CN109600082B - 一种永磁同步电机转子位置全阶滑模观测装置及方法 - Google Patents

一种永磁同步电机转子位置全阶滑模观测装置及方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种永磁同步电机转子位置全阶滑模观测装置及方法，本发明装置包括全阶滑模观测器、饱和函数处理模块以及锁相环模块，本发明方法中永磁同步电机的定子电压us经过全阶滑模观测器后可以输出定子电流的观测值
Figure DDA0001840552770000011
与定子电流值is做差处理后得到电流观测误差
Figure DDA0001840552770000012
经饱和函数处理模块后输出滑模函数控制矢量F(S)，饱和函数处理模块中滑模函数控制矢量F(S)采用边界层厚度可调的双曲正切函数，边界层厚度的调节根据开关增益gr的转速自适应律进行，F(S)经滑模增益矩阵G1得到反电动势观测误差
Figure DDA0001840552770000013
经过全阶滑模观测器后输出反电动势观测值
Figure DDA0001840552770000014
作为状态变量反馈回全阶滑模观测器参与更新计算，
Figure DDA0001840552770000015
经锁相环模块处理后输出永磁同步电机转子位置观测值
Figure DDA0001840552770000016
和转速观测值
Figure DDA0001840552770000017

Description

一种永磁同步电机转子位置全阶滑模观测装置及方法
技术领域
本发明属于电机控制领域，具体的说，涉及了一种永磁同步电机转子位置全阶滑模观测装置及方法。
背景技术
在高性能的应用场合中，目前广泛采用增量式光电编码器、磁编码器、旋转变压器、霍尔位置传感器等机械式传感器来检测转子信息。这些机械式传感器可以检测转子旋转状态的转子位置及转速，但是对转子初始位置的检测比较困难或者需要更换功能更完备、成本更昂贵的检测装置。另外，机械式传感器需要大量的引线降低了系统的可靠性，从而限制了永磁同步电机在一些特殊场合的应用。尤其是在一些环境比较恶劣的条件下，比如机械传感器在温度、湿度以及化学药品等因素的影响下，测量的精度会降低，从而影响整个控制系统的正常工作。因此，基于无传感器技术的永磁同步电机系统因为结构简单、成本低、易维护、体积小等优点在诸多领域得到了广泛应用。
永磁同步电机无传感器控制技术根据所适用的转速区域不同，可分为以下两类：1)基于永磁同步电机凸极效应及高频信号注入的方法；该方法能有较宽的调速范围，且低速时估算精度高，但是因为固有高频噪声影响，其适用于内置式永磁同步电机。2)基于电机模型的观测器估算法；这类方法以降维观测器、滑模观测器以及扩展卡尔曼滤波器为代表，适用于电机中高速运行速域，其中滑模观测器因具有结构简单、鲁棒性强等优势成为永磁同步电机无传感器技术的研究热点。
传统的滑模观测器存在以下问题：采用符号函数作为切换函数使系统存在高频抖振问题，且反电动势信号中也会包含高频谐波分量；低通滤波器的引入会导致相位延迟从而不得不加入相位补偿模块；在提取转子位置信息时采用反正切函数计算，查表法会占用DSP大量内存，往往也难以达到预期精度。针对上述问题，现有的抖振抑制方法中，一种是直接采用常规的饱和函数代替开关函数，从而使边界层之间的控制变得连续化，但是这种方法的滑模增益为固定值，这就使得在低速段适用的滑模增益无法满足中高速阶段的增益需求，大大降低了控制系统的抖振抑制效果。将终端型滑模面引入滑模观测器是另一种常采用的抖振抑制方法，该方法通过引入终端函数可以加快误差变量收敛至要求值的速度，但是该方法存在参数整定工作量大，运算复杂等问题。此外，也有采用在滑模观测器输出端加入卡尔曼滤波器以及神经网络控制器等方法来削弱系统抖振，增加转子位置的观测精度，但是这些算法与本发明相比，其过程相对复杂，在一定程度上影响了其在电机无位置传感器控制实践中的应用与推广。
为了解决以上存在的问题，人们一直在寻求一种理想的技术解决方案。
发明内容
本发明的目的是针对现有技术的不足，从而提供一种永磁同步电机转子位置全阶滑模观测装置，并提供了该观测装置的观测方法，以解决现有适用于中高速的无位置传感器永磁同步电机控制技术，即模型法，所获得的转子位置信息因抖振而产生的观测误差问题。
为了实现上述目的，本发明所采用的技术方案是：一种永磁同步电机转子位置全阶滑模观测装置，该装置包括全阶滑模观测器(1)、饱和函数处理模块(2)和锁相环模块(3)；
所述全阶滑模观测器(1)设置有两相静止坐标下的定子电压us输入端、转子转速观测值
Figure BDA0001840552750000021
输入端和两相静止坐标系下的反电动势观测误差
Figure BDA0001840552750000022
输入端；
所述全阶滑模观测器(1)的定子电流观测值
Figure BDA0001840552750000023
输出端与定子电流值is作差后经所述饱和函数处理模块(2)输出永磁同步电机两相静止坐标系下的滑模函数控制矢量F(S)；所述滑模函数控制矢量F(S)经滑模增益矩阵G1后作为所述全阶滑模观测器(1)的反电动势观测误差
Figure BDA0001840552750000031
输入端；
所述全阶滑模观测器(1)的反电动势观测值
Figure BDA0001840552750000032
作为全阶滑模观测器的状态变量反馈回所述全阶滑模观测器(1)参与更新计算，所述全阶滑模观测器(1)的反电动势观测值
Figure BDA0001840552750000033
输出端连接所述锁相环模块(3)的输入端，所述锁相环模块(3)的转子位置观测值
Figure BDA0001840552750000034
输出端作为输入反馈回所述锁相环模块(3)；所述锁相环模块(3)的转速观测值
Figure BDA0001840552750000035
作为输入反馈回所述全阶滑模观测器(1)。
一种所述永磁同步电机转子位置全阶滑模观测装置的观测方法，该方法包括以下步骤：
步骤一、永磁同步电机两相静止坐标系下的定子电压us，经全阶滑模观测器(1)观测后输出定子电流观测值
Figure BDA0001840552750000036
以所述电流观测值
Figure BDA0001840552750000037
与定子电流值is的差值作为定子电流观测误差
Figure BDA0001840552750000038
步骤二、将定子电流观测误差
Figure BDA0001840552750000039
经饱和函数处理模块(2)后输出永磁同步电机两相静止坐标系下的滑模函数控制矢量F(S)；
步骤三、将所述滑模函数控制矢量F(S)经滑模增益矩阵G1后得到永磁同步电机两相静止坐标系下的反电动势观测误差
Figure BDA00018405527500000310
步骤四、将所述反电动势观测误差
Figure BDA00018405527500000311
反馈给全阶滑模观测器(1)作为其输入，经过全阶滑模观测器(1)后输出反电动势观测值
Figure BDA00018405527500000312
步骤五、将所述反电动势观测值
Figure BDA00018405527500000313
作为状态变量反馈回全阶滑模观测器(1)参与更新计算，将所述反电动势观测值
Figure BDA00018405527500000314
经锁相环模块(3)处理后输出永磁同步电机转子位置观测值
Figure BDA00018405527500000315
和转速观测值
Figure BDA00018405527500000316
所述转子位置观测值
Figure BDA00018405527500000317
反馈给锁相环模块(3)作为其输入，所述转速观测值
Figure BDA00018405527500000318
还反馈给全阶滑模观测器(1)作为其输入；
其中：两相静止坐标系下定子电压us＝[uα uβ]T，uα为α轴定子电压，uβ为β轴定子电压；
定子电流观测值
Figure BDA0001840552750000041
Figure BDA0001840552750000042
为α轴定子电流观测值，
Figure BDA0001840552750000043
为β轴定子电流观测值；
定子电流is＝[iα iβ]T，iα为α轴定子电流，iβ为β轴定子电流；
反电动势观测值
Figure BDA0001840552750000044
Figure BDA0001840552750000045
为α轴反电动势观测值，
Figure BDA0001840552750000046
为β轴电动势观测值；
反电动势观测误差
Figure BDA0001840552750000047
Figure BDA0001840552750000048
为α轴反电动势观测误差，
Figure BDA0001840552750000049
为β轴电动势观测误差。
基于上述，所述定子电流is根据公式
Figure BDA00018405527500000410
获取，
其中：ia、ib和ic为永磁同步电机的三相定子电流。
基于上述，所述全阶滑模观测器(1)中定子电流观测值
Figure BDA00018405527500000411
和反电动势观测值
Figure BDA00018405527500000412
按公式
Figure BDA00018405527500000413
获取，
其中：
Figure BDA00018405527500000414
B1＝D，
Figure BDA00018405527500000415
为滑模增益矩阵，gr、mr为设定的滑模观测器的开关增益值，R为永磁同步电机定子电阻值，Ls为永磁同步电机定子电感值。
基于上述，所述滑模增益矩阵G1中的滑模观测器开关增益gr与转速成比例关系，为gr＝(ωref/ω0)g0；其中，ωref、ω0分别为永磁同步电机转速参考值和额定转速，g0为给定开关增益基准值。
基于上述，所述饱和函数处理模块(2)中滑模函数控制矢量F(S)按照公式
Figure BDA0001840552750000051
获取，
其中：
Figure BDA0001840552750000052
λ＝2π/δ；δ为双曲正切饱和函数的边界层厚度。
基于上述，所述锁相环模块(3)的工作过程为：
步骤51、对永磁同步电机转子位置观测值
Figure BDA0001840552750000053
进行余弦运算后与α轴反电动势观测值
Figure BDA0001840552750000054
相乘，即
Figure BDA0001840552750000055
对永磁同步电机转子位置观测值
Figure BDA0001840552750000056
进行正弦运算后与β轴反电动势观测值
Figure BDA0001840552750000057
相乘，即
Figure BDA0001840552750000058
步骤52、对步骤51中得到的
Figure BDA0001840552750000059
和
Figure BDA00018405527500000510
进行外差法运算，得经过外差处理后的永磁同步电机转子位置误差信号κ
Figure BDA00018405527500000511
步骤53、将所述转子位置误差信号κ经过比例放大和积分环节后，得到永磁同步电机转速观测值
Figure BDA00018405527500000512
对电机转速观测值
Figure BDA00018405527500000513
进行积分环节处理得到转子位置观测值
Figure BDA00018405527500000514
以转子位置观测值
Figure BDA00018405527500000515
为锁相环模块(3)的反馈信号，依次往复，构成完整的锁相环位置跟踪结构。
本发明相对现有技术具有突出的实质性特点和显著的进步，具体的说，本发明将永磁同步电机定子电流和反电动势选为状态变量，通过设计边界层增益的转速自适应律，将边界层可变的双曲正切函数作为滑模切换函数，可以有效地抑制永磁同步电机无位置传感器控制系统中的抖振问题，也可以增加永磁同步电机反电动势的滑模观测精度，利于电机反电动势准确观测，还可以避免滤波器的引入而导致的相位误差问题。
附图说明
图1为本发明方法的结构框图。
图2为图1中所涉及的饱和函数处理模块图。
图3为图1中所涉及的锁相环模块原理图。
具体实施方式
下面通过具体实施方式，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
实施例1
如图1和图2所示，一种永磁同步电机转子位置全阶滑模观测装置，该装置包括全阶滑模观测器1、饱和函数处理模块2和锁相环模块3；
所述全阶滑模观测器1设置有两相静止坐标下的定子电压us输入端、转子转速观测值
Figure BDA0001840552750000061
输入端和两相静止坐标系下的反电动势观测误差
Figure BDA0001840552750000062
输入端；
所述全阶滑模观测器1的定子电流观测值
Figure BDA0001840552750000063
输出端与定子电流值is作差后经所述饱和函数处理模块2输出永磁同步电机两相静止坐标系下的滑模函数控制矢量F(S)；所述滑模函数控制矢量F(S)经滑模增益矩阵G1后作为所述全阶滑模观测器1的反电动势观测误差
Figure BDA0001840552750000064
输入端；
所述全阶滑模观测器1的反电动势观测值
Figure BDA0001840552750000065
作为全阶滑模观测器的状态变量反馈回所述全阶滑模观测器1参与更新计算，所述全阶滑模观测器1的反电动势观测值
Figure BDA0001840552750000066
输出端连接所述锁相环模块3的输入端，所述锁相环模块3的转子位置观测值
Figure BDA0001840552750000067
输出端作为输入反馈回所述锁相环模块3；所述锁相环模块3的转速观测值
Figure BDA0001840552750000068
作为输入反馈回所述全阶滑模观测器1。
该观测装置的观测方法包括以下步骤：
步骤一、永磁同步电机两相静止坐标系下的定子电压us，经全阶滑模观测器(1)观测后输出定子电流观测值
Figure BDA0001840552750000069
以所述电流观测值
Figure BDA00018405527500000610
与定子电流值is的差值作为定子电流观测误差
Figure BDA00018405527500000611
步骤二、将定子电流观测误差
Figure BDA00018405527500000612
经饱和函数处理模块2后输出永磁同步电机两相静止坐标系下的滑模函数控制矢量F(S)；
步骤三、将所述滑模函数控制矢量F(S)经滑模增益矩阵G1后得到永磁同步电机两相静止坐标系下的反电动势观测误差
Figure BDA00018405527500000613
步骤四、将所述反电动势观测误差
Figure BDA00018405527500000614
反馈给全阶滑模观测器1作为其输入，经过全阶滑模观测器1后输出反电动势观测值
Figure BDA00018405527500000615
步骤五、将所述反电动势观测值
Figure BDA00018405527500000616
作为状态变量反馈回全阶滑模观测器1参与更新计算，将所述反电动势观测值
Figure BDA0001840552750000071
经锁相环模块3处理后输出永磁同步电机转子位置观测值
Figure BDA0001840552750000072
和转速观测值
Figure BDA0001840552750000073
所述转子位置观测值
Figure BDA0001840552750000074
反馈给锁相环模块3作为其输入，所述转速观测值
Figure BDA0001840552750000075
还反馈给全阶滑模观测器1作为其输入。
通过重复执行步骤一至步骤五，实现永磁同步电机无位置传感器转子位置观测。
其中：两相静止坐标系下定子电压us＝[uα uβ]T，uα为α轴定子电压，uβ为β轴定子电压；
定子电流观测值
Figure BDA0001840552750000076
Figure BDA0001840552750000077
为α轴定子电流观测值，
Figure BDA0001840552750000078
为β轴定子电流观测值；
定子电流is＝[iα iβ]T，iα为α轴定子电流，iβ为β轴定子电流；
反电动势观测值
Figure BDA0001840552750000079
Figure BDA00018405527500000710
为α轴反电动势观测值，
Figure BDA00018405527500000711
为β轴电动势观测值；
反电动势观测误差
Figure BDA00018405527500000712
Figure BDA00018405527500000713
为α轴反电动势观测误差，
Figure BDA00018405527500000714
为β轴电动势观测误差。
具体的，步骤一中两相静止坐标系下的电机定子电流is获取过程为
步骤11、采集三相定子电流ia、ib、ic；
步骤12、将ia、ib、ic变换到两相静止坐标系，得到电流分量iα、iβ，变换公式为
Figure BDA00018405527500000715
步骤二中定子电流观测值
Figure BDA00018405527500000716
和反电动势观测值
Figure BDA00018405527500000717
获取公式为
Figure BDA00018405527500000718
其中：
Figure BDA0001840552750000081
B1＝D。
Figure BDA0001840552750000082
为滑模增益矩阵，gr、mr为设定的滑模观测器的开关增益值；R为永磁同步电机定子电阻值，Ls为永磁同步电机定子电感值。
步骤二中滑模函数控制矢量F(S)获取公式为
Figure BDA0001840552750000083
其中:
Figure BDA0001840552750000084
λ＝2π/δ；δ为双曲正切饱和函数的边界层厚度。
步骤三中滑模增益矩阵G1中的滑模观测器开关增益gr设计为与转速成比例关系的函数形式
gr＝(ωref/ω0)g0，
其中：ωref、ω0分别为永磁同步电机转速参考值和额定转速；g0为给定开关增益基准值。
步骤五中锁相环PI环节，其表达式为
Figure BDA0001840552750000085
实施例2
下面结合图2说明本实施方式，本实施方式是对实施方式一所述的永磁同步电机转子位置全阶滑模观测方法的进一步说明，步骤三中滑模函数控制矢量F(S)经滑模增益矩阵G1后边界层变化形式如图2所示，其得到的两相静止坐标系下反电动势观测误差
Figure BDA0001840552750000086
的表达式为
Figure BDA0001840552750000087
实施例3
下面结合图3说明本实施方式，本实施方式是对实施方式一所述的一种永磁同步电机转子位置全阶滑模观测方法的进一步说明，步骤五中锁相环模块的作用原理如图3所示，其工作过程为：
步骤51、对永磁同步电机转子位置观测值
Figure BDA0001840552750000091
进行余弦运算后与α轴反电动势观测值
Figure BDA0001840552750000092
相乘，即
Figure BDA0001840552750000093
对永磁同步电机转子位置观测值
Figure BDA0001840552750000094
进行正弦运算后与β轴反电动势观测值
Figure BDA0001840552750000095
相乘，即
Figure BDA0001840552750000096
步骤52、对步骤51中得到的
Figure BDA0001840552750000097
和
Figure BDA0001840552750000098
进行外差法运算，得经过外差处理后的永磁同步电机转子位置误差信号κ
Figure BDA0001840552750000099
步骤53、将所述转子位置误差信号κ经过比例放大和积分环节后，得到永磁同步电机转速观测值
Figure BDA00018405527500000910
对电机转速观测值
Figure BDA00018405527500000911
进行积分环节处理得到转子位置观测值
Figure BDA00018405527500000912
以转子位置观测值
Figure BDA00018405527500000913
为锁相环模块(3)的反馈信号，依次往复，构成完整的锁相环位置跟踪结构。
最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制；尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者对部分技术特征进行等同替换；而不脱离本发明技术方案的精神，其均应涵盖在本发明请求保护的技术方案范围当中。

Claims (2)

1.一种永磁同步电机转子位置全阶滑模观测装置的观测方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：
步骤一、永磁同步电机两相静止坐标系下的定子电压us，经全阶滑模观测器(1)观测后输出定子电流观测值
Figure FDA0003423084940000011
以所述电流观测值
Figure FDA0003423084940000012
与定子电流值is的差值作为定子电流观测误差
Figure FDA0003423084940000013
步骤二、将定子电流观测误差
Figure FDA0003423084940000014
经饱和函数处理模块(2)后输出永磁同步电机两相静止坐标系下的滑模函数控制矢量F(S)；
步骤三、将所述滑模函数控制矢量F(S)经滑模增益矩阵G1后得到永磁同步电机两相静止坐标系下的反电动势观测误差
Figure FDA0003423084940000015
步骤四、将所述反电动势观测误差
Figure FDA0003423084940000016
反馈给全阶滑模观测器(1)作为其输入，经过全阶滑模观测器(1)后输出反电动势观测值
Figure FDA0003423084940000017
步骤五、将所述反电动势观测值
Figure FDA0003423084940000018
作为状态变量反馈回全阶滑模观测器(1)参与更新计算，将所述反电动势观测值
Figure FDA0003423084940000019
经锁相环模块(3)处理后输出永磁同步电机转子位置观测值
Figure FDA00034230849400000110
和转速观测值
Figure FDA00034230849400000111
所述转子位置观测值
Figure FDA00034230849400000112
反馈给锁相环模块(3)作为其输入，所述转速观测值
Figure FDA00034230849400000113
还反馈给全阶滑模观测器(1)作为其输入；
其中：两相静止坐标系下定子电压us＝[uα uβ]T，uα为α轴定子电压，uβ为β轴定子电压；
定子电流观测值
Figure FDA00034230849400000114
Figure FDA00034230849400000115
为α轴定子电流观测值，
Figure FDA00034230849400000116
为β轴定子电流观测值；
定子电流is＝[iα iβ]T，iα为α轴定子电流，iβ为β轴定子电流；
反电动势观测值
Figure FDA00034230849400000117
Figure FDA00034230849400000118
为α轴反电动势观测值，
Figure FDA00034230849400000119
为β轴电动势观测值；
反电动势观测误差
Figure FDA00034230849400000120
Figure FDA00034230849400000121
为α轴反电动势观测误差，
Figure FDA00034230849400000122
为β轴电动势观测误差；
所述定子电流is根据公式
Figure FDA0003423084940000021
获取，
其中：ia、ib和ic为永磁同步电机的三相定子电流；
所述全阶滑模观测器(1)中定子电流观测值
Figure FDA00034230849400000215
和反电动势观测值
Figure FDA00034230849400000216
按公式
Figure FDA0003423084940000022
获取，
其中：
Figure FDA0003423084940000023
B1＝D，
Figure FDA0003423084940000024
为滑模增益矩阵，gr、mr为设定的滑模观测器的开关增益值，R为永磁同步电机定子电阻值，Ls为永磁同步电机定子电感值；
所述滑模增益矩阵G1中的滑模观测器开关增益gr与转速成比例关系，为gr＝(ωref/ω0)g0；其中，ωref、ω0分别为永磁同步电机转速参考值和额定转速，g0为给定开关增益基准值；
所述饱和函数处理模块(2)中滑模函数控制矢量F(S)按照公式
Figure FDA0003423084940000025
获取，
其中：
Figure FDA0003423084940000026
λ＝2π/δ；δ为双曲正切饱和函数的边界层厚度；
所述锁相环模块(3)的工作过程为：
步骤51、对永磁同步电机转子位置观测值
Figure FDA0003423084940000027
进行余弦运算后与α轴反电动势观测值
Figure FDA0003423084940000028
相乘，即
Figure FDA0003423084940000029
对永磁同步电机转子位置观测值
Figure FDA00034230849400000210
进行正弦运算后与β轴反电动势观测值
Figure FDA00034230849400000211
相乘，即
Figure FDA00034230849400000212
步骤52、对步骤51中得到的
Figure FDA00034230849400000213
和
Figure FDA00034230849400000214
进行外差法运算，得经过外差处理后的永磁同步电机转子位置误差信号κ
Figure FDA0003423084940000031
步骤53、将所述转子位置误差信号κ经过比例放大和积分环节后，得到永磁同步电机转速观测值
Figure FDA0003423084940000032
对电机转速观测值
Figure FDA0003423084940000033
进行积分环节处理得到转子位置观测值
Figure FDA0003423084940000034
以转子位置观测值
Figure FDA0003423084940000035
为锁相环模块(3)的反馈信号，依次往复，构成完整的锁相环位置跟踪结构。
2.一种采用权利要求1所述观测方法进行观测的永磁同步电机转子位置全阶滑模观测装置，其特征在于：该装置包括全阶滑模观测器(1)、饱和函数处理模块(2)和锁相环模块(3)；
所述全阶滑模观测器(1)设置有两相静止坐标下的定子电压us输入端、反电动势观测值
Figure FDA0003423084940000036
状态变量输入端、转子转速观测值
Figure FDA0003423084940000037
输入端和两相静止坐标系下的反电动势观测误差
Figure FDA0003423084940000038
输入端；
所述全阶滑模观测器(1)的定子电流观测值
Figure FDA0003423084940000039
输出端与定子电流值is作差后经所述饱和函数处理模块(2)输出永磁同步电机两相静止坐标系下的滑模函数控制矢量F(S)；所述滑模函数控制矢量F(S)经滑模增益矩阵G1后作为所述全阶滑模观测器(1)的反电动势观测误差
Figure FDA00034230849400000310
输入端；
所述全阶滑模观测器(1)的反电动势观测值
Figure FDA00034230849400000311
作为全阶滑模观测器的状态变量反馈回所述全阶滑模观测器(1)参与更新计算，所述全阶滑模观测器(1)的反电动势观测值
Figure FDA00034230849400000312
的输出端连接所述锁相环模块(3)的输入端，所述锁相环模块(3)的转子位置观测值
Figure FDA00034230849400000313
输出端作为输入反馈回所述锁相环模块(3)；所述锁相环模块(3)的转速观测值
Figure FDA00034230849400000314
作为输入反馈回所述全阶滑模观测器(1)。
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