CN116933386A - 一种基于mcok代理模型的飞行器气动数据融合方法 - Google Patents

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张科施
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Abstract

本发明提供一种基于MCOK代理模型的飞行器气动数据融合方法，包括：确定设计变量和设计空间；定义多层不同可信度的CFD计算模型；构建训练样本集；构建大型相关矩阵，并进行修正；根据MCOK代理模型，得到样本的融合后的气动数据响应预测值。本发明通过在相关矩阵交叉项前引入额外的模型参数来量化多源、复杂数据之间的相关性，实现对任意多种不同可信度气动数据的高效、高精度融合。本发明提出的基于MCOK代理模型的飞行器气动数据融合方法不仅克服了由低可信度模型的不准确而导致融合精度受到损失的缺陷，而且考虑了低可信度模型之间的相关性，大幅提高了融合预测的精度，也使得模型更加鲁棒，具有良好的工程应用潜力。

Description

一种基于MCOK代理模型的飞行器气动数据融合方法
技术领域
本发明属于飞行器气动数据融合技术领域，具体涉及一种基于MCOK代理模型的飞行器气动数据融合方法。
背景技术
高精度气动数据是飞行器气动外形设计的依据。目前获取飞行器气动数据的方法主要包括数值计算、风洞试验与飞行试验方法。其中，数值计算方法受到计算网格、湍流模型、转捩等因素的影响，其计算结果的精度往往较差；风洞试验用于模拟一定范围的飞行状态和飞行环境，但地面试验条件始终无法完全反映真实飞行的情况，也不可能完全修正洞壁及支架干扰的影响，精度仍然有限；飞行试验方法最接近飞行器真实飞行情况下的气动力数据，但往往成本较高，对不同飞行状态、飞行环境的覆盖不够。为弥补上述单一方法的不足，理论上可以采用气动数据融合技术获取飞行器的高精度气动数据。
现阶段，工程中常用的飞行器气动数据融合方法为基于多可信度代理模型的气动数据融合方法，主要可以分为以下三类：①基于标度函数修正的多可信度代理模型的气动数据融合方法，即通过乘法、加法或者混合标度函数等方法引入低可信度样本数据，构建多可信度代理模型，但模型最终的融合精度过度依赖于标度函数的准确性。②基于空间映射多可信度代理模型的气动数据融合方法，即将高可信度设计空间(或低可信度输出空间)映射到低可信度设计空间(或高可信度输出空间)，然后通过合适的转换函数构建多可信度代理模型，其缺陷在于转换函数通常难以轻易确定。③基于Co-Kriging类多可信度代理模型的气动数据融合方法，即根据贝叶斯理论，由低可信度样本数据提供模型的全局趋势，再通过高可信度样本数据进行插值修正，从而建立多可信度代理模型。与前两种融合模型相比，这类方法的融合精度往往较高，并且工程适用性更好，目前已广泛应用在飞行器气动力建模与数据融合、布局外形优化设计等领域。
然而，现阶段Co-Kriging类多可信度代理模型方法仍存在以下不足：①需要提前知晓不同低可信度数据之间的相对精度关系，才能确定“从低到高”递归式建模的顺序；②需要对低可信度数据额外建立代理模型并提供预估值作为全局趋势，因此最终模型的融合精度将很大程度上取决于低可信度代理模型的准确度；③仅考虑高可信度数据与各个低可信度数据之间的相关性，尚未考虑过不同低可信度数据之间的相关性，融合结果的精度受限。因此，亟需发展一种新型多可信度代理模型方法，实现对飞行器多源气动数据的高效、高精度融合。
发明内容
针对现有技术存在的缺陷，本发明提供一种基于MCOK代理模型的飞行器气动数据融合方法，可有效解决上述问题。
本发明采用的技术方案如下：
本发明提供一种基于MCOK代理模型的飞行器气动数据融合方法，包括以下步骤：
步骤1，确定飞行器的设计变量x以及设计变量x的取值范围，得到设计空间，令设计变量个数为m；
步骤2，定义L+1层不同可信度的CFD计算模型；其中，第0层为高可信度CFD模型y0(x)，第1层到第L层均为低可信度CFD模型，依次表示为：第1层低可信度CFD模型y1(x),第2层低可信度CFD模型y2(x),…,第L层低可信度CFD模型yL(x)；其中，任意第k层低可信度CFD模型表示为yk(x),k＝1,2,…,L；
步骤3，构建训练样本集，所述训练样本集包括高可信度样本集合以及对应的高可信度气动数据响应值集合低可信度样本集合Sk以及对应的低可信度气动数据响应值集合方法为：
步骤3.1，在设计空间中随机选取1组设计变量x的值，形成1个样本；
因此，在设计空间中随机选取n0个样本作为高可信度样本，由此组成第0层的高可信度样本集合其中，/>分别为高可信度样本集合S0中的各个样本；
在设计空间中随机选取nk个样本作为第k层低可信度样本，由此组成第k层低可信度样本集合其中，/>分别为第k层低可信度样本集合Sk中的各个样本；
步骤3.2，将第0层的高可信度样本集合中的高可信度样本输入到高可信度CFD模型y0(x)中，高可信度CFD模型y0(x)输出每个高可信度样本对应的气动数据响应值，由此得到高可信度气动数据响应值集合其中，/>分别为/>对应的气动数据响应值；
将第k层低可信度样本集合中的各个低可信度样本输入到对应的第k层低可信度CFD模型yk(x)中，第k层低可信度CFD模型yk(x)输出每个低可信度样本对应的气动数据响应值，由此得到第k层低可信度气动数据响应值集合/>其中，/>分别为/>对应的气动数据响应值；
步骤4，构建大型相关矩阵
将高可信度样本集合以及低可信度样本集合构建形成L+1层总样本集合S0，S1,...,SL；
在总样本集合S0，S1,...,SL中，计算第j层样本集合中的样本/>和第l层样本集合/>中的样本/>的空间相关性/>其中，p＝1,2,…,nj；q＝1,2,…,nl；j,l＝0,1,…,L；nj,nl分别代表第j层样本集合和第l层样本集合/>中的样本数量；
其中：空间相关性公式如下：
其中：
θi为待求值，代表设计变量x中第i个设计变量对应的模型超参数；i＝1,2,…,m；
和/>分别代表样本/>和/>的第i个设计变量的值；
由此得到第j层样本集合Sj和第l层样本集合Sl之间的相关矩阵
当各个样本集合之间的相关矩阵均计算完毕后，各相关矩阵构成如下稠密且对称的大型相关矩阵
步骤5，构建修正的大型相关矩阵
在大型相关矩阵中，引入乘子γjl，其中，j,l＝0,1,…,L，乘子γjl代表相关矩阵R(jl)的乘子，得到修正的大型相关矩阵/>
其中：
γjl为待求值；
步骤6，在修正的大型相关矩阵中，通过下式的最大化似然函数，求得模型超参数矩阵θ＝[θ1,θ2,…,θm]T和乘子矩阵γ＝[γ00,γ01,γ02,…,γLL]T：
w.r.t.θ,γ
其中：
n0,n1,n2,…,nL，代表样本集合S0，S1,...,SL的样本数量；
代表由第0层的高可信度气动数据响应值集合yS,0，第1层低可信度气动数据响应值集合yS,1,…,第L层低可信度气动数据响应值集合yS,L组成的响应值矩阵；
代表规模为/>的回归矩阵；
代表趋势向量；
步骤7，在设计空间内随机抽取设计变量x的值，形成样本x′，建立下式的MCOK模型方程，根据训练样本集以及修正的大型相关矩阵模型超参数矩阵θ＝[θ1,θ2,…,θm]T和乘子矩阵γ＝[γ00,γ01,γ02,…,γLL]T，通过计算得到样本x′的融合后的气动数据响应预测值：
其中：
代表样本x′的融合后的气动数据响应预测值；
代表长度为L+1的回归向量；
代表相关向量，r0代表第0层的高可信度样本相关向量，表示为：/>含义为：高可信度样本集合S0中每个高可信度样本/>和样本x′之间的空间相关性/>所组成的第0层的高可信度样本相关向量；r1,...,rL分别代表第1层低可信度样本相关向量,…,第L层低可信度样本相关向量；其中，r1,...,rL中的任意rk，k＝1,2,…,L，为第k层低可信度样本相关向量，表示为：含义为：第k层低可信度样本集合Sk中的每个低可信度样本/>和样本x′之间的空间相关性/>所组成的第k层低可信度样本相关向量；
由此输出样本x′的融合后的气动数据响应预测值。
优选的，其特征在于，步骤1中，设计变量x为多维度设计变量。
优选的，设计变量x的不同维度分量中，包括机体几何形状进行参数化后得到的分量，以及飞行状态分量。
本发明提供的一种基于MCOK代理模型的飞行器气动数据融合方法具有以下优点：
与其他基于Co-Kriging类多可信度代理模型的气动数据融合方法相比，本发明带来的有益效果如下：
(1)MCOK模型可以融合任意多个相对精度关系未知的低可信度数据集，拓展了其工程应用范围，更具通用性；
(2)MCOK模型避免了对各个低可信度数据进行递归式建模，不但降低了建模复杂程度，而且减少了由低可信度代理模型的预测不准确而带来最终模型的精度损失；
(3)额外引入的超参数γ可以用来量化不同可信度层数据之间的相关性，使得MCOK模型不但可以考虑高可信度数据与各个低可信度数据之间的相关性，还可以考虑不同低可信度数据之间的相关性，大幅提高融合精度；
(4)MCOK模型的预估值表达式和传统的Kriging模型非常接近，因此易于编程实现，具备工程实用性。
附图说明
图1为本发明提供的一种基于MCOK代理模型的飞行器气动数据融合方法的流程示意图；
图2为FDL-5A高超声速飞行器的几何外形参数化示意图；
图3为采用RANS求解器计算得到的气动力系数随网格大小变化示意图；
图4为采用Euler求解器计算得到的气动力系数随网格大小变化示意图；
图5为网格量200万的RANS计算网格；
图6为网格量50万的RANS计算网格；
图7为网格量200万的Euler计算网格；
图8为网格量100万的Euler计算网格；
图9为采用3种不同多可信度模型对FDL-5A飞行器升力系数融合结果的R2指标箱线图；
图10为采用3种不同多可信度模型对FDL-5A飞行器升力系数融合结果的RMSE指标箱线图；
图11为采用3种不同多可信度模型对FDL-5A飞行器升力系数融合结果的MAE指标箱线图；
图12为采用3种不同多可信度模型对FDL-5A飞行器阻力系数融合结果的R2指标箱线图；
图13为采用3种不同多可信度模型对FDL-5A飞行器阻力系数融合结果的RMSE指标箱线图；
图14为采用3种不同多可信度模型对FDL-5A飞行器阻力系数融合结果的MAE指标箱线图；
图15为采用3种不同多可信度模型对FDL-5A飞行器力矩系数融合结果的R2指标箱线图；
图16为采用3种不同多可信度模型对FDL-5A飞行器力矩系数融合结果的RMSE指标箱线图；
图17为采用3种不同多可信度模型对FDL-5A飞行器力矩系数融合结果的MAE指标箱线图；
图18为针对升力系数采用MCOK模型得到的不同可信度分析模型相关性热力图；
图19为针对阻力系数采用MCOK模型得到的不同可信度分析模型相关性热力图；
图20为针对力矩系数采用MCOK模型得到的不同可信度分析模型相关性热力图。
具体实施方式
为了更清楚地表明本发明的目的、技术方法及优点，下面通过结合具体实例及附图详细地描述本发明的具体实施方式。另外，所描述的实施例仅为本发明的一部分实例。基于本发明中的实施例，本领域的技术人员在没有做出创造性劳动的前提下，其所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。
本发明针对传统Co-Kriging类多可信度代理模型的缺点，提出了一种基于MCOK代理模型的飞行器气动数据融合方法，其中，MCOK代理模型为一种新型多层Co-Kriging代理模型，称为MCOK(Multi-fidelity Cokriging)模型，直接将所有高、低可信度数据相互之间的关联性同时放入一个相关矩阵中，避免了对各层低可信度数据进行递归式建模，并且无需提前知晓不同低可信度数据之间的相对精度关系，然后通过在相关矩阵的交叉协方差前引入额外的模型参数γ来量化任意不同可信度数据之间的相关性，大幅改善了模型的融合预测精度。
本发明提供一种基于MCOK代理模型的飞行器气动数据融合方法，通过建立能够融合不同可信度气动数据的MCOK代理模型，以此代替高可信度CFD模型y0(x)，实现对不同外形和不同流动状态参数下飞行器气动数据的高精度快速预测。
参考图1，本发明提供一种基于MCOK代理模型的飞行器气动数据融合方法，包括以下步骤：
步骤1，确定飞行器的设计变量x以及设计变量x的取值范围，得到设计空间，令设计变量个数为m；
设计变量x为多维度设计变量，设计变量x的不同维度分量中，包括机体几何形状进行参数化后得到的分量，以及飞行状态分量。
具体的，针对目标飞行器，采用参数化方法对飞行器气动外形进行参数化，得到能够控制几何外形的设计分量，再选取飞行器的流动状态变量作为设计分量，一共得到m个设计分量，从而组成设计变量x＝[x1,x2,…xm]T，即m维的气动数据融合。对设计变量的每个设计分量的基准值进行上下扰动30％，得到设计变量的上限和设计变量的下限，以此作为设计空间。
步骤2，定义L+1层不同可信度的CFD计算模型；其中，第0层为高可信度CFD模型y0(x)，第1层到第L层均为低可信度CFD模型，依次表示为：第1层低可信度CFD模型y1(x),第2层低可信度CFD模型y2(x),…,第L层低可信度CFD模型yL(x)；其中，任意第k层低可信度CFD模型表示为yk(x),k＝1,2,…,L；
步骤3，构建训练样本集，所述训练样本集包括高可信度样本集合以及对应的高可信度气动数据响应值集合低可信度样本集合Sk以及对应的低可信度气动数据响应值集合方法为：
步骤3.1，在设计空间中随机选取1组设计变量x的值，形成1个样本；
因此，在设计空间中随机选取n0个样本作为高可信度样本，由此组成第0层的高可信度样本集合其中，/>分别为高可信度样本集合S0中的各个样本；
在设计空间中随机选取nk个样本作为第k层低可信度样本，由此组成第k层低可信度样本集合其中，/>分别为第k层低可信度样本集合Sk中的各个样本；
实际应用中，可采用拉丁超立方试验设计方法在设计空间内随机、均匀地取样，得到高可信度样本和低可信度样本。
步骤3.2，将第0层的高可信度样本集合中的高可信度样本输入到高可信度CFD模型y0(x)中，高可信度CFD模型y0(x)输出每个高可信度样本对应的气动数据响应值，由此得到高可信度气动数据响应值集合其中，/>分别为/>对应的气动数据响应值；
将第k层低可信度样本集合中的各个低可信度样本输入到对应的第k层低可信度CFD模型yk(x)中，第k层低可信度CFD模型yk(x)输出每个低可信度样本对应的气动数据响应值，由此得到第k层低可信度气动数据响应值集合/>其中，/>分别为/>对应的气动数据响应值；
步骤4，构建大型相关矩阵
将高可信度样本集合以及低可信度样本集合构建形成L+1层总样本集合S0，S1,...,SL；
在总样本集合S0，S1,...,SL中，计算第j层样本集合中的样本/>和第l层样本集合/>中的样本/>的空间相关性其中，p＝1,2,…,nj；q＝1,2,…,nl；j,l＝0,1,…,L；nj,nl分别代表第j层样本集合/>和第l层样本集合/>中的样本数量；
其中：空间相关性公式如下：
其中：
θi为待求值，代表设计变量x中第i个设计变量对应的模型超参数；i＝1,2,…,m；
和/>分别代表样本/>和/>的第i个设计变量的值；
由此得到第j层样本集合Sj和第l层样本集合Sl之间的相关矩阵
当各个样本集合之间的相关矩阵均计算完毕后，各相关矩阵构成如下稠密且对称的大型相关矩阵
步骤5，构建修正的大型相关矩阵
在大型相关矩阵中，引入乘子γjl，其中，j,l＝0,1,…,L，乘子γjl代表相关矩阵R(jl)的乘子，得到修正的大型相关矩阵/>
其中：
γjl为待求值；
本发明中，为了量化不同可信度数据之间的相关性，在交叉项前额外引入模型参数“γ”，并且γ∈(0，1]。若γjl越接近1，则表明第j层样本和第l层样本之间的相关性越强，而若γjl越接近0，则表明两者之间的相关性越弱。
另外，实际应用中，当j＝l时，γjl＝1。
步骤6，在修正的大型相关矩阵中，通过下式的最大化似然函数，求得模型超参数矩阵θ＝[θ1,θ2,…,θm]T和乘子矩阵/>
w.r.t.θ,γ
其中：
n0,n1,n2,…,nL，代表样本集合S0，S1,...,SL的样本数量；
代表由第0层的高可信度气动数据响应值集合yS,0，第1层低可信度气动数据响应值集合yS,1,…,第L层低可信度气动数据响应值集合yS,L组成的响应值矩阵；
代表规模为/>的回归矩阵；
代表趋势向量；
步骤7，在设计空间内随机抽取设计变量x的值，形成样本x′，建立下式的MCOK模型方程，根据训练样本集以及修正的大型相关矩阵模型超参数矩阵θ＝[θ1,θ2,…,θm]T和乘子矩阵γ＝[γ00,γ01,γ02,…,γLL]T，通过计算得到样本x′的融合后的气动数据响应预测值：
其中：
代表样本x′的融合后的气动数据响应预测值；
代表长度为L+1的回归向量；
代表相关向量，r0代表第0层的高可信度样本相关向量，表示为：/>含义为：高可信度样本集合S0中每个高可信度样本/>和样本x′之间的空间相关性/>所组成的第0层的高可信度样本相关向量；r1,...,rL分别代表第1层低可信度样本相关向量,…,第L层低可信度样本相关向量；其中，r1,...,rL中的任意rk，k＝1,2,…,L，为第k层低可信度样本相关向量，表示为：v＝1,2,…,nk，含义为：第k层低可信度样本集合Sk中的每个低可信度样本/>和样本x′之间的空间相关性/>所组成的第k层低可信度样本相关向量；
由此输出样本x′的融合后的气动数据响应预测值。
本发明所建立的MCOK代理模型，通过对相关函数的模型超参数θ以及额外引入的模型参数γ进行优化，从而建立更加准确的MCOK模型，可提高MCOK模型的预测性能。
本发明提供了一种可以充分考虑不同可信度数据之间相关性的气动数据融合方法，并且引入额外的模型超参数来量化这种相关性。此外，本发明避免了对各个低可信度数据建模的过程，最终融合结果的精度得到了大幅提升，模型的鲁棒性也大大增强，具有良好的工程应用潜力。
下面列举一个实施例：
本发明实例针对飞行动力学实验室的FDL-5A高超声速飞行器的气动力系数进行数据融合。
为了融合FDL-5A在不同构型和飞行条件下的气动力系数，本实例采用的设计变量x为26维设计变量。具体的，用5个几何参数定义机体的平面形状，用类形变换(CST)方法定义中截面上、下控制线的6个参数，厚度参数为3个，后缘舵参数为4个，垂尾参数为4个，如图2所示。另外，本实例还考虑了4个定义飞行状态的量作为设计分量。因此，总共有26个设计分量，用于建立多可信度代理模型。最后，为了避免产生不正常的构型和造成气动计算的困难，对26个设计分量的范围进行限制，如表1所示。
表1
在本实例中，为了构造用于气动数据融合的不同可信度的样本集，基于不同粗细的非结构计算网格，采用RANS方程和Euler方程求解FDL-5A高超飞行器表面绕流。另外，为了便于证明本发明的有效性，数值模拟中没有考虑真实气体效应。为了确定高可信度和低可信度CFD模型，通过RANS和Euler求解器对基准构型进行网格收敛性研究，流动条件为Ma＝7.98,H＝24.5km,α＝10°。图3和图4分别展示了采用RANS求解器和Euler求解器计算得到的气动力系数随网格量的变化示意图，图3还显示了通过Richardson外推法得到的无穷密网格下升力系数、阻力系数和力矩系数。可以看到，两种求解器获得的力系数随网格量呈近似线性变化，网格收敛性良好。本实例最终决定采用RANS求解器在L1计算网格(200万)和L2计算网格(50万)上进行数值模拟的CFD模型分别定义为高可信度CFD模型和第1层低可信度CFD模型，采用Euler求解器L3计算网格(200万)和L4计算网格(100万)进行数值模拟的CFD模型分别定义为第2层和第3层低可信度CFD模型。具体4套计算网格分别如图5-图8所示。表2为不同可信度CFD模型计算得到的基准构型气动力系数与风洞试验数据的比较，括号内为相对误差。从表中可以看出，在4个不同的可信度CFD模型中，使用L1网格的RANS结果其相对误差最小，也理应是高可信度CFD模型。而其余3个CFD模型对应每个气动系数的相对误差是不同的，因而相对精度水平无法统一判定。本发明可以处理这种非分层的低可信度数据集，而且只需保证高可信度CFD模型已经确定，无需提前知晓低可信度CFD模型之间的相对精度关系。
表2
通过在表1指定的设计空间中使用拉丁超立方抽样，随机、均匀地生成150个高可信度样本和600个低可信度样本，并建立一个总共有1950个样本的训练样本集。然后，另外生成450个高可信度样本用于测试模型的准确率。同时，为了避免初始样本对建模精度的影响，重复5次实验，且每次实验的训练样本和测试样本的多可信度样本集都不同。为了充分发掘本发明的优势和效益，将其与现有的其他多可信度代理模型进行对比，例如面向非分层低精度数据的多可信度代理模型NHLF-COK和基于线性回归的多可信度代理模型LR-MFS。
表3给出了本实验中采用3个多可信度CFD模型对FDL-5A高超声速飞行器气动力数据融合后的平均精度指标对比。
表3
从表3中可以看到，本发明MCOK模型3项精度指标的平均值均最佳，R2最大，RMSE、MAE最小，说明其融合精度最高，在局部和全局精度方面都优于其他多可信度代理模型。图9、10和图11，分别为采用3种不同多可信度CFD模型对FDL-5A飞行器升力系数融合结果的R2指标箱线图、RMSE指标箱线图和MAE指标箱线图。图12、13和图14，分别为采用3种不同多可信度CFD模型对FDL-5A飞行器阻力系数融合结果的R2指标箱线图、RMSE指标箱线图和MAE指标箱线图。图15、16和图17，分别为采用3种不同多可信度CFD模型对FDL-5A飞行器力矩系数融合结果的R2指标箱线图、RMSE指标箱线图和MAE指标箱线图。从图可以看出，本发明的四分位距范围比其他两个多可信度CFD模型的更小，说明5次重复预测的结果离散程度较低，本发明MCOK模型的鲁棒性明显优于其他多可信度代理模型。图18、19和图20，分别为：针对升力系数、阻力系数采和力矩系数，采用MCOK模型得到的不同可信度CFD模型相关性热力图。可以看到，第1个低可信度CFD模型与高可信度CFD模型之间的相关性要远高于其他2个低可信度CFD模型与高可信度CFD模型之间的相关性，也就是说，采用相同流动控制方程在不同粗细网格上计算得到的CFD结果之间更加接近，比不同流动控制方程在相同量级网格上计算的CFD结果之间的相关性更高。
综上，本发明公开的一种基于MCOK代理模型的飞行器气动数据融合方法，该方法通过在相关矩阵协方差项前引入额外的模型参数来量化多源、复杂数据之间的相关性，实现对任意多种不同可信度气动数据的高效、高精度融合。与其他基于多可信度代理模型的气动数据融合方法相比(例如面向非分层低精度数据的多可信度代理模型NHLF-COK、基于线性回归的多可信度代理模型LR-MFS)，本发明提出的基于MCOK代理模型的飞行器气动数据融合方法不仅克服了由低可信度模型的不准确而导致融合精度受到损失的缺陷，而且考虑了低可信度模型之间的相关性，大幅提高了融合预测的精度，也使得模型更加鲁棒，具有良好的工程应用潜力。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种基于MCOK代理模型的飞行器气动数据融合方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，确定飞行器的设计变量x以及设计变量x的取值范围，得到设计空间，令设计变量个数为m；
步骤2，定义L+1层不同可信度的CFD计算模型；其中，第0层为高可信度CFD模型y0(x)，第1层到第L层均为低可信度CFD模型，依次表示为：第1层低可信度CFD模型y1(x),第2层低可信度CFD模型y2(x),…,第L层低可信度CFD模型yL(x)；其中，任意第k层低可信度CFD模型表示为yk(x),k＝1,2,…,L；
步骤3，构建训练样本集，所述训练样本集包括高可信度样本集合以及对应的高可信度气动数据响应值集合低可信度样本集合Sk以及对应的低可信度气动数据响应值集合方法为：
步骤3.1，在设计空间中随机选取1组设计变量x的值，形成1个样本；
因此，在设计空间中随机选取n0个样本作为高可信度样本，由此组成第0层的高可信度样本集合其中，/>分别为高可信度样本集合S0中的各个样本；
在设计空间中随机选取nk个样本作为第k层低可信度样本，由此组成第k层低可信度样本集合其中，/>分别为第k层低可信度样本集合Sk中的各个样本；
步骤3.2，将第0层的高可信度样本集合中的高可信度样本输入到高可信度CFD模型y0(x)中，高可信度CFD模型y0(x)输出每个高可信度样本对应的气动数据响应值，由此得到高可信度气动数据响应值集合其中，/>分别为/>对应的气动数据响应值；
将第k层低可信度样本集合中的各个低可信度样本输入到对应的第k层低可信度CFD模型yk(x)中，第k层低可信度CFD模型yk(x)输出每个低可信度样本对应的气动数据响应值，由此得到第k层低可信度气动数据响应值集合/>其中，/>分别为/>对应的气动数据响应值；
步骤4，构建大型相关矩阵
将高可信度样本集合以及低可信度样本集合构建形成L+1层总样本集合S0，S1,...,SL；
在总样本集合S0，S1,...,SL中，计算第j层样本集合中的样本和第l层样本集合/>中的样本/>的空间相关性R/>其中，p＝1,2,…,nj；q＝1,2,…,nl；j,l＝0,1,…,L；nj,nl分别代表第j层样本集合和第l层样本集合/>中的样本数量；
其中：空间相关性公式如下：
其中：
θi为待求值，代表设计变量x中第i个设计变量对应的模型超参数；i＝1,2,…,m；
和/>分别代表样本/>和/>的第i个设计变量的值；
由此得到第j层样本集合Sj和第l层样本集合Sl之间的相关矩阵
当各个样本集合之间的相关矩阵均计算完毕后，各相关矩阵构成如下稠密且对称的大型相关矩阵
步骤5，构建修正的大型相关矩阵
在大型相关矩阵中，引入乘子γjl，其中，j,l＝0,1,…,L，乘子γjl代表相关矩阵R(jl)的乘子，得到修正的大型相关矩阵/>
其中：
γjl为待求值；
步骤6，在修正的大型相关矩阵中，通过下式的最大化似然函数，求得模型超参数矩阵θ＝[θ1,θ2,…,θm]T和乘子矩阵γ＝[γ00,γ01,γ02,…,γLL]T：
w.r.t.θ,γ
其中：
n0,n1,n2,…,nL，代表样本集合S0，S1,...,SL的样本数量；
代表由第0层的高可信度气动数据响应值集合yS,0，第1层低可信度气动数据响应值集合yS,1,…,第L层低可信度气动数据响应值集合yS,L组成的响应值矩阵；
代表规模为/>的回归矩阵；
代表趋势向量；
步骤7，在设计空间内随机抽取设计变量x的值，形成样本x′，建立下式的MCOK模型方程，根据训练样本集以及修正的大型相关矩阵模型超参数矩阵θ＝[θ1,θ2,…,θm]T和乘子矩阵γ＝[γ00,γ01,γ02,…,γLL]T，通过计算得到样本x′的融合后的气动数据响应预测值：
其中：
代表样本x′的融合后的气动数据响应预测值；
代表长度为L+1的回归向量；
代表相关向量，r0代表第0层的高可信度样本相关向量，表示为：/>含义为：高可信度样本集合S0中每个高可信度样本/>和样本x′之间的空间相关性/>所组成的第0层的高可信度样本相关向量；r1,...,rL分别代表第1层低可信度样本相关向量,…,第L层低可信度样本相关向量；其中，r1,...,rL中的任意rk，k＝1,2,…,L，为第k层低可信度样本相关向量，表示为：含义为：第k层低可信度样本集合Sk中的每个低可信度样本/>和样本x′之间的空间相关性/>所组成的第k层低可信度样本相关向量；
由此输出样本x′的融合后的气动数据响应预测值。
2.根据权利要求1所述的一种基于MCOK代理模型的飞行器气动数据融合方法，其特征在于，步骤1中，设计变量x为多维度设计变量。
3.根据权利要求1所述的一种基于MCOK代理模型的飞行器气动数据融合方法，其特征在于，设计变量x的不同维度分量中，包括机体几何形状进行参数化后得到的分量，以及飞行状态分量。
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