CN108345725B - 机械结构可靠性分析方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及可靠性检测技术领域，提出一种可靠性分析方法，包括：步骤1：根据联合概率密度函数产生的多个样本点组成第一样本矩阵；步骤2：基于第一样本矩阵，构建第一克里金替代模型；步骤3：利用马尔科夫链蒙特卡洛法对第一样本矩阵进行更新并得到第二样本矩阵；步骤4：基于第二样本矩阵构建第二克里金替代模型；步骤5：通过第二克里金替代模型计算第二样本矩阵中处于失效域的样本点比例；步骤6：重复步骤3、步骤4以及步骤5，直到第m样本矩阵中处于失效域的样本点比例大于预设值时，根据m个样本矩阵以及m个克里金替代模型结合桥函数方法计算机械结构的失效概率，本发明将克里金替代模型与桥函数方法相结合，缩减了计算时间与成本。
Description
技术领域
本公开涉及可靠性检测技术领域，尤其涉及一种机械结构可靠性分析方法。
背景技术
可靠性分析是用于研究机械结构完成具体设定功能能力的重要理论工具，近年来得到了迅速的发展。可靠性分析方法大致分为三类：近似解析法、数字模拟法和函数替代法。
随着机械产品结构复杂多样化，各功能之间相互耦合作用，造成机械产品极限状态函数中变量维数较高，极限状态函数结构非常复杂。虽然，数字模拟法中的桥函数法可以对高维数的机械结构进行可靠性分析，但是，利用桥函数法对高维数的机械结构进行失效概率计算时，需要涉及该机械结构的极限状态函。由于在高维数机械结构中，该机械结构的极限状态函数结构非常复杂，因此利用桥函数法对高维数的机械结构进行失效概率计算时，计算困难且计算量大。
需要说明的是，在上述背景技术部分公开的信息仅用于加强对本公开的背景的理解，因此可以包括不构成对本领域普通技术人员已知的现有技术的信息。
发明内容
本公开的目的在于提供一种机械结构可靠性分析方法，该机械结构可靠性分析方法创造性的将克里金替代模型与桥函数方法相结合，在保证计算失效概率精确度的前提下，减小了失效概率的计算难度和计算量。
根据本发明的一个方面，提供一种机械结构可靠性分析方法，其特征在于，包括：
步骤S1：根据联合概率密度函数产生多个样本点，将多个所述样本点组成第一样本矩阵；
步骤S2：基于所述第一样本矩阵，构建第一克里金替代模型；
步骤S3：利用马尔科夫链蒙特卡洛法对所述第一样本矩阵进行更新并得到第二样本矩阵；
步骤S4：基于所述第二样本矩阵，构建第二克里金替代模型；
步骤S5：通过所述第二克里金替代模型计算所述第二样本矩阵中处于失效域的样本点比例；
步骤S6：重复所述步骤3、所述步骤4以及所述步骤5，直到第m样本矩阵中处于失效域的样本点比例大于预设值时，根据m个样本矩阵以及m个克里金替代模型结合桥函数方法计算所述机械结构的失效概率，其中，m为大于1的整数。
在本发明的一种示例性实施例中，所述步骤2：基于所述第一样本矩阵，构建第一克里金替代模型包括：
在所述第一样本矩阵中随机抽取部分样本点组成训练样本域，并根据所述训练样本域构建第一克里金替代模型。
在本发明的一种示例性实施例中，所述步骤S2：基于所述第一样本矩阵，构建第一克里金替代模型还包括：在所述根据所述训练样本域构建第一克里金替代模型之后，
基于所述第一样本矩阵，判断所述第一克里金替代模型是否达到预设精度；
若所述第一克里金替代模型没有达到所述预设精度，更新所述第一克里金替代模型，直到所述第一克里金替代模型达到所述预设精度。
在本发明的一种示例性实施例中，所述基于所述第一样本矩阵，判断所述第一克里金替代模型是否达到预设精度包括：
利用所述第一克里金替代模型计算所述第一样本矩阵中每个样本点的均值和均方差值，并计算所述均值与所述均方差值的商为每个所述样本点的精度参数；
所述第一样本矩阵的所有样本点中，所述精度参数的最小值小于预设精度参数时，判断所述第一克里金替代模型没有达到预设精度；
所述精度参数的最小值大于预设精度参数时，判断所述第一克里金替代模型达到预设精度。
在本发明的一种示例性实施例中，所述更新所述第一克里金替代模型包括：
在所述第一样本矩阵中，将最小的精度参数所对应的样本点添加到所述训练样本域中，并根据更新的所述训练样本域重新构建所述第一克里金替代模型。
在本发明的一种示例性实施例中，所述步骤S4：基于所述第二样本矩阵，构建第二克里金替代模型包括：
基于所述第二样本矩阵，判断所述第一克里金替代模型是否达到预设精度；
若所述第一克里金替代模型达到所述预设精度，将所述第一克里金替代模型形成为所述第二克里金替代模型；
若所述第一克里金替代模型没有达到所述预设精度，更新所述第一克里金替代模型，直到所述第一克里金替代模型达到所述预设精度，并将达到所述预设精度的所述第一克里金替代模型形成为所述第二克里金替代模型。
在本发明的一种示例性实施例中，所述基于所述第二样本矩阵，判断所述第一克里金替代模型是否达到预设精度包括：
利用所述第一克里金替代模型计算所述第二样本矩阵中每个样本点的均值和均方差值，并计算所述均值与所述均方差值的商为每个所述样本点的精度参数；
所述第二样本矩阵的所有样本点中，所述精度参数的最小值小于预设精度参数时，判断所述第一克里金替代模型没有达到预设精度；
所述精度参数的最小值大于预设精度参数时，判断所述第一克里金替代模型达到预设精度。
在本发明的一种示例性实施例中，所述更新所述第一克里金替代模型包括：
在所述第二样本矩阵中，将最小的精度参数所对应的样本点添加到构建所述第一克里金替代模型的训练样本域中，并根据更新的所述训练样本域构建所述第一克里金替代模型。
在本发明的一种示例性实施例中，所述预设值为50％。
在本发明的一种示例性实施例中，所述预设精度参数为2。
在本发明的一种示例性实施例中，所述根据m个样本矩阵以及m个克里金替代模型结合桥函数方法计算所述机械结构的失效概率包括：
根据公式计算所述机械结构的失效概率；
其中，Pf表示失效概率，IF为指示函数(当x∈F，IF＝1；当IF＝0，F表示失效域)，/>为求均值函数，p0(x)和pz(x)为非标准化的密度函数，C0和Cz为相应的标准化常数，f0(x)为联合概率密度函数，fz(x)为重要概率密度函数，pj(x)为中间非标准化密度函数，j＝0,1,...,z；/>为相应的标准化常数。
本发明提出的机械结构可靠性分析方法，该机械结构可靠性分析方法创造性的将克里金替代模型与桥函数方法相结合，利用克里金替代模型替代机械结构中的极限状态函数，并对克里金替代模型进行更新。一方面，该机械结构可靠性分析方法利用简单的克里金替代模型替换复杂的极限状态函数，在计算机械结构失效概率时，降低了计算难度并且减少了计算量。另一方面，该机械结构可靠性分析方法对克里金替代模型进行更新保证了该机械结构失效概率结果的准确性。
应当理解的是，以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性和解释性的，并不能限制本发明。
附图说明
此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本公开的实施例，并与说明书一起用于解释本公开的原理。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本公开的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本公开机械结构可靠性分析方法一种示例性实施例的流程示意图；
图2为本公开机械结构可靠性检测方法一种示例性实施例中构建第二克里金替代模型的流程示意图；
图3为飞机起落架机构的结构示意图。
具体实施方式
现在将参考附图更全面地描述示例实施例。然而，示例实施例能够以多种形式实施，且不应被理解为限于在此阐述的范例；相反，提供这些实施例使得本发明将更加全面和完整，并将示例实施例的构思全面地传达给本领域的技术人员。图中相同的附图标记表示相同或类似的结构，因而将省略它们的详细描述。
虽然本说明书中使用相对性的用语，例如“上”“下”来描述图标的一个组件对于另一组件的相对关系，但是这些术语用于本说明书中仅出于方便，例如根据附图中所述的示例的方向。能理解的是，如果将图标的装置翻转使其上下颠倒，则所叙述在“上”的组件将会成为在“下”的组件。其他相对性的用语，例如“高”“低”“顶”“底”“左”“右”等也作具有类似含义。当某结构在其它结构“上”时，有可能是指某结构一体形成于其它结构上，或指某结构“直接”设置在其它结构上，或指某结构通过另一结构“间接”设置在其它结构上。
用语“一个”、“一”、“所述”用以表示存在一个或多个要素/组成部分/等；用语“包括”和“具有”用以表示开放式的包括在内的意思并且是指除了列出的要素/组成部分/等之外还可存在另外的要素/组成部分/等。
本示例性实施例首先对本发明中所使用的桥函数可靠性分析方法进行介绍，以便理解本公开技术方案是如何与桥函数方法进行结合的。桥函数方法通过对机械结构可靠性分析，可以得出该机械结构的失效概率，其具体内容如下：
设存在n个随机输入变量影响机械结构可靠性，并将影响该机械结构可靠性的n维随机输入变量表述为x＝[x1,x2,...,xn]∈RN，RN为n维变量空间，n为大于等于1的整数。其中，n个随机输入变量的联合概率密度函数表示为f0(x)，该机械结构的极限状态函数表示为g(x)。定义失效域为F(即极限状态函数表示为g(x)小于零的区域)。因此，该机械机构失效概率求解公式可以表述为：
其中，Pf表示失效概率，P(·)为事件发生的概率，IF为指示函数(当x∈F时IF＝1，当时IF＝0)，/>为求均值函数，其求值点均来自联合概率密度函数f0(x)。
上述公式(1)可以求解机械结构的失效概率，但是对于失效概率较小的机械结构，由联合概率密度函数f0(x)产生的大部分样本点都距离失效域F较远，因此导致采用公式(1)求解该机械结构失效概率时，求解精度不高以及求解过程计算量过大的问题。
本示例性实施例中，为提高该机械结构失效概率的求解效率和求解精度，可通过一次二阶矩法寻找设计点，并基于设计点构建重要概率密度函数fz(x)。进而，该机械机构的失效概率求解公式可以表示为：
公式(2)可以适用于多数随机输入变量维数较少的机构，但对于随机输入变量维数较多的情况很难找到合适的重要概率密度函数fz(x)，因此该机械结构失效概率的求解效率依旧很低。对于解决高维机械结构失效概率求解问题，桥函数方法具有很大的适用性。以下进行具体介绍
对于以上所述概率密度函数f0(x)及fz(x)都可以表示为：
其中，p0(x)和pz(x)为非标准化的密度函数，C0和Cz为相应的标准化常数，C0和Cz分别等于因此，失效概率的衡量r可以转化为对两个标准化常数比值的计算，即：
基于公式(2)和(3)，失效概率的衡量r可以进一步推导为：
其中，计算公式(5)所需样本点完全来自于联合概率密度函数f0(x)，所以公式(5)的计算同样存在求解精度不高以及计算代价太大的问题，为解决此类问题，需要引入桥函数抽样。
其中，样本点和/>分别由概率密度函数f0(x)和fz(x)产生，且联合概率密度函数f0(x)各参数及函数形式已知，可直接随机抽样产生样本点/>而重要概率密度函数fz(x)具体表达形式尚未确定，需通过马尔科夫链蒙特卡洛法计算产生样本点/>
在本示例性实施例中，桥函数可以定义为如下形式：
需要说明的是，在其他实施例中桥函数还可以有更多的形式可供选择，这些都属于本发明的保护范围。
在上述公式(6)中，如果密度函数f0(x)和fz(x)距离相对较近，根据公式(6)可以得到相对精确的失效概率。但是如果密度函数f0(x)和fz(x)距离较远，根据公式(6)计算所得到的失效概率误差较大。为了保证失效概率计算结果的精确度，需要在公式(6)中引入一系列中间非标准化密度函数pj(x)，j＝0,1,...,z，p0和pz分别为第一个和最后一个非标准化密度函数。同理，令fj(x)＝pj(x)/Cj，其中为相应的标准化常数，进而失效概率的衡量r＝Cz/C0可以通过下式计算：
在上式计算完成后，公式(2)可进一步推导为：
上述公式(9)即是本公开中所使用的桥函数方法计算公式，利用公式(9)进行失效概率计算过程中，需要计算的值；根据公式(8)可知，/>可以根据/>的值求得；根据公式(6)可知，计算/> 需要有密度函数f0(x)、f1(x)……fz(x)产生的样本点，并且需要函数p0(x)、p1(x)……pz(x)分别在这些样本点上进行计算。其中，pz(x)需要通过极限状态函数g(x)变形得出。因此，利用公式(9)对机械结构的失效概率进行计算时，需要多次对极限状态函数g(x)进行计算，然而，在高维数机械结构中，极限状态函数g(x)结构非常复杂，利用上述公式(9)对机械结构失效概率进行计算时，计算难度和计算量非常大。
基于此，本示例性实施例提出一种机械结构可靠性分析方法，如图1所示，为本公开机械结构可靠性分析方法一种示例性实施例的流程示意图。该方法包括：
步骤S1：根据初始概率密度函数产生多个样本点，将多个所述样本点组成第一样本矩阵；
步骤S2：基于所述第一样本矩阵，构建第一克里金替代模型；
步骤S3：利用马尔科夫链蒙特卡洛法对所述第一样本矩阵进行更新并得到第二样本矩阵；
步骤S4：基于所述第二样本矩阵，构建第二克里金替代模型；
步骤S5：通过所述第二克里金替代模型计算所述第二样本矩阵中处于失效域的样本点比例；
步骤S6：重复所述步骤3、所述步骤4以及所述步骤5，直到第m样本矩阵中处于失效域的样本点比例大于预设值时，根据m个样本矩阵以及m个克里金替代模型结合桥函数方法计算所述机械结构的失效概率，其中，m为大于1的整数。
本示例性实施例中，可以根据第一克里金替代模型、第二克里金替代模型……第m克里金替代模型变形得出公式(9)中的p0(x)、p1(x)……pz(x)，其中z＝m。本示例性实施例中得出的第一样本矩阵、第二样本矩阵……第m样本矩阵分别对应公式(9)中f0(x)、f1(x)……fz(x)产生的样本点，其中z＝m。
因此，本示例性实施例提出的机械结构可靠性分析方法，该机械结构可靠性分析方法创造性的将克里金替代模型与桥函数方法相结合，利用克里金替代模型替代机械结构中的极限状态函数，并通过主动学习的方法对克里金替代模型进行更新。一方面，该机械结构可靠性分析方法利用简单的克里金替代模型替换复杂的极限状态函数，在计算机械结构失效概率时，降低了计算难度并且减少了计算量。另一方面，该机械结构可靠性分析方法通过主动学习的方法对克里金替代模型进行更新保证了该机械结构失效概率结果的准确性。
下面对本示例性实施例中的每一步骤进行详细的说明。
步骤S1：根据联合概率密度函数产生多个样本点，将多个所述样本点组成第一样本矩阵；
在步骤S1中，首先可以确定影响机械结构可靠性的m个随机输入变量x，其中x＝[x1,x2,...,xn]∈RN，RN为m维变量空间，并根据m个随机输入变量x确定联合概率密度函数f0(x)。然后可以利用Matlab等软件根据联合概率密度函数f0(x)生成N个样本点，并将N个样本点组成第一样本矩阵。其中N的值可以根据实际需要设定，N的值越大失效概率求解准确度越高；相应的N的值越小失效概率求解准确度越低。
步骤S2：基于所述第一样本矩阵，构建第一克里金替代模型。
在步骤S2中，首先可以在第一样本矩阵中随机抽取M个样本点组成训练样本域，然后可以根据该训练样本域构建第一克里金替代模型。
然而，上述构建的第一克里金替代模型可能不能达到预设的精度要求，从而影响机械机构失效概率的计算结构。因此，在利用上述方法得出第一克里金替代模型之后，还可以对上述第一克里金替代模型进行精度检测，当上述第一克里金替代模型没有达到精度要求时，可以重新构建第一克里金替代模型，直到第一克里金替代模型达到所述预设精度。
判断第一克里金替代模型是否达到精度要求的一种选择方式可以是：利用上述得到的第一克里金替代模型计算所述第一样本矩阵中每个样本点的均值和均方差值，并计算所述均值与所述均方差值的商为每个所述样本点的精度参数；找出第一样本矩阵中精度参数最小的样本点，判断该样本点精度参数与预设精度参数的大小关系，当该样本点的精度参数小于预设精度参数时，判断所述第一克里金替代模型没有达到预设精度；当该样本点的精度参数的最小值大于预设精度参数时，判断所述第一克里金替代模型达到预设精度。其中，预设精度参数可以根据实际需要设定，预设精度参数越大，预设精度越高，但是相应的计算量越大，本示例性实施例可以折中将预设精度参数选择为2。应该理解的是，判断第一克里金替代模型是否达到精度要求还有更多的选择方式，这些都属于本公开的保护范围。
当第一克里金替代模型没有达到预设精度时，需要对第一克里金替代模型进行更新，对第一克里金替代模型进行更新的一种选择方式可以是：在所述第一样本矩阵中，将最小的精度参数所对应的样本点添加到所述训练样本域中中，并根据更新的所述训练样本域重新构建所述第一克里金替代模型。重复对第一克里金替代模型的精度检测，并且对第一克里金替代模型进行更新直到第一克里金替代模型达到预设的精度。
步骤4：基于所述第二样本矩阵，构建第二克里金替代模型。
在步骤4中，如图2所示，为本公开机械结构可靠性检测方法一种示例性实施例中构建第二克里金替代模型的流程示意图。基于所述第二样本矩阵，构建第二克里金替代模型可以包括：
步骤S21：基于所述第二样本矩阵，判断所述第一克里金替代模型是否达到预设精度；
步骤S22：若所述第一克里金替代模型达到所述预设精度，将所述第一克里金替代模型形成为所述第二克里金替代模型；
步骤S23：若所述第一克里金替代模型没有达到所述预设精度，重新构建所述第一克里金替代模型，直到所述第一克里金替代模型达到所述预设精度，并将达到精度要求的所述第一克里金替代模型形成为所述第二克里金替代模型。
本示例性实施例中，步骤S21：基于所述第二样本矩阵，判断所述第一克里金替代模型是否达到预设精度的一种选择方式可以是：
利用所述第一克里金替代模型计算所述第二样本矩阵中每个样本点的均值和均方差值，并计算所述均值与所述均方差值的商为每个所述样本点的精度参数；所述第二样本矩阵的所有样本点中，所述精度参数的最小值小于预设精度参数时，判断所述第一克里金替代模型没有达到预设精度；所述精度参数的最小值大于预设精度参数时，判断所述第一克里金替代模型达到预设精度。其中，预设精度参数可以根据实际需要设定，预设精度参数越大，预设精度越高，但是相应的计算量越大，本示例性实施例可以折中选择为2。应该理解的是，判断第一克里金替代模型是否达到精度要求还有更多的选择方式，这些都属于本公开的保护范围。
步骤S23中，重新构建所述第一克里金替代模型可以包括：在所述第二样本矩阵中，将最小的精度参数所对应的样本点添加到构建所述第一克里金替代模型的训练样本域中，并根据更新的所述训练样本域构建所述第一克里金替代模型。
步骤S5：通过所述第二克里金替代模型计算所述第二样本矩阵中处于失效域的样本点比例。
第二克里金替代模型是机械机构极限状态函数g(x)的一种替代模型，因此可以将第二样本矩阵中样本点代入第二克里金替代模型中，根据第二克里金替代模型的输出值判断第二样本矩阵中的样本点是否处于失效域。其中，当输出值大于0时，该样本点没有失效处在失效域内；当输出值小于0时，该样本点失效处在失效域内。
步骤S6：重复所述步骤3、所述步骤4以及所述步骤5，直到第m样本矩阵中处于失效域的样本点比例大于预设值时，根据m个样本矩阵以及m个克里金替代模型结合桥函数方法计算所述机械结构的失效概率，其中，m为大于1的整数。
在步骤S6中，重复步骤3、步骤4以及步骤5，直到第m样本矩阵中处于失效域的样本点比例大于预设值。其中，重复步骤3、步骤4以及步骤5具体指利用马尔科夫链蒙特卡洛法对所述第二样本矩阵进行更新并得到第三样本矩阵；基于所述第三样本矩阵，构建第三克里金替代模型；通过第三克里金替代模型计算所述第三样本矩阵中处于失效域的样本点比例。继而根据步骤3、步骤4以及步骤5计算第四样本矩阵中处于失效域的样本点比例，第五样本矩阵中处于失效域的样本点比例，直到第m样本矩阵中处于失效域的样本点比例大于预设值。需要说明的是，第一克里金替代模型构建完成后，还可以利用第一克里金替代模型对第一样本矩阵中失效域样本点的比例进行计算。当第一样本矩阵中失效域样本点的比例大于预设值时，可以直接利用公式(1)对机械结构的失效率概率进行计算。
其中，失效域的样本点比例表示该样本矩阵中处于失效域中的样本点个数与该样本矩阵中所有样本个数的比值。预设值可以根据实际需要设定，预设值越大，机械结构的失效概率的计算结果越精确，相应的计算量就越大。本示例性实施例中，预设值可以折中选择为50％。在重复步骤3、步骤4以及步骤5过程中可以得到：第一克里金替代模型、第二克里金替代模型……第m克里金替代模型以及第一样本矩阵、第二样本矩阵……第m样本矩阵。根据第一克里金替代模型、第二克里金替代模型……第m克里金替代模型可以变形得出公式(9)中的p0(x)、p1(x)……pz(x)，其中z＝m。第一样本矩阵、第二样本矩阵……第m样本矩阵分别对应公式(9)中f0(x)、f1(x)……fz(x)产生的样本点，其中z＝m。因此，本公开可以利用如下公式计算机械结构的失效概率：
该公式(10)由公式(8)与公式(9)得出，可以根据公式(6)和公式(7)求得。
本示例性实施例中，根据上述机械可靠性检测方法对飞机起落架机构可靠性进行示例性分析，如图3所示，为飞机起落架机构的结构示意图。
飞机起落架机构，各输入随机因素的均值和标准差见下表。其中μk1，μk2，μk3，μk4，μk5，LocX，LocY，LocZ，f，Fmax均为正态随机变量。定义FLmax是机构运行一周期过程中收放作动筒的最大驱动力，即收放机构的最大负载力；Fmax是起落架系统在正常工作时，其内压油对液压缸活塞推力的最大值。当负载压力大于液压油压力时，液压系统调速阀内的液压油流量将迅速减小至零，因而起落架收放机构的运动速度随之减为零，起落架收放机构将无法完成收起功能。
输入随机因素设置
该起落架机构动力学建模在Adams软件中完成，对比本公开的机械结构可靠性分析方法与传统的桥函数方法，分别得到该机构失效概率为8.10e-5、8.12e-5，计算结果变异系数分别为0.019、0.015，调用原起落架模型分别为142次和209次，该计算结果表明，本公开所提方法计算准确度高、精度高，计算成本小，具有很强的适用性。
本领域技术人员在考虑说明书及实践这里发明的发明后，将容易想到本发明的其它实施方案。本申请旨在涵盖本发明的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本发明的一般性原理并包括本发明未发明的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。说明书和实施例仅被视为示例性的，本发明的真正范围和精神由所附的权利要求指出。
上述所描述的特征、结构或特性可以以任何合适的方式结合在一个或更多实施方式中，如有可能，各实施例中所讨论的特征是可互换的。在上面的描述中，提供许多具体细节从而给出对本发明的实施方式的充分理解。然而，本领域技术人员将意识到，可以实践本发明的技术方案而没有特定细节中的一个或更多，或者可以采用其它的方法、组件、材料等。在其它情况下，不详细示出或描述公知结构、材料或者操作以避免模糊本发明的各方面。
Claims (9)
1.一种机械结构可靠性分析方法，其特征在于，所述机械结构可靠性分析方法应用于飞机起落架机构，所述方法包括：
步骤S0：获取影响机械结构可靠性的n个随机输入变量x，其中x＝[x1,x2,...,xn]∈RN，RN为n维变量空间，并根据n个随机输入变量x确定联合概率密度函数f0(x)，n为大于1的正整数，其中，所述随机输入变量包括图3中A处摩擦系数、B处摩擦系数、C处摩擦系数、D处摩擦系数、E处摩擦系数、F点X轴坐标、F点Y轴坐标、F点Z轴坐标、机轮与地面间的摩擦力、内压油对液压缸活塞推力最大值；
步骤S1：根据联合概率密度函数产生多个样本点，将多个所述样本点组成第一样本矩阵；
步骤S2：基于所述第一样本矩阵，构建第一克里金替代模型；
步骤S3：利用马尔科夫链蒙特卡洛法对所述第一样本矩阵进行更新并得到第二样本矩阵；
步骤S4：基于所述第二样本矩阵，构建第二克里金替代模型；
步骤S5：通过所述第二克里金替代模型计算所述第二样本矩阵中处于失效域的样本点比例；
步骤S6：重复所述步骤S3、所述步骤S4以及所述步骤S5，直到第m样本矩阵中处于失效域的样本点比例大于预设值时，根据m个样本矩阵以及m个克里金替代模型结合桥函数方法计算所述机械结构的失效概率，其中，m为大于1的整数；
所述根据m个样本矩阵以及m个克里金替代模型结合桥函数方法计算所述机械结构的失效概率包括：
根据公式计算所述机械结构的失效概率；
其中，Pf表示失效概率，IF为指示函数，当x∈F，IF＝1；当IF＝0，F表示失效域，为求均值函数，p0(x)和pz(x)为非标准化的密度函数，C0和Cz为相应的标准化常数，f0(x)为联合概率密度函数，fz(x)为重要概率密度函数，pj(x)为中间非标准化密度函数，j＝0,1,...,z，/>为相应的标准化常数。
2.根据权利要求1所述的机械结构可靠性分析方法，其特征在于，所述步骤S2：基于所述第一样本矩阵，构建第一克里金替代模型包括：
在所述第一样本矩阵中随机抽取部分样本点组成训练样本域，并根据所述训练样本域构建第一克里金替代模型。
3.根据权利要求2所述的机械结构可靠性分析方法，其特征在于，所述步骤S2：基于所述第一样本矩阵，构建第一克里金替代模型还包括：在所述根据所述训练样本域构建第一克里金替代模型之后，
基于所述第一样本矩阵，判断所述第一克里金替代模型是否达到预设精度；
若所述第一克里金替代模型没有达到所述预设精度，更新所述第一克里金替代模型，直到所述第一克里金替代模型达到所述预设精度。
4.根据权利要求3所述的机械结构可靠性分析方法，其特征在于，所述基于所述第一样本矩阵，判断所述第一克里金替代模型是否达到预设精度包括：
利用所述第一克里金替代模型计算所述第一样本矩阵中每个样本点的均值和均方差值，并计算所述均值与所述均方差值的商为每个所述样本点的精度参数；
所述第一样本矩阵的所有样本点中，所述精度参数的最小值小于预设精度参数时，判断所述第一克里金替代模型没有达到预设精度；
所述精度参数的最小值大于预设精度参数时，判断所述第一克里金替代模型达到预设精度。
5.根据权利要求4所述的机械结构可靠性分析方法，其特征在于，所述更新所述第一克里金替代模型包括：
在所述第一样本矩阵中，将最小的精度参数所对应的样本点添加到所述训练样本域中，并根据更新的所述训练样本域重新构建所述第一克里金替代模型。
6.根据权利要求1所述的机械结构可靠性分析方法，其特征在于，所述步骤S4：基于所述第二样本矩阵，构建第二克里金替代模型包括：
基于所述第二样本矩阵，判断所述第一克里金替代模型是否达到预设精度；
若所述第一克里金替代模型达到所述预设精度，将所述第一克里金替代模型形成为所述第二克里金替代模型；
若所述第一克里金替代模型没有达到所述预设精度，更新所述第一克里金替代模型，直到所述第一克里金替代模型达到所述预设精度，并将达到所述预设精度的所述第一克里金替代模型形成为所述第二克里金替代模型。
7.根据权利要求6所述的机械结构可靠性分析方法，其特征在于，所述基于所述第二样本矩阵，判断所述第一克里金替代模型是否达到预设精度包括：
利用所述第一克里金替代模型计算所述第二样本矩阵中每个样本点的均值和均方差值，并计算所述均值与所述均方差值的商为每个所述样本点的精度参数；
所述第二样本矩阵的所有样本点中，所述精度参数的最小值小于预设精度参数时，判断所述第一克里金替代模型没有达到预设精度；
所述精度参数的最小值大于预设精度参数时，判断所述第一克里金替代模型达到预设精度。
8.根据权利要求6所述的机械结构可靠性分析方法，其特征在于，所述更新所述第一克里金替代模型包括：
在所述第二样本矩阵中，将最小的精度参数所对应的样本点添加到构建所述第一克里金替代模型的训练样本域中，并根据更新的所述训练样本域构建所述第一克里金替代模型。
9.根据权利要求1所述的机械结构可靠性分析方法，其特征在于，所述预设值为50％。
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Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN102663176A (zh) * | 2012-03-28 | 2012-09-12 | 北京航空航天大学 | 针对高可靠机械产品的主动可靠性分析评价方法 |
| CN104820750A (zh) * | 2015-05-11 | 2015-08-05 | 广西大学 | 一种基于判别分析的结构可靠度动态响应面方法 |
| KR101633360B1 (ko) * | 2015-01-12 | 2016-06-27 | 한국과학기술원 | 구조물 상태 평가를 위한 크리깅 모델 기반 순차적 샘플링 방법 |
| CN105760662A (zh) * | 2016-02-03 | 2016-07-13 | 北京工业大学 | 一种基于快速马尔可夫链的机床加工精度可靠性灵敏度分析方法 |
Family Cites Families (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US7092748B2 (en) * | 2000-02-18 | 2006-08-15 | Centro Nacional De Investigaciones Cientificas (Cnic) | System and method for the tomography of the primary electric current of the brain and of the heart |
| US8374836B2 (en) * | 2008-11-12 | 2013-02-12 | Geoscape Analytics, Inc. | Methods and systems for constructing and using a subterranean geomechanics model spanning local to zonal scale in complex geological environments |
-
2018
- 2018-01-24 CN CN201810069095.0A patent/CN108345725B/zh active Active
Patent Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN102663176A (zh) * | 2012-03-28 | 2012-09-12 | 北京航空航天大学 | 针对高可靠机械产品的主动可靠性分析评价方法 |
| KR101633360B1 (ko) * | 2015-01-12 | 2016-06-27 | 한국과학기술원 | 구조물 상태 평가를 위한 크리깅 모델 기반 순차적 샘플링 방법 |
| CN104820750A (zh) * | 2015-05-11 | 2015-08-05 | 广西大学 | 一种基于判别分析的结构可靠度动态响应面方法 |
| CN105760662A (zh) * | 2016-02-03 | 2016-07-13 | 北京工业大学 | 一种基于快速马尔可夫链的机床加工精度可靠性灵敏度分析方法 |
Non-Patent Citations (3)
| Title |
|---|
| 基于ELM的可折支撑锁机构可靠性及其敏感度分析;银恺;赖雄鸣;吴正辉;;工程设计学报(第06期);全文 * |
| 基于密度权重的可靠性灵敏度分析方法;吕召燕;吕震宙;李贵杰;唐樟春;;航空学报(第01期);全文 * |
| 基于马尔科夫链模拟的支持向量机可靠性分析方法;袁修开;吕震宙;许鑫;;工程力学(第02期);全文 * |
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