CN109861210B - 一种柔性直流电网中故障电流限制器优化接入方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种柔性直流电网中故障电流限制器优化接入方法，其充分考虑了短路故障后柔性直流电网的暂态变化，并给出了快速准确的输电线路电流计算方法；同时本发明采用了运行速度快的遗传算法，并在每次迭代中及时更换劣解以加速算法收敛性；此外本发明以故障电流限制器装设数量和装设总电感值两个经济性指标为目标函数，以故障线路能够被断路器可靠关断这个可靠性指标为约束条件，得出的优化配置方案同时具有较好的经济性与可靠性。

Description

一种柔性直流电网中故障电流限制器优化接入方法

技术领域

本发明属于直流故障保护技术领域，具体涉及一种柔性直流电网中故障电流限制器优化接入方法。

背景技术

近年来，以风力、太阳能等分布式可再生能源发电为主的新能源发电大量并网，用于解决全球能源危机问题。与交流电网相比，柔性直流电网在分布式能源并网中具有更大优势，柔性直流电网指基于电压源换流器(Voltage Source Converter，VSC)的直流电网，是一种以VSC、自关断器件和脉宽调制(Pulse Width Modulation，PWM)技术为基础的新型直流配电网。在经济性方面，容量小、分布散、数量大的分布式能源单独接入交流电网需要经过大量电压源型换流器环节，耗费巨大，采用柔性直流电网连接分布式能源后经过大容量VSC统一并网能有效节省投资；在稳定性方面，分布式能源发电具有随机性和不确定性，并入交流电网需要考虑频率、相位的同步，柔性直流电网不存在频率、相位的概念，更适合分布式电源控制。

由于柔性直流电网在分布式能源并网中的优势，现在的柔性直流电网较之前相比具有更大的容量、更复杂的拓扑结构。一方面，柔性直流电网容量的增大使得电网短路故障越来越严重，短路故障电流增长率增大，有些情况下甚至超出了现有断路器的最大分断能力，难以仅通过电路分断设备对电网进行可靠有效保护。为了抑制故障电流增长率，确保断路器能够可靠的切断故障线路，可采用直流故障电流限制器进行限流处理，故障电流限制器是一种串接在输电线路中的电气设备。线路正常运行时故障电流限制器阻抗很小，对电网基本没有影响；线路发生短路故障时故障电流限制器阻抗很大，能够有效限制短路故障电流。现有柔性直流电网中多在输电线路上装设故障电流限制器，对短路故障电流增长率较大的电流加以限制。

另一方面，柔性直流电网拓扑结构的复杂化，使得电网中各节点、输电线路之间相互耦合；为得到合适的故障电流限制器装设位置和装设电感值，需要从某一条输电线路的故障分析转变到对故障后整个直流电网的分析。现有柔性直流电网一般分别对每条输电线路上故障电流限制器单独优化，较少有对多条输电线路上故障电流限制器同时优化的技术。

借鉴交流电网中采用启发式算法(如遗传算法、粒子群算法等)优化交流故障电流限制器的技术，可同样采用启发式算法优化柔性直流电网中故障电流限制器装设位置和装设电感值；为将交流电网中优化方法应用到直流电网中，在采用启发式算法进行优化配置前，需要建立短路故障后柔性直流电网暂态分析模型，用于计算短路故障后故障线路电流，以判断启发式算法得到的方案能否保证故障线路被断路器可靠分断。现有技术中并未建立过计及VSC特性的短路故障后柔性直流电网暂态分析模型。

因此，提出准确快速的柔性直流电网中故障电流限制器优化接入方法，包括建立短路故障后直流电网暂态数学模型、计算短路故障电流、采用启发式算法求解故障电流限制器最优配置方案，对保障断路器分断故障线路、保护柔性直流电网中设备安全、维护直流电网可靠运行，具有重要意义。

发明内容

鉴于上述，本发明提供了一种柔性直流电网中故障电流限制器优化接入方法，以解决多节点、强耦合、非线性柔性直流电网中故障电流限制器的优化接入问题，对弥补当前柔性直流电网中故障电流限制器优化接入研究的不足，保障短路故障发生后故障线路的可靠切断，确保柔性直流电网的稳定可靠运行具有重要意义。

一种柔性直流电网中故障电流限制器优化接入方法，包括如下步骤：

(1)在柔性直流电网所有输电线路两端设为故障电流限制器的候选装设位置；

(2)获取系统(即柔性直流电网)中各节点(即直流母线)的注入功率以及各输电线路的线路电阻和线路电感，通过对系统进行潮流计算得到稳态工况下各节点电压及各输电线路电流；

(3)简化系统与交流电网进行能量交互的VSC模型，并在此基础上建立含VSC的故障后系统等效电路模型；

(4)根据所述故障后系统等效电路模型和稳态工况下各节点电压及各输电线路电流，求解短路故障后的各输电线路电流；

(5)根据短路故障后的各输电线路电流，以故障电流限制器装设数量最少及总电感值最低为目标，以故障线路被断路器可靠关断为约束条件，建立系统关于故障电流限制器的优化配置模型；

(6)基于所述优化配置模型采用改进型遗传算法求解出故障电流限制器的最优配置方案，该方案包含了系统中各故障电流限制器的装设位置及电感值，以使得系统中故障电流限制器的总安装成本最低。

进一步地，所述步骤(3)中简化系统与交流电网进行能量交互的VSC模型，即将短路故障后系统中的VSC及其所接的交流电网简化为一个恒流源(Constant CurrentSource，CCS)，把系统节点以外部分等效为该恒流源与直流母线电容的并联结构，并在此基础上将故障后的系统拆分为环式和放射式两种基本结构，使得系统中存在以下三类节点：

真实节点，与VSC直接连接，其等效结构包括电阻R_c、电容C_c、电感L_c和一恒流源，恒流源与电容C_c并联后与电感L_c一端相连，电感L_c另一端与电阻R_c一端相连；

虚拟节点，作为放射式结构外延节点且不与VSC直接连接，其等效结构与真实节点相同，但其中电阻R_c、电容C_c、电感L_c的值均为0；

故障节点，即故障发生位置点，其将故障线路一分为二，等效结构为一电阻R_fault。

进一步地，所述步骤(4)中通过以下关系式计算短路故障后的各输电线路电流：

I(t+1)＝I(t)+hI′(t) U(t+1)＝U(t)+hU′(t)

其中：I(t+1)和I(t)分别为短路故障后t+1时刻和t时刻的线路电流矩阵且维度为(b+1)×1，U(t+1)和U(t)分别为短路故障后t+1时刻和t时刻的节点电压矩阵且维度为N×1，h为迭代步长，b为系统中的输电线路总数，N为系统中的真实节点数量，I'(t)为短路故障后t时刻的线路电流变化率矩阵，U'(t)为短路故障后t时刻的节点电压变化率矩阵，t为自然数，I(t)中的元素值对应为短路故障后t时刻各输电线路的电流(由于短路故障后故障节点将故障线路一分为二，故多出一条输电线路)，U(t)中的元素值对应为短路故障后t时刻各真实节点的电压。

进一步地，所述线路电流变化率矩阵I'(t)和节点电压变化率矩阵U'(t)通过以下关系式求解：

其中：I_ccs为恒流源电流矩阵且维度为N×1，I_ccs中的元素值对应为各真实节点等效结构中恒流源的电流值，R₁为线路电阻矩阵，L₁为线路电感矩阵，R₁和L₁的维度为(b+1+N-n)×(b+1)，L₂为(n-N)×(b+1)的电感关联矩阵且矩阵元素值全为0，R₂为(n-N)×(b+1)的电阻关联矩阵，n为系统中的节点(包括真实节点与虚拟节点)数量，A为输电线路与真实节点之间的关联矩阵且维度为(b+1+N-n)×N，C为节点电容矩阵且维度为N×N，P为节点电压变化率与线路电流之间的关联矩阵且维度为N×(b+1)。

进一步地，所述线路电阻矩阵R₁由矩阵R₁₀中的前(b+1+N-n)行元素组成，线路电感矩阵L₁由矩阵L₁₀中的前(b+1+N-n)行元素组成，矩阵R₁₀和L₁₀的维度为(b+1)×(b+1)且表达式如下：

其中：A_t为输电线路与节点之间的关联矩阵且维度为(b+1)×n，A_t中的元素值通过以下关系式确定，a_kj为A_t中第k行第j列元素值，起始节点和终止节点由电流流向确定；

R_t为(b+1)×(b+1)的电阻矩阵，对于R_t中任一行，若该行对角元素的列序号为m，则该行对角元素值＝R_cm1+R_cm2+2R_m，R_m为第m条输电线路的线路电阻，m1和m2分别为第m条输电线路两端节点，R_cm1和R_cm2分别为节点m1和m2等效结构中电阻R_c的电阻值；对于该行中任一非对角元素，若该非对角元素的列序号为r且r≠m，则该非对角元素值r_{_r}由以下关系式确定，r1和r2分别为第r条输电线路两端节点；

L_t为(b+1)×(b+1)的电感矩阵，对于L_t中任一行，若该行对角元素的列序号为m，则该行对角元素值＝L_cm1+L_cm2+2L_m，L_m为第m条输电线路的线路电感，m1和m2分别为第m条输电线路两端节点，L_cm1和L_cm2分别为节点m1和m2等效结构中电感L_c的电感值；对于该行中任一非对角元素，若该非对角元素的列序号为r且r≠m，则该非对角元素值l_{_r}由以下关系式确定，r1和r2分别为第r条输电线路两端节点；

R_b和L_b为n×(b+1)的电阻矩阵且利用Bellman-Ford最短路径算法对以下关系式求解得到；

其中：u_c(N+1)(t)～u_cn(t)对应为短路故障后t时刻第N+1～n个节点的电压即第1～n-N个虚拟节点的电压。

进一步地，所述电阻关联矩阵R₂由关联矩阵A_t的转置矩阵A_tT中第(N+1)～n行元素组成。

进一步地，所述节点电容矩阵C和关联矩阵P的表达式如下：

其中：C为对角矩阵且对角线元素为1/C_c1～1/C_cN，C_c1～C_cN对应为第1～N个真实节点等效结构中电容C_c的电容值，A₁为(b+1)×N的关联矩阵且由关联矩阵A_t中的前N列元素组成，^T表示转置；所述关联矩阵A由关联矩阵A₁中的前(b+1+N-n)行元素组成。

进一步地，所述步骤(5)中的优化配置模型如下：

其中：f为关于故障电流限制器装设数量及总电感值的目标函数，α和β均为给定的权重比例参数，b为系统中的输电线路总数，N_FCLi为系统中第i个候选装设位置的配置参数且N_FCLi＝1或0，N_FCLi＝1表示第i个候选装设位置安装了故障电流限制器，N_FCLi＝0表示第i个候选装设位置未安装故障电流限制器，X_FCLi为系统中第i个候选装设位置的故障电流限制器电感值，若该位置未安装故障电流限制器则X_FCLi＝0，I_i为故障线路分断时刻流经第i个候选装设位置处的电流，I_imax为系统中第i个候选装设位置处的最大允许通过电流。

进一步地，所述步骤(6)中改进型遗传算法的具体过程如下：

6.1随机初始化生成由K个个体所组成的父代种群，每个个体即对应一套故障电流限制器的配置方案，K为设定的父代种群规模，所述个体为通过浮点数编码得到的向量，该向量包含2b个元素值，其中第i个元素值即对应为X_FCLi；

6.2逐个计算判断父代种群中个体对应的配置方案是否满足电流约束条件即I_i≤I_imax，若不满足则舍弃该个体并随机生成新的个体填补至父代种群中，直至父代种群中的个体均满足电流约束条件；

6.3计算父代种群中每个个体对应配置方案的目标函数f；

6.4随机从父代种群中选取10％的个体构成备选组，再从备选组中提取目标函数f最小的个体放入备选种群中；依此反复操作，直至备选种群与父代种群规模一致；

6.5使备选种群中的个体进行交叉变异，得到子代种群；逐个判断子代种群中的个体是否满足电流约束条件，若不满足则舍弃该个体并随机生成新的个体填补至子代种群中，直至子代种群中的个体均满足电流不越限的约束条件；

6.6删除父代种群，使子代种群替代作为新的父代种群，返回步骤6.3循环执行多次，直至子代种群中存在个体的对应目标函数f小于给定的期望值或迭代过程达到设定的最大迭代次数；

6.7输出子代种群中对应目标函数f最小的个体，该个体向量中每一个元素值即表示对应候选装设位置上是否装设故障电流限制器及故障电流限制器的电感值。

基于上述技术方案，本发明具有以下有益技术效果：

(1)本发明建立了含VSC柔性直流电网短路故障后的简化等效电路模型，并推导了短路故障后直流电网中各输电线路电流、节点电压理论计算公式，有利于快速准确的得到故障后各输电线路电流变化规律，以便进行故障电流限制器容量能否达到限流要求的判断。

(2)本发明以故障电流限制器装设数量和装设总电感值两个经济性指标为目标函数，以故障线路能够被断路器可靠关断这个可靠性指标为约束条件，得出的优化配置方案同时具有较好的经济性与可靠性。

(3)本发明采用了改进型遗传算法进行故障电流限制器优化接入分析，相较于传统遗传算法，在算法在每次迭代过程后都会舍弃不满足约束条件个体，并随机生成新的满足约束条件个体，具有更好的解集收敛性。

附图说明

图1为本发明柔性直流电网中故障电流限制器优化接入方法的流程示意图。

图2为本发明中采用的改进型遗传算法流程示意图。

图3为柔性直流电网中故障电流限制器的候选安装位置示意图。

图4为故障后柔性直流电网VSC的简化示意图。

图5为柔性直流电网中三种节点类型的等效结构示意图。

图6为短路故障后VSC控制环节调控过程示意图。

具体实施方式

为了更为具体地描述本发明，下面结合附图及具体实施方式对本发明的技术方案进行详细说明。

如图1所示，本发明柔性直流电网中故障电流限制器优化接入方法包括如下步骤：

S01：柔性直流电网所有输电线路两端设为故障电流限制器候选装设位置，如图3所示。

故障电流限制器主要用于限制短路故障下柔性直流电网输电线路电流上升率，本发明将柔性直流电网所有输电线路两端均作为候选故障电流限制器装设位置，并根据本发明的优化接入方法在其中选择合适的位置装设合适容量的故障电流限制器，以保障直流电网中断路器或其他保护设备可靠切断故障线路。

S02：获取各节点的节点电压或节点注入功率，获取各输电线路的线路电阻、线路电感，进而对柔性直流电网进行潮流计算，得到稳态工况下系统中各节点电压、输电线路电流。

当设系统节点数为n，则节点导纳矩阵Y的具体表达式如下：

式中：Y_ij为节点i与节点j之间导纳；柔性直流电网中，节点注入功率P_i与节点间传输功率P_ij存在如下关系：

式中：P_i为节点i注入功率，P_ij为节点i与节点j间传输功率，U_i、U_j分别为节点i、j电压；同时，用牛顿-拉夫逊法进行潮流计算时的修正方程如下：

式中：P_i为节点i的设定有功功率，ΔP_i为节点i的有功功率误差；n个节点的柔性直流电网中存在一个定直流母线电压节点与(n-1)个定有功功率节点，设定定有功功率节点电压初始值等于定直流母线电压节点电压初始值，代入上式求解(n-1)个定有功功率节点的有功功率误差ΔP_i；根据有功功率误差ΔP_i修正(n-1)个定有功功率节点电压，并代入上式重新计算新的有功功率误差ΔP_i，直至有功功率误差ΔP_i满足要求；此时各节点电压即为稳态工况下节点电压；计算得到节点电压后，稳态工况下任两节点p、q之间输电线路电流如下：

I_pq＝Y_pq·(U_p-U_q)

S03：简化柔性直流电网与交流网进行能量交互的电压源型换流器VSC模型，并在此基础上建立含VSC的故障后柔性直流电网等效电路模型。

VSC作为直流电网与交流电网间的能量接口，一般通过控制环调节实现对直流母线电压、有功功率等控制目标的跟随。短路故障发生后，如图6所示，VSC输出电流的调整要经过多个控制环节，响应带宽在十毫秒以上；当直流电网发生短路故障后，故障保护设备在几个毫秒内即可切断故障线路。因此本发明在短路故障后短时间内使用恒流源替代柔性直流电网中VSC，以简化柔性直流电网拓扑结构，建立含VSC的故障后柔性直流电网等效电路模型，如图4所示。

S04：基于含VSC的故障后柔性直流电网等效电路模型，在稳态工况下节点电压、输电线路电流基础上，求解短路故障后故障输电线路各时刻电流。

假定短路故障后柔性直流电网中共存在n+1个节点、b+1条输电线路，其中n+1个节点中存在N个连接有VSC的真实节点、n-N个正负极间不连接的虚拟节点、1个故障节点，如图5所示。b+1条输电线路中存在b-1条原始线路、2条故障节点分断后线路。定义短路故障后t时刻，输电线路的电流矩阵I(t)、节点电压矩阵U₀(t)、各真实节点对应的恒流源电流矩阵I_CCS的表达式分别为：

式中：i_ij(t)为t时刻节点i与节点j间输电线路电流，u_ci(t)为t时刻节点中第i个节点电压，i_ci为真实节点中第i个节点对应恒流源电流。

定义矩阵A_t[维数(b+1)×n]为短路故障后柔性直流电网中b+1条输电线路和n个节点的关联矩阵，A_t前N行为与真实节点关联，后(n-N)行为与虚拟节点关联，A_t中的每个元素通过下式确定：

定义矩阵R_t[维数(b+1)×(b+1)]为b+1条输电线路的电阻矩阵，以R_t第m行为例，每个元素通过下述原则确定：

a)对角矩阵元素：假设矩阵I(t)第m个元素为输电线路ij电流，则R_t第m行对角矩阵元素(第m个元素)为节点i电阻R_ci、节点j电阻R_cj和输电线路ij线路电阻2R_ij之和R_ci+R_cj+2R_ij。

b)非对角矩阵元素：假设矩阵I(t)第r(r≠m)个元素为输电线路kp电流，则R_t第m行第r个元素所有可能的形式如表1所示：

表1

定义矩阵L_t[维数(b+1)×(b+1)]为b+1条输电线路的电感矩阵，以L_t第m行为例，每个元素通过下述原则确定：

a)对角矩阵元素：假设矩阵I(t)第m个元素为输电线路ij电流，则L_t第m行对角矩阵元素(第m个元素)为节点i电感L_ci、节点j电感L_cj和输电线路ij线路电感2L_ij之和L_ci+L_cj+2L_ij。

b)非对角矩阵元素：假设矩阵I(t)第r(r≠m)个元素为输电线路kp电流，则L_t第m行第r个元素所有可能的形式如表2所示：

表2

定义矩阵C[维数N×N]为N个节点电容构成的节点电容矩阵：

其中：C_ci为真实节点i对应的直流母线电容。

定义矩阵P[维数N×(b+1)]为真实节点电压变化率与输电线路电流的关联矩阵：

其中：A₁[维数(b+1)×N]为关联矩阵A_t的前N列元素。

短路故障后t时刻柔性直流电网矩阵形式的输电线路电流方程、节点电压方程组可写为如下所示：

式中：I′(t)为t时刻的电流变化率矩阵，U′(t)为t时刻的电压变化率矩阵，矩阵形式分别为：

其中：i′_ij(t)为t时刻节点i与节点j间输电线路电流变化率，u′_ci(t)为t时刻真实节点中第i个节点电压变化率。

上述输电线路电流方程、节点电压方程为N+b+1维(b+1个电流方程，N个电压方程)，但是存在n+b+1个未知数(b+1个未知电流，n个未知电压)，为了求解短路故障后节点电压、输电线路电流，需要进行降维处理，消去虚拟节点电压u_cN+1～u_cn，借助Bellman-Ford最短路径算法求解如下方程式，得到电阻关联矩阵R_b、电感关联矩阵L_b。

上式左乘A_t并与输电线路电流方程结合可得：

将A_t拆分为两个矩阵，A_t1为A_t的1～N列，A_t2为A_t的(N+1)～n列。线路电流和节点注入电流间的联系可以表示为：

将式(2)和式(3)联立，可得：

此时即得到了不含虚拟节点电压的b+1个输电线路电流方程，取b+1个输电线路电流方程中前(b+1+N-n)个构成新的输电线路电流方程，分别定义矩阵R₁为矩阵(R_t-A_t·R_b)的前(b+1+N-n)行，矩阵L₁为矩阵(L_t-A_t·L_b)的前(b+1+N-n)行，矩阵A为矩阵A_t1的前(b+1+N-n)行，定义真实节点电压矩阵U(t)：

可得输电线路电流方程为：

A·U(t)＝R₁·I(t)+L₁·I′(t) (5)

定义矩阵R₂、矩阵L₂均等于矩阵A_t2的转置矩阵

矩阵维数(n-N)×(b+1)，根据基尔霍夫电流定律，任一时刻流入虚拟节点电流等于流出虚拟节点电流，有：

L₂·I′(t)＝-R₂·I(t) (6)

联立节点电压方程、式(5)、式(6)，即可得到短路故障后电流变化率、电压变化率求解公式：

同时，采用欧拉法对故障后直流电网中各输电线路电流、节点电压迭代递推，有t+1时刻和t时刻直流电网中电压电流关系矩阵：

其中：I(t+1)和I(t)分别为t+1时刻和t时刻关于输电线路的电流矩阵，U(t+1)和U(t)分别为t+1时刻和t时刻节点电压矩阵，h为迭代步长，I′(t)为t时刻的电流变化率矩阵，U′(t)为t时刻的电压变化率矩阵，t为自然数。

设直流电网短路故障时刻为0时刻，借助公式计算0时刻直流电网中各输电线路电流、节点电压变化率，并代入公式计算1时刻直流电网中各输电线路电流、节点电压；得到1时刻直流电网中各输电线路电流、节点电压后，代入公式计算1时刻直流电网中各输电线路电流、节点电压变化率，依次反复递推，即可得到短路故障后任一时刻输电线路电流、节点电压，短路故障后故障输电线路各时刻电流也可相应得到。

S05：以直流电网中故障电流限制器装设数量最少和装设总电感值最低为目标，以故障线路能够被断路器可靠关断为约束条件，建立柔性直流电网中故障电流限制器的优化配置模型。

柔性直流电网中故障电流限制器的优化配置模型如下：

其中：f为关于故障电流限制器装设数量和装设总电感值的目标函数，α为装设数量的比例系数，β为装设总电感值的比例系数，b为系统中的线路数，N_FCLi为系统中第i个位置是否装设有故障电流限制器，X_FCLi为系统中第i个故障限流器的电感值，I_i为故障线路分断时刻流经第i个候选装设位置处的电流，I_imax为系统中第i个候选装设位置处的最大允许通过电流。

S06：采用改进型遗传算法求解故障电流限制器的最优配置方案，该方案中包含了直流电网中故障电流限制器装设位置及装设电感值，以使得直流电网中故障电流限制器的总成本最低。

本发明采用的改进型遗传算法如图2所示，主要包括如下步骤：

S061：随机初始化生成由N个个体所组成的父代种群，N为设定的父代种群规模，所述个体为通过浮点数编码得到的向量，向量共有2b位，b为柔性直流电网线路数；

S062：逐个计算父代种群中的个体是否满足电流约束条件即I_i≤I_imax，若不满足则舍弃该个体并随机生成新的个体补充至父代种群中，直至父代种群中的个体均满足电流约束条件；

S063：计算父代种群中每个个体的目标函数；

S064：随机从父代种群中选取10％的个体构成备选组，从备选组中提取目标函数最小的个体放入备选种群中，依此反复操作，直至备选种群与父代种群规模一致，对备选种群中的个体进行交叉变异，得到子代种群；

S065：逐个判断子代种群中的个体是否满足电流约束条件，若不满足则舍弃该个体并随机生成新的个体补充至子代种群中，直至子代种群中的个体数量为N且个体均满足电流约束条件；

S066：将子代种群作为父代种群，返回步骤11.4循环执行多次，直至子代种群中存在满足期望个体或者到达设定迭代次数；

S067：输出子代种群中最优个体，最优个体向量中每一位代表线路上是否装设故障电流限制器以及装设故障电流限制器的电感值。

上述对实施例的描述是为便于本技术领域的普通技术人员能理解和应用本发明。熟悉本领域技术的人员显然可以容易地对上述实施例做出各种修改，并把在此说明的一般原理应用到其他实施例中而不必经过创造性的劳动。因此，本发明不限于上述实施例，本领域技术人员根据本发明的揭示，对于本发明做出的改进和修改都应该在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种柔性直流电网中故障电流限制器优化接入方法，包括如下步骤：

(1)在柔性直流电网所有输电线路两端设为故障电流限制器的候选装设位置；

(2)获取系统中各节点的注入功率以及各输电线路的线路电阻和线路电感，通过对系统进行潮流计算得到稳态工况下各节点电压及各输电线路电流；

(3)简化系统与交流电网进行能量交互的VSC模型，并在此基础上建立含VSC的故障后系统等效电路模型；

简化系统与交流电网进行能量交互的VSC模型，即将短路故障后系统中的VSC及其所接的交流电网简化为一个恒流源，把系统节点以外部分等效为该恒流源与直流母线电容的并联结构，并在此基础上将故障后的系统拆分为环式和放射式两种基本结构，使得系统中存在以下三类节点：

真实节点，与VSC直接连接，其等效结构包括电阻R_c、电容C_c、电感L_c和一恒流源，恒流源与电容C_c并联后与电感L_c一端相连，电感L_c另一端与电阻R_c一端相连；

虚拟节点，作为放射式结构外延节点且不与VSC直接连接，其等效结构与真实节点相同，但其中电阻R_c、电容C_c、电感L_c的值均为0；

故障节点，即故障发生位置点，其将故障线路一分为二，等效结构为一电阻R_fault；

(4)根据所述故障后系统等效电路模型和稳态工况下各节点电压及各输电线路电流，求解短路故障后的各输电线路电流；

(5)根据短路故障后的各输电线路电流，以故障电流限制器装设数量最少及总电感值最低为目标，以故障线路被断路器可靠关断为约束条件，建立系统关于故障电流限制器的优化配置模型；

(6)基于所述优化配置模型采用改进型遗传算法求解出故障电流限制器的最优配置方案，该方案包含了系统中各故障电流限制器的装设位置及电感值，以使得系统中故障电流限制器的总安装成本最低。

2.根据权利要求1所述的柔性直流电网中故障电流限制器优化接入方法，其特征在于：所述步骤(4)中通过以下关系式计算短路故障后的各输电线路电流：

I(t+1)＝I(t)+hI′(t) U(t+1)＝U(t)+hU′(t)

其中：I(t+1)和I(t)分别为短路故障后t+1时刻和t时刻的线路电流矩阵且维度为(b+1)×1，U(t+1)和U(t)分别为短路故障后t+1时刻和t时刻的节点电压矩阵且维度为N×1，h为迭代步长，b为系统中的输电线路总数，N为系统中的真实节点数量，I'(t)为短路故障后t时刻的线路电流变化率矩阵，U'(t)为短路故障后t时刻的节点电压变化率矩阵，t为自然数，I(t)中的元素值对应为短路故障后t时刻各输电线路的电流，U(t)中的元素值对应为短路故障后t时刻各真实节点的电压。

3.根据权利要求2所述的柔性直流电网中故障电流限制器优化接入方法，其特征在于：所述线路电流变化率矩阵I'(t)和节点电压变化率矩阵U'(t)通过以下关系式求解：

其中：I_ccs为恒流源电流矩阵且维度为N×1，I_ccs中的元素值对应为各真实节点等效结构中恒流源的电流值，R₁为线路电阻矩阵，L₁为线路电感矩阵，R₁和L₁的维度为(b+1+N-n)×(b+1)，L₂为(n-N)×(b+1)的电感关联矩阵且矩阵元素值全为0，R₂为(n-N)×(b+1)的电阻关联矩阵，n为系统中的节点数量，A为输电线路与真实节点之间的关联矩阵且维度为(b+1+N-n)×N，C为节点电容矩阵且维度为N×N，P为节点电压变化率与线路电流之间的关联矩阵且维度为N×(b+1)。

4.根据权利要求3所述的柔性直流电网中故障电流限制器优化接入方法，其特征在于：所述线路电阻矩阵R₁由矩阵R₁₀中的前(b+1+N-n)行元素组成，线路电感矩阵L₁由矩阵L₁₀中的前(b+1+N-n)行元素组成，矩阵R₁₀和L₁₀的维度为(b+1)×(b+1)且表达式如下：

其中：A_t为输电线路与节点之间的关联矩阵且维度为(b+1)×n，A_t中的元素值通过以下关系式确定，a_kj为A_t中第k行第j列元素值，起始节点和终止节点由电流流向确定；

R_t为(b+1)×(b+1)的电阻矩阵，对于R_t中任一行，若该行对角元素的列序号为m，则该行对角元素值＝R_cm1+R_cm2+2R_m，R_m为第m条输电线路的线路电阻，m1和m2分别为第m条输电线路两端节点，R_cm1和R_cm2分别为节点m1和m2等效结构中电阻R_c的电阻值；对于该行中任一非对角元素，若该非对角元素的列序号为r且r≠m，则该非对角元素值r_{_r}由以下关系式确定，r1和r2分别为第r条输电线路两端节点；

L_t为(b+1)×(b+1)的电感矩阵，对于L_t中任一行，若该行对角元素的列序号为m，则该行对角元素值＝L_cm1+L_cm2+2L_m，L_m为第m条输电线路的线路电感，m1和m2分别为第m条输电线路两端节点，L_cm1和L_cm2分别为节点m1和m2等效结构中电感L_c的电感值；对于该行中任一非对角元素，若该非对角元素的列序号为r且r≠m，则该非对角元素值l_{_r}由以下关系式确定，r1和r2分别为第r条输电线路两端节点；

R_b和L_b为n×(b+1)的电阻矩阵且利用Bellman-Ford最短路径算法对以下关系式求解得到；

其中：u_c(N+1)(t)～u_cn(t)对应为短路故障后t时刻第N+1～n个节点的电压即第1～n-N个虚拟节点的电压。

5.根据权利要求4所述的柔性直流电网中故障电流限制器优化接入方法，其特征在于：所述电阻关联矩阵R₂由关联矩阵A_t的转置矩阵

中第(N+1)～n行元素组成。

6.根据权利要求4所述的柔性直流电网中故障电流限制器优化接入方法，其特征在于：所述节点电容矩阵C和关联矩阵P的表达式如下：

其中：C为对角矩阵且对角线元素为1/C_c1～1/C_cN，C_c1～C_cN对应为第1～N个真实节点等效结构中电容C_c的电容值，A₁为(b+1)×N的关联矩阵且由关联矩阵A_t中的前N列元素组成，^T表示转置；所述关联矩阵A由关联矩阵A₁中的前(b+1+N-n)行元素组成。

7.根据权利要求1所述的柔性直流电网中故障电流限制器优化接入方法，其特征在于：所述步骤(5)中的优化配置模型如下：

其中：f为关于故障电流限制器装设数量及总电感值的目标函数，α和β均为给定的权重比例参数，b为系统中的输电线路总数，N_FCLi为系统中第i个候选装设位置的配置参数且N_FCLi＝1或0，N_FCLi＝1表示第i个候选装设位置安装了故障电流限制器，N_FCLi＝0表示第i个候选装设位置未安装故障电流限制器，X_FCLi为系统中第i个候选装设位置的故障电流限制器电感值，若该位置未安装故障电流限制器则X_FCLi＝0，I_i为故障线路分断时刻流经第i个候选装设位置处的电流，I_imax为系统中第i个候选装设位置处的最大允许通过电流。

8.根据权利要求7所述的柔性直流电网中故障电流限制器优化接入方法，其特征在于：所述步骤(6)中改进型遗传算法的具体过程如下：

6.1随机初始化生成由K个个体所组成的父代种群，每个个体即对应一套故障电流限制器的配置方案，K为设定的父代种群规模，所述个体为通过浮点数编码得到的向量，该向量包含2b个元素值，其中第i个元素值即对应为X_FCLi；

6.2逐个计算判断父代种群中个体对应的配置方案是否满足电流约束条件即I_i≤I_imax，若不满足则舍弃该个体并随机生成新的个体填补至父代种群中，直至父代种群中的个体均满足电流约束条件；

6.3计算父代种群中每个个体对应配置方案的目标函数f；

6.4随机从父代种群中选取10％的个体构成备选组，再从备选组中提取目标函数f最小的个体放入备选种群中；依此反复操作，直至备选种群与父代种群规模一致；

6.5使备选种群中的个体进行交叉变异，得到子代种群；逐个判断子代种群中的个体是否满足电流约束条件，若不满足则舍弃该个体并随机生成新的个体填补至子代种群中，直至子代种群中的个体均满足电流不越限的约束条件；

6.6删除父代种群，使子代种群替代作为新的父代种群，返回步骤6.3循环执行多次，直至子代种群中存在个体的对应目标函数f小于给定的期望值或迭代过程达到设定的最大迭代次数；

6.7输出子代种群中对应目标函数f最小的个体，该个体向量中每一个元素值即表示对应候选装设位置上是否装设故障电流限制器及故障电流限制器的电感值。

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