CN105929029B - 一种用于sh导波无损检测技术中噪声处理方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种用于SH导波无损检测技术中噪声处理方法，所述用于处理SH导波重构缺陷中噪声的方法利用小波变换在波数域中进行降噪，并重构出精确的缺陷形状，包括：对时域反射信号添加高斯白噪声；分别对含噪信号在时域和波数域进行小波去噪；根据时域去噪和波数域去噪的结果，分别重构出缺陷形状。本发明有效地解决了SH导波重构缺陷中噪声的影响，能有效提高SH导波重构缺陷形状的精度，通过对比时域小波去噪和频域小波去噪的结果，说明频域小波去噪的优势，对含‑5dB的高斯白噪声信号依然有很好的去噪效果，为工程上的缺陷评估提供了合理参考。
Description
技术领域
本发明属于无损检测技术领域，尤其涉及一种用于SH导波无损检测技术中噪声处理方法。
背景技术
在现代工业，尤其是机械、建筑和航天航空业中无损检测和评估已被广泛应用。这些技术都是让用户尽早知悉结构的健康状况，尤其是发现一些肉眼不可见的，隐藏在不易触及部位的，微小但有潜在危害的缺陷。工程中的无损检测和评估，往往在被检测设备的工作环境中进行，这就无法避免由环境和结构引起的噪声。
在传统的定性无损检测技术中，研究者已经提出各种去噪方法：均值滤波、Wiener滤波、自适应分析、自相关性分析、序统计、匹配滤波、频谱截断处理，小波变换、稀疏信号表示和希尔伯特黄变换。如果知道噪声的能量密度和反射信号的能量密度时，采用Wiener滤波最合适，但实际工程中无法在检测前给出这两者的能量密度，尤其是噪声的能量密度，所以这种方法无法被广泛应用。稀疏信号表示法作为一种有效的去噪方法，需要对程序大量训练。希尔伯特黄变换是一种简单去噪方法，比较实用于简单信号处理，但是缺少数学上严格的理论支撑。
小波变换是在短时傅里叶变换基础上提出的，具有严格的数学理论推导，只要找到合适的小波基，就可以将信号分解在两个域，并建立信号在两个域中的关系。传统无损检测中，小波变换被用来进行信号的时频分析，这方法对缺陷定性分析很有效，但是在缺陷定量分析中，仅依靠时频去噪效果不佳。
发明内容
本发明的目的在于提供一种用于SH导波无损检测技术中噪声处理方法，旨在解决现代工业中用于SH导波无损检测和评估中在缺陷定量分析时，仅依靠时频去噪效果不佳的问题。
本发明是这样实现的，
一种用于SH导波无损检测技术中噪声处理方法，该用于SH导波无损检测技术中噪声处理方法包括以下步骤：
对时域信号添加高斯白噪声：首先生成三种不同频率段高斯白噪声，然后将不同噪声加入到原时域信号中得到含噪信号；
对含噪信号波数域进行小波去噪：首先对含噪信号进行变换得到频域含噪信号；接着利用波数和频率的关系得到波数域含噪信号；再采用小波对信号进行软阀值分解去噪，得到去噪后的信号；最后对波数域信号采用小波分析得到波数、波长和幅值三者图像；
根据波数域去噪的结果重构出缺陷形状：首先求解出满足相应边界条件的格林函数，再结合波恩近似和远场假设建立起重构积分方程，将去噪信号代入到重构积分方程中，采用离散傅里叶变换计算积分，最后得到重构缺陷形状。
进一步，所述对时域反射信号添加高斯白噪声方法为：
首先生成三种不同频率段高斯白噪声：无量纲频率0～π的低频段高斯白噪声；无量纲频率π～2π的高频段高斯白噪声；无量纲频率0～2π的全频段高斯白噪声；
然后将三种不同频率段高斯白噪声与原时域信号相加到分别得到三个不同的含噪信号借助傅里叶变换公式
其中ω是圆频率，t是时间，分别用代替，得到相应的值： 这是将时间的函数变换到频率的函数
这样就分别将含低频段高斯白噪声、高频段高斯白噪声、全频段高斯白噪声的信号变换到频域含噪信号；
通过0阶模态波数ξ0和频率ω关系：
(其中cT＝1)，
直接得到波数域含噪信号再代入重构积分方程：
其中b为半板厚，n＝0，根据求解出的重构缺陷形状d(x)，分别画出三种噪声下重构缺陷图像。
进一步，全频段高斯白噪声可以由MATLAB(数值计算软件)生成，分别将全频段高斯白噪声通过低通波器生成低频段高斯白噪声，和全频段高斯白噪声通过高通波器生成高频段高斯白噪声。
进一步，所述对时域信号添加高斯白噪声方法，因为高斯白噪声具有随机性，所以采用多次试验取统计结果，并对比不同噪声重构的缺陷，推断出低频范围的小波数域幅值是影响重构精度的主要因素。
进一步，所述对含噪信号在波数域进行小波去噪方法为：
首先对含噪信号进行傅里叶变换得到频域含噪信号接着利用波数和频率的关系得到波数域含噪信号
再采用8阶symlet小波对信号进行5层软阀值分解去噪，得到去噪后的信号
最后对波数域信号采用小波分析
得到波数、波长和幅值三者图像；其中：a1是波长的相关量，b1是波数的平移量，函数是小波基(这里采用8阶symlet小波)，表示共轭。
进一步，所述根据波数域去噪结果重构出缺陷图像方法为：
SH导波重构缺陷是基于SH导波散射问题的构建的边界积分方程，首先求解出满足相应边条件的格林函数在远场近似解：
x＝(x1，x2),X＝(X1，X2)分别是传感器位置坐标和外激励作用点坐标，b是半板厚，(其中cT＝1)，μ是剪切模量，再结合波恩近似和远场假设建立起重构积分方程：
其中用代替，b为半板厚，n＝0，因为在有限波数范围内不为0，所以此处无穷积分是有限区域的积分；将去噪信号代入到重构积分方程中，采用离散傅里叶变换计算积分，最后得到重构缺陷形状d(x)。
进一步，证明本专利发明的波数域去噪的优越性：
本发明采用了两套方案(a)和(b),(a)是传统的时域去噪方案，(b)是本专利发明的波数域去噪方案。为了证明本发明方案的优越性，采用含噪能量较大的-5dB高斯白噪声，并且对每种方案都进行30次试验，取统计结果，最后用箱形图绘制出重构缺陷形状。
进一步，描述方案(a)去噪的实施过程：
首先对含-5dB高斯白噪声信号直接采用8阶symlet小波，并进行5层软阀值分解去噪，得到去噪后的信号接着将信号变换到频域再由频域信号得到波数域信号然后将波数域信号代入重构方程，
b为半板厚，因为在有限波数范围内不为0，所以此处无穷积分是有限区域的积分。最后绘制出d(x)的图像。
进一步，描述方案(b)去噪的实施过程：
方案(b)：首先对含-5dB高斯白噪声的信号进行傅里叶变换得到频域含噪信号接着利用波数和频率的数值相等关系，直接得到波数域含噪信号再采用8阶symlet小波对信号进行5层软阀值分解去噪，得到去噪后的信号然后将波数域信号代入重构方程，
b为半板厚，因为在有限波数范围内不为0，所以此处无穷积分是有限区域的积分。最后绘制出d(x)的图像。
对比两种方案绘制出的图像可以发现，方案(a)对于能量大的噪声去噪效果不明显，表现为箱形图中每个箱子都比较长，也就是数据很分散，所以很难把握缺陷的具体大小和位置。方案(b)对于能量大的噪声去噪效果依然明显，表现为箱形图中每个箱子都比较短，也就是数据较为集中，且每个箱子的中位线几乎都在缺陷实际位置，所以缺陷的具体大小和位置很容易被确定。
本发明提供的SH导波无损检测技术中噪声处理方法，可以提高SH导波重构缺陷的精度，提出了一种利用小波变换将含噪信号在波数域进行去噪的方法。由于发明中采用的时域高斯白噪声为-5dB，因此对大于-5dB高斯白噪声的情况均适用；利用去噪后的信号直接重构缺陷形状，并进行多次试验取统计结果，可以准确判断缺陷位置和大小。本发明有效地解决了高斯白噪声对SH导波重构缺陷的影响，一定程度上提高了缺陷重构的精度，为SH导波重构缺陷的无损检测和评估，提供了可靠依据。
附图说明
图1是本发明实施例提供的用于SH导波无损检测技术中噪声处理流程图。
图2是本发明实施例提供的时域信号和含噪(5dB)时域信号示意图。
图3是本发明实施例提供的三种含噪信号频域示意图。
图4是本发明实施例提供的基于低频段噪声信号缺陷重构示意图。
图5是本发明实施例提供的基于高频段噪声信号缺陷重构示意图。
图6是本发明实施例提供的基于全频段噪声信号缺陷重构示意图。
图7是本发明实施例提供的时域信号和含噪(-5dB)时域信号示意图。
图8是本发明实施例提供的时域去噪后的信号在波数域小波分析示意图。
图9是本发明实施例提供的波数域去噪后的信号在波数域小波分析示意图。
图10是本发明实施例提供的无噪声信号在波数域小波分析示意图。
图11是本发明实施例提供的基于时域小波去噪的缺陷重构示意图。
图12是本发明实施例提供的基于波数域小波去噪的缺陷重构示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明提出了一种利用小波变换对SH导波的缺陷重构去噪，提高缺陷的重构精度；论述理论依据，然后介绍该方法的求解步骤，并用小波变换对比时域去噪和波数域去噪的结果，最后列举时域去噪的重构结果和波数域去噪的重构结果，进一步证明了波数域去噪的优势。
下面结合附图对本发明的应用原理作详细的描述。
如图1所示，用于SH导波无损检测技术中噪声处理方法包括以下步骤：
S101：对时域反射信号添加高斯白噪声：首先生成三种不同频率段高斯白噪声，然后将不同噪声加入到原时域信号中得到含噪信号；
S102：对含噪信号波数域进行小波去噪：首先对含噪信号进行变换得到频域含噪信号；接着利用波数和频率的关系得到波数域含噪信号；再采用小波对信号进行软阀值分解去噪，得到去噪后的信号；最后对波数域信号采用小波分析得到波数，波长和幅值三者图像；
S103：根据波数域去噪的结果重构出缺陷形状：首先求解出满足相应边界条件的格林函数，再结合波恩近似和远场假设建立起重构积分方程，将去噪信号代入到重构积分方程中，采用离散傅里叶变换计算积分，最后得到重构缺陷形状。
进一步，所述对时域反射信号添加高斯白噪声方法为：
首先生成三种不同频率段高斯白噪声：无量纲频率0～π的低频段高斯白噪声；无量纲频率π～2π的高频段高斯白噪声；无量纲频率0～2π的全频段高斯白噪声；
然后将不同噪声加入到原时域信号中得到含噪信号借助傅里叶变换公式
将低频段高斯白噪声、高频段高斯白噪声、全频段高斯白噪声三种含噪信号变换到频域含噪信号；其中，为频域含噪信号；
通过0阶模态波数ξ0和频率ω关系：
(其中cT＝1)，
直接得到波数域含噪信号后代入重构积分方程：
其中b为半板厚，n＝0，根据求解出的重构缺陷形状d(x)，分别画出三种噪声下缺陷重构的缺陷形状图。
进一步，低频段高斯白噪声和高频段的高斯白噪声由时域高斯白噪声通过低通和高通滤波器实现。
进一步，所述对时域反射信号添加高斯白噪声方法中高斯白噪声具有随机性，采用多次试验取统计结果，对比不同噪声重构的缺陷推断出低频率小波数区域的影响重构精度的幅值。
进一步，所述对含噪信号在波数域进行小波去噪方法为：
首先对含噪信号进行傅里叶变换得到频域含噪信号接着利用波数和频率的关系得到波数域含噪信号
再采用8阶symlet小波对信号进行5层软阀值分解去噪，得到去噪后的信号
最后对波数域信号采用小波分析
得到波数，波长和幅值三者图像；其中：a1是波长的相关量，b1是波数的平移量，函数是小波基(这里采用8阶symlet小波)，表示共轭。
进一步，所述根据波数域去噪结果重构出缺陷形状方法为：
SH导波重构缺陷是基于SH导波散射问题的积分方程，首先求解出满足相应边界条件的格林函数，再结合波恩近似和远场假设建立起重构积分方程：
其中用代替，b为半板厚，n＝0，在有限波数范围内不为0，此处无穷积分是有限区域的积分；将去噪信号代入到重构积分方程中，采用离散傅里叶变换计算积分，最后得到重构缺陷形状d(x)。
下面结合附图对本发明的应用原理作进一步的描述。
1、对时域反射信号添加高斯白噪声方法为：
由于大部分工程检测都受到背景噪声影响，其表现为时域的高斯白噪声。所以本发明主要针对低分贝的高斯白噪声。对一个实测时域反射信号(不含噪如图2(a)，添加5dB噪声如图2(b))添加三种不同频率段高斯白噪声(信噪比都为5dB)：低频段高斯白噪声(0～π)；高频段高斯白噪声(π～2π)；全频段高斯白噪声(0～2π)。低频段和高频段的噪声可以由时域高斯白噪声通过低通和高通滤波器实现。
然后将这三种含噪信号，借助傅里叶变换得到频域含噪信号(图3)。
又因为0阶模态波数ξ0和频率ω关系：(其中cT＝1)，所以直接得到波数域含噪信号后代入重构积分方程：
其中b为半板厚，n＝0，根据求解出的d(x)，分别画出三种噪声下缺陷重构的箱形图，如图4，图5和图6。
因为高斯白噪声具有随机性，所以采用多次试验(每种噪声30次)取统计结果，用箱形图给出重构结果。图4中是添加低频高斯白噪声重构的缺陷箱形图，图5是添加高频高斯白噪声重构的缺陷箱形图，图6是添加全频高斯白噪声重构的缺陷箱形图。
通过三幅图的对比可以发现凡是低频段含有噪声的信号重构结果都比较差(如图4，图6，统计数据比较分散)，而高频噪声对重构结果影响很小。鉴于频率和波数的关系换而言之，低频段(小波数)的幅值决定重构缺陷的轮廓和位置，而高频段(大波数)的幅值决定缺陷的细节，所以去噪的关键是降低噪声对低频(小波数)幅值的影响。
2、分别对含噪信号在时域和波数域进行小波去噪分析：
为了达到体现本发明的去噪效果，设计两套去噪方案：(a)在时域采用小波去噪，(b)在波数域采用小波去噪。以此对比何种方案更合适SH导波重构缺陷的去噪。方案(a)：首先对含噪信号(如图7含-5dB高斯白噪声)直接采用8阶symlet小波，并进行5层软阀值分解去噪，得到去噪后的信号接着将信号变换到频域再由频域信号得到波数域信号最后对波数域信号采用小波分析，
得到波数、波长和幅值三者图像(如图8)，公式(2)中a1是波长的相关量，b1是波数的平移量，函数是小波基(这里采用8阶symlet小波)，表示共轭。
方案(b)：首先对含噪信号(如图7含-5dB高斯白噪声)进行傅里叶变换得到频域含噪信号接着利用波数和频率的关系得到波数域含噪信号
再采用8阶symlet小波对信号进行5层软阀值分解去噪，得到去噪后的信号
最后对波数域信号采用小波分析(同公式(2))，得到波数，波长和幅值三者图像(如图9)。
为了更好的评价图8和图9，需要对比不含噪声信号Cref(ζ0)的小波分析图(如图10)。
在波长取0～20，且波数取(0～3.0)范围内图8和图9最为接近，尤其图9中小波数(0～1.0)对应长波长(>5.0)区域内的幅值都为0，而图8中小波数(0～1.0)对应长波长(>5.0)区域内的幅值都不为零，并且图8中的小波长区域(≤5.0)幅值都小于图10中相应幅值。因为小波数范围内的幅值对重构结果影响最大，所以图(9)效果最好。
经上述分析，方案(b)最大程度上保留原信号的幅值，尤其能够抑制噪声对小波数(0～1.0)对应长波长(>5.0)区域内幅值的影响。
3、对根据时域去噪和波数域去噪的结果，分别重构出缺陷形状：
为了更直观的评价上述两种去噪方案，分别将去噪信号和分别代入到重构积分方程中，
其中分别用和代替，b＝1为半板厚， (其中cT＝1)，对每种方案进行30次试验并别给出箱形图(如图11和图12)，其中每次添加的高斯白噪声都为-5dB。
分析图12(方案(b)去噪后的重构结果)可以发现即使在信噪比很低(即噪声能量比较大)的高斯白噪声(-5dB)中依然能够统计出较精确的缺陷范围，尤其是箱图中的中位线都位于真实缺陷位置。
图11是方案(a)的去噪后的重构图，由于数据过于分散，且所有箱子的都在真实缺陷的下方，所以无法统计出精确的缺陷范围。所以采用方案(b)去噪并进行缺陷重构可以给出较为精确的缺陷范围和形状，同样能够符合工程评估要求。
本发明SH导波无损检测技术中噪声的处理方法，通过对比时域小波去噪和频域小波去噪的结果，说明频域小波去噪的优势，对含-5dB的高斯白噪声信号依然有很好的去噪效果，为工程上的缺陷评估提供了合理参考。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (6)
1.一种用于SH导波无损检测技术中噪声处理方法，其特征在于，该用于SH导波无损检测技术中噪声处理方法包括以下步骤：
对时域反射信号添加高斯白噪声：首先生成三种不同频率段高斯白噪声，然后将不同噪声加入到原时域信号中得到含噪信号；
对含噪信号波数域进行小波去噪：首先对含噪信号进行变换得到频域含噪信号；接着利用波数和频率的关系得到波数域含噪信号；再采用小波对信号进行软阈值分解去噪，得到去噪后的信号；最后对波数域信号采用小波分析得到波数、波长和幅值三者图像；
根据波数域去噪的结果重构出缺陷形状：首先求解出满足相应边界条件的格林函数，再结合波恩近似和远场假设建立起重构积分方程，将去噪信号代入到重构积分方程中，采用离散傅里叶变换计算积分，最后得到重构缺陷形状。
2.如权利要求1所述的用于SH导波无损检测技术中噪声处理方法，其特征在于，所述对时域反射信号添加高斯白噪声方法为：
首先生成三种不同频率段高斯白噪声，三种不同频率段高斯白噪声为：无量纲频率0～π的低频段高斯白噪声、无量纲频率π～2π的高频段高斯白噪声；无量纲频率0～2π的全频段高斯白噪声；
然后将不同噪声加入到原时域信号中得到含噪信号借助傅里叶变换公式
ω是圆频率，t是时间，
将低频段高斯白噪声、高频段高斯白噪声、全频段高斯白噪声三种含噪信号变换到频域含噪信号；其中，为频域含噪信号；
通过0阶模态波数ξ0和频率ω关系：
(其中cT＝1)，
直接得到波数域含噪信号后代入重构积分方程：
其中b为半板厚，n＝0，根据求解出的重构缺陷形状d(x)，分别画出三种噪声下重构缺陷图像。
3.如权利要求1所述的用于SH导波无损检测技术中噪声处理方法，其特征在于，低频段高斯白噪声和高频段的高斯白噪声可由时域高斯白噪声分别通过低通和高通滤波器获得。
4.如权利要求1所述的用于SH导波无损检测技术中噪声处理方法，其特征在于，所述对时域反射信号添加高斯白噪声方法中高斯白噪声具有随机性，采用多次试验取统计结果，根据不同噪声重构出的缺陷图像推断出，低频率小波数区域的幅值是影响重构精度的重要因素。
5.如权利要求1所述的用于SH导波无损检测技术中噪声处理方法，其特征在于，所述对含噪信号在波数域进行小波去噪方法为：
首先对含噪信号进行傅里叶变换得到频域含噪信号
接着利用波数和频率的关系得到波数域含噪信号
再采用8阶symlet小波对信号进行5层软阈 值分解去噪，得到去噪后的信号
最后对波数域信号采用小波分析
得到波数、波长和幅值三者图像；其中：a1是波长的相关量，b1是波数的平移量，函数是小波基，采用8阶symlet小波，表示共轭。
6.如权利要求1所述的用于SH导波无损检测技术中噪声处理方法，其特征在于，所述根据波数域去噪结果重构出缺陷形状的方法为：
首先求解出满足相应边界条件的格林函数，再结合波恩近似和远场假设建立起重构积分方程：
其中用代替，b为半板厚，在有限波数范围内不为0，此处无穷积分是有限区域的积分；
将去噪信号代入到重构积分方程中，采用离散傅里叶变换计算积分，最后得到重构缺陷形状d(x)。
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