CN110766210B - 一种梯级水库群短期优化调度方法与系统 - Google Patents

一种梯级水库群短期优化调度方法与系统 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种梯级水库群短期优化调度方法与系统，属于水火电站协同优化调度领域，通过获取初始种群中每个个体适应度并更新种群中最优适应度个体、次优适应度个体和第三优适应度个体的位置；然后更新种群中所有个体的位置，并生成临时种群；基于更新种群所有个体位置后得到的种群和临时种群，采用变异策略筛选种群；采用自适应边界策略有效防止种群陷入局部最优。通过迭代对种群中所有个体位置进行更新，达到停止条件后将最优适应度个体位置输出作为梯级水电系统最优调度过程。本发明具有收敛速度快，求解精度高，寻优能力强及有效避免陷入局部最优解等优点，能够很好的协调电网之间的水火电站协同调度，提升经济效益，具有很强的实用价值。

Description

一种梯级水库群短期优化调度方法与系统
技术领域
本发明属于短期内电网中水火电站协同优化调度领域，更具体地，涉及一种梯级水库群短期优化调度方法与系统。
背景技术
在电网运营中，为了能够提升电网效益，需要在短时间内尽可能提升水电站出力的同时保证电网的余荷平稳，从而减少火电机组频繁的出力变化，最终提升整个电网的经济效益。其中，目标函数采用为梯级电站剩余负荷的平方差最小，具体公式为：
Figure BDA0002231192750000011
其中，Lt为电站中第t个时段的负荷需求；T为调度时段数目；n表示电站序号，n＝1,2,…,N；Pn,t为第n个水电站在第t个时段的出力；
需要满足的约束条件如下：
(1)水量平衡约束：Vn,t+1＝Vn,t+[In,t-On,t]·Δt。其中，Vn,t为第n个水电站在第t个时段的库容；In,t为第n个水电站在第t个时段的入库流量；On,t为第n个水电站在第t个时段的出库流量；Δt为第t个时段的小时数。
(2)出、入库流量约束：
Figure BDA0002231192750000012
其中，qn,t为第n个水电站在第t个时段的区间流量；Qi,t为第i个水电站在第t个时段的发电流量；Si,t第i个水电站在第t个时段的弃水流量；Nn为直接连接在第n个水电站的上游电站数目。
(3)水库库容约束：
Figure BDA0002231192750000013
其中，Vn,t为第n个水电站在第t个时段的库容；
Figure BDA0002231192750000021
为第n个水电站在第t个时段的库容上限；
Figure BDA0002231192750000022
为第n个水电站在第t个时段的库容下限；
(4)发电流量约束：
Figure BDA0002231192750000023
其中，
Figure BDA0002231192750000024
为第n个水电站在第t个时段的发电流量上限；
Figure BDA0002231192750000025
为第n个水电站在第t个时段的发电流量下限；
(5)水库出库流量约束：
Figure BDA0002231192750000026
其中，
Figure BDA0002231192750000027
为第n个水电站在第t个时段的出库流量上限；
Figure BDA0002231192750000028
为第n个水电站在第t个时段的出库流量下限；
(6)水电站出力约束：
Figure BDA0002231192750000029
其中，
Figure BDA00022311927500000210
为第n个水电站在第t个时段的出力上限；
Figure BDA00022311927500000211
为第n个水电站在第t个时段的出力下限；
梯级水电系统调峰模型是典型的多约束、非线性及多时段的优化问题，一些已有的数学优化方法例如，线性规划、动态规划、直接搜索方法以及遗传算法和人工神经网络等都在梯级水电系统优化中得到的应用。但是在求解过程中出现的早熟收敛，易陷入局部最优，计算复杂度高等问题仍然不能得到有效解决。灰狼优化算法(Grey Wolf Optimizer,GWO)是一种近年来新提出的一种启发式优化算法，GWO利用灰狼中等级制度和觅食机制实现种群中的进化，能够很好的协调好种群搜索过程中的探索和开发之间的关系，具有简单易实现的优点，已经在很多工程领域得到了成功应用。但是至今还没有GWO在梯级水电站群调峰调度中的应用，为此，尝试将GWO应用到梯级水电调峰的工程应用中，但是在研究中发现，该方法在求解调峰问题时存在搜索过程中多样性急剧减少、收敛速度慢等问题。
发明内容
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提出了一种梯级水库群短期优化调度方法与系统，由此解决现有GWO算法存在的搜索过程中多样性急剧减少及收敛速度慢等技术问题。
为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种梯级水库群短期优化调度方法，包括：
(1)确定电站之间的约束条件，将各电站在不同时刻的出库流量作为状态变量并进行编码，然后根据状态变量在搜索空间内随机生成初始种群，将初始种群作为当前种群，其中，对于种群中的任意一个个体都代表一个解决方案；
(2)获取当前种群中所有个体的适应度，由各个体的适应度值，对种群中最优个体的位置，次优个体的位置和第三优个体的位置进行更新，然后更新种群所有个体位置，并生成临时种群；
(3)基于更新种群所有个体位置后得到的种群和临时种群，采用变异策略筛选种群，以为种群提供更多的搜索方向；
(4)采用自适应边界策略调整经过变异策略变异后得到的种群，以使产生的变异个体适应边界约束，形成下一代种群；
(5)将下一代种群作为当前种群，重复执行步骤(2)～步骤(4)，直至满足预设迭代停止条件，得到当前种群中的最优个体位置，并将当前种群中的最优个体作为目标调度方案。
优选地，对于第k代种群中任一个个体
Figure BDA0002231192750000031
表示为：
Figure BDA0002231192750000032
其中，N表示电站数目，T表示时段数目，
Figure BDA0002231192750000033
为
Figure BDA0002231192750000034
中第n个水电站在第t个时段的出库流量，
Figure BDA0002231192750000035
为第n个水电站在第t个时段的水位上限，
Figure BDA0002231192750000036
为第n个水电站在第t个时段的水位下限，r1为[0,1]区间均匀分布的随机数，k表示迭代次数。
优选地，第k代第i个个体
Figure BDA0002231192750000037
的适应度
Figure BDA0002231192750000038
为：
Figure BDA0002231192750000039
其中，Pn,t为第n个水电站在第t个时段的出力，D为约束条件数目，Bσ为第σ个约束的破坏程度，Aσ为第σ个约束的惩罚系数，Hσ表示
Figure BDA0002231192750000041
中第σ个约束的对应取值，
Figure BDA0002231192750000042
为第σ个约束的取值上限，
Figure BDA0002231192750000043
为第σ个约束的取值下限，Lt为电站中第t个时段的负荷需求。
优选地，由
Figure BDA0002231192750000044
更新种群中最优个体α的位置，由
Figure BDA0002231192750000045
更新种群中次优个体β的位置，由
Figure BDA0002231192750000046
更新种群中第三优个体δ的位置，其中，αk表示第k代最优个体的位置，βk表示第k代次优个体的位置，δk表示第k代第三优个体的位置，
Figure BDA00022311927500000413
表示第k代第i个个体的适应度，αk-1表示第k-1代最优个体的位置，F(αk-1)表示第k-1代最优个体的适应度，βk-1表示第k-1代次优个体的位置，F(βk-1)表示第k-1代次优个体的适应度，δk-1表示第k-1代第三优个体的位置，F(δk-1)表示第k-1代第三优个体的适应度。
优选地，由
Figure BDA0002231192750000047
更新种群所有个体位置，其中，Xk+1为第k+1代第i个个体位置向量；Xk表示第k代第i个个体的位置向量；Xα、Xβ和Xδ分别表示最优个体适应度、次优个体适应度和第三优个体适应度的位置；A1、A2和A3分别为区间[-2,2]d上随机分布的随机向量；C1、C2和C3分别为区间[0,2]d上均匀分布的随机向量；·表示两个向量的乘积。
优选地，由
Figure BDA0002231192750000048
生成临时种群，其中，
Figure BDA0002231192750000049
为第k代第i个个体
Figure BDA00022311927500000410
的拟对立个体，
Figure BDA00022311927500000411
为第i个个体第j维的位置向量上限，
Figure BDA00022311927500000412
第i个个体第j维的位置向量下限，r3表示[0,1]区间均匀分布的随机数。
优选地，步骤(3)包括：
(3.1)将基于更新种群所有个体位置后得到的种群和临时种群进行合并，形成一个具有2m个个体的混合种群；
(3.2)将混合种群中所有个体进行排序，具有更好适应度的前p(p＜m)个个体将直接进入下一代，而随后的(m-p)个个体通过变异操作产生变异个体与前p(p＜m)个个体作为下一次迭代时的种群，其中，变异方式为：
Figure BDA0002231192750000051
表示第k代第i个变异个体的位置向量，
Figure BDA0002231192750000052
为包含第k代最优适应度个体，次优适应度个体和第三优适应度个体向量的集合，p1为集合
Figure BDA0002231192750000053
中随机选择的一个个体的下标，r4是[-1,1]d中的随机数向量，m表示种群规模。
优选地，由
Figure BDA0002231192750000054
对经过变异后得到的种群中的个体进行调整，其中，
Figure BDA0002231192750000055
为第i个个体第j维的下限，
Figure BDA0002231192750000056
为第i个个体第j维的上限。
为实现上述目的，按照本发明的另一个方面，提供了一种梯级水库群短期优化调度系统，包括：
初始种群生成模块，用于确定电站之间的约束条件，将各电站在不同时刻的出库流量作为状态变量并进行编码，然后根据状态变量在搜索空间内随机生成初始种群，将初始种群作为当前种群，其中，对于种群中的任意一个个体都代表一个解决方案；
位置更新模块，用于获取当前种群中所有个体的适应度，由各个体的适应度值，对种群中最优个体的位置，次优个体的位置和第三优个体的位置进行更新，然后更新种群所有个体位置，并生成临时种群；
变异模块，用于基于更新种群所有个体位置后得到的种群和临时种群，采用变异策略筛选种群，以为种群提供更多的搜索方向；
下代种群生成模块，用于采用自适应边界策略调整经过变异策略变异后得到的种群，以使产生的变异个体适应边界约束，形成下一代种群；
调度方案确定模块，用于将下一代种群作为当前种群，反复执行位置更新模块至下代种群生成模块的操作，直至满足预设迭代停止条件，得到当前种群中的最优个体位置，并将当前种群中的最优个体作为目标调度方案。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：
利用改进的灰狼优化算法对梯级水电系统调峰问题进行求解，原理简单，寻优效率高且具有很强的鲁棒性；采用拟对立学习策略提升种群收敛速度；采用精英变异操作提升种群多样性，采用自适应边界策略有效防止种群陷入局部最优。综上，本发明协调种群搜索过程中的探索和开发之间的关系，简单易实现，求解精度高，种群多样性不易丢失且运算速度快等优点，能够显著提高水电站群的整体经济效益。
附图说明
图1是本发明实施例提供的一种梯级水电站群调峰优化方法的流程示意图；
图2是本发明实施例提供的四种案例下采用本发明方法和其他启发算法的箱型图，其中，图2(a)是本发明实施例提供的案例一负荷需求下本发明方法和其他方法的最优解分布示意图；图2(b)是本发明实施例提供的案例二负荷需求下本发明方法和其他方法的最优解分布示意图；图2(c)是本发明实施例提供的案例三负荷需求下本发明方法和其他方法的最优解分布示意图；图2(d)是本发明实施例提供的案例四负荷需求下本发明方法和其他方法的最优解分布示意图；
图3是本发明实施例提供的四种负荷需求下采用本发明方法得到的出力与负荷分布示意图；其中，图3(a)是本发明实施例提供的案例一负荷需求下采用本发明方法得到的出力与负荷分布示意图；图3(b)是本发明实施例提供的案例二负荷需求下采用本发明方法得到的出力与负荷分布示意图；图3(c)是本发明实施例提供的案例三负荷需求下采用本发明方法得到的出力与负荷分布示意图；图3(d)是本发明实施例提供的案例四负荷需求下采用本发明方法得到的出力与负荷分布示意图；
图4(a)是本发明实施例提供的一种生成临时种群策略示意图；
图4(b)是本发明实施例提供的一种变异策略示意图；
图4(c)是本发明实施例提供的一种自适应策略示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
为克服标准GWO方法在求解水电调度问题时存在的搜索过程中多样性急剧减少及收敛速度慢等不足，本发明提出一种梯级水库群短期优化调度方法与系统。在标准GWO方法基础上，通过生成临时种群以提高种群的收敛速度，采用变异策略以提升种群的多样性，采用自适应边界策略以提升解的可行性进而提升梯级水电系统的经济效益。
图1为本发明实施例提供的一种梯级水库群短期优化调度方法的流程示意图，具体步骤包括：
(1)确定电站之间的约束条件，将各电站在不同时刻的出库流量作为状态变量并进行编码，对于种群中的任意一个个体都代表一个解决方案。
(2)设置相关计算参数，设定种群规模为m并令迭代次数k＝1并在搜索空间内随机生成初始种群，对于第k代种群中任一个个体
Figure BDA0002231192750000081
可表示为
Figure BDA0002231192750000082
其中，N表示电站数目；T表示时段数目；
Figure BDA0002231192750000083
为
Figure BDA0002231192750000084
中第n个水电站在第t个时段的出库流量。
Figure BDA0002231192750000085
为第n个水电站在第t个时段的水位上限；
Figure BDA0002231192750000086
为第n个水电站在第t个时段的水位下限；r1为[0,1]区间均匀分布的随机数；
(3)计算当前种群中所有个体的适应度，则第k代第i个个体
Figure BDA0002231192750000087
的适应度
Figure BDA0002231192750000088
计算公式为：
Figure BDA0002231192750000089
其中，Pn,t为第n个水电站在第t个时段的出力；；D为约束条件数目；Bσ为第σ个约束的破坏程度；Aσ为第σ个约束的惩罚系数；Hσ表示
Figure BDA00022311927500000810
中第σ个约束的对应取值；
Figure BDA00022311927500000811
为第σ个约束的取值上限；
Figure BDA00022311927500000812
为第σ个约束的取值下限；
(4)对种群中最优个体α位置，次优个体β位置和第三优个体δ位置进行更新
Figure BDA00022311927500000813
Figure BDA00022311927500000814
Figure BDA00022311927500000815
其中，αk表示第k代最优个体的位置，βk表示第k代次优个体的位置，δk表示第k代第三优个体的位置，
Figure BDA00022311927500000816
表示第k代第i个个体的适应度。
(5)更新种群所有个体位置
Figure BDA0002231192750000091
其中，Xk+1为第k+1代第i个个体位置向量；Xk表示第k代第i个个体的位置向量；Xα、Xβ和Xδ分别表示最优个体适应度、次优个体适应度和第三优个体适应度的位置；A1、A2和A3分别为区间[-2,2]d上随机分布的随机向量；C1、C2和C3分别为区间[0,2]d上均匀分布的随机向量；·表示两个向量的乘积，设定两个d维向量x＝[x1,L,xi,L,xd]和y＝[y1,L,yi,L,yd]，则有x·y＝[x1y1,L,xiyi,L,xdyd]。
(6)如图4(a)所示，生成临时种群提升种群收敛速度；
Figure BDA0002231192750000092
Figure BDA0002231192750000093
其中，
Figure BDA0002231192750000094
为第k代第i个个体
Figure BDA0002231192750000095
的拟对立个体，
Figure BDA0002231192750000096
为第i个个体第j维的位置向量上限，
Figure BDA0002231192750000097
第i个个体第j维的位置向量下限。
(7)如图4(b)所示，采用变异策略提升种群多样性，从而为种群提供更多的搜索方向。操作步骤为：将临时种群和更新种群所有个体位置后的种群进行合并，形成一个具有2m个个体的混合种群。其次，将混合种群中所有个体进行排序。最终具有更好适应度的前p(p＜m)个个体将直接进入下一代，而随后的(m-p)个个体通过精英变异操作产生变异个体与前p(p＜m)个个体作为下一次迭代时的种群。变异的相应公式为
Figure BDA0002231192750000098
其中，
Figure BDA0002231192750000099
表示第k代第i个变异个体的位置向量；
Figure BDA00022311927500000910
为包含第k代最优适应度个体，次优适应度个体和第三优适应度个体向量的集合，p1为集合
Figure BDA00022311927500000911
中随机选择的一个个体的下标。r4是[-1,1]d中的随机数向量。
(8)如图4(c)所示，自适应边界策略防止种群陷入局部最优，进行变异操作后，产生的变异个体可能会违反边界约束。常用的处理方式就是将个体返回到边界上，这种方法随着迭代次数的增加会使得大量的个体距离在搜索边界上从而降低了种群的全球勘探能力，为了缓解这个问题，采用自适应边界策略进行调整，若经过调整后的个体仍然不在搜索边界，则这些个体就会在搜索空间中随机生成。相应公式为
Figure BDA0002231192750000101
Figure BDA0002231192750000102
其中，
Figure BDA0002231192750000103
为第i个个体第j维的下限，
Figure BDA0002231192750000104
为第i个个体第j维的上限。
下面结合附图和实施例对本发明作进一步的描述。
以乌江干流上的洪家渡、东风、索凤营、乌江渡及构皮滩五座电站为本发明实施对象，相应参数设置为m＝30、
Figure BDA0002231192750000105
a0＝2.0，各约束破坏惩罚系数均设定为1000。
为验证本发明的高效性，将粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)、差分进化算法(Differential Evolution,DE)、正余弦算法(Sine Cosine Algorithm,SCA)、引力搜索算法(Gravitational Search Algorithm,GSA)及灰狼优化算法(Grey WolfOptimizer,GWO)作为对比方法。选择4种特定负荷下(案例1、案例2、案例3和案例4)作为实施工况，表1列出了四种案例下各方法随机运行10次的统计结果，最优值、最差值、均值、标准差及极差。
由表1可知，所有指标方面，本发明均优于其他方法。在四种情况下，与DE相比，本发明方法的目标值范围分别减少了约99.89％，99.91％，99.93％和99.82％。这说明了在处理短期调峰问题时刻，本发明方法相比其他传统的算法能够提供更好的解决方案。
表1
案例 Method 最优值 平均值 最差值 标准差 极差
1 DE 36610.25 36629.91 36655.14 16.00 44.89
PSO 36532.62 36567.46 36595.42 17.93 62.80
SCA 36681.60 36738.09 36783.40 30.87 101.80
GSA 36703.74 36740.46 36776.79 23.03 73.05
GWO 36509.62 36524.75 36542.95 9.46 33.33
IGWO 36476.74 36476.75 36476.79 0.02 0.05
2 DE 34859.04 34888.84 34902.22 14.97 43.18
PSO 34791.84 34815.49 34843.30 15.74 51.46
SCA 34926.07 34970.45 35024.66 25.99 98.59
GSA 34927.00 34956.38 34975.41 16.05 48.41
GWO 34776.73 34793.14 34820.11 12.47 43.38
IGWO 34759.24 34759.26 34759.28 0.02 0.04
3 DE 32810.99 32840.73 32856.95 13.96 45.96
PSO 32740.89 32774.98 32798.60 21.05 57.71
SCA 32894.35 32931.85 32962.63 20.94 68.28
GSA 32912.14 32943.64 32974.77 20.43 62.63
GWO 32722.66 32736.66 32752.76 7.81 30.10
IGWO 32710.54 32710.55 32710.57 0.01 0.03
4 DE 31825.62 31842.21 31858.66 10.94 33.04
PSO 31758.02 31777.12 31797.29 13.84 39.27
SCA 31894.43 31935.35 31986.84 30.66 92.41
GSA 31898.19 31934.69 31961.65 17.97 63.46
GWO 31738.23 31760.57 31790.40 16.01 52.17
IGWO 31720.63 31720.65 31720.69 0.02 0.06
图2(a)至图2(d)给出了四种案例下五种启发式优化算法和本发明方法的最优解分布图，从图中能够看出本发明得到的所有最优解决方案的分布相比其他五种启发式算法要更加集中，这充分说明了本发明方法有着更强的鲁棒性、更高的解的精度。
图3(a)至图3(d)为四种案例下得到的负荷与出力分布图，从图中能够看出，本发明能够在四种案例中得到一条平稳的剩余负荷曲线，这充分说明了本发明方法能够提供一个合理的解决方案从而减少火电机组的出力变化，最终提升整个电网的经济效益。
在本发明的另一实施例中，还提供了一种梯级水库群短期优化调度系统，包括：
初始种群生成模块，用于确定电站之间的约束条件，将各电站在不同时刻的出库流量作为状态变量并进行编码，然后根据状态变量在搜索空间内随机生成初始种群，将初始种群作为当前种群，其中，对于种群中的任意一个个体都代表一个解决方案；
位置更新模块，用于获取当前种群中所有个体的适应度，由各个体的适应度值，对种群中最优个体的位置，次优个体的位置和第三优个体的位置进行更新，然后更新种群所有个体位置，并生成临时种群；
变异模块，用于基于更新种群所有个体位置后得到的种群和临时种群，采用变异策略筛选种群，以为种群提供更多的搜索方向；
下代种群生成模块，用于采用自适应边界策略调整经过变异策略变异后得到的种群，以使产生的变异个体适应边界约束，形成下一代种群；
调度方案确定模块，用于将下一代种群作为当前种群，反复执行位置更新模块至下代种群生成模块的操作，直至满足预设迭代停止条件，得到当前种群中的最优个体位置，并将当前种群中的最优个体作为目标调度方案。
其中，各模块的具体实施方式可以参考方法实施例中的描述，本发明实施例将不再复述。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种梯级水库群短期优化调度方法，其特征在于，包括：
(1)确定电站之间的约束条件，将各电站在不同时刻的出库流量作为状态变量并进行编码，然后根据状态变量在搜索空间内随机生成初始种群，将初始种群作为当前种群，其中，对于种群中的任意一个个体都代表一个解决方案；
(2)获取当前种群中所有个体的适应度，由各个体的适应度值，对种群中最优个体的位置，次优个体的位置和第三优个体的位置进行更新，然后更新种群所有个体位置，并生成临时种群；
(3)基于更新种群所有个体位置后得到的种群和临时种群，采用变异策略筛选种群，以为种群提供更多的搜索方向；
(4)采用自适应边界策略调整经过变异策略变异后得到的种群，以使产生的变异个体适应边界约束，形成下一代种群；
(5)将下一代种群作为当前种群，重复执行步骤(2)～步骤(4)，直至满足预设迭代停止条件，得到当前种群中的最优个体位置，并将当前种群中的最优个体作为目标调度方案；其中，
对于第k代种群中任一个个体
Figure FDA0003546187270000011
表示为：
Figure FDA0003546187270000012
其中，N表示电站数目，T表示时段数目，
Figure FDA0003546187270000013
Figure FDA0003546187270000014
为
Figure FDA0003546187270000015
中第n个水电站在第t个时段的出库流量，
Figure FDA0003546187270000016
为第n个水电站在第t个时段的水位上限，
Figure FDA0003546187270000017
为第n个水电站在第t个时段的水位下限，r1为[0,1]区间均匀分布的随机数，k表示迭代次数；
第k代第i个个体
Figure FDA0003546187270000018
的适应度
Figure FDA0003546187270000019
为：
Figure FDA0003546187270000021
其中，Pn,t为第n个水电站在第t个时段的出力，D为约束条件数目，Bσ为第σ个约束的破坏程度，Aσ为第σ个约束的惩罚系数，Hσ表示
Figure FDA0003546187270000022
中第σ个约束的对应取值，
Figure FDA0003546187270000023
为第σ个约束的取值上限，
Figure FDA0003546187270000024
为第σ个约束的取值下限，Lt为电站中第t个时段的负荷需求；
由
Figure FDA0003546187270000025
更新种群中最优个体α的位置，由
Figure FDA0003546187270000026
更新种群中次优个体β的位置，由
Figure FDA0003546187270000027
更新种群中第三优个体δ的位置，其中，αk表示第k代最优个体的位置，βk表示第k代次优个体的位置，δk表示第k代第三优个体的位置，
Figure FDA0003546187270000028
表示第k代第i个个体的适应度，αk-1表示第k-1代最优个体的位置，F(αk-1)表示第k-1代最优个体的适应度，βk-1表示第k-1代次优个体的位置，F(βk-1)表示第k-1代次优个体的适应度，δk-1表示第k-1代第三优个体的位置，F(δk-1)表示第k-1代第三优个体的适应度；
由
Figure FDA0003546187270000029
更新种群所有个体位置，其中，Xk+1为第k+1代第i个个体位置向量；Xk表示第k代第i个个体的位置向量；Xα、Xβ和Xδ分别表示最优个体适应度、次优个体适应度和第三优个体适应度的位置；A1、A2和A3分别为区间[-2,2]d上随机分布的随机向量；C1、C2和C3分别为区间[0,2]d上均匀分布的随机向量；·表示两个向量的乘积；
由
Figure FDA0003546187270000031
生成临时种群，其中，
Figure FDA0003546187270000032
Figure FDA0003546187270000033
为第k代第i个个体
Figure FDA0003546187270000034
的拟对立个体，
Figure FDA0003546187270000035
为第i个个体第j维的位置向量上限，
Figure FDA0003546187270000036
第i个个体第j维的位置向量下限，r3表示[0,1]区间均匀分布的随机数；
步骤(3)包括：
(3.1)将基于更新种群所有个体位置后得到的种群和临时种群进行合并，形成一个具有2m个个体的混合种群；
(3.2)将混合种群中所有个体进行排序，具有更好适应度的前p(p＜m)个个体将直接进入下一代，而随后的(m-p)个个体通过变异操作产生变异个体与前p(p＜m)个个体作为下一次迭代时的种群，其中，变异方式为：
Figure FDA0003546187270000037
Figure FDA0003546187270000038
表示第k代第i个变异个体的位置向量，
Figure FDA0003546187270000039
为包含第k代最优适应度个体、次优适应度个体和第三优适应度个体向量的集合，p1为集合
Figure FDA00035461872700000310
中随机选择的一个个体的下标，r4是[-1,1]d中的随机数向量，m表示种群规模；
由
Figure FDA00035461872700000311
对经过变异后得到的种群中的个体进行调整，其中，
Figure FDA00035461872700000312
2.一种梯级水库群短期优化调度系统，其特征在于，包括：
初始种群生成模块，用于确定电站之间的约束条件，将各电站在不同时刻的出库流量作为状态变量并进行编码，然后根据状态变量在搜索空间内随机生成初始种群，将初始种群作为当前种群，其中，对于种群中的任意一个个体都代表一个解决方案；
位置更新模块，用于获取当前种群中所有个体的适应度，由各个体的适应度值，对种群中最优个体的位置，次优个体的位置和第三优个体的位置进行更新，然后更新种群所有个体位置，并生成临时种群；
变异模块，用于基于更新种群所有个体位置后得到的种群和临时种群，采用变异策略筛选种群，以为种群提供更多的搜索方向；
下代种群生成模块，用于采用自适应边界策略调整经过变异策略变异后得到的种群，以使产生的变异个体适应边界约束，形成下一代种群；
调度方案确定模块，用于将下一代种群作为当前种群，反复执行位置更新模块至下代种群生成模块的操作，直至满足预设迭代停止条件，得到当前种群中的最优个体位置，并将当前种群中的最优个体作为目标调度方案；其中，
对于第k代种群中任一个个体
Figure FDA0003546187270000041
表示为：
Figure FDA0003546187270000042
其中，N表示电站数目，T表示时段数目，
Figure FDA0003546187270000043
Figure FDA0003546187270000044
为
Figure FDA0003546187270000045
中第n个水电站在第t个时段的出库流量，
Figure FDA0003546187270000046
为第n个水电站在第t个时段的水位上限，
Figure FDA0003546187270000047
为第n个水电站在第t个时段的水位下限，r1为[0,1]区间均匀分布的随机数，k表示迭代次数；
第k代第i个个体
Figure FDA0003546187270000048
的适应度
Figure FDA0003546187270000049
为：
Figure FDA00035461872700000410
其中，Pn,t为第n个水电站在第t个时段的出力，D为约束条件数目，Bσ为第σ个约束的破坏程度，Aσ为第σ个约束的惩罚系数，Hσ表示
Figure FDA00035461872700000411
中第σ个约束的对应取值，
Figure FDA00035461872700000412
为第σ个约束的取值上限，
Figure FDA00035461872700000413
为第σ个约束的取值下限，Lt为电站中第t个时段的负荷需求；
由
Figure FDA00035461872700000414
更新种群中最优个体α的位置，由
Figure FDA0003546187270000051
更新种群中次优个体β的位置，由
Figure FDA0003546187270000052
更新种群中第三优个体δ的位置，其中，αk表示第k代最优个体的位置，βk表示第k代次优个体的位置，δk表示第k代第三优个体的位置，
Figure FDA0003546187270000053
表示第k代第i个个体的适应度，αk-1表示第k-1代最优个体的位置，F(αk-1)表示第k-1代最优个体的适应度，βk-1表示第k-1代次优个体的位置，F(βk-1)表示第k-1代次优个体的适应度，δk-1表示第k-1代第三优个体的位置，F(δk-1)表示第k-1代第三优个体的适应度；
由
Figure FDA0003546187270000054
更新种群所有个体位置，其中，Xk+1为第k+1代第i个个体位置向量；Xk表示第k代第i个个体的位置向量；Xα、Xβ和Xδ分别表示最优个体适应度、次优个体适应度和第三优个体适应度的位置；A1、A2和A3分别为区间[-2,2]d上随机分布的随机向量；C1、C2和C3分别为区间[0,2]d上均匀分布的随机向量；·表示两个向量的乘积；
由
Figure FDA0003546187270000055
生成临时种群，其中，
Figure FDA0003546187270000056
Figure FDA0003546187270000057
为第k代第i个个体
Figure FDA0003546187270000058
的拟对立个体，
Figure FDA0003546187270000059
为第i个个体第j维的位置向量上限，
Figure FDA00035461872700000510
第i个个体第j维的位置向量下限，r3表示[0,1]区间均匀分布的随机数；
步骤(3)包括：
(3.1)将基于更新种群所有个体位置后得到的种群和临时种群进行合并，形成一个具有2m个个体的混合种群；
(3.2)将混合种群中所有个体进行排序，具有更好适应度的前p(p＜m)个个体将直接进入下一代，而随后的(m-p)个个体通过变异操作产生变异个体与前p(p＜m)个个体作为下一次迭代时的种群，其中，变异方式为：
Figure FDA0003546187270000061
Figure FDA0003546187270000062
表示第k代第i个变异个体的位置向量，
Figure FDA0003546187270000063
为包含第k代最优适应度个体、次优适应度个体和第三优适应度个体向量的集合，p1为集合
Figure FDA0003546187270000064
中随机选择的一个个体的下标，r4是[-1，1]d中的随机数向量，m表示种群规模；
由
Figure FDA0003546187270000065
对经过变异后得到的种群中的个体进行调整，其中，
Figure FDA0003546187270000066
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