CN104101651B - 一种基于哈尔小波的晶粒尺寸无损评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于哈尔小波的晶粒尺寸无损评价方法，所述方法通过对参考试块进行数据采集，利用哈尔小波变换得到时间‑尺度分布，进一步计算各个参考试块的平均多尺度衰减系数，再结合预设尺度组合以及预设归一化权重建立平均晶粒尺寸超声多尺度衰减评价模型，最后利用建立的平均晶粒尺寸超声多尺度衰减评价模型对晶粒尺寸未知的试块进行晶粒尺寸评价。该方法能够降低晶粒尺寸测量的系统误差，对金相法测得平均晶粒尺寸为103.5μm的测试试块，评价的结果为101.7μm，误差控制在±2％，可见，通过对原始超声A波信号的多尺度分析，本发明的方法能发现原始超声A波信号中更丰富的晶粒尺寸信息，进而提高晶粒尺寸无损评价的精度。

Description

一种基于哈尔小波的晶粒尺寸无损评价方法

技术领域

本发明涉及晶粒尺寸测量技术领域，更具体涉及一种基于哈尔小波的晶粒尺寸无损评价方法。

背景技术

晶粒尺寸是反应金属材料微观结构的一个重要参数，霍尔-佩奇公式(Hall-Petch公式)描述了金属多晶材料晶粒尺寸与屈服强度之间的联系，晶粒越小屈服强度越大；另外晶粒尺寸对金属材料塑性及韧性、疲劳强度、蠕变强度、耐腐蚀性能等都有重要的影响。以石油化工中常用的再沸器为例，若不锈钢管板晶粒过大，在高温和交变应力下，管板与壳程筒体的焊接部位由于强度不足、耐腐蚀疲劳性能差等原因容易产生裂纹，造成渗漏事故。因此，有效测量金属材料的晶粒尺寸，对保障关键装备的可靠性尤显重要。

目前金属材料的平均晶粒尺寸评价主要采用有损的金相分析法，该方法具有结果直观及检测精度较高等优点，但需要对材料进行破坏，效率低，检测结果只能反映被观测面的晶粒情况，且检测精度受检测人员的专业水平影响。

平均晶粒尺寸也可以通过无损的方法进行评价，主要有涡流法和超声法。涡流法的感应交变电流具有集肤效应，仅能反映试块表面或近表面处的晶粒尺寸信息，且用电导率评价晶粒尺寸的非线性误差大。超声法能够反映材料内部深层处的微观组织特性，当超声波在平均晶粒尺寸不同的材料中传播时，声能的衰减程度有明显差异，无论是时域还是频域的，都丢失了局部时间范围内的频谱信息所承载的更丰富的晶粒尺寸信息，且都容易受噪声信号干扰的影响，进而影响晶粒尺寸评价精度及可靠性。

发明内容

(一)要解决的技术问题

本发明要解决的技术问题是如何精确、可靠、无损测量晶粒尺寸。

(二)技术方案

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种基于哈尔小波的晶粒尺寸无损评价方法，所述方法包括以下步骤：

S1、采集各个参考试块的平均厚度、各个参考试块的平均晶粒尺寸、每个所述参考试块的S个原始超声A波信号；

S2、对S个所述原始超声A波信号的表面一次回波和底面一次回波进行哈尔小波变换，得到时间-尺度分布，并计算各个参考试块的尺度-平均衰减系数分布，从而计算各个参考试块的平均多尺度衰减系数；

S3、利用所述平均多尺度衰减系数，结合预设尺度组合以及预设归一化权重建立平均晶粒尺寸超声多尺度衰减评价模型；

S4、利用所述步骤S3得到的平均晶粒尺寸超声多尺度衰减评价模型对晶粒尺寸未知的试块进行晶粒尺寸评价。

优选地，所述步骤S2中，根据各个参考试块的尺度-平均衰减系数分布通过加权计算各个参考试块的平均多尺度衰减系数。

优选地，所述步骤S2具体为：

S21、用哈尔小波对步骤S1得到的第k个参考试块第j个原始超声A波信号的表面一次回波和底面一次回波x_k,j(t)和y_k,j(t)进行连续小波变换，得到小波系数矩阵X_k,j(a,b)和Y_k,j(a,b)为

$X_{k,j}(a,b)=<x_{k,j}\left(t\right),{\mathrm{\&psi;}}_{a,b}\left(t\right)>=\frac{1}{\sqrt{a}}{\&Integral;}_R{x}_{k,j}\left(t\right)\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&psi;}}_{a,b}\left(t\right)}dt---\left(2.1\right)$

$Y_{k,j}(a,b)=<y_{k,j}\left(t\right),{\mathrm{\&psi;}}_{a,b}\left(t\right)>=\frac{1}{\sqrt{a}}{\&Integral;}_R{y}_{k,j}\left(t\right)\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&psi;}}_{a,b}\left(t\right)}dt---\left(2.2\right)$

式中，a表示尺度因子，取连续的正整数；b为平移因子；ψ_a,b(t)为哈尔小波的母函数；R表示在实数范围内积分；所述小波系数矩阵X_k,j(a,b)和Y_k,j(a,b)为所述第k个参考试块第j个原始超声A波信号的表面一次回波和底面一次回波的时间-尺度分布，小波系数矩阵中的第i行为第k个参考试块第j个原始超声A波信号在尺度i下的小波分量；

S22、利用步骤S21中得到的时间-尺度分布和步骤S1中得到的参考试块平均厚度，定义第k个参考试块第j个原始超声A波信号在尺度i下的尺度-衰减系数为

${\mathrm{\&alpha;}}_{k,j}^i=\frac{1}{2H_k}ln\left(\frac{max\left(\right|X_{k,j}\left(i,b\right)\left|\right)}{max\left(\right|Y_{k,j}\left(i,b\right)\left|\right)}\right)---\left(3\right)$

式中，H_k表示第k个参考试块的平均厚度；

S23、计算所述第k个参考试的S个原始超声A波信号的尺度-平均衰减系数分布，表示为

$\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&alpha;}}_k^i}=\frac{1}{S}\underset{j=1}{\overset{S}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&alpha;}}_{k,j}^i---\left(4\right);$

S24、假定M个尺度中有m个有代表性尺度{a_r|r＝1,2,...,m}，第k个参考试块第j个原始超声A波信号的超声波多尺度衰减系数为

其中

式中，w_r＝[w₁,w₂,...,w_m]为各个代表性尺度的归一化权重向量，则所述第k个参考试块的平均多尺度衰减系数为

其中

优选地，所述步骤S3中，利用粒子群算法计算预设尺度组合。

优选地，所述步骤S3具体为：

S31、设晶粒总数为Q，第q个晶粒当前所处的位置代表一组M维的原权重向量为W_q(T)，速度为v_q(T)，更新后分别为

v_q(T+1)＝Ωv_q(T)+c₁r₁[p_q-W_q(T)]+c₂r₂[p_g-W_q(T)](6.1)

W_q(T+1)＝W_q(T)+v_q(T+1)(6.2)

式中，T为迭代次数，Ω为惯性系数，c₁为学习因子，c₂为社会学习因子，r₁和r₂为[0,1]的随机数，p_q为个体最优解，p_g为群体最优解；

S32、计算归一化权重向量w_q(T+1)为

$w_q(T+1)=\frac{W_q(T+1)}{max\left\{W_q(T+1)\right\}}---\left(7\right)$

当归一化权重向量为w_q(T+1)时，计算各个参考试块的平均多尺度衰减系数；

S33、对T+1时的平均多尺度衰减系数和步骤S1得到平均晶粒尺寸进行最小二乘法线性拟合，拟合直线为

$\tilde{D}\left(\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&alpha;}}_k^{\left\{a_r\right\}}}\right(T+1\left)\right)=d_0+d_1\&CenterDot;\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&alpha;}}_k^{\left\{a_r\right\}}}(T+1)---\left(8\right)$

且拟合系数{d₀,d₁}的由下述方程求得

式中运算符(,)表示求两向量内积；

由式(8)得到的平均晶粒尺寸拟合值和由步骤S1得到平均晶粒尺寸之间的二范数作为适应度F(T+1)

$F(T+1)=\left|\right|\tilde{D}\left(\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&alpha;}}_k^{\left\{a_r\right\}}}\right(T+1\left)\right)-D_k|{|}_2=\sqrt{\underset{k=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{\left(\tilde{D}\right(\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&alpha;}}_k^{\left\{a_r\right\}}})-D_k)}^2}---\left(11\right)$

式中，D_k平均晶粒尺寸，N为试块总数；

根据所述适应度得到群体最优解p_g，对其进行归一化得到预设归一化权重w^*

$w^{*}=\frac{p_g}{max\left\{p_g\right\}}---\left(12\right)$

所述预设归一化权重中权重非零的尺度组合为预设尺度组合{a_r ^*}，用预设尺度组合{a_r ^*}及相应的预设归一化权重w^*，根据式(5.2)计算平均多尺度衰减系数为

其中

用式(13)得到的平均多尺度衰减系数和所述平均晶粒尺寸进行最小二乘法线性拟合，得到为平均晶粒尺寸多尺度衰减评价模型

$\tilde{D}\left(\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&alpha;}}_k^{\left\{a_r^{*}\right\}}}\right)=d_0^{*}+d_1^{*}\&CenterDot;\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&alpha;}}_k^{\left\{a_r^{*}\right\}}}---\left(14\right).$

式(14)即本发明的平均晶粒尺寸多尺度衰减评价模型，其中预设拟合系数{d₀ ^*,d₁ ^*}的求法可参考式(9)和式(10.1)-(10.6)得到；

优选地，所述原权重向量的速度v_q(T+1)中某个位置的值的绝对值大于最大飞行速度v_max，则将其幅值置为v_max，且符号不变；若原权重向量W_q(T+1)中某个位置的值为负数，则将其置为零。

优选地，所述拟合系数{d₀,d₁}求解具体为

其中K为试块总数。

优选地，所述步骤S1中，利用水浸脉冲反射法采集每个所述参考试块的S个原始超声A波信号，其中，通过超声信号采集系统自动调整超声纵波探头的位置和姿态，使水声距保持一致，并使所述超声纵波探头的声轴线与参考试块上表面垂直；

所述步骤S1中，对各个参考试块进行金相分析，用截线法得到各个参考试块多个截面的平均晶粒尺寸。

优选地，所述使水声距保持一致是通过结合所述原始超声A波信号，设置一个表面一次回波峰值点许可范围n_FW±e_FW和一个阈值T_FW，若所述超声纵波探头由远及近接近参考试块的过程中，首次有信号值在所述许可范围内超过所述阈值T_FW，表示所述表面一次回波的峰值点落入所述许可范围内，则自动停止所述超声纵波探头运动。

优选地，所述步骤S1中，对各个参考试块采集数据之前，对所述各个参考试块均用高温炉分别进行固溶处理，使所述各个参考试块的晶粒尺寸按梯度分布。

(三)有益效果

本发明提供了一种基于哈尔小波的晶粒尺寸无损评价方法，该方法通过引进小波变换结合预设尺度组合以及预设归一化权重建立平均晶粒尺寸超声多尺度衰减评价模型，能够降低晶粒尺寸测量的系统误差；另外利用了小波变换的恒Q滤波特性，多尺度分解原始超声A波信号后，大尺度下只有小量的低频成分，抗高频噪声干扰能力强，而小尺度下包含大量的高频成分，整个带宽内能量集中，受噪声的影响不显著，综合两种尺度下的抗噪能力有效抑制了平均晶粒尺寸评价结果的随机误差。对金相法测得平均晶粒尺寸为103.5μm的测试试块，评价的结果为101.7μm，误差控制在±2％。可见，通过对原始超声A波信号的多尺度分析，能发现信号中更丰富的晶粒尺寸信息，进而提高晶粒尺寸无损评价的精度。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明的一种基于哈尔小波的晶粒尺寸无损评价方法的流程图；

图2为本发明中超声信号采集系统结构示意图；

图3为本发明中一个原始超声A波信号示意图；

图4a-4f为本发明中各参考试块的金相图；

图5a、5b为本发明中一个原始超声A波信号的表面一次回波和底面一次回波时间-尺度分布图；

图6为本发明中一个参考试块的尺度-平均衰减系数分布图；

图7为本发明中平均晶粒尺寸多尺度衰减评价模型示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不能用来限制本发明的范围。

本具体实施方式以牌号为06Cr19Ni10的304不锈钢为例，为了对平均晶粒尺寸未知的试块进行评价，需要用平均晶粒尺寸已知的若干参考试块建立评价模型。本发明首先将参考试块固定于装满水的水槽内，用超声脉冲发生/接收器(又称超声仪)激励超声纵波探头，把超声纵波探头通过探头架夹持于六自由度运动平台，通过计算机上安装的运动控制卡连接控制电路来控制六自由度运动平台的运动，调整超声纵波探头在水槽中的位姿，并用计算机上的高速数据采集卡获取并存储超声仪输出的原始超声A波信号，最后在计算机上进行进一步的分析和建模。

图1为本发明的一种基于哈尔小波的晶粒尺寸无损评价方法的流程图，建模与评价的步骤如下：

S1、制备参考试块，在参考试块完成热处理后，通过如图2所示的超声信号采集系统调整超声纵波探头的位姿，采用水浸脉冲反射法采集各参考试块的原始超声A波信号，并对所述参考试块进行金相分析得到各个试块多个截面的平均晶粒尺寸，具体包含以下步骤：

S11、将φ25mm的棒材用线切割获得K个高15mm的坯料；用高温炉分别进行固溶处理，使各参考试块的晶粒尺寸按梯度分布，接着对所有参考试块进行一次去应力退火；

S12、对热处理后的各参考试块进行磨样，并用螺旋测微器测量参考试块的平均厚度，记第k个参考试块(k＝1,2,...,K)的平均厚度为H_k；

S13、将第k个参考试块置于水槽中，用探头架夹持超声纵波探头连接于六自由度运动平台上，通过运动控制卡控制z轴运动，从而调整超声纵波探头的位置，接近被测参考试块，其中为了保证水声距的一致性，通过结合原始超声A波信号波形可实现探头位置的自动调整，需设置一个表面一次回波峰值点许可范围n_FW±e_FW，和一个阈值T_FW，若在超声纵波探头由远及近接近试块的过程中，首次有信号值在许可范围内超过阈值T_FW，即表面一次回波的峰值点落入许可范围内，则自动停止z轴运动；

S14、超声纵波探头位置调整完毕后，为保证超声纵波探头声轴线与参考试块上表面严格垂直，需要控制运动平台的A、B轴调整超声纵波探头的姿态来对准参考试块，其中通过结合原始超声A波信号波形可实现探头姿态的自动调整，当表面一次回波幅值最大时，可认为探头的声轴线与试块被测点位的上表面达到垂直，记录在A、B轴连续运动中，不同姿态所得到的表面波反射幅值，最后定位到表面一次回波幅值最强的姿态，完成姿态的自动调整，姿态的自动调整保证了操作的简便性和测试的可重复性；

S15、调整数据采集卡的采样长度，使原始超声A波信号足以呈现表面一次回波和底面一次回波，最后储存该点位射频模式下的原始超声A波信号，每个参考试块采集S个原始超声A波信号，记第k个试块的第j个(j＝1,2,...,S)原始超声A波信号为A_k,j(t)，并对原始超声A波信号设置双闸门，手动调整两个闸门的起始位置和闸门长度，分别以矩形窗截取其表面一次回波和底面一次回波，分别记为x_k,j(t)和y_k,j(t)，接着更换下一个试块，即使k＝k+1，重复步骤S13、S14、S15；

S16、每个参考试块任意选取3个检测面，分别进行切割、镶嵌、磨样及抛光，并配置浸蚀剂，对各检测面进行浸蚀，用金相显微系统进行拍照，根据GB/T 6394-2002对各参考试块每个检测面随机选取5个视场，利用测量网格进行平均晶粒尺寸的截线法测量，得到各个参考试块多个截面的平均晶粒尺寸分别记为D_k，为晶粒尺寸评价模型的建立作准备；

上述步骤中所述原始超声A波信号的采集数量为S个，其目的在于多次测量取平均值，S的具体数值可根据实际需要确定；

S2、对步骤S1得到的原始超声A波信号的表面一次回波和底面一次回波进行哈尔小波变换，得到时间-尺度分布，并计算尺度-平均衰减系数分布，计算加权的超声波多尺度衰减系数，从而计算平均多尺度衰减系数，具体包括以下步骤：

S21、由于哈尔小波有最高的时间分辨率，且超声回波信号属于时域突变信号，故选用哈尔小波对步骤S1得到的第k个参考试块第j个原始超声A波信号的表面一次回波和底面一次回波x_k,j(t)和y_k,j(t)进行连续小波变换，分别求得对应的小波系数矩阵X_k,j(a,b)和Y_k,j(a,b)，其中哈尔小波的母函数ψ(t)为

通过哈尔小波的母函数ψ(t)伸缩和平移得到相应的小波函数族ψ_a,b(t)为

${\mathrm{\&psi;}}_{a,b}\left(t\right)=\frac{1}{\sqrt{a}}{\mathrm{\&psi;}}_{a,b}\left(\frac{t-b}{a}\right)---\left(1.2\right)$

式中a尺度因子，b为平移因子，则小波系数矩阵X_k,j(a,b)和Y_k,j(a,b)为

$X_{k,j}(a,b)=<x_{k,j}\left(t\right),{\mathrm{\&psi;}}_{a,b}\left(t\right)>=\frac{1}{\sqrt{a}}{\&Integral;}_R{x}_{k,j}\left(t\right)\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&psi;}}_{a,b}\left(t\right)}dt---\left(2.1\right)$

$Y_{k,j}(a,b)=<y_{k,j}\left(t\right),{\mathrm{\&psi;}}_{a,b}\left(t\right)>=\frac{1}{\sqrt{a}}{\&Integral;}_R{y}_{k,j}\left(t\right)\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&psi;}}_{a,b}\left(t\right)}dt---\left(2.2\right)$

式中连续小波变换的尺度因子a取连续的正整数，其范围为a＝1,2,...,i,...,M，小波系数矩阵X_k,j(a,b)和Y_k,j(a,b)即为第k个参考试块第j个原始超声A波信号的表面一次回波和底面一次回波的时间-尺度分布，小波系数矩阵中的第i行为第k个参考试块第j个原始超声A波信号在尺度i下的小波分量；R表示在实数范围内积分；

S22、通过步骤S21得到的时间-尺度分布和步骤S1中得到的参考试块平均厚度，定义第k个参考试块第j个原始超声A波信号在尺度i下的衰减系数为

${\mathrm{\&alpha;}}_{k,j}^i=\frac{1}{2H_k}ln\left(\frac{max\left(\right|X_{k,j}\left(i,b\right)\left|\right)}{max\left(\right|Y_{k,j}\left(i,b\right)\left|\right)}\right)---\left(3\right)$

式中，所述衰减系数的单位换算为Np·m^-1，通过式(3)可得第k个参考试块的尺度-衰减系数分布；

S23、计算第k个参考试块参考试块的S个原始超声A波信号的尺度-平均衰减系数分布，如式(4)

$\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&alpha;}}_k^i}=\frac{1}{S}\underset{j=1}{\overset{S}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&alpha;}}_{k,j}^i---\left(4\right)$ ；

S24、假定M个尺度中，有m个有代表性尺度{a_r|r＝1,2,...,m}，通过加权定义第k个参考试块第j个原始超声A波信号的超声波多尺度衰减系数为

其中

式中，w＝[w₁,w₂,...,w_m]为各个代表性尺度的归一化权重向量，若使用尺度-平均衰减系数分布，则平均多尺度衰减系数定义为

其中

用所述平均多尺度衰减系数为声学特征量，对平均晶粒尺寸进行评价，关键在于如何选择归一化权重向量w；

S3、用步骤S2定义的平均多尺度衰减系数，结合粒子群算法设计的预设尺度组合及其归一化权重分配策略，建立平均晶粒尺寸超声多尺度衰减评价模型，具体包含以下步骤：

S31、假定所有尺度均选为代表性尺度，即m＝M，且归一化权重向量w是由原权重向量W归一化得到，算法的目标是使非代表性尺度对应的原权重为零；

设粒子总数为Q，设第q个粒子(q＝1,2,...,Q)当前所处的位置代表一组M维的原权重向量W_q(T)，速度为v_q(T)，其中T为迭代次数，速度和位置更新的函数分别为

v_q(T+1)＝Ωv_q(T)+c₁r₁[p_q-W_q(T)]+c₂r₂[p_g-W_q(T)](6.1)

W_q(T+1)＝W_q(T)+v_q(T+1)(6.2)

式中，Ω为惯性系数，c₁和c₂分别为自身学习因子和社会学习因子，r₁和r₂为[0,1]的随机数，p_q为个体最优解，p_g为群体最优解，若粒子q位置更新后，v_q(T+1)中某个位置的值的绝对值大于最大飞行速度v_max，则将其幅值置为v_max，且符号不变；原权重向量W_q(T+1)中某个位置的值为负数，则将其置为零；

S32、当粒子位置更新并置零后，对其进行归一化得到w_q(T+1)为

$w_q(T+1)=\frac{W_q(T+1)}{max\left\{W_q(T+1)\right\}}---\left(7\right)$

根据式(5.2)计算各参考试块，当归一化权重向量为w_q(T+1)时的平均多尺度衰减系数；

S33、对T+1时的平均多尺度衰减系数和步骤S1得到的平均晶粒尺寸进行最小二乘法线性拟合，拟合直线为

$\tilde{D}\left(\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&alpha;}}_k^{\left\{a_r\right\}}}\right(T+1\left)\right)=d_0+d_1\&CenterDot;\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&alpha;}}_k^{\left\{a_r\right\}}}(T+1)---\left(8\right)$

式中，拟合值的单位为μm，且拟合系数{d₀,d₁}的求法为

解上述的法方程组即可得到拟合系数{d₀,d₁}，式中运算符(,)表示求两向量内积，具体为

由式(8)、式(9)和式(10.1)-(10.6)可以得到T+1时平均晶粒尺寸的拟合值，选择所述平均晶粒尺寸的拟合值和步骤S1得到的平均晶粒尺寸之间的二范数作为适应度F(T+1)

$F(T+1)=\left|\right|\tilde{D}\left(\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&alpha;}}_k^{\left\{a_r\right\}}}\right(T+1\left)\right)-D_k|{|}_2=\sqrt{\underset{k=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{\left(\tilde{D}\right(\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&alpha;}}_k^{\left\{a_r\right\}}})-D_k)}^2}---\left(11\right)$

式中，D_k平均晶粒尺寸，K为试块总数；

根据所述适应度F(T+1)进行搜索，经过数次迭代后群体最优解p_g即代表了预设的原权重向量，对其进行归一化得到预设归一化权重w^*

$w^{*}=\frac{p_g}{max\left\{p_g\right\}}---\left(12\right)$

由于迭代过程中原权重向量出现负数则置零，故预设归一化权重w^*中非代表性尺度的权重为零，预设归一化权重非零的尺度组合则为预设尺度组合{a_r ^*}，用预设尺度组合{a_r ^*}及相应的预设归一化权重w^*可以计算平均多尺度衰减系数为

其中

对用预设尺度组合{a_r ^*}得到的平均多尺度衰减系数和步骤S1得到的平均晶粒尺寸进行最小二乘法线性拟合为

$\tilde{D}\left(\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&alpha;}}_k^{\left\{a_r^{*}\right\}}}\right)=d_0^{*}+d_1^{*}\&CenterDot;\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&alpha;}}_k^{\left\{a_r^{*}\right\}}}---\left(14\right)$

式(14)即本发明的平均晶粒尺寸多尺度衰减评价模型，其中预设拟合系数{d₀ ^*,d₁ ^*}的求法可参考式(9)和式(10.1)-(10.6)得到；

S4、基于步骤S3得到的平均晶粒尺寸多尺度衰减评价模型，对晶粒尺寸未知的测试试块进行晶粒尺寸无损评价及验证，包含以下步骤：

S41、制备测试试块，将φ25mm的棒材用线切割获得K’个高15mm的坯料，用高温炉进行固溶处理，接着再对所有测试试块进行去应力退火，热处理后对各测试试块进行磨样，去除表面氧化层，并用螺旋测微器测量测试试块的平均厚度，记第k’个参考试块(k’＝1,2,...,K’)的平均厚度为H_k’；

S42、将第k’个测试试块置于水槽中，用步骤S1中的方法采集原始超声A波信号，用步骤S2中的方法得到时间-尺度分布和尺度-衰减系数分布，用步骤S3建立的平均晶粒尺寸多尺度衰减评价模型即式(14)，计算测试试块的平均晶粒尺寸评价值；

S43、对每个测试试块任意选取3个检测面，分别进行切割、镶嵌、磨样及抛光，并配置浸蚀剂，对各检测面进行浸蚀，用金相显微系统进行拍照，根据GB/T 6394-2002对各测试试块每个检测面随机选取5个视场，进行平均晶粒尺寸的截线法测量，最后与平均晶粒尺寸评价值进行比对。

图2为本发明中超声信号采集系统结构示意图，所述超声信号采集系统包括工控机1-用于控制底层硬件和运算；高速数据采集卡2-用于采集超声A信号；超声仪3-用于激励和接收超声探头信号；超声纵波探头4-用于发射和接收超声波；运动控制卡5-用于通过上位机控制运动平台控制电路；控制电路6-用于操控运动平台；六自由度运动平台7-包含x、y、z方向的三个自由度及相应的三个转动方向自由度；探头架8-用于连接运动平台和超声探头、试块9-被测的304不锈钢试块；水槽10；纯净水11-作为超声波传播的耦合剂。

本实例中六自由度运动平台7采用上海思雀柯信息科技有限公司生产的CYS-1100型六自由度运动平台，高速数据采集卡2采用台湾凌华的PCI-9852数字采集卡，超声仪3采用Olympus的5072PR型超声脉冲发生/接收器，超声纵波探头4采用V312-SU型的圆形高分辨率水浸超声纵波平探头，金相分析时用到Buehler的MetaServ 250型双盘研磨抛光机，及Leica的DM4000M型金相显微镜。本具体实施方式以一批牌号选用牌号为06Cr19Ni10的304不锈钢为例，来说明本发明的评价方法。制备的参考试块共6个即1#、2#、3#、4#、5#、6#，测试试块1个即T1，试块的有关参数如表1所示。

表1试块的有关参数

采用本发明的方法，首先分别采集六个参考试块各20个原始超声A波信号，其中试块2#的一个原始超声A波信号如图3所示，下一步进行金相分析，用金相显微镜获得如图4a-4f所示的金相图，分别对应参考试块1#、2#、3#、4#、5#、6#，用截线法得到的平均晶粒尺寸可见表1，再求六个试块如图5a、5b所示的表面一次回波和底面一次回波时间-尺度分布，以及如图6所示的尺度-平均衰减系数分布。利用步骤S3描述的粒子群优化算法搜索预设尺度组合及相应的预设归一化权重。其中第q个粒子的初始位置(即原权重向量W_q(0))取[1,5]的均匀分布，由于假定所有尺度均选为代表性尺度，所以W_q(0)有128个分量；初始速度v_q(0)取[0,0.05]的均匀分布，最大飞行速度v_max取0.05；惯性系数Ω取0.729，个体学习因子c₁和社会学习因子c₂均取1.494。经过搜索，群体最优解p_g中只剩下尺度1、2和49的原权重不为零，归一化之后权重分别为0.028、0.087和0.885。故这三个尺度为预设尺度组合，即据此计算平均多尺度衰减系数可获得最优的线性拟合效果，具体的表达式为

$\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&alpha;}}_k^{\{1,2,49\}}}=0.028\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&alpha;}}_k^1}+0.087\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&alpha;}}_k^2}+0.885\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&alpha;}}_k^{49}}---\left(15\right)$

最后得到基于哈尔小波的平均晶粒尺寸多尺度衰减评价模型，图像如图7所示，具体的表达式为

$\tilde{D}\left(\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&alpha;}}_k^{\{1,2,49\}}}\right)=-110.021+2.281\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&alpha;}}_k^{\{1,2,49\}}}---\left(16\right)$

最后利用该模型对测试试块T1进行平均晶粒尺寸的无损评价，表2展示了本实例的评价结果以及误差分析。

表2本实例的评价结果以及误差分析

本发明的方法，充分利用了时频域信息，通过哈尔小波变换可以全面考察不同尺度下的衰减特性，再结合粒子群算法进行尺度的选取和权重的分配，可搜索得到一种对晶粒尺寸线性相关性强的多尺度衰减系数，降低晶粒尺寸测量的系统误差；另外利用了小波变换的恒Q滤波特性，多尺度分解原始超声A波信号后，大尺度下只有小量的低频成分，抗高频噪声干扰能力强，而小尺度下包含大量的高频成分，整个带宽内能量集中，受噪声的影响不显著，综合两种尺度下的抗噪能力有效抑制了平均晶粒尺寸评价结果的随机误差。对金相法测得平均晶粒尺寸为103.5μm的测试试块，评价的结果为101.7μm，误差控制在±2％。可见，通过本发明的方法能发现原始超声A波信号中更丰富的晶粒尺寸信息，进而提高晶粒尺寸无损评价的精度。

以上实施方式仅用于说明本发明，而非对本发明的限制。尽管参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行各种组合、修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (10)

1.一种基于哈尔小波的晶粒尺寸无损评价方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

S1、采集各个参考试块的平均厚度、各个参考试块的平均晶粒尺寸、每个所述参考试块的S个原始超声A波信号；

S2、对S个所述原始超声A波信号的表面一次回波和底面一次回波进行哈尔小波变换，得到时间-尺度分布，并计算各个参考试块的尺度-平均衰减系数分布，从而计算各个参考试块的平均多尺度衰减系数；

S3、利用所述平均多尺度衰减系数，结合预设尺度组合以及预设归一化权重建立平均晶粒尺寸超声多尺度衰减评价模型；

S4、利用所述步骤S3得到的平均晶粒尺寸超声多尺度衰减评价模型对晶粒尺寸未知的试块进行晶粒尺寸评价。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S2中，根据各个参考试块的尺度-平均衰减系数分布通过加权计算各个参考试块的平均多尺度衰减系数。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤S2具体为：

S21、用哈尔小波对步骤S1得到的第k个参考试块的第j个原始超声A波信号的表面一次回波x_k,j(t)和底面一次回波y_k,j(t)进行连续小波变换，得到小波系数矩阵X_k,j(a,b)和Y_k,j(a,b)为

$X_{k,j}(a,b)=<x_{k,j}\left(t\right),{\mathrm{\&psi;}}_{a,b}\left(t\right)>=\frac{1}{\sqrt{a}}{\&Integral;}_R{x}_{k,j}\left(t\right)\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&psi;}}_{a,b}\left(t\right)}dt---\left(2.1\right)$

$Y_{k,j}(a,b)=<y_{k,j}\left(t\right),{\mathrm{\&psi;}}_{a,b}\left(t\right)>=\frac{1}{\sqrt{a}}{\&Integral;}_R{y}_{k,j}\left(t\right)\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&psi;}}_{a,b}\left(t\right)}dt---\left(2.2\right)$

式中，a表示尺度因子，取连续的正整数；b为平移因子；ψ_a,b(t)为哈尔小波的母函数；R表示在实数范围内积分；所述小波系数矩阵X_k,j(a,b)和Y_k,j(a,b)为所述第k个参考试块第j个原始超声A波信号的表面一次回波和底面一次回波的时间-尺度分布，小波系数矩阵中的第i行为第k个参考试块第j个原始超声A波信号在尺度i下的小波分量；

S22、利用步骤S21中得到的时间-尺度分布和步骤S1中得到的参考试块平均厚度，定义第k个参考试块第j个原始超声A波信号在尺度i下的尺度-衰减系数为

${\mathrm{\&alpha;}}_{k,j}^i=\frac{1}{2H_k}\ln \left(\frac{max\left(\right|X_{k,j}\left(i,b\right)\left|\right)}{max\left(\right|Y_{k,j}\left(i,b\right)\left|\right)}\right)---\left(3\right)$

式中，H_k表示第k个参考试块的平均厚度；

S23、计算所述第k个参考试的S个原始超声A波信号的尺度-平均衰减系数分布，表示为

$\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&alpha;}}_k^i}=\frac{1}{S}\underset{j=1}{\overset{S}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&alpha;}}_{k,j}^i---\left(4\right);$

S24、假定M个尺度中有m个有代表性尺度{a_r|r＝1,2,...,m}，第k个参考试块第j个原始超声A波信号的超声波多尺度衰减系数为

其中

式中，w_r＝[w₁,w₂,…,w_m]为各个代表性尺度的归一化权重向量，则所述第k个参考试块的平均多尺度衰减系数为

其中

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S3中，利用粒子群算法计算预设尺度组合。

5.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述步骤S3具体为：

S31、设晶粒总数为Q，第q个晶粒当前所处的位置代表一组M维的原权重向量为W_q(T)，速度为v_q(T)，更新后分别为

v_q(T+1)＝Ωv_q(T)+c₁r₁[p_q-W_q(T)]+c₂r₂[p_g-W_q(T)] (6.1)

W_q(T+1)＝W_q(T)+v_q(T+1) (6.2)

式中，T为迭代次数，Ω为惯性系数，c₁为学习因子，c₂为社会学习因子，r₁和r₂为[0,1]的随机数，p_q为个体最优解，p_g为群体最优解；

S32、计算归一化权重向量w_q(T+1)为

$w_q(T+1)=\frac{W_q(T+1)}{max\left\{W_q(T+1)\right\}}---\left(7\right)$

当归一化权重向量为w_q(T+1)时，计算各个参考试块的平均多尺度衰减系数；

S33、对T+1时的平均多尺度衰减系数和步骤S1得到平均晶粒尺寸进行最小二乘法线性拟合，拟合直线为

$\tilde{D}\left(\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&alpha;}}_k^{\left\{a_r\right\}}}\right(T+1\left)\right)=d_0+d_1\&CenterDot;\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&alpha;}}_k^{\left\{a_r\right\}}}(T+1)---\left(8\right)$

且拟合系数{d₀,d₁}的由下述方程求得

式中运算符(,)表示求两向量内积；

由式(8)得到的平均晶粒尺寸拟合值和由步骤S1得到平均晶粒尺寸之间的二范数作为适应度F(T+1)

$F(T+1)=\left|\right|\tilde{D}\left(\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&alpha;}}_k^{\left\{a_r\right\}}}\right(T+1\left)\right)-D_k|{|}_2=\sqrt{\underset{k=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{\left(\tilde{D}\right(\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&alpha;}}_k^{\left\{a_r\right\}}})-D_k)}^2}---\left(11\right)$

式中，D_k平均晶粒尺寸，N为试块总数；

根据所述适应度得到群体最优解p_g，对其进行归一化得到预设归一化权重w^*

$w^{*}=\frac{p_g}{max\left\{p_g\right\}}---\left(12\right)$

所述预设归一化权重中权重非零的尺度组合为预设尺度组合{a_r ^*}，用预设尺度组合{a_r ^*}及相应的预设归一化权重w^*，根据式(5.2)计算平均多尺度衰减系数为

其中

用式(13)得到的平均多尺度衰减系数和所述平均晶粒尺寸进行最小二乘法线性拟合，得到为平均晶粒尺寸多尺度衰减评价模型

$\tilde{D}\left(\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&alpha;}}_k^{\left\{a_r^{*}\right\}}}\right)=d_0^{*}+d_1^{*}\&CenterDot;\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&alpha;}}_k^{\left\{a_r^{*}\right\}}}---\left(14\right)$

其中{d₀ ^*,d₁ ^*}表示预设拟合系数。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述原权重向量的速度v_q(T+1)中某个位置的值的绝对值大于最大飞行速度v_max，则将其幅值置为v_max，且符号不变；若原权重向量W_q(T+1)中某个位置的值为负数，则将其置为零。

7.根据权利要求5或6所述的方法，其特征在于，所述拟合系数{d₀,d₁}求解具体为

其中，K表示试块总数。

8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S1中，利用水浸脉冲反射法采集每个所述参考试块的S个原始超声A波信号，其中，通过超声信号采集系统自动调整超声纵波探头的位置和姿态，使水声距保持一致，并使所述超声纵波探头的声轴线与参考试块上表面垂直；

所述步骤S1中，对各个参考试块进行金相分析，用截线法得到各个参考试块多个截面的平均晶粒尺寸。

9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，所述使水声距保持一致是通过结合所述原始超声A波信号，设置一个表面一次回波峰值点许可范围n_FW±e_FW和一个阈值T_FW，若所述超声纵波探头由远及近接近参考试块的过程中，首次有信号值在所述许可范围内超过所述阈值T_FW，表示所述表面一次回波的峰值点落入所述许可范围内，则自动停止所述超声纵波探头运动。

10.根据权利要求1、8、9任一项所述的方法，其特征在于，所述步骤S1中，对各个参考试块采集数据之前，对所述各个参考试块均用高温炉分别进行固溶处理，使所述各个参考试块的晶粒尺寸按梯度分布。