CN113505435A - 基于响应面模型的碳纤维壳体分析方法 - Google Patents

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CN113505435A CN202110742203.8A CN202110742203A CN113505435A CN 113505435 A CN113505435 A CN 113505435A CN 202110742203 A CN202110742203 A CN 202110742203A CN 113505435 A CN113505435 A CN 113505435A
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Abstract

本发明公开一种基于响应面模型的碳纤维壳体分析方法，包括基于三维软件对壳体进行多参数一体化建模；对壳体进行仿真计算，采用四面体网格独立分片算法进行网格划分；响应面分析，通过两种响应面图像的相似度确认数据及模型的可靠，对生成的响应面进行拟合度分析，评判拟合效果的优劣，对参数进行进行灵敏度分析，确认参数的影响趋势和程度；分别采用Screening和多目标遗传算法进行参数优化，以壳体强度满足需求为约束条件，以应力值和最大变形量达到最小为目标；建立二阶响应面模型，应用此模型可准确的预测壳体特性，使壳体既能满足强度和稳定性要求又能实现轻量化设计。

Description

基于响应面模型的碳纤维壳体分析方法
技术领域
本发明涉及海洋工程领域，适用于水下航行器的碳纤维复合材料加筋圆柱壳体的强度和轻量化设计问题，具体涉及一种基于响应面模型的碳纤维壳体分析方法。
背景技术
水下航行器因其智能、便捷、高效等优点，在探索和发展海洋的进程中发挥着越来越重要的作用。未来探索海洋的趋势是走向深蓝，对水下航行器的强度、可靠性及续航能力提出了更高的要求，尤其是水下航行器的壳体强度直接决定了其最大工作深度。
鱼雷形状因具有优越的水动力性能而被水下航行器广泛采用，因此通常水下航行器中部为圆柱状，为搭载的传感器及设备提供主要放置空间。采用新型复合材料研究高强度和低重量的耐压壳体对提升水下航行器的机动性能、续航时间、三维空间作业范围具有重要意义。对水下航行器复合材料壳体强度的准确研究分析非常困难，需要把材料特性、结构形式、压力及温度变化、海水腐蚀等因素均考虑在内，且目前尚无确定的模型和设计标准。
增加壁厚是提升壳体强度和稳定性的通用方式，但是会减小壳内空间，同时会增加壳体重量，影响AUV的续航能力。因此，寻求一种方法优化复合材料壳体的耐压结构及参数，使壳体既能满足强度和稳定性要求又能实现轻量化设计是至关重要的。
发明内容
本发明基于有限元分析和响应面法对AUV碳纤维复合材料加筋圆柱壳体的强度及稳定性进行了研究和优化，以设计出可以提供内部有效大空间的高强度、轻量化壳体，提升AUV的可靠性和续航能力。
本发明是采用以下的技术方案实现的：一种基于响应面模型的碳纤维壳体分析方法，包括以下步骤：
步骤1，构建碳纤维壳体三维模型：对碳纤维壳体进行强度和屈曲分析，根据经验公式和压力试验确定各变量的取值范围及初始值，采用多参数一体化建模方法建立初始三维模型；
步骤2，对构建的碳纤维壳体三维模型进行仿真计算：确定碳纤维壳体三维模型的输入参数数量及初始值，设置碳纤维材料特性，采用四面体网格独立分片算法对模型进行非结构网格划分，通过分析壳体的受力设置载荷，进行仿真计算求解初始模型壳体应力及变形；
步骤3，构建样本数据集：根据建立的碳纤维壳体三维模型，采用Box-Behnken方法设计实验，基于步骤2中的仿真计算得到全部实验结果，参数每变化一次计算一组数据，进而构建样本数据集；
步骤4，响应面分析：根据构建的样本数据集建立响应面图像，观察输出参数随输入参数的变化，进而进行图像的拟合度分析和参数的灵敏度分析，确定参数变化对壳体强度和屈曲的影响；
步骤5，壳体参数优化：根据响应面图像分析和参数灵敏度分析的结果，确定优化约束条件，建立多目标优化数学模型进行参数优化，并记录优化后的壳体参数；
步骤6，建立二阶响应面模型：对构建的样本数据集进行回归处理，拟合得出二次公式，对公式各项系数进行修正，建立二阶响应面模型；
步骤7，二阶响应面模型精度校核：将步骤5中优化后的壳体参数代入二阶响应面模型，得到一组模型预测值，对优化后的壳体模型做仿真计算得到一组仿真计算值，将两组值作对比，以检验所建立响应面模型的精度，进而应用于具体的壳体分析。
进一步的，所述步骤1中，模型的参数包括壳体长度、壳体厚度、加强筋宽度和加强筋高度，建模时，四个参数同时变化，并在四个参数前均添加变量名称；壳体的两端接口采用金属材料，壳体通过楔环安装，加强筋采用复合材料，三维建模将接口、加强筋和壳体等效为一体。
进一步的，所述步骤2中，基于ANSYS Workbench对壳体进行仿真计算，具体包括：
(1)在工程数据库中设置材料种类和属性，根据实际工程情况选择各向同性材料或各向异性材料，材料特性主要包括屈服强度、极限强度、弹性模量和泊松比；
(2)在几何模块确认变量个数及初始值，模型基于四面体网格独立分片算法进行网格划分，设置最小网格尺寸和狭窄间隙单元数；
(3)在静态结构模块设置均匀分布的外压、经过计算的等效轴向载荷和壳体的固定支撑方式，外压等于壳体最大工作深度压强与安全系数的乘积，等效轴向载荷等于壳体最大工作深度压强与壳体横截面积的乘积，根据实际工况灵活选择支撑方式；
(4)在求解模块选择求解参数，将等效应力、剪切应力和总变形等设置为待求参数；在结果模块获得仿真结果，查看应力和总变形云图，读取应力和变形数据，以实现对模型壳体应力及变形的求解。
进一步的，所述步骤4中，在进行响应面分析时，基于ANSYS Workbench和Design-Expert分别生成响应面，对在Workbench中生成的三维响应面图像按切分模式展现，在Design-Expert中生成的三维响应面按默认方式展现，对生成的响应面进行拟合度分析，评判拟合效果的优劣：
(1)通过建立设计点和模型预测值间的图像来分析，设计点和模型预测值越接近则图像中的点越近似直线分布；
(2)通过计算R2来评价，R2取值介于0和1之间，越接近1表示拟合效果越好。
进一步的，所述步骤5中，在进行壳体参数优化时，分别采用Screening和多目标遗传算法进行参数优化，以壳体强度满足需求为约束条件，以应力值和最大变形量达到最小为目标，应力包括最大等效应力和剪切应力。
进一步的，所述步骤6中，基于Design-Expert建立二阶响应面模型，二阶响应面模型包含常数项、一次项和二次项，其中二次项中包含任意两个输入参数的耦合项，系数和符号表明了各输入参数对壳体特性的影响显著性和方向，二阶响应面模型一般表达式为：
Figure BDA0003143110170000031
式中：x为自变量，y为因变量，k为自变量的数量；β0是一个常量，βi、βii、βij是变量的系数；ε是假设均值为0随机实验误差。
与现有技术相比，本发明的优点和积极效果在于：
本方案基于有限元分析和响应面模型建立了一种分析优化壳体的新方法：基于三维软件对壳体进行多参数一体化建模，简化模型重构过程，提升仿真计算效率；并对壳体进行仿真计算，采用四面体网格独立分片算法进行网格划分，网格进行局部细化，使计算精度高且速度快；生成响应面，通过两种响应面图像的相似度确认数据及模型的可靠，对生成的响应面进行拟合度分析，评判拟合效果的优劣，对参数进行进行灵敏度分析，确认参数的影响趋势和程度；分别采用Screening和多目标遗传算法进行参数优化，选择优化效果优的算法应用，以壳体强度满足需求为约束条件，以应力值和最大变形量达到最小为目标；最后建立二阶响应面模型，应用此模型以准确的预测壳体特性，使壳体既能满足强度和稳定性要求又能实现轻量化设计。
附图说明
图1是本发明实施例所述分析方法的总体流程图；
图2是本发明实施例所述碳纤维壳体的结构示意图；
图3是本发明实施例所述分析方法的仿真及优化流程图；
图4是本发明实施例所述分析方法的仿真载荷设置图；
图5是本发明实施例所述碳纤维壳体配置三筋与四筋的对比图；
图6是本发明实施例所述碳纤维壳体配置四筋的拟合度分析图；
图7是本发明实施例所述碳纤维壳体配置四筋的灵敏度分析图；
图8是本发明实施例所述碳纤维壳体海试时的应变状态图；
图中：1、加强筋；2、T700碳纤维复合材料壳体；3、7075-T6铝合金接口。
具体实施方式
为了能够更加清楚地理解本发明的上述目的、特征和优点，下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是，本发明还可以采用不同于在此描述的其他方式来实施，因此，本发明并不限于下面公开的具体实施例。
一种基于响应面模型的碳纤维壳体分析方法，包括三维建模、仿真计算、响应面分析、多目标优化、响应面模型建立五个部分，其中仿真计算、响应面分析、多目标优化可以在同一个平台内完成，本发明按步骤执行顺序将其具体划分为7个步骤，具体如下：
(1)构建碳纤维壳体三维模型：对碳纤维壳体进行强度和屈曲分析，根据经验公式和压力试验确定各变量的取值范围及初始值，采用多参数一体化建模方法建立初始三维模型；
(2)对构建的碳纤维壳体三维模型进行仿真计算：确定步骤1中模型输入参数数量及初始值，设置碳纤维材料特性，采用四面体网格独立分片算法对模型进行非结构网格划分，通过分析壳体的受力设置载荷，最后进行仿真计算求解初始模型壳体应力及变形；
(3)构建样本数据集：根据步骤1中建立的模型，采用Box-Behnken方法设计4因素3水平实验，基于步骤2中的仿真计算得到全部实验结果，参数每变化一次算一组数据，进而构建样本数据集；
(4)响应面分析：根据构建的样本数据集建立响应面图像，观察输出参数随输入参数的变化，进而进行图像的拟合度分析和参数的灵敏度分析，确定参数变化对壳体强度和屈曲的影响；
(5)壳体参数优化：根据响应面图像分析和参数灵敏度分析的结果，确定优化约束条件，建立多目标优化数学模型，采用Screening和多目标遗传算法进行参数优化并记录优化结果；
(6)建立二阶响应面模型：对步骤3中构建的样本数据集进行回归处理，拟合得出二次公式，对公式各项系数进行修正，建立二阶响应面模型；
(7)二阶响应面模型精度校核：将步骤5中优化后的壳体参数代入二阶响应面模型，得到一组模型预测值，对优化后的壳体模型做仿真计算得到一组仿真计算值，将两组值作对比，以检验所建立响应面模型的精度，进而应用于具体的壳体分析。
具体的，下面结合具体案例对本发明实施例所述分析方法进行详细的说明：
步骤1、基于三维软件对碳纤维壳体进行多参数一体化建模，以简化模型重构过程，提升仿真计算效率；
基于SolidWorks对壳体进行多参数一体化建模，为减少模型重构的时间，建模时在参数前添加变量名称，以便于仿真计算时仿真软件能够自动识别并更新参数；本实施例中，壳体为薄壁圆柱筒体，外径为确定值324mm，内径随壁厚的改变而改变，壳体内置环形加强筋，加强筋分布在中部和两端；本实施例选取4个对壳体强度和稳定性具有显著影响的参数进行研究，分别是壳体长度、壳体厚度、加强筋宽度、加强筋高度。在进行一体化建模时，把壳体长度、厚度、加强筋宽度、高度4个变量一起进行研究，4个参数同时变化，研究对壳体强度的影响。
壳体两端接口采用金属材料，本实施例采用7075-T6铝合金材料，壳体通过楔环安装，加强筋采用T700碳纤维和环氧树脂复合材料，三维建模将接口、加强筋和壳体等效为一体；如附图2所示，参数取值范围通过经验公式计算和压力试验得出，如表1所示，壳体长度变化范围800～1000mm，壳体厚度变化范围14～16mm，加强筋宽度变化范围55～65mm，加强筋高度变化范围4～6mm，根据经验公式计算结果限定参数的变化范围，三维初始模型各参数分别取限定范围中值；三维初始模型各参数依次为900mm、15mm、60mm、5mm；建立三筋和四筋两种方案模型，研究加强筋数量和位置对壳体的影响，三维模型保存为step格式，可被步骤2调用。
表1复合材料壳体主要设计参数
Figure BDA0003143110170000051
步骤2、基于ANSYS Workbench对壳体进行仿真计算，仿真流程如附图3所示，将步骤1生成的step格式的模型导入软件中，在工程数据库中设置材料种类和属性，根据实际工程情况选择各向同性材料或各向异性材料，材料特性主要包括屈服强度、极限强度、弹性模量和泊松比等，对于各向异性材料要特别注意不同方向的特性差异，接口金属为7075-T6铝合金，是各向同性材料，壳体和加强筋为T700碳纤维和环氧树脂复合材料，是各向异性材料；
在几何模块确认变量个数及初始值，模型基于四面体网格独立分片算法进行网格划分(选中要划分网格的几何体，定义划分方法为四面体网格独立分片法，定义最小元素尺寸和狭窄间隙单元数，进行非结构化网格划分)，设置最小网格尺寸和狭窄间隙单元数(设置最小网格尺寸为3mm，狭窄间隙单元数为3)，对必要情况的网格进行细化，既能实现高精度计算，又能加快计算速度，三筋壳体模型共有3082927个节点和2138355个单元，四筋壳体模型共有3143401节点和2177989个单元；
在静态结构模块设置均匀分布的外压、经过计算的等效轴向载荷和壳体的固定支撑方式，外压等于壳体最大工作深度压强与安全系数的乘积，等效轴向载荷等于壳体最大工作深度压强与壳体横截面积的乘积，根据实际工况灵活选择支撑方式(壳体在水下环境受力复杂，难以进行准确的受力分析，故采用等效转换的方式进行仿真计算)；在求解模块选择求解参数，将等效应力、剪切应力和总变形等设置为待求参数；在结果模块获得仿真结果，查看应力和总变形云图，读取应力和变形数据，为步骤3、步骤4、步骤5做准备；
在静态结构模块设置均匀分布的外压20MPa，安全系数取1.3，经过计算的等效轴向载荷按压强乘壳体横截面积为1648959N，两个轴向支撑面按面积权重分配，分别受力517134N和1131825N，在壳体两端接口内径圆弧面和两端加强筋内径圆弧面施加径向固定支撑，载荷设置如附图4所示。
在求解模块选择最大等效应力、最大剪切应力和最大总变形作为求解参数，在结果模块获得仿真结果，查看应力和总变形云图，三筋和四筋结果对比如附图5所示。
结果表明三加强筋壳体初始模型最大等效应力为811.16MPa，位于壳体内壁连接体支撑处；最大剪切应力为120.06MPa，沿轴向分布在中部加强筋两侧；最大总变形为2.69mm，在中部加强筋周围呈对称分布；壳体重量为23.34kg。中部加强筋对等效应力影响不大，但是明显降低了剪切应力和总变形。三加强筋方案等效应力均满足要求，剪切应力超过了许用范围，总变形略大，壳体稳定性不高。四加强筋壳体初始模型最大等效应力为836.55MPa，位于壳体内壁连接体支撑处；最大剪切应力为114.85MPa，位于壳体中部；最大总变形为2.58mm，沿轴向呈带状分布，壳体中部宽度较大，加强筋支撑部位宽度较小；壳体重量为23.83kg。
步骤3、构建样本数据集：根据建立的碳纤维壳体三维模型，采用Box-Behnken方法设计实验，基于步骤2中的仿真计算得到全部实验结果，参数每变化一次计算一组数据，进而构建样本数据集。
步骤4、基于ANSYS Workbench和Design-Expert分别生成响应面进行分析，一是分析响应面图像：图像XY方向为输入参数，Z方向为输出参数，通过观察Z方向输出参数随XY输入参数变化的趋势，确定输入参数对输出参数的影响；二是拟合度分析：就是分析所建立的图像是否准确，拟合效果是否良好。
通过上述两个软件建立了任意两个输入参数和一个输出参数间的响应面图像，对在Workbench中生成的三维响应面图像按切分模式展现，在Design-Expert中生成的三维响应面按默认方式展现，建立响应面的数据均来自于步骤2中仿真计算，将仿真计算的数据导入软件实验设计表中即可得到响应面三维图像，可以建立任意两个输入参数和一个输出参数间的响应面图像。
本实施例对在Workbench中生成的三维响应面图像进行切分展现，可以更明显地展现参数变化趋势，在Design-Expert中生成的三维响应面按默认方式展现，对两种响应面图像进行对比和一致性分析，以确认该方法的可靠性；对生成的响应面进行拟合度分析，评判拟合效果的优劣，评判拟合效果优劣的方法有两种：
一种是通过建立设计点和模型预测值间的图像来分析，设计点和模型预测值越接近则图像中的点越近似直线分布，从响应面的拟合度图像可以看出拟合效果很好，设计点基本都分布在直线上，如附图6所示；
另一种是通过计算R2来评价，R2取值介于0和1之间，越接近1表示拟合效果越好，如表2所示；对比生成的三维响应面图像，分析输入参数对输出参数的影响并进行灵敏度分析，在灵敏度分析柱状图中，柱状高度表明了参数的影响程度，柱状正负方向表示积极影响或消极影响。
表2模型精度比较
Figure BDA0003143110170000071
对比生成的三维响应面图像，对输入参数的影响和灵敏度进行了分析，如附图7所示。
步骤5、分别采用Screening和多目标遗传算法进行参数优化，算法可在软件中直接调用，样本数据来自于步骤2，以壳体强度满足需求为约束条件，以应力值和最大变形量达到最小为目标，应力包括最大等效应力和剪切应力，壳体长度和厚度、加强筋宽度和高度取值各参数在步骤1给定范围内自由变化；优化结束后推荐的设计点会在原理表格中展示，参数前的五角星数量为参数选取提供了参考，数量越多表示优化效果越理想。
多目标优化数学模型为：
Figure BDA0003143110170000072
式中：Smax是最大等效应力；Cs是压缩强度；S’max是最大剪切应力；Ss是剪切强度；D’max是最大总变形；M是壳体重量；L是壳体长度；T是壳体厚度；H是加强筋高度；W是加强筋宽度；V是一个变量集，V＝[L,T,H,W]。壳体长度和厚度、加强筋宽度和高度取值在给定范围内自由变化；优化结束后推荐设计点展示在了原理表格中，优化结果比较理想。
在本方案中，软件是工具和实施基础，技术关键点和难点是如何确定参数的取值范围和对结果的影响，便于改进得出更理想的参数。根据壳体的多参数变化选取优化方法，多目标算法非常适用于两个及以上参数变化；确定约束条件和优化目标。
步骤6、基于Design-Expert建立二阶响应面模型，建立模型所用数据同样来自于步骤2计算结果，将数据输入实验设计模块即可拟合出模型，模型包含常数项、一次项和二次项，其中二次项中包含任意两个输入参数的耦合项，系数和符号表明了各输入参数对壳体特性的影响显著性和方向，从模型中可以明显地看出输入参数对输出参数的影响程度，可以应用此模型准确的预测壳体特性。
二阶响应面模型一般表达式为：
Figure BDA0003143110170000081
式中：x为自变量，y为因变量，k为自变量的数量；β0是一个常量，βi、βii、βij是变量的系数；ε是假设均值为0随机实验误差。
最大等效应力、最大剪切应力、最大变形和壳体重量的模型表达式分别为：
Smax＝8374.141-1.483L-527.678T-191.278H-70.811W+0.067LT-0.053LH+5.690×10-3LW-3.253TH-0.134TW+1.080HW+2.913×10-4L2+14.037T2+19.863H2+0.582W2
S'max＝771.226+0.338L-76.529T-30.498H-4.683W-1.428×10-2LT+5.250×10- 4LH-1.210×10-3LW+1.460TH+0.331TW+0.082HW-2.333×10-5L2+1.952T2+0.299H2+4.767×10-3W2
D'max＝7.191+1.317×10-3L-0.453T-0.012H-0.017W-1.000×10-4LT+7.500×10- 5LH+1.000×10-5LW-2.827×10-17TH-1.031×10-17TW-0.001HW-1.667×10-7L2+0.012T2-1.667×10-3H2+8.333×10-5W2
M＝-1.401+1.767×10-3L+0.028T+0.053H+0.016W+1.675×10-3LT-8.870×10- 20LH-5.000×10-6LW-2.500×10-3TH-5.000×10-4TW+6.500×10-3HW-2.083×10-7L2-5.833×10-3T2-0.002H2-3.333×10-5W2
系数和符号表明了各输入参数对壳体特性的影响显著性和方向，从模型表达式可以看出TH和TW对最大变形的耦合影响不显著，LH对重量的耦合影响非常弱，计算时可予以忽略，可以应用此模型准确的预测壳体特性。基于此模型在Design-Expert优化模块中做了参数优化，结果与前文优化设计点一致。复合材料壳体优化后参数如表3所示。
表3复合材料壳体优化后的参数
Figure BDA0003143110170000082
Figure BDA0003143110170000091
二阶响应面模型预测结果和基于ANSYS的数值仿真结果对比如表4所示，误差均在4％以内，验证了二阶响应面模型的精度。
Figure BDA0003143110170000092
根据此模型和步骤4中得出的优选设计点，确认优化后的壳体参数，按照实际工程加工要求调整参数，制备碳纤维壳体。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其它形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例应用于其它领域，但是凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (6)

1.基于响应面模型的碳纤维壳体分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，构建碳纤维壳体三维模型：对碳纤维壳体进行强度和屈曲分析，根据经验公式和压力试验确定各变量的取值范围及初始值，采用多参数一体化建模方法建立初始三维模型；
步骤2，对构建的碳纤维壳体三维模型进行仿真计算：确定碳纤维壳体三维模型的输入参数数量及初始值，设置碳纤维材料特性，采用四面体网格独立分片算法对模型进行非结构网格划分，通过分析壳体的受力设置载荷，进行仿真计算求解初始模型壳体应力及变形；
步骤3，构建样本数据集：根据建立的碳纤维壳体三维模型，采用Box-Behnken方法设计实验，基于步骤2中的仿真计算得到全部实验结果，参数每变化一次计算一组数据，进而构建样本数据集；
步骤4，响应面分析：根据构建的样本数据集建立响应面图像，观察输出参数随输入参数的变化，进而进行图像的拟合度分析和参数的灵敏度分析，确定参数变化对壳体强度和屈曲的影响；
步骤5，壳体参数优化：根据响应面图像分析和参数灵敏度分析的结果，确定优化约束条件，建立多目标优化数学模型进行参数优化，并记录优化后的壳体参数；
步骤6，建立二阶响应面模型：对构建的样本数据集进行回归处理，拟合得出二次公式，对公式各项系数进行修正，建立二阶响应面模型；
步骤7，二阶响应面模型精度校核：将步骤5中优化后的壳体参数代入二阶响应面模型，得到一组模型预测值，对优化后的壳体模型做仿真计算得到一组仿真计算值，将两组值作对比，以检验所建立响应面模型的精度，进而应用于具体的壳体分析。
2.根据权利要求1所述的基于响应面模型的碳纤维壳体分析方法，其特征在于：所述步骤1中，模型的参数包括壳体长度、壳体厚度、加强筋宽度和加强筋高度，建模时，四个参数同时变化，并在四个参数前均添加变量名称；壳体的两端接口采用金属材料，壳体通过楔环安装，加强筋采用复合材料，三维建模将接口、加强筋和壳体等效为一体。
3.根据权利要求2所述的基于响应面模型的碳纤维壳体分析方法，其特征在于：所述步骤2中，基于ANSYS Workbench对壳体进行仿真计算，具体包括：
(1)在工程数据库中设置材料种类和属性，根据实际工程情况选择各向同性材料或各向异性材料，材料特性主要包括屈服强度、极限强度、弹性模量和泊松比；
(2)在几何模块确认变量个数及初始值，模型基于四面体网格独立分片算法进行网格划分，设置最小网格尺寸和狭窄间隙单元数；
(3)在静态结构模块设置均匀分布的外压、经过计算的等效轴向载荷和壳体的固定支撑方式，外压等于壳体最大工作深度压强与安全系数的乘积，等效轴向载荷等于壳体最大工作深度压强与壳体横截面积的乘积，根据实际工况灵活选择支撑方式；
(4)在求解模块选择求解参数，将等效应力、剪切应力和总变形等设置为待求参数；在结果模块获得仿真结果，查看应力和总变形云图，读取应力和变形数据，以实现对模型壳体应力及变形的求解。
4.根据权利要求1所述的基于响应面模型的碳纤维壳体分析方法，其特征在于：所述步骤4中，在进行响应面分析时，基于ANSYS Workbench和Design-Expert分别生成响应面，对在Workbench中生成的三维响应面图像按切分模式展现，在Design-Expert中生成的三维响应面按默认方式展现，对生成的响应面进行拟合度分析，评判拟合效果的优劣：
(1)通过建立设计点和模型预测值间的图像来分析，设计点和模型预测值越接近则图像中的点越近似直线分布；
(2)通过计算R2来评价，R2取值介于0和1之间，越接近1表示拟合效果越好。
5.根据权利要求1所述的基于响应面模型的碳纤维壳体分析方法，其特征在于：所述步骤5中，在进行壳体参数优化时，分别采用Screening和多目标遗传算法进行参数优化，以壳体强度满足需求为约束条件，以应力值和最大变形量达到最小为目标，应力包括最大等效应力和剪切应力。
6.根据权利要求1所述的基于响应面模型的碳纤维壳体分析方法，其特征在于：所述步骤6中，基于Design-Expert建立二阶响应面模型，二阶响应面模型包含常数项、一次项和二次项，其中二次项中包含任意两个输入参数的耦合项，系数和符号表明了各输入参数对壳体特性的影响显著性和方向，二阶响应面模型一般表达式为：
Figure FDA0003143110160000021
式中：x为自变量，y为因变量，k为自变量的数量；β0是一个常量，βi、βii、βij是变量的系数；ε是假设均值为0随机实验误差。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN114880968A (zh) * 2022-05-30 2022-08-09 山东理工大学 一种水环真空泵壳体型线设计方法
CN114880968B (zh) * 2022-05-30 2023-11-17 山东理工大学 一种水环真空泵壳体型线设计方法

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