CN109635331A - 一种经济型短路限流器优化配置方法 - Google Patents

Abstract

一种经济型短路限流器优化配置方法，首先根据经济型短路限流器发挥限制短路电流的功效最大，在保证功效的前提下令经济成本最小的基本思路建立经济型短路限流器数学模型。该模型以限流器购置费用最小为目标函数，以“故障节点短路电流限制、非故障节点电压约束、限流器的最大安装台数约束”为约束条件，分别进行潮流计算、短路计算、选取短路电流超标节点和限流器启动支路，将此计算结果用于下一步的遗传算法求解。最后，利用传统遗传算法对限流器优化配置模型函数求解，该函数的解即为短路电流限制器功效最大时经济成本最小的限流器优化配置方案。

Description

一种经济型短路限流器优化配置方法

技术领域

本发明涉及一种短路限流器配置方法。

背景技术

随着电力系统的飞速发展，电网规模不断扩大，大电网之间互联程度越发紧密，使电网短路电流水平不断攀升，极大地影响了电网的安全运行。如何限制短路电流已成为近年来电网运行最突出的问题，也是制约电网进一步发展的主要瓶颈之一。故障限流器具有正常运行时阻抗接近于0且对电网无不利影响的优点，电网发生短路故障时可快速增大阻抗限制短路电流，从而确保断路器可靠切断故障回路等特点，是目前研究较多的新型短路限流装置之一。由于超高压短路限流器的造价十分昂贵，如何用最少数量的限流器和限流电抗，使全网所有节点的短路电流裕度满足给定的要求，是新型短路限流器应用迫切需要解决的问题。

就目前国内外电力系统所采取的短路电流限制措施而言，主要采用解析法达成限流目标，但经济性有所不足；将多目标变为单目标优化问题的方案，实现简单、收敛迅速，但全局寻优能力欠佳、难以确保达成限流效果；采用非支配排序遗传算法，易破坏种群多样性，结果不稳定。

现有优化配置方案大都只是从经济性、计算速度等单个方面入手，极少能够兼顾经济代价小、全局优化能力强、计算速度快等多重因素设计优化配置方案。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的上述缺点，提出一种经济型短路限流器优化配置方法。本发明力求以最少数量和最低单台成本满足全局限流需求，高效搜索满足预设限流目标、经济代价最小。

本发明采用的技术方案如下：

首先根据经济型短路限流器发挥限制短路电流的功效最大，在保证功效的前提下令经济成本最小的基本思路建立经济型短路限流器数学模型；该模型以限流器购置费用最小为目标函数，以“故障节点短路电流限制、非故障节点电压约束、限流器的最大安装台数约束等”为约束条件，分别进行潮流计算、短路计算，选取短路电流超标节点和限流器启动支路，将此计算结果用于下一步的遗传算法求解；最后，利用传统遗传算法对限流器优化配置模型函数求解，该函数的解即为短路电流限制器功效最大时经济成本最小的限流器优化配置方案。

具体如下：

1、根据限流器发挥限制短路电流的功效最大，在保证功效的前提下令经济成本最小的基本思路，搭建经济型短路限流器的数学模型。

为了保证限流器的经济性，该数学模型以限流器购置费用f(x)最小为优化目标：

式中，minf(x)为限流器的最小购置费用；b为电路支路总条数；k表示电路支路的编号，k∈{1,2，……，b}；N_k为某一支路k限流器的安装台数；Z_k为某一支路k限流器的电抗值；为节点i处变电站断路器遮断电流；I_i为安装限流器后节点i的短路电流水平。其中，向量型变量x＝[N₁,……,N_b，Z₁……,Z_b]，向量型变量x表示限流器的安装台数及电抗大小，N_b为最后一条支路的限流器安装台数，Z_b为最后一条支路的限流器电抗值。A为单台限流器购置费用与限流器电抗值的相关系数，B为单台限流器的附加成本。

在经济型限流器的优化选址与容量规划中，考虑到实际电网的运行情况和限流器的控制现状：一条支路上最多安装一台限流器，故N_k∈{1,0}；因供选择的限流器型号和容量也是有限的，因此Z_k∈{z⁽¹⁾,z⁽²⁾,……z^(t)}。其中，变量z为限流器电抗大小，t为可供选择的限流器的总数，z⁽¹⁾,z⁽²⁾,……z^(t)为限流器可供选择的各类型号的电抗大小。

经济型短路限流器的数学模型的约束条件主要有故障节点短路电流限制、非故障节点电压约束、限流器的最大安装台数约束等，具体约束条件如下：

(1)故障节点i的短路电流应限制在目标值以下：

式中，I_i为流过故障节点的短路电流，为限流器限定的允许流过的最大电流。

(2)非故障节点j的电压应保持在正常电压范围之内：

式中，U_j为非故障节点电压值，为给定节点电压最低值，为给定节点电压最高值。

(3)限流器的安装台数不应超过允许安装的最大数量：

式中，b为电路支路总条数，N^k为支路k上限流器安装台数，N^max为给定的所有支路允许安装限流器的最大数量。

2、建立数学模型之后进行潮流计算和短路计算，选取短路电流超标节点和限流器启动支路：

(1)潮流计算：

a.在给定电力系统网络拓扑、元件参数和发电、负荷参量条件下，得到节点导纳矩阵；

b.设定各节点电压初始值，据此求出潮流修正方程式常数项向量及雅可比矩阵的各元素；

c.解修正方程式，求出修正量，并修正各节点电压；

d.利用修正后的节点电压再次求解修正方程式常数项向量；

e.校验步骤d得到的结果是否满足给定收敛条件。若收敛，进一步计算各段电力线路潮流和平衡节点功率，并输出计算结果；若不收敛，转回步骤b进行下一次迭代计算。

从而得到整个电力系统正常运行时的潮流，得到节点电压幅值及相角、各支路的电流大小。

(2)短路计算：

根据节点电压和支路电流，以及潮流计算步骤a得到的节点导纳矩阵，应用叠加原理，将网络故障状态看成是2个网络状态的叠加，即正常运行状态和短路故障运行状态；

首先，分析计算短路前运行状况以确定短路点开路电压和各待求量的正常分量值；

然后，计算短路后各待求量的故障分量：

假设短路点为f，根据短路点f的电流计算公式：

求得短路点电流I_f，式中，Z_ff为短路点f的自阻抗。

根据短路点电流I_f计算出任一节点电压，从而得到任一支路电流；

将正常分量与故障分量叠加，得到整个电力系统每个节点三相短路电流及对应各支路的电流大小。

根据上一步的短路计算中每个节点三相短路电流及对应各支路的电流大小，选取电路电流裕量不足的节点n个及其对应的限流器启动支路b条。本步骤得到的所有数据都将用于第三步的遗传算法计算。

3、利用传统遗传算法(GA)对限流器优化配置模型函数minf(x)求解。

(1)首先，进行染色体编码：

每条支路的限流器台数N_k的数值是0或1的变量，断路器的阻抗值也是离散变量，因此，每条支路都可用二进制直接编码。

假设可安装限流器支路数为b，可安装限流器型号数二进制位为m，则染色体维度为b(m+1)，染色体编码示范如下表所示。

表1染色体编码示范

(2)应用随机试验产生初始群体；

(3)计算群体中每个个体的适应度函数值；

(4)应用选择、交叉和变异算子产生新一代群体；

(5)若最优个体的适应度函数值满足给定停止准则，便将其中的最好个体指定为计算结果，此结果表示原优化问题的最优解；否则，返回步骤(3)继续计算直到满足停止准则。

步骤(5)的计算结果即为短路电流限制器功效最大时经济成本最小的限流器优化配置方案。

附图说明

图1是本发明实施超高压短路限流器优化配置方案的流程图。

具体实施方式

以下结合附图及具体实施方式进一步说明本发明。

如图1所示，本发明经济型短路限流器优化配置方法的流程如下：

1、根据限流器发挥限制短路电流的功效最大，并且在保证功效的前提下令经济成本最小的基本思路，搭建经济型短路限流器的数学模型。

该模型以限流器购置费用最小为目标函数，以“故障节点短路电流限制、非故障节点电压、限流器的最大安装台数”等为约束条件；

2、建立数学模型之后，分别进行潮流计算、短路计算、选取短路电流超标节点和限流器启动支路；

3、根据步骤2中的数据，利用传统遗传算法(GA)对限流器优化配置模型函数minf(x)求解，该函数的解即为短路电流限制器功效最大时经济成本最小的限流器优化配置方案。

综上所述，本发明通过目标函数minf(x)保证限流器经济性，即“以最少数量和最低单台成本满足全局限流需求”，遗传算法解算具有“全局高效搜索”的特点，有益于以最少数量和最低单台成本满足全局限流需求，高效搜索满足预设限流目标、经济代价最小的故障限流器配置方案，具有十分重要的意义。

Claims (6)

1.一种经济型短路限流器优化配置方案，其特征在于：所述的优化配置方案首先根据经济型短路限流器发挥限制短路电流的功效最大，在保证功效的前提下令经济成本最小的基本思路建立经济型短路限流器数学模型；该模型以限流器购置费用最小为目标函数，以“故障节点短路电流限制、非故障节点电压约束、限流器的最大安装台数约束”为约束条件，分别进行潮流计算、短路计算、选取短路电流超标节点和限流器启动支路，将此计算结果用于下一步的遗传算法求解；最后，利用传统遗传算法对限流器优化配置模型函数求解，该函数的解即为短路电流限制器功效最大时经济成本最小的限流器优化配置方案。

2.根据权利要求1所述的经济型短路限流器优化配置方案，其特征在于：所述建立经济型短路限流器的数学模型方法如下：

所述的数学模型以限流器购置费用f(x)最小为优化目标：

式中，minf(x)为限流器的最小购置费用；b为电路支路总条数；k表示电路支路的编号，k∈{1,2，……，b}；N_k为某一支路k限流器的安装台数；Z_k为某一支路k限流器的电抗值；为节点i处变电站断路器遮断电流；I_i为安装限流器后节点i的短路电流水平；其中，向量型变量x＝[N₁,……,N_b，Z₁……,Z_b]，向量型变量x表示限流器的安装台数及电抗大小，N_b为最后一条支路的限流器安装台数，Z_b为最后一条支路的限流器电抗值；A为单台限流器购置费用与限流器电抗值的相关系数，B为单台限流器的附加成本；

在经济型限流器的优化选址与容量规划中，考虑到实际电网的运行情况和限流器的控制现状：一条支路上最多安装一台限流器，故N_k∈{1,0}；因供选择的限流器型号和容量也是有限的，因此Z_k∈{z⁽¹⁾,z⁽²⁾,……z^(t)}；其中，变量z为限流器电抗大小，t为可供选择的限流器的总数，z⁽¹⁾,z⁽²⁾,……z^(t)为限流器可供选择的各类型号的电抗大小。

3.根据权利要求1所述的经济型短路限流器优化配置方案，其特征在于：所述经济型短路限流器的数学模型的约束条件具体约束条件如下：

(1)故障节点i的短路电流应限制在目标值以下：

式中，I_i为流过故障节点的短路电流，为限流器限定的允许流过的最大电流；

(2)非故障节点j的电压应保持在正常电压范围之内：

式中，U_j为非故障节点电压值，为给定节点电压最低值，为给定节点电压最高值；

(3)限流器的安装台数不应超过允许安装的最大数量：

式中，b为电路支路总条数，N^k为支路k上限流器安装台数，N^max为给定的所有支路允许安装限流器的最大数量。

4.根据权利要求1所述的经济型短路限流器优化配置方案，其特征在于：所述的潮流计算是计算整个电力系统正常运行时的潮流，得到节点电压幅值及相角，以及各支路的电流大小，具体为：

a.在给定电力系统网络拓扑、元件参数和发电、负荷参量条件下，得到节点导纳矩阵；

b.设定各节点电压初始值，据此求出潮流修正方程式常数项向量及雅可比矩阵的各元素；

c.解修正方程式，求出修正量，并修正各节点电压；

d.利用修正后的节点电压再次求解修正方程式常数项向量；

e.校验步骤d得到的结果是否满足给定收敛条件；若收敛，进一步计算各段电力线路潮流和平衡节点功率，并输出计算结果；若不收敛，转回步骤b进行下一次迭代计算。

5.根据权利要求1所述的经济型短路限流器优化配置方案，其特征在于：所述的短路计算为：根据节点电压和支路电流，以及潮流计算步骤a得到的节点导纳矩阵，应用叠加原理，将网络故障状态看成是2个网络状态的叠加，即正常运行状态和短路故障运行状态；

首先，分析计算短路前运行状况以确定短路点开路电压和各待求量的正常分量值；

然后，计算短路后各待求量的故障分量：

假设短路点为f，根据短路点f的电流计算公式：

求得短路点电流I_f，式中，Z_ff为短路点f的自阻抗；

根据短路点电流I_f计算出任一节点电压，从而得到任一支路电流；

将正常分量与故障分量叠加，得到整个电力系统每个节点三相短路电流及对应各支路的电流大小；

根据短路计算中每个节点三相短路电流及对应各支路的电流大小，选取电路电流裕量不足的节点n个及其对应的限流器启动支路b条。

6.根据权利要求1所述的经济型短路限流器优化配置方案，其特征在于：利用传统遗传算法(GA)对限流器优化配置模型函数minf(x)求解，该函数的解即为短路电流限制器功效最大时经济成本最小的限流器优化配置方案，具体为：

(1)首先进行染色体编码：

每条支路的限流器台数N_k的数值是0或1的变量，断路器的阻抗值也是离散变量，每条支路用二进制直接编码；

(2)应用随机试验产生初始群体；

(3)计算群体中每个个体的适应度函数值；

(4)应用选择、交叉和变异算子产生新一代群体；

(5)若最优个体的适应度函数值满足给定停止准则，便将其中的最好个体指定为计算结果，此结果表示原优化问题的最优解；否则，返回步骤(3)继续计算直到满足停止准则；

步骤(5)的计算结果即为短路电流限制器功效最大时经济成本最小的限流器优化配置方案。