CN102148497A - 一种限制短路电流的串联电抗器优化配置方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种限制短路电流的串联电抗器优化配置方法，该方法将配置串联电抗器的经济成本作为目标函数，其中包括串联电抗器的制造成本和串联电抗器安装及配套设备成本，分别采用经典短流电流计算算法和基于主导不稳定平衡点法求解母线三相短路电流和系统暂态稳定裕度，并为短路电流、暂态稳定裕度和母线电压设定相应的约束条件以满足系统安全运行的要求。本技术方案有效解决了将暂态稳定裕度纳入约束条件后计算过大不可实现问题，从而提出了满足系统运行的限流方案，弥补了国内在这一领域的空白，同时具有较高的经济性和实用价值。

Description

一种限制短路电流的串联电抗器优化配置方法

技术领域

本发明涉及配置串联电抗器限制短路电流的方法，用以提高制定配置方案的效率，同时通过对系统状态变量的约束确保采用配置方案后系统正常稳定运行。属于电力系统运行与规划领域。

背景技术

随着我国电网规模的进一步扩大以及大容量发电机的不断投入，重要的500kV枢纽变电站高压侧三相短路电流已经面临着超过断路器遮断电流的威胁，严重降低了系统抗风险能力和调度灵活性。目前，可以用来限制500kV超高压系统三相短路电流的方法分为两类，一类是调整电网结构，另一类是加装限流设备。调整电网结构的措施包括：发展更高电压等级电网、采用直流输电、电网分层分区、母线分段运行、环网解环等。其中前两种措施能从根本上解决短路电流过大问题，但是这些措施从开始设计到实际应用需要较长时间，而且投资巨大。后三种措施相对简单，易于应用，但是会对系统供电可靠性和稳定性带来不利影响。基于以上原因，现在主要采用加装限流设备的方法限制短路电流。限流设备包括：串联电抗器，电力电子故障限流器和超导故障限流器。故障限流器的技术还不成熟，对于超高压电网还无成品设备，而串联电抗器的制造技术已经非常成熟，并成功应用在巴西、美国、中国上海等地。综合多种限流措施，采用串联电抗器限制500kV母线三相短路电流是一种经济可靠且有效的措施。

串联电抗器虽然具有结构简单、维护方便、无需控制、可靠性高的优点，但其价格仍较为昂贵，而且会增加系统有功损耗、增长电气距离、降低受端母线电压、并对电网暂态稳定性带来不利影响，所以系统中不宜加装过多串抗器。尤其当系统中存在多条母线短路电流超标时，对串抗器进行优化配置，减少加装串抗器的数量和阻抗显得格外重要。

传统配置方法的制定主要依靠经验和反复的试验，效率低，而且无法把握全局效果。目前已经提出的串联电抗器优化配置算法将限制短路电流问题转化为一个非线性规划问题进行求解。由于模型的非线性，求解方法一般采用遗传算法、粒子群算法等现代进化算法。但是目前的所有串联电抗器优化算法并没有在优化过程中计及暂态稳定约束，而是通过对优化结果的稳定性校验判断配置方案是否满足稳定性的要求。若不满足稳定性要求，则需要修改串抗器容量范围，重新进行优化。这一过程往往需要依赖于实际工程经验，增加了工作量。所以这种不考虑稳定约束的串抗器优化配置算法并不全面，在优化过程中计及暂态稳定性是十分必要的。而且现代优化算法(如，粒子群算法、遗传算法等)存在全局寻优性不足的缺点，优化结果可能会是局部最优解，并不能保证优化结果为理论最优解。因此采用确定性优化算法进行求解显得十分有意义。

发明内容

本发明针对国内电力系统可能出现多母线同时短路电流超标的情况，结合暂态稳定裕度快速计算方法(BCU法)，提出考虑暂态稳定裕度的串联电抗器优化配置模型。同时结合待加装串抗器线路拟灵敏度和串抗器对暂态稳定性影响的特点，分别筛选安装串抗器线路范围和暂态稳定分析故障线路范围，缩小计算规模，并采用确定性优化算法——改进分支定界法加以求解。通过在实例中的应用，所得方案满足设计的要求。与目前已经提出的方法相比，充分考虑了串联电抗器对系统暂态稳定性的影响，而且根据灵敏度将改进分支定界法的计算规模降低到合适的范围，得到理论最优解，避免了遗传算法、粒子群算法等现代进化算法求解得到局部最优解。

本发明的技术方案如下：

一种限制短路电流的串联电抗器优化配置方法，步骤包括：

1)计算目标系统母线三相短路电流值，根据母线安装断路器的最大遮断电流，确定超标母线，并设定限流目标；

2)建立加装串联电抗器模型的目标系统，将配置串联电抗器总成本设为目标函数，将短路电流、母线电压和系统暂态稳定裕度作为约束变量，设定在系统稳定运行的范围内；其中系统暂态稳定裕度根据基于主导不稳定平衡点法即BCU法快速求得；

3)粗略计算超标母线短路电流对与之相连线路阻抗的拟灵敏度，剔除限流效果不佳的线路，并构造线路搜索顺序表；

4)根据串抗器对系统暂态稳定性影响的特点，设计筛选策略，选择出需要进行暂态稳定分析的故障线路；

5)采用改进分支定界法优化配置串联电抗器，得到满足设定约束条件且总成本最低的串联电抗器配置方案；

所述步骤2)中，串联电抗器模型是，假设与超标母线相连的线路上都加装了串联电抗器；当加装串抗器阻抗值Δz_ij等于0时，表示线路上未配置串抗器；当加装串抗器阻抗值Δz_ij大于0时，表示线路上配置串抗器，串抗器阻抗为Δz_ij；对于双回线或三回线，若需加装串联电抗器，则每一回线都需要加装串抗器，且阻抗值必须相同；

串抗器模型如公式(1)

Min F(x)

s.t.G(x)＝0(1)，

H(x)＜0

式中，F(x)表示目标函数，G(x)表示等式约束，H(x)表示不等式约束；

1.1)目标函数F(x)

优化配置串联电抗器包括选择合适的安装地点和相应串抗器阻抗值，通过配置串抗器的总成本来评价配置方案。

投入总成本包括串抗器的设备成本和安装成本。串抗器设备成本近似与串抗器的阻抗值成正比，串抗器的安装成本与串抗器的配置数量成正比，则目标函数采用成本系数表示，如式(2)所示：

$f=g1*N_{\mathrm{CLI}}+g2*\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i---\left(2\right),$

式中，g1表示单台串抗器安装成本系数，g2表示单位Ω串抗器的制造成本系数，x_i表示第i条线路安装的串抗器阻抗值，N_CLI表示安装串抗器的台数；

实际成本就在成本系数之和的基础上乘以当前单位成本系数的花费：

F＝k*f

式中，k表示单位成本系数的花费。

1.2)等式约束G(x)

等式约束条件是指系统状态量满足潮流方程，如式(3)所示：

$\left\{\begin{array}{c}{G}_{\mathrm{Gi}}-P_{\mathrm{Li}}-P_i(V,\mathrm{\θ})=0\\ Q_{\mathrm{Gi}}-Q_{\mathrm{Li}}-Q_i(V,\mathrm{\θ})=0\end{array}\right.,1\≤i\≤N---\left(3\right),$

式中，P_Gi和Q_Gi分别表示i节点发电机输出的有功功率和无功功率，P_Li和Q_Li分别表示i节点负荷有功功率和无功功率，N表示系统节点数；

1.3)不等式约束H(x)

采用基于BCU法计算暂态稳定裕度，不等式约束表示为式(4)：

$\left\{\begin{array}{cc}{I}_{\mathrm{sci}}<I_{\mathrm{rei}}& 1\&le;i\&le;N\\ V_{i\min }<V_i<V_{i\max }& 1\&le;i\&le;N\\ \mathrm{\&Delta;}{V}_{k\#k-j}\&GreaterEqual;0& k,j\&Element;[1,N]\end{array}\right.---\left(4\right),$

式中，I_rei和I_sci分别表示第i个母线的限流目标值和当前短路电流值，V_imin和V_imax分别表示电网正常运行时第i个母线的电压允许最小值和最大值；ΔV_k#k-j≥0表示系统暂态稳定约束，其中ΔV_k#k-j表示k-j线路k侧母线发生三相短路故障，切除线路k-j后的系统暂态稳定裕度。

所述步骤3)中的拟灵敏度是采用摄动法粗略计算，方法是，

在与超标母线相连的不同线路上分别加装相同阻抗的串抗器，并求得加装串抗后该母线的短路电流；然后利用公式

$S_{\mathrm{ij}}=\frac{I_i^{\&prime;}-I_i}{\mathrm{\&Delta;}{z}_{\mathrm{ij}}}---\left(5\right),$

即可以求得母线短路电流对加装串联电抗器的拟灵敏度；

将与超标母线相连所有线路中最大拟灵敏度的一半设为阀值，若存在线路拟灵敏度小于阀值，则认为该线路限流效果差，并从待选线路中剔除。

所述步骤4)中，筛选策略是，

首先不考虑系统暂态稳定性，优化配置串联电抗器，计算得到最优配置方案；然后利用BCU法计算系统所有线路的临界切除时间CCT；若所有线路满足CCT要求，则所得配置方案就是最终配置方案，若有线路不满足CCT要求，则采用考虑系统暂态稳定约束的优化配置串联电抗器算法，即考虑公式(4)中的条件ΔV_k#k-j≥0，并根据如下条件确定稳定约束所考虑线路及故障范围：

4.1)故障时CCT＞0.3s的线路不纳入稳定约束考虑范围；

4.2)故障时稳定裕度不足的线路及此故障母线所连接的其它线路，不得与公式(1)冲突；

4.3)加装串联电抗器的线路。

所述步骤5)中，采用改进分支定界法优化配置串联电抗器，步骤包括：

5.1)构造分支定界法线路搜索顺序表：

首先分别选出与各超标母线相连的拟灵敏度最大线路，根据母线电流超标的严重程度，由重到轻排列；然后再按母线电流超标的严重性，将超标严重的母线相连的其它线路按照拟灵敏度从强到弱排列；所述超标的严重性标准是由使用者依据需要设定；

5.2)采用较大步长分支定界法进行优化：

在电抗值逐渐增加的方向上搜索，在满足短路电流要求的前提下进行暂态稳定裕度计算；确定分支定界法搜索步长，步长的确定与计算规模相关，其中，步长越小，优化结果的精度越大，计算时间越长，步长越大，优化结果的精度越小，计算时间越短，所以步长应取计算时间可接受前提下的最小步长；通过分支定界法优化得到大步长最优解，短路电流约束作为下界，暂态稳定约束作为上界；

5.3)在以大步长最优解为中心、大步长为半径的范围内，重新确定步长；由于搜索范围变小，可以在保证计算规模合理的前提小减小步长，再次采用分支定界法进行优化，逐次进行，直至步长满足精度的要求。

本方法将系统母线电压和暂态稳定裕度作为约束条件，从而保证所得方案能够满足系统正常安全运行。本方法通过结合短路电流对线路阻抗灵敏度和串抗器对暂态稳定性影响这两方面特点，设计相应策略筛选优化选择安装串抗器线路范围和暂态稳定故障线路范围，减少计算规模，使分支定界法的应用成为可能。采用改进分支定界法进行优化可保证所得结果必为最优方案。

附图说明

图1加装串联电抗器等值电路图；

图2线路搜索排列表；

图3分支定界法大步长搜索结果；

图4优化配置串联电抗器流程图；

图5测试系统接线图。

具体实施方式

本方法采取以下技术方案来实现，其步骤如下：

1)建立考虑暂态稳定约束的串联电抗器优化配置模型；

2)根据母线短路电流对线路加装串抗器的拟灵敏度，选择待加装串联电抗器线路；

3)根据串联电抗器对系统暂态稳定性影响的特点，设计故障数量筛选策略，减少暂态稳定分析规模；

4)采用改进分支定界法优化配置串联电抗器，得到串抗器最优配置方案。

本方法的改进在于将暂态稳定性作为约束条件加入到优化模型中，使得优化结果同时满足短路电流和暂态稳定性的要求，并采用改进分支定界法进行求解，在保证优化方案最优性的前提下，具有良好的寻优效率和适应性。

本发明的原理具体叙述如下：

步骤1)中，建立优化配置串联电抗器数学模型主要包括建立串抗器数学模型，确定

优化配置目标函数、等式约束和不等式约束这些内容。

本发明采用一种简化串联电抗器模型，假设与超标母线相连的线路上都加装了串联电抗器后，其等值图如图1所示。当加装串抗器阻抗值Δz_ij等于0时，表示线路上未配置串抗器；当加装串抗器阻抗值Δz_ij大于0时，表示线路上配置串抗器，串抗器阻抗为Δz_ij。需要注意的是对于双回线和三回线而言，若需加装串联电抗器，则每一回线都需要加装串抗器，且阻抗值必须相同。

优化配置串抗器模型可以通过如下公式(1)简化表示。式中，F(x)表示目标函数，G(x)表示等式约束，H(x)表示不等式约束。下文将详细介绍这些公式的具体内容。

Min F(x)

s.t.G(x)＝0    (1)

H(x)＜0

1.1)目标函数F(x)

优化配置串联电抗器包括选择合适的安装地点及相应串抗器阻抗值。本发明从经济性角度，通过配置串抗器的总成本来评价配置方案的优劣。投入总成本包括串抗器设备成本和串抗器安装成本。串抗器设备成本可以近似认为与串抗器的阻抗值成正比，而串抗器的安装成本可认为与串抗器的配置数量成正比，则目标函数可用式(2)表示。

$f=g1*N_{\mathrm{CLI}}+g2*\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_i---\left(2\right)$

式中：g1表示单台串抗器安装成本；g2表示单位Ω串抗器的制造成本；x_i表示第i条线路安装的串抗器阻抗值；N_CLI表示安装串抗器的台数。考虑到实际配置成本会受到原材料成本及劳动力成本的影响，而单台串抗器安装成本与单位Ω串抗器的制造成本的比值(也就是g1∶g2的值)变化很小，可以采用成本系数进行计算。实际成本就在成本系数和的基础上乘以当前单位成本系数的花费。

1.2)等式约束G(x)

等式约束条件主要是指系统状态量满足潮流方程，即如式(3)所示。

$\left\{\begin{array}{c}{G}_{\mathrm{Gi}}-P_{\mathrm{Li}}-P_i(V,\mathrm{\&theta;})=0\\ Q_{\mathrm{Gi}}-Q_{\mathrm{Li}}-Q_i(V,\mathrm{\&theta;})=0\end{array}\right.,1\&le;i\&le;N---\left(3\right)$

式中，P_Gi和Q_Gi分别表示i节点发电机输出的有功功率和无功功率，P_Li和Q_Li分别表示i节点负荷有功功率和无功功率，N表示系统节点数。

1.3)不等式约束H(x)

采用串联电抗器限制母线短路电流的同时会降低受端母线电压和系统暂态稳定性，所以优化配置串联电抗器模型中需要考虑母线电压和暂态稳定裕度的约束，使得采用优化结果后的系统满足安全稳定运行的要求。母线电压可以通过潮流计算得到，而暂态稳定裕度计算相对比较复杂。本发明采用基于主导不稳定平衡点法(BCU法)计算暂态稳定裕度，同理可以采用扩展等面积法则(EEAC法)求解。此时的不等式约束表示为式(4)。

$\left\{\begin{array}{cc}{I}_{\mathrm{sci}}<I_{\mathrm{rei}}& 1\&le;i\&le;N\\ V_{i\min }<V_i<V_{i\max }& 1\&le;i\&le;N\\ \mathrm{\&Delta;}{V}_{k\#k-j}\&GreaterEqual;0& k,j\&Element;[1,N]\end{array}\right.---\left(4\right)$

式中，I_rei和I_sci分别表示i母线的限流目标值和当前短路电流值，V_imin和V_imax分别表示电网正常运行时i母线的电压允许最小值和最大值。ΔV_k#k-j≥0表示系统暂态稳定约束，其中ΔV_k#k-j表示k-j线路k侧母线发生三相短路故障，切除线路k-j后的系统暂态稳定裕度。

步骤2)中，当母线短路电流超标时，在与该母线相连线路上加装串联电抗器的限流效果要好于在不与该母线相连线路上加装串抗器，一般则可以将与超标母线相连线路都定义为待加装串联电抗器线路。加装串抗器线路选择范围必在该范围内。但是在与同一母线相连的不同线路上加装相同阻抗串联电抗器，此时对该母线的限流效果也有较大区别。如果能把限流效果明显不好的线路剔除，则可以进一步缩小串抗器选择范围。

本发明根据母线短路电流对加装串抗器阻抗值的灵敏度，评估线路限流效果。由于母线短路电流无法对加装串抗器阻抗值求导，也就是没有办法得到相应的解析解。所以本文采用摄动法计算拟灵敏度。在与超标母线相连的不同线路上分别加装相同阻抗的串抗器，并求得加装串抗后该母线的短路电流。然后利用公式(5)，即可以求得母线短路电流对加装串联电抗器的拟灵敏度。虽然拟灵敏度不如灵敏度精确，但是仍可以反映线路限流效果的强弱。

$S_{\mathrm{ij}}=\frac{I_i^{\&prime;}-I_i}{\mathrm{\&Delta;}{z}_{\mathrm{ij}}}---\left(5\right)$

串联电抗器安装在限流效果明显的线路上才能保证该配置方案是最优方案。所以可以将与超标母线相连所有线路中最大拟灵敏度的一半设为阀值。若存在线路拟灵敏度小于阀值，则可认为该线路限流效果差，并从待选线路中剔除，从而缩小了待选线路范围。

步骤3)中，在优化过程中并不需要每次都对全网所有三相短路故障都进行稳定裕度的计算。考虑到配置串联电抗器虽然会对系统的稳定性带来影响，但是对不同线路稳定性的影响程度不尽相同，一般会对装串抗器的线路及其周围线路影响较大。利用这一特点可以缩小稳定性分析的范围，设计思想是：首先不考虑系统暂态稳定性，优化配置串联电抗器，计算得到最优配置方案。然后利用BCU法计算系统所有线路的临界切除时间(CCT)。若所有线路满足CCT要求，则所得配置方案就是最终配置方案，若有线路不满足CCT的要求，则采用考虑系统暂态稳定约束的优化配置串联电抗器算法，并根据如下条件确定稳定约束所考虑线路及故障范围：

3.1)故障时CCT＞0.3s的线路不纳入稳定约束考虑范围，因为线路的稳定裕度已经足够充足，合理的加装串抗器对该线路稳定性的影响有限，不至于使其稳定裕度不足；

3.2)故障时稳定裕度不足的线路及此故障母线所连接的其它线路，不得与公式(1)冲突；

3.3)加装串联电抗器的线路。

步骤4)中，采用改进分支定界法优化配置串联电抗器。

分支定界法是在穷举法基础上演变出来的一种优化算法，具备了穷举法的绝对最优性和不依赖于模型数学性质的特点，而且极大的降低了计算的规模，可用于中等规模的优化问题中。在优化配置串联电抗器中，由于串抗器阻抗值选择范围较大(实际中可以选择从5Ω到30Ω，若以1Ω为步长，总共有26种可能性，所以直接应用分支定界法计算规模过大，并不可行。

配置串联电抗器模型是具有明显单调性的模型，当线路中加装串抗器阻抗值越大时，相应母线短路电流必然越小，而系统的暂态稳定性必然越来越差。根据这一特点结合线路拟灵敏度，提出一种改进分支定界法，具体步骤如下：

4.1)构造分支定界法线路搜索顺序表。首先分别选出与各超标母线相连的拟灵敏度最大线路，根据母线电流超标的严重程度，由重到少轻排列。然后在按母线电流超标的严重，将超标严重的母线相连的其它线路按照拟灵敏度从强到若排列，可参见图2；

4.2)采用较大步长分支定界法进行优化。由于暂态稳定裕度计算耗时远大于短路电流计算耗时，所以在电抗值逐渐增加的方向上搜索，保证在满足短路电流要求的前提下再进行暂态稳定裕度计算，减少暂态稳定分析的次数。通过优化得到大步长最优解，如图3所示，短路电流约束作为下界而暂态稳定约束作为上界；

4.3)在以大步长最优解为中心、大步长为半径的范围内，减小步长到合适优化的规模，再次采用分支定界法进行优化，逐次进行直至步长满足精度的要求。

通过这种步长的调节，可以在保证结果精度的条件下，极大的缩小计算的规模。

本发明的算法流程如图4所示。

下面结合测试电网和具体实施方式对本发明做进一步说明。

以测试电网(如图5所示)为例，说明具体实施过程：

步骤一：计算系统母线三相短路电流，设定断路器最大遮断电流为30kA，短路电流超标母线共有7条，限流目标为30kA。

步骤二：与超标母线相连线路共有14条，计算超标母线短路电流与其相连线路阻抗的拟灵敏度，剔除限流效果明显不佳的线路，剩余10条线路被纳入选择安装串抗器范围，并构造线路搜索顺序表。

步骤三：目标函数中g1设为2、g2设为1，串抗器阻抗选择范围为0p.u.到0.03p.u.(标幺值)，不考虑暂态稳定性，采用改进分支定界法求解，得到不考虑暂态稳定性的优化配置方案(方案1)。

步骤四：考虑到BCU算法可能出现的误差以及CCT需留有一定裕度，设定CCT≥0.14s时系统满足稳定约束要求。计算采用方案1后系统暂态稳定裕度，线路15-16和16-21在近母线16侧发生三相短路故障时，CCT小于0.14s，不满足稳定裕度要求。

步骤五：根据暂态稳定分析选线策略，确定稳定约束所需考虑的线路故障范围。采用考虑暂态稳定性，再次采用改进分支定界法求解，得到考虑暂态稳定性的优化配置方案，即最终配置方案。

Claims (4)

1.一种限制短路电流的串联电抗器优化配置方法，其特征是步骤包括：

1)计算目标系统母线三相短路电流值，根据母线安装断路器的最大遮断电流，确定超标母线，并设定限流目标；

2)建立加装串联电抗器模型的目标系统，将配置串联电抗器总成本设为目标函数，将短路电流、母线电压和系统暂态稳定裕度作为约束变量，设定在系统稳定运行的范围内；其中系统暂态稳定裕度根据基于主导不稳定平衡点法即BCU法快速求得；

3)粗略计算超标母线短路电流对与之相连线路阻抗的拟灵敏度，剔除限流效果不佳的线路，并构造线路搜索顺序表；

4)根据串抗器对系统暂态稳定性影响的特点，设计筛选策略，选择出需要进行暂态稳定分析的故障线路；

5)采用改进分支定界法优化配置串联电抗器，得到满足设定约束条件且总成本最低的串联电抗器配置方案；

所述步骤2)中，串联电抗器模型是，假设与超标母线相连的线路上都加装了串联电抗器；当加装串抗器阻抗值Δz_ij等于0时，表示线路上未配置串抗器；当加装串抗器阻抗值Δz_ij大于0时，表示线路上配置串抗器，串抗器阻抗为Δz_ij；对于双回线或三回线，若需加装串联电抗器，则每一回线都需要加装串抗器，且阻抗值必须相同；

串抗器模型如公式(1)

Min F(x)

s.t.G(x)＝0    (1)，

H(x)＜0

式中，F(x)表示目标函数，G(x)表示等式约束，H(x)表示不等式约束；

1.1)目标函数F(x)

优化配置串联电抗器包括选择合适的安装地点和相应串抗器阻抗值，通过配置串抗器的总成本来评价配置方案。

投入总成本包括串抗器的设备成本和安装成本。串抗器设备成本近似与串抗器的阻抗值成正比，串抗器的安装成本与串抗器的配置数量成正比，则目标函数采用成本系数表示，如式(2)所示：

$f=g1*N_{\mathrm{CLI}}+g2*\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_i---\left(2\right),$

式中，g1表示单台串抗器安装成本系数，g2表示单位Ω串抗器的制造成本系数，x_i表示第i条线路安装的串抗器阻抗值，N_CLI表示安装串抗器的台数；

实际成本就在成本系数之和的基础上乘以当前单位成本系数的花费：

F＝k*f

式中，k表示单位成本系数的花费。

1.2)等式约束G(x)

等式约束条件是指系统状态量满足潮流方程，如式(3)所示：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{Gi}}-P_{\mathrm{Li}}-P_i(V,\mathrm{\&theta;})=0\\ Q_{\mathrm{Gi}}-Q_{\mathrm{Li}}-Q_i(V,\mathrm{\&theta;})=0\end{array}\right.,1\&le;i\&le;N---\left(3\right),$

式中，P_Gi和Q_Gi分别表示i节点发电机输出的有功功率和无功功率，P_Li和Q_Li分别表示i节点负荷有功功率和无功功率，N表示系统节点数；

1.3)不等式约束H(x)

采用基于BCU法计算暂态稳定裕度，不等式约束表示为式(4)：

$\left\{\begin{array}{cc}{I}_{\mathrm{sci}}<I_{\mathrm{rei}}& 1\&le;i\&le;N\\ V_{i\min }<V_i<V_{i\max }& 1\&le;i\&le;N\\ \mathrm{\&Delta;}{V}_{k\#k-j}\&GreaterEqual;0& k,j\&Element;[1,N]\end{array}\right.---\left(4\right),$

式中，I_rei和I_sci分别表示第i个母线的限流目标值和当前短路电流值，V_imin和V_imax分别表示电网正常运行时第i个母线的电压允许最小值和最大值；ΔV_k#k-j≥0表示系统暂态稳定约束，其中ΔV_k#k-j表示k-j线路k侧母线发生三相短路故障，切除线路k-j后的系统暂态稳定裕度。

2.根据权利要求1所述的一种限制短路电流的串联电抗器优化配置方法，其特征是所述步骤3)中的拟灵敏度是采用摄动法粗略计算，方法是，

在与超标母线相连的不同线路上分别加装相同阻抗的串抗器，并求得加装串抗后该母线的短路电流；然后利用公式

$S_{\mathrm{ij}}=\frac{I_i^{\&prime;}-I_i}{\mathrm{\&Delta;}{z}_{\mathrm{ij}}}---\left(5\right),$

即可以求得母线短路电流对加装串联电抗器的拟灵敏度；

将与超标母线相连所有线路中最大拟灵敏度的一半设为阀值，若存在线路拟灵敏度小于阀值，则认为该线路限流效果差，并从待选线路中剔除。

3.根据权利要求1所述的一种限制短路电流的串联电抗器优化配置方法，其特征是所述步骤4)中，筛选策略是，

首先不考虑系统暂态稳定性，优化配置串联电抗器，计算得到最优配置方案；然后利用BCU法计算系统所有线路的临界切除时间CCT；若所有线路满足CCT要求，则所得配置方案就是最终配置方案，若有线路不满足CCT要求，则采用考虑系统暂态稳定约束的优化配置串联电抗器算法，即考虑公式(4)中的条件ΔV_k#k-j≥0，并根据如下条件确定稳定约束所考虑线路及故障范围：

4.1)故障时CCT＞0.3s的线路不纳入稳定约束考虑范围；

4.2)故障时稳定裕度不足的线路及此故障母线所连接的其它线路，不得与公式(1)冲突；

4.3)加装串联电抗器的线路。

4.根据权利要求1所述的一种限制短路电流的串联电抗器优化配置方法，其特征是所述步骤5)中，采用改进分支定界法优化配置串联电抗器，步骤包括：

5.1)构造分支定界法线路搜索顺序表：

首先分别选出与各超标母线相连的拟灵敏度最大线路，根据母线电流超标的严重程度，由重到轻排列；然后再按母线电流超标的严重性，将超标严重的母线相连的其它线路按照拟灵敏度从强到弱排列；所述超标的严重性标准是由使用者依据需要设定；

5.2)采用较大步长分支定界法进行优化：

在电抗值逐渐增加的方向上搜索，在满足短路电流要求的前提下进行暂态稳定裕度计算；确定分支定界法搜索步长，步长的确定与计算规模相关，其中，步长越小，优化结果的精度越大，计算时间越长，步长越大，优化结果的精度越小，计算时间越短，所以步长应取计算时间可接受前提下的最小步长；通过分支定界法优化得到大步长最优解，短路电流约束作为下界，暂态稳定约束作为上界；

5.3)在以大步长最优解为中心、大步长为半径的范围内，重新确定步长；由于搜索范围变小，可以在保证计算规模合理的前提小减小步长，再次采用分支定界法进行优化，逐次进行，直至步长满足精度的要求。

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