CN106680375B

CN106680375B - 用于确定材料的弹性模量的空气耦合超声检测方法

Info

Publication number: CN106680375B
Application number: CN201611051177.XA
Authority: CN
Inventors: 刘卫平; 刘奎; 于光; 周晖; 张冬梅; 黄姿禹; 张继敏; 肖鹏
Original assignee: Commercial Aircraft Corp of China Ltd; Shanghai Aircraft Manufacturing Co Ltd
Current assignee: Commercial Aircraft Corp of China Ltd; Shanghai Aircraft Manufacturing Co Ltd
Priority date: 2016-11-25
Filing date: 2016-11-25
Publication date: 2019-08-02
Anticipated expiration: 2036-11-25
Also published as: CN106680375A

Abstract

本发明公开了一种用于确定材料的弹性模量的空气耦合超声检测方法。所述方法包括以下步骤：根据对称模式和反对称模式的导波频散关系式，求解得到导波的第一理论频散曲线；利用第一理论频散曲线实验测得在给定的频厚积下待测板中的导波波长，得出导波的第一实测频散曲线；计算得出导波相速度随弹性模量的变化率和导波相速度随泊松比的变化率曲线；根据导波相速度变化率曲线筛选出多对计算点对；针对计算点对中的每一点，以其对应的弹性模量和泊松比重复步骤一、二以得到第二实测频散曲线；根据第二实测频散曲线利用相速度偏差的最小平方和优化算法求解待测材料的弹性模量。本发明能够实现对于材料的弹性模量的无损测量，并且测量结果准确。

Description

用于确定材料的弹性模量的空气耦合超声检测方法

技术领域

本发明涉及超声无损检测的技术领域，尤其涉及一种用于确定材料的弹性模量的空气耦合超声检测方法。

背景技术

无损检测(Nondestructive Testing)简称NDT，是不破坏和损伤受检物体，对它的性能、质量、有无内部缺陷进行检测的一种技术。在现有的无损检测方法中，常规方法有射线探伤(RT)方法、超声检测(UT)方法、渗透探查(PT)方法、磁粉检测(MT)方法、涡流检测(ET)方法，当然还有微波检测方法、电位检测方法等。

超声检测(UT)是利用超声波在被检测材料中传播时，材料的声学特性和内部组织的变化对超声波的传播产生一定的影响，通过对超声波受影响程度和状况的探测了解材料性能和结构变化。当超声波进入物体遇到缺陷时，一部分声波就会产生反射、透射及折射，接收传感器通过对这些特征波进行分析，来测量材料的厚度、发现隐藏的内部缺陷，或来分析诸如金属、塑料、复合材料、陶瓷、橡胶以及玻璃等材料的物化特性等。

空气耦合超声检测以空气作为耦合介质，与常规超声检测方法相比，换能器无需接触工件，被测试样也避免了耦合剂的污染，因此便于工件的现场检测。导波是超声波的一种，是由于介质边界的存在而产生的波，导波在传播过程中以反射与折射的方式与边界发生作用，产生横波和纵波间的模态转换，所以导波就呈现出了常规声波所不具有的一些特点，最主要的特征就是具有频散现象、多模态和较远的传播距离。其中，导波的频散特性中就包含着材料的弹性参数信息，如弹性模量、泊松比等。目前并没有成熟的通过研究材料中导波的频散特性去测量材料弹性参数的方法。

发明内容

本发明要解决的技术问题是为了克服现有技术中没有成熟的通过对材料中导波频散特性来进行材料的弹性模量测量的方法的缺陷，提出一种用于确定材料的弹性模量的空气耦合超声检测方法。

本发明是通过下述技术方案来解决上述技术问题的：

本发明提供了一种用于确定材料的弹性模量的空气耦合超声检测方法，其特点在于，采用空气耦合超声检测设备实施所述空气耦合超声检测方法，所述空气耦合超声检测设备包括超声波的发射探头和接收探头，所述空气耦合超声检测方法包括以下步骤：

步骤一、根据对称模式和反对称模式的导波频散关系式，由给定的频厚积、由待测材料制成的待测板的密度以及弹性模量和泊松比的估计值，求解出给定的频厚积下各个模态的导波相速度，进而得到待测材料中导波的第一理论频散曲线，所述第一理论频散曲线为对称模式及反对称模式的相速度-频厚积曲线，其中对称模式和反对称模式的导波频散关系式分别为如下的公式(1)、(2)：

其中，k＝ω/c，ω＝2πf，

上述公式中d是待测板的厚度，f是导波的频率，ω是导波的角频率，c是导波相速度，k为波数，C_L是待测材料中的纵波波速，G_T是待测材料中的横波波速，E为材料弹性模量，v为泊松比，ρ为待测板的密度，d、f之积为频厚积；

步骤二、先利用导波的相速度理论值和折射定律求得在给定的频厚积下导波的各个模态的谐振角，然后调节所述发射探头和所述接收探头使其与由待测板的厚度方向的夹角为求得的各个谐振角，并在与各个谐振角对应的频厚积下测得待测板中的导波波长，根据测得的导波波长计算得到给定的频厚积所对应的导波相速度，进而得到待测板中导波的第一实测频散曲线，所述第一实测频散曲线为对称模式及反对称模式的相速度-频厚积曲线；

步骤三、根据第一理论频散曲线得出第一导波相速度变化率曲线和第二导波相速度变化率曲线，第一导波相速度变化率曲线记录有第一理论频散曲线上每个点的第一相速度变化率、频厚积及模态，每个点的第一相速度变化率为当弹性模量增大预设的第一百分比幅值后导波相速度的理论变化量，第二导波相速度变化率曲线记录有第一理论频散曲线上每个点的第二相速度变化率、频厚积及模态，每个点的第二相速度变化率为当泊松比增大预设的第二百分比幅值后导波相速度的理论变化量，所述理论变化量均根据所述第一理论频散曲线所对应的导波频散关系式计算得出；

步骤四、根据第一导波相速度变化率曲线、第二导波相速度变化率曲线，找出多对计算点对，每一对计算点对由第一相速度变化率大于预设的第一阈值、且第二相速度变化率异号的两个点组成；

步骤五、针对计算点对中的每一点，以其对应的弹性模量和泊松比替代步骤一中弹性模量和泊松比的估计值，并重复步骤一的计算过程得到待测材料中导波的第二理论频散曲线，然后重复步骤二以基于第二理论频散曲线测得第二实测频散曲线；

步骤六、根据所述多对计算点对中各个点的模态和频厚积从第二实测频散曲线中查出各个点对应的第二实测导波相速度，以第二实测导波相速度c_i为初始解，由对称模式和反对称模式的导波频散关系式(1)或(2)求出第二理论导波相速度c(f_i，c_i，ρ，E⁰，v⁰)，然后根据相速度偏差的最小平方和优化算法，根据以下公式(3)，

求出待测材料的弹性模量，其中，E⁰、ν⁰分别为待测材料的弹性模量和泊松比，n为所述多对计算点对中点的总数量，点的序号i遍历1至n，f_i是序号为i的点对应的导波频率。

较佳地，第一百分比幅值小于2％。

较佳地，第二百分比幅值小于1％。

较佳地，所述空气耦合超声检测设备还包括工控机、数据采集卡、信号发生器、功率放大器和前置放大器，其中，所述发射探头和所述接收探头位于待测板的同侧，且其设置方向相对于待测板的法向对称，所述信号发生器经所述功率放大器连接至所述发射探头，所述接收探头经所述前置放大器连接至数据采集卡和工控机，并且所述数据采集卡还与所述信号发生器或所述功率放大器相连接，以保证发射信号和接收信号的同步。

在符合本领域常识的基础上，上述各优选条件，可任意组合，即得本发明各较佳实例。

本发明的积极进步效果在于：

本发明的空气耦合超声检测方法，解决了由于频散曲线关于材料弹性参数的非线性特征导致弹性模量的求解算法不收敛的问题，实现了对于材料的弹性模量的无损测量，并且测量结果准确。

附图说明

图1为本发明一较佳实施例的空气耦合超声检测方法的流程图。

图2A示出了本发明一较佳实施例中计算得到的待测材料中导波的第一理论频散曲线中对称模式的频散曲线的示例。

图2B示出了本发明一较佳实施例中计算得到的待测材料中导波的第一理论频散曲线中反对称模式的频散曲线的示例。

图3A为本发明一较佳实施例中的相速度随弹性模量的线性变化示意图的示例。

图3B为本发明一较佳实施例中的相速度随弹性模量的线性变化示意图的示例。

图4A示出了本发明一较佳实施例中计算得到的导波相速度相对于弹性模量的变化率曲线的示例。

图4B示出了本发明一较佳实施例中计算得到的导波相速度相对于泊松比的变化率曲线的示例。

具体实施方式

下面结合说明书附图，进一步对本发明的优选实施例进行详细描述，以下的描述为示例性的，并非对本发明的限制，任何的其他类似情形也都落入本发明的保护范围之中。

在以下的具体描述中，方向性的术语，例如“左”、“右”、“上”、“下”、“前”、“后”、等，参考附图中描述的方向使用。本发明的实施例的部件可被置于多种不同的方向，方向性的术语是用于示例的目的而非限制性的。

根据本发明较佳实施例的用于确定材料的弹性模量的空气耦合超声检测方法，其采用空气耦合超声检测设备实施。空气耦合超声检测设备，可以包括超声波的发射探头和接收探头，以及工控机、数据采集卡、信号发生器、功率放大器和前置放大器。其中，发射探头和接收探头位于待测板的同侧，且其设置方向相对于待测板的法向对称，信号发生器经功率放大器连接至发射探头，接收探头经前置放大器连接至数据采集卡和工控机，并且数据采集卡还与信号发生器或功率放大器相连接，以保证发射信号和接收信号的同步。

发射探头与接收探头的角度能够灵活旋转，可以调节至各模态导波所对应的谐振角，从而能够激发出所需模态的导波。由于导波的频散特性，当改变发射探头与接收探头之间距离时，接收信号的强度会发生周期性的变化，当此距离为导波半波长的整数倍时，接收信号强度出现极大值。因此，精确测出接收信号的相邻若干次极大值所对应的发射与接收探头的间距，就可以得到导波波长。

在此基础上，根据本发明较佳实施例的空气耦合超声检测方法可由材料中的导波波长，进而求得导波相速度，绘制出导波频散曲线。然后分别计算针对材料弹性模量和泊松比的导波相速度变化率，筛选相速度变化率绝对值大的点用于反求弹性参数，由此解决了由于频散曲线上部分点对材料弹性模量和泊松比的变化不灵敏导致求解结果不准确的问题。并且，根据本发明较佳实施例的空气耦合超声检测方法还利用了材料的弹性参数小幅度变化时，相速度近似成线性变化的特点，运用相速度偏差最小平方和的优化方法，选取相速度偏差平方等值线容易在弹性参数初始解附近相交的点代入计算，从而解决了由于频散曲线关于材料弹性参数的显著非线性特征而导致求解算法不收敛的问题。以下将详细描述根据本发明较佳实施例的空气耦合超声检测方法的具体步骤。

参考图1所示，根据本发明较佳实施例的空气耦合超声检测方法大体上包括以下步骤：步骤一、根据对称模式和反对称模式的导波频散关系式，求解得到待测材料中导波的第一理论频散曲线；步骤二、利用第一理论频散曲线实验测得在给定的频厚积下待测板中的导波波长，得出导波的第一实测频散曲线；步骤三、计算得出导波相速度随弹性模量的变化率和导波相速度随泊松比的变化率曲线；步骤四、根据导波相速度变化率曲线筛选出多对计算点对；步骤五、针对计算点对中的每一点，以其对应的弹性模量和泊松比重复步骤一、二的计算过程得到第二实测频散曲线；步骤六、根据第二实测频散曲线利用相速度偏差的最小平方和优化算法求解待测材料的弹性模量。

以下将详细介绍上述空气耦合超声检测方法的实施过程。

首先，测量并绘制待测材料中导波的第一实测频散曲线。

具体来说，根据对称模式和反对称模式的导波频散关系式，由给定的频厚积、由待测材料制成的待测板的密度以及弹性模量和泊松比的估计值，求解出给定的频厚积下各个模态的导波相速度，进而得到待测材料中导波的第一理论频散曲线，第一理论频散曲线为对称模式及反对称模式的相速度-频厚积曲线，其中对称模式和反对称模式的导波频散关系式分别为如下的公式(1)、(2)：

其中，k＝ω/c，ω＝2πf，

上述公式中d是待测板的厚度，f是导波的频率，ω是导波的角频率，c是导波相速度，k为波数，C_L是待测材料中的纵波波速，C_T是待测材料中的横波波速，E为材料弹性模量，v为泊松比，ρ为待测板的密度，d、f之积为频厚积。至此，得到的待测材料中导波的第一理论频散曲线可参考图2A及图2B所示，其中图2A示出对称模式的频散曲线，图2B示出反对称模式的频散曲线。

利用导波的相速度理论值和折射定律(其中C_{L_air}为空气中纵波波速)求得在给定的频厚积下导波的各个模态的谐振角，然后调节发射探头和接收探头使其与由待测板的厚度方向的夹角为求得的各个谐振角，选取激励信号频率为给定的频厚积除以待测板的厚度，就会在板材中激励出所测模态的导波。通过改变两探头之间的距离，当接收信号第一次出现极大值时记录下当前探头的位置，记为X₀。继续改变两探头之间的距离，记录下接收信号再次出现N次极大值时的探头位置，记为X₁，那么材料中导波的波长就可通过公式计算得到，并进而求出导波的相速度c为按照上面的过程可测得各个给定的频厚积所对应的导波相速度，进而可以计算得到待测板中导波的第一实测频散曲线，第一实测频散曲线为对称模式及反对称模式的相速度-频厚积曲线。至此，即得到了待测板中实际的导波频散曲线。

在上述步骤得到的第一实测频散曲线的基础上，理论上来说，对称模式和反对称模式的频散曲线关系式中的未知参量只有弹性模量和泊松比，利用对称模式和反对称模式的这两个方程就可以求解。然而，由于频散曲线关于材料弹性模量和泊松比的非线性特征非常明显，即使实验所测值很精确，通常的反求材料弹性参数的方法也会出现求解算法不收敛的问题，并且只选两个点建立方程组使得测量误差对于计算结果有显著影响，从而难以得到可靠的最终结果。

尽管频散曲线整体上呈现出很强的非线性特征，但是当弹性模量和泊松比在很小的范围内变化时，导波相速度基本呈线性变化。举例来说，参考图3A及图3B所示，图中纵坐标为导波相速度的变化量，横坐标则分别为弹性模量及泊松比，用以示出导波相速度随弹性模量和泊松比在小范围内变动的线性变化曲线。图3A及3B中，以导波相速度c与选定的这一小范围内导波相速度的参考值c₀之差与参考值c₀之比显示其变化，并以弹性模量E与选定的这一小范围内弹性模量的参考值E₀之比显示各点的弹性模量大小，以泊松比v与选定的这一小范围内泊松比的参考值v₀之比显示各点的泊松比的大小。因而图3A及3B中横坐标及纵坐标均为无量纲量。举例来说，所选点可以为频散曲线上S0(0.5，8.311)、S0(3.3，6.308)、S1(7，8.689)，弹性模量变化范围为-1％～+1％，泊松比变化范围为-0.5％～+0.5％。当弹性模量和泊松比在小范围内变化时，导波相速度近似随弹性模量增大线性增大，而随泊松比增大可能接近线性增大或线性减小，也可能近似不变。总之，当材料弹性参数在小范围变化时，线速度偏差呈现出很强的线性变化特征。因此，利用“当弹性模量和泊松比在很小的范围内变化时，导波相速度基本呈线性变化”这一特点，通过合理选取参考点，可避免上述频散曲线的非线性特征明显所带来的问题。

另一方面，对称模式和反对称模式的实际的导波频散曲线上，并不是所有的点的弹性参数变化后，相速度都会有明显的变化，而本发明在计算中显然需要对于相速度影响更明显，或者说更灵敏的点。为了得到相速度关于材料弹性模量和泊松比变化的灵敏度，将材料弹性模量和泊松比的值分别增大一定量，比如较低的百分比，例如1％，然后运用对称模式和反对称模式的实际的导波频散曲线来计算导波相速度的变化量，进而用导波相速度的变化量与弹性模量变化量或泊松比变化量的比值，绘制出导波相速度变化率曲线，参考图4A及图4B所示。其中，图4A示出导波相速度相对于弹性模量的变化率曲线，图4B示出导波相速度相对于泊松比的变化率曲线。在上述曲线中数值绝对值大的点表明导波相速度对弹性模量和泊松比的变化灵敏，选择这些点计算材料的弹性模量会使计算结果更加准确。相反，运用相速度对弹性模量和泊松比的变化不敏感的点用于计算会降低计算结果的准确性。

此外，由于导波相速度总是随弹性模量增大而增大的，因此选择随泊松比增大导波相速度变化率数值异号的点来反求弹性模量，会使得算法更加容易收敛。

基于上述分析，本实施例的方法，在上述步骤得到的第一实测频散曲线的基础上，根据第一理论频散曲线得出第一导波相速度变化率曲线和第二导波相速度变化率曲线，第一导波相速度变化率曲线记录有第一理论频散曲线上每个点的第一相速度变化率、频厚积及模态，每个点的第一相速度变化率为当弹性模量增大预设的第一百分比幅值后导波相速度的理论变化量，第二导波相速度变化率曲线记录有第一理论频散曲线上每个点的第二相速度变化率、频厚积及模态，每个点的第二相速度变化率为当泊松比增大预设的第二百分比幅值后导波相速度的理论变化量，理论变化量均根据第一理论频散曲线所对应的导波频散关系式计算得出。

然后，根据第一导波相速度变化率曲线、第二导波相速度变化率曲线，找出多对计算点对，每一对计算点对由第一相速度变化率大于预设的第一阈值、且第二相速度变化率异号的两个点组成，由此实现对参与最终反求弹性模量的数值点的筛选。

接下来，针对筛选得到的计算点对中的每一点，以其对应的弹性模量和泊松比替代在上述第一理论频散曲线的计算过程中采用的弹性模量和泊松比的估计值，并重复第一理论频散曲线的计算过程得到待测材料中导波的第二理论频散曲线，然后重复上述第一实测频散曲线的计算过程以基于第二理论频散曲线测得第二实测频散曲线。

最后，进行弹性模量的求解。根据多对计算点对中各个点的模态和频厚积从第二实测频散曲线中查出各个点对应的第二实测导波相速度，以第二实测导波相速度c_i为初始解，由对称模式和反对称模式的导波频散关系式(1)或(2)求出第二理论导波相速度c(f_i，c_i，ρ，E⁰，v⁰)，然后根据相速度偏差的最小平方和优化算法，根据以下公式(3)，

求出待测材料的弹性模量，其中，E⁰、v⁰分别为待测材料的弹性模量和泊松比，n为多对计算点对中点的总数量，点的序号i遍历1至n，f_i是序号为i的点对应的导波频率。

当根据一对计算点对确定一组弹性模量E和泊松比v时，可以由此得出比较贴近实际的频散曲线(包含多个模态)，从而可以得到一组不同模态的导波理论相速度，并基于导波理论相速度测出相应的导波实际相速度，进而就能根据公式(3)中的括号中的部分计算得到相速度偏差的平方和。而如前，筛选得到的多对计算点对，因而可相应地计算得到多个相速度偏差的平方和。在这些相速度偏差的平方和中，取其中的最小的相速度偏差的平方和所对应的一组弹性模量和泊松比作为最终结果。

经测试，采用本发明的空气耦合超声检测方法，通过筛选相速度变化率绝对值大的点用于反求弹性参数，解决了由于部分点相速度对弹性模量和泊松比的变化不灵敏导致求解结果不准确的问题，同时通过运用相速度偏差最小平方和的优化方法，解决了由于频散曲线关于材料弹性参数的非线性特征导致求解算法不收敛的问题，能够通过空气耦合超声检测方法准确地实现对于材料的弹性模量的无损测量。

虽然以上描述了本发明的具体实施方式，但是本领域的技术人员应当理解，这些仅是举例说明，本发明的保护范围是由所附权利要求书限定的。本领域的技术人员在不背离本发明的原理和实质的前提下，可以对这些实施方式做出多种变更或修改，但这些变更和修改均落入本发明的保护范围。

Claims

1.一种用于确定材料的弹性模量的空气耦合超声检测方法，其特征在于，采用空气耦合超声检测设备实施所述空气耦合超声检测方法，所述空气耦合超声检测设备包括超声波的发射探头和接收探头，所述空气耦合超声检测方法包括以下步骤：

步骤一、根据对称模式和反对称模式的导波频散关系式，由给定的频厚积、待测材料制成的待测板的密度以及弹性模量和泊松比的估计值，求解出给定的频厚积下各个模态的导波相速度，进而得到待测材料中导波的第一理论频散曲线，所述第一理论频散曲线为对称模式及反对称模式的相速度-频厚积曲线，其中对称模式和反对称模式的导波频散关系式分别为如下的公式(1)、(2)：

其中，k＝ω/c，ω＝2πf，

上述公式中d是待测板的厚度，f是导波的频率，ω是导波的角频率，c是导波相速度，k为波数，C_L是待测材料中的纵波波速，C_T是待测材料中的横波波速，E为材料弹性模量，ν为泊松比，ρ为待测板的密度，d、f之积为频厚积；

步骤二、先利用导波的相速度理论值和折射定律求得在给定的频厚积下导波的各个模态的谐振角，然后调节所述发射探头和所述接收探头使其与待测板的厚度方向的夹角为求得的各个谐振角，并在与各个谐振角对应的频厚积下测得待测板中的导波波长，根据测得的导波波长计算得到给定的频厚积所对应的导波相速度，进而得到待测板中导波的第一实测频散曲线，所述第一实测频散曲线为对称模式及反对称模式的相速度-频厚积曲线；

步骤六、根据所述多对计算点对中各个点的模态和频厚积从第二实测频散曲线中查出各个点对应的第二实测导波相速度，以第二实测导波相速度c_i为初始解，由对称模式和反对称模式的导波频散关系式(1)或(2)求出第二理论导波相速度c(f_i,c_i,ρ,E⁰,ν⁰)，然后根据相速度偏差的最小平方和优化算法，根据以下公式(3)，

2.如权利要求1所述的空气耦合超声检测方法，其特征在于，第一百分比幅值小于2％。

3.如权利要求1所述的空气耦合超声检测方法，其特征在于，第二百分比幅值小于1％。

4.如权利要求1所述的空气耦合超声检测方法，其特征在于，所述空气耦合超声检测设备还包括工控机、数据采集卡、信号发生器、功率放大器和前置放大器，其中，

所述发射探头和所述接收探头位于待测板的同侧，且其设置方向相对于待测板的法向对称，所述信号发生器经所述功率放大器连接至所述发射探头，所述接收探头经所述前置放大器连接至数据采集卡和工控机，并且所述数据采集卡还与所述信号发生器或所述功率放大器相连接，以保证发射信号和接收信号的同步。