CN111915160B - 一种大规模水库群发电调度柔性优化方法与系统 - Google Patents

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Abstract

本发明提出一种大规模水库群发电调度柔性优化方法与系统，通过将水库群中所有水电站不同时刻的水位值作为个体，并在水库水位值约束下随机初始化种群；计算当前种群中所有个体适应度值并更新种群中最优、次优和第三优个体位置，然后采用标准灰狼优化算法更新种群中个体位置；使用双曲线加速搜索策略并结合精英保留策略提高种群收敛速度；使用突变策略并结合精英保留策略增加种群多样性以防止陷入局部最优；将最后一次迭代中全局最优位置输出作为梯级水电系统的最优调度过程。本发明具有参数少、执行效率高，收敛速度快并能够有效避免陷入局部最优等优点，能够协调好梯级电站之间的协同关系，从而达到整个梯级系统效益最大化。

Description

一种大规模水库群发电调度柔性优化方法与系统
技术领域
本发明属于水资源高效利用与梯级水库群发电调度领域，更具体地，涉及一种大规模水库群发电调度柔性优化方法与系统。
背景技术
在电站实际运营中，以梯级水电站总发电量最大作为优化目标，综合考虑各电站需满足的水位、出力、带宽以及水量平衡等约束条件，得到最终的梯级水电群的最优调度过程，其数学表达式表示为：
式中：E梯级电站总发电效益；N为梯级电站数目；T为调度总时段数目；Pn,t为第n个电站第t个时段出力，Δt第t个时段小时数。
需要满足的约束条件如下：
(1)水量平衡约束：其中，Vn,t为第n个水电站在第t个时段的库容；qn,t为第n个水电站在第t个时段的区间流量；In,t为第n个水电站在第t个时段的入库流量；On,t为第n个水电站在第t个时段的出库流量；Qn,t为第n个水电站在第t个时段的发电流量；Sn,t为第n个水电站在第t个时段的弃水流量；Un为直接连接在第n个水电站的上游电站数目。
(2)始末水库水位约束：其中，/>为第n个水电站在初始水位；为第n个水电站的期末水位。
(3)发电流量约束：其中，/>为第n个水电站在第t个时段的发电流量下限；/>为第n个水电站在第t个时段的发电流量上限；
(4)水头平衡约束：Hi,t＝(Zn,t+Zn,t-1)×0.5-dn,t。其中，Hn,t为第n个水电站在第t个时段的水头；Zn,t为第n个水电站在第t个时段的坝前水位；dn,t第n个水电站在第t个时段下游水位。
(5)水电站出力约束：其中，/>为第n个水电站在第t个时段的出力上限；/>为第n个水电站在第t个时段的出力下限。
(6)水电站带宽约束：其中，/>为水电系统在第t个时段的带宽上限；/>为水电系统在第t个时段的带宽下限。
(7)水电站非线性约束：其中，/>和/>分别为第n个水电站水位-库容、出库流量-坝下水位、水头和发电流量-出力的特性曲线。
梯级水库发电调度的最终目标是在规定调度期内满足复杂约束的同时确定梯级水库群效益最大的调度方案。国内外专家学者尝试了很多种方法来解决梯级水库发电调度具有非结构化特点问题。基于求解方法原理可以大致分为两类：一类是包括线性规划、非线性规划和动态规划等传统数学方法；另一类是包括差分进化算法、遗传算法和模拟退火算法等新颖启发式算法。随着电站规模增加，传统数学方法因为自身特点限制，计算复杂度常呈指数级增加。启发算法计算复杂度增长较传统数学方法缓慢，但是在求解过程中会出现求解精度低和“早熟收敛”等缺陷。因此，为梯级水库群优化调度寻找一种高效优化方法具有重要意义。灰狼优化算法(GWO)作为一种新颖算法，具有参数少、执行效率高等优点，较经典智能算法有较高搜索性能，已经在PEM燃料电池参数评估、背包问题、飞行器路径规划以及机器学习等领域得到成功应用。但是研究发现GWO在进行梯级水库优化运行时极易陷入局部最优、求解精度低。
发明内容
针对现有技术的缺陷和改进需求，本发明提供了一种大规模水库群发电调度柔性优化方法与系统，其目的在于解决现有灰狼优化算法在进行梯级水库优化运行时极易陷入局部最优、求解精度低的技术问题。
为实现上述目的，作为本发明的一个方面，提供了一种大规模水库群发电调度柔性优化方法，包括以下步骤：
(1)将水库群中所有水电站不同时刻的水位值作为个体，设置最大迭代次数为当迭代次数k＝1时，在水库水位值约束下随机初始化种群，得到包含多个个体的初始种群，将初始种群作为当前种群；
(2)计算当前种群中每个个体的适应度，将当前种群中每个个体的位置作为历史最优位置，将适应度最小值对应的个体位置作为当前种群的全局最优位置，并更新当前种群中全局最优、次优和第三优个体位置；
(3)采用标准灰狼算法更新当前种群中每个个体的位置；
(4)对当前种群中的所有个体，使用双曲线加速搜索策略提高种群收敛速度，并结合精英保留策略得到当前种群中每个个体加速后的位置；
(5)采用突变策略筛选种群，并结合精英保留策略得到当前种群中每个个体变异后的位置，形成下一代种群；
(6)令k＝k+1，若则将下一代种群作为当前种群，返回步骤(2)；否则停止计算，并将当前种群的全局最优个体作为最佳调度过程输出。
进一步地，第k代第i个个体位置表示为：
其中，N表示电站数目，T表示时段数目，且满足1≤i≤m，m表示种群规模； 为[0,1]区间均匀分布的随机数，/>为第n个水电站在第t个时段的水位上限，/>为第n个水电站在第t个时段的水位下限。
进一步地，步骤(2)中采用惩罚函数法计算当前种群中每个个体的适应度，第k代第i个个体的适应度/>为：/>
其中，Pn,t为第n个电站第t个时段出力，Δt第t个时段小时数，和/>分别表示第n个水电站在第t个时段第x个不等式约束和不等式约束数目，/>和/>分别表示水电系统第t个时段第y个等式约束和等式约束数目，C是惩罚系数。
进一步地，步骤(2)中更新当前种群中全局最优、次优和第三优个体位置包括：
由更新种群中最优个体α的位置，由更新种群中次优个体β的位置，由更新种群中第三优个体δ的位置；
其中，表示第k代最优个体的位置，/>表示第k代次优个体的位置，/>表示第k代第三优个体的位置，/>表示第k代第i个个体的适应度。
进一步地，步骤(3)中，
由更新当前种群中每个个体的位置；
其中，Xk+1为第k+1代第i个个体位置向量；Xk表示第k代第i个个体的位置向量；Xα、Xβ和Xδ分别表示最优个体适应度、次优个体适应度和第三优个体适应度的位置；A1、A2和A3分别为区间[-2,2]d上随机分布的随机向量；C1、C2和C3分别为区间[0,2]d上均匀分布的随机向量；·表示两个向量的点乘积。
进一步地，步骤(4)中使用双曲线加速搜索策略提高种群收敛速度，第k+1代第i个加速个体表示为：
其中，
式中：表示在/>区间均匀分布的随机数，N(0,1)为符合正态分布的随机数，/>表示通过标准灰狼算法进化算法得到的第i个个体第j维度位置，J表示问题空间的维度。
进一步地，步骤(5)中采用突变策略筛选种群后突变个体第k代第i个第j维位置表示为：
式中：Cr为交叉系数，p为从种群中随机选择的个体。
作为本发明的另一个方面，提供了一种大规模水库群发电调度柔性优化系统，包括：
初始化模块，用于将水库群中所有水电站不同时刻的水位值作为个体，设置最大迭代次数为当迭代次数k＝1时，在水库水位值约束下随机初始化种群，得到包含多个个体的初始种群，将初始种群作为当前种群；
适应度计算模块，用于计算当前种群中每个个体的适应度，将当前种群中每个个体的位置作为历史最优位置，将适应度最小值对应的个体位置作为当前种群的全局最优位置，并更新当前种群中全局最优、次优和第三优个体位置；
位置更新模块，用于采用标准灰狼算法更新当前种群中每个个体的位置；
加速模块，用于对当前种群中的所有个体，使用双曲线加速搜索策略提高种群收敛速度，并结合精英保留策略得到当前种群中每个个体加速后的位置；
突变模块，用于采用突变策略筛选种群，并结合精英保留策略得到当前种群中每个个体变异后的位置，形成下一代种群；
输出模块，用于则将下一代种群作为当前种群，反复执行适应度计算模块至突变模块的操作，直至满足预设迭代停止条件，得到当前种群中的最优个体位置，并将当前种群的全局最优个体作为最佳调度过程输出。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：
本发明通过将水库群中所有水电站不同时刻的水位值作为个体，并在水库水位值约束下随机初始化种群；计算当前种群中所有个体适应度值并更新种群中最优、次优和第三优个体位置，然后采用标准灰狼优化算法更新种群中个体位置；使用双曲线加速搜索策略并结合精英保留策略提高种群收敛速度；使用突变策略并结合精英保留策略增加种群多样性以防止陷入局部最优。如此，利用本发明方法求解梯级水库发电调度问题，较其他方法有着更好的鲁棒性，能够协调好梯级电站之间的协同关系，从而达到整个梯级系统效益最大化。同时，本发明具有参数少、执行效率高等优点，较经典智能算法有较高搜索性能。
附图说明
图1是本发明实施例提供的一种大规模水库群发电调度柔性优化方法的流程示意图；
图2(a)是本发明实施例提供的一种15％来水频率下采用本发明以及现有方法得到的发电量箱型图对比示意图；
图2(b)是本发明实施例提供的一种25％来水频率下采用本发明以及现有方法得到的发电量箱型图对比示意图；
图2(c)是本发明实施例提供的一种40％来水频率下采用本发明以及现有方法得到的发电量箱型图对比示意图；
图2(d)是本发明实施例提供的一种50％来水频率下采用本发明以及现有方法得到的发电量箱型图对比示意图；
图2(e)是本发明实施例提供的一种75％来水频率下采用本发明以及现有方法得到的发电量箱型图对比示意图；
图2(f)是本发明实施例提供的一种85％来水频率下采用本发明以及现有方法得到的发电量箱型图对比示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的和方法更加清晰直观，在以下结合附图和实例对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，而不是限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
为了克服灰狼优化算法进行梯级水库优化运行时极易陷入局部最优、求解精度低的缺陷，本发明提出一种大规模水库群发电调度柔性优化方法与系统。该方法在灰狼优化算法基础上，创新性引入双曲线加速搜索策略、突变策略并结合精英保留策略，以提高种群收敛速度、增加种群多样性以防止陷入局部最优，为开展梯级水库群发电调度提供科学依据。
图1为本发明实施例提供的一种大规模水库群发电调度柔性优化方法的流程示意图，具体步骤包括：
(1)设定相关参数，将各电站不同时刻水位值作为决策变量并按照电站上下游关系进行编码，即种群中任意一个个体代表整个梯级电站在整个调度时段的水位值。
(2)令迭代次数k＝1并在搜索范围内随机生成初始种群，则第k代第i个个体位置表示为：其中，N表示电站数目；T表示时段数目；且满足1≤i≤m，m表示种群规模。在初始种群中，第k代第n个电站第t个时段水位值生成方式为/> 为[0,1]区间均匀分布的随机数。第n个水电站在第t个时段的水位上限；/>第n个水电站在第t个时段的水位下限；
(3)在满足所有约束条件下，采用惩罚函数法计算种群中个体适应度以提高搜索效率和解的质量。则第k代第i个个体的适应度/>计算公式为：式中，/>和/>分别表示第n个水电站在第t个时段第x个不等式约束和不等式约束数目，/>和/>分别表示水电系统第t个时段第y个等式约束和等式约束数目，C是惩罚系数。
(4)更新种群中全局最优、次优和第三优个体位置。
由更新种群中最优个体α的位置，由更新种群中次优个体β的位置，由更新种群中第三优个体δ的位置；
其中，表示第k代最优个体的位置，/>表示第k代次优个体的位置，/>表示第k代第三优个体的位置，/>表示第k代第i个个体的适应度。
(5)采用标准灰狼算法更新种群个体位置：
式中，Xk+1为第k+1代第i个个体位置向量；Xk表示第k代第i个个体的位置向量；Xα、Xβ和Xδ分别表示最优个体适应度、次优个体适应度和第三优个体适应度的位置；A1、A2和A3分别为区间[-2,2]d上随机分布的随机向量；C1、C2和C3分别为区间[0,2]d上均匀分布的随机向量；·表示两个向量的点乘积。
(6)采用引入使用双曲线加速搜索策略并结合精英保留策略提高种群收敛速度，则第k+1代第i个加速个体进化公式：
式中：表示在/>区间均匀分布的随机数，N(0,1)为符合正态分布的随机数。/>表示通过标准灰狼算法进化算法得到的第i个个体第j维度位置。J表示问题空间的维度。
(7)采用突变策略并结合精英保留策略增加种群多样性以防止陷入局部最优，突变个体第k代第i个第j维位置加速个体：
式中：Cr为交叉系数，p为从种群中随机选择的个体。
(8)令k＝k+1。若则返回步骤(3)；否则停止计算，并将当前种群的全局最优个体/>作为最佳调度过程输出。
下面结合附图和实施例对本发明作进一步的描述。
以乌江干流上的洪家渡、东风、索凤营、乌江渡及构皮滩五座电站为本发明实施对象，相应参数设置为Cr＝0.8，m＝500，各约束破坏惩罚系数均设定为10000。
为验证本发明高效性，将遗传算法(Geneticalgorithm GA)、粒子群算法(ParticleSwarm Optimization，PSO)、正余弦算法(sinecosinealgorithm，SCA)、引力搜索算法(Gravitational Search Algorithm,GSA)作为对比方法，所有方法独立运行10次。六来水频率(15％、25％、40％、50％、75％、85％)作为实施工况，表1列出了五种求解方法在六种来水频率下的统计结果，包含最优值、均值、最差值、标准差和平极差。由表1可知，本发明方法在所有指标方面都优于其他方法。例如，在85％径流量的情况下，与GA，PSO，SCA，GSA和GWO相比，通过，方法获得的最佳目标值分别降低了约7.92、0.93、3.84、2.54和6.79×108千瓦时。由此可知，本发明方法相对其他方法在求解梯级水库发电调度具有可行性和有效性。
表1 (单位：亿千万时)
图2(a)-图2(f)给出了不同来水频率下六种方法箱型图。由图2(a)-图2(f)可知，传统的遗传算法GA在相对较大的范围内变化，而由本发明方法产生的目标值呈现出高度集中的分布，这证明了选择的不同策略进行耦合具有良好的搜索效果。由此可知，本发明方法能够产生稳定的调度方案，从而达到最大化水电系统的总发电效益的目的。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种大规模水库群发电调度柔性优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)将水库群中所有水电站不同时刻的水位值作为个体，设置最大迭代次数为当迭代次数k＝1时，在水库水位值约束下随机初始化种群，得到包含多个个体的初始种群，将初始种群作为当前种群；
(2)计算当前种群中每个个体的适应度，将当前种群中每个个体的位置作为历史最优位置，将适应度最小值对应的个体位置作为当前种群的全局最优位置，并更新当前种群中全局最优、次优和第三优个体位置；
(3)采用标准灰狼算法更新当前种群中每个个体的位置；
(4)对当前种群中的所有个体，使用双曲线加速搜索策略提高种群收敛速度，并结合精英保留策略得到当前种群中每个个体加速后的位置；
(5)采用突变策略筛选种群，并结合精英保留策略得到当前种群中每个个体变异后的位置，形成下一代种群；
(6)令k＝k+1，若则将下一代种群作为当前种群，返回步骤(2)；否则停止计算，并将当前种群的全局最优个体作为最佳调度过程输出；
第k代第i个个体位置表示为：
其中，N表示电站数目，T表示时段数目，且满足1≤i≤m，m表示种群规模；为[0,1]区间均匀分布的随机数，/>为第n个水电站在第t个时段的水位上限，/>为第n个水电站在第t个时段的水位下限；
步骤(2)中采用惩罚函数法计算当前种群中每个个体的适应度，第k代第i个个体的适应度/>为：
其中，Pn,t为第n个电站第t个时段出力，Δt第t个时段小时数，和/>分别表示第n个水电站在第t个时段第x个不等式约束和不等式约束数目，/>和/>分别表示水电系统第t个时段第y个等式约束和等式约束数目，C是惩罚系数；
步骤(2)中更新当前种群中全局最优、次优和第三优个体位置包括：
由更新种群中最优个体α的位置，由更新种群中次优个体β的位置，由更新种群中第三优个体δ的位置；
其中，表示第k代最优个体的位置，/>表示第k代次优个体的位置，/>表示第k代第三优个体的位置，/>表示第k代第i个个体的适应度。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(3)中，
由更新当前种群中每个个体的位置；
其中，Xk+1为第k+1代第i个个体位置向量；Xk表示第k代第i个个体的位置向量；Xα、Xβ和Xδ分别表示最优个体适应度、次优个体适应度和第三优个体适应度的位置；A1、A2和A3分别为区间[-2,2]d上随机分布的随机向量；C1、C2和C3分别为区间[0,2]d上均匀分布的随机向量；·表示两个向量的点乘积。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤(4)中使用双曲线加速搜索策略提高种群收敛速度，第k+1代第i个加速个体表示为：
其中，
式中：表示在/>区间均匀分布的随机数，N(0,1)为符合正态分布的随机数，/>表示通过标准灰狼算法进化算法得到的第i个个体第j维度位置，J表示问题空间的维度。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤(5)中采用突变策略筛选种群后突变个体第k代第i个第j维位置表示为：
式中：Cr为交叉系数，p为从种群中随机选择的个体。
5.一种大规模水库群发电调度柔性优化系统，其特征在于，包括：
初始化模块，用于将水库群中所有水电站不同时刻的水位值作为个体，设置最大迭代次数为当迭代次数k＝1时，在水库水位值约束下随机初始化种群，得到包含多个个体的初始种群，将初始种群作为当前种群；
适应度计算模块，用于计算当前种群中每个个体的适应度，将当前种群中每个个体的位置作为历史最优位置，将适应度最小值对应的个体位置作为当前种群的全局最优位置，并更新当前种群中全局最优、次优和第三优个体位置；
位置更新模块，用于采用标准灰狼算法更新当前种群中每个个体的位置；
加速模块，用于对当前种群中的所有个体，使用双曲线加速搜索策略提高种群收敛速度，并结合精英保留策略得到当前种群中每个个体加速后的位置；
突变模块，用于采用突变策略筛选种群，并结合精英保留策略得到当前种群中每个个体变异后的位置，形成下一代种群；
输出模块，用于则将下一代种群作为当前种群，反复执行适应度计算模块至突变模块的操作，直至满足预设迭代停止条件，得到当前种群中的最优个体位置，并将当前种群的全局最优个体作为最佳调度过程输出；
第k代第i个个体位置表示为：
其中，N表示电站数目，T表示时段数目，且满足1≤i≤m，m表示种群规模；为[0,1]区间均匀分布的随机数，/>为第n个水电站在第t个时段的水位上限，/>为第n个水电站在第t个时段的水位下限；
所述适应度计算模块，还用于采用惩罚函数法计算当前种群中每个个体的适应度，第k代第i个个体的适应度/>为：/>
其中，Pn,t为第n个电站第t个时段出力，Δt第t个时段小时数，和/>分别表示第n个水电站在第t个时段第x个不等式约束和不等式约束数目，/>和/>分别表示水电系统第t个时段第y个等式约束和等式约束数目，C是惩罚系数；
所述适应度计算模块，还用于由更新种群中最优个体α的位置，由/>更新种群中次优个体β的位置，由/>更新种群中第三优个体δ的位置；
其中，表示第k代最优个体的位置，/>表示第k代次优个体的位置，/>表示第k代第三优个体的位置，/>表示第k代第i个个体的适应度。
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