明的电容组优化方法，主要思想是制衡电容对的误差分布的不均匀性质，如图8所示。一般的方法是顺序的按8对为一组的分组一，如图9(a),或者间隔一个按8对为一组的分组二如图9(b)。本发明提出的电容组优化方法是间隔3个按照如图9(c)的分组三演化而来。

从图9可以看出，分组一有极大的不均匀性，而分组三则极为均匀。不均匀性直接影响到了DNL的偏差，从而降低了线性度。从蒙特卡罗仿真结果更能细致的研究这个问题，如图10所示，其中分组一和分组二的DNL有一簇簇的峰，实为1C决策点的误差。说明在1C电容位置，与剩下的1C有着极大偏差，这是因为，在置换策略中最后一组往往要被重新分为8C4C 2C1C和1C，在分组一中，由图12的情况可以看出，依次选择下去会极不均衡，最后的1C和1C居然是由第8小和第57小的电容组成，排序反而放大了1C决策点的误差。

而分组三的8C决策点的四个峰，也是由于类似的原因，在最后一组选8C时，8C与剩下的4C 2C 1C 1C不平衡(由于图8并不是严格左右对称)，因此造成8C决策点的较大的误差。

因此，采取了在步骤三基础上优化的策略，对8C 4C 2C 1C 1C的选择顺序标记在分组三的底部。最终的仿真结果如图11所示。

传统的置换策略可对线性度带来如图13所示的影响，由交换技术的参考文献所证实得到，一级、二级交换技术对INL的影响是分别在最高权重位电容(MSB)决策点和次高权重位电容(MSB-1)决策点INL值抵消，从而拉低INL的峰值。此技术可通过下面的公式简单得到证明，证明以一级交换技术为例：

MSB＝32C_u(1+ΔP/2)

LSB＝32C_u(1-ΔP/2) (2)

其中，假设总电容值为64C_u，MSB、LSBs(较低权重位电容)由于受到电容失配的影响，与总电容值的一半的差值的定义为误差量ΔP/2)。利用一级交换技术，就是把误差值与误差值进行抵消，比如第N次采用公式中MSB做MSB，而LSBs做LSBs，那么会存在误差；那么N+1次采用LSBs做MSB，MSB做LSBs，就可将这个误差抵消。如此反复下去，就会表现在MSB这位的INL被减小到0，可见，INL的抵消效应和误差量息息相关。

对于本发明的策略优化，主要在于对四组置换情况所产生的三个误差量的优化，选取最小的误差量，并设计对应的置换策略，从而达到线性度的提升。

当四个电容组参与置换时，同样假设总电容为64C_u：

经过简化后：

可以观察到存在三个独立的误差量，而INL的抵消效应和误差量的关联密切，对比了最小误差量和随机误差量，如图14所示，最小误差量在方差和均值都大大减小。因此确定哪个是最小的误差量，并根据其涉及对应的置换策略。通过比较电容组，可以间接得出误差量之间的关系，因此在步骤4进行了6次比较，逻辑综合得出了最小误差量的信息，并制定了对应的最优置换策略。

综上：一、电容组优化可以使得电容权重更加平衡；二、置换策略优化可以使得交换技术中INL的抵消更为稳定。因此，本发明综合了两者的优势从而达到大幅提升线性度的目的。

如图15，图16所示，对传统二进制电容阵列、再重构技术及本发明改进的14位电阻电容型逐次逼近模数转换器分别进行matlab仿真，得到无杂散动态范围SFDR的仿真结果及信噪失真比SNDR的仿真结果。仿真设定中，单独电容失配误差为0.1％和0.2％，蒙特卡洛仿真次数为500次。图中可看出，本发明将SFDR平均值提高了23.0dB，SNDR平均值提高了11.3dB；相较于再重构技术同一测试条件下SFDR、SNDR分别为17.5dB和11.2dB，本发明的各项指标均显著提升，而且避免了多达64C的额外电容阵列的引入。

本发明针对传统电阻电容型逐次逼近模数转换器提出了一种电容组和置换策略优化的优化方案，只需要将单独电容排序，重构、按电容组优化方法分组，再按照置换策略优化方案，对电容组进行比较，将结果逻辑综合得到最小误差量的信息，依据此信息设计对应的置换策略。利用最终的置换策略进行逐次逼近转换，就可以实现线性度的优化。相较于传统采用噪声整形技术或者校正算法，本发明控制逻辑简单、硬件开销小，同时功耗和面积降低；相较于再重构技术而言，本发明避免了额外电容阵列的引入，并且大大提升了动态参数指标。

Claims (2)

1.一种用于逐次逼近模数转换器的片上电容组置换方法，该方法包括：

步骤1：将64个单独电容组成的差分电容阵列进行排序；

步骤2：将这64个单独电容按大小从低到高进行排序，并把最小的电容标号为C₁，次最小的标号为C₂，以此类推，直到C₆₄；最终把数字码记录于寄存器内；

步骤3：将64个单独电容平均分为4组，分组编号记录并覆盖写入原寄存器；

步骤4：将四组电容求和后标记为G1,G2,G3和G4分别比较大小，将比较结果记录在寄存器中，用R_ij标记每次比较的结果；其中1≤i≠j≤4；

步骤5：根据步骤4的运算结果分别计算出中间量F₁,F₂,F₃；

F₁＝R₁₂⊙R₃₄

F₂＝R₁₄⊙R₂₃

F₃＝R₁₃⊙R₂₄

其中，符号“⊙”代表同或运算；

步骤6：根据步骤5的结果计算出逻辑值P₁,P₂,P₃；

P₃＝F₁F₃

其中，上划线“-”代表取反运算；

根据逻辑值选择对应的置换策略，其中P₁对应的置换策略为：

逐次逼近模数转换器在转换过程中以4次转换为1个周期，每个周期内的电容置换策略相同；

第i次转换时，将第1组和第2组电容合并作为32C的电容，第3组电容合并作为16C电容，第4组电容前8个电容合并作为8C电容，接下来的4个电容合并作为4C电容，接下来2个电容合并作为2C电容，剩下的两个电容保持不变；

在第i+1次转换时，将第3组和第4组电容合并作为32C的电容，第1组电容合并作为16C电容，第2组电容前8个电容合并作为8C电容，接下来的4个电容合并作为4C电容，接下来2个电容合并作为2C电容，剩下的两个电容保持不变；

第i+2次转换时，将第1组和第2组电容合并作为32C的电容，第4组电容合并作为16C电容，第3组电容前8个电容合并作为8C电容，接下来的4个电容合并作为4C电容，接下来2个电容合并作为2C电容，剩下的两个电容保持不变；

第i+3次转换时，将第3组和第4组电容合并作为32C的电容，第2组电容合并作为16C电容，第1组电容前8个电容合并作为8C电容，接下来的4个电容合并作为4C电容，接下来2个电容合并作为2C电容，剩下的两个电容保持不变；

P₂对应的置换策略为：

逐次逼近模数转换器在转换过程中以4次转换为1个周期，每个周期内的电容置换策略相同；

第i次转换时，将第1组和第3组电容合并作为32C的电容，第2组电容合并作为16C电容，第4组电容前8个电容合并作为8C电容，接下来的4个电容合并作为4C电容，接下来2个电容合并作为2C电容，剩下的两个电容保持不变；

在第i+1次转换时，将第2组和第4组电容合并作为32C的电容，第1组电容合并作为16C电容，第3组电容前8个电容合并作为8C电容，接下来的4个电容合并作为4C电容，接下来2个电容合并作为2C电容，剩下的两个电容保持不变；

第i+2次转换时，将第1组和第3组电容合并作为32C的电容，第4组电容合并作为16C电容，第2组电容前8个电容合并作为8C电容，接下来的4个电容合并作为4C电容，接下来2个电容合并作为2C电容，剩下的两个电容保持不变；

第i+3次转换时，将第2组和第4组电容合并作为32C的电容，第3组电容合并作为16C电容，第1组电容前8个电容合并作为8C电容，接下来的4个电容合并作为4C电容，接下来2个电容合并作为2C电容，剩下的两个电容保持不变；

P₃对应的置换策略为：

逐次逼近模数转换器在转换过程中以4次转换为1个周期，每个周期内的电容置换策略相同；

第i次转换时，将第1组和第4组电容合并作为32C的电容，第2组电容合并作为16C电容，第3组电容前8个电容合并作为8C电容，接下来的4个电容合并作为4C电容，接下来2个电容合并作为2C电容，剩下的两个电容保持不变；

在第i+1次转换时，将第2组和第3组电容合并作为32C的电容，第1组电容合并作为16C电容，第4组电容前8个电容合并作为8C电容，接下来的4个电容合并作为4C电容，接下来2个电容合并作为2C电容，剩下的两个电容保持不变；

第i+2次转换时，将第1组和第4组电容合并作为32C的电容，第3组电容合并作为16C电容，第2组电容前8个电容合并作为8C电容，接下来的4个电容合并作为4C电容，接下来2个电容合并作为2C电容，剩下的两个电容保持不变；

第i+3次转换时，将第2组和第3组电容合并作为32C的电容，第4组电容合并作为16C电容，第1组电容前8个电容合并作为8C电容，接下来的4个电容合并作为4C电容，接下来2个电容合并作为2C电容，剩下的两个电容保持不变。

2.如权利要求1所述的一种用于逐次逼近模数转换器的片上电容组置换方法，其特征在于所述步骤3的电容分组方法为：

第1组：C₁、C₆₄、C₁₃、C₅₂、C₁₇、C₄₈、C₂₁、C₄₄、C₅、C₆₀、C₉、C₅₆、C₂₅、C₄₀、C₂₉、C₃₆；

第2组：C₂、C₆₃、C₁₄、C₅₁、C₁₈、C₄₇、C₂₂、C₄₃、C₆、C₅₉、C₁₀、C₅₅、C₂₆、C₃₉、C₃₀、C₃₅；

第3组：C₃、C₆₂、C₁₅、C₅₀、C₁₉、C₄₆、C₂₃、C₄₂、C₇、C₅₈、C₁₁、C₅₄、C₂₇、C₃₈、C₃₁、C₃₄；

第4组：C₄、C₆₁、C₁₆、C₄₉、C₂₀、C₄₅、C₂₄、C₄₁、C₁₂、C₅₃、C₂₈、C₃₇、C₈、C₅₇、C₃₂、C₃₃。