CN117114436B - 一种基于实测数据的既有预应力混凝土构件性能评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于实测数据的既有预应力混凝土构件性能评价方法，涉及预应力混凝土结构技术领域，包括以下步骤：S1、抽取有代表性的样本数据；S2、基于样本数据建立预应力筋有效预应力分布模型；S3、根据统计学公式，结合特征加权法计算高斯混合分布95％保证率下的构件单筋特征值；S4、根据规范计算构件承载力；S5、根据建筑结构安全等级评价构件服役性能。本发明提供的评价方法克服了现有技术中未考虑有效预应力的实际分布特征的缺陷，导致评价结果偏差较大的问题，本发明能有效保证结构的安全性和可靠性，并具备可操作性。

Description

一种基于实测数据的既有预应力混凝土构件性能评价方法

技术领域

本发明涉及预应力混凝土结构技术领域，更具体的说是涉及一种基于实测数据的既有预应力混凝土构件性能评价方法。

背景技术

有效预应力是影响既有预应力混凝土结构服役性能的关键因素，准确评估有效预应力的实时分布特征是科学评价既有结构服役性能的根本前提。

然而，由于预应力筋深埋于混凝土中、测量难度大，行之有效的有效预应力原位检测方法近年来才逐步得到推广与应用，关于有效预应力“实测概率统计特征—结构真实分布评价”的研究尚不完善，即使实测出零散的有效预应力数据也无法准确表征结构内有效预应力分布特征。

此外，现有评价方法主要从结构设计出发，依据理论公式对结构有效预应力值进行推定，以有效预应力推定值代入规范公式计算构件剩余承载能力。此过程并未考虑有效预应力的实际分布特征，基于实测数据的结构服役性能评价方法严重缺失，导致评价结果偏差较大，为结构的服役带来安全隐患。

因此，如何基于实测数据，提供一种能有效保证结构的安全性和可靠性，并具备可操作性的构件性能评价方法，是本领域技术人员亟需解决的问题。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种基于实测数据的既有预应力混凝土构件性能评价方法，旨在解决上述技术问题。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

S1、基于工程实测数据建立结构预应力筋集有效预应力分布模型：

现有的工程实测数据表明，构件内部的有效预应力分布可由混合高斯分布定性表征，且一般情况下子分布数n≤3。究其原因是预应力混凝土构件由多种不同物理性质、服役条件(如筋长、布设位置、弯起情况等)的预应力筋组成，对两类性状差异、服役条件相差较大的预应力筋集而言往往二者的有效预应力值分布有较大差异，归属于同类的预应力筋集以高斯分布或近似高斯分布的形式出现，而多组性状差异较大的预应力筋集组成的构件整体有效预应力分布可能由两个或多个高斯分布共同构成。高斯混合模型表达式如下式所示：

S2、高斯混合分布解构

确定高斯混合模型需要确定各子分布的多项参数，因此需要对抽测样本数据(抽测样本需具备代表性，抽测样本数n≥100)使用算法分类。根据《AnEMalgorithmforcontinuous-timebivariateMarkovchains》Comput.Stat，Data Anal，BrianL.Mark(2013)中EM算法相关内容可知该算法是一种求参数极大似然估计的迭代优化策略，在本模型中，采用此方法从非完整样本(即抽样结果)中集中对参数进行极大似然估计以确定每类子高斯分布的均值μ，方差σ以及权重λ，图2为分类结果示意。

S3、构件有效预应力评价特征值选取

由统计学可知，构件总体概率分布是由各单筋概率分布p(x)叠加而成，考虑构件承载能力的累加作用，采用95％保证率(具有95％的可能性大于该值)条件下的构件评价特征值对结构进行性能评价。

根据《概率论与数理统计》，同济大学数学系，人民邮电出版社(2017)有关高斯分布叠加原理的相关内容，若构件中各单筋有效预应力服从同一高斯分布，构件单筋概率分布p(x)叠加后总体预应力分布Q(x)为如式(2)：

m——叠加样本个数；

μ——有效预应力值均值；

σ——有效预应力值方差；

根据高斯分布的叠加原理，对服从高斯分布P(μ，σ²)的实测样本经m次叠加后Q(x)依然服从高斯分布，且分布规律为Q～(mμ，mσ²)。根据标准高斯分位表与高斯分布性质可知，高斯分布90％等尾置信区间下限分位点为高斯分布95％保证率特征值，可由下式(3)确定，其中，1.645为高斯分布95％保证率的推定系数。

即整体特征值对应构件单筋特征值F′见式(4):

同理，高斯混合模型为多个高斯分布组合形成，解构后每个子分布均服从高斯分布，因此对各子分布构件单筋特征值，可以采用式(2)——式(4)的方法进行分别确定，值得一提的是，其中各子分布叠加次数I_i由式(5)确定：

I_i＝mλ_i (5)

其中，m为抽测预应力筋有效预应力值样本数，λ_i为各子分布权重；此公式表示对各子分布的叠加次数为分类后归属该子分布的单筋实测样本，因此式(4)在高斯混合模型中更新为式(6)。

以此计算每个子分布的特征值F₁′、F₂′、…、F_n′。

在对承载力进行规范验算的过程中，对于n个特征值的情况难以处理，因此我们需要将n个子分布的特征值用一个高斯混合特征值进行总体表征，总体表征需要找出高斯混合分布叠加后的置信区间90％下限分位点R，对于单筋服从高斯混合分布而言90％置信区间下限分位点R尚未有精确的数学方法进行计算，本专利结合特征加权法进行高斯混合分布特征值计算。

特征加权法是为了考虑各子分布对特征值的不同贡献，获得更有效的特征值表征效果使用的加权方法。本文中假定通过各子分布特征值特征加权得到的高斯混合分布特征值与高斯混合分布叠加后90％置信区间下限分位点R相等，由此特征加权法实现过程如下。

首先对高斯混合分布进行EM算法分类，提取分类后的各子分布占整体分布的权重组成权重向量λ：

λ＝[λ₁、λ₂、...、λ_n]^T

随后将子分布叠加，叠加次数为分类后归属该子分布的抽测样本量，进而计算构件承载力评价单筋特征值F：

F＝[F₁'、F₂'、...、F_n']

最终根据式(7)计算高斯混合分布95％保证率下限分位点R：

R＝F·λ (7)

S4、基于构件单筋特征值的构件承载力计算

将构件单筋特征值R代入规范公式计算结构承载能力，计算过程如下：

σ_pu＝R+Δσ_p (8)

式中：R——高斯混合分布95％保证率下限分位点(N/mm²)；

Δσ_p——无粘结预应力筋中的应力增量(N/mm²)；

ξ₀——综合配筋指标，不大于0.4；

l₀——受弯构件计算跨度；

h——受弯构件截面高度；

h_p——无粘结预应力筋合力点至截面受压区边缘的距离；

l₁——连续无粘结预应力筋两个锚固端间的总长度(mm)；

l₂——l₁相关的由活荷载最不利布置图确定的荷载跨长度之和(mm)；

f_y——普通钢筋抗拉强度设计值；

A_s——普通钢筋截面面积。

此计算方法可囊括以梁、板为典型的受弯构件承载力计算，其中板的计算为取延米验算。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。

图1附图为本发明提供的既有预应力混凝土结构有效应力评价方法流程图；

图2附图为本发明提供的分类结果示意图；

图3附图为本发明提供的混凝土强度等级为C30，2层顶结构平面图；

图4附图为本发明提供的板内预应力筋预应力抽样检测值分布图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在本实施例中，以某长期服役预应力板为例：某工程建筑面积约7000m²，地上三层，主体结构为框架剪力墙混凝土结构。其中2层顶采用无粘结预应力混凝土技术。该工程由于使用时间较长、使用环境和使用功能多次变化，进行过多次装修，对结构已有一定损伤；其中结构内部的有效预应力值由于混凝土长期徐变、钢绞线松弛产生了预应力损失，需对其有效预应力进行评估并计算剩余承载力。混凝土强度等级为C30，2层顶结构平面图如图3所示。

1、抽取有代表性的预应力筋样本

以板内全预应力筋预应力值作为总体，抽取100根预应力筋作为抽样样本，将抽样样本有效预应力分布概率密度函数绘制如图4。采用EM算法进行解构处理。

2、使用EM算法对抽测样本进行参数估计

对抽测预应力值样本进行EM算法分类，分类结果如下表1所示。

表1EM算法分类结果

3、特征加权法提取构件承载力特征值、计算板双向承载力

根据S3节方法采用特征加权法计算高斯混合分布特征值R＝68.83kN。分别使用特征值法与设计复核法计算构件承载力结果见表2：

表2双向板依S4节方法计算承载力

4、根据结构安全等级与荷载组合条件计算构件荷载

实际工程荷载由永久荷载与活荷载构成，永久荷载由楼板自重与地面做法组成，可变荷载标准值取q＝2kN/m²。按照最不利状态进行考虑，永久荷载与活荷载分项系数分别取1.2和1.4进行计算。计算结构双向跨中弯矩见表3。

表3双向板在荷载组合条件下跨中弯矩

校核显示根据设计复核值评价结果满足承载力要求，根据特征值评价x向不满足承载力要求，特征值法相比设计复核法的评价结果偏于安全，但由于实际承载力未知，还需对实际承载力采用有限元建模进行考量，判断两种方法的准确性。

在有限元模拟中，无法直接提取结构承载力数值，结构承载力主要由结构次内力及变形参数表征，承载力越大则在相同荷载条件下的次内力与变形越小。提取两种工况以及实际预应力条件下的结构内力如表4所示。

表4有限元计算结果汇总

由表可知，使用设计复核有效预应力值计算的有限元结果与结构实际承载能力相比有较大高估，对结构服役性能评价有误判风险，可能造成严重的工程事故。而使用特征值评价的结构承载力相比实际承载能力偏于安全且与实际情况较为契合。在前文中依预应力特征值计算的x向结构承载力不满足要求，而根据设计复核法的计算结果显示双向均满足承载力要求，相比特征值评价，设计复核法对该工程实际服役状况产生了错判，影响了后续评价加固工作的展开。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的装置而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (5)

1.一种基于实测数据的既有预应力混凝土构件性能评价方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、抽取有代表性的样本数据；

S2、基于样本数据建立预应力筋有效预应力分布模型；

S3、根据统计学公式，结合特征加权法计算高斯混合分布95％保证率下的构件单筋特征值；

S4、根据规范计算构件承载力；

S5、根据建筑结构安全等级评价构件服役性能；

在步骤S3中，构件总体概率分布是由各单筋概率分布p(x)叠加而成，若构件中各单筋有效预应力服从同一高斯分布，构件单筋概率分布p(x)叠加后总体预应力分布Q(x)为如式(2)：

式中：m——叠加样本个数；

μ——有效预应力值均值；

σ——有效预应力值方差；

根据高斯分布的叠加原理，对服从高斯分布P(μ，σ²)的实测样本经m次叠加后Q(x)依然服从高斯分布，且分布规律为Q～(mμ，mσ²)；根据标准高斯分位表与高斯分布性质，高斯分布90％等尾置信区间下限分位点为高斯分布95％保证率特征值，由下式(3)确定，其中，1.645为高斯分布95％保证率的推定系数；

整体特征值对应构件单筋特征值F′见式(4):

高斯混合模型为多个高斯分布组合形成，解构后每个子分布均服从高斯分布，对各子分布构件单筋特征值，采用式(2)—式(4)的方法进行分别确定，其中各子分布叠加次数I_i由式(5)确定：

I_i＝mλ_i (5)

其中，m为抽测预应力筋有效预应力值样本数，λ_i为各子分布权重；此公式表示对各子分布的叠加次数为分类后归属该子分布的单筋实测样本，因此式(4)在高斯混合模型中更新为式(6)；

以此计算每个子分布的特征值F₁′、F′₂、…、F′_n；

假定通过各子分布特征值特征加权得到的高斯混合分布特征值与高斯混合分布叠加后90％置信区间下限分位点R相等，由此特征加权法实现过程如下：

首先对高斯混合分布进行EM算法分类，提取分类后的各子分布占整体分布的权重组成权重向量λ：

λ＝[λ₁、λ₂、...、λ_n]^T

随后将子分布叠加，叠加次数为分类后归属该子分布的抽测样本量，进而计算构件承载力评价单筋特征值F：

F＝[F₁'、F′₂、...、F′_n]

最终根据式(7)计算高斯混合分布95％保证率下限分位点R：

R＝F·λ (7)。

2.根据权利要求1所述的基于实测数据的既有预应力混凝土构件性能评价方法，其特征在于，在步骤S2中，构件内部的有效预应力分布由混合高斯分布定性表征。

3.根据权利要求2所述的基于实测数据的既有预应力混凝土构件性能评价方法，其特征在于，高斯混合模型表达式如下式所示：

4.根据权利要求1所述的基于实测数据的既有预应力混凝土构件性能评价方法，其特征在于，在步骤S3中，采用EM算法从非完整样本中集中对参数进行极大似然估计以确定每类子高斯分布的均值μ，方差σ以及权重λ。

5.根据权利要求1所述的基于实测数据的既有预应力混凝土构件性能评价方法，其特征在于，将构件单筋特征值R代入规范公式计算结构承载能力，计算过程如下：

σ_pu＝R+Δσ_p (8)

式中：R——高斯混合分布95％保证率下限分位点(N/mm²)；

Δσ_p——无粘结预应力筋中的应力增量(N/mm²)；

ξ₀——综合配筋指标，不大于0.4；

l₀——受弯构件计算跨度；

h——受弯构件截面高度；

h_p——无粘结预应力筋合力点至截面受压区边缘的距离；

l₁——连续无粘结预应力筋两个锚固端间的总长度(mm)；

l₂——l₁相关的由活荷载最不利布置图确定的荷载跨长度之和(mm)；

f_y——普通钢筋抗拉强度设计值；

A_s——普通钢筋截面面积。