CN108631278A - 一种环网式直流微网中断路器与故障限流器的优化配置方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种环网式直流微网中断路器与故障限流器的优化配置方法，其充分考虑并分析了短路故障后环网式直流微网变化情况，并给出了准确快速得到故障直流微网节点电压、支路电流的方法；本发明采用并改进了运行速度快、解集的收敛性好的NSGA‑II算法进行断路器与故障限流器优化配置分析，实用性强；本发明以断路器分断能力、故障限流器电感值两个经济性指标为目标函数，以能够可靠分断支路这个可靠性指标为约束条件，得出的优化配置方案同时具有较好的经济性与可靠性。

Description

一种环网式直流微网中断路器与故障限流器的优化配置方法

技术领域

本发明属于直流配用电技术领域，具体涉及一种环网式直流微网中断路器与故障限流器的优化配置方法。

背景技术

近年来全球能源环境问题日益突出，以风能、太阳能等清洁可再生能源为代表的分布式能源成为解决能源环境问题的重要途径。在分布式能源的并网中，国内外学者提出了微网的概念，微网以电压源型换流器(Voltage Source Converter，VSC)作为与大电网、分布式能源间能量交互的接口，通过协调控制等方法实现分布式能源的统一管理，提高分布式能源整体供电质量。

微网分为交流微网与直流微网；相较于交流微网，直流微网在分布式可再生能源接入中有更多优势：首先，风机、光伏等分布式能源接入直流微网可以省去并网中的DC/AC变换环节，减少了电压源型变流器的使用并提升能量转换效率；其次，直流微网中不存在无功功率，仅需调节直流微网中节点电压幅值便能实现功率的调节；此外，直流输电仅需两条输电线路，花费更少。直流微网的优势使得其在分布式能源接入中得到了更多的应用。直流微网容量的增大引起直流微网短路故障发生时短路电流增加，有些情况下甚至超出了现有直流断路器的最大分断能力。为了可靠的切断故障支路，保护直流微网中其他设备安全，在使用断路器分断故障线路前可先使用故障限流器限制故障电流增加的速度，降低故障保护中对断路器分断电流能力的需求。

放射式直流微网结构简单且易于对分布式能源进行控制与保护，因而在早期分布式能源并网中应用广泛。随着直流微网容量不断增大，以“未来可再生电力能源传输与管理系统”为代表的环网式直流微网因具有功率多向流动、设备并网灵活、离/并网灵活切换运行、供电效率高等优点逐步替代放射式直流微网，更多的应用于当前分布式能源并网中。放射式直流微网中节点数、支路数少且不同线路上断路器、故障限流器不存在耦合关系，每条支路上断路器与故障限流器配置可以单独分析。与放射式结构相比，环网式结构节点数、支路数更多，每条支路之间的耦合程度更深，难以像放射式结构一样解耦分析每条支路的故障保护。

因此，提出准确快速的环网式直流微网中断路器与故障限流器优化配置方法，对弥补当前环网式直流微网中断路器与故障限流器优化配置研究的不足，保护短路故障发生后环网式直流微网，确保大容量分布式能源顺利并网具有重要意义。

发明内容

鉴于上述，本发明提供了一种环网式直流微网中断路器与故障限流器的优化配置方法，以解决环网式直流微网中支路之间相互耦合下断路器与故障限流器的优化配置问题。

一种环网式直流微网中断路器与故障限流器的优化配置方法，包括如下步骤：

(1)在系统(即环网式直流微网)的所有输电支路两端均装设断路器和电感型的故障限流器且两者串联；

(2)获取各输电支路的支路电阻，建立系统的节点电导矩阵，进而通过计算稳态工况下的系统潮流，得到稳态工况下系统中各节点电压、各节点与其对应VSC所连线路上的电流以及各输电支路上的电流；

(3)获取各输电支路的支路阻抗，建立系统的节点导纳矩阵，进而通过分析短路故障后系统的暂态过程变化，计算出短路故障后系统在相应断路器分断时刻各输电支路上的电流；

(4)以系统中断路器和故障限流器总成本最低为目标，以潮流功率平衡以及短路故障电流不越限为约束条件，建立系统关于断路器与故障限流器的优化配置模型；

(5)基于所述优化配置模型采用改进型NSGA-II算法求解出断路器及故障限流器的Pareto最优配置方案集合，该方案包含了系统中各断路器的最大分断电流以及各故障限流器的电感值，以使得系统中断路器和故障限流器的总成本最低。

进一步地，所述步骤(3)中通过以下关系式计算短路故障后系统在相应断路器分断时刻各输电支路上的电流：

其中：对于系统中的任一输电支路n，其两端节点分别为a和b，i_n(t+1)和i_n(t)分别为t+1时刻和t时刻输电支路n上的电流，u_m(t+1)和u_m(t)分别为t+1时刻和t时刻节点m的电压，为t+1时刻输电支路n上的预测电流，为t+1时刻节点m的预测电压，m＝a或b，h为迭代步长，f_n(t)和分别为t时刻输电支路n的电流变化率和预测电流变化率，g_m(t)和分别为t时刻节点m的电压变化率和预测电压变化率，t为自然数。

进一步地，所述电流变化率f_n(t)和预测电流变化率的表达式如下：

其中：L_n和R_n分别为输电支路n的支路电感和支路电阻，u_a(t)和u_b(t)分别为t时刻节点a和节点b的电压，L_nFCL为输电支路n两端故障限流器总的电感值，和分别为t时刻节点a和节点b的预测电压，为t时刻输电支路n上的预测电流。

进一步地，所述电压变化率g_m(t)和预测电压变化率的表达式如下：

其中：I_m(t)为t时刻对应VSC注入节点m的电流，i_mk(t)和分别为t时刻节点m与节点k之间输电支路上的电流和预测电流，Ω为与节点m通过输电支路相连的节点集合，C_m为节点m上的直流母线电容。

进一步地，所述步骤(4)中的优化配置模型如下：

其中：f₁(I)为关于断路器总体分断能力的目标函数，f₂(X)为关于故障限流器总体安装容量的目标函数，α为系统中的断路器个数(即系统中的故障限流器个数或输电支路数量的两倍)，I_CBi为系统中第i个断路器的最大分断电流，X_FCLi为系统中第i个故障限流器的电感值，I_j为断路器分断时刻系统中第j条输电支路上的电流，I_jmax为第j条输电支路两端断路器最大分断电流的较小值，P_k为系统中第k个节点的总输出功率，U_k和U_q分别为第k个节点和第q个节点的电压，Y_kq为第k个节点与第q个节点之间的导纳，N_b为系统中的节点个数。

进一步地，所述步骤(5)中的改进型NSGA-II算法，具体过程如下：

5.1随机初始化生成由N个个体所组成的父代种群，N为设定的父代种群规模，所述个体为通过浮点数编码得到的向量，该向量依次分为三段：第一段为α个[0,1]内随机数，精度为0.1，对应α个断路器归一化后的最大分断电流；第二段为α个[0,1]内随机数，精度为0.001，对应α个故障限流器归一化后的电感值；第三段为2个目标函数值，分别为第一段的累加结果和第二段的累加结果；

5.2逐个判断父代种群中的个体是否满足短路故障电流不越限的约束条件即I_j≤I_jmax，若不满足则舍弃该个体并随机生成新的个体补充至父代种群中，直至父代种群中的个体数量为N且个体均满足电流不越限的约束条件；

5.3计算父代种群中每个个体的非支配序和拥挤度；

5.4随机从父代种群中选取10％的个体构成备选组，从备选组中提取非支配序最小的个体，再从这些个体中提取拥挤度最小的个体放入备选种群中，依此反复操作，直至备选种群与父代种群规模一致；

5.5使备选种群中的个体进行交叉变异，得到子代种群；逐个判断子代种群中的个体是否满足短路故障电流不越限的约束条件，若不满足则舍弃该个体并随机生成新的个体补充至子代种群中，直至子代种群中的个体数量为N且个体均满足电流不越限的约束条件；

5.6对父代种群以及子代种群中的所有个体按非支配序升序排列且相同非支配序的个体按拥挤度升序排列，进而从队列中选取前N个个体组成新的父代种群；

5.7返回步骤5.3循环执行多次，直至迭代次数达到设定的最大迭代次数；

5.8输出迭代终止后得到的父代种群，从中选取非支配序为1的个体即作为断路器及故障限流器的Pareto最优配置方案集合。

基于上述技术方案，本发明具有以下有益技术效果：

(1)本发明在断路器与故障限流器优化配置分析中加入了环网式直流微网短路故障后暂态特性分析，并建立了短路故障下环网式直流微网的简化分析模型，有利于快速准确的得到断路器分断时刻各支路电流值，以便进行断路器能否分断故障环节的判断。

(2)本发明采用了NSGA-II算法进行优化配置分析，该算法引入非支配排序、个体拥挤度筛选，减小了解的搜索空间，具有运行速度快，解集的收敛性好的优点。

(3)本发明以断路器分断能力、故障限流器电感值两个经济性指标为目标函数，以能够可靠分断支路这个可靠性指标为约束条件，因而得出的优化配置方案同时具有较好的经济性与可靠性。

附图说明

图1为本发明环网式直流微网中断路器与故障限流器优化配置方法的流程示意图。

图2为本发明中采用的改进型NSGA-II算法流程示意图。

图3为环网式直流微网中断路器与故障限流器的安装示意图。

图4为故障后环网式直流微网的简化示意图。

具体实施方式

为了更为具体地描述本发明，下面结合附图及具体实施方式对本发明的技术方案进行详细说明。

如图1所示，本发明环网式直流微网中断路器与故障限流器优化配置方法包括如下步骤：

S01：在环网式直流微网中所有输电支路两端装设一个断路器与一个故障限流器，如图3所示。

直流微网中短路故障分为输电支路短路故障、变流器故障、母线故障三种类型，通过在所有输电支路两端装设断路器能够有效保护三种短路故障下直流微网。当输电支路发生短路故障时，故障线路两端断路器分断故障线路；当用于与外界进行能量交互的变流器发生故障时，与故障变流器连接的输电支路上断路器分断故障变流器；当母线发生短路故障时，与故障母线连接的输电支路上断路器分断故障母线。同时考虑到直流故障时故障电流不存在自然过零点，断路器分断故障困难的问题，本发明在每个断路器旁边串入一个故障限流器，减缓故障发生后短路电流上升速度，为断路器分断系统故障线路提供充足的裕度。直流微网稳态时节点电压、支路电流为恒定值，节点电容流入电流、支路电感感应电势均为零。

S02：获取环网式直流微网的支路电阻值，建立节点电导矩阵，计算稳态工况下的潮流，得到稳态工况下环网式直流微网各节点电压、各节点注入电流以及各支路电流。

当设系统节点数为n，则节点电导矩阵Y的具体表达式如下：

式中：Y_ij为节点i与节点j之间电导。在环网式直流微网中没有无功功率以及电压相角的概念，在通过雅各比矩阵迭代求解直流微网稳态潮流时，无需考虑无功功率和相位，只需对有功功率关于电压求偏导，直流微网的广义雅各比矩阵可以简化为：

节点注入功率P_i与节点间传输功率P_ij如下：

式中：P_i为节点i注入功率，P_ij为节点i与节点j间传输功率，U_i、U_j分别为节点i、j电压；根据节点注入功率P_i方程式，可以列写出用牛顿-拉夫逊法进行潮流计算时的修正方程如下：

式中：P_i为节点i的设定有功功率，ΔP_i为节点i的有功功率误差；反复对上式迭代计算，即可收敛得到稳态工况下环网式直流微网中所有节点电压；计算得到节点电压后，稳态工况下任两节点p、q之间支路电流如下：

I_pq＝Y_pq·(U_p-U_q)

S03：获取环网式直流微网的支路阻抗值与支路上故障限流器电感值，建立节点导纳矩阵，计算短路故障后环网式直流微网暂态过程变化，得到短路故障后环网式直流微网在断路器分断时刻各支路电流。

在短路故障发生到断路器切断故障线路的短时间内，采用恒流源替代环网式直流微网中电压源型变流器，以简化后环网式直流微网短路故障分析。

电压源型变流器作为直流微网与外界的功率接口，外环有定电压/无功功率控制、定有功/无功功率控制等多种形式，内环采用电流环控制。当直流微网发生短路故障后，断路器可在几个毫秒内识别、分断故障线路。由于电压源型变流器外环控制带宽较小，直流微网发生短路故障后的几个毫秒内电流内环控制指令不会发生变化，因此本发明在短路故障后短时间内使用恒流源替代环网式直流微网中电压源型变流器，以简化故障后环网式直流微网短路故障分析，具体替代方式如图4所示。

假定环网式直流微网中共存在n个节点、m条支路，选取简化分析模型中所有节点上电容电压、所有支路上电感电流作为状态变量，对于任一节点i对应电容列写基尔霍夫电流方程，可表示如下：

式中：C_i为节点i上电容值，u_Ci为电容C_i上电压值，I_i为节点i对应恒流源注入节点电流值，i_Lik为节点i流向节点k支路电流值，节点i与节点k之间不存在支路时i_Lik＝0；对于任一支路h对应电感列写基尔霍夫电压方程，可表示如下：

式中：L_h、R_h分别为支路h电感、电阻值，L_hFCL为支路h上故障限流器电抗值，i_Lh为支路h上流过电流值，u_a、u_b分别为支路h两端节点电压；采用计算量较小且具有二阶精确度的改进欧拉法递推求解网络状态方程，具体迭代公式如下：

式中：u_m(t)为t时刻节点m电压值，为t+1时刻节点m电压预测值，f_1m(u,i)为节点m电压方程，i_n(t)为t时刻支路n电流值，为t+1时刻支路n电流预测值，f_2n(u,i)为支路n电流方程，h为迭代步长；从故障发生初始时刻递推各节点电压变化方程、各支路电流变化方程至断路器分断时刻，即可得到断路器分断时刻各支路电流值。

S04：以断路器和故障限流器总成本最低为目标函数，以潮流功率平衡、短路故障电流不越限为约束条件，建立环网式直流微网中断路器与故障限流器优化配置模型。

设定环网式直流微网中所有断路器分断能力总和最少与所有故障限流器总电感值最小两个目标函数，并将任何短路故障下能够成功切除故障点作为电流不等式约束，将潮流功率平衡作为等式约束，建立断路器与故障限流器的目标函数及约束条件如下：

I_j≤I_jmax,j＝1,2,…,2β

式中：f₁(I)代表CB总体分断能力的目标函数；I_CBi表示位置i处CB最大分断电流，f₂(X)代表FCL安装容量的目标函数，X_FCLi表示位置i处FCL电感值，I_j代表第j条线路CB分断时刻流过电流值，I_jmax第j条线路CB最大分断电流值，β为节点间支路数，P_i代表i节点的总输出功率，Ui，U_j代表i、j节点电压，Y_ij代表i、j节点间导纳，N_b代表模型中节点总数。

断路器分断能力、故障限流器电感值具有不同量纲，两个优化目标不完全一致，因此断路器与故障限流器优化配置分析为典型的多目标优化问题。本发明采用改进型NSGA-II算法求解断路器与故障限流器优化配置问题，提高了断路器与故障限流器选取的灵活性，能够给出一组Pareto最优配置方案集合，可以根据实际需要进行优化配置方案选取。

S05：采用改进型NSGA-II算法求解断路器与故障限流器的Pareto最优配置方案集合。

所做的改进是依次判断初始种群以及每次迭代产生的下一代种群中个体是否均满足电流不等式约束，舍弃不满足电流不等式约束的个体并随机补充等量个体，直至初始种群以及每次迭代产生的下一代种群中所有个体均满足电流不等式约束。

本发明采用的改进型NSGA-II算法如图2所示，包括如下步骤：

S051：对种群中N个个体进行浮点数编码，每一条染色体共分为三部分：第一部分长度为两倍支路数，为各个断路器分断能力，取值为[0,1]内的随机数，精度为0.1；第二部分长度为两倍支路数，为各个故障限流器电感值大小，取值为[0,1]内的随机数，精度为0.001；第三部分为2个目标函数的函数值，即断路器总体分断能力、故障限流器总体电感值，此部分通过步骤S04计算获得。

S052：随机产生一个初始父代种群，依次判断初始种群中个体是否满足电流不等式约束，舍弃不满足条件个体的同时随机生成新个体进行补充，直至初始父代种群中个体数量达到设定值且所有个体均满足电流不等式约束。

S053：计算种群中所有个体的非支配序和拥挤度。

S054：运用锦标赛选择策略，每次从种群中按相同概率随机选择10％个体构成组，选择其中非支配序和拥挤度最小的个体放入备选父代种群。

S055：重复步骤S054，直到备选父代种群中个体数量到达设定值。

S056：对备选父代种群中个体进行交叉、变异，得到备选子代种群。

S057：依次判断备选子代种群中个体是否满足电流不等式约束，舍弃不满足条件个体的同时随机生成新个体进行补充，直至新备选子代种群中个体数量达到原子代种群中个体数量且所有个体均满足电流不等式约束。

S058：计算初始父代种群与步骤S057中新备选子代种群中所有个体的非支配排序和拥挤度，选择初始父代种群数量个非支配序和拥挤度最小的个体组成第二代父代种群。

S059：重复步骤S053～S058直至迭代次数到达设定值，输出迭代完成后得到的结果。

本发明环网式直流微网中断路器与故障限流器优化配置方法通过依次计算环网式直流微网稳态以及故障后暂态过程的节点电压支路电流值，得到了短路故障后环网式直流微网在断路器分断时刻各支路电流；在此基础上，以断路器和故障限流器总成本最低为目标函数，以潮流功率平衡、短路故障电流不越限为约束条件，通过改进型NSGA-II算法求解了环网式直流微网中断路器与故障限流器Pareto最优方案集合。本发明充分的考虑并分析了短路故障后环网式直流微网变化情况，并给出了准确快速得到故障直流微网节点电压、支路电流的方法。本发明采用并改进了运行速度快、解集的收敛性好的NSGA-II算法进行断路器与故障限流器优化配置分析，实用性强。本发明以断路器分断能力、故障限流器电感值两个经济性指标为目标函数，以能够可靠分断支路这个可靠性指标为约束条件，得出的优化配置方案集合同时具有较好的经济性与可靠性。

上述对实施例的描述是为便于本技术领域的普通技术人员能理解和应用本发明。熟悉本领域技术的人员显然可以容易地对上述实施例做出各种修改，并把在此说明的一般原理应用到其他实施例中而不必经过创造性的劳动。因此，本发明不限于上述实施例，本领域技术人员根据本发明的揭示，对于本发明做出的改进和修改都应该在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种环网式直流微网中断路器与故障限流器的优化配置方法，包括如下步骤：

(1)在系统的所有输电支路两端均装设断路器和电感型的故障限流器且两者串联；

(2)获取各输电支路的支路电阻，建立系统的节点电导矩阵，进而通过计算稳态工况下的系统潮流，得到稳态工况下系统中各节点电压、各节点与其对应VSC所连线路上的电流以及各输电支路上的电流；

(3)获取各输电支路的支路阻抗，建立系统的节点导纳矩阵，进而通过分析短路故障后系统的暂态过程变化，计算出短路故障后系统在相应断路器分断时刻各输电支路上的电流；

(4)以系统中断路器和故障限流器总成本最低为目标，以潮流功率平衡以及短路故障电流不越限为约束条件，建立系统关于断路器与故障限流器的优化配置模型；

(5)基于所述优化配置模型采用改进型NSGA-II算法求解出断路器及故障限流器的Pareto最优配置方案集合，该方案包含了系统中各断路器的最大分断电流以及各故障限流器的电感值，以使得系统中断路器和故障限流器的总成本最低。

2.根据权利要求1所述的优化配置方法，其特征在于：所述步骤(3)中通过以下关系式计算短路故障后系统在相应断路器分断时刻各输电支路上的电流：

其中：对于系统中的任一输电支路n，其两端节点分别为a和b，i_n(t+1)和i_n(t)分别为t+1时刻和t时刻输电支路n上的电流，u_m(t+1)和u_m(t)分别为t+1时刻和t时刻节点m的电压，为t+1时刻输电支路n上的预测电流，为t+1时刻节点m的预测电压，m＝a或b，h为迭代步长，f_n(t)和分别为t时刻输电支路n的电流变化率和预测电流变化率，g_m(t)和分别为t时刻节点m的电压变化率和预测电压变化率，t为自然数。

3.根据权利要求2所述的优化配置方法，其特征在于：所述电流变化率f_n(t)和预测电流变化率的表达式如下：

其中：L_n和R_n分别为输电支路n的支路电感和支路电阻，u_a(t)和u_b(t)分别为t时刻节点a和节点b的电压，L_nFCL为输电支路n两端故障限流器总的电感值，和分别为t时刻节点a和节点b的预测电压，为t时刻输电支路n上的预测电流。

4.根据权利要求2所述的优化配置方法，其特征在于：所述电压变化率g_m(t)和预测电压变化率的表达式如下：

其中：I_m(t)为t时刻对应VSC注入节点m的电流，i_mk(t)和分别为t时刻节点m与节点k之间输电支路上的电流和预测电流，Ω为与节点m通过输电支路相连的节点集合，C_m为节点m上的直流母线电容。

5.根据权利要求1所述的优化配置方法，其特征在于：所述步骤(4)中的优化配置模型如下：

其中：f₁(I)为关于断路器总体分断能力的目标函数，f₂(X)为关于故障限流器总体安装容量的目标函数，α为系统中的断路器个数，I_CBi为系统中第i个断路器的最大分断电流，X_FCLi为系统中第i个故障限流器的电感值，I_j为断路器分断时刻系统中第j条输电支路上的电流，I_jmax为第j条输电支路两端断路器最大分断电流的较小值，P_k为系统中第k个节点的总输出功率，U_k和U_q分别为第k个节点和第q个节点的电压，Y_kq为第k个节点与第q个节点之间的导纳，N_b为系统中的节点个数。

6.根据权利要求5所述的优化配置方法，其特征在于：所述步骤(5)中的改进型NSGA-II算法，具体过程如下：

5.1随机初始化生成由N个个体所组成的父代种群，N为设定的父代种群规模，所述个体为通过浮点数编码得到的向量，该向量依次分为三段：第一段为α个[0,1]内随机数，精度为0.1，对应α个断路器归一化后的最大分断电流；第二段为α个[0,1]内随机数，精度为0.001，对应α个故障限流器归一化后的电感值；第三段为2个目标函数值，分别为第一段的累加结果和第二段的累加结果；

5.2逐个判断父代种群中的个体是否满足短路故障电流不越限的约束条件即I_j≤I_jmax，若不满足则舍弃该个体并随机生成新的个体补充至父代种群中，直至父代种群中的个体数量为N且个体均满足电流不越限的约束条件；

5.3计算父代种群中每个个体的非支配序和拥挤度；

5.4随机从父代种群中选取10％的个体构成备选组，从备选组中提取非支配序最小的个体，再从这些个体中提取拥挤度最小的个体放入备选种群中，依此反复操作，直至备选种群与父代种群规模一致；

5.5使备选种群中的个体进行交叉变异，得到子代种群；逐个判断子代种群中的个体是否满足短路故障电流不越限的约束条件，若不满足则舍弃该个体并随机生成新的个体补充至子代种群中，直至子代种群中的个体数量为N且个体均满足电流不越限的约束条件；

5.6对父代种群以及子代种群中的所有个体按非支配序升序排列且相同非支配序的个体按拥挤度升序排列，进而从队列中选取前N个个体组成新的父代种群；

5.7返回步骤5.3循环执行多次，直至迭代次数达到设定的最大迭代次数；

5.8输出迭代终止后得到的父代种群，从中选取非支配序为1的个体即作为断路器及故障限流器的Pareto最优配置方案集合。