CN108595871B - 基于均值差分演化的液压支架优化设计方法 - Google Patents

基于均值差分演化的液压支架优化设计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于均值差分演化的液压支架优化设计方法。本发明首先建立待优化设计液压支架的最小化优化目标的模型，然后利用均值差分演化算法来求解液压支架的优化设计变量。在均值差分演化算法中，首先初始化种群，并计算种群的适应值，然后不断迭代执行均值差分演化操作来生成新个体，并选择优秀个体进入新一代种群。本发明利用了种群中最优个体和均值信息来加快收敛速度，能够提高液压支架优化设计的效率。

Description

基于均值差分演化的液压支架优化设计方法
技术领域
本发明涉及液压支架优化设计领域，尤其是涉及一种基于均值差分演化的液压支架优化设计方法。
背景技术
液压支架在矿业工程实践中具有广泛的应用。液压支架优化设计的优劣决定了它在工程实践中的使用效果。为了对液压支架进行优化设计，研究人员通常是先根据液压支架的机械特性建立起最小化优化设计目标函数及约束条件，然后利用优化方法来搜索其设计变量。然而，实际工程中的液压支架最小化优化设计目标函数往往会呈现出多峰、不连续、不可导等特性，这使得传统基于目标函数梯度的方法难以有效地求解。为此，研究人员提出基于智能优化算法的液压支架优化设计方法。
差分演化算法是一种在工程实践中应用广泛的智能优化算法，它的核心思想是基于多点代迭搜索机制，充分利用种群中随机个体及其差分信息来生成新个体，而不需要利用优化设计目标函数的梯度信息来求解。因此，差分演化算法在解决许多复杂机械优化设计问题中表现出了很大的潜力。然而，传统差分演化算法在优化设计液压支架时容易出现收敛速度慢，优化设计效率不高的缺点。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于均值差分演化的液压支架优化设计方法。它在一定程度上克服了传统差分演化算法在优化设计液压支架时容易出现收敛速度慢，优化设计效率不高的缺点，本发明能够提高液压支架优化设计的效率。
本发明的技术方案：一种基于均值差分演化的液压支架优化设计方法，包括以下步骤：
步骤1，根据待优化设计的液压支架的机械特性构建最小化优化目标函数及约束条件，并确定液压支架待优化设计变量的个数D；
步骤2，用户初始化参数，所述初始化参数包括种群规模Popsize和最大演化代数MaxIT；
步骤3，令当前演化代数t＝0，并令组合种子CHA＝0.5；
步骤4，令杂交率CRi＝0.5，其中下标i＝1,2,...,Popsize；
步骤5，设置D个待优化设计变量的下界LBj与上界UBj，其中：维度下标j＝1,2,...,D；
步骤6，随机产生初始种群
Figure BDA0001649895190000021
其中下标i＝1,2,...,Popsize；个体
Figure BDA0001649895190000022
为种群Pt中的第i个个体，存储了液压支架的D个待优化设计变量，并按公式(1)对
Figure BDA0001649895190000023
进行初始化：
Figure BDA0001649895190000024
其中，
Figure BDA0001649895190000025
为个体
Figure BDA0001649895190000026
的第j维度；维度下标j＝1,2,...,D；rand(0,1)为在[0,1]之间产生随机实数的函数；
步骤7，计算种群中每个个体的适应值；
步骤8，令保值系数LACi＝0.5，其中下标i＝1,2,...,Popsize；
步骤9，保存种群中的最优个体Bestt；
步骤10，令计数器ni＝1；
步骤11，令因子列表SList为空；
步骤12，如果计数器ni小于或等于种群规模Popsize，则转到步骤13，否则转到步骤23；
步骤13，计算种群中所有个体的平均值保存到均值个体BMeant；
步骤14，令柯西随机数CRV＝CHRand(CHA,0.1)，其中CHRand为柯西随机实数产生函数；
步骤15，在[0，1]之间产生一个随机实数prk，如果prk小于0.1，则令组合系数SAP＝LACni×0.8+CRV×0.2，否则令组合系数SAP＝LACni；
步骤16，执行均值差分演化操作产生新个体
Figure BDA0001649895190000027
具体步骤如下：
步骤16.1，令计数器tj＝1；
步骤16.2，在[1，D]之间随机产生一个正整数TRJ；
步骤16.3，如果计数器tj小于或等于D，则转到步骤16.4，否则转到步骤17；
步骤16.4，在[0，1]之间产生一个随机实数TCR，如果TCR小于杂交率CRni或者计数器tj等于TRJ，则转到步骤16.5，否则转到步骤16.11；
步骤16.5，在[1,Popsize]之间随机产生两个不相等的正整数MR1和MR2；
步骤16.6，在[0，1]之间产生两个随机实数rc1和rc2，然后令实数rc3＝1.0-rc1-rc2；
步骤16.7，按公式(2)计算高斯均值mu与高斯标准差std：
Figure BDA0001649895190000031
其中，
Figure BDA0001649895190000032
为种群中第MR1个个体的第tj维度；
Figure BDA0001649895190000033
为种群中第MR2个个体的第tj维度；
Figure BDA0001649895190000034
为均值个体BMeant的第tj维度；
步骤16.8，令高斯采样值NSV＝NMRand(mu,std)，其中NMRand为高斯随机实数产生函数；
步骤16.9，令
Figure BDA0001649895190000035
其中
Figure BDA0001649895190000036
为新个体
Figure BDA0001649895190000037
的第tj维度；
Figure BDA0001649895190000038
为最优个体Bestt的第tj维度；
步骤16.10，转到步骤16.12；
步骤16.11，令
Figure BDA0001649895190000039
其中
Figure BDA00016498951900000310
为个体
Figure BDA00016498951900000311
的第tj维度；
步骤16.12，令计数器tj＝tj+1，然后转到步骤16.3；
步骤17，计算新个体
Figure BDA00016498951900000312
的适应值；
步骤18，如果新个体
Figure BDA00016498951900000313
的适应值小于个体
Figure BDA00016498951900000314
的适应值，则将SAP加入到因子列表SList中，否则令CRni＝0.1+rand(0,1)×0.9；
步骤19，在个体
Figure BDA00016498951900000315
与新个体
Figure BDA00016498951900000316
之间执行选择操作；
步骤20，如果
Figure BDA00016498951900000317
的适应值小于
Figure BDA00016498951900000318
的适应值，则令LACni＝SAP，否则保持LACni的值不变；
步骤21，令计数器ni＝ni+1；
步骤22，转到步骤12；
步骤23，计算因子列表SList中数据的平均值MeanDA，然后令组合种子CHA＝CHA×0.9+MeanDA×0.1；
步骤24，令当前演化代数t＝t+1；
步骤25，保存种群中的最优个体Bestt；
步骤26，重复步骤10至步骤25直至当前演化代数达到最大演化代数后结束，执行过程中保存的最优个体Bestt即为液压支架的优化设计结果。
本发明利用均值差分演化算法来优化液压支架的设计变量。在均值差分演化算法中，利用最优个体和均值高斯操作的线性组合来生成新个体，并且利用历史成功信息来适应性地调整线性组合系数，从而增强算法的搜索性能。本发明利用了种群中最优个体和均值信息来加快速度，能够提高液压支架优化设计的效率。
附图说明
图1为本发明的流程图。
具体实施方式
下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。
实施例：
本实施例基于文献(李亚飞,李炳文,张席.基于遗传算法的超静定液压支架顶
梁优化设计[J].煤矿机械,2015,36(4):11-13)中的超静定液压支架顶梁优化设
计问题为例，并结合图1所示的流程图，本发明的具体实施步骤如下：
步骤1，根据待优化设计的液压支架的机械特性构建最小化优化目标函数及约束条件：
目标函数：Min f(X)＝2×1640×x1+6×x2×x3；
约束条件：
Figure BDA0001649895190000041
其中f(X)为最小化优化目标函数，X＝[x1x2x3]为优化设计变量，g1(X)和g2(X)为两个约束条件，然后确定液压支架待优化设计变量的个数D＝3；
步骤2，用户初始化参数，所述初始化参数包括种群规模Popsize＝100和最大演化代数MaxIT＝2000；
步骤3，令当前演化代数t＝0，并令组合种子CHA＝0.5；
步骤4，令杂交率CRi＝0.5，其中下标i＝1,2,...,Popsize；
步骤5，设置D个待优化设计变量的下界LBj与上界UBj，其中：维度下标j＝1,2,...,D；
步骤6，随机产生初始种群
Figure BDA0001649895190000051
其中下标i＝1,2,...,Popsize；个体
Figure BDA0001649895190000052
为种群Pt中的第i个个体，存储了液压支架的D个待优化设计变量，并按公式(1)对
Figure BDA0001649895190000053
进行初始化：
Figure BDA0001649895190000054
其中，
Figure BDA0001649895190000055
为个体
Figure BDA0001649895190000056
的第j维度；维度下标j＝1,2,...,D；rand(0,1)为在[0,1]之间产生随机实数的函数；
步骤7，计算种群中每个个体的适应值；
步骤8，令保值系数LACi＝0.5，其中下标i＝1,2,...,Popsize；
步骤9，保存种群中的最优个体Bestt；
步骤10，令计数器ni＝1；
步骤11，令因子列表SList为空；
步骤12，如果计数器ni小于或等于种群规模Popsize，则转到步骤13，否则转到步骤23；
步骤13，计算种群中所有个体的平均值保存到均值个体BMeant；
步骤14，令柯西随机数CRV＝CHRand(CHA,0.1)，其中CHRand为柯西随机实数产生函数；
步骤15，在[0，1]之间产生一个随机实数prk，如果prk小于0.1，则令组合系数SAP＝LACni×0.8+CRV×0.2，否则令组合系数SAP＝LACni；
步骤16，执行均值差分演化操作产生新个体
Figure BDA0001649895190000061
具体步骤如下：
步骤16.1，令计数器tj＝1；
步骤16.2，在[1，D]之间随机产生一个正整数TRJ；
步骤16.3，如果计数器tj小于或等于D，则转到步骤16.4，否则转到步骤17；
步骤16.4，在[0，1]之间产生一个随机实数TCR，如果TCR小于杂交率CRni或者计数器tj等于TRJ，则转到步骤16.5，否则转到步骤16.11；
步骤16.5，在[1,Popsize]之间随机产生两个不相等的正整数MR1和MR2；
步骤16.6，在[0，1]之间产生两个随机实数rc1和rc2，然后令实数rc3＝1.0-rc1-rc2；
步骤16.7，按公式(2)计算高斯均值mu与高斯标准差std：
Figure BDA0001649895190000062
其中，
Figure BDA0001649895190000063
为种群中第MR1个个体的第tj维度；
Figure BDA0001649895190000064
为种群中第MR2个个体的第tj维度；
Figure BDA0001649895190000065
为均值个体BMeant的第tj维度；
步骤16.8，令高斯采样值NSV＝NMRand(mu,std)，其中NMRand为高斯随机实数产生函数；
步骤16.9，令
Figure BDA0001649895190000066
其中
Figure BDA0001649895190000067
为新个体
Figure BDA0001649895190000068
的第tj维度；
Figure BDA0001649895190000069
为最优个体Bestt的第tj维度；
步骤16.10，转到步骤16.12；
步骤16.11，令
Figure BDA00016498951900000610
其中
Figure BDA00016498951900000611
为个体
Figure BDA00016498951900000612
的第tj维度；
步骤16.12，令计数器tj＝tj+1，然后转到步骤16.3；
步骤17，计算新个体
Figure BDA00016498951900000613
的适应值；
步骤18，如果新个体
Figure BDA0001649895190000071
的适应值小于个体
Figure BDA0001649895190000072
的适应值，则将SAP加入到因子列表SList中，否则令CRni＝0.1+rand(0,1)×0.9；
步骤19，在个体
Figure BDA0001649895190000073
与新个体
Figure BDA0001649895190000074
之间执行选择操作；
步骤20，如果
Figure BDA0001649895190000075
的适应值小于
Figure BDA0001649895190000076
的适应值，则令LACni＝SAP，否则保持LACni的值不变；
步骤21，令计数器ni＝ni+1；
步骤22，转到步骤12；
步骤23，计算因子列表SList中数据的平均值MeanDA，然后令组合种子CHA＝CHA×0.9+MeanDA×0.1；
步骤24，令当前演化代数t＝t+1；
步骤25，保存种群中的最优个体Bestt；
步骤26，重复步骤10至步骤25直至当前演化代数达到最大演化代数后结束，执行过程中保存的最优个体Bestt即为液压支架的优化设计结果。
本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (1)

1.一种基于均值差分演化的液压支架优化设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，根据待优化设计的液压支架的机械特性构建最小化优化目标函数及约束条件，并确定液压支架待优化设计变量的个数D；
步骤2，用户初始化参数，所述初始化参数包括种群规模Popsize和最大演化代数MaxIT；
步骤3，令当前演化代数t＝0，并令组合种子CHA＝0.5；
步骤4，令杂交率CRi＝0.5，其中下标i＝1,2,...,Popsize；
步骤5，设置D个待优化设计变量的下界LBj与上界UBj，其中：维度下标j＝1,2,...,D；
步骤6，随机产生初始种群
Figure FDA0001649895180000011
其中下标i＝1,2,...,Popsize；个体
Figure FDA0001649895180000012
为种群Pt中的第i个个体，存储了液压支架的D个待优化设计变量，并按公式(1)对
Figure FDA0001649895180000013
进行初始化：
Figure FDA0001649895180000014
其中，
Figure FDA0001649895180000015
为个体
Figure FDA0001649895180000016
的第j维度；维度下标j＝1,2,...,D；rand(0,1)为在[0,1]之间产生随机实数的函数；
步骤7，计算种群中每个个体的适应值；
步骤8，令保值系数LACi＝0.5，其中下标i＝1,2,...,Popsize；
步骤9，保存种群中的最优个体Bestt；
步骤10，令计数器ni＝1；
步骤11，令因子列表SList为空；
步骤12，如果计数器ni小于或等于种群规模Popsize，则转到步骤13，否则转到步骤23；
步骤13，计算种群中所有个体的平均值保存到均值个体BMeant；
步骤14，令柯西随机数CRV＝CHRand(CHA,0.1)，其中CHRand为柯西随机实数产生函数；
步骤15，在[0，1]之间产生一个随机实数prk，如果prk小于0.1，则令组合系数SAP＝LACni×0.8+CRV×0.2，否则令组合系数SAP＝LACni；
步骤16，执行均值差分演化操作产生新个体
Figure FDA0001649895180000021
具体步骤如下：
步骤16.1，令计数器tj＝1；
步骤16.2，在[1，D]之间随机产生一个正整数TRJ；
步骤16.3，如果计数器tj小于或等于D，则转到步骤16.4，否则转到步骤17；
步骤16.4，在[0，1]之间产生一个随机实数TCR，如果TCR小于杂交率CRni或者计数器tj等于TRJ，则转到步骤16.5，否则转到步骤16.11；
步骤16.5，在[1,Popsize]之间随机产生两个不相等的正整数MR1和MR2；
步骤16.6，在[0，1]之间产生两个随机实数rc1和rc2，然后令实数rc3＝1.0-rc1-rc2；
步骤16.7，按公式(2)计算高斯均值mu与高斯标准差std：
Figure FDA0001649895180000022
其中，
Figure FDA0001649895180000023
为种群中第MR1个个体的第tj维度；
Figure FDA0001649895180000024
为种群中第MR2个个体的第tj维度；
Figure FDA0001649895180000025
为均值个体BMeant的第tj维度；
步骤16.8，令高斯采样值NSV＝NMRand(mu,std)，其中NMRand为高斯随机实数产生函数；
步骤16.9，令
Figure FDA0001649895180000026
其中
Figure FDA0001649895180000027
为新个体
Figure FDA0001649895180000028
的第tj维度；
Figure FDA0001649895180000029
为最优个体Bestt的第tj维度；
步骤16.10，转到步骤16.12；
步骤16.11，令
Figure FDA00016498951800000210
其中
Figure FDA00016498951800000211
为个体
Figure FDA00016498951800000212
的第tj维度；
步骤16.12，令计数器tj＝tj+1，然后转到步骤16.3；
步骤17，计算新个体
Figure FDA0001649895180000031
的适应值；
步骤18，如果新个体
Figure FDA0001649895180000032
的适应值小于个体
Figure FDA0001649895180000033
的适应值，则将SAP加入到因子列表SList中，否则令CRni＝0.1+rand(0,1)×0.9；
步骤19，在个体
Figure FDA0001649895180000034
与新个体
Figure FDA0001649895180000035
之间执行选择操作；
步骤20，如果
Figure FDA0001649895180000036
的适应值小于
Figure FDA0001649895180000037
的适应值，则令LACni＝SAP，否则保持LACni的值不变；
步骤21，令计数器ni＝ni+1；
步骤22，转到步骤12；
步骤23，计算因子列表SList中数据的平均值MeanDA，然后令组合种子CHA＝CHA×0.9+MeanDA×0.1；
步骤24，令当前演化代数t＝t+1；
步骤25，保存种群中的最优个体Bestt；
步骤26，重复步骤10至步骤25直至当前演化代数达到最大演化代数后结束，执行过程中保存的最优个体Bestt即为液压支架的优化设计结果。
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