CN108599645A - 基于滑模观测器的永磁同步电机无位置传感器控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于滑模观测器的永磁同步电机无位置传感器控制方法，具体步骤如下：首先根据表贴式永磁同步电机在两相静止坐标系下的数学模型，以定子电流的观测误差作为滑模面，列写滑模电流观测器方程；然后对滑模电流观测器方程进行稳定性分析，在滑模电流观测器的基础上，基于反电动势模型构建反电动势观测器方程用于分离反电动势信号进而估算转子位置和转速，对反电动势观测器方程进行稳定性分析；其次在滑模电流观测器的基础上，对电机的定子电阻进行辨识，最后根据电机运行的转速实时调节反馈增益，本发明解决了现有技术中存在的滑模观测器中观测信号抖振现象较大，需要进行低通滤波和转子角度补偿且观测精度不高的问题。

Description

基于滑模观测器的永磁同步电机无位置传感器控制方法

技术领域

本发明属于电机无位置传感器控制技术领域，具体涉及一种基于滑模观测器的永磁同步电机无位置传感器控制方法。

背景技术

由于永磁同步电机具有良好的物理性能、适于在宽转速范围下运行，并且功率密度较高，因此在工业领域得到了广泛的应用。虽然利用转子的位置和转速可以实现对永磁同步电机精确地控制，但是安装位置传感器会带来一些问题，比如增加系统的成本，降低系统的可靠性。为了解决这一问题，永磁同步电机的无位置传感器控制成为了研究热点，并且提出了许多的无位置传感器控制策略。滑模观测器(Sliding Mode Observer，SMO)易于实现，对扰动具有较强的鲁棒性并且具有良好的动态性能，因而在无位置传感器控制中得到了广泛的应用。传统的滑模观测器采用符号函数作为开关函数，因此会产生剧烈的抖振现象。为了减弱抖振现象，需要采用低通滤波器分离观测的反电动势信号，然而低通滤波器的引入会造成相位的滞后，因此需要利用角速度信息对转子位置进行补偿。由于角速度信息也是通过观测得到的，因此无法满足高精度控制的需求。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于滑模观测器的永磁同步电机无位置传感器控制方法，解决了现有技术中存在的滑模观测器中观测信号抖振现象较大，需要进行转子角度补偿且观测精度不高的问题。

本发明所采用的技术方案是，基于滑模观测器的永磁同步电机无位置传感器控制方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1、根据表贴式永磁同步电机在两相静止坐标系下的数学模型，以定子电流的观测误差作为滑模面，列写滑模电流观测器方程；

步骤2、对滑模电流观测器方程进行稳定性分析；

步骤3、在滑模电流观测器的基础上，基于反电动势模型构建反电动势观测器方程用于分离反电动势信号进而估算转子位置和转速；

步骤4、对反电动势观测器方程进行稳定性分析；

步骤5、在滑模电流观测器的基础上，对电机的定子电阻进行辨识；

步骤6、根据电机运行的转速实时调节反馈增益。

本发明的特点还在于，

步骤1具体按照以下步骤实施：

步骤1.1、表贴式永磁同步电机在两相静止坐标系下的数学模型，如下式所示：

式中，i_α、i_β、u_α、u_β以及e_α、e_β分别为两相静止坐标系下的相电流、相电压以及反电动势分量，R_s为定子相电阻，L_s为定子相电感，Ψ_f为永磁体磁链，ω_r为转子电角速度，θ为转子位置；

步骤1.2、根据表贴式永磁同步电机在两相静止坐标系下的数学模型构建以sigmoid函数作为控制函数的滑模电流观测器方程如下：

其中a为可调参数，为定子电流在两相静止坐标系下的观测值，k为观测器的反馈增益。

步骤2选取Lynapunov函数对电流观测器方程进行稳定性分析，具体按照以下步骤实施：

步骤2.1、Lynapunov函数为以下形式：

其中，为选取的滑模面，为定子电流观测值，

i_s＝[i_αi_β]^T为定子电流测量值，根据Lynapunov第二法，当系统满足：时，此时系统是渐进稳定的，滑模电流观测器的稳定条件如下：

步骤2.2、由步骤1中表贴式永磁同步电机在两相静止坐标系下的电流方程以及在其基础上构建的电流观测器方程，得到电流误差方程为：

其中：

步骤2.3、滑模观测器的稳定性方程为：

步骤2.4、令得到反馈增益k的取值范围为：

k＞max(e_α,e_β)。

步骤3具体为：

假定在一个开关周期内，电角速度的变化率为零，即此时永磁同步电机的反电动势模型表示为：

根据上式，可以构建反电动势观测器：

其中l是观测器增益，l>0，分别为两相静止坐标系下的反电动势观测值和电角速度观测值，通过锁相环获取转子的角度信息，转速估计值表达式如下：

步骤4具体为：

步骤4.1、反电动势观测器的误差方程为：

其中分别为反电动势和转速的观测误差；

步骤4.2、选取Lyapunov函数为：

对上式求微分：

进一步化简，得到：

由于l>0，因此反电动势观测器始终是渐进稳定的。

步骤5具体为：

步骤5.1、重新定义Lyapunov函数为：

步骤5.2、定子电阻的变化用估计，根据Lynapunov稳定性定理：

由表贴式永磁同步电机在两相静止坐标系下的数学模型以及构建的滑模电流观测器方程得到：

其中：

步骤5.3、将上式带入到步骤5.1的Lynapunov稳定性方程中，得到滑动模态的稳定性条件为：

其中，

步骤5.4、为了满足的条件，将上式分为以下两部分：

从中得到定子电阻观测值的微分以及反馈增益k的取值范围为：

步骤6具体为：

根据转速调节反馈增益k：

k_va＝k·ω_ref

用k_va代替滑模电流观测器中的反馈增益k，至此永磁同步电机无位置传感器控制完成。

本发明的有益效果是，基于滑模观测器的永磁同步电机无位置传感器控制方法，用sigmoid函数替代传统的符号函数并且采用反电动势观测器，可以减小传统滑模观测器的抖振现象，消除低通滤波和转子角度补偿环节，并且该方法使用了定子电阻的在线辨识和反馈增益的实时调节，可以提高滑模观测器的动态性能，提高观测精度。

附图说明

图1是本发明基于滑模观测器的永磁同步电机无位置传感器控制方法中采用sigmoid函数和反电动势观测器的滑模电流观测器结构图；

图2是本发明基于滑模观测器的永磁同步电机无位置传感器控制方法中采用定子电阻参数辨识时的滑模电流观测器框图；

图3是本发明基于滑模观测器的永磁同步电机无位置传感器控制方法中采用反电动势观测器以及定子电阻参数辨识和反馈增益随转速变化的新型滑模观测器整体框图；

图4(a)是本发明基于滑模观测器的永磁同步电机无位置传感器控制方法中空载，电机的转速在0.05s时由500r/min阶跃至1000r/min时，本发明观测出的转速与传统的采用sigmoid函数的滑模电流观测器观测出的转速对比；

图4(b)是本发明基于滑模观测器的永磁同步电机无位置传感器控制方法中空载，电机的转速在0.05s时由500r/min阶跃至1000r/min时，采用本发明的新型滑模观测器观测的转速误差与传统的采用sigmoid函数时观测的转速误差对比；

图5(a)是本发明基于滑模观测器的永磁同步电机无位置传感器控制方法中电机带10N·m负载，转速在0.05s时由500r/min突变至1000r/min时，新型滑模观测器观测出的转速和电机的实际转速；

图5(b)是本发明基于滑模观测器的永磁同步电机无位置传感器控制方法中电机带10N·m负载，转速在0.05s时由500r/min突变至1000r/min时，新型滑模观测器观测出的转速误差；

图6(a)是本发明基于滑模观测器的永磁同步电机无位置传感器控制方法中空载，电机的转速在0.05s时由+1000r/min阶跃至-1000r/min时，新型滑模观测器观测出的转子位置与实际位置的对比；

图6(b)是本发明基于滑模观测器的永磁同步电机无位置传感器控制方法中空载，电机的转速在0.05s时由+1000r/min阶跃至-1000r/min时，新型滑模观测器观测出的转子位置与实际转子位置的误差波形；

图7是本发明基于滑模观测器的永磁同步电机无位置传感器控制方法中电机带10N·m负载，转速为1000r/min时，采用变增益和固定增益时估计转速与实际转速的对比；

图8是本发明基于滑模观测器的永磁同步电机无位置传感器控制方法中空载，电机转速为3000r/min时，采用新型滑模观测器与传统滑模观测器观测的转速对比；

图9是本发明基于滑模观测器的永磁同步电机无位置传感器控制方法中基于反电动势的锁相环结构图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明基于滑模观测器的永磁同步电机无位置传感器控制方法，结合图1、图2、图3所示，具体按照以下步骤实施：

步骤1、根据表贴式永磁同步电机在两相静止坐标系下的数学模型，以定子电流的观测误差作为滑模面，列写以sigmoid函数作为控制函数的滑模电流观测器方程，具体按照以下步骤实施：

步骤1.1、图3为采用sigmoid函数和反电动势观测器以及定子电阻辨识和反馈增益随转速变化的滑模电流观测器实现框图，首先构建基于sigmoid函数的滑模电流观测器然后将观测出的等效控制量经过反电动势观测器进行转速和转子位置的计算，如图1，表贴式永磁同步电机在两相静止坐标系下的数学模型，如下式所示：

式中，i_α、i_β、u_α、u_β以及e_α、e_β分别为两相静止坐标系下的相电流、相电压以及反电动势分量，R_s为定子相电阻，L_s为定子相电感，Ψ_f为永磁体磁链，ω_r为转子电角速度，θ为转子位置；

步骤1.2、根据表贴式永磁同步电机在两相静止坐标系下的数学模型构建以sigmoid函数作为控制函数的滑模电流观测器方程如下：

其中a为可调参数，为定子电流在两相静止坐标系下的观测值，k为观测器的反馈增益；

步骤2、选取Lynapunov函数对电流观测器方程进行稳定性分析，具体按照以下步骤实施：

步骤2.1、Lynapunov函数为以下形式：

其中，为选取的滑模面，为定子电流观测值，i_s＝[i_αi_β]^T为定子电流测量值，根据Lynapunov第二法，当系统满足：时，此时系统是渐进稳定的，滑模电流观测器的稳定条件如下：

步骤2.2、由步骤1中表贴式永磁同步电机在两相静止坐标系下的电流方程以及在其基础上构建的电流观测器方程，得到电流误差方程为：

其中：

步骤2.3、滑模观测器的稳定性方程为：

步骤2.4、令得到反馈增益k的取值范围为：

k＞max(e_α,e_β)；

步骤3、在滑模电流观测器的基础上，基于反电动势模型构建反电动势观测器方程用于分离反电动势信号进而估算转子位置和转速，具体为：

假定在一个开关周期内，电角速度的变化率为零，即此时永磁同步电机的反电动势模型表示为：

根据上式，可以构建反电动势观测器：

其中l是观测器增益，l>0，分别为两相静止坐标系下的反电动势观测值和电角速度观测值，通过锁相环获取转子的角度信息，基于反电动势的锁相环结构如图9所示，转速估计值表达式如下：

步骤4、对反电动势观测器方程进行稳定性分析，具体为：

步骤4.1、反电动势观测器的误差方程为：

其中分别为反电动势和转速的观测误差；

步骤4.2、选取Lyapunov函数为：

对上式求微分：

进一步化简，得到：

由于l>0，因此反电动势观测器始终是渐进稳定的；

步骤5、在滑模电流观测器的基础上，对电机的定子电阻进行辨识，具体为：

步骤5.1、图2为采用定子电阻在线辨识的滑模电流观测器控制框图，重新定义Lyapunov函数为：

步骤5.2、定子电阻的变化用估计，根据Lynapunov稳定性定理：

由表贴式永磁同步电机在两相静止坐标系下的数学模型以及构建的滑模电流观测器方程得到：

其中：

步骤5.3、将上式带入到步骤5.1的Lynapunov稳定性方程中，得到滑动模态的稳定性条件为：

其中，

步骤5.4、为了满足的条件，将上式分为以下两部分：

从中得到定子电阻观测值的微分以及反馈增益k的取值范围为：

步骤6、随着转速的升高，为了保证开关的响应时间，应该增大sigmoid函数的边界层的宽度，减小由于响应时间的增加带来的抖振现象，根据电机运行的转速实时调节反馈增益，具体为：

根据转速调节反馈增益k：

k_va＝k·ω_ref

用k_va代替滑模电流观测器中的反馈增益k，至此永磁同步电机无位置传感器控制完成。

整体的控制框图，如图3所示。由于采用了sigmoid函数作为控制函数，因此可以减小滑模观测器的等效控制信号的抖振现象，将等效控制量输入反电动势观测器，略去了低通滤波器和转子位置补偿环节，提高了滑模观测器的精度，采用定子电阻参数辨识和反馈增益随转速变化的方法，提高了滑模观测器的动态性能。

从图4(a)、图4(b)中可以看出，采用sigmoid函数可以减小抖振现象，但是由于低通滤波器和转子位置补偿环节的存在，仍然有较大误差，采用新型滑模观测器可以减弱抖振现象同时减小转速估计误差。

从图5(a)、图5(b)中可以看出新型滑模观测器对于电机的转速具有较好的观测精度；

从图6(a)、图6(b)中可以看出，采用新型滑模观测器在转速突变时可以有效地观测出转子位置；

从图7中可以看出，采用变增益新型滑模观测器时观测出的转速误差在相同条件下小于固定增益时观测的转速误差；

从图8中可以看出，当转速较高时，采用传统的滑模观测器观测的转速中含有较大的抖振信号并且误差较大，采用新型滑模观测器可以减小抖振和误差。

本发明一种基于新型滑模观测器的永磁同步电机无位置传感器控制系统，首先采用sigmoid函数代替符号函数，然后基于反电动势模型构建反电动势观测器，从而计算出转速和转子位置，并采用定子电阻在线辨识和可变的反馈增益策略，该新型滑模观测器的最大优势为减小了传统滑模观测器的抖振现象，并且不再需要低通滤波器和转子角度补偿环节，提高了滑模观测器的动态性能和观测精度。

Claims (7)

1.基于滑模观测器的永磁同步电机无位置传感器控制方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：

步骤1、根据表贴式永磁同步电机在两相静止坐标系下的数学模型，以定子电流的观测误差作为滑模面，列写滑模电流观测器方程；

步骤2、对滑模电流观测器方程进行稳定性分析；

步骤3、在滑模电流观测器的基础上，基于反电动势模型构建反电动势观测器方程用于分离反电动势信号进而估算转子位置和转速；

步骤4、对反电动势观测器方程进行稳定性分析；

步骤5、在滑模电流观测器的基础上，对电机的定子电阻进行辨识；

步骤6、根据电机运行的转速实时调节反馈增益。

2.根据权利要求1所述的基于滑模观测器的永磁同步电机无位置传感器控制方法，其特征在于，所述步骤1具体按照以下步骤实施：

步骤1.1、表贴式永磁同步电机在两相静止坐标系下的数学模型，如下式所示：

式中，i_α、i_β、u_α、u_β以及e_α、e_β分别为两相静止坐标系下的相电流、相电压以及反电动势分量，R_s为定子相电阻，L_s为定子相电感，Ψ_f为永磁体磁链，ω_r为转子电角速度，θ为转子位置；

步骤1.2、根据表贴式永磁同步电机在两相静止坐标系下的数学模型构建以sigmoid函数作为控制函数的滑模电流观测器方程如下：

其中a为可调参数，为定子电流在两相静止坐标系下的观测值，k为观测器的反馈增益。

3.根据权利要求2所述的基于滑模观测器的永磁同步电机无位置传感器控制方法，其特征在于，所述步骤2选取Lynapunov函数对电流观测器方程进行稳定性分析，具体按照以下步骤实施：

步骤2.1、Lynapunov函数为以下形式：

其中，为选取的滑模面，为定子电流观测值，i_s＝[i_α i_β]^T为定子电流测量值，根据Lynapunov第二法，当系统满足：时，此时系统是渐进稳定的，滑模电流观测器的稳定条件如下：

步骤2.2、由步骤1中表贴式永磁同步电机在两相静止坐标系下的电流方程以及在其基础上构建的电流观测器方程，得到电流误差方程为：

其中：

步骤2.3、滑模观测器的稳定性方程为：

步骤2.4、令得到反馈增益k的取值范围为：

k＞max(e_α,e_β)。

4.根据权利要求3所述的基于滑模观测器的永磁同步电机无位置传感器控制方法，其特征在于，所述步骤3具体为：

假定在一个开关周期内，电角速度的变化率为零，即此时永磁同步电机的反电动势模型表示为：

根据上式，可以构建反电动势观测器：

其中l是观测器增益，l>0，分别为两相静止坐标系下的反电动势观测值和电角速度观测值，通过锁相环获取转子的角度信息，转速估计值表达式如下：

5.根据权利要求4所述的基于滑模观测器的永磁同步电机无位置传感器控制方法，其特征在于，所述步骤4具体为：

步骤4.1、反电动势观测器的误差方程为：

其中分别为反电动势和转速的观测误差；

步骤4.2、选取Lyapunov函数为：

对上式求微分：

进一步化简，得到：

由于l>0，因此反电动势观测器始终是渐进稳定的。

6.根据权利要求5所述的基于滑模观测器的永磁同步电机无位置传感器控制方法，其特征在于，所述步骤5具体为：

步骤5.1、重新定义Lyapunov函数为：

步骤5.2、定子电阻的变化用估计，根据Lynapunov稳定性定理：

由表贴式永磁同步电机在两相静止坐标系下的数学模型以及构建的滑模电流观测器方程得到：

其中：

步骤5.3、将上式带入到步骤5.1的Lynapunov稳定性方程中，得到滑动模态的稳定性条件为：

其中，

步骤5.4、为了满足的条件，将上式分为以下两部分：

从中得到定子电阻观测值的微分以及反馈增益k的取值范围为：

7.根据权利要求6所述的基于滑模观测器的永磁同步电机无位置传感器控制方法，其特征在于，所述步骤6具体为：

根据转速调节反馈增益k：

k_va＝k·ω_ref

用k_va代替滑模电流观测器中的反馈增益k，至此永磁同步电机无位置传感器控制完成。