CN108490081A - 一种基于多参数的合金晶粒尺寸的确定方法及确定系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种基于多参数的合金晶粒尺寸的确定方法及确定系统。确定方法包括：获取各个实验样本的超声定点扫描信号、平均厚度值及平均晶粒尺寸值；根据平均厚度值及超声定点扫描信号确定每个实验样本的各个超声检测参数值；根据相关性度量准则确定各个有效超声检测参数；根据各个有效超声检测参数建立晶粒尺寸软测量模型；采用晶粒尺寸软测量模型确定被测合金的晶粒尺寸。本发明提供的确定方法及确定系统，将多个超声检测参数进行融合，保留了大量超声波传播过程中不同超声检测参数对晶粒尺寸的响应，能够有效提高测量精度和抗干扰能力。
Description
技术领域
本发明涉及高温合金晶粒尺寸的测量领域，特别是涉及一种基于多参数的合金晶粒尺寸的确定方法及确定系统。
背景技术
晶粒尺寸是表征微观组织结构的一个重要特征参数。由于晶粒尺寸对金属材料的塑性、抗疲劳性、蠕变性等都有影响，所以，为了保障服役中的材料构件的安全稳定性，有效测量且表征出晶粒尺寸尤为重要。
当前对材料的检测分为有损和无损两类。有损法包括金相法、电子背散射衍射(Electron Backscattered Diffraction，EBSD)法等，其特点是具有不可逆的破坏性。因此，对高温合金构件进行晶粒尺寸的无损评价，对保障高温合金制造质量、提高经济效益具有重要意义。超声波在材料内部传播时，晶粒尺寸影响超声波的散射、吸收、折射等特性，使得每个超声检测参数均携有晶粒尺寸的响应信息。而现有的超声评价方法，虽然在超声检测时可以计算声衰减系数、声速、背散射信号的平均功率等多个参数，但是不同的参数分别独立进行晶粒尺寸的无损评价，如声衰减系数—晶粒尺寸评价方法、声速—晶粒尺寸评价方法等，忽视了不同超声检测参数对晶粒尺寸响应的可融合性。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于多参数的合金晶粒尺寸的确定方法及确定系统，将多个超声检测参数进行有效融合，保留了大量超声波传播过程中不同超声检测参数对晶粒尺寸的响应，因此，本发明提供的合金晶粒尺寸的确定方法及确定系统的测量精度高、抗干扰能力强。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种基于多参数的合金晶粒尺寸的确定方法，所述确定方法包括：
获取各个实验样本的超声定点扫描信号、平均厚度值及平均晶粒尺寸值；
根据所述平均厚度值及所述超声定点扫描信号确定每个所述实验样本的各个超声检测参数值；
根据相关性度量准则确定各个有效超声检测参数，其中，各个与所述有效超声检测参数对应的超声检测参数值与所述平均晶粒尺寸值的相关系数大于第一相关性阈值，且各个与所述有效超声检测参数对应的超声检测参数值之间的相关系数小于第二相关性阈值，所述有效超声检测参数的数量大于或等于2；
根据各个所述有效超声检测参数建立晶粒尺寸软测量模型；
采用所述晶粒尺寸软测量模型确定被测合金的晶粒尺寸。
可选的，所述根据所述平均厚度值及所述超声定点扫描信号确定所述实验样本的各个超声检测参数值，具体包括：
提取所述超声定点扫描信号的表面回波峰值AS、与所述表面回波峰值对应的时间tS、一次底面回波峰值AB1、与所述一次底面回波峰值对应的时间tB1、二次底面回波峰值AB2、与所述二次底面回波峰值对应的时间tB2；
根据公式：确定各个测量点的纵波声速，其中，CL表示纵波声速，L表示实验样本的平均厚度值；
根据各个所述纵波声速确定声速平均值和声速标准偏差；
根据公式：确定各个测量点的衰减系数，其中，α表示衰减系数；
根据各个所述衰减系数确定衰减系数平均值和衰减系数标准偏差；
截取所述超声定点扫描信号中一次底面回波和二次底面回波之间的背散射信号；
对所述背散射信号进行经验模态分解，获得各阶固有模态函数；
根据公式：计算各阶固有模态函数的波形维数，其中，FSHA(i)表示第i阶固有模态函数的波形维数，ui(t)表示第i阶固有模态函数，n表示信号长度，t表示采样点序号；
根据公式：计算各阶固有模态函数的平均功率，其中，ωi表示第i阶固有模态函数的平均功率；
提取所述超声定点扫描信号的基波幅值A0和二次谐波幅值A2；
根据公式：计算相对非线性系数β′。
可选的，所述根据相关性度量准则确定各个有效超声检测参数具体包括：
采用皮尔森相关系数分析方法分别计算每个实验样本的平均晶粒尺寸值与所述每个实验样本的各个超声检测参数值的相关系数，获得各个尺寸-参数相关系数；
选择尺寸-参数相关系数大于第一相关性阈值的超声检测参数值对应的超声检测参数作为初选超声检测参数；
采用皮尔森相关系数分析方法分别计算每个实验样本的各个初选超声检测参数互相之间的相关系数，获得各个初选超声检测参数对的相关系数；
选择初选超声检测参数对的相关系数小于第二相关性阈值的初选超声检测参数对作为有效超声检测参数对，对应各个所述有效超声检测参数对的各个初选超声检测参数为有效超声检测参数。
可选的，所述根据各个所述有效超声检测参数建立晶粒尺寸软测量模型，具体包括：
根据各个有效超声检测参数构造多维有效参数向量；
构造降维映射函数，并采用所述降维映射函数将所述多维有效参数向量降成单维有效参数；
对所述单维有效参数进行归一化处理，获得归一化单维有效参数；
构造第一拟合函数，所述第一拟合函数的因变量为平均晶粒尺寸，所述第一拟合函数的自变量为归一化单维有效参数；
对所述第一拟合函数进行逆变换，获得第二拟合函数，所述第二拟合函数的因变量为归一化单维有效参数，所述第二拟合函数的自变量为平均晶粒尺寸；
以所述第二拟合函数与所述归一化单维有效参数的平均绝对误差最小为目标，构造优化函数；
采用遗传算法求解所述优化函数，获得使所述平均绝对误差最小的最优降维系数和最优拟合系数，其中，所述最优降维系数为所述降维映射函数的最优系数，所述最优拟合系数为所述第一拟合函数的最优系数；
将所述最优拟合系数代入所述第一拟合函数，获得晶粒尺寸软测量模型。
一种基于多参数的合金晶粒尺寸的确定系统，所述确定系统包括：
数据获取模块，用于获取各个实验样本的超声定点扫描信号、平均厚度值及平均晶粒尺寸值；
参数值确定模块，用于根据所述平均厚度值及所述超声定点扫描信号确定每个所述实验样本的各个超声检测参数值；
有效参数确定模块，用于根据相关性度量准则确定各个有效超声检测参数，其中，各个与所述有效超声检测参数对应的超声检测参数值与所述平均晶粒尺寸值的相关系数大于第一相关性阈值，且各个与所述有效超声检测参数对应的超声检测参数值之间的相关系数小于第二相关性阈值，所述有效超声检测参数的数量大于或等于2；
软测量模型确定模块，用于根据各个所述有效超声检测参数建立晶粒尺寸软测量模型；
晶粒尺寸确定模块，用于采用所述晶粒尺寸软测量模型确定被测合金的晶粒尺寸。
可选的，所述参数值确定模块具体包括：
回波峰值信息获取单元，用于提取所述超声定点扫描信号中纵波回波法检测信号的表面回波峰值AS、与所述表面回波峰值对应的时间tS、一次底面回波峰值AB1、与所述一次底面回波峰值对应的时间tB1、二次底面回波峰值AB2、与所述二次底面回波峰值对应的时间tB2；
纵波声速确定单元，用于根据公式：确定各个测量点的纵波声速，其中，CL表示纵波声速，L表示实验样本的平均厚度值；
声速平均值和标准偏差确定单元，用于根据各个所述纵波声速确定声速平均值和声速标准偏差；
衰减系数确定单元，用于根据公式：确定各个测量点的衰减系数，其中，α表示衰减系数；
衰减系数平均值和标准偏差确定单元，用于根据各个所述衰减系数确定衰减系数平均值和衰减系数标准偏差；
背散射信号截取单元，用于截取所述超声定点扫描信号中一次底面回波和二次底面回波之间的背散射信号；
经验模态分解单元，用于对所述背散射信号进行经验模态分解，获得各阶固有模态函数；
波形维数确定单元，用于根据公式：计算各阶固有模态函数的波形维数，其中，FSHA(i)表示第i阶固有模态函数的波形维数，ui(t)表示第i阶固有模态函数，n表示信号长度，t表示采样点序号；
平均功率确定单元，用于根据公式：计算各阶固有模态函数的平均功率，其中，ωi表示第i阶固有模态函数的平均功率；
信号幅值提取单元，用于提取所述超声定点扫描信号的基波幅值A0和二次谐波幅值A2；
相对非线性系数计算单元，用于根据公式：计算相对非线性系数β′。
可选的，所述有效参数确定模块具体包括：
尺寸-参数相关系数计算单元，用于采用皮尔森相关系数分析方法分别计算每个实验样本的平均晶粒尺寸值与所述每个实验样本的各个超声检测参数值的相关系数，获得各个尺寸-参数相关系数；
初选超声检测参数选择单元，用于选择尺寸-参数相关系数大于第一相关性阈值的超声检测参数值对应的超声检测参数作为初选超声检测参数；
超声检测参数对相关系数确定单元，用于采用皮尔森相关系数分析方法分别计算每个实验样本的各个初选超声检测参数互相之间的相关系数，获得各个初选超声检测参数对的相关系数；
有效超声检测参数确定单元，用于选择初选超声检测参数对的相关系数小于第二相关性阈值的初选超声检测参数对作为有效超声检测参数对，对应各个所述有效超声检测参数对的各个初选超声检测参数为有效超声检测参数。
可选的，所述软测量模型确定模块具体包括：
多维有效参数向量构造单元，用于根据各个有效超声检测参数构造多维有效参数向量；
降维单元，用于构造降维映射函数，并采用所述降维映射函数将所述多维有效参数向量降成单维有效参数；
归一化处理单元，用于对所述单维有效参数进行归一化处理，获得归一化单维有效参数；
拟合函数构造单元，用于构造第一拟合函数，所述第一拟合函数的因变量为平均晶粒尺寸，所述第一拟合函数的自变量为归一化单维有效参数；
逆变换单元，用于对所述第一拟合函数进行逆变换，获得第二拟合函数，所述第二拟合函数的因变量为归一化单维有效参数，所述第二拟合函数的自变量为平均晶粒尺寸；
优化函数构造单元，用于以所述第二拟合函数与所述归一化单维有效参数的平均绝对误差最小为目标，构造优化函数；
遗传算法求解单元，用于采用遗传算法求解所述优化函数，获得使所述平均绝对误差最小的最优降维系数和最优拟合系数，其中，所述最优降维系数为所述降维映射函数的最优系数，所述最优拟合系数为所述第一拟合函数的最优系数；
软测量模型确定单元，用于将所述最优拟合系数代入所述第一拟合函数，获得晶粒尺寸软测量模型。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
本发明提供的基于多参数的合金晶粒尺寸的确定方法及确定系统，采用相关性度量准则选择与平均晶粒尺寸相关性较高、但是各参数相互之间相关性较低的超声检测参数作为有效超声检测参数，将多个有效超声检测参数进行有效融合，保留了大量超声波传播过程中不同超声检测参数对晶粒尺寸的响应，因此，本发明提供的合金晶粒尺寸的确定方法及确定系统的测量精度高、抗干扰能力强。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。
图1为本发明实施例1提供的基于多参数的合金晶粒尺寸的确定方法的流程图；
图2为本发明实施例2提供的基于多参数的合金晶粒尺寸的确定系统的结构框图；
图3为本发明实施例3提供的基于多参数的合金晶粒尺寸的确定方法的流程图；
图4为本发明实施例4提供的高温合金的金相图；
图5为本发明实施例4采用的超声检测装置图；
图6为本发明实施例4提供的超声信号及背散射信号截取位置示意图；
图7为本发明实施例4提供的对背散射信号进行经验模态分解的结果示意图；
图8为本发明实施例4提供的晶粒尺寸的软测量模型。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种基于多参数的合金晶粒尺寸的确定方法及确定系统，将多个超声检测参数进行有效融合，保留了大量超声波传播过程中不同超声检测参数对晶粒尺寸的响应，因此，本发明提供的合金晶粒尺寸的确定方法及确定系统的测量精度高、抗干扰能力强。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
实施例1：
图1为本发明实施例1提供的基于多参数的合金晶粒尺寸的确定方法的流程图。如图1所示，一种基于多参数的合金晶粒尺寸的确定方法，所述确定方法包括：
步骤11：获取各个实验样本的超声定点扫描信号、平均厚度值及平均晶粒尺寸值；
步骤12：根据所述平均厚度值及所述超声定点扫描信号确定每个所述实验样本的各个超声检测参数值；
步骤13：根据相关性度量准则确定各个有效超声检测参数，其中，各个与所述有效超声检测参数对应的超声检测参数值与所述平均晶粒尺寸值的相关系数大于第一相关性阈值，且各个与所述有效超声检测参数对应的超声检测参数值之间的相关系数小于第二相关性阈值，所述有效超声检测参数的数量大于或等于2；
步骤14：根据各个所述有效超声检测参数建立晶粒尺寸软测量模型；
步骤15：采用所述晶粒尺寸软测量模型确定被测合金的晶粒尺寸。
具体地，步骤12：根据所述平均厚度值及所述超声定点扫描信号确定所述实验样本的各个超声检测参数值，具体包括：
提取所述超声定点扫描信号的表面回波峰值AS、与所述表面回波峰值对应的时间tS、一次底面回波峰值AB1、与所述一次底面回波峰值对应的时间tB1、二次底面回波峰值AB2、与所述二次底面回波峰值对应的时间tB2；
根据公式：确定各个测量点的纵波声速，其中，CL表示纵波声速，L表示实验样本的平均厚度值；
根据各个所述纵波声速确定声速平均值和声速标准偏差；
根据公式：确定各个测量点的衰减系数，其中，α表示衰减系数；
根据各个所述衰减系数确定衰减系数平均值和衰减系数标准偏差；
截取所述超声定点扫描信号中一次底面回波和二次底面回波之间的背散射信号；
对所述背散射信号进行经验模态分解，获得各阶固有模态函数；
根据公式：计算各阶固有模态函数的波形维数，其中，FSHA(i)表示第i阶固有模态函数的波形维数，ui(t)表示第i阶固有模态函数，n表示信号长度，t表示采样点序号；
根据公式：计算各阶固有模态函数的平均功率，其中，ωi表示第i阶固有模态函数的平均功率；
提取所述超声定点扫描信号的基波幅值A0和二次谐波幅值A2；
根据公式：计算相对非线性系数β′。
具体地，步骤13：根据相关性度量准则确定各个有效超声检测参数，具体包括：
采用皮尔森相关系数分析方法分别计算每个实验样本的平均晶粒尺寸值与所述每个实验样本的各个超声检测参数值的相关系数，获得各个尺寸-参数相关系数；
选择尺寸-参数相关系数大于第一相关性阈值的超声检测参数值对应的超声检测参数作为初选超声检测参数；
采用皮尔森相关系数分析方法分别计算每个实验样本的各个初选超声检测参数互相之间的相关系数，获得各个初选超声检测参数对的相关系数；
选择初选超声检测参数对的相关系数小于第二相关性阈值的初选超声检测参数对作为有效超声检测参数对，对应各个所述有效超声检测参数对的各个初选超声检测参数为有效超声检测参数。
具体地，步骤14：根据各个所述有效超声检测参数建立晶粒尺寸软测量模型，具体包括：
根据各个有效超声检测参数构造多维有效参数向量；
构造降维映射函数，并采用所述降维映射函数将所述多维有效参数向量降成单维有效参数；
对所述单维有效参数进行归一化处理，获得归一化单维有效参数；
构造第一拟合函数，所述第一拟合函数的因变量为平均晶粒尺寸，所述第一拟合函数的自变量为归一化单维有效参数；
对所述第一拟合函数进行逆变换，获得第二拟合函数，所述第二拟合函数的因变量为归一化单维有效参数，所述第二拟合函数的自变量为平均晶粒尺寸；
以所述第二拟合函数与所述归一化单维有效参数的平均绝对误差最小为目标，构造优化函数；
采用遗传算法求解所述优化函数，获得使所述平均绝对误差最小的最优降维系数和最优拟合系数，其中，所述最优降维系数为所述降维映射函数的最优系数，所述最优拟合系数为所述第一拟合函数的最优系数；
将所述最优拟合系数代入所述第一拟合函数，获得晶粒尺寸软测量模型。
本发明提供的基于多参数的合金晶粒尺寸的确定方法，采用相关性度量准则选择与平均晶粒尺寸相关性较高、但是各参数相互之间相关性较低的超声检测参数作为有效超声检测参数，将多个有效超声检测参数进行有效融合，能够有效提高晶粒尺寸的测量精度。
实施例2：
图2为本发明实施例2提供的基于多参数的合金晶粒尺寸的确定系统的结构框图。如图2所示，一种基于多参数的合金晶粒尺寸的确定系统，所述确定系统包括：
数据获取模块21，用于获取各个实验样本的超声定点扫描信号、平均厚度值及平均晶粒尺寸值；
参数值确定模块22，用于根据所述平均厚度值及所述超声定点扫描信号确定每个所述实验样本的各个超声检测参数值；
有效参数确定模块23，用于根据相关性度量准则确定各个有效超声检测参数，其中，各个与所述有效超声检测参数对应的超声检测参数值与所述平均晶粒尺寸值的相关系数大于第一相关性阈值，且各个与所述有效超声检测参数对应的超声检测参数值之间的相关系数小于第二相关性阈值，所述有效超声检测参数的数量大于或等于2；
软测量模型确定模块24，用于根据各个所述有效超声检测参数建立晶粒尺寸软测量模型；
晶粒尺寸确定模块25，用于采用所述晶粒尺寸软测量模型确定被测合金的晶粒尺寸。
具体地，所述参数值确定模块22具体包括：
回波峰值信息获取单元，用于提取所述超声定点扫描信号的表面回波峰值AS、与所述表面回波峰值对应的时间tS、一次底面回波峰值AB1、与所述一次底面回波峰值对应的时间tB1、二次底面回波峰值AB2、与所述二次底面回波峰值对应的时间tB2；
纵波声速确定单元，用于根据公式：确定各个测量点的纵波声速，其中，CL表示纵波声速，L表示实验样本的平均厚度值；
声速平均值和标准偏差确定单元，用于根据各个所述纵波声速确定声速平均值和声速标准偏差；
衰减系数确定单元，用于根据公式：确定各个测量点的衰减系数，其中，α表示衰减系数；
衰减系数平均值和标准偏差确定单元，用于根据各个所述衰减系数确定衰减系数平均值和衰减系数标准偏差；
背散射信号截取单元，用于截取所述超声定点扫描信号中一次底面回波和二次底面回波之间的背散射信号；
经验模态分解单元，用于对所述背散射信号进行经验模态分解，获得各阶固有模态函数；
波形维数确定单元，，用于根据公式：计算各阶固有模态函数的波形维数，其中，FSHA(i)表示第i阶固有模态函数的波形维数，ui(t)表示第i阶固有模态函数，n表示信号长度，t表示采样点序号；
平均功率确定单元，用于根据公式：计算各阶固有模态函数的平均功率，其中，ωi表示第i阶固有模态函数的平均功率；
信号幅值提取单元，用于提取所述超声定点扫描信号的基波幅值A0和二次谐波幅值A2；
相对非线性系数计算单元，用于根据公式：计算相对非线性系数β′。
具体地，所述有效参数确定模块23具体包括：
尺寸-参数相关系数计算单元，用于采用皮尔森相关系数分析方法分别计算每个实验样本的平均晶粒尺寸值与所述每个实验样本的各个超声检测参数值的相关系数，获得各个尺寸-参数相关系数；
初选超声检测参数选择单元，用于选择尺寸-参数相关系数大于第一相关性阈值的超声检测参数值对应的超声检测参数作为初选超声检测参数；
超声检测参数对相关系数确定单元，用于用于采用皮尔森相关系数分析方法分别计算每个实验样本的各个初选超声检测参数互相之间的相关系数，获得各个初选超声检测参数对的相关系数；
有效超声检测参数确定单元，用于选择初选超声检测参数对的相关系数小于第二相关性阈值的初选超声检测参数对作为有效超声检测参数对，对应各个所述有效超声检测参数对的各个初选超声检测参数为有效超声检测参数。
具体地，所述软测量模型确定模块24具体包括：
多维有效参数向量构造单元，用于根据各个有效超声检测参数构造多维有效参数向量；
降维单元，用于构造降维映射函数，并采用所述降维映射函数将所述多维有效参数向量降成单维有效参数；
归一化处理单元，用于对所述单维有效参数进行归一化处理，获得归一化单维有效参数；
拟合函数构造单元，用于构造第一拟合函数，所述第一拟合函数的因变量为平均晶粒尺寸，所述第一拟合函数的自变量为归一化单维有效参数；
逆变换单元，用于对所述第一拟合函数进行逆变换，获得第二拟合函数，所述第二拟合函数的因变量为归一化单维有效参数，所述第二拟合函数的自变量为平均晶粒尺寸；
优化函数构造单元，用于以所述第二拟合函数与所述归一化单维有效参数的平均绝对误差最小为目标，构造优化函数；
遗传算法求解单元，用于采用遗传算法求解所述优化函数，获得使所述平均绝对误差最小的最优降维系数和最优拟合系数，其中，所述最优降维系数为所述降维映射函数的最优系数，所述最优拟合系数为所述第一拟合函数的最优系数；
软测量模型确定单元，用于将所述最优拟合系数代入所述第一拟合函数，获得晶粒尺寸软测量模型。
本发明提供的基于多参数的合金晶粒尺寸的确定系统，建立的软测量模型有效融合了多个有效超声检测参数，保留了大量超声波传播过程中不同超声检测参数对晶粒尺寸的响应，因此，本发明提供的合金晶粒尺寸的确定系统的测量精度高、抗干扰能力强。
实施例3：
图3为本发明实施例3提供的基于多参数的合金晶粒尺寸的确定方法的流程图。如图3所示，基于多参数的合金晶粒尺寸的确定方法包括以下步骤：
步骤31：采集每个实验样本的平均厚度值、平均晶粒尺寸值、原始超声定点扫描(A扫)信号、超声检测参数值(基波幅值、二次谐波幅值、相对系数)。
步骤32：根据原始超声A扫信号计算声速、衰减系数，截取背散射信号进行经验模态分解计算固有模态函数的平均功率和波形维数，构建超声检测参数集合。
步骤33：根据相关性度量准则，从超声特征测试集合中选取多个有效超声检测参数。
进一步地，步骤33中相关性度量准则包括：(1)所选取的超声检测参数与平均晶粒直径之间具有较高相关性；(2)所选取的超声检测参数之间具有较低互相关性。相关性的量化选用公式(6)所示的皮尔森(Pearson)相关系数分析法。
其中，ρ表示X与Y的相关系数。准则(1)情况下，X表示了平均晶粒直径，Y表示了超声检测参数；准则(2)情况下，X和Y分别表示了不同的超声检测参数，和表示了特征参数样本集内的平均值。
将超声检测参数以变量形式表示为并将此变量形式记为Y＝{Y1,Y2,Y3,Y4,Y5,Y6,Y7,Y8}，集合Y包含了8个变量，Yi表示第i个超声检测参数。平均晶粒尺寸表示为 表示平均晶粒尺寸。
其中，表示平均晶粒直径X与第i个超声检测参数Yi的相关性。若则Yi满足准则(1)，其中，ρα表示第一相关性阈值。
如公式(7)所示，矩阵PYY表示各个超声检测参数之间的相关性，表示第i个超声检测参数Yi与第j个超声检测参数Yi的相关性。若则表示Yi与Yj满足准则(2)，ρβ表示第二相关性阈值。
一般地，0.8-1.0为极强相关，0.6-0.8为强相关，0.4-0.6为中等程度相关，0.2-0.4为弱相关，0.0-0.2为极弱相关或无相关。本实施例中，ρα＝0.75，ρβ＝0.6。根据上述相关性度量准则和分析方法，从集合Y中选取的多维有效参数向量为其中2≤N0≤8，Yi′表示第i个有效超声检测参数，1≤i≤N0。
步骤34：根据选取的多个有效超声检测参数和晶粒尺寸，构造一个降维映射函数使得多维有效参数向量降成单维有效参数，对降成单维的单维有效参数进行归一化处理，使得参数能够处在统一的量纲中。构造第一拟合函数，拟合归一化后的单维有效参数与平均晶粒尺寸，其中，第一拟合函数的因变量为平均晶粒尺寸第一拟合函数的自变量为归一化单维有效参数。构造以单维映射函数与第一拟合函数的待定参数为设计变量，以平均绝对误差最小为优化目标的极小化优化问题。使用进化算法求解该优化问题，从而确定由多个超声参数表征晶粒尺寸的晶粒尺寸软测量模型。
本发明以平均绝对误差为优化目标问题，是以归一化后的单维有效超声与拟合后的超声参数进行对应的样本内数据作绝对误差，并求绝对误差总和的平均值。当此目标为最小时，就可以确定相关的降维映射函数和第一拟合函数的系数，从而确定软测量模型，此时拟合后的单维超声与晶粒尺寸呈现的就是最佳的晶粒尺寸软测量模型。
步骤35：对于与实验样本材质相同的待测试块，重复步骤31、步骤32获得超声检测参数集合，从集合内选取与步骤33相同的超声检测参数，并带入步骤34所得的晶粒尺寸软测量模型中，即可获得待测试块晶粒尺寸的软测量值。
进一步地，步骤31和步骤32中实验样本的超声检测实验及超声检测特征值计算包括以下步骤：
试验样本的晶粒尺寸真实值可参考金属晶粒尺寸测量相关标准(如GB/T6394、ASTM E1382-97等)采用金相显微观察实验进行测量。用超声检测设备通过脉冲反射法对每个实验样本进行检测，测量时确保纵波探头轴线与测量点严格垂直，通过检测提取原始的A扫信号，要求数据至少包含表面回波、一次底面回波、二次底面回波，原始A扫数据保存后，提取所述超声定点扫描信号的表面回波峰值AS、与所述表面回波峰值对应的时间tS、一次底面回波峰值AB1、与所述一次底面回波峰值对应的时间tB1、二次底面回波峰值AB2、与所述二次底面回波峰值对应的时间tB2，根据试样平均厚度L进行声速、衰减系数计算，公式如下：
根据公式(1)计算纵波声速：
根据公式(2)计算衰减系数：
截取原始超声A扫信号中一次底面回波和二次底面回波之间的背散射信号。进行经验模态分解分解，获得1～7阶固有模态函数(IMF1～IMF7)，根据公式(3)计算IMF1的波形维数，根据公式(4)计算IMF2的平均功率。
平均功率ωi：
波形维数FSHA：
其中，n是信号长度，i表示IMF的阶数，i＝1,2,…,7，ui(t)是第i阶IMF信号，t是采样点序号。
用非线性超声检测设备采用纵波共线谐波法进行试样检测，提取基波幅值A0和二次谐波幅值A2，根据公式(5)计算相对非线性系数β′。
相对非线性系数：
以上各超声检测参数为任一实验样本上任一测量点上超声检测信号提取的特征值，每个实验样本需进行多次采集并求平均值和标准偏差作为试样的超声检测参数值。即所提取的超声检测参数包括但不限于：声速平均值、声速标准偏差、衰减系数平均值、衰减系数标准偏差、二次谐波幅值、相对非线性系数、背散射信号经验模态分解后各阶模态函数的波形维数、背散射信号经验模态分解后各阶模态函数的平均功率。
初选的超声检测参数集合中包含但不限于以下参数：声速平均值声速标准偏差C′L、衰减系数平均值衰减系数标准偏差α′、二次谐波幅值A2、相对非线性系数β′、背散射信号经验模态分解后各阶模态函数的波形维数FSHA(i)、背散射信号经验模态分解后各阶模态函数的平均功率ωi。
本实施例中，步骤34所构建的降维映射函数如公式(8)：
式中，(λi1,λi2,λi3)表示了映射函数系数，其中i＝1,2,…,N0；Y′表示根据相关性选取的多维有效参数向量，Z表示与晶粒尺寸一一对应的单维有效参数。
本实施例中，对单维有效参数进行归一化处理，获得归一化单维有效参数的方法具体为：
将映射后的单维超声特征向量Z归一化到[N，M]这个区间内，可选的区间范围为[0.01,0.99]，归一化的公式如下：
设基于单维有效参数Z，包含了8个建模样本，得到的归一化单维有效参数为min(Z)表示单维超声特征向量Z的最小分量，max(Z)表示单维超声特征向量Z的最大分量。
本实施例中用于拟合平均晶粒尺寸和归一化单维有效参数的第一拟合函数见公式(10)，因变量为平均晶粒尺寸，自变量为归一化单维有效参数；
式中，X*表示根据归一化单维有效参数拟合后得到的平均晶粒尺寸；λa和λb为待定的拟合系数。公式(10)的逆变换为第二拟合函数，能够表示随晶粒尺寸X变化的超声检测参数，公式如下：
Z*＝F′(X)＝ξ1X+ξ2 (11)
式中，Z*表示将实验样本的晶粒尺寸作为输入，拟合获得的单维超声检测参数(单维有效参数)，ξ1＝1/λa、ξ2＝-λb/λa分别表示了公式(11)的待定系数。
本实施例中，所述第二拟合函数与所述归一化单维有效参数的平均绝对误差的计算公式见(12)：
式中，为平均绝对误差，n表示了特征参数所包含的样本个数。
本实施例构建的优化问题为：
式中，λ、ξ分别表示了映射函数系数和拟合函数系数，表示拟合模型时的平均绝对误差。采用遗传算法求解公式(13)，寻找最优的降维系数和拟合系数λ，进而确定映射函数f和拟合函数F与F′。
进一步地，步骤34中构建多参数超声软测量模型具体包括：
步骤341：针对多个超声检测参数集合Y，以相关性度量选取有效超声检测参数构成的集合Y′。
步骤342：将选取的Y′经过构造的二次多项式(公式8)的映射函数f处理，得到新的单维超声检测参数Z。
步骤343：引入归一化的方法，采用公式(9)使得Z在同一尺度下转变成便于软测量模型的建立。
步骤344：根据公式10，采用拟合函数F将与X进行拟合获得含有未知系数的软测量模型，然后对软测量模型进行逆变换，获得新的拟合函数F′。通过上述处理，能够得到新的拟合后的表征晶粒尺寸的拟合函数和新的拟合单维超声检测参数的拟合函数F′(X)。
步骤345：采用公式(12)计算新的拟合单维超声检测参数的拟合函数F′(X)与归一化单维有效参数的平均绝对误差值优化目标见公式(13)，即使得平均绝对误差值最小。
步骤346：采用进化算法寻找使最小的降维系数和拟合系数λ，从而确定映射函数f和拟合函数F。并由公式(11)计算得到系数ξ1和ξ2，确定拟合函数F′。
步骤35中，对待测试块进行晶粒尺寸测量的具体方法为：
步骤351：重复步骤31、步骤32采集超声并计算待测试块超声检测参数
步骤352：从Ytest中选取与步骤33相同的超声检测参数
步骤353：将Y′test依次带入函数映射函数f和拟合函数F估算出待测试块的平均晶粒尺寸。
本发明综合考虑了多维超声检测参数与晶粒尺寸的有效信息，使得处理后的超声参数能够很好的表征出晶粒尺寸。因此，与现有的超声测量方法比较，本发明提供的软测量模型误差小、测量精度高。
实施例4：
本实施例以GH4169高温合金为例，为了对平均晶粒尺寸未知的试块进行晶粒尺寸测量，需要用平均晶粒尺寸已知的若干实验样本建立评价模型。首先以纵波回波法和纵波共线谐波法检测实验样本和测试样本并提取相应的超声检测参数。然后用金相法检测实验和测试样本，结合显微镜观测微观组织形貌并结合分析软件提取平均晶粒尺寸特征参数。接着再以相关性度量超声检测参数，选出有效的超声检测参数，然后根据有效的超声检测参数与平均晶粒尺寸建立软测量模型，具体实施步骤包括：
步骤41：准备样本(实验样本和测试样本)，提取超声检测参数值和平均晶粒尺寸值。
首先准备编号为N0～N8以及T1、T2共10个GH4169高温合金试块样本，在不同的固溶温度(900-1150℃)下对10个样本进行固溶处理，以N0～N8作评价模型实验样本，T1和T2作模型的测试样本，各样本的热处理工艺参数和平均晶粒尺寸如表1所示，不同固溶温度下GH4169的微观形貌如图4的(a)部分-(d)部分所示。
表1热处理工艺参数与平均晶粒尺寸
图5为本实施例采用的超声检测装置。如图5所示，超声检测装置包括：5072PR超声脉冲发生/接收器1，PCIe-9852数字采集卡2、工控机3、运动控制卡4、控制柜5、超声检测平台和水槽7，其中，水槽7设置有用于放置待测试块的试块架8，水槽7中盛有水，超声检测平台的探头架61与运动平台62连接，与探头架61连接的探头63对应试块设置。用如图5所示的超声检测装置，通过纵波回波法和共线穿透法来检测实验样本和测试样本。利用计算机分析得到如图6所示的超声信号及背散射信号截取位置示意图。以脉冲回波法对试验样本进行纵波超声检测，探头频率为10MHz，结合超声的一次底波、二次底波峰值，并且考虑了相关的试样厚度计算出超声特征信号，从而提取相应的特征参数。提取的超声检测参数包括声速CL，衰减系数α，二次谐波幅值A2，相对非线性系数β′，平均功率ω2，波形维数FSHA。
声速CL的计算公式为公式(1)，衰减系数α的计算公式为公式(2)，相对非线性系数β′的计算公式为公式(5)。
对背散射信号进行经验模态分解，得到图7所示的背散射经验模态分解结果示意图。其中，图7的(a)部分所示为超声定点扫描原始信号图，图7的(b)部分所示为一阶固有模态函数信号图，图7的(c)部分所示为二阶固有模态函数信号图，图7的(d)部分所示为三阶固有模态函数信号图，图7的(e部分所示为四阶固有模态函数信号图，图7的(f)部分所示为五阶固有模态函数信号图，图7的(g)部分所示为六阶固有模态函数信号图，图7的(h)部分所示为七阶固有模态函数信号图，图7的(i)部分所示为剩余高阶分量信号图。本实施例中，提取的各阶固有模态函数的平均功率和波形维数与晶粒形状参数的相关性较弱。以相关性为依据，选取各试样的IMF2信号根据公式(3)计算平均功率，选取IMF1信号根据公式(4)计算波形维数。
本实例中GH4169的超声检测参数如表2所示。
表2GH4169的超声检测参数
提取出来的超声特征记为平均晶粒尺寸表示为以备建模使用。
步骤41：利用相关性度量选取有效的特征参数。
依据步骤41提取出来的超声检测参数Y和平均晶粒尺寸X。依据两个度量准则：(1)所选取的超声检测参数与平均晶粒直径之间具有较高相关性；(2)所选取超声检测参数内部之间具有较低互相关性。相关性度量的计算公式为公式(6)，根据公式(6)对各个超声参数和晶粒尺寸进行相关性计算分析，结果见表3和表4。
表3超声检测参数与平均晶粒尺寸的相关性
表4超声检测参数内部之间的相关性
由表3可见，8个超声检测参数与平均晶粒尺寸的相关性都较高，从数据显示A2的相关性最低。根据表4可知，相关性度量得到的分析结果显示和内部相关性低。因此选取Y′(1)和Y′(2)这2组超声检测参数向量作为多维有效参数向量。
步骤43：建立基于多参数超声高温合金晶粒尺寸的软测量模型。
步骤431：首先通过公式(8)将多维的有效超声检测参数降成单维的特征参数。本实施例中，Y′∈[Y′(1),Y′(2)]为通过相关性选取的含有4个超声检测参数的向量。
步骤432：根据公式(9)将单维的超声检测参数Z经过归一化处理，归一化后的超声检测参数记为通过归一化处理使得参数含有的样本个数能够处在统一的量纲里，以便后续建立模型。
步骤433：根据公式(10)，将与X进行拟合，使得超声与平均晶粒尺寸形成对应的关系。
对公式(10)进行逆变换，获得的随晶粒尺寸X变化的超声检测参数的拟合函数见公式(11)。
步骤434：构造一个目标函数，此目标函数为拟合后的Z*与归一化后的所含对应样本点的平均绝对误差最小，平均绝对误差记为的计算公式为公式(12)，本实施例中，n表示建模的超声检测参数所包含的样本个数8。
步骤435：采用进化算法来优化这个目标函数，当目标函数为最小时，寻找映射函数和拟合函数优化系数并确定映射函数和拟合函数。此时得到的拟合函数就是最终的软测量模型。
本实施例建立的评价模型如图8所示。最后采用测试样本T1和T2来检验软测量模型，由金相检测得到测试样本T1和T2的平均晶粒尺寸分别为27.20μm和68.43μm。将相应的超声检测参数输入本实施例建立的软测量模型，获得的测量结果参见表5。
表5本实例的评价结果以及误差分析
由表5可见，本实施例的测量结果与金相法的测量结果非常接近，相对误差很小。可见，本发明通过结合多参数超声的有效信息，所得的模型能够更加精确的表征出被测合金的平均晶粒尺寸。
本发明克服了仅考虑单一特征参数来表征平均晶粒尺寸所构建的晶粒尺寸超声测量模型存在的抗干扰能力不足的问题，本发明构建的软测量模型包络了更多的超声信息，能够更加全面的表征出平均晶粒尺寸，减小了模型的测量误差，提高了测量的精准度。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。
Claims (8)
1.一种基于多参数的合金晶粒尺寸的确定方法，其特征在于，所述确定方法包括：
获取各个实验样本的超声定点扫描信号、平均厚度值及平均晶粒尺寸值；
根据所述平均厚度值及所述超声定点扫描信号确定每个所述实验样本的各个超声检测参数值；
根据相关性度量准则确定各个有效超声检测参数，其中，各个与所述有效超声检测参数对应的超声检测参数值与所述平均晶粒尺寸值的相关系数大于第一相关性阈值，且各个与所述有效超声检测参数对应的超声检测参数值之间的相关系数小于第二相关性阈值，所述有效超声检测参数的数量大于或等于2；
根据各个所述有效超声检测参数建立晶粒尺寸软测量模型；
采用所述晶粒尺寸软测量模型确定被测合金的晶粒尺寸。
2.根据权利要求1所述的确定方法，其特征在于，所述根据所述平均厚度值及所述超声定点扫描信号确定所述实验样本的各个超声检测参数值，具体包括：
提取所述超声定点扫描信号的表面回波峰值AS、与所述表面回波峰值对应的时间tS、一次底面回波峰值AB1、与所述一次底面回波峰值对应的时间tB1、二次底面回波峰值AB2、与所述二次底面回波峰值对应的时间tB2；
根据公式：确定各个测量点的纵波声速，其中，CL表示纵波声速，L表示实验样本的平均厚度值；
根据各个所述纵波声速确定声速平均值和声速标准偏差；
根据公式：确定各个测量点的衰减系数，其中，α表示衰减系数；
根据各个所述衰减系数确定衰减系数平均值和衰减系数标准偏差；
截取所述超声定点扫描信号中一次底面回波和二次底面回波之间的背散射信号；
对所述背散射信号进行经验模态分解，获得各阶固有模态函数；
根据公式：计算各阶固有模态函数的波形维数，其中，FSHA(i)表示第i阶固有模态函数的波形维数，ui(t)表示第i阶固有模态函数，n表示信号长度，t表示采样点序号；
根据公式：计算各阶固有模态函数的平均功率，其中，ωi表示第i阶固有模态函数的平均功率；
提取所述超声定点扫描信号的基波幅值A0和二次谐波幅值A2；
根据公式：计算相对非线性系数β′。
3.根据权利要求1所述的确定方法，其特征在于，所述根据相关性度量准则确定各个有效超声检测参数具体包括：
采用皮尔森相关系数分析方法分别计算每个实验样本的平均晶粒尺寸值与所述每个实验样本的各个超声检测参数值的相关系数，获得各个尺寸-参数相关系数；
选择尺寸-参数相关系数大于第一相关性阈值的超声检测参数值对应的超声检测参数作为初选超声检测参数；
采用皮尔森相关系数分析方法分别计算每个实验样本的各个初选超声检测参数互相之间的相关系数，获得各个初选超声检测参数对的相关系数；
选择初选超声检测参数对的相关系数小于第二相关性阈值的初选超声检测参数对作为有效超声检测参数对，对应各个所述有效超声检测参数对的各个初选超声检测参数为有效超声检测参数。
4.根据权利要求1所述的确定方法，其特征在于，所述根据各个所述有效超声检测参数建立晶粒尺寸软测量模型，具体包括：
根据各个有效超声检测参数构造多维有效参数向量；
构造降维映射函数，并采用所述降维映射函数将所述多维有效参数向量降成单维有效参数；
对所述单维有效参数进行归一化处理，获得归一化单维有效参数；
构造第一拟合函数，所述第一拟合函数的因变量为平均晶粒尺寸，所述第一拟合函数的自变量为归一化单维有效参数；
对所述第一拟合函数进行逆变换，获得第二拟合函数，所述第二拟合函数的因变量为归一化单维有效参数，所述第二拟合函数的自变量为平均晶粒尺寸；
以所述第二拟合函数与所述归一化单维有效参数的平均绝对误差最小为目标，构造优化函数；
采用遗传算法求解所述优化函数，获得使所述平均绝对误差最小的最优降维系数和最优拟合系数，其中，所述最优降维系数为所述降维映射函数的最优系数，所述最优拟合系数为所述第一拟合函数的最优系数；
将所述最优拟合系数代入所述第一拟合函数，获得晶粒尺寸软测量模型。
5.一种基于多参数的合金晶粒尺寸的确定系统，其特征在于，所述确定系统包括：
数据获取模块，用于获取各个实验样本的超声定点扫描信号、平均厚度值及平均晶粒尺寸值；
参数值确定模块，用于根据所述平均厚度值及所述超声定点扫描信号确定每个所述实验样本的各个超声检测参数值；
有效参数确定模块，用于根据相关性度量准则确定各个有效超声检测参数，其中，各个与所述有效超声检测参数对应的超声检测参数值与所述平均晶粒尺寸值的相关系数大于第一相关性阈值，且各个与所述有效超声检测参数对应的超声检测参数值之间的相关系数小于第二相关性阈值，所述有效超声检测参数的数量大于或等于2；
软测量模型确定模块，用于根据各个所述有效超声检测参数建立晶粒尺寸软测量模型；
晶粒尺寸确定模块，用于采用所述晶粒尺寸软测量模型确定被测合金的晶粒尺寸。
6.根据权利要求5所述的确定系统，其特征在于，所述参数值确定模块具体包括：
回波峰值信息获取单元，用于提取所述超声定点扫描信号中纵波回波法检测信号的表面回波峰值AS、与所述表面回波峰值对应的时间tS、一次底面回波峰值AB1、与所述一次底面回波峰值对应的时间tB1、二次底面回波峰值AB2、与所述二次底面回波峰值对应的时间tB2；
纵波声速确定单元，用于根据公式：确定各个测量点的纵波声速，其中，CL表示纵波声速，L表示实验样本的平均厚度值；
声速平均值和标准偏差确定单元，用于根据各个所述纵波声速确定声速平均值和声速标准偏差；
衰减系数确定单元，用于根据公式：确定各个测量点的衰减系数，其中，α表示衰减系数；
衰减系数平均值和标准偏差确定单元，用于根据各个所述衰减系数确定衰减系数平均值和衰减系数标准偏差；
背散射信号截取单元，用于截取所述超声定点扫描信号中一次底面回波和二次底面回波之间的背散射信号；
经验模态分解单元，用于对所述背散射信号进行经验模态分解，获得各阶固有模态函数；
波形维数确定单元，用于根据公式：计算各阶固有模态函数的波形维数，其中，FSHA(i)表示第i阶固有模态函数的波形维数，ui(t)表示第i阶固有模态函数，n表示信号长度，t表示采样点序号；
平均功率确定单元，用于根据公式：计算各阶固有模态函数的平均功率，其中，ωi表示第i阶固有模态函数的平均功率；
信号幅值提取单元，用于提取所述超声定点扫描信号的基波幅值A0和二次谐波幅值A2；
相对非线性系数计算单元，用于根据公式：计算相对非线性系数β′。
7.根据权利要求5所述的确定系统，其特征在于，所述有效参数确定模块具体包括：
尺寸-参数相关系数计算单元，用于采用皮尔森相关系数分析方法分别计算每个实验样本的平均晶粒尺寸值与所述每个实验样本的各个超声检测参数值的相关系数，获得各个尺寸-参数相关系数；
初选超声检测参数选择单元，用于选择尺寸-参数相关系数大于第一相关性阈值的超声检测参数值对应的超声检测参数作为初选超声检测参数；
超声检测参数对相关系数确定单元，用于采用皮尔森相关系数分析方法分别计算每个实验样本的各个初选超声检测参数互相之间的相关系数，获得各个初选超声检测参数对的相关系数；
有效超声检测参数确定单元，用于选择初选超声检测参数对的相关系数小于第二相关性阈值的初选超声检测参数对作为有效超声检测参数对，对应各个所述有效超声检测参数对的各个初选超声检测参数为有效超声检测参数。
8.根据权利要求5所述的确定系统，其特征在于，所述软测量模型确定模块具体包括：
多维有效参数向量构造单元，用于根据各个有效超声检测参数构造多维有效参数向量；
降维单元，用于构造降维映射函数，并采用所述降维映射函数将所述多维有效参数向量降成单维有效参数；
归一化处理单元，用于对所述单维有效参数进行归一化处理，获得归一化单维有效参数；
拟合函数构造单元，用于构造第一拟合函数，所述第一拟合函数的因变量为平均晶粒尺寸，所述第一拟合函数的自变量为归一化单维有效参数；
逆变换单元，用于对所述第一拟合函数进行逆变换，获得第二拟合函数，所述第二拟合函数的因变量为归一化单维有效参数，所述第二拟合函数的自变量为平均晶粒尺寸；
优化函数构造单元，用于以所述第二拟合函数与所述归一化单维有效参数的平均绝对误差最小为目标，构造优化函数；
遗传算法求解单元，用于采用遗传算法求解所述优化函数，获得使所述平均绝对误差最小的最优降维系数和最优拟合系数，其中，所述最优降维系数为所述降维映射函数的最优系数，所述最优拟合系数为所述第一拟合函数的最优系数；
软测量模型确定单元，用于将所述最优拟合系数代入所述第一拟合函数，获得晶粒尺寸软测量模型。
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