CN110504888A - 一种基于自适应滑模观测器无位置传感器永磁同步电机控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于自适应滑模观测器无位置传感器永磁同步电机控制方法，该方法包括如下步骤：首先建立永磁同步电机数学模型；其次设计自适应滑模观测器，采用连续、光滑、严格单调的sigmoid阈值函数代替传统滑模观测器中的sgn符号函数，削弱传统滑模观测器引起的系统抖振；然后设计一个反电势自适应估计环节代替传统的低通滤波器，提高反电势估计精度；最后采用锁相环技术实现转子位置和转速的估计，降低电机转子位置角与转速估计误差，最终实现永磁同步电机无位置传感器高精度控制。

Description

一种基于自适应滑模观测器无位置传感器永磁同步电机控制 方法

技术领域

本发明涉及一种基于自适应滑模观测器无位置传感器永磁同步电机控制方法，用于估计永磁同步电机转子的位置和速度信息，实现无位置传感器的永磁同步电机高精度控制，属于永磁同步电机控制领域。

背景技术

随着稀土永磁材料制造工艺的不断提高，永磁同步电机的发展得到了大幅度的提高，使其具有形体轻小、功率密度大、工作效率高等优点。目前，永磁同步电机广泛应用于军事、航天、工业、民用等诸多领域。永磁同步电机控制系统是一个多变量、非线性、强耦合系统。i_d＝0的矢量控制策略是一种非线性解耦控制方法，自问世以来便受到大量研究学者的青睐。实现永磁同步电机矢量控制的关键在于实时获得电机转子的位置和速度信息。传统的获取方法是与电机转子同轴安装机械式传感器(磁编码器、光电编码器、旋转变压器等)，但是存在电机体积大、成本高、引线多以及对环境要求高等问题。因此，无位置传感器永磁同步电机控制算法的研究具有重要意义。

为了解决上述问题，研究学者提出了多种无位置传感器永磁同步电机控制方法，主要包括全/降阶状态观测器、模型参考自适应、扩展卡尔曼滤波器、滑模观测器等方法。由于滑模观测器自身工作机制会给闭环控制系统带来抖振问题，怎么消除和削弱系统抖振成为一个研究难题。目前的改进策略有扩展滑模观测器，该方法能够实现能直接观测电机的反电势，避免了从开关函数提取反电势引起的系统抖振问题，但是该方法使得观测器结构变得极为复杂；高阶滑模观测器，该方法可以实现电机转子位置和转速估计，但是该方法设计相当复杂，工程应用比较难。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，发明了一种基于自适应滑模观测器无位置传感器永磁同步电机控制方法。通过函数替换、自适应算法和锁相环技术削弱了传统滑模观测器引起的系统抖振，提高了电机反电势估计精度，实现了永磁同步电机无位置传感器高精度控制。

本发明的技术解决方案是：一种基于自适应滑模观测器无位置传感器永磁同步电机控制方法，首先建立永磁同步电机数学模型；其次设计自适应滑模观测器，采用连续、光滑、严格单调的sigmoid阈值函数代替传统滑模观测器中的sgn符号函数，削弱传统滑模观测器引起的系统抖振；然后设计一个反电势自适应估计环节代替传统的低通滤波器，提高反电势估计精度；最后采用锁相环技术实现转子位置和转速的估计，降低电机转子位置角与转速估计误差，最终实现永磁同步电机无位置传感器高精度控制。本发明的具体步骤如下：

(1)永磁同步电机数学模型建立

对于表贴式永磁同步电机，在α-β静止坐标系下电压状态方程为：

式中，u_α、u_β分别为定子电压在α-β轴分量；i_α、i_β分别为定子电流在α-β轴分量；p表示微分算子；L_d、L_q分别为电机d-q旋转坐标系下定子电感分量；R为定子电阻；E_α、E_β分别为扩展反电动势在α-β轴上的分量。

(2)自适应滑模观测器设计

将步骤(1)中的电压状态方程改写为电流的形式：

式中，L_s＝L_d＝L_q为d-q轴电感等效值。

采用连续、光滑、严格单调的sigmoid阈值函数构造自适应滑模观测方程为：

式中，为定子电流的观测值，即滑模观测器的输出；为滑模观测器电流观测误差；为电机反电动势估计值；k是一个负常数。

(3)反电势自适应估计环节设计

对电机的扩展反电势微分可得：

式中，θ_e为电角速度；ψ_f为永磁体磁链；θ_e为电机转子的位置角。

由上式设计电机反电势的自适应律：

式中，λ是一个正常数。

将电机反电势估计误差和电机转速估计误差代入上式可得：

通过调节电机反电势自适应参数λ，便可得到稳定的电机反电势估计值。

(4)转子位置与转速的锁相环估计方法设计

锁相环鉴相器输出的电机反电势差ΔE为：

电机转子位置和速度检测单元的闭环传递函数和位置估计的误差传递函数分别为：

式中，

通过调节该锁相环的PI参数k_i、k_p便可准确的估算出电机转子位置和速度信息。

本发明与现有技术相比的优点在于：一种基于自适应滑模观测器无位置传感器永磁同步电机控制方法，(1)采用连续、光滑、严格单调的sigmoid阈值函数，削弱了传统滑模观测器开关函数引起的系统抖振；(2)利用反电势自适应控制律改善了算法性能，提高了永磁同步电机反电势的估计精度；(3)采用锁相环技术优化了电机转子位置和速度的估计的滑模观测器，降低了电机转子位置角与转速估计误差。

附图说明

图1为本发明一种基于自适应滑模观测器无位置传感器永磁同步电机控制方法的实现流程图；

图2为基于锁相环的电机转子位置和速度估计原理图；

图3为基于锁相环的转子位置和速度估计等效结构图。

具体实施方式

下面结合附图以及具体的实施步骤对本发明做进一步说明。

如图1所示，本发明涉及一种基于自适应滑模观测器的永磁同步电机无位置传感器控制方法，其实现过程是：首先建立永磁同步电机的数学模型；其次设计自适应滑模观测器，采用连续、光滑、严格单调的sigmoid阈值函数代替传统滑模观测器中的sgn符号函数，削弱传统滑模观测器引起的系统抖振；然后设计一个反电势自适应估计环节代替传统的低通滤波器，提高反电势估计精度；最后采用锁相环技术实现转子位置和转速的估计，降低电机转子位置角与转速估计误差，最终实现永磁同步电机无位置传感器高精度控制。图2为基于锁相环的电机转子位置和速度估计原理图，是图1步骤(4)的具体实施流程。图1步骤(3)得到的电机反电势估计值输入到锁相环的鉴相器，鉴相器通过比较电机反电动势估计值和锁相环电机转子位置角估计值的相位产生反电势差ΔE；反电势差ΔE通过PI调节器滤除其中的高频信号和噪声得到电机转速的估计值最后通过一个积分环节输出电机的转子位置角估计值电机的转子位置角估计值通过正、余弦函数反馈到鉴相器，形成一个完整的锁相环结构。

本发明具体实施步骤如下：

(1)永磁同步电机数学模型建立

对于表贴式永磁同步电机，在α-β静止坐标系下电压状态方程为：

式中，u_α、u_β分别为定子电压在α-β轴分量；i_α、i_β分别为定子电流在α-β轴分量；p表示微分算子；L_d、L_q分别为电机d-q旋转坐标系下定子电感分量；R为定子电阻；E_α、E_β分别为扩展反电动势在α-β轴上的分量，且满足：

式中，ω_e为电角速度；ψ_f为永磁体磁链；θ_e为电机转子的位置角。

(2)自适应滑模观测器设计

将式(1)的电压状态方程改写为电流的形式：

对于表贴式永磁同步电机，d-q轴电感分量L_d、L_q是相等的。因此L_s＝L_d＝L_q为d-q轴电感等效值。

采用连续、光滑、严格单调的sigmoid阈值函数代替传统的sgn符号函数，削弱传统滑模观测器引起的系统抖振。因此，根据式(3)构造自适应滑模观测方程为：

式中，为定子电流的观测值，即滑模观测器的输出；为滑模观测器电流观测误差；k是一个负常数，且满足|·|表示取绝对值；为电机反电势估计值； 为电机反电势估计误差；分别为自适应滑模观测器输出的电机转子位置角估计值和转速估计值；a是一个正常数。

将式(4)与式(3)相减，可得永磁同步电机定子电流误差状态方程：

根据滑模面构造原则，构造滑模面函数为：

当系统进入滑动模态时，下式成立：

将式(8)代入式(6)可得电机反电势的估计值：

(3)反电势自适应估计环节设计

设计一个反电势自适应环节替代传统的低通滤波器，通过调节自适应参数λ得到更为光滑的反电势估计值。由于永磁同步电机的机械时间常数远大于电气时间常数，可以认为转速在一个估算周期内几乎不变，即：

根据式(10)，对步骤(1)中式(2)微分可得：

根据式(11)，设计如下反电势的自适应律：

式中，λ是一个正常数。

根据式(10)和式(11)，将式(12)改写为：

式中，为电机转速估计误差。

采用Lyapunov稳定性原理证明自适应滑模观测器的渐近稳定性。构造Lyapunov函数：

对式(14)求微分，并将式(13)代入可得：

由式(15)可知，自适应滑模观测器满足Lyapunov稳定性条件，能够保证自适应滑模观测器的渐进稳定性。

(4)转子位置与转速的锁相环估计方法设计

锁相环估计电子转子位置与转速，是由鉴相器、环路滤波器和压控振荡器三部分组成。

当时，有下式成立：

为了计算方便，令则锁相环鉴相器输出的电机反电势差ΔE为：

此时，图2的转子位置和速度估计可等效为图3。

根据图3可知，电机转子位置和速度检测单元的闭环传递函数和位置估计的误差传递函数分别为：

式中，

锁相环的输入是斜坡信号，则锁相环稳态误差为：

最后，通过调节该锁相环的PI参数k_i、k_p便可准确的估算出电机转子位置和速度信息。

由以上可以看出，利用本发明的自适应滑模观测器去估计永磁同步电机转子位置和速度信息时，只需要调整自适应参数λ、锁相环PI调节器参数k_i、k_p，无需电机其他参数，便可准确估计出电机的位置角和转速，从而实现无位置传感器永磁同步电机的高精度控制。

本发明说明书中未做详细描述的内容属于本专业领域技术人员公知的现有技术。

Claims (4)

1.一种基于自适应滑模观测器无位置传感器永磁同步电机控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

(1)永磁同步电机数学模型建立

对于表贴式永磁同步电机，在α-β静止坐标系下电压状态方程为：

式中，u_α、u_β分别为定子电压在α-β轴分量；i_α、i_β分别为定子电流在α-β轴分量；p表示微分算子；L_d、L_q分别为电机d-q旋转坐标系下定子电感分量；R为定子电阻；E_α、E_β分别为扩展反电动势在α-β轴上的分量；

(2)自适应滑模观测器设计

将步骤(1)的永磁同步电机定子电压状态方程改写为电流状态方程，构造自适应滑模观测器的观测方程；采用连续、光滑、严格单调的sigmoid阈值函数实现自适应滑模观测器的设计；

(3)反电势自适应估计环节设计

根据永磁同步电机扩展反电势的微分式，设计合适的反电势自适应律；通过调节反电势自适应参数得到光滑的反电势估计值，从而削弱传统滑模观测器引起的系统抖振；

(4)转子位置与转速的锁相环估计方法设计

为了降低电机转子位置角与转速估计误差，将自适应滑模观测器与锁相环结合实现电机转子位置角和转速的估计；通过调节锁相环的控制参数便可准确的估算出电机转子位置和速度信息。

2.根据权利要求1所述的一种基于自适应滑模观测器无位置传感器永磁同步电机控制方法，其特征在于：所述步骤(2)中采用连续、光滑、严格单调的sigmoid阈值函数构建自适应滑模观测器：

将步骤(1)中的电压状态方程改写为电流的形式：

式中，L_s＝L_d＝L_q为d-q轴电感等效值；

采用连续、光滑、严格单调的sigmoid阈值函数代替传统的sgn符号函数，削弱传统滑模观测器引起的系统抖振；因此，构造自适应滑模观测方程为：

式中，为定子电流的观测值，即滑模观测器的输出；为滑模观测器电流观测误差；k是一个负常数，且满足|·|表示取绝对值；为电机反电势估计值；分别为自适应滑模观测器输出的电机转子位置角估计值和转速估计值；ψ_f是永磁体磁链； 为电机反电势估计误差；a是一个正常数；

自适应滑模观测方程与电机电流状态方程相减可得永磁同步电机定子电流误差状态方程：

构造滑模面函数为：

当系统进入滑动模态时，可得：

将上式代入电机定子电流误差状态方程可得电机反电势的估计值：

3.根据权利要求1所述的一种基于自适应滑模观测器无位置传感器永磁同步电机控制方法，其特征在于：所述步骤(3)中设计一个反电势自适应估计环节估计电机反电势：

对电机的扩展反电势微分可得：

式中，ω_e为电角速度；θ_e为电机转子的位置角；

根据上式，设计电机反电势的自适应律：

式中，λ是一个正常数；

将电机反电势估计误差和电机转速估计误差代入上式可得：

构造Lyapunov函数：

对上式微分可得：

所以，自适应滑模观测器满足Lyapunov稳定性条件；因此通过调节电机反电势自适应参数λ，便可得到稳定的电机反电势估计值。

4.根据权利要求1所述的一种基于自适应滑模观测器无位置传感器永磁同步电机控制方法，其特征在于：所述步骤(4)中采用锁相环技术实现转子位置和转速的估计：

当时，有下式成立：

为了计算方便，令则锁相环鉴相器输出的电机反电势差ΔE为：

因此，电机转子位置和速度检测单元的闭环传递函数和位置估计的误差传递函数分别为：

式中，

锁相环的输入是斜坡信号，则锁相环稳态误差为：

最后，通过调节该锁相环的PI参数k_i、k_p便可准确的估算出电机转子位置和速度信息。