CN102495140A - 一种面向超声波信号的小波去噪方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种面向超声波信号的小波去噪方法及系统。该方法包括：步骤1，获取含噪声的超声回波信号数学模型f(t)＝s(t)+r(t)，s(t)是探头接收到的衰减后的超声回波信号，r(t)是包括结构噪声在内的所有噪声；步骤2，选取基本小波并计算该基本小波的尺度函数和滤波函数；步骤3，将超声回波信号数学模型与基本小波的滤波函数卷积，得到去噪的超声波信号。本发明能够去除超声回波中的噪声，并能够减小器件的面积，增强器件的鲁棒性。

Description

一种面向超声波信号的小波去噪方法及系统

技术领域

本发明涉及超声波数字化信号处理领域，尤其涉及一种面向超声波信号的小波去噪方法及系统。

背景技术

超声波探伤是五大常规无损检测中运用最为普遍的一种，超声回波的信号处理直接关系到被测对象是否合格，关系到产品的安全状况及企业的经济效益。

传统的超声波信号处理方法，是通过基于傅里叶(Fourier)变换实现回波降噪、特征提取。此类处理方法的关键是抗混叠滤波器及AD转换器，而抗混叠滤波器的设计相当烦琐，其电路板的印制所占面积大且不可重复利用，无法适用不同类型超声波探伤机，影响了超声信号处理质量、超声探伤产品的工作效率。如图1为传统超声波信号处理流程简图。

当前超声波探伤设备有了一定的改进，有相当部分设备都是采用基于FPGA为核心的超声波检测卡。在检测卡上集合了数据采集电路、高速A/D转换器、FPGA、程控放大电路、复位电路及电源电路、模拟滤波电路等硬件以实现探头对的超声波的发射接收、超声回波信号的处理，并将转换后的数据存入卡上FPGA的片内存储单元。其中的超声回波信号处理方法较为通用的有二种：一种是一阶、高阶有源滤波器电路，或者是带通滤波器，如图2所示其基本单元为一阶有源低通滤波器，输入信号U_i经电阻R接入放大器A的正向输入端，放大器A的正向输入端经电容C接地，放大器A的负向输入端经电阻R_F接放大器A的输出端，放大器A的输出端还经电阻R_L接地，放大器A的输出端输出信号U_o；一种是基于有限冲击响应(FIR)的滤波器，图3是FPGA中专用数字信号处理模块实现的FIR滤波器基本结构单元的结构示意图。FIR滤波器的工作频率取决于各基本连接电路的最高工作频率f_sub-filter及其后的加法器树工作频率f_add-tree，实际中加法器树频率f_add-tree比f_sub-filter低得多，这二者中较小者就是FIR滤波器的最高工作频率即f_add-tree，这影响了FIR滤波器在高频工况下的运用，此外，随着内部乘法器与加法器的增加，FIR滤波器的面积、功耗、成本也相应的增加。这样，在超声信息量大、实时性要求高的场合下，基于FIR滤波器的信号处理模块则无法发挥其相应的功能。

发明内容

针对现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种面向超声波信号的小波去噪方法及系统。

本发明提供了一种面向超声波信号的小波去噪方法，包括：

步骤1，获取含噪声的超声回波信号数学模型f(t)＝s(t)+r(t)，s(t)是探头接收到的衰减后的超声回波信号，r(t)是包括结构噪声在内的所有噪声；

步骤2，选取基本小波并计算该基本小波的尺度函数和滤波函数；

步骤3，将超声回波信号数学模型与基本小波的滤波函数卷积，得到去噪的超声波信号。

在一个示例中，基本小波选自Daubechies小波族。

在一个示例中，步骤2中，根据小波变换滤波器系数h₀(n)与h₁(n)求解尺度函数与滤波函数ψ(t)。

在一个示例中，按照下式进行卷积：

其中WT_x(a，τ)为去噪的超声波信号，a为尺度，ψ^*(t)为滤波函数ψ(t)的共轭函数。

在一个示例中，滤波函数ψ(t)根据下式得到：

k＝2，3，.......，2N～1，N为小波变换滤波器的阶数，g_k为权重。

本发明提供了一种面向超声波信号的小波去噪系统，包括：

超声回波信号数学模型获取模块，用于获取含噪声的超声回波信号数学模型；

基本小波选取模块，用于选取基本小波并计算该基本小波的尺度函数和滤波函数；

去噪模块，用于将超声回波信号数学模型与基本小波的滤波函数卷积，得到去噪的超声波信号。

在一个示例中，基本小波选自Daubechies小波族。

在一个示例中，基本小波选取模块根据小波变换滤波器系数h₀(n)与h₁(n)求解尺度函数与滤波函数ψ(t)。

在一个示例中，去噪模块按照下式进行卷积：

其中WT_x(a，τ)为去噪的超声波信号，a为尺度，ψ^*(t)为滤波函数ψ(t)的共轭函数。

在一个示例中，滤波函数ψ(t)根据下式得到：

k＝2，3，.......，2N～1，N为小波变换滤波器的阶数，g_k为权重。

本发明能够去除超声回波中的噪声，并能够减小器件的面积，增强器件的鲁棒性。

附图说明

下面结合附图来对本发明作进一步详细说明，其中：

图1为传统超声波信号处理流程简图；

图2是一阶有源低通滤波器；

图3是FIR滤波器基本结构单元的结构示意图；

图4是小波消噪结构图；

图5是Daubechies小波滤波器；

图6是不同N值下(7)式的加权系数g_k。

具体实施方式

本发明提供的面向超声波信号的小波去噪方法如图4所示，包括：

步骤11，获取带缺陷且含噪声的超声回波信号数学模型；

超声探伤过程中夹杂噪声包括声学与非声学噪声二种，其中声学噪声对超声回波起主要的影响作用。通常而言，非声学噪声指电噪声；声学噪声主要指结构噪声，主要是由于散射而引起，即因探伤对象材料及其内部的微观结构对入射波的散射。

下面主要分析结构噪声，如果结构噪声仅由单次散射构成，且换能器是双晶的，那么此时的结构噪声为r_n(t)：

r_n(t)＝A₀(α_sTc)^1/2exp(-αct)                  (1-1)

其中，α为衰减系数，c为声速，T为入射波脉冲宽度，A₀入射脉冲幅度。从式3-3中可分析得知：散射系数α_s直接影响着结构噪声的幅值及衰减速度，是影响结构噪声大小最为重要的因素。

超声波探伤过程中，其脉冲信号一般为经过探头中心频率调制过的宽带信号，可令它是一高斯包络的脉冲，则带超声缺陷回波的数学模型为：

s(t)＝h(t)cos(2πf₀t+φ)                      (1-2)

其中：f₀指探头中心频率，h(t)指钟形函数，φ指初始相位。

因为超声探伤接收到的是衰减信号，h(t)包络取为双指数衰减函数，超声探伤过程中的双指数衰减模型如下：

P(t)＝P₀·A_D·exp(-αct)/ctλ                      (1-3)

其中：P(t)为超声波在探伤对象中传播一段距离后的声压，P₀指入射到探伤对象的表面时的声压，A_D为探伤对象的接触表面积，α为衰减系数，c为超声波声速，t为超声波传播时间，λ为超声波波长。所以式(1-2可)写成

s(t)＝P₀·A_D·exp(-αct)·cos(2πf₀t+φ)/ctλ   (1-4)

综合而得带缺陷的超声回波信号数学模型可表示为如下3-7式：

f(t)＝s(t)+r(t)                                   (1-5)

s(t)是探头接收到的衰减后的超声回波信号；r(t)是指包括结构噪声在内的所有噪声，一般情况下取r(t)＝br_n(t)，b是噪声系数，r_n(t)是结构噪声。

步骤12，采用Daubechies小波族作为基本小波(也称母小波)，滤波函数为ψ(t)；本发明中采用dbN(N为小波阶数)，阈值的规则和大小选择应该根据超声回波信号衰减情况及噪声大小作选择；优选地，选择4～6级中的一级。

步骤13，针对连续小波变换滤波器系数h₀(n)与h₁(n)求解尺度函数φ(t)与滤波函数ψ(t)。令φ(t)、ψ(t)、h₀(n)、h₁(n)对应的傅里叶变换分别是Φ(w)、Ψ(w)、H₀(w)、H₁(w)。

$\mathrm{\Φ}\left(w\right)=\underset{j=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Π}}}{H}_0^{\′}\left(2^{-j}w\right)---\left(2\right)$

$\mathrm{\Ψ}\left(w\right)=H_1^{\′}\left(\frac{w}{2}\right)\underset{j=2}{\overset{\∞}{\mathrm{\Π}}}{H}_0^{\′}\left(2^{-j}w\right)---\left(3\right)$

$H_0^{\′}\left(w\right)=\frac{1}{\sqrt{2}}{H}_0\left(w\right)---\left(4\right)$

H₀(z)＝h₀(0)+h₀(1)z^-1+h₀(2)z^-2+h₀(3)z^-3+......+h₀(n)z^-n    (5)

图5为Daubechies小波滤波器，N从2～10的小波系数可从中直接读取。通过式(5)式得到H₀(z)，再经过Z变换得到H₀(w)，由H₀(w)及H₁(w)求解Φ(w)、Ψ(w)则可把尺度函数与滤波函数求出。值得注意的是只有极少数情况下可由式(5)得到解析形式的解，一般而言，大多数情况下无法求得解析解，只能对h₀(n)作迭代数值卷积运算求得φ(t)。

求得尺度函数与滤波函数后，通过式(7)由尺度对求解的滤波函数进行修正。尺度函数φ(t)是低通函数，通过φ(t)能够求出ψ(t)，ψ(t)是φ(2t)的移位加权：

$\mathrm{\ψ}\left(t\right)=\underset{t}{\mathrm{\Σ}}{g}_k\mathrm{\φ}(2t-k)---\left(6\right)$

k值从2-2N～1，N值不同，权重g_k的值亦不同，图6为不同N值下式(6)的加权系数g_k。

步骤14、将基本小波的函数ψ(t)作位移τ后，再在不同尺度α下与超声回波信号数学模型x(t)作内积：

${\mathrm{WT}}_x(a,\mathrm{\τ})=\frac{1}{\sqrt{a}}{\∫}_{-\∞}^{+\∞}x\left(t\right){\mathrm{\ψ}}^{*}\left(\frac{t-\mathrm{\τ}}{a}\right)\mathrm{dt},a>0---\left(7\right)$

等效的频域表示为： ${\mathrm{WT}}_x(a,\mathrm{\τ})=\frac{\sqrt{a}}{2\mathrm{\π}}{\∫}_{-\∞}^{+\∞}X\left(w\right){\mathrm{\Ψ}}^{*}\left(\mathrm{aw}\right)e^{\mathrm{jw\τ}}\mathrm{dw}---\left(8\right).$

经过式(7)运算后，即可得到去噪的超声波信号。

本发明还提供了一种面向超声波信号的小波去噪系统，包括：超声回波信号数学模型获取模块，用于获取含噪声的超声回波信号数学模型；基本小波选取模块，用于选取基本小波并计算该基本小波的尺度函数和滤波函数；去噪模块，用于将超声回波信号数学模型与基本小波的滤波函数卷积，得到去噪的超声波信号。为了取得更好地去噪效果，基本小波选自Daubechies小波族。基本小波选取模块根据上式(2)-(5)求得尺度函数与滤波函数求出。由于只有极少数情况下可由式(5)得到解析形式的解，一般而言，大多数情况下无法求得解析解，只能对h₀(n)作迭代数值卷积运算求得φ(t)。这种情况下，通过式(7)，利用φ(t)求出ψ(t)，其中N为小波变换滤波器的阶数，。去噪模块按照式(8)进行卷积：其中WT_x(a，τ)为去噪的超声波信号，a为尺度，ψ^*(t)为滤波函数ψ(t)的共轭函数。

本发明所提供的系统可以通过DSP或者FPGA实现。

以上所述仅为本发明的优选实施方式，但本发明保护范围并不局限于此。任何本领域的技术人员在本发明公开的技术范围内，均可对其进行适当的改变或变化，而这种改变或变化都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种面向超声波信号的小波去噪方法，其特征在于，包括：

步骤1，获取含噪声的超声回波信号数学模型f(t)＝s(t)+r(t)，s(t)是探头接收到的衰减后的超声回波信号，r(t)是包括结构噪声在内的所有噪声；

步骤2，选取基本小波并计算该基本小波的尺度函数和滤波函数；

步骤3，将超声回波信号数学模型与基本小波的滤波函数卷积，得到去噪的超声波信号。

2.如权利要求1所述的小波去噪方法，其特征在于，基本小波选自Daubechies小波族。

3.如权利要求1所述的小波去噪方法，其特征在于，步骤2中，根据小波变换滤波器系数h₀(n)与h₁(n)求解尺度函数

与滤波函数ψ(t)。

4.如权利要求3所述的的小波去噪方法，其特征在于，按照下式进行卷积：

其中WT_x(a，τ)为去噪的超声波信号，a为尺度，ψ^*(t)为滤波函数ψ(t)的共轭函数。

5.如权利要求3或4所述的小波去噪方法，其特征在于，滤波函数ψ(t)根据下式得到：k＝2，3，.......，2N～1，N为小波变换滤波器的阶数，g_k为权重。

6.一种面向超声波信号的小波去噪系统，其特征在于，包括：

超声回波信号数学模型获取模块，用于获取含噪声的超声回波信号数学模型；

基本小波选取模块，用于选取基本小波并计算该基本小波的尺度函数和滤波函数；

去噪模块，用于将超声回波信号数学模型与基本小波的滤波函数卷积，得到去噪的超声波信号。

7.如权利要求6所述的小波去噪系统，其特征在于，基本小波选自Daubechies小波族。

8.如权利要求6所述的小波去噪系统，其特征在于，基本小波选取模块根据小波变换滤波器系数h₀(n)与h₁(n)求解尺度函数与滤波函数ψ(t)。

9.如权利要求8所述的小波去噪系统，其特征在于，去噪模块按照下式进行卷积：

其中WT_x(a，τ)为去噪的超声波信号，a为尺度，ψ^*(t)为滤波函数ψ(t)的共轭函数。

10.如权利要求8或9所述的小波去噪系统，其特征在于，滤波函数ψ(t)根据下式得到：

k＝2，3，.......，2N～1，N为小波变换滤波器的阶数，g_k为权重。

Images