CN112234642A - 一种柔性直流电网中故障限流器的优化配置方法 - Google Patents

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Abstract

本发明是一种柔性直流电网中故障限流器的优化配置方法。本发明涉及故障限流器的优化配置技术领域，本发明构建潮流计算模型，建立故障电流模型，故障电流模型进行数值迭代计算，得到故障电流；历电网网络的各条支路，生成约束条件；确定粒子维数，设置粒子中的变量范围，生成初始粒子种群，并确定目标函数；将初始粒子种群输入至目标函数中，得到全局最优解和个体最优解，并进行粒子更新，将全局最优解根据更新规则存入外部档案，得到配置结果；根据成本比例系数大小进行方案选择。本发明设置约束条件，利用粒子群算法围绕配置的限流器的总电感值最小和断路器总容量最低这两个目的进行多目标优化，以实现配置过程的总成本最低。

Description

一种柔性直流电网中故障限流器的优化配置方法
技术领域
本发明涉及故障限流器的优化配置技术领域，是一种柔性直流电网中故障限流器的优化配置方法。
背景技术
由于直流网络中故障电流发展迅速，为了更好地保护故障后的网络需要对故障电流的发展进行限制。目前已有的方法是通过在直流电网中接入故障限流器对故障电流的上升速度进行有效限制，以保证低容量的断路器可以实现故障电流的稳定开断。安装电感型故障限流器会对系统的暂态特性产生影响，增加支路电感相当于在系统中添加了积分环节，会降低系统的暂态响应速度。安装故障限流器的最大优势在于能够将故障电流的初期发展进行限制，从而可以使用低容量断路器来开断线路以达到节约成本的目的，但是限流器的限流效果与成本不可兼得。
电感型故障限流器的安装成本主要由其对应的电感值大小决定，大电感限流器对应的成本很高。在工程项目中，若已经有了对短路后确定时间点的故障电流大小要求，则需要在能达到要求指标的情况下对限流器的总电感值进行降低，以降低总成本。对应的数学问题为一优化问题，需选用优化算法进行优化。若是考虑到限流器与断路器协同工作，需要同时考虑两者成本。决定直流断路器成本的一个很重要因素是断路器的容量大小，大容量断路器制作不易，对应的其成本更是随容量增大而大幅增加。限流器电感值越大限流效果越好，对应的断路器总容量需求便小。所以，对于这两种互相抑制的目标需要利用多目标优化算法进行优化配置，在保障电网稳定运行的情况下降低总的配置成本是十分必要的。
发明内容
本发明为以实现配置的限流器的总电感值最小和断路器总容量最低这两个目的的平衡，使得配置后总成本最低。建立了计算柔性直流电网故障后电流发展的数值模型，设置约束条件，利用粒子群算法围绕配置的限流器的总电感值最小和断路器总容量最低这两个目的进行多目标优化，以实现配置过程的总成本最低，本发明提供了一种柔性直流电网中故障限流器的优化配置方法，本发明提供了以下技术方案：
一种柔性直流电网中故障限流器的优化配置方法，包括以下步骤：
步骤1：构建潮流计算模型，将节点电压电容和支路电感电阻输入至潮流计算模型中，得到电网稳态运行时的稳态信息，所述稳态信息包括各个节点的稳态电压和各支路的稳态电流；
步骤2：建立故障电流模型，故障电流模型进行数值迭代计算，得到故障电流；
步骤3：根据建立的故障电流模型，遍历电网网络的各条支路，生成约束条件；
步骤4：确定粒子维数，设置粒子中的变量范围，生成初始粒子种群，并确定目标函数；
步骤5：将初始粒子种群输入至目标函数中，得到全局最优解和个体最优解，并进行粒子更新，将全局最优解根据更新规则存入外部档案，得到配置结果；
步骤6：对断路器与限流器协同使用的多目标优化，确定不同断路器容量与限流器电感值的成本比例系数的大小，并根据成本比例系数大小进行方案选择。
优选地，所述步骤1具体为：
确定柔性直流网络中各节点的功率平衡方程，通过下式表示所述柔性直流网络中各节点的功率平衡方程Pdci：
Figure BDA0002694761050000021
其中，Pdc为节点功率，Udc为节点电压，Idc为节点流出电流，Y为自导纳，i和j为各支路的始末节点标号；
将Pdci转换为功率不平衡方程，并采用数值迭代法进行计算，通过下式表示计算后的功率ΔPdc：
Figure BDA0002694761050000022
其中，Jdc为潮流方程组的雅克比矩阵；
根据各个借调的功率不平衡方程组建立潮流计算模型，将节点电压电容和支路电感电阻输入至潮流计算模型中，得到电网稳态运行时的稳态信息，所述稳态信息包括各个节点的稳态电压和各支路的稳态电流。
优选地，所述步骤2具体为：
根据节点电压与支路电流对应的微分方程，建立故障电流模型，通过下式表示所述故障电流模型：
Figure BDA0002694761050000023
Figure BDA0002694761050000024
其中，Ci为节点i对应的并联电容值；uCi为电容两端电压；iLik为支路电流值，n为节点数量，Lh和Rh为固有参数；iLh为支路电流；ua和ub为支路对应的两端节点电压；
采用欧拉法对故障电流模型进行数值迭代计算，得到迭代方程组，通过下式表示所述迭代方程组：
Figure BDA0002694761050000031
其中，
Figure BDA0002694761050000032
um(t+1)，im(t+1)，um(t)，in(t)，um(t)和im(t)为节点电压及支路电流在迭代中的本代以及上一代的值。f1m(u,i)，f2n(u,i)，
Figure BDA0002694761050000033
和
Figure BDA0002694761050000034
为建立的放电微分方程变形而来的迭代中间表达式，h为迭代步长；
将所述稳态信息输入至迭代方程组中，得到故障电流。
优选地，所述步骤4具体为：确定粒子维数，当单目标情况下只配置限流器，那么粒子携带每条支路两侧的限流器电感值的大小即为粒子维数；当多目标情况下，限流器与断路器配合使用，粒子携带每条支路两侧需配置的断路器容量大小以及限流器电感值大小即为粒子维数；
设置粒子中的变量范围，生成初始粒子种群，确定目标函数，通过下式表示所述目标函数f1(X)：
f1(X)＝min∑XFCLi
XFCLi＜20mH,i＝1,2…
Ij≤Ijmax,j＝1,2,…
0.9·UCi≤UCi≤1.1·UCi
其中，XFCL表示某支路配置的限流器对应的电感值；Ij为各支路短路电流，Ijmax依据各支路情况进行设置；UC表示节点稳态电压值。
优选地，根据建立的故障电流模型，遍历电网网络的各条支路，实现对约束条件中要求的节点电压以及支路电流的计算，对于违反约束条件的粒子，进行惩罚，附加至目标函数，使得目标函数变得最大。
优选地，所述步骤5具体为：将初始粒子种群输入至目标函数中，设置迭代的上限，开始迭代优化，得到全局最优解和个体最优解，采用粒子群算法进行优化，进行新一代粒子对应约束条件的遍历，计算目标函数值，选出新一代的全局与个体最优解，依次循环，未达到预设的迭代的上限前不停止，直至全局最优解的目标函数收敛，并将全局最优解根据更新规则存入外部档案，得到配置结果。
优选地，所述步骤6具体为：
添加第二目标函数，使得断路器容量最小，通过下式表示第二目标函数f2(I)：
f2(I)＝min∑ICBi
在粒子携带信息中添加断路器容量，生成初始粒子种群设置约束条件，计算各代的全局与个体最优解并不断更新，进行了多目标优化分析；
多目标优化输出一组解，作为备选方案，在每一代的最优解存入前对档案内外的粒子进行优劣比较，对外部档案内的方案进行更新，优化完成后，将得到的多个Pareto非劣解以Pareto面的形式输出；
为保证优化的结果多元及方案的选取方式，限流器电感值和断路器容量与总成本都为线性关系，设定每一mH的电感对应的成本为1，断路器容量每一kA对应成本是限流器每一mH的k倍，对得到的多种方案设置成本函数进行分析，得到总成本，通过下式表示总成本：
C＝k·ICB+L
其中，C为总成本，k为成本比例系数，ICB为断路器总容量，L为限流器总电感；
总成本的交点集中在区间(1,2)之间，当成本比例系数大于2，则可直接选用断路器容量之和最小的方案，当成本比例系数小于1.5，选用断路器容量之和最大的方案。
本发明具有以下有益效果：
本发明提出了一种适用于n节点中低压柔性直流电网中故障限流器优化配置的数值模型。初始输入节点信息与支路信息进行潮流计算，节点信息包括节点电压与节点电容，支路信息包括支路电流、支路电阻与支路电感值。输入潮流计算得到的直流电网的稳态信息至优化模型中，进行约束条件设置。依据要求设置粒子群优化算法的基本参数，便可完成故障限流器的优化配置，输出多种方案。输入断路器容量与限流器电感值之间的成本关系，便可完成方案选取。
附图说明
图1为一种柔性直流电网中故障限流器的优化配置方法流程图；
图2为仿真与计算模型的故障电流对比图；
图3为支路2-4故障电流发展图；
图4为Pareto非劣解族示意图；
图5为成本分析结果图。
具体实施方式
以下结合具体实施例，对本发明进行了详细说明。
具体实施例一：
根据图1所示，本发明提供一种柔性直流电网中故障限流器的优化配置方法，具体为：
一种柔性直流电网中故障限流器的优化配置方法，包括以下步骤：
步骤1：构建潮流计算模型，将节点电压电容和支路电感电阻输入至潮流计算模型中，得到电网稳态运行时的稳态信息，所述稳态信息包括各个节点的稳态电压和各支路的稳态电流；
所述步骤1具体为：
确定柔性直流网络中各节点的功率平衡方程，通过下式表示所述柔性直流网络中各节点的功率平衡方程Pdci：
Figure BDA0002694761050000051
其中，Pdc为节点功率，Udc为节点电压，Idc为节点流出电流，Y为自导纳，i和j为支路的始末节点标号；
将Pdci转换为功率不平衡方程，并采用数值迭代法进行计算，通过下式表示计算后的功率ΔPdc：
Figure BDA0002694761050000052
其中，Jdc为潮流方程组的雅克比矩阵；
根据各个借调的功率不平衡方程组建立潮流计算模型，将节点电压电容和支路电感电阻输入至潮流计算模型中，得到电网稳态运行时的稳态信息，所述稳态信息包括各个节点的稳态电压和各支路的稳态电流。
以各个节点的方程列写的方程组，建立柔性直流电网的潮流计算模型。输入已知的各支路的电感电阻信息、已知的各节点电压以及各节点的稳压电容大小，计算未知的直流电网的各节点的稳态电压与各支路的稳态电流。并利用仿真模型结果与数值模型得到的结果进行对比，验证了潮流计算数值模型的准确性。
然后，优化配置模型需要添加支路电流节点电容等限制条件，需要对故障后的电网的暂态信息进行计算。所以研究了柔性直流输电系统的直流侧故障电流的产生发展机理，将发生故障后的直流侧部分等效为非线性元件放电网络。
步骤2：建立故障电流模型，故障电流模型进行数值迭代计算，得到故障电流；
所述步骤2具体为：
根据节点电压与支路电流对应的微分方程，建立故障电流模型，通过下式表示所述故障电流模型：
Figure BDA0002694761050000061
Figure BDA0002694761050000062
其中，Ci为节点i对应的并联电容值；uCi为电容两端电压；iLik为支路电流值，n为节点数量，Lh和Rh为固有参数；iLh为支路电流；ua和ub为支路对应的两端节点电压；档节点i与节点k之间不存在支路时iLik＝0。
采用欧拉法对故障电流模型进行数值迭代计算，得到迭代方程组，通过下式表示所述迭代方程组：
Figure BDA0002694761050000063
式中，
Figure BDA0002694761050000064
um(t+1)，im(t+1)，um(t)，in(t)，um(t)和im(t)为节点电压及支路电流在迭代中的本代以及上一代的值。f1m(u,i)，f2n(u,i)，
Figure BDA0002694761050000065
和
Figure BDA0002694761050000066
为建立的放电微分方程变形而来的迭代中间表达式，h为迭代步长；
将所述稳态信息输入至迭代方程组中，得到故障电流。
将潮流计算模型得到的稳态信息输入至迭代方程组中，实现对故障电流的计算。至此，建立了适用性较广的故障电流的数值计算模型。
在仿真模型中设置短路，并记录各支路电流的变换情况结果，与数值模型的计算结果进行对比，验证了数值模型的准确性。
步骤3：根据建立的故障电流模型，遍历电网网络的各条支路，生成约束条件；
步骤4：确定粒子维数，设置粒子中的变量范围，生成初始粒子种群，并确定目标函数；
所述步骤4具体为：确定粒子维数，当单目标情况下只配置限流器，那么粒子携带每条支路两侧的限流器电感值的大小即为粒子维数；当多目标情况下，限流器与断路器配合使用，粒子携带每条支路两侧需配置的断路器容量大小以及限流器电感值大小即为粒子维数；
设置粒子中的变量范围，生成初始粒子种群，确定目标函数，以安装限流电抗器的总电感值最低为优化目标函数，通过下式表示所述目标函数f1(X)：
f1(X)＝min∑XFCLi
XFCLi＜20mH,i＝1,2…
Ij≤Ijmax,j＝1,2,…
0.9·UCi≤UCi≤1.1·UCi
其中，XFCL表示某支路配置的限流器对应的电感值；Ij为各支路短路电流，Ijmax依据各支路情况进行设置；UC表示节点稳态电压值，以发生故障后，各断路器的分断电流能力、各节点电压的范围、各限流器的电感值的范围等为限制条件。
根据建立的故障电流模型，遍历电网网络的各条支路，实现对约束条件中要求的节点电压以及支路电流的计算，对于违反约束条件的粒子，进行惩罚，附加至目标函数，使得目标函数变得最大。
步骤5：将初始粒子种群输入至目标函数中，得到全局最优解和个体最优解，并进行粒子更新，将全局最优解根据更新规则存入外部档案，得到配置结果；
所述步骤5具体为：将初始粒子种群输入至目标函数中，设置迭代的上限，开始迭代优化，得到全局最优解和个体最优解，采用粒子群算法进行优化，进行新一代粒子对应约束条件的遍历，计算目标函数值，选出新一代的全局与个体最优解，依次循环，未达到预设的迭代的上限前不停止，直至全局最优解的目标函数收敛，并将全局最优解根据更新规则存入外部档案，得到配置结果。
为对优化结果的可靠性进行验证，设置约束条件，生成初始粒子种群，计算各代的全局与个体最优解并不断更新，进行了单目标优化。实现了系统安装的限流电抗器的成本最低，将优化结果配置至仿真模型中，对其可靠性进行了验证。
步骤6：对断路器与限流器协同使用的多目标优化，确定不同断路器容量与限流器电感值的成本比例系数的大小，并根据成本比例系数大小进行方案选择。
所述步骤6具体为：
添加第二目标函数，使得断路器容量最小，通过下式表示第二目标函数f2(I)：
f2(I)＝min∑ICBi
在粒子携带信息中添加断路器容量，生成初始粒子种群设置约束条件，计算各代的全局与个体最优解并不断更新，进行了多目标优化分析；
多目标优化输出一组解，作为备选方案，在每一代的最优解存入前对档案内外的粒子进行优劣比较，对外部档案内的方案进行更新，优化完成后，将得到的多个Pareto非劣解以Pareto面的形式输出；
为保证优化的结果多元及方案的选取方式，限流器电感值和断路器容量与总成本都为线性关系，设定每一mH的电感对应的成本为1，断路器容量每一kA对应成本是限流器每一mH的k倍，对得到的多种方案设置成本函数进行分析，得到总成本，通过下式表示总成本：
C＝k·ICB+L
其中，C为总成本，k为成本比例系数，ICB为断路器总容量，L为限流器总电感；
总成本的交点集中在区间(1,2)之间，当成本比例系数大于2，则可直接选用断路器容量之和最小的方案，当成本比例系数小于1.5，选用断路器容量之和最大的方案。
具体实施例二：
在三端环状柔性直流输电网络中进行故障限流器的优化配置过程。
首先利用潮流模型对三端环网进行潮流计算，并与仿真模型的结果进行对比，对潮流模型的准确性进行验证。结果如表1所示：
表1直流电网潮流计算结果对比
Figure BDA0002694761050000081
随后将电网稳态数据输入至故障电流的数值模型中，将故障后4ms的故障电流图像输出来，将故障电流的数值计算模型与仿真模型得到的结果进行对比，对故障电流的数值计算模型的准确性进行验证。结果如图2所示：
利用得到的稳态数据以及故障电流模型设置的限制条件，在三端环网中进行限流器的优化配置。得到结果如表2所示：
表2各支路添加限流器电感值
Figure BDA0002694761050000082
Figure BDA0002694761050000091
对得到优化结果的限流效果进行验证，限流效果图如图3所示。
考虑同时添加限流器与断路器配合使用的情形，进行多目标优化，得到了七种方案，如表3所示。得到的Pareto前沿面如图4所示。
对于以上多种方案依据设置的成本函数进行选取，得到的结果如图5所示。得出结论：，总成本的交点集中在区间(1,2)之间，若比例系数大于2，则可直接选用方案1若比例系数小于1.5，选用方案7。
表3七种最终方案
Figure BDA0002694761050000092
本发明的结构为一个如图1所示的黑匣子模型，使用者只需输入需要配置限流器的电网的节点支路的基本参数，运行优化模型便可给出优化配置结果。具体优化过程如图1所示，包含三个步骤：
第一步：利用输入的电网基本信息计算电网稳态运行信息。
第二步：输入电网的支路基本信息与第一步所得的电网稳态运行信息，利用故障电流计算模型对电网的各条支路进行故障遍历，作为优化部分的约束条件。
第三步：结合电网结构及参数确定优化配置的粒子维数，包含添加的限流器与断路器两部分。设置粒子的范围及个数，生成初始种群计算粒子的目标函数值，若违反约束条件则进行惩罚，存储每一代的最优解至外部档案，完成限流器的优化配置。
以上所述仅是一种柔性直流电网中故障限流器的优化配置方法的优选实施方式，一种柔性直流电网中故障限流器的优化配置方法的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于该思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本领域的技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和变化，这些改进和变化也应视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种柔性直流电网中故障限流器的优化配置方法，其特征是：包括以下步骤：
步骤1：构建潮流计算模型，将节点电压电容和支路电感电阻输入至潮流计算模型中，得到电网稳态运行时的稳态信息，所述稳态信息包括各个节点的稳态电压和各支路的稳态电流；
步骤2：建立故障电流模型，故障电流模型进行数值迭代计算，得到故障电流；
步骤3：根据建立的故障电流模型，遍历电网网络的各条支路，生成约束条件；
步骤4：确定粒子维数，设置粒子中的变量范围，生成初始粒子种群，并确定目标函数；
步骤5：将初始粒子种群输入至目标函数中，得到全局最优解和个体最优解，并进行粒子更新，将全局最优解根据更新规则存入外部档案，得到配置结果；
步骤6：对断路器与限流器协同使用的多目标优化，确定不同断路器容量与限流器电感值的成本比例系数的大小，并根据成本比例系数大小进行方案选择。
2.根据权利要求1所述的一种柔性直流电网中故障限流器的优化配置方法，其特征是：所述步骤1具体为：
确定柔性直流网络中各节点的功率平衡方程，通过下式表示所述柔性直流网络中各节点的功率平衡方程Pdci：
Figure FDA0002694761040000011
其中，Pdc为节点功率，Udc为节点电压，Idc为节点流出电流，Y为自导纳，i和j为各支路的始末节点标号；
将Pdci转换为功率不平衡方程，并采用数值迭代法进行计算，通过下式表示计算后的功率ΔPdc：
Figure FDA0002694761040000012
其中，Jdc为潮流方程组的雅克比矩阵；
根据各个借调的功率不平衡方程组建立潮流计算模型，将节点电压电容和支路电感电阻输入至潮流计算模型中，得到电网稳态运行时的稳态信息，所述稳态信息包括各个节点的稳态电压和各支路的稳态电流。
3.根据权利要求1所述的一种柔性直流电网中故障限流器的优化配置方法，其特征是：所述步骤2具体为：
根据节点电压与支路电流对应的微分方程，建立故障电流模型，通过下式表示所述故障电流模型：
Figure FDA0002694761040000021
Figure FDA0002694761040000022
其中，Ci为节点i对应的并联电容值；uCi为电容两端电压；iLik为支路电流值，n为节点数量，Lh和Rh为固有参数；iLh为支路电流；ua和ub为支路对应的两端节点电压；
采用欧拉法对故障电流模型进行数值迭代计算，得到迭代方程组，通过下式表示所述迭代方程组：
Figure FDA0002694761040000023
其中，
Figure FDA0002694761040000024
um(t+1)，im(t+1)，um(t)，in(t)，um(t)和im(t)为节点电压及支路电流在迭代中的本代以及上一代的值，f1m(u,i)，f2n(u,i)，
Figure FDA0002694761040000025
和
Figure FDA0002694761040000026
为建立的放电微分方程变形而来的迭代中间表达式，h为迭代步长；
将所述稳态信息输入至迭代方程组中，得到故障电流。
4.根据权利要求1所述的一种柔性直流电网中故障限流器的优化配置方法，其特征是：所述步骤4具体为：确定粒子维数，当单目标情况下只配置限流器，那么粒子携带每条支路两侧的限流器电感值的大小即为粒子维数；当多目标情况下，限流器与断路器配合使用，粒子携带每条支路两侧需配置的断路器容量大小以及限流器电感值大小即为粒子维数；
设置粒子中的变量范围，生成初始粒子种群，确定目标函数，通过下式表示所述目标函数f1(X)：
f1(X)＝min∑XFCLi
XFCLi＜20mH,i＝1,2…
Ij≤Ijmax,j＝1,2,…
0.9·UCi≤UCi≤1.1·UCi
其中，XFCL表示某支路配置的限流器对应的电感值；Ij为各支路短路电流，Ijmax依据各支路情况进行设置；UC表示节点稳态电压值。
5.根据权利要求4所述的一种柔性直流电网中故障限流器的优化配置方法，其特征是：根据建立的故障电流模型，遍历电网网络的各条支路，实现对约束条件中要求的节点电压以及支路电流的计算，对于违反约束条件的粒子，进行惩罚，附加至目标函数，使得目标函数变得最大。
6.根据权利要求1所述的一种柔性直流电网中故障限流器的优化配置方法，其特征是：所述步骤5具体为：将初始粒子种群输入至目标函数中，设置迭代的上限，开始迭代优化，得到全局最优解和个体最优解，采用粒子群算法进行优化，进行新一代粒子对应约束条件的遍历，计算目标函数值，选出新一代的全局与个体最优解，依次循环，未达到预设的迭代的上限前不停止，直至全局最优解的目标函数收敛，并将全局最优解根据更新规则存入外部档案，得到配置结果。
7.根据权利要求1所述的一种柔性直流电网中故障限流器的优化配置方法，其特征是：所述步骤6具体为：
添加第二目标函数，使得断路器容量最小，通过下式表示第二目标函数f2(I)：
f2(I)＝min∑ICBi
在粒子携带信息中添加断路器容量，生成初始粒子种群设置约束条件，计算各代的全局与个体最优解并不断更新，进行了多目标优化分析；
多目标优化输出一组解，作为备选方案，在每一代的最优解存入前对档案内外的粒子进行优劣比较，对外部档案内的方案进行更新，优化完成后，将得到的多个Pareto非劣解以Pareto面的形式输出；
为保证优化的结果多元及方案的选取方式，限流器电感值和断路器容量与总成本都为线性关系，设定每一mH的电感对应的成本为1，断路器容量每一kA对应成本是限流器每一mH的k倍，对得到的多种方案设置成本函数进行分析，得到总成本，通过下式表示总成本：
C＝k·ICB+L
其中，C为总成本，k为成本比例系数，ICB为断路器总容量，L为限流器总电感；
总成本的交点集中在区间(1,2)之间，当成本比例系数大于2，则直接选用断路器容量之和最小的方案，当成本比例系数小于1.5，选用断路器容量之和最大的方案。
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应林志等: "基于改造粒子群游的超高压故障限流器全局优化配置算法", 《电力自动化设备》 *

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