CN114692302B - 基于高斯混合模型的疲劳裂纹检测方法及系统 - Google Patents

基于高斯混合模型的疲劳裂纹检测方法及系统 Download PDF

Info

Publication number
CN114692302B
CN114692302B CN202210313510.9A CN202210313510A CN114692302B CN 114692302 B CN114692302 B CN 114692302B CN 202210313510 A CN202210313510 A CN 202210313510A CN 114692302 B CN114692302 B CN 114692302B
Authority
CN
China
Prior art keywords
damage
crack
temperature working
working condition
data
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN202210313510.9A
Other languages
English (en)
Other versions
CN114692302A (zh
Inventor
阳劲松
王田天
谢劲松
张小振
田龙桢
李先钧
王钦民
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Central South University
Original Assignee
Central South University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Central South University filed Critical Central South University
Priority to CN202210313510.9A priority Critical patent/CN114692302B/zh
Publication of CN114692302A publication Critical patent/CN114692302A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN114692302B publication Critical patent/CN114692302B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/10—Geometric CAD
    • G06F30/15—Vehicle, aircraft or watercraft design
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N29/00—Investigating or analysing materials by the use of ultrasonic, sonic or infrasonic waves; Visualisation of the interior of objects by transmitting ultrasonic or sonic waves through the object
    • G01N29/04—Analysing solids
    • G01N29/041—Analysing solids on the surface of the material, e.g. using Lamb, Rayleigh or shear waves
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N29/00—Investigating or analysing materials by the use of ultrasonic, sonic or infrasonic waves; Visualisation of the interior of objects by transmitting ultrasonic or sonic waves through the object
    • G01N29/44—Processing the detected response signal, e.g. electronic circuits specially adapted therefor
    • G01N29/4472—Mathematical theories or simulation
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F18/00—Pattern recognition
    • G06F18/20—Analysing
    • G06F18/23—Clustering techniques
    • G06F18/232—Non-hierarchical techniques
    • G06F18/2321—Non-hierarchical techniques using statistics or function optimisation, e.g. modelling of probability density functions
    • G06F18/23213—Non-hierarchical techniques using statistics or function optimisation, e.g. modelling of probability density functions with fixed number of clusters, e.g. K-means clustering
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2111/00—Details relating to CAD techniques
    • G06F2111/10—Numerical modelling
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2119/00—Details relating to the type or aim of the analysis or the optimisation
    • G06F2119/08—Thermal analysis or thermal optimisation
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02E—REDUCTION OF GREENHOUSE GAS [GHG] EMISSIONS, RELATED TO ENERGY GENERATION, TRANSMISSION OR DISTRIBUTION
    • Y02E30/00—Energy generation of nuclear origin
    • Y02E30/30—Nuclear fission reactors
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02T—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES RELATED TO TRANSPORTATION
    • Y02T90/00—Enabling technologies or technologies with a potential or indirect contribution to GHG emissions mitigation

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Chemical & Material Sciences (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Pathology (AREA)
  • Immunology (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • General Health & Medical Sciences (AREA)
  • Analytical Chemistry (AREA)
  • Biochemistry (AREA)
  • Bioinformatics & Computational Biology (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Bioinformatics & Cheminformatics (AREA)
  • Automation & Control Theory (AREA)
  • Artificial Intelligence (AREA)
  • Probability & Statistics with Applications (AREA)
  • Acoustics & Sound (AREA)
  • Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
  • Aviation & Aerospace Engineering (AREA)
  • Evolutionary Biology (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Algebra (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Signal Processing (AREA)
  • Testing Of Devices, Machine Parts, Or Other Structures Thereof (AREA)
  • Investigating Strength Of Materials By Application Of Mechanical Stress (AREA)

Abstract

本发明公开了基于高斯混合模型的疲劳裂纹检测方法及系统，通过获取监测构件在不同温度工况下的多个检测数据以及对应的裂纹参数；分别提取不同温度工况下的多个检测数据的损伤特征，并所述损伤特征分别构建不同温度工况对应的高斯混合模型；并基于提取不同温度工况下的多个检测数据的损伤特征及其对应的裂纹参数分别构建不同温度工况下的裂纹定量损伤模型；再基于高斯混合模型识别待检测数据的温度工况类别，并使用与温度工况类别对应的裂纹定量损伤模型提取裂纹参数。本发明通过构建高斯混合模型来确定监测对象所处的实际工况，再通过实际工况下的裂纹定量损伤模型实现时变环境下的损伤监测，能大大提高损伤监测的准确性和稳定性。

Description

基于高斯混合模型的疲劳裂纹检测方法及系统
技术领域
本发明涉及构件裂纹检测技术领域，尤其涉及基于高斯混合模型的疲劳裂纹检测方法及系统。
背景技术
轨道车辆、机械装备等含有大量的铝合金板状结构在循环载荷的作用下容易产生疲劳裂纹损伤，任由裂纹扩展将导致结构功能失效，导致严重的安全性事故。为了预防上述问题，现有技术一般会对铝合金板状结构进行疲劳裂纹损伤检测，常用的检测方法为基于Lamb波信号特征值的裂纹监测方法，该方法在不同温度下都采用相同监测方式，即通过信号处理方法，从时间域、频率域或时频域中提取出具有物理意义的与裂纹长度变化有一定线性关系的特征值，再建立特征值与裂纹之间的关系，从而实现对裂纹的识别和检测。
然而列车在服役过程中，铝合金板状结构不仅要承受疲劳载荷的作用，还要承受环境造成的损伤，这其中就包括温度环境。极端温度(高温和低温)会使得铝合金材料疲劳裂纹更加容易萌生，缩短结构件的寿命。另外不同温度下，Lamb信号相位与幅值会产生变化，加上温度变化引起的热胀冷缩效应，压电传感器处接收到的不同温度下的信号差异性增大。
如果不同温度下都采用相同监测方式，将会导致监测结果精度和稳定性低，从而可能导致严重的安全性事故。
因此，如何解决现有的基于Lamb波信号特征值的裂纹监测方法在不同温度下都采用相同监测方式，导致监测结果精度和稳定性低已成为本领域技术人员亟待解决的技术问题。
发明内容
本发明提供了基于高斯混合模型的疲劳裂纹检测方法及系统，用于解决现有的基于Lamb波信号特征值的裂纹监测方法在不同温度下都采用相同监测方式，导致监测结果精度和稳定性低的技术问题。
为解决上述技术问题，本发明提出的技术方案为：
一种基于高斯混合模型的疲劳裂纹检测方法，包括以下步骤：
获取监测构件在多个不同温度工况下的多个检测数据及对应的裂纹参数；
分别提取每种温度工况下的多个检测数据的损伤特征，并基于每种温度工况下的多个检测数据的损伤特征构建每个温度工况下损伤特征的高斯混合模型；并基于每个温度工况下的多个检测数据的损伤特征及对应的裂纹参数构建每个温度工况下的裂纹定量损伤模型；
获取监测构件的待检测数据，并提取待检测数据的损伤特征，将待检测数据的损伤特征分别输入到每个温度工况下的损伤特征的高斯混合模型中，得到待检测数据的损伤特征与每个温度工况的损伤特征的相似度值；选取相似度值最大的高斯混合模型对应的温度工况作为待检测数据的温度工况；将待检测数据的损伤特征输入其温度工况对应的裂纹定量损伤模型，得到待检测数据对应的裂纹参数。
优选的，分别提取每种温度工况下的多个检测数据的损伤特征，包括以下步骤：
对每种温度工况下的多个检测数据进行脉冲压缩处理；
对脉冲压缩处理后的每种温度工况下的多个检测数据进行损伤特征提取；
对从每个检测数据中提取的损伤特征进行降维处理，得到每个损伤特征的降维数据。
优选的，对从每个检测数据中提取的损伤特征进行降维处理，包括以下步骤：
选取多种降维方法作为备选降维方法；
对于每种温度工况下的损伤特征，均执行以下步骤：
分别采用每种备选降维方法对所述温度工况下的损伤特征进行降维处理，并计算每种备选降维方法降维处理得到的降维数据的线性度，比较每种备选降维方法所对应的线性度，选取线性度值最大的备选降维方法作为所述温度工况下的优选降维方法；
分别统计各种备选降维方法在所有温度工况中作为优选降维方法的次数，选取次数最多的备选降维方法作为最优降维方法，并采用最优降维方法对从每个检测数据中提取的损伤特征进行降维处理。
优选的，所述检测数据为Lamb波响应信号，所述损伤特征提取的特征包括：归一化幅值、相位差、相关系数、时域差、频谱差、频域互相关系数以及时域互相关系数；
其中，归一化幅值的计算公式如下：
式中，DI1表示归一化幅值，gi(t)表示在t时刻的第i个裂纹长度下波形的幅值，g0(t)表示基准信号波形的幅值；
其中，相关系数的计算公式如下：
DI2表示相关系数，Si表示监测信号的波形，S0表示基准信号的波形，Var表示方差，Cov表示协方差；
其中，相位差的计算公式如下：
DI3＝t(max(gi))-t(max(g0))
DI3表示相位差；
其中，时域差的计算公式如下：
DI5表示时域差；t0表示表示截取信号在时域的起始点；t1表示表示截取信号在时域的结束点；
其中，频谱差的计算公式如下：
DI6表示时域差；gi(ω)表示在t时刻的第i个裂纹长度下波形的角频率；g0(ω)表示基准信号波形的角频率；ω0表示截取信号在频域的起始点；ω1表示截取信号在频域的结束点；
其中，频域互相关系数的计算公式如下：
其中，时域互相关系数的计算公式如下：
S0为基准信号的波形，Si为监测信号的波形，μ为信号的平均值。
优选的，基于每种温度工况下的多个检测数据的损伤特征构建每个温度工况下损伤特征的高斯混合模型，包括以下步骤：
对于任意一个温度工况T：
利用所述K-means聚类算法对所述温度工况T对应的多个检测数据的损伤特征进行聚类，得到多个聚类簇；
分别计算每个聚类簇的权重系数、均值和协方差，并结合EM算法拟合高斯混合模型的模型参数；
根据所述初始模型参数构建所述温度工况T的高斯混合模型。
优选的，利用所述K-means聚类算法对所述温度工况T对应的多个检测数据的损伤特征进行聚类，包括以下步骤：
S1、设所述温度工况T对应的多个检测数据的损伤特征构成数据集A，选择K个随机的点作为聚类中心；
S2、对于数据集A中的每一个损伤特征，计算并比较每一个损伤特征到每一个聚类中心的距离，将每一个损伤特征与距离其最近的聚类中心关联起来，并将与同一个聚类中心关联的损伤特征聚成一类，形成K个聚类簇；
S3、计算每一个聚类簇的平均值，将每一个聚类簇的聚类中心移动到每一个聚类簇的平均值的位置；
S4、重复步骤，直至每个聚类中心满足以下公式时，迭代停止：
∣Ctei+1-Ctei∣≤δ
Ctei+1为第i+1次迭代时聚类中心的位置；Ctei为第i次迭代时聚类中心的位置；δ人为设定的阈值。
优选的，分别计算每个聚类簇的权重系数、均值和协方差通过以下公式实现：
其中，ωk为对所述温度工况T下的损伤特征聚类形成的第k个聚类簇的权重系数，Nk所述第k个聚类簇的损伤特征总数，N为所述温度工况T下的损伤特征总数，uk为所述第k个聚类簇的均值，Aq为所述第k个聚类簇的第q个损伤特征值，q＝1,2,3…Nk，Ck为所述第k个聚类簇；∑k为所述第k个聚类簇的协方差。
优选的，结合EM算法拟合高斯混合模型的模型参数，包括以下步骤：
E-step：求期望，依据初始化参数，并根据以下公式计算每个数据j来自子模型k的可能性：
其中，γjk为第j个观测数据属于第k个子模型的概率；αk为观测数据属于第k个子模型的概率；xj为第j个观测数据；θk为第k个子模型在混合模型中发生的概率；φ(xj|θk)为第k个子模型的高斯分布密度函数；N为观测数据的总数，K为混合模型中子高斯模型的数量；
M-step：求极大值，根据以下公式计算新一轮迭代的模型参数：
依据计算出的新一轮迭代的模型参数，并通过以下公式计算高斯混合模型的对数似然函数值：
xq为样本数据；N(xq|uk,∑k)为期望；
代入初始值后交替运行直至对数似然函数的变化值满足设定阈值ε，认为此时已收敛，迭代运算结束，设定阀值表达式为：
|Li+1/Li|-1≤ε
Li+1为第i+1次迭代生成的对数似然函数值，Li为第i次迭代生成的对数似然函数值。
优选的，所述高斯混合模型的相似度系数Sam为：
式中，xi代表由实时监测数据提取的特征参数集，f1与f2分别表示基准与动态高斯混合模型的概率密度分布函数，N为数据点的数目。
优选的，所述裂纹参数为裂纹长度，基于提取不同温度工况下的多个检测数据的损伤特征及其对应的裂纹参数分别构建不同温度工况下的裂纹定量损伤模型，包括以下步骤：
采用线性回归分析的方法将所述检测数据的损伤特征与其对应的裂纹参数进行线性拟合，得到所述温度工况T的裂纹定量损伤模型。
优选的，当损伤特征降维处理后的损伤特征包括第一降维损伤特征和第二降维损伤特征，所述裂纹定量损伤模型为：
l＝a0+a1x+a2y+a3x2+a4y2+a5xy，
式中，ai表示损伤预测定量模型的系数，i＝1,2,3…5，x为第一降维损伤特征，y为第二降维损伤特征，l为裂纹长度。
优选的，获取监测构件在不同温度工况下的多个检测数据以及对应的裂纹参数，具体包括以下步骤：
将监测构件置于保温箱，用保温箱模拟监测构件工作时的不同温度工况，在保温箱中利用TMS液压疲劳机进行疲劳加载直至监测构件断裂，采集不同温度工况下，监测构件在不同程度疲劳加载条件下的检测信号及其对应的裂纹参数。
一种计算机系统，包括存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述方法的步骤。
本发明具有以下有益效果：
1、本发明中的基于高斯混合模型的疲劳裂纹检测方法及系统，通过获取监测构件在不同温度工况下的多个检测数据以及对应的裂纹参数；分别提取不同温度工况下的多个检测数据的损伤特征，并基于不同温度工况下的多个检测数据的损伤特征分别构建用于量化不同温度工况下的检测数据损伤特征的多个高斯混合模型；并基于提取不同温度工况下的多个检测数据的损伤特征及其对应的裂纹参数分别构建不同温度工况下的裂纹定量损伤模型；再基于高斯混合模型识别待检测数据的温度工况类别，并使用与温度工况类别对应的裂纹定量损伤模型提取裂纹参数。本发明通过构建高斯混合模型来确定监测对象所处的实际工况，再通过实际工况下的裂纹定量损伤模型实现时变环境下的损伤监测，能大大提高损伤监测的准确性和稳定性。
2、在优选方案中，本发明在获取损伤特征值后，为避免高斯混合模型的结构冗余，采用了4种方式对数据进行降维，建立更加精简的高斯混合模型，准确描述了信号特征，进而提高了时变环境下采用高斯混合模型方法进行结构损伤监测的稳定性与准确性。
除了上面所描述的目的、特征和优点之外，本发明还有其它的目的、特征和优点。下面将参照附图，对本发明作进一步详细的说明。
附图说明
构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
图1是本发明优选实施例中的疲劳裂纹检测方法的流程图；
图2是本发明优选实施例中的铝板实物图；
图3是本发明优选实施例中的铝板及传感器布置示意图；
图4是本发明优选实施例中的实验装置图；
图5是本发明优选实施例中的部分实验过程图，其中，(a)为裂纹初始阶段的图，(b)为实验中段，裂纹达到一定长度的图，(c)为实验结束，板子已经断裂的图；
图6是本发明优选实施例中的25℃时的原始信号和处理后的信号图，图6中(a)为原始信号，(b)为处理后的信号；
图7是本发明优选实施例中的-20℃工况损伤特征值的变化趋势图，(a)-(g)分别为DI1-DI7的变化趋势图；
图8是本发明优选实施例中的降维后的-20℃工况损伤特征值，其中，(a)为PCA降维方式处理后的DR1特征值；(b)为PCA降维方式处理后的DR2特征值；(c)为KPCA降维方式处理后的DR1特征值；(d)为KPCA降维方式处理后的DR2特征值；(e)为LLTSA降维方式处理后的DR1特征值；(f)为LLTSA降维方式处理后的DR2特征值；(g)为LPP降维方式处理后的DR1特征值；(h)为LPP降维方式处理后的DR2特征值；
图9是本发明优选实施例中的不同温度下的GMM概率分布图；其中，(a)为-20℃下由PCA降维方式处理的特征值形成的GMM概率分布图；(b)为-40℃下由PCA降维方式处理的特征值形成的GMM概率分布图；(c)为-10℃下由PCA降维方式处理的特征值形成的GMM概率分布图；(d)为0℃下由PCA降维方式处理的特征值形成的GMM概率分布图；(e)为25℃下由PCA降维方式处理的特征值形成的GMM概率分布图；(f)为35℃下由PCA降维方式处理的特征值形成的GMM概率分布图；(g)为55℃下由PCA降维方式处理的特征值形成的GMM概率分布图；(h)为70℃下由PCA降维方式处理的特征值形成的GMM概率分布图；(i)为85℃下由PCA降维方式处理的特征值形成的GMM概率分布图；
图10是本发明优选实施例中的各温度下的裂纹检测模型；其中，(a)-(i)分别为-20℃-85℃温度下的裂纹检测模型；
图11是本发明优选实施例中的温度匹配结果；
图12是本发明优选实施例中的实际裂纹长度和预测结果图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的实施例进行详细说明，但是本发明可以由权利要求限定和覆盖的多种不同方式实施。
实施例一：
本实施中公开了一种基于高斯混合模型的疲劳裂纹检测方法，包括以下步骤：
获取监测构件在多个不同温度工况下的多个检测数据及对应的裂纹参数；
分别提取每种温度工况下的多个检测数据的损伤特征，并基于每种温度工况下的多个检测数据的损伤特征构建每个温度工况下损伤特征的高斯混合模型；并基于每个温度工况下的多个检测数据的损伤特征及对应的裂纹参数构建每个温度工况下的裂纹定量损伤模型；
获取监测构件的待检测数据，并提取待检测数据的损伤特征，将待检测数据的损伤特征分别输入到每个温度工况下的损伤特征的高斯混合模型中，得到待检测数据的损伤特征与每个温度工况的损伤特征的相似度值；选取相似度值最大的高斯混合模型对应的温度工况作为待检测数据的温度工况；将待检测数据的损伤特征输入其温度工况对应的裂纹定量损伤模型，得到待检测数据对应的裂纹参数。
此外，在本实施例中，还公开了一种计算机系统，包括存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述方法的步骤。
本发明中的基于高斯混合模型的疲劳裂纹检测方法及系统，通过获取监测构件在不同温度工况下的多个检测数据以及对应的裂纹参数；分别提取不同温度工况下的多个检测数据的损伤特征，并基于不同温度工况下的多个检测数据的损伤特征分别构建用于量化不同温度工况下的检测数据损伤特征的多个高斯混合模型；并基于提取不同温度工况下的多个检测数据的损伤特征及其对应的裂纹参数分别构建不同温度工况下的裂纹定量损伤模型；再基于高斯混合模型识别待检测数据的温度工况类别，并使用与温度工况类别对应的裂纹定量损伤模型提取裂纹参数。本发明通过构建高斯混合模型来确定监测对象所处的实际工况，再通过实际工况下的裂纹定量损伤模型实现时变环境下的损伤监测，能大大提高损伤监测的准确性和稳定性。
实施例二：
实施例二是实施例一的优选实施例，其与实施例的不同之处在于，对基于高斯混合模型的疲劳裂纹检测方法的具体步骤进行细化和拓展：
在本实施例中，如图1所示，公开了一种基于高斯混合模型的疲劳裂纹检测方法，用于检测高速列车的铝合金板，包括以下步骤：
步骤一：利用液压疲劳机和保温箱，对试件在不同温度下进行疲劳拉伸实验并采集lamb信号；
高速列车从最初的用铝合金制造部分车辆部件，发展到车辆基本结构部件全部采用铝合金制造的全铝结构车辆。Al6061、Al5083和Al 5052等型号的铝合金已经被广泛用于高铁车辆配件的制造领域中。因此，在本实施例中，选择Al6061作为疲劳拉伸试验件，试验铝板尺寸为400mm×200mm×2mm。在铝板中心设置8mm的通孔。同时在通孔两端线切割出两个长度约为1mm的预置裂纹，预置裂纹能确保裂纹的起始位置和扩展方向。制备试验材料共9块，铝板实物图2所示，其力学性能及参数如表1所示，使用的压电传感器型号为SM412，其几何尺寸和力学性能如表2所示。
表1铝板力学性能及参数
表2压电传感器型号及参数
选取直径为8mm的陶瓷压电传感器(PZT)。考虑到本次试验环境包含85℃高温和零下40℃的低温环境，而部分耦合剂在低于零下20℃的环境中耦合性降低，因此选取性能稳定的丙烯酸酯胶粘剂对PZT压电传感器进行粘贴和固定。每块铝板上设置4个PZT传感器，两两至于铝板中心线等距处。同侧传感器间距200mm，连线与预置裂纹平齐并保持传感器与铝板中心线距离相等，具体布置如图3所示。
Lamb损伤检测的一般是监测透射波/偏转波特性的变化。由于波传播路径中的不连续性而导致的特性变化用于量化损伤尺寸。对于金属结构中基于兰姆波的损伤检测技术，对模式选择、频率和入射信号的脉冲长度非常敏感。Alleyne和学者已经证明，基本对称模式(S0)比A0模式对裂纹更敏感。由于色散特性，激发的兰姆波信号应限制为频率与板厚的低乘积(高达1MHz mm)，以避免模式叠加。根据现有文献，S0模的群速度几乎是恒定的，在0.32MHz左右有轻微的色散。Lamb的色散特性取决于频率和板厚的乘积。在本次试验中，试件板厚为2mm。然而，周期数越多的突发音持续时间越长，时间分辨率越低。在本研究中，采集完整样本和损伤样本的兰姆波信号，分别描述健康状态和损伤状态。对所有信号提取损伤敏感特征。比较健康状态和损伤状态之间的损伤敏感特征，以确定损伤位置并评估损伤严重程度。
本次实验借助液压疲劳试验机对铝板进行疲劳拉伸实验，其中用到的仪器设备包括MTS Landmark液压疲劳试验机、结构健康检测仪、高低温环境箱、微米级立式光学显微镜、液氮冷却装置。实验装置如图4所示。
实验流程：为了探究变温度条件下Lamb波与裂纹的作用机理，克服温度对Lamb波监测裂纹尺寸的影响，分析不同温度环境对PZT陶瓷压电传感器和对Lamb波传播的影响，进行了以下试验。
首先在MTS Landmark液压疲劳试验机所连接计算机上设定疲劳试验参数。将本次疲劳试验最大载荷限定设置为32kN，载荷测量精度控制在1％以内，拉伸疲劳频率设定为10Hz，疲劳载荷调至8Mpa-80Mpa之间。
将试验件使用夹具固定后与疲劳机器相连接，其后测定室温为25℃并对未损伤的铝板进行测试。使用结构健康检测扫查系统进行信号激励和接收，获取Lamb波信号，将试件在未加载状态下测量的Lamb波信号作为基准信号。接下来对试件进行疲劳加载，经过一定加载周期后停止加载并将载荷保持在44Mpa，打开环境箱并通过光学显微镜的测距，测量各个周期下对应的裂纹长度，记录疲劳周期，如图5(a)所示。再将温箱箱盖关闭，打开液氮装置制冷或通过热机加热，将温度调整至拟定温度静置10分钟，待PZT传感器达到拟定的温度，再次进行信号的激励和接受，得到试验数据进行保存，重复以上步骤至铝板断裂，如图5(b)(c)所示。最后，为了研究不同温度条件下PZT压电传感器和Lamb波传播受到的影响，将实验温度设置为9组不同的温度梯度，重复上述实验过程。温度梯度为：-40℃、-20℃、-10℃、0℃、25℃、35℃、55℃、70℃、85℃。
步骤二：对采集的Lamb信号进行脉冲压缩处理，提高其分辨率
Lamb波在结构中传播时，微小损伤及损伤边界都会引起波信号的散射与能量的吸收，同时，其传播速度快，监测范围广，因此被广泛应用于结构健康监测中。在Lamb波无损检测方法中，通常将在正弦或余弦信号上添加Hanning窗或Hamming窗等窗函数用作激励波形，但是由于传统Lamb波信号在传播过程中存在频散现象，导致各模态信号波形扩散严重。为了提高分辨率，一般选择缩短激励波形长度，对于加窗正弦信号就是缩短加窗周期数。但是如果激励波形的持续时间太过短暂，则Lamb波无法在板中完成传播。为了提高分辨率，将脉冲压缩技术引入本次激励波型中以实现类似于δ函数的相关性。
假设两个传感器位于一个板(或层)上，分别作为激发器和接收器。整个系统由仪表、传感器和被测结构组成，可以将其视为线性系统。如果激发器被激励信号s(t)激励，则响应可以表示为：
r(t)＝∫S(ω)H(ω)e-iωtdω (1)
其中S(ω)是s(t)的傅立叶变换，H(ω)表示系统的传递函数。为了获得脉冲压缩信号c(t)，可将响应信号r(t)与激励信号s(t)做互相关处理[39-41]。此过程又称为匹配滤波，可表示为：
c(t)＝∫S(ω)H(ω)S(ω)*e-iωtdω＝∫|S(ω)|2H(ω)e-iωtdω (2)
此处，上标*表示复共轭，右侧的第一项|S(ω)|2表示激励信号s(t)自相关函数的傅立叶变换。
在Lamb波的应用中，我们假设传感器是理想的且仅激发和接收所需的导波模式，则H(ω)满足：
H(ω)＝A(ω)eik(ω)x (3)
其中A(ω)代表传感器的应激性，x代表执行器和接收器之间的传播距离，k(ω)代表角波数。将A(ω)定义为应激性曲线，将A(ω)视为一个常数。实际上，该曲线表示与频率振幅分量相关的相对强度，其取决于特定的板厚度，模式类型以及用于激励的传感器。
将公式代入公式中计算，可得c(t)为：
c(t)＝∫|S(ω)|2A(ω)eik(ω)xe-iωtdω (4)
信号能量在时域内传播时存在频散现象，为了解决这个问题，对于公式中的频散项e-iωt我们可以用基于线性波数关系来解决。
经过频散补偿后，输出信号的形状可以表示为：
g(t)＝∫|S(ω)|2A(ω)e-iωtdω (5)
从公式可以看出，输出信号的形状由激励信号s(t)决定。上文中已经说明A(ω)为一常数。于是输出信号就拥有了类似于激励信号s(t)自相关函数的相应性质。也就是说，接收信号经脉冲压缩之后拥有与激励信号自相关函数相似的性质。
在采集了9个温度下的疲劳裂纹lamb信号后，脉冲压缩处理可以有效地提高信号的分辨率和鲁棒性。25℃时的原始信号和处理后的信号如图6所示，图6中(a)为原始信号，(b)为处理后的信号。
步骤三：提取经脉冲压缩后的Lamb波的特征值
建立高斯混合模型和裂纹定量损伤模型还需要从采集的信号中提取一些能反映损伤状况的特征值。在研究了裂纹对特征值的影响之后，提出了提取各个特征值的方法。本文提取了7种可以反应裂纹损伤的特征值：
1)归一化幅值：在信号的传播中，信号在穿透裂纹时会发生透射与反射的现象，造成信号能量的减少，这一变化直接体现在幅值的大小上，通过求出幅值的变化得到裂纹长度扩展的情况，而求归一化幅值其实就是损伤信号中波包的幅值与基准信号波包的幅值这两者比值的绝对值。可表示为：
式中，DI1表示归一化幅值，gi(t)表示在t时刻的第i个裂纹长度下波形的幅值，g0(t)表示基准信号波形的幅值。
2)相位差：当信号在板中传播时，其在到达接收器的信号波还包含从裂纹尖端绕行的散射波。绕行路线导致接收信号的相位变化，将受损板和正常板之间的相位变化作为特征值。通过不同裂纹后波峰峰值到达接收器的时间Pi减去通过无裂纹的信号的波峰峰值到达接收器的时刻P0则可得到相位差：
DI3＝t(max(gi))-t(max(g0)) (7)
3)相关系数：当Lamb波通过裂纹后，其形状发生了改变，相关系数就是用来描述在传播过程中Lamb波形有无发生变化或者变化情况大小的一个特征值，公式如下：
DI2表示相关系数，Si表示检测信号的波形，S0表示基准信号的波形，Var表示方差，Cov表示协方差。
4)时域差:由于裂纹的存在导致信号传播需要绕行，从而存在不同损伤情况时，信号到达时间不同，这一特征除了能用相位差表示外还能用时域差这个特征值表示。相位差考虑的是波包的时间差，而时域差考虑的是各部分细节的时间差。
式中
5)频谱差：当Lamb波经过裂纹时，接收信号的能量会发生变化，而频谱差能反应这一变化，而且不受监测信号的形状与传播时间的影响。
在公式中，g0(ω)与gi(ω)分别为基准信号与监测信号通过傅里叶变换得到。
6)频域互相关系数：当信号经过裂纹时由于透射、散射等原因，信号的频率组成肯定也会发生改变，即在频域内信号形状发生改变。
7)时域互相关系数：该指数只受信号形状或飞行时间(TOF)的变化影响，而不受信号幅度变化的影响。
通过提取降维前的特征值，可以得到7个裂纹损伤特征值的变化趋势，如图7所示。
步骤四：基于PCA、KPCA、LPP、LLTSA的特征降维
结构损伤对兰姆波响应信号的作用机理是复杂的。从时域或频域提取的单一损伤特征参数难以准确描述损伤，鲁棒性差。损伤引起的信号变化反映在很多方面，也非常复杂。单纯从时域分析和提取信号特征显然是不够的。仅仅研究损伤引起的响应信号变化以及损伤程度和发展过程的估计是不够的。因此，本文从时域和频域两个方面进行了全面的特征分析和提取，提取了七个特征值，进一步阐明了损伤对结构响应信号的影响，并通过多个特征来表征损伤的发生和发展。然而，在构造GMM时，由上述损伤特征值构造的特征向量维数较高，这将导致GMM模型效率低下，损伤信息冗余，难以收敛。因此，在构造GMM时，有必要降低特征值的维数。目前，主流的降维方法有PCA、KPCA、LPP和LLTSA。这四种降维方法具有有效的降维能力和全局信息保持能力。在本文中，它们用于从信号变化指标中提取重要的信号特征。
根据步骤三提取了7种特征值，由上述损伤特征值构造的特征向量维数较高，特别是当采用较多的损伤特征值时，导致GMM模型效率较低，损伤信息较为冗余。由于PCA、KPCA、LPP、LLTSA这四种降维方式都具有的有效降维和全局信息保持能力，本文将其用于从信号变化指标中提取显著的信号特征。
例如PCA的降维过程是，在获取lamb信号之后，提取特征值构造出7维损伤特征值矩阵：
式中：特征值矩阵DI的每一行对应一组Lamb信号的7个特征值参数，每一行对应一个特征值参数的不同信号值。整个PCA降维过程为:
1)构造出特征值矩阵DI的协方差矩阵
2)计算7个特征值及其对应的特征向量
3)定义特征值贡献率和累计贡献率分别为
4)按照累计贡献率UL≥90％的原则提取前2个主成分，即保留前2个特征值所对应的2个相互正交的单位特征向量矩阵；
5)用4)中得到的特征向量矩阵和初始特征值矩阵作线性变换，即可得到降维后的特征值矩阵。
通过上述步骤，将原来7个损伤特征值指标降维成2个损伤特征值指标，这2个指标均包含最大信息量且相互线性无关。
同理，分别按照KPCA、LPP、LLTSA的降维原理，将原始的7维初始损伤特征值矩阵都降维至2维特征矩阵。如图8所示，以-20℃为例，我们可以看到，虽然不同降维方法后的特征值趋势收敛，但线性度是不同的。因此，我们可以通过线性度的大小来判断哪种降维方法是最好的。
降维后，将7维特征向量降维为2维，需要计算线性度，比较这些降维数据的优缺点。本文认为，对于相同的数据，线性度越高的降维方法效果越好。采用最小二乘法计算降维特征值的线性度。
其中，N是数据组的数目，Yi是降维后的特征值，而席是数据序列号。K的范围为[0,1]。K越接近1，线性度越好。计算所有温度降维数据的线性度，结果如表3所示。
表3不同降维方法的线性度
从表3和图8可以看出，PCA降维后具有最佳的特征值线性度，因此选择PCA作为维GMM的降维方法。
步骤五：建立GMM工况数据库
在获取得到-40℃、-20℃、-10℃、0℃、25℃、35℃、55℃、70℃、85℃这9种不同的温度工况下的疲劳裂纹Lamb信号，并对9种不同的温度工况下的疲劳裂纹Lamb信号进行脉冲压缩处理、提取特征值、降维处理后，建立工况1-9的特征参数集，并利用K-means算法聚类分析后得到的聚类散点图及GMM(高斯混合模型)的概率密度函数分布图。
其中，每一种工况下的GMM的建立具体如下：
设Dam＝[A1,A2,A3,...Aq…AQ],是基于Lamb波信号提取的蕴含损伤信息的损伤特征值集，由Q个样本信号Aq组成，其中q＝1,2,3…Q。Aq是一个D维样本，D的大小由选取的损伤特征值指标数目决定。利用GMM拟合损伤特征值集Dam的分布规律，其GMM概率密度函数表达式为：
其中k表示高斯分量的数量，。每单个高斯分布N(x∣uk,∑k)称为GMM的一个高斯成分，N(x∣uk,∑k)的表达式为：
上式中:n表示包含的成分的数目；uk，∑k表示相对应高斯分布的均值和协方差矩阵；ωk称为对应单个高斯分布占混合模型的权重系数。
通观整个高斯模型，主要是由方差和均值两个参数决定，对均值和方差采取不同的学习机制，将直接影响到模型的稳定性、精确性和收敛性。由于我们是对不同lamb信号提取特征值建模，因此需要对高斯模型中方差和均值两个参数更新，所以本文的混合高斯模型采用包括K-means和EM算法进行拟合。其中K-means是一种无监督学习聚类算法，算法接受一个未标记的数据集，然后将数据聚类成不同的组。我们将损伤特征值数据集分成K个组，则整个流程为：
1)选择K个随机的点，称为聚类中心(cluster centroids)；
2)对于数据集中的每一个数据，按照距离K个中心点的距离，将其与距离最近的中心点关联起来，与同一个中心点关联的所有点聚成一类；
3)计算每一个组的平均值，将该组所关联的中心点移动到平均值的位置；
4)重复步骤，直至每个聚类中心满足公式(20)时，迭代停止。
K-means算法中，可以根据公式(21)(22)(23)计算出，每个聚类对应的权重系数ωk、均值uk和协方差
∣Ctei+1-Ctei∣≤δ (20)
EM算法是一种迭代算法，1977年由Dempster等人总结提出，用于含有隐变量(Hidden variable)的概率模型参数的最大似然估计。每次迭代包含两个步骤：
1)E-step：求期望，依据初始化参数，根据公式(24)计算每个数据j来自子模型k的可能性
2)M-step：求极大值，根据公式(25)(26)(27)计算新一轮迭代的模型参数
/>
由此可以看出，EM算法由期望求解的E步骤与最大似然估计的M步骤组成，GMM的对数似然函数式为：
代入初始值后交替运行直至对数似然函数的变化值满足设定阈值ε，认为此时已收敛，迭代运算结束。设定阀值表达式为：
|Li+1/Li|-1≤ε (29)
按照上述方式，建立了四种降维方法后的GMM。由于降维方法不同，得到的特征参数集也不同。从图9可以看出，四个原始特征参数集没有明显的分布规律。设置聚类分析的数量和高斯分数n＝3。在K均值聚类图中，红色、黄色和蓝色的圆圈代表数据点所属的不同聚类。根据图示聚类计算出的均值、协方差矩阵和权重系数用作EM算法的初始值，以拟合GMM。
GMM概率分布图中的每个椭圆代表一个高斯分量。颜色深度反映概率密度值的大小。对于每个高斯分量，平均值处的概率密度最大。图9(a)-(i)显示了不同温度下的GMM概率分布。
步骤六：工况匹配
建立了9不同工况的GMM数据库后，需要进行损伤监测，需要先对目前的检测对象进行工况匹配，通过计算与工况数据库的匹配度，来确定监测对象所在的工况，在通过该工况下GMM模型来进行定量监测。根据互相关系数的定义，本文及建立了GMM相似度系数Sam：
式中∶xi代表由实时监测数据提取的特征参数集,f1与f2分别表示基准与动态GMM的概率密度分布函数；N为数据点的数目。理论上,相同工况下的波传播信号基本一致，对应的GMM概率密度函数越接近,相似度越大。找出相似度取得最大值时对应的基准GMM，认为监测区域最大可能处于此GMM对应的工况。
步骤七：构建裂纹定量监测模型
温度匹配后，可以确定损伤试样的温度，并根据特征值的变化研究裂纹的变化趋势，但不能准确判断裂纹长度。为了细化裂纹长度，预测裂纹长度的具体变化，利用各特征值与裂纹长度之间的定量关系，建立了损伤定量预测模型。通过绝对误差和相对误差比较了各模型的裂纹检测精度。
为了确定拟合效果最佳的基于高斯混合的多项式预测模型，采用线性回归分析方法将预测结果与实际裂纹长度进行拟合。建立了具有交叉项和平方项的二次多项式模型，其数学表达式如下：
l＝a0+a1x+a2y+a3x2+a4y2+a5xy (31)
式中，ai(i＝1,2,3,4,5)表示定量损伤预测模型的系数，x为复合特征值1，y为复合特征值2，l为裂纹长度。
通过以上方法计算各温度下裂纹长度的回归模型系数。系数如表4所示，检测结果如图10所示。所有预测数据均在95％的预测区间内，可以认为该模型具有较强的鲁棒性和准确性。
表4各温度下裂纹长度的回归模型系数
实验验证：
为了验证模型，在-20℃、0℃、25℃、55℃和85℃下随机选取20％的数据作为试验样本。随机选取五个温度梯度下的信号数据，建立测试数据的GMM，并根据温度匹配公式将温度与参考数据库进行匹配。
在图11中，单个测试样本的直方图与训练样本的工作条件具有最高的相似性。设置阈值虚线Sam＝0.99。当测试样本和训练样本的工况一致时，对应的GMM概率分布的相似度值大于0.99，明显高于两种工况不一致时的相似度值。例如，-20℃下测试样本与训练样本的GMM相似度Sam为0.9981，显著高于-10℃和-40℃下训练样本的GMM相似度Sam，分别为0.6347和0.4635。因此，本文提出的条件匹配具有较高的精度和稳定性。
通过定量模型计算预测结果，得到实际裂纹长度和预测结果，如图12所示。
检测精度是选择模型的重要标准。相对误差用于验证每个信号的裂纹检测精度。相对误差越小，信号检测精度越高。
公式(35)η表示相对误差。在得到不同模型的试验结果后，将每个模型的预测值和实际裂纹长度代入方程(35)，得到相对误差，然后取平均值进行比较。
表5测试数据误差
经验证，该监测方法的裂缝绝对误差和相对误差均控制在8％以内，表明该模型具有较高的精度。
综上所述，本文对铝合金板结构进行了一系列实验，研究了不同温度对压电传感器采集的兰姆波信号的影响。利用实时GMM与工况GMM数据库概率分布的最大相似准则，确定监测对象的实际温度，实现温度匹配。此外，本文还建立了各温度下的裂纹定量监测方法，基于损伤特征值和线性回归模型进行了疲劳裂纹定量监测，并从相对误差两个方面对设计的裂纹预测模型的检测精度进行了评价。
1)在变温环境下，lamb和PZT传感器都会受到很大的影响，而且变数很多本文建立的高斯混合模型是多维高斯模型概率分布的混合表示，能够很好地拟合多变量问题，从而拟合变温环境下的lamb特征值参数分布。
2)PCA降维有效地解决了变温环境下需要大量损伤特征值拟合的问题，保证了变温环境下初始裂纹监测的鲁棒性，减少了GMM的冗余度，使其能够更好地收敛和拟合。
3)通过在高温疲劳试验机上对铝板Al6061的试验，验证了该方法的损伤评估能力。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于高斯混合模型的疲劳裂纹检测方法，其特征在于，包括以下步骤：
获取监测构件在多个不同温度工况下的多个检测数据及对应的裂纹参数；
分别提取每种温度工况下的多个检测数据的损伤特征，并基于每种温度工况下的多个检测数据的损伤特征构建每个温度工况下损伤特征的高斯混合模型；并基于每个温度工况下的多个检测数据的损伤特征及对应的裂纹参数构建每个温度工况下的裂纹定量损伤模型；
获取监测构件的待检测数据，并提取待检测数据的损伤特征，将待检测数据的损伤特征分别输入到每个温度工况下的损伤特征的高斯混合模型中，得到待检测数据的损伤特征与每个温度工况的损伤特征的相似度值；选取相似度值最大的高斯混合模型对应的温度工况作为待检测数据的温度工况；将待检测数据的损伤特征输入其温度工况对应的裂纹定量损伤模型，得到待检测数据对应的裂纹参数；
其中，基于每种温度工况下的多个检测数据的损伤特征构建每个温度工况下损伤特征的高斯混合模型，包括以下步骤：
对于任意一个温度工况T：
利用K-means聚类算法对所述温度工况T对应的多个检测数据的损伤特征进行聚类，得到多个聚类簇；
分别计算每个聚类簇的权重系数、均值和协方差，并结合最大期望算法拟合高斯混合模型的模型参数；
根据初始模型参数构建所述温度工况T的高斯混合模型；
其中，结合最大期望算法拟合高斯混合模型的模型参数，包括以下步骤：
E-step：求期望，依据初始化参数，并根据以下公式计算每个数据j来自子模型k的可能性：
其中，γjk为第j个观测数据属于第k个子模型的概率；αk为观测数据属于第k个子模型的概率；xj为第j个观测数据；θk为第k个子模型在混合模型中发生的概率；φ(xj|θk)为第k个子模型的高斯分布密度函数；N为观测数据的总数，K为混合模型中子高斯模型的数量；
M-step：求极大值，根据以下公式计算新一轮迭代的模型参数：
其中，uk为所述第k个聚类簇的均值；∑k为所述第k个聚类簇的协方差；
依据计算出的新一轮迭代的模型参数，并通过以下公式计算高斯混合模型的对数似然函数值：
ωk为对所述温度工况T下的损伤特征聚类形成的第k个聚类簇的权重系数；xq为样本数据,Q为样本数据个数；N(xq|uk,∑k)为期望；
代入初始值后交替运行直至对数似然函数的变化值满足设定阈值ε，认为此时已收敛，迭代运算结束，设定阀值表达式为：
|Li+1/Li|-1≤ε
Li+1为第i+1次迭代生成的对数似然函数值，Li为第i次迭代生成的对数似然函数值；
所述裂纹参数为裂纹长度，基于提取不同温度工况下的多个检测数据的损伤特征及其对应的裂纹参数分别构建不同温度工况下的裂纹定量损伤模型，包括以下步骤：
采用线性回归分析的方法将所述检测数据的损伤特征与其对应的裂纹参数进行线性拟合，得到所述温度工况T的裂纹定量损伤模型。
2.根据权利要求1所述的基于高斯混合模型的疲劳裂纹检测方法，其特征在于，分别提取每种温度工况下的多个检测数据的损伤特征，包括以下步骤：
对每种温度工况下的多个检测数据进行脉冲压缩处理；
对脉冲压缩处理后的每种温度工况下的多个检测数据进行损伤特征提取；
对从每个检测数据中提取的损伤特征进行降维处理，得到每个损伤特征的降维数据。
3.根据权利要求2所述的基于高斯混合模型的疲劳裂纹检测方法，其特征在于，对从每个检测数据中提取的损伤特征进行降维处理，包括以下步骤：
选取多种降维方法作为备选降维方法；
对于每种温度工况下的损伤特征，均执行以下步骤：
分别采用每种备选降维方法对所述温度工况下的损伤特征进行降维处理，并计算每种备选降维方法降维处理得到的降维数据的线性度，比较每种备选降维方法所对应的线性度，选取线性度值最大的备选降维方法作为所述温度工况下的优选降维方法；
分别统计各种备选降维方法在所有温度工况中作为优选降维方法的次数，选取次数最多的备选降维方法作为最优降维方法，并采用最优降维方法对从每个检测数据中提取的损伤特征进行降维处理。
4.根据权利要求2所述的基于高斯混合模型的疲劳裂纹检测方法，其特征在于，所述检测数据为Lamb波响应信号，所述损伤特征提取的特征包括：归一化幅值、相位差、相关系数、时域差、频谱差、频域互相关系数以及时域互相关系数；
其中，归一化幅值的计算公式如下：
式中，DI1表示归一化幅值，gi(t)表示在t时刻的第i个裂纹长度下波形的幅值，g0(t)表示基准信号波形的幅值；
其中，相关系数的计算公式如下：
DI2表示相关系数，Si表示监测信号的波形，S0表示基准信号的波形，Var表示方差，Cov表示协方差；
其中，相位差的计算公式如下：
DI3＝t(max(gi))-t(max(g0))
DI3表示相位差；
其中，时域差的计算公式如下：
DI5表示时域差；t0表示表示截取信号在时域的起始点；t1表示表示截取信号在时域的结束点；
其中，频谱差的计算公式如下：
DI6表示时域差；gi(ω)表示在t时刻的第i个裂纹长度下波形的角频率；g0(ω)表示基准信号波形的角频率；ω0表示截取信号在频域的起始点；ω1表示截取信号在频域的结束点；
其中，频域互相关系数的计算公式如下：
其中，时域互相关系数的计算公式如下：
S0为基准信号的波形，Si为监测信号的波形，μ为信号的平均值。
5.根据权利要求4所述的基于高斯混合模型的疲劳裂纹检测方法，其特征在于，利用K-means聚类算法对所述温度工况T对应的多个检测数据的损伤特征进行聚类，包括以下步骤：
S1、设所述温度工况T对应的多个检测数据的损伤特征构成数据集A，选择K个随机的点作为聚类中心；
S2、对于数据集A中的每一个损伤特征，计算并比较每一个损伤特征到每一个聚类中心的距离，将每一个损伤特征与距离其最近的聚类中心关联起来，并将与同一个聚类中心关联的损伤特征聚成一类，形成K个聚类簇；
S3、计算每一个聚类簇的平均值，将每一个聚类簇的聚类中心移动到每一个聚类簇的平均值的位置；
S4、重复步骤，直至每个聚类中心满足以下公式时，迭代停止：
|Ctei+1-Ctei|≤δ
Ctei+1为第i+1次迭代时聚类中心的位置；Ctei为第i次迭代时聚类中心的位置；δ人为设定的阈值。
6.根据权利要求5所述的基于高斯混合模型的疲劳裂纹检测方法，其特征在于，分别计算每个聚类簇的权重系数、均值和协方差通过以下公式实现：
其中，ωk为对所述温度工况T下的损伤特征聚类形成的第k个聚类簇的权重系数，Nk所述第k个聚类簇的损伤特征总数，N为所述温度工况T下的损伤特征总数，uk为所述第k个聚类簇的均值，Aq为所述第k个聚类簇的第q个损伤特征值，q＝1,2,3…Nk，Ck为所述第k个聚类簇；∑k为所述第k个聚类簇的协方差。
7.根据权利要求6所述的基于高斯混合模型的疲劳裂纹检测方法，其特征在于，所述高斯混合模型的相似度系数Sam为：
式中，xi代表由实时监测数据提取的特征参数集，f1与f2分别表示基准与动态高斯混合模型的概率密度分布函数，N为数据点的数目。
8.根据权利要求7中所述的基于高斯混合模型的疲劳裂纹检测方法，其特征在于，当损伤特征降维处理后的损伤特征包括第一降维损伤特征和第二降维损伤特征，所述裂纹定量损伤模型为：
l＝a0+a1x+a2y+a3x2+a4y2+a5xy，
式中，ai表示损伤预测定量模型的系数，i＝1,2,3…5，x为第一降维损伤特征，y为第二降维损伤特征，l为裂纹长度。
9.根据权利要求1所述的基于高斯混合模型的疲劳裂纹检测方法，其特征在于，获取监测构件在不同温度工况下的多个检测数据以及对应的裂纹参数，具体包括以下步骤：
将监测构件置于保温箱，用保温箱模拟监测构件工作时的不同温度工况，在保温箱中利用TMS液压疲劳机进行疲劳加载直至监测构件断裂，采集不同温度工况下，监测构件在不同程度疲劳加载条件下的检测数据及其对应的裂纹参数。
10.一种计算机系统，包括存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述权利要求1至9任一所述方法的步骤。
CN202210313510.9A 2022-03-28 2022-03-28 基于高斯混合模型的疲劳裂纹检测方法及系统 Active CN114692302B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202210313510.9A CN114692302B (zh) 2022-03-28 2022-03-28 基于高斯混合模型的疲劳裂纹检测方法及系统

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202210313510.9A CN114692302B (zh) 2022-03-28 2022-03-28 基于高斯混合模型的疲劳裂纹检测方法及系统

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN114692302A CN114692302A (zh) 2022-07-01
CN114692302B true CN114692302B (zh) 2023-08-25

Family

ID=82141841

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202210313510.9A Active CN114692302B (zh) 2022-03-28 2022-03-28 基于高斯混合模型的疲劳裂纹检测方法及系统

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN114692302B (zh)

Families Citing this family (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN115442107B (zh) * 2022-08-31 2024-07-09 哈尔滨工业大学（威海） 一种基于高斯混合模型的通信数据异常检测方法
CN117114436B (zh) * 2023-07-27 2024-07-09 中冶建筑研究总院有限公司 一种基于实测数据的既有预应力混凝土构件性能评价方法
CN118133451A (zh) * 2024-03-05 2024-06-04 南京航空航天大学 一种航空发动机载荷谱中疲劳载荷特征建模方法

Citations (10)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN104330471A (zh) * 2014-10-09 2015-02-04 南京航空航天大学 航空结构损伤的Lamb波时变概率模型监测方法
CN105844055A (zh) * 2016-04-14 2016-08-10 南京航空航天大学 基于导波动态强化裂变-聚合概率模型的损伤监测方法
CN107014668A (zh) * 2016-04-22 2017-08-04 北京航空航天大学 一种基于压电和智能涂层传感器的疲劳裂纹综合监测方法
CN107144643A (zh) * 2017-06-15 2017-09-08 南京邮电大学 一种Lamb波监测信号统计参数的损伤识别方法
CN107367552A (zh) * 2017-07-20 2017-11-21 厦门大学 时变温度影响下基于fcm算法的损伤扩展实时监测方法
CN108009378A (zh) * 2017-12-22 2018-05-08 南京航空航天大学 基于均匀初始化gmm的导波hmm的结构时变损伤评估方法
CN110988674A (zh) * 2019-11-19 2020-04-10 中南大学 永磁同步电机的健康状态监测方法、系统及移动终端
CN111812215A (zh) * 2020-07-22 2020-10-23 南京航空航天大学 一种飞行器结构损伤的监测方法
CN113283153A (zh) * 2021-06-15 2021-08-20 大连海事大学 一种变工况下船舶振动设备寿命预测方法
CN113935231A (zh) * 2021-09-14 2022-01-14 南京邮电大学 一种基于稀疏阵列大尺度结构损伤监测与评估方法

Family Cites Families (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US10811151B2 (en) * 2017-07-05 2020-10-20 Electric Power Research Institute, Inc. Apparatus and method for identifying cracks in a structure using a multi-stage classifier

Patent Citations (10)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN104330471A (zh) * 2014-10-09 2015-02-04 南京航空航天大学 航空结构损伤的Lamb波时变概率模型监测方法
CN105844055A (zh) * 2016-04-14 2016-08-10 南京航空航天大学 基于导波动态强化裂变-聚合概率模型的损伤监测方法
CN107014668A (zh) * 2016-04-22 2017-08-04 北京航空航天大学 一种基于压电和智能涂层传感器的疲劳裂纹综合监测方法
CN107144643A (zh) * 2017-06-15 2017-09-08 南京邮电大学 一种Lamb波监测信号统计参数的损伤识别方法
CN107367552A (zh) * 2017-07-20 2017-11-21 厦门大学 时变温度影响下基于fcm算法的损伤扩展实时监测方法
CN108009378A (zh) * 2017-12-22 2018-05-08 南京航空航天大学 基于均匀初始化gmm的导波hmm的结构时变损伤评估方法
CN110988674A (zh) * 2019-11-19 2020-04-10 中南大学 永磁同步电机的健康状态监测方法、系统及移动终端
CN111812215A (zh) * 2020-07-22 2020-10-23 南京航空航天大学 一种飞行器结构损伤的监测方法
CN113283153A (zh) * 2021-06-15 2021-08-20 大连海事大学 一种变工况下船舶振动设备寿命预测方法
CN113935231A (zh) * 2021-09-14 2022-01-14 南京邮电大学 一种基于稀疏阵列大尺度结构损伤监测与评估方法

Also Published As

Publication number Publication date
CN114692302A (zh) 2022-07-01

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN114692302B (zh) 基于高斯混合模型的疲劳裂纹检测方法及系统
Tseng et al. Non-parametric damage detection and characterization using smart piezoceramic material
CN107144643B (zh) 一种Lamb波监测信号统计参数的损伤识别方法
Godin et al. Acoustic emission and durability of composite materials
Sachse et al. Quantitative acoustic emission and failure mechanics of composite materials
CN101109732B (zh) 基于模糊平面特征的超声无损检测回波信号分类方法
CN116401571A (zh) 基于敲击声波与MiniRocket的钢管混凝土异型脱空识别方法
Karthik et al. A comprehensive review on damage characterization in polymer composite laminates using acoustic emission monitoring
Choi et al. Application of modal-based damage-detection method to locate and evaluate damage in timber beams
Aggelis et al. Acoustic emission
Yelve et al. Locating damage in thin metallic plates using Lamb waves and artificial neural network
Al-Jumaili Damage assessment in complex structures using acoustic emission
Murdy Combining acoustic emission and guided ultrasonic waves for global property prediction and structural health monitoring of glass fiber composites
Michaels et al. Ultrasonic signal processing for structural health monitoring
Chen et al. Damage Location for a Steel Plate Using Distributed Sensors Based on EMI Method
Alem et al. Fatigue Damage Detection in Large Thin Wall Plate Based on Ultrasonic Guided Wave by Using a piezoelectric Sensor Network
Sause Identification of failure mechanisms in fiber reinforced composites by acoustic emission analysis
Tang Characterization of fatigue damage types in fibre reinforced composites utilizing pattern recognition techniques applied to acoustic emission signals
Lee Ultrasonic-based condition assessment of wooden utility poles
Wang et al. A case-based reasoning method for discriminating damage levels in ancient wood components based on fuzzy similarity priority
SENGUPTA et al. Validating a physics-based automatic classification scheme for Impact Echo signals on data from a concrete slab with known defects
Migot Structural Health Monitoring and Non-Destructive Inspection of Composite and Metallic Structures
Karimian Thermodynamic and Information Entropy-Based Prediction and Detection of Fatigue Failures in Metallic and Composite Materials Using Acoustic Emission and Digital Image Correlation
CN106198746A (zh) 一种超声波智能检测木材构件胶缝缺陷方法
Mofakhami et al. Scattering of lamb waves from edge cracks in circular holes for understanding damage detection in more complex structures

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant