CN113804591B - 一种镍基合金晶粒尺寸的高维超声评价方法 - Google Patents

一种镍基合金晶粒尺寸的高维超声评价方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种镍基合金晶粒尺寸的高维超声评价方法，步骤为对合金试块进行晶粒尺寸和超声参数的提取，对所采集数据进行归一化处理后，高维多特征参数结合HDMR高维模型表达技术，将多个超声参数引起的高维问题转化为一系列低维问题求和，建立晶粒尺寸与超声特征参数的评价模型，针对HDMR模型采用Cut‑HDMR进行求解，求解响应函数利用支持向量机技术确定模型参数，一阶和二阶模型响应函数线性相加，建立镍基高温合金晶粒尺寸的高维超声评价模型。本发明构造的高维超声评价模型，综合的考虑了超声特征参数信息，有效的提高了评价精度。

Description

一种镍基合金晶粒尺寸的高维超声评价方法
技术领域
本发明涉及合金晶粒尺寸测量技术领域，更具体的说涉及一种镍基合金晶粒尺寸的高维超声评价方法。
背景技术
高温合金因其制作成本低、抗氧化和耐腐蚀能力强，广泛应用于航空发动机机匣和工业燃气涡轮机制作的原材料，而高温合金在制作过程中，微观组织结构易受高温的影响，其晶粒尺寸是表征合金微观结构的重要参数，为保障合金的可靠性，对不同温度和形变量下的晶粒尺寸检测就显得极其重要。在检测过程中，晶粒尺寸检测方法常采用无损检测中的超声检测法，其能够检测材料微观结构。此法穿透能力强、且不需对材料破坏。
晶粒尺寸评价方法包含超声声速法，超声衰减系数法等单参数评价方法。为进一步提高检测准确度，目前有多参数评价方法计算超声参数之间的相关性，通过度量原则实现多个参数间的融合，再构造拟合模型构能够有效提高精度，晶粒尺寸的多种参数输入超声检测方法就具有更好的应用前景，但此类方法依旧面临着材料组织结构超声参数输入众多，评价模型维度呈指数增长，模型构造困难，多参数评价法就将出现多维数(维度灾难)问题。即构建利用多特征参数信息对高温合金晶粒尺寸评价即存在模型构建困难问题。
因此，提供一种对多参数评价模型构造，提高晶粒尺寸超声评价精度的种镍基合金晶粒尺寸的高维超声评价方法是本领域技术人员亟需解决的问题。
发明内容
有鉴于此，本发明提供了利用超声法检测高温合金晶粒尺寸时，能够准确、高效、无损测量其晶粒尺寸的镍基合金晶粒尺寸的高维超声评价方法。
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种镍基合金晶粒尺寸的高维超声评价方法，包括以下步骤：
S1、依次对参考试块进行金相制样与超声检测，测量相应的平均晶粒尺寸并记录超声特征参数；
S2、构造超声评价参数，根据相关性原则选取超声参数，并对其进行归一化处理，设定为高维参数样本空间；
S3、根据HDMR高维模型表达技术，其层次结构基于Cut-HDMR思想构建分量响应函数，并利用SVM方法进行拟合，构建镍基合金晶粒尺寸高维超声评价模型；
S4、根据镍基合金晶粒尺寸高维超声评价模型对测试块进行晶粒尺寸评价与验证。
进一步，上述S2中所述超声参数包括声速、衰减系数、非线性系数和基波幅值。
更进一步，上述S2中，将选取的超声参数变量输入空间归一化，利用0-1归一化，其式为：
Figure BDA0003245845130000021
将超声参数变量空间设为：
Ω＝{X＝(x1,x2,x3,x4)∈R4,0＜xi＜1}   (2)。
其中x1为声速，x2为衰减系数，x3为非线性系数，x4为基波幅值。
采用上述进一步的方案的有益效果在于：将不同量纲下的超声参数归一在规定的范围内，有利于分析数据和建模。
进一步，上述S3具体包括以下步骤：
S31、基于HDMR模型理论，将超声特征参数变量定为x＝(x1,x2,…,xn)，目标函数f(x)与输入变量之间x的关系可以根据HDMR表示如下式所示：
Figure BDA0003245845130000031
式中，f0表示零阶项；fi(xi)表示一阶响应函数，为输入变量中单个变量作用对输出结果的影响；fi,j(xi,xj)表示二阶响应函数，为输入变量中两个变量之间的耦合作用对输出结果的影响；依此类推，fi,j,…,k(xi,xj,…,xk)表示k阶响应函数，为k个输入变量间的耦合作用对输出结果的影响；f1,2,…,n(x1,x2,…,xn)表示n阶响应函数，为全部输入变量间耦合对输出结果的影响；
结合Cut-HDMR思想构造法，在f(x)全部输入变量中的各变量取值范围内取中心点r＝(r1,r2,…,rn)看作为切割中心，将通过中心面的线，平面和超平面的值进行线性叠加表示超声评价函数
Figure BDA0003245845130000032
其中通过切割后的各阶函数表示如下式所示：
f0＝f(r)   (2)
fi(xi)＝fi(xi,ri)-f0   (3)
fi,j(xi,xj)＝f(xi,xj,ri,j)-fi(xi)-fj(xj)-f0   (4)
Figure BDA0003245845130000033
式中，f0为切割中心输出值；(xi,ri)表示除第i维，其余维与中心点相同的xi一阶采样点；(xi,xj,ri,j)表示除第i维和第j维，其余与中心点相同的xij二阶采样点；
将前二阶变量响应函数表达式线性相加得到超声评价函数如下式所示：
Figure BDA0003245845130000041
对于分量函数建模采用SVM模型，SVM核函数采用RBF函数，即
Figure BDA0003245845130000042
回归模型为
Figure BDA0003245845130000043
得到镍基合金晶粒尺寸高维超声评价模型构造方法，前二阶模型数学形式为：
Figure BDA0003245845130000044
S32、xi表示样本空间单个输入变量，对单变量进行采样，
Figure BDA0003245845130000045
表示样本中心，分别采样
Figure BDA0003245845130000046
最小值和
Figure BDA0003245845130000047
最大值，此时，采样点将区域划为两段，在划分两段中继续采样，在左边段
Figure BDA0003245845130000048
看作
Figure BDA0003245845130000049
右边段
Figure BDA00032458451300000410
看作
Figure BDA00032458451300000411
分别采样两端中心
Figure BDA00032458451300000412
和
Figure BDA00032458451300000413
重复此过程直到满足收敛；对于两变量耦合项(xi,xj)，在一阶采样点前提下，分别将采样变量xi和xj之间进行组合采样，形式为
Figure BDA00032458451300000414
S33、选取变量空间中心点
Figure BDA00032458451300000415
作为切割中心，空间中心点取各维归一化后中间值，并计算得到函数中心点输出值f0＝f(x0)，将f0看作为模型的中心点理论值；
S34、对于非耦合项变量xi，分别取变量xi的上界端点
Figure BDA00032458451300000416
与下界端点
Figure BDA00032458451300000417
作为切割点，并计算得到
Figure BDA00032458451300000418
和
Figure BDA00032458451300000419
通过上下界点和值构建线性函数
Figure BDA00032458451300000420
结合切割点计算
Figure BDA00032458451300000421
如果ε1＜0.001，则认为
Figure BDA00032458451300000422
为线性项，非耦合项构建完成；否则就为非线性项，此时在第i维继续采样，利用SVM重构第i维变量xi的一阶函数
Figure BDA0003245845130000051
直到收敛，样本集为(xi,fi(xi))；
S35、沿其余单变量方向继续构建一阶函数，重复S32直至所有变量的一阶函数全部构建完成；
S36、对于耦合项变量xij，结合S35的切割方法，将切割点之间两两组合成新的切割点
Figure BDA0003245845130000052
分别计算模型中各切割点的输出值
Figure BDA0003245845130000053
若
Figure BDA0003245845130000054
则认为第i维与第j维为非耦合项，否则利用SVM重构第i维与第j维变量的二阶函数
Figure BDA0003245845130000055
直到收敛，样本集为
Figure BDA0003245845130000056
S37、其余各维度之间继续两两耦合构建二阶函数，重复S36直至二阶函数构建完成；
S38、步骤全部完成后，将所有的一阶函数，二阶函数及零阶函数线性相加求和组合成镍基合金晶粒尺寸的高维超声评价模型。
采用上述进一步的方案的有益效果在于：HDMR方法能够解决多超声参数引起的模型构建困难问题，Cut-HDMR方法求解HDMR模型，SVM方法能够精确完成分量函数拟合。
进一步，S3中模型切割点不足，则利用中间模型进行采样，构建镍基合金晶粒尺寸高维超声评价模型。
更进一步，上述S32中cut点不足时，利用现有样本模拟中间模型，中间模型利用最小二乘支持向量机(LS-SVM)模拟，切割点在中间模型领域内进行采样。
采用上述进一步的方案的有益效果在于：上述方案可以针对切割点不存在情况，采用最小二乘支持向量机方法在真实样本点领域内获取，完成Cut-HDMR方法各分量函数构建，解决了样本不足困难。
本发明的有益效果在于：本发明采用镍基合金晶粒尺寸高维超声评价模型方法对超声检测提取的特征参数采用数据全部用于超声评价，HDMR构造分量函数时可以对单输入变量进行线性判断和输入变量之间进行耦合判断，可减少模型计算量，解决了多参数计算量大，模型构建困难问题。本发明建立的镍基合金晶粒尺寸高维超声评价模型方法能够较精确的超声评价晶粒尺寸大小，说明了此方法的有效性，不仅解决了单参数评价方法的局限性，也为高温合金多参数超声评价提供了模型。
附图说明
图1附图为本发明一种镍基合金晶粒尺寸的高维超声评价方法的流程图；
图2附图为GH706高温合金不同锻造温度和变形量下的金相图；
图3附图为镍基合金晶粒尺寸的高维评价模型一阶响应函数图；
图4附图为镍基合金晶粒尺寸的高维评价模型二阶响应函数图；
图5附图为镍基合金高维超声评价方法与晶粒尺寸平均值关系曲线。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明实施例公开了一种镍基合金晶粒尺寸的高维超声评价方法，SVM-HDMR方法能够有效的解决多特征参数模型构建困难问题，采用HDMR高维模型层次模型思想，将多变量高维输入替换成低维，可明确单输入参数变量的线性度和多参数间的耦合度，这为利用多特征参数评价模型提供了新的技术手段。
实施例中以利用声速、衰减系数、基波幅值和非线性系数超声特征参数构建高温合金晶粒尺寸超声评价模型，以提高评价的准确性为目标，对所采集数据进行归一化处理后，高维多特征参数结合HDMR高维模型表达技术，将多个超声参数引起的高维问题转化为一系列低维问题求和，建立晶粒尺寸与超声特征参数的评价模型，针对HDMR模型采用Cut-HDMR进行求解，求解响应函数利用支持向量机(SVM)技术确定模型参数，一阶和二阶模型响应函数线性相加，建立镍基高温合金晶粒尺寸的高维超声评价模型。
实施例
镍基合金晶粒尺寸的高维超声评价方法：
S1、用5077PR脉冲信号发生器和检测频率为10MHz传感器的沉浸式脉冲反射法对试样进行超声检测实验依次对参考试块进行超声检测并记录超声特征参数，并进行金相制样测量相应的平均晶粒尺寸；
S2、构造超声评价参数，根据相关性原则，超声参数选取声速、衰减系数、非线性系数和基波幅值，对其进行归一化处理，并设定为高维参数空间，
将选取的超声参数变量输入空间归一化，利用0-1归一化，其式为：
Figure BDA0003245845130000071
Ω＝{X＝(x1,x2,x3,x4)∈R4,0＜xi＜1}   (2)。
其中x1为声速，x2为衰减系数，x3为非线性系数，x4为基波幅值。
S3、使用HDMR高维模型表达技术，其层次结构利用Cut-HDMR思想构建分量响应函数，并利用SVM方法进行拟合。其中针对模型切割点不足，利用中间模型进行采样，构建镍基合金晶粒尺寸高维超声评价模型，具体步骤如下：
S31、基于HDMR模型理论，将上诉超声特征参数变量定为x＝(x1,x2,…,xn)，目标函数f(x)与输入变量之间x的关系可以根据HDMR表示如下式所示：
Figure BDA0003245845130000081
式中，f0表示为零阶项；fi(xi)表示一阶响应函数，为输入变量中单个变量作用对输出结果的影响；fi,j(xi,xj)表示二阶响应函数，为输入变量中两个变量之间的耦合作用对输出结果的影响；依此类推，fi,j,…,k(xi,xj,…,xk)表示k阶响应函数，为k个输入变量间的耦合作用对输出结果的影响；f1,2,…,n(x1,x2,…,xn)表示n阶响应函数，为全部输入变量间耦合对输出结果的影响。搭建HDMR模型的主要手段是拟合各阶变量的响应函数表达式。
结合Cut-HDMR思想构造法，在f(x)全部输入变量中的各变量取值范围内取中心点r＝(r1,r2,…,rn)看作为切割中心，将通过中心面的线，平面和超平面的值进行线性叠加来表示超声评价函数
Figure BDA0003245845130000082
其中通过切割后的各阶函数表示如下列式子所示：
f0＝f(r)   (2)
fi(xi)＝fi(xi,ri)-f0   (3)
fi,j(xi,xj)＝f(xi,xj,ri,j)-fi(xi)-fj(xj)-f0   (4)
Figure BDA0003245845130000083
式中，f0为切割中心输出值；(xi,ri)表示除第i维，其余维与中心点相同的xi一阶采样点；(xi,xj,ri,j)表示除第i维和第j维，其余与中心点相同的xij二阶采样点，同理以此类推。
对于实际工程问题，常将HDMR模型扩展至二阶响应函数即可满足精度要求。将前二阶变量响应函数表达式线性相加得到超声评价函数如下式所示：
Figure BDA0003245845130000091
结合Cut-HDMR思想近似切割模型成分量函数，分量函数建模采用SVM模型，SVM核函数采用RBF函数，即
Figure BDA0003245845130000092
回归模型为
Figure BDA0003245845130000093
提出镍基合金晶粒尺寸的高维评价模型构造方法，前二阶模型数学形式为：
Figure BDA0003245845130000094
S32、xi表示样本空间单个输入变量。对单变量进行采样，
Figure BDA0003245845130000095
表示样本中心，分别采样
Figure BDA0003245845130000096
最小值和
Figure BDA0003245845130000097
最大值，此时，采样点将区域划为两段，在划分两段中继续采样，在左边段
Figure BDA0003245845130000098
看作
Figure BDA0003245845130000099
右边段
Figure BDA00032458451300000910
看作
Figure BDA00032458451300000911
分别采样两端中心
Figure BDA00032458451300000912
和
Figure BDA00032458451300000913
重复此过程直到满足收敛。对于两变量耦合项(xi,xj)，在一阶采样点前提下，分别将采样变量xi和xj之间进行组合采样，形式为
Figure BDA00032458451300000914
其中对于cut点不足问题，利用现有样本模拟中间模型，中间模型利用最小二乘支持向量机(LS-SVM)模拟，cut点在中间模型领域内进行采样。
S33、选取变量空间中心点
Figure BDA00032458451300000915
作为切割中心，空间中心点取各维归一化后中间值，并计算得到函数中心点输出值f0＝f(x0)，将f0看作为模型的中心点理论值。
S34、对于非耦合项变量xi，分别取变量xi的上界端点
Figure BDA00032458451300000916
与下界端点
Figure BDA00032458451300000917
作为切割点，并计算得到
Figure BDA00032458451300000918
和
Figure BDA00032458451300000919
通过上下界点和值构建线性函数
Figure BDA0003245845130000101
结合切割点计算
Figure BDA0003245845130000102
如果ε1＜0.001，则认为
Figure BDA0003245845130000103
为线性项，非耦合项构建完成；否则就为非线性项，此时在第i维继续采样，利用SVM重构第i维变量xi的一阶函数
Figure BDA0003245845130000104
直到收敛，样本集为(xi,fi(xi))。
S35、沿其余单变量方向继续构建一阶函数，重复步骤S32一直到所有变量的一阶函数全部构建完成。
S36、对于耦合项变量xij，结合步骤S35的切割方法，将切割点之间两两组合成新的切割点
Figure BDA0003245845130000105
分别计算模型中各切割点的输出值
Figure BDA0003245845130000106
如果
Figure BDA0003245845130000107
则认为第i维与第j维为非耦合项，否则利用SVM重构第i维与第j维变量的二阶函数
Figure BDA0003245845130000108
直到收敛，样本集为
Figure BDA0003245845130000109
S37、其余各维度之间继续两两耦合构建二阶函数，重复步骤S36一直到二阶函数构建完成。
S38、上诉步骤全部完成后，将所有的一阶函数，二阶函数及零阶函数线性相加求和组合成镍基合金晶粒尺寸的高维超声评价模型。
S4、利用镍基合金晶粒尺寸的高维超声评价模型对测试块进行晶粒尺寸评价与验证。
选取镍基GH706高温合金为例，评价和验证上述评价方法。制备共14组参考试块，测试试块3组即T1，T2和T3，金相法实际测量值为T1＝5.58μm、T2＝4.67μm和T3＝4.57μm，测试试块的平均晶粒尺寸为T1＝5.4450μm，T2＝4.8169μm和T3＝4.5826μm。
采用上述方法，首先用S1方法获取超声特征参数，接着进行金相制样，获得如图2所示的组织样貌并计算晶粒尺寸。对获取的参考试块超声参数和晶粒尺寸进行归一化处理，建立样本空间。对于切割点建立中间模型领域内获取，最后通过S3步骤建立镍基合金晶粒尺寸的高维评价模型，具体各阶函数表达式如图3和图4所示。
利用S3的镍基合金晶粒尺寸的高维评价模型方法，对测试试块T1、T2和T3进行晶粒尺寸无损评价，表1为本实例的评价结果和金相法的相对误差。
表1镍基合金晶粒尺寸的高维评价模型测试试块评价结果与误差分析
Figure BDA0003245845130000111
由表1可知镍基合金晶粒尺寸的高维超声评价模型扩展至二阶对超声模型精度影响。3组测试试块相对误差较小，将模型扩展到二阶响应函数的晶粒尺寸超声评价函数模型，综合考虑了声速、衰减系数、非线性系数和基波幅值对晶粒尺寸评价的影响，将这些超声参数归一化处理后全部投入建模，所构建的超声评价函数与晶粒尺寸大小相关性强，函数拟合精度较高，符合评价要求。特别的从图5可知，将参考试块测量值与此模型计算值比较。
本发明使用镍基合金晶粒尺寸的高维超声评价评价方法，能够有效的解决多特征参数模型构建困难问题，利用HDMR高维模型层次模型思想，将多变量高维输入替换成低维，可明确单输入参数变量的线性度和多参数间的耦合度，是一种有效方法评价高温合金晶粒尺寸的模型方法。
尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (5)

1.一种镍基合金晶粒尺寸的高维超声评价方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、依次对参考试块进行金相制样与超声检测，测量相应的平均晶粒尺寸并记录超声特征参数；
S2、构造超声评价参数，根据相关性原则选取超声参数，并对其进行归一化处理，设定为高维参数样本空间；
S3、根据HDMR高维模型表达技术，其层次结构基于Cut-HDMR思想构建分量响应函数，并利用SVM方法进行拟合，构建镍基合金晶粒尺寸高维超声评价模型；
S3具体包括以下步骤：
S31、基于HDMR模型理论，将超声特征参数变量定为x＝(x1,x2,…,xn)，目标函数f(x)与输入变量之间x的关系可以根据HDMR表示如下式所示：
Figure FDA0004111506890000011
式中，f0表示零阶项；fi(xi)表示一阶响应函数，为输入变量中单个变量作用对输出结果的影响；fi,j(xi,xj)表示二阶响应函数，为输入变量中两个变量之间的耦合作用对输出结果的影响；依此类推，fi,j,…,k(xi,xj,…,xk)表示k阶响应函数，为k个输入变量间的耦合作用对输出结果的影响；f1,2,…,n(x1,x2,…,xn)表示n阶响应函数，为全部输入变量间耦合对输出结果的影响；
结合Cut-HDMR思想构造法，在f(x)全部输入变量中的各变量取值范围内取中心点r＝(r1,r2,…,rn)看作为切割中心，将通过中心面的线，平面和超平面的值进行线性叠加表示超声评价函数f(x)，其中通过切割后的各阶函数表示如下式所示：
f0＝f(r)                   (2)
fi(xi)＝fi(xi,ri)-f0                 (3)
fi,j(xi,xj)＝f(xi,xj,ri,j)-fi(xi)-fj(xj)-f0         (4)
Figure FDA0004111506890000021
式中，f0为切割中心输出值；(xi,ri)表示除第i维，其余维与中心点相同的xi一阶采样点；(xi,xj,ri,j)表示除第i维和第j维，其余与中心点相同的xij二阶采样点；
将前二阶变量响应函数表达式线性相加得到超声评价函数如下式所示：
Figure FDA0004111506890000022
对于分量函数建模采用SVM模型，SVM核函数采用RBF函数，即
Figure FDA0004111506890000023
回归模型为
Figure FDA0004111506890000024
得到镍基合金晶粒尺寸高维超声评价模型构造方法，前二阶模型数学形式为：
Figure FDA0004111506890000025
S32、xi表示样本空间单个输入变量，对单变量进行采样，
Figure FDA0004111506890000026
表示样本中心，分别采样
Figure FDA0004111506890000027
最小值和
Figure FDA0004111506890000028
最大值，此时，采样点将区域划为两段，在划分两段中继续采样，在左边段
Figure FDA0004111506890000029
看作
Figure FDA00041115068900000210
右边段
Figure FDA00041115068900000211
看作
Figure FDA00041115068900000212
分别采样两端中心
Figure FDA00041115068900000213
和
Figure FDA00041115068900000214
重复此过程直到满足收敛；对于两变量耦合项(xi,xj)，在一阶采样点前提下，分别将采样变量xi和xj之间进行组合采样，形式为
Figure FDA00041115068900000215
S33、选取变量空间中心点
Figure FDA00041115068900000216
作为切割中心，空间中心点取各维归一化后中间值，并计算得到函数中心点输出值f0＝f(x0)，将f0看作为模型的中心点理论值；
S34、对于非耦合项变量xi，分别取变量xi的上界端点
Figure FDA0004111506890000031
与下界端点
Figure FDA0004111506890000032
作为切割点，并计算得到
Figure FDA0004111506890000033
和
Figure FDA0004111506890000034
通过上下界点和值构建线性函数fi(xi)，结合切割点计算ε1＝|fi(xi)-f(xi)-f0|，如果ε1＜0.001，则认为fi(xi)为线性项，非耦合项构建完成；否则就为非线性项，此时在第i维继续采样，利用SVM重构第i维变量xi的一阶函数fi(xi)直到收敛，样本集为(xi,fi(xi))；
S35、沿其余单变量方向继续构建一阶函数，重复S32直至所有变量的一阶函数全部构建完成；
S36、对于耦合项变量xij，结合S35的切割方法，将切割点之间两两组合成新的切割点
Figure FDA0004111506890000035
分别计算模型中各切割点的输出值fij(xi,xj)＝f(xij)-fi(xi)-fj(xj)-f0，若ε2＝|fij(xi,xj)-fi(xi)-fj(xj)-f0|<0.005，则认为第i维与第j维为非耦合项，否则利用SVM重构第i维与第j维变量的二阶函数fij(xi,xj)直到收敛，样本集为{(x,xj),fij(xi,xj)}；
S37、其余各维度之间继续两两耦合构建二阶函数，重复S36直至二阶函数构建完成；
S38、步骤全部完成后，将所有的一阶函数，二阶函数及零阶函数线性相加求和组合成镍基合金晶粒尺寸的高维超声评价模型；
S4、根据镍基合金晶粒尺寸高维超声评价模型对测试块进行晶粒尺寸评价与验证。
2.根据权利要求1所述一种镍基合金晶粒尺寸的高维超声评价方法，其特征在于，S2中所述超声参数包括声速、衰减系数、非线性系数和基波幅值。
3.根据权利要求1或2所述一种镍基合金晶粒尺寸的高维超声评价方法，其特征在于，所述S2中，将选取的超声参数变量输入空间归一化，利用0-1归一化，其式为：
Figure FDA0004111506890000041
将超声参数变量空间设为：
Ω＝{X＝(x1,x2,x3,x4)∈R4,0＜xi＜1} (2)
其中x1为声速，x2为衰减系数，x3为非线性系数，x4为基波幅值。
4.根据权利要求1所述一种镍基合金晶粒尺寸的高维超声评价方法，其特征在于，S3中模型切割点不足，则利用中间模型进行采样，构建镍基合金晶粒尺寸高维超声评价模型。
5.根据权利要求1所述一种镍基合金晶粒尺寸的高维超声评价方法，其特征在于，所述S32中cut点不足时，利用现有样本模拟中间模型，中间模型利用最小二乘支持向量机(LS-SVM)模拟，切割点在中间模型领域内进行采样。
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