CN111220571A - 一种基于幅值离散度的二次谐波信号拟合方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于幅值离散度的二次谐波信号拟合方法及系统，所述方法包括如下步骤：利用气体浓度在线检测系统进行持续测量以获取各浓度下大量的原始二次谐波样本；计算数据库中不同浓度下原始二次谐波样本在固定采样点的数据离散度，即谐波幅值离散度，作为数据先验；综合各浓度谐波幅值离散度作为高价值区域与权重指引；对于针对待测浓度的气体进行检测得到的原始二次谐波，依据最小加权欧氏距离找到与原始二次谐波相似度最高的理论二次谐波模型，实现二次谐波曲线的拟合。本发明可以拟合得到精确的二次谐波信号。

Description

一种基于幅值离散度的二次谐波信号拟合方法及系统

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，具体涉及一种基于幅值离散度的二次谐波信号拟合方法及系统。

背景技术

可调谐半导体激光吸收光谱(TDLAS)技术因其具有高灵敏度、高选择性、非侵入式检测等优点被广泛运用到气体检测领域，可用于温度、浓度、压力、流速等流场参数的检测。而波长调制光谱技术(WMS)也已是目前在TDLAS中最常用的灵敏探测方法。在WMS中的众多谐波信号中，由于二次谐波信号在理论上具有相对较大的峰峰值而被广泛使用，但在实际工业应用中，二次谐波信号往往会受到各类噪声的影响，从而出现信号的偏移与畸变，进而降低了二次谐波峰峰值的精度，增大了整个检测系统的测量误差。

目前一些已有相关学者提出了诸多方法用于矫正二次谐波信号，比如利用一次谐波信号归一化处理二次谐波，从而去除二次谐波信号中的剩余调制幅度，但这一方法无法解决信号畸变的问题；再比如利用小波变化思想，从小波域中提取出信号的有效成分来还原一个全新的二次谐波，但如何精准的定位信号中的有效成分仍是一大难点。

因此，有必要设计一种方法，以解决二次谐波信号的偏移与畸变问题。

发明内容

本发明的目的是，针对现有技术的不足，提供一种基于幅值离散度的二次谐波信号拟合方法及装置，可以拟合得到精确的二次谐波信号。

本发明所提供的技术方案为：

一方面，提供一种基于幅值离散度的二次谐波信号拟合方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1：获取针对各种浓度的气体进行检测，得到的原始二次谐波样本；

S2：将针对同一浓度的气体进行检测得到的所有原始二次谐波样本，计算其在固定采样点的幅值离散度，形成一条该浓度下的谐波幅值离散度曲线；

S3：基于不同浓度下的谐波幅值离散度曲线，确定二次谐波中幅值离散度较小的区域，即高置信区域(即高价值区域，将这一区域作为最终谐波拟合的目标区域)；所选的高置信区域为一个对称、连续的区域；

S4：对于针对待测浓度的气体进行检测得到的原始二次谐波，利用理论二次谐波模型对其中的高置信区域进行拟合，即基于最小化欧氏距离求解最近似于该原始二次谐波中的高置信区域的理论二次谐波模型的最优参数，最优参数下的理论二次谐波模型即该原始二次谐波中的高置信区域的拟合结果。

进一步地，所述步骤S1中，原始二次谐波样本是在现场环境下利用气体浓度在线检测系统对多组内部浓度已知的密闭玻璃药瓶进行长时间测量得到的；所述步骤S4中，原始二次谐波是在同样的现场环境下利用气体浓度在线检测系统对待测的密闭玻璃药瓶进行测量得到的。

进一步地，步骤S2中，所述的幅值离散度计算公式为：

式中，

表示二次谐波样本在采样点x_i处的幅值离散度，A(x_i,j)表示第j个二次谐波样本在采样点x_i处的幅值，m表示用于统计的二次谐波样本个数。

进一步地，步骤S3基于不同浓度下的谐波幅值离散度曲线，确定二次谐波中的高置信区域的方法为：

首先通过各谐波幅值离散度曲线中相同采样点的幅值离散度平均值，综合不同浓度下的谐波幅值离散度曲线，得到一条谐波幅值离散度参考曲线；然后将该条谐波幅值离散度参考曲线上幅值离散度较小的区域作为高置信区域。

进一步地，步骤S4中，最小化欧氏距离为最小化加权欧氏距离，加权欧氏距离的具体计算公式如下：

式中，A′(x_i)表示原始二次谐波在采样点x_i处的幅值，y_i表示理论二次谐波模型在采样点x_i处的幅值，k_i为采样点x_i处的权重，由其对应的幅值离散度确定。

进一步地，步骤S4中，加权欧氏距离计算中各采样点的权重由其对应的幅值离散度确定，幅值离散度越大，赋予权重越小，幅值离散度越小，赋予权重越大，同时还对所有权重进行了归一化处理，对应的权重计算公式为：

式中，k_i为采样点x_i处的权重，p和q分别为二次谐波中的高置信区域内第一个采样点和最后一个采样点的序号。

进一步地，步骤S4中所选的理论二次谐波模型为Voigt线型函数；Voigt线型函数的表达式是参考的已有文献资料，Voigt线型函数的对应的波形的宽度和高度由两个参数K_x,K_y决定，所以求解最小加权欧式距离也是求解参数K_x,K_y的最优解的过程。

另一方面，提供一种基于幅值离散度的二次谐波信号拟合装置，包括如下模块：

二次谐波获取模块，用于获取针对各种浓度的气体进行检测，得到的原始二次谐波样本，以及待测的密闭玻璃药瓶对应的原始二次谐波；

谐波幅值离散度曲线获取模块，用于将对同一浓度的气体进行检测得到的所有原始二次谐波样本，计算其在固定采样点的幅值离散度，形成一条该浓度下的谐波幅值离散度曲线；

高置信区域确定模块，用于基于不同浓度下的谐波幅值离散度曲线，确定二次谐波中幅值离散度较小的区域，即高置信区域；

拟合模块，用于对于针对未知浓度的气体进行检测得到的原始二次谐波，利用理论二次谐波模型对其中的高置信区域进行拟合，即基于最小化欧氏距离求解最近似于该原始二次谐波中的高置信区域的理论二次谐波模型的最优参数，最优参数下的理论二次谐波模型即该原始二次谐波中的高置信区域的拟合结果。

上述各模块的具体实现方法采用上述二次谐波信号拟合方法中的方式。

另一方面，提供一种电子设备，包括存储器及处理器，所述存储器中存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器实现上述的二次谐波信号拟合方法。

另一方面，提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述的二次谐波信号拟合方法。

有益效果：

本发明上述技术方案提出了一种基于幅值离散度的二次谐波拟合方法及系统，利用气体浓度在线检测系统进行持续测量以获取各浓度下大量的原始二次谐波样本；计算数据库中不同浓度下原始二次谐波样本在固定采样点的数据离散度，即谐波幅值离散度，作为数据先验；综合各浓度谐波幅值离散度作为高价值区域与权重指引；对于针对待测浓度的气体进行检测得到的原始二次谐波，依据最小加权欧氏距离找到与原始二次谐波相似度最高的理论二次谐波模型，实现二次谐波曲线的拟合，拟合得到的二次谐波信号去除了原始二次谐波信号中的偏移和畸变，气体浓度在线检测系统通过拟合出的二次谐波信号获得峰峰值，一定程度地提高了二次谐波峰峰值的稳定性和精确性，由此提升了根据二次谐波峰峰值获取的气体浓度的精度。具有以下优点：

1、本发明所述技术方案基于信号在时域中的信息熵的理论引申出谐波幅值离散度的概念，它表征了二次谐波中各采样点下的数据离散度大小，同时也表征了该位点下的数据置信程度；利用谐波幅值离散度这一数据先验，挖掘了二次谐波数据背后的价值信息，引出了一个崭新的维度来探究各浓度下的二次谐波信号。

2、发现了不同浓度下的谐波离散度曲线趋于极强的一致性，其不但揭示了检测系统内部噪声的规律性，也证实了系统内部噪声在所有噪声中的主导性。结合这一发现，给出了二次谐波高价值区域的确定方法，从而压缩了谐波数据点的总量，降低了信号拟合过程的计算量，提高了算法运行的效率。

3、利用谐波近似的原理，将原始二次谐波数据与理论二次谐波模型(Voigt线型函数)做相似度匹配，从而找到最逼近于真实的二次谐波的理论二次谐波模型，完成二次谐波的拟合过程。这种方法针对性的保留了原始谐波中的价值信息，同时剔除了其他干扰信息，使得拟合得到的谐波曲线更为准确。

4、改进了传统的欧式距离计算公式，依据谐波幅值离散度这一先验赋予不同维度各自的权重。这一改进提高了欧氏距离的计算精度，更加准确地指出各对象之间的相似程度。

附图说明

图1为本发明实施例中一种基于幅值离散度的二次谐波信号拟合方法流程图；

图2为不同浓度下的谐波幅值离散度曲线；

图3为二次谐波中高置信度的区域；

图4为二次谐波中采样点的权重分布；

图5为Voigt线型函数中的关键控制变量K_x与K_y；

图6为某0％二次谐波信号下最小加权欧式距离对应的最优参数值K_x与K_y；

图7为某0％二次谐波信号拟合前后的波形对照。

具体实施方式

下面将结合实施例对本发明做进一步的说明。

实施例：

如图1所示，本实施例提供的一种基于幅值离散度的二次谐波信号拟合方法主要包括两部分，A部分表示数据先验的挖掘，即从数据库中的大量二次谐波中获取代表信息熵的谐波幅值离散程度值，进一步确定谐波中的高价值区域与区域内各采样点的权重值。B部分表示在先验知识指导下，结合最小加权欧式距离与Voigt线型函数拟合得到一个全新二次谐波信号的过程。本实施例提供的方法可以广泛适用于自动化检测领域的信号处理上。

具体的，本实施例提出的一种基于幅值离散度的二次谐波信号拟合方法包括如下步骤：

S1：获取针对各种浓度的气体进行检测，得到的原始二次谐波样本；

在现场环境下，待气体浓度在线检测系统运行稳定后，利用其对多组浓度已知的密闭玻璃药瓶进行长时间测量，连续采集各浓度下的原始二次谐波样本各100组，每组包含450个原始数据点，即450个采样点，并将这些数据按浓度分类保存于数据库中。

本实施例中，现场环境基本保持稳定，气体压强为1atm(一个大气压)、温度为296K(23摄氏度)以及气体吸收光程为10cm的条件下，以氮气作平衡气体，本实施例中选择气体浓度为0％，5％，21％的密闭玻璃药瓶作为实验对象，利用可调谐激光器照射玻璃瓶内的气体，同时接受器采集氧气吸收光谱解调出的二次谐波样本数据。

S2：针对数据库中0％，5％，21％的各100组二次谐波样本，计算出各浓度下的二次谐波样本中固定采样点的谐波幅值离散度，来表征二次谐波的信息熵大小，并将其作为系统的数据先验，其计算公式如下所示：

式中，

表示二次谐波样本在采样点xi处的幅值离散度，A(x_i,j)表示第j个二次谐波样本在采样点x_i处的幅值，m表示用于统计的二次谐波样本个数。图2中给出了0％，5％，21％三种浓度下的谐波幅值离散度曲线，同时也给出了部分原始谐波数据作为参考与对照。考虑到三条谐波幅值离散度曲线在同一采样点表现出较强的熵值相似性，特别是在中间分布位置三者基本趋于一致这一特征，求取出各谐波幅值离散度曲线中相同采样点的谐波幅值离散度平均值，从而得到一条综合的谐波幅值离散度参考曲线替代不同浓度下各自的曲线。

需要说明的是，所选用各谐波幅值离散度曲线的平均曲线来替代各自曲线有如下原因：第一，各浓度下的谐波幅值离散度曲线呈现较为明显的一致性，这也符合系统噪声稳定存在且占主导的先验知识；第二，一条各浓度统一的谐波幅值离散度参考曲线具有更好的鲁棒性，其引导的权重分布也更为合理。

S3：分析谐波幅值离散度的数值，确定相对较小的谐波幅值离散度集中分布区域，并将其作为二次谐波数据中的高置信度区域，同时这一区域也将作为最终谐波拟合的目标区域。这一区域具有对称、连续的特点，本实施例中高置信度区域通过如下方式确定：取谐波幅值离散度参考曲线上除最大值点之外的从左往右的第一个极大值点，记其对应的幅值离散度为HAD_max，取其左边

处的采样点x_i作为高置信区域的左边界点，高置信区域的右边界点与左边界点关于x_P对称，即2x_P-x_i，其中x_P为二次谐波上的峰值点横坐标，二次谐波中高置信区域即为[x_i,2x_P-x_i]对应的区域。由此选定区域如图3所示，具体为第100个采样点到第350个采样点之间的区域。接着，结合数据离散度，信息熵，置信度的概念，完成对区域内的权重设置，即离散度越大，熵越大，置信度越小，应赋予权重越小；反之，离散度越小，熵越小，置信度越大，应赋予权重越大。其权重的计算公式如下，

式中，k_i为x_i位置处的权重大小。图4中给出了二次谐波拟合目标区域内的综合谐波幅值离散度曲线，以及相对应的谐波权重分布曲线。

S4：对于针对未知浓度的气体进行检测得到的原始二次谐波，针对第100个采样点到第350个采样点之间的区域范围，利用加权欧氏距离公式计算出最近似于原始二次谐波数据的基于Voigt线型函数的理论二次谐波，改进的欧氏距离计算公式如下：

式中，A′(x_i)表示原始二次谐波在采样点x_i处的幅值，y_i表示理论二次谐波模型在采样点x_i处的幅值，k_i为采样点x_i处的权重，由其对应的幅值离散度确定。d表示原始二次谐波和理论二次谐波模型之间的加权欧式距离。理论的Voigt线型函数表达式中由两个关键参数K_x,K_y分别决定谐波波形的宽度值和高度值，图5中详细指明了K_x,K_y各自的含义。

实质上，求解最小加权欧式距离就是求解参数K_x,K_y的最优解。

实施例2：

本实施例提供一种基于幅值离散度的二次谐波信号拟合装置，包括如下模块：

二次谐波获取模块，用于获取针对各种浓度的气体进行检测，得到的原始二次谐波样本，以及待测的密闭玻璃药瓶对应的原始二次谐波；

谐波幅值离散度曲线获取模块，用于将对同一浓度的气体进行检测得到的所有原始二次谐波样本，计算其在固定采样点的幅值离散度，形成一条该浓度下的谐波幅值离散度曲线；

高置信区域确定模块，用于基于不同浓度下的谐波幅值离散度曲线，确定二次谐波中幅值离散度较小的区域，即高置信区域；

拟合模块，用于对于针对未知浓度的气体进行检测得到的原始二次谐波，利用理论二次谐波模型对其中的高置信区域进行拟合，即基于最小化加权欧氏距离求解最近似于该原始二次谐波中的高置信区域的理论二次谐波模型的最优参数，最优参数下的理论二次谐波模型即该原始二次谐波中的高置信区域的拟合结果，其中加权欧氏距离计算中各采样点的权重由其对应的幅值离散度确定。

上述各模块的具体实现方法采用实施例1所述的二次谐波信号拟合方法中的方式。

实施例2：

本实施例提供一种电子设备，包括存储器及处理器，所述存储器中存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器实现实施例1所述的二次谐波信号拟合方法。

实施例2：

本实施例提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现实施例1所述的二次谐波信号拟合方法。

为了便于展示本方法的实施效果，本实施例中选取了某0％浓度下的二次谐波信号作为测试对象。如图六所示，图6为该二次谐波信号求解最小加权欧式距离的过程，图中还示出了加权欧式距离的最小值d(d＝0.00062)以及此时的最优参数解K_x与K_y(K_x＝0.28，K_y＝9.984)；而图7中，则为该二次谐波信号拟合前后的波形对照图。此外，更多的二次谐波信号也被同样地进行了上述的拟合操作，最后表1给出了0％，5％，21％三种浓度下各30组二次谐波拟合前后峰峰值方差的统计结果，说明拟合得到的二次谐波精确度更高。

表1.各浓度下二次谐波拟合前后峰峰值方差比较

需要强调的是，本发明所述的实例是说明性的，而不是限定性的，因此本发明不限于具体实施方式中所述的实例，凡是由本领域技术人员根据本发明的技术方案得出的其他实施方式，不脱离本发明宗旨和范围的，不论是修改还是替换，同样属于本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种基于幅值离散度的二次谐波信号拟合方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1：获取针对各种浓度的气体进行检测，得到的原始二次谐波样本；

S2：将针对同一浓度的气体进行检测得到的所有原始二次谐波样本，计算其在固定采样点的幅值离散度，形成一条该浓度下的谐波幅值离散度曲线；

S3：基于不同浓度下的谐波幅值离散度曲线，确定二次谐波中幅值离散度较小的区域，即高置信区域；

S4：对于针对待测浓度的气体进行检测得到的原始二次谐波，利用理论二次谐波模型对其中的高置信区域进行拟合，即基于最小化欧氏距离求解最近似于该原始二次谐波中的高置信区域的理论二次谐波模型的最优参数，最优参数下的理论二次谐波模型即该原始二次谐波中的高置信区域的拟合结果。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S1中，原始二次谐波样本是在现场环境下利用气体浓度在线检测系统对多组内部浓度已知的密闭玻璃药瓶进行长时间测量得到的；所述步骤S4中，原始二次谐波是在同样的现场环境下利用气体浓度在线检测系统对待测的密闭玻璃药瓶进行测量得到的。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S2中，所述的幅值离散度计算公式为：

式中，

表示二次谐波样本在采样点x_i处的幅值离散度，A(x_i,j)表示第j个二次谐波样本在采样点x_i处的幅值，m表示用于统计的二次谐波样本个数。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S3基于不同浓度下的谐波幅值离散度曲线，确定二次谐波中的高置信区域的方法为：

首先通过各谐波幅值离散度曲线中相同采样点的幅值离散度平均值，综合不同浓度下的谐波幅值离散度曲线，得到一条谐波幅值离散度参考曲线；然后将该条谐波幅值离散度参考曲线上幅值离散度较小的区域作为高置信区域。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S4中，最小化欧氏距离为最小化加权欧氏距离，加权欧氏距离的具体计算公式如下：

式中，A′(x_i)表示原始二次谐波在采样点x_i处的幅值，y_i表示理论二次谐波模型在采样点x_i处的幅值，k_i为采样点x_i处的权重，由其对应的幅值离散度确定。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，步骤S4中，加权欧氏距离计算中各采样点的权重由其对应的幅值离散度确定，幅值离散度越大，赋予权重越小，幅值离散度越小，赋予权重越大，同时还对所有权重进行了归一化处理，对应的权重计算公式为：

式中，k_i为采样点x_i处的权重，p和q分别为二次谐波中的高置信区域内第一个采样点和最后一个采样点的序号。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S4中所选的理论二次谐波模型为Voigt线型函数。

8.一种基于幅值离散度的二次谐波信号拟合装置，其特征在于，包括如下模块：

二次谐波获取模块，用于获取针对各种浓度的气体进行检测，得到的原始二次谐波样本，以及待测的密闭玻璃药瓶对应的原始二次谐波；

谐波幅值离散度曲线获取模块，用于将对同一浓度的气体进行检测得到的所有原始二次谐波样本，计算其在固定采样点的幅值离散度，形成一条该浓度下的谐波幅值离散度曲线；

高置信区域确定模块，用于基于不同浓度下的谐波幅值离散度曲线，确定二次谐波中幅值离散度较小的区域，即高置信区域；

拟合模块，用于对于针对未知浓度的气体进行检测得到的原始二次谐波，利用理论二次谐波模型对其中的高置信区域进行拟合，即基于最小化欧氏距离求解最近似于该原始二次谐波中的高置信区域的理论二次谐波模型的最优参数，最优参数下的理论二次谐波模型即该原始二次谐波中的高置信区域的拟合结果。

9.一种电子设备，包括存储器及处理器，所述存储器中存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器实现如权利要求1～7中任一项所述的方法。

10.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1～7中任一项所述的方法。

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