CN112003526A - 一种基于低抖振滑模观测器的高速永磁同步电机无感控制系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于低抖振滑模观测器的高速永磁同步电机无感控制系统及方法，该方法首先建立高速永磁同步电机数学模型；其次设计切换函数环节，通过设计新的S型滑模切换函数，并对滑模增益与边界层宽度进行改进，利用准滑动模态控制理论，减少抖振的产生。然后将锁相环与滑模观测器相结合，构造基于锁相环的转速与位置计算环节，减少从估算反电势中提取转速等信息时的抖振。本发明实现了抖振产生抑制和抖振传播抑制的功能，降低了滑模抖振，提升了观测精度，最终实现高速永磁同步电机无位置传感器高精度控制。

Description

一种基于低抖振滑模观测器的高速永磁同步电机无感控制系 统及方法

技术领域

本发明涉及高速永磁同步电机控制技术，特别是涉及一种基于低抖振滑模观测器的高速永磁同步电机无感控制系统及方法。

背景技术

近年来，高速永磁同步电机凭借其自身的诸多优点，在现代工业与生活中应用越来越广泛。但由于安装机械传感器会使系统体积、重量和成本增加，同时，传感器易受到温湿度、震动等条件的干扰，降低了系统可靠性。因此，目前无位置传感器控制技术逐渐成为研究热点。

目前，常用的无传感器控制算法主要有：反电势法、模型参考自适应法、状态观测器法以及智能控制策略等。这些方法各有优缺点，适用于不同的场景。其中的状态观测器凭借其结构简单、应用范围广的特点，获得业内的广泛关注。常用的状态观测器有龙伯格观测器、卡尔曼滤波器、滑模观测器等。由于内部采用的算法不同，各观测器在算法复杂度和对参数变化敏感度上存在差异。滑模观测器凭借其具有的物理实现简单、鲁棒性好和动态响应速度快等优点备受关注，但是滑模观测器的观测结果容易受到其滑模抖振的干扰，使得观测结果出现误差，严重时会引起系统抖振。因此，为了获得更好的控制效果，满足实际生产需求，优化滑模观测器具有重大意义。目前的改进策略有扩展滑模观测器，该方法能够实现能直接观测电机的反电势，避免了从开关函数提取反电势引起的系统抖振问题，但是该方法使得观测器结构变得极为复杂；高阶滑模观测器，该方法可以实现电机转子位置和转速估计，但是该方法设计相当复杂，工程应用比较难。

发明内容

发明目的：本发明的一个目的是提供一种基于低抖振滑模观测器的高速永磁同步电机无感控制系统。

本发明的另一个目的是提供一种基于低抖振滑模观测器的高速永磁同步电机无感控制方法，解决了传统滑模观测器引起的系统抖振，提高了观测器估计精度，实现了高速永磁同步电机无位置传感器高精度控制。

技术方案：本发明的基于低抖振滑模观测器的高速永磁同步电机无感控制系统，包括低抖振滑模观测器、Park变换模块、inv-park变换模块、SVPWM模块、Clark变换模块和三相逆变器，其中，低抖振滑模观测器的四个输入分别为Clark变换模块输出的定子电流αβ轴分量i_α和i_β，inv-park变换模块输出的定子电压αβ轴分量u_α和u_β；低抖振滑模观测器的输出转子位置角

分别作为Park变换模块和inv-park变换模块的输入，低抖振滑模观测器的输出估算转速

与给定转速ω_ref的差经第一PI比例积分器后得到q轴电流分量i_q；Clark变换模块输出的定子电流αβ轴分量i_α和i_β分别经过Park变换模块后得到变换后的电流dq轴分量i_d和i_q，然后分别与给定的dq轴电流分量i_{d_ref}和i_{q_ref}做差，再分别经过第二PI比例积分器和第三PI比例积分器后输入inv-park变换模块，inv-park变换模块输出的定子电压αβ轴分量u_α和u_β输入SVPWM模块，SVPWM模块的的输出和母线电压u_dc作为三相逆变器的输入，三相逆变器的输出用于控制高速永磁同步电机，并作为Clark变换模块的输入。

优选的，低抖振滑模观测器包括电流观测模块、切换函数模块和PLL模块，其中，电流观测模块的输入为电机相电压u_s和切换函数模块输出估算反电势z，电流观测模块输出为估算电流

和PMSM实际输出电流i_s的差作为切换函数模块的输入，切换函数模块的输出估算反电势Z作为PLL模块的输入，PLL模块输出为估算转子位置角

和估算转速

本发明的基于低抖振滑模观测器的高速永磁同步电机无感控制方法，包括以下步骤：

S1、建立高速永磁同步电机数学模型；

S2、设计切换函数环节，基于步骤S1的高速永磁同步电机数学模型构造滑模观测器；再基于S型饱和函数设计切换函数环节，并同时对滑模增益与边界层宽度进行改进；

S3、设计转速与位置计算环节：为了降低观测转速和位置角的观测误差，将锁相环与滑模观测器相结合，构造基于锁相环的转速与位置计算环节；

S4、实现高速永磁同步电机无感控制；

完成低抖振滑模观测器的设计后，则从电机电流和电压分量中提取转速和位置信号，将该低抖振滑模观测器与电机矢量控制相结合，实现高速永磁同步电机的高精度控制。

进一步的，步骤S1中对于表贴式高速永磁同步电机，其在两相静止αβ坐标系下的数学模型如下：

其中，u_α、u_β分别为定子电压αβ轴分量，i_α、i_β分别为定子电流αβ轴分量；R为定子电阻，p为微分算子，L为定子电感，e_α、e_β分别为反电势αβ轴分量，ω为转速，ψ_f为永磁体磁链，θ为转子N极和a相轴线间的夹角，即转子位置角。

则，在两相静止αβ坐标系下的电压方程为：

进一步的，步骤S2中构造的低抖振滑模观测器的电流估算方程为：

其中，

分别为静止坐标系下定子电流αβ轴分量观测值，

为

的导数，

分别为定子电流αβ轴分量估算误差，

i_α、i_β分别为定子电流αβ轴分量；K为滑模增益系数，且满足K≥max(|e_α|,|e_β|)，

为新设计的S型函数，e_α、e_β为反电势αβ轴分量，a为常数；

构造滑模面为：

当控制点到达滑模面并开始滑模运动时，将满足

即：

将上式代入低抖振滑模观测器的电流误差方程，得到电机反电势的估算值：

K＝2.35ψ_fω_e。

进一步的，步骤S3中基于锁相环的转速与位置计算环节具体为：

当转子实际位置角与估算位置角误差较小时，即

趋向于零，那么

可得反电势差△E为：

其中，

为估算反电势，

为当前转速频率估算值，

为估算转子位置角；

闭环传递函数和误差传递函数为：

其中，无阻尼固有频率

阻尼比

K_p为比例系数、K_i为积分系数；

当电机匀速运转时，转速ω几乎不发生变化，转子位置信号θ＝ωt为斜坡函数信号，那么基于锁相环的转速与位置计算环节的位置检测等效系统稳态误差为：

有益效果：与现有技术相比，本发明具有以下优点：

(1)在切换函数环节，通过设计新的S型滑模切换函数，并同时对滑模增益与边界层宽度进行改进，利用准滑动模态控制理论，减少滑模抖振的产生；

(2)将锁相环与滑模观测器相结合，构造基于锁相环的转速与位置计算环节，减少从估算反电势中提取转速等信息时的抖振传递。

附图说明

图1为本发明系统框图；

图2为低抖振滑模观测器控制框图；

图3为本发明方法步骤流程图；

图4为基于锁相环的转速与位置计算环节原理图；

图5为基于锁相环的转速与位置计算环节等效结构图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

如图1所示，本发明的一种基于低抖振滑模观测器的高速永磁同步电机无感控制系统，包括低抖振滑模观测器、Park变换模块、inv-park变换模块、SVPWM模块、Clark变换模块和三相逆变器，其中，滑模观测器的四个输入分别为Clark变换模块输出的定子电流αβ轴分量i_α和i_β，inv-park变换模块输出的定子电压αβ轴分量u_α和u_β；滑模观测器的输出转子位置角

分别作为Park变换模块和inv-park变换模块的输入，滑模观测器的输出估算转速

与给定转速ω_ref的差经第一PI比例积分器后得到q轴电流分量i_q；Clark变换模块输出的定子电流αβ轴分量i_α和i_β分别经过Park变换模块后得到变换后的电流dq轴分量i_d和i_q，然后分别与给定的dq轴电流分量i_{d_ref}和i_{q_ref}做差，再分别经过第二PI比例积分器和第三PI比例积分器后输入inv-park变换模块，inv-park变换模块输出的定子电压αβ轴分量u_α和u_β输入SVPWM模块，SVPWM模块的的输出和母线电压u_dc作为三相逆变器的输入，三相逆变器的输出用于控制高速永磁同步电机，并作为Clark变换模块的输入。

如图2所示，低抖振滑模观测器包括电流观测模块、切换函数模块和PLL模块，其中，电流观测模块的输入为电机相电压u_s和切换函数模块输出估算反电势Z，电流观测模块输出为估算电流

和PMSM实际输出电流i_s的差作为切换函数模块的输入，切换函数模块的输出估算反电势Z作为PLL模块的输入，PLL模块输出为估算转子位置角

和估算转速

如图1和图2所示，其核心内容是：

(1)切换函数环节：切换函数是滑模变结构控制的重要组成部分，利用切换函数实现了变结构的控制效果。但因为实际应用中，切换函数频率是有限的，并不能实现理想状态下的光滑滑模运动，就会导致状态点在滑模面上产生抖振。本发明首先利用准滑动模态方法，引入了边界层的概念，使用饱和函数替代原本的符号函数，边界层区域中采取线性控制，边界层区域外继续采取滑模控制，设计了一个新的S型滑模切换函数。同时考虑到高速电机速度范围大，反电势幅值与频率变化大的问题，设计了随转速变化而变化的滑模增益系数。考虑到新型S型饱和函数的特殊性，在实现自适应滑模增益的同时，也具备了边界层宽度自适应变化的特性。有效实现了减少滑模抖振的产生。

(2)转速与位置计算环节：估算反电势信号中存在着转子转速与位置角等信息，传统的方案是利用反正切函数法进行估算，但是会将高频干扰成分直接引入到结果之中，造成观测得到的转子估算速度与位置角也同样存在抖振，增大观测误差，影响控制效果。所以，本发明基于锁相环控制理论，将锁相环与滑模观测器相结合，构造基于锁相环的转速与位置计算环节，从估算反电势信号中提取转子速度与位置角信号时，可有效降低反电势信号中的干扰量对观测结果的干扰。

如图3所示，本发明的基于低抖振滑模观测器的高速永磁同步电机无感控制方法，首先建立高速永磁同步电机数学模型；其次设计低抖振滑模观测器中的切换函数环节，以一个光滑、连续的新的S型滑模切换函数代替传统方案的符号函数，以及设计滑模增益随当前转速自适应变化规律，削弱了传统滑模观测器引起的抖振问题；然后依据锁相环原理，设计转速与位置计算环节，降低从估算反电势中提起转速和位置角时的抖振，最终实现高速永磁同步电机高精度控制。具体实施步骤如下：

S1、建立高速永磁同步电机数学模型；

对于表贴式高速永磁同步电机，其在两相静止αβ坐标系下的数学模型如下：

其中，u_α、u_β分别为定子电压αβ轴分量，i_α、i_β分别为定子电流αβ轴分量；R为定子电阻，p为微分算子，L为定子电感，e_α、e_β分别为反电势αβ轴分量，ω为转速，ψ_f为永磁体磁链，θ为转子N极和a相轴线间的夹角，即转子位置角。

则在两相静止αβ坐标系下的电压方程为：

S2、切换函数环节设计；

由高速永磁同步电机数学模型推导建立电流方程为：

其中，

为定子电流αβ轴分量i_α、i_β的导数。

由电流方程和S型函数建立新的滑模电流估算方程为：

其中，

分别为静止坐标系下定子电流αβ轴分量观测值，

为

的导数，

分别为定子电流αβ轴分量估算误差，

K为滑模增益系数，且满足K≥max(|e_α|,|e_β|)，e_α、e_β为反电势αβ轴分量，a为常数。

将电流估算方程减去电流方程，得估算电流误差方程，即滑模变结构控制标准方程：

其中，

为定子电流αβ轴分量估算误差

的导数。

构造滑模面为：

由于新的S型滑模切换函数的输入为电流估算差值，所以当控制点到达滑模面并开始滑模运动时，将满足

即：

将式(5)带入式(4)，可得反电势估算方程，为了表达的方便，取开关量为z：

开关信号量z_α，z_β中，含有电机反电势量信息。但是由于这是个开关信号量，含有大量高频噪声，为了从中提取反电势量，需对该信号量进行滤波处理，可得经低通滤波后的估算反电势方程为：

其中，

为估算反电势，ω_c低通滤波器的截止频率，s为复变量。

为了实现滑模增益和边界层自适应，设置滑模增益变化规律为：

K＝2.35ψ_fω_e (8)；

其中，ω_e为当前转速频率。

不同转速下的切换函数的边界层宽度差值为：

S3、转速与位置计算环节设计；

锁相环是一种闭环反馈控制电路，可利用外部输入信号控制环路内部震荡信号的频率和相位，实现输出信号的频率与相位均与输入信号保持确定关系。锁相环由鉴相器、环路滤波器和压控振荡器三部分组成。

本发明中环路滤波采用比例积分的形式，则锁相环中压控振荡器的输出信号频率和相位与输入信号的频率和相位将保持一致，实现锁定。因此，若将电机反电势信号作为锁相环的输入，那么锁相环的输出信号将很好的跟踪反电势信号，再根据反电势与转速和位置角的对应关系，就可以建立基于锁相环的转速与位置计算环节，提取反电势信号中的转子转速与位置角信息，转速与位置计算环节设计的原理图如图4所示。

当转子实际位置角与估算位置角误差较小时，即

趋向于零，那么

可得反电势差△E为：

其中，

为估算反电势，

为当前转速频率估算值，

为估算转子位置角。

此时，基于锁相环的转子位置和速度估计可等效为图5，依据图5可知闭环传递函数G_cl(s)和误差传递函数G_e(s)分别为：

其中，无阻尼固有频率

阻尼比

K_p为比例系数、K_i为积分系数。

当电机匀速运转时，转速ω几乎不发生变化，转子位置信号θ＝ωt为斜坡函数信号，那么基于锁相环的转速与位置计算环节的位置检测等效系统稳态误差e_ss(∞)为：

系统稳态误差为零这就证明了新设计的转速与位置计算环节可以实现无静差跟踪，通过调节该锁相环的PI参数便可精确的从反电势中提取出转子位置信息。

S4：实现高速永磁同步电机无感控制；

完成低抖振滑模观测器的设计后，就可以实现从电机电流和电压分量中提取转速和位置信号，将该低抖振滑模观测器与电机矢量控制相结合，就可以实现高速永磁同步电机的高精度控制，系统结构如图1所示。

Claims (6)

1.一种基于低抖振滑模观测器的高速永磁同步电机无感控制系统，其特征在于，包括低抖振滑模观测器、Park变换模块、inv-park变换模块、SVPWM模块、Clark变换模块和三相逆变器，其中，低抖振滑模观测器的四个输入分别为Clark变换模块输出的定子电流αβ轴分量i_α和i_β，inv-park变换模块输出的定子电压αβ轴分量u_α和u_β；低抖振滑模观测器的输出转子位置角

分别作为Park变换模块和inv-park变换模块的输入，低抖振滑模观测器的输出估算转速

与给定转速ω_ref的差经第一PI比例积分器后得到q轴电流分量i_q；Clark变换模块输出的定子电流αβ轴分量i_α和i_β分别经过Park变换模块后得到变换后的电流dq轴分量i_d和i_q，然后分别与给定的dq轴电流分量i_{d_ref}和i_{q_ref}做差，再分别经过第二PI比例积分器和第三PI比例积分器后输入inv-park变换模块，inv-park变换模块输出的定子电压αβ轴分量u_α和u_β输入SVPWM模块，SVPWM模块的的输出和母线电压u_dc作为三相逆变器的输入，三相逆变器的输出用于控制高速永磁同步电机，并作为Clark变换模块的输入。

2.根据权利要求1所述的基于低抖振滑模观测器的高速永磁同步电机无感控制系统，其特征在于，低抖振滑模观测器包括电流观测模块、切换函数模块和PLL模块，其中，电流观测模块的输入为电机相电压u_s和切换函数模块输出估算反电势z，电流观测模块输出为估算电流

和PMSM实际输出电流i_s的差作为切换函数模块的输入，切换函数模块的输出估算反电势Z作为PLL模块的输入，PLL模块输出为估算转子位置角

和估算转速

3.一种基于低抖振滑模观测器的高速永磁同步电机无感控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、建立高速永磁同步电机数学模型；

S2、设计切换函数环节，基于步骤S1的高速永磁同步电机数学模型构造滑模观测器；再基于S型饱和函数设计切换函数环节，并同时对滑模增益与边界层宽度进行改进；

S3、设计转速与位置计算环节：为了降低观测转速和位置角的观测误差，将锁相环与滑模观测器相结合，构造基于锁相环的转速与位置计算环节；

S4、实现高速永磁同步电机无感控制；

完成低抖振滑模观测器的设计后，则从电机电流和电压分量中提取转速和位置信号，将该低抖振滑模观测器与电机矢量控制相结合，实现高速永磁同步电机的高精度控制。

4.根据权利要求3所述的基于低抖振滑模观测器的高速永磁同步电机无感控制方法，其特征在于，步骤S1中对于表贴式高速永磁同步电机，其在两相静止αβ坐标系下的数学模型如下：

其中，u_α、u_β分别为定子电压αβ轴分量，i_α、i_β分别为定子电流αβ轴分量；R为定子电阻，p为微分算子，L为定子电感，e_α、e_β分别为反电势αβ轴分量，ω为转速，ψ_f为永磁体磁链，θ为转子N极和a相轴线间的夹角，即转子位置角。

则，在两相静止αβ坐标系下的电压方程为：

5.根据权利要求3所述的基于低抖振滑模观测器的高速永磁同步电机无感控制方法，其特征在于，步骤S2中构造的低抖振滑模观测器的电流估算方程为：

其中，

分别为静止坐标系下定子电流αβ轴分量观测值，

为

的导数，

分别为定子电流αβ轴分量估算误差，

i_α、i_β分别为定子电流αβ轴分量；K为滑模增益系数，且满足K≥max(|e_α|,|e_β|)，

为新设计的S型函数，e_α、e_β为反电势αβ轴分量，a为常数；

构造滑模面为：

当控制点到达滑模面并开始滑模运动时，将满足

即：

将上式代入低抖振滑模观测器的电流误差方程，得到电机反电势的估算值：

K＝2.35ψ_fω_e。

6.根据权利要求3所述的基于低抖振滑模观测器的高速永磁同步电机无感控制方法，其特征在于，步骤S3中基于锁相环的转速与位置计算环节具体为：

当转子实际位置角与估算位置角误差较小时，即

趋向于零，那么

可得反电势差△E为：

其中，

为估算反电势，

为当前转速频率估算值，

为估算转子位置角；

闭环传递函数和误差传递函数为：

其中，无阻尼固有频率

阻尼比

K_p为比例系数、K_i为积分系数；

当电机匀速运转时，转速ω几乎不发生变化，转子位置信号θ＝ωt为斜坡函数信号，那么基于锁相环的转速与位置计算环节的位置检测等效系统稳态误差为：

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