CN108170978A - 一种预制混凝土构件的预埋吊装锚栓的受拉承载力分析方法 - Google Patents

一种预制混凝土构件的预埋吊装锚栓的受拉承载力分析方法 Download PDF

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Abstract

一种预制混凝土构件的预埋吊装锚栓的受拉承载力分析方法,它涉及建筑技术领域，具体涉及一种预制混凝土构件的预埋吊装锚栓的受拉承载力分析方法，它包含以下步骤：步骤一：确定吊装锚栓钢材破坏受拉承载力设计值NRd,s；步骤二：确定吊装锚栓的混凝土锥体破坏受拉承载力设计值NRd,c；步骤三：确定吊装锚栓的拔出破坏受拉承载力设计值NRd,p；步骤四：确定圆锥头吊装锚栓的侧面爆裂破坏受拉承载力设计值NRd,b；步骤五：判定吊装锚栓的受拉承载力设计值NRd。采用上述技术方案后，本发明有益效果为：它可以容易地确定埋吊装锚栓的钢材受拉破坏承载力、混凝土锥体破坏承载力和锚栓端头圆板拔出破坏承载力，保证预埋吊装锚栓的设计质量的最优化。

Description

一种预制混凝土构件的预埋吊装锚栓的受拉承载力分析方法
技术领域
本发明涉及建筑技术领域，具体涉及一种预制混凝土构件的预埋吊装锚栓的受拉承载力分析方法。
背景技术
为配合完成预制混凝土构件在脱模、吊运、安装短暂施工状况，需要在预制混凝土构件制作时预埋吊装锚栓(内埋式螺母或内埋式吊杆)。关于预制构件预埋吊装锚栓(内埋式螺母或内埋式吊杆)的受拉承载力分析方法，现行相关规范的设计要求主要如下：
1、《装配式混凝土结构技术规程》(JGJ 1-2014)中，第6.4.4条要求：预制构件中预埋件的验算应符合现行国家标准《混凝土结构设计规范》(GB50010)、《钢结构设计规范》GB50017和《混凝土结构工程施工规范》GB 50666等有关规定。
2、《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2010)中，第9.7.5条要求：预制构件宜采用内埋式螺母、内埋式吊杆或预留吊装孔，并采用配套的专用吊具实现吊装，也可采用吊环吊装。内埋式螺母或内埋式吊杆的设计与构造，应满足起吊方便和吊装安全的要求。专用内埋式螺母或内埋式吊杆及配套的吊具，应根据相应的产品标准和应用技术规定选用。
3、《混凝土结构工程施工规范》(GB 50666-2011)中，第9.2.4条要求：
预制构件中的预埋吊件及临时支撑宜按下式进行计算：
KcSc≤Rc
式中：Kc——施工安全系数，可按表9.2.4的规定取值；当有可靠经验时，可根据实际情况适当增减；对复杂或特殊情况，宜通过试验确定；
Sc——施工阶段荷载标准组合作用下的效应值。施工阶段的荷载标准值按本规范附录A的有关规定取值，其中风荷载重现期可取为5年；
Rc——根据国家现行有关标准并按材料强度标准值计算或根据试验确定的预埋吊件、临时支撑、连接件的承载力。
预埋吊件及临时支撑的施工安全系数Kc表
综上所列，以上相关设计规范要求，仅给出一些宽泛的设计要求，对于预制构件吊装锚栓的受拉承载力分析过程中，涉及到的锚栓钢材受拉破坏、混凝土锥体破坏、锚栓端头圆板拔出破坏等状况，并未给出具体的承载力分析公式。至目前，预制混凝土构件的预埋吊装锚栓的受拉承载力分析方法仍然缺乏。因此，建立预制混凝土构件的预埋吊装锚栓的受拉承载力分析方法具有重要意义。
发明内容
本发明的目的在于针对现有技术的缺陷和不足，提供一种预制混凝土构件的预埋吊装锚栓的受拉承载力分析方法，它可以容易地确定埋吊装锚栓的钢材受拉破坏承载力、混凝土锥体破坏承载力和锚栓端头圆板拔出破坏承载力，保证预埋吊装锚栓的设计质量的最优化。
为实现上述目的，本发明采用以下技术方案是：它包含以下步骤：
步骤一：确定吊装锚栓钢材破坏受拉承载力设计值NRd,s
NRk,s＝fstkAs
NRk,s——锚栓钢材破坏受拉承载力标准值(N)；
γRs,N——锚栓钢材破坏受拉承载力分项系数，《混凝土结构工程施工规范》(GB50666-2011)中第9.2.4条，对应普通预埋吊件的施工安全系数取4.0，可参照取分项系数为4.0；
fstk——锚栓钢材极限抗拉强度标准值(N/mm2)；
As——锚栓应力截面面积(mm2)，对于内埋式吊杆，n为吊杆根数，D为吊杆的螺杆直径；对于内埋式螺母，n为内埋式螺母根数，D为内埋式螺母外直径，dnom为内埋式螺母内直径；
步骤二：确定吊装锚栓的混凝土锥体破坏受拉承载力设计值NRd,c
吊装锚栓受拉时，通过端头圆板或端头插筋将拉力转移给基材混凝土，预制混凝土基材可能会形成以锚栓端头为中心的倒锥体破坏形式；
1)、吊装锚栓的混凝土锥体破坏受拉承载力设计值NRd,c:
式中：
γRc,N—吊装锚栓的混凝土锥体破坏受拉承载力安全系数；《混凝土结构后锚固技术规程》(JGJ 145-2013)中第4.3.10条，对于结构件的混凝土锥体受拉破坏的分项系数取3.0；德国“工商业工人保险赔偿协会”公布的“起重锚栓和混凝土预制系统安全规则”(BGR106)中，对圆锥头吊装锚栓的混凝土锥形破环的安全系数取3.0；故可参照取分项系数为3.0；
fcu,k——混凝土立方体(150×150×150mm)抗压强度标准值(N/mm2)；
hef——锚栓有效锚固深度(mm)；
AN——锚栓受拉时，混凝土实际锥体破坏投影面面积(mm2)；
ψed,N——边距de对受拉承载力的影响系数，有多个边距时，对应边距de(mm)取最小值，de，min＝min(de1,de2,de3,de4)；
2)、单锚和群锚(存在多个锚栓之间间距小于3hef情况)，如同时有三个及以上边距de，各边距均小于1.5hef，取其中de，max＝max(de1,de2,de3,de4)，后续计算用he'f代替hef；
式中：
fcu,k——混凝土立方体(150×150×150mm)抗压强度标准值(N/mm2)；
AN——群锚受拉时，混凝土实际锥体破坏投影面面积(mm2)；
ψed,N——边距de对受拉承载力的影响系数，有多个边距时，对应边距de取最小值，de，min＝min(de1,de2,de3,de4)；
步骤三：确定吊装锚栓的拔出破坏受拉承载力设计值NRd,p
(1)、圆锥头吊装锚栓的拔出破坏受拉承载力设计值NRd,p
圆锥头吊装锚栓拔出破坏前，端头圆板承受混凝土的挤压应力，可能会形成锚栓端头圆板拔离出基材混凝土的破坏形式；
圆锥头吊装锚栓的拔出破坏受拉承载力设计值NRd,p：
NRk,p＝8.8Abrgfcu,k
式中：
NRd,p——圆锥头吊装锚栓拔出破坏受拉承载力设计值(N)；
NRk,p——圆锥头吊装锚栓拔出破坏受拉承载力标准值(N)；
γRp,N——圆锥头吊装锚栓拔出破坏受拉承载力分项系数，可参照《混凝土结构后锚固技术规程》(JGJ 145-2013)中第4.3.10条中，针对混凝土锥体受拉破坏的分项系数，取3.0；
Abrg——圆锥头吊装锚栓的端头圆板受力面积，单位(mm2)；
fcu,k——混凝土立方体(150×150×150mm)抗压强度标准值(N/mm2)；
(2)、内埋式螺母吊装锚栓的拔出破坏受拉承载力设计值NRd,p
内埋式螺母拔出破坏前，端头插筋承受混凝土的挤压应力，可能会形成内埋式螺母端头插筋拔离出基材混凝土的破坏形式；
NRk,p＝0.7fcu,k(Lp-D)dp
式中：
NRd,p——内埋式螺母拔出破坏受拉承载力设计值(N)；
NRk,p——内埋式螺母拔出破坏受拉承载力标准值(N)；
γRp,N——内埋式螺母拔出破坏受拉承载力分项系数，可参照《混凝土结构后锚固技术规程》(JGJ 145-2013)中第4.3.10条中，针对混凝土锥体受拉破坏的分项系数，取3.0；
fcu,k——混凝土立方体(150×150×150mm)抗压强度标准值(N/mm2)；
Lp——内埋式螺母端头插筋长度(mm)；
dp——内埋式螺母端头插筋直径(mm)；
D——内埋式螺母外直径(mm)；
其中6dp≤(Lp-D)≤9dp
步骤四：确定圆锥头吊装锚栓的侧面爆裂破坏受拉承载力设计值NRd,b
1)、对于一个埋置长度较大且靠近一个边缘(de,min＜0.4hef)的单根圆锥头锚栓，其侧面爆裂破坏受拉承载力设计值NRd,b：
式中：
NRd,b——圆锥头吊装锚栓侧面爆裂破坏受拉承载力设计值(N)；
NRk,b——圆锥头吊装锚栓侧面爆裂破坏受拉承载力标准值(N)；
γRb,N——圆锥头吊装锚栓侧面爆裂破坏受拉承载力分项系数，可参照《混凝土结构后锚固技术规程》(JGJ 145-2013)中第4.3.10条中，针对混凝土锥体受拉破坏的分项系数，取3.0；
de,min——最小的一个边距(mm)，de,min＝min(de1,de2,de3,de4)，且de,min＜0.4hef；
Abrg——圆锥头锚栓的端头圆板受力面积(mm2)，取
fcu,k——混凝土立方体(150×150×150mm)抗压强度标准值(N/mm2)；
ψed——修正系数
其中：
dei为与de,min同方向边距；不满足以上条件时，取ψed＝1.0；
2)、de,min＝min(de1,de2,de3,de4)，且de,min＜0.4hef，对于群锚(多个圆锥头锚栓之间间距s0＜6de,min)，其侧面爆裂破坏受拉承载力设计值NRd,b：
式中：
NRd,b——圆锥头吊装锚栓侧面爆裂破坏受拉承载力设计值(N)；
NRk,b——圆锥头吊装锚栓侧面爆裂破坏受拉承载力标准值(N)；
γRb,N——圆锥头吊装锚栓侧面爆裂破坏受拉承载力分项系数，可参照《混凝土结构后锚固技术规程》(JGJ 145-2013)中第4.3.10条中，针对混凝土锥体受拉破坏的分项系数，取3.0；
de,min——最小的一个边距(mm)，de,min＝min(de1,de2,de3,de4)，且de,min＜0.4hef；
Abrg——圆锥头锚栓的端头圆板受力面积(mm2)，取
fcu,k——混凝土立方体(150×150×150mm)抗压强度标准值(N/mm2)；
ψed——修正系数
其中：
dei为与de,min同方向边距；不满足以上条件时，取ψed＝1.0；
s0——群锚沿着边缘的一排锚栓的间距(mm)，s0＜6de,min；最小边距de,min为X向排布时，s0＝Y；最小边距de,min为Y向排布时，s0＝X；
步骤五：判定吊装锚栓的受拉承载力设计值NRd
吊装锚栓的受拉承载力设计值NRd，取吊装锚栓钢材破坏受拉承载力设计值NRd,s、吊装锚栓的混凝土锥体破坏受拉承载力设计值NRd,c、吊装锚栓的拔出破坏受拉承载力设计值NRd,p和吊装锚栓的侧面爆裂破坏受拉承载力设计值NRd,b(内埋式螺母不需计算)四者的最小值；
NRd＝min(NRd,s,NRd,c,NRd,p,NRd,b)
本发明的工作原理：它的具体实施方式包括以下步骤：
第一步：确定相关的计算参数
所述参数主要包括：
1)、吊装锚栓钢材极限抗拉强度标准值fstk；
2)、预制混凝土构件的混凝土立方体抗压强度标准值fcu,k(同混凝土强度等级)；
3)、吊装锚栓有效锚固深度hef和he'f；
4)、多个吊装锚栓(轴心)之间的距离X和Y；
5)、吊装锚栓与基材混凝土之间的边距de；
6)、圆锥头吊装锚栓的直径D和圆头端板的直径D2；内埋式螺母端头插筋长度Lp和内埋式螺母端头插筋直径dp，内埋式螺母的外直径D和内直径dnom。
第二步：计算吊装锚栓钢材破坏受拉承载力设计值NRd,s
NRk,s＝fstkAs
代入相关计算参数，计算得到吊装锚栓钢材破坏受拉承载力设计值NRd,s。
第三步：计算吊装锚栓的混凝土锥体破坏受拉承载力设计值NRd,c
1)、
γRc,N＝3.0
结合边距de，计算AN。
代入相关计算参数，计算得到吊装锚栓的混凝土锥体破坏受拉承载力设计值NRd,c。
2)、单锚和群锚(存在多个锚栓之间间距小于3hef情况)，如同时有三个及以上边距de，各边距均小于1.5hef，取其中de，max＝max(de1,de2,de3,de4)，后续计算用he'f代替hef。
γRc,N＝3.0
结合边距de，计算AN。
代入相关计算参数，计算得到吊装锚栓的混凝土锥体破坏受拉承载力设计值NRd,c。
第四步：计算吊装锚栓的拔出破坏受拉承载力设计值NRd,p
1)、对于圆锥头吊装锚栓
NRk,p＝8.8Abrgfcu,k
γRp,N＝3.0
代入相关计算参数，计算得到圆锥头吊装锚栓的拔出破坏受拉承载力设计值NRd,p。
2)、对于内埋式螺母吊装锚栓
NRk,p＝0.7fcu,k(Lp-D)dp
γRp,N＝3.0
代入相关计算参数，计算得到内埋式螺母吊装锚栓的拔出破坏受拉承载力设计值NRd,p。
第五步：计算圆锥头吊装锚栓的侧面爆裂破坏受拉承载力设计值NRd,b
1)、对于单根圆锥头锚栓，计算出最小的一个边距de,min＝min(de1,de2,de3,de4)，且de,min＜0.4hef时：
γRb,N＝3.0
其中：不满足以上条件时，取ψed＝1.0。
代入相关计算参数，计算得到圆锥头吊装锚栓的侧面爆裂破坏受拉承载力设计值NRd,b。
2)、de,min＝min(de1,de2,de3,de4)，且de,min＜0.4hef，对于群锚(多个圆锥头锚栓之间间距s0＜6de,min)
γRb,N＝3.0
其中：不满足以上条件时，取ψed＝1.0。
s0为群锚沿着边缘的一排锚栓的间距，s0＜6de,min；最小边距de,min为X向排布时，s0＝Y；最小边距de,min为Y向排布时，s0＝X。
代入相关计算参数，计算得到圆锥头吊装锚栓的侧面爆裂破坏受拉承载力设计值NRd,b。
第六步：判定吊装锚栓的受拉承载力设计值NRd
吊装锚栓的受拉承载力设计值NRd，取吊装锚栓钢材破坏受拉承载力设计值NRd,s、吊装锚栓的混凝土锥体破坏受拉承载力设计值NRd,c、吊装锚栓的拔出破坏受拉承载力设计值NRd,p和吊装锚栓的侧面爆裂破坏受拉承载力设计值NRd,b(内埋式螺母不需计算)四者的最小值。
NRd＝min(NRd,s,NRd,c,NRd,p,NRd,b)
采用上述技术方案后，本发明有益效果为：它可以容易地确定埋吊装锚栓的钢材受拉破坏承载力、混凝土锥体破坏承载力和锚栓端头圆板拔出破坏承载力，保证预埋吊装锚栓的设计质量的最优化。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明的具体实施流程图；
图2是圆锥头吊装锚栓的截面尺寸示意图；
图3是内埋式螺母吊装锚栓的截面尺寸示意图；
图4是圆锥头吊装锚栓的混凝土锥体破坏示意图；
图5(a)是混凝土理想锥体破坏投影面积ANo示意图(备注：每根吊装锚栓达到受拉承载力标准值的临界间距为3hef)；
图5(b)是混凝土理想锥体破坏投影面积ANo示意图(备注：每根吊装锚栓达到受拉承载力标准值的临界间距为3hef)；
图6是混凝土实际锥体破坏投影面积AN计算示意图；
图7是混凝土实际锥体破坏投影面积AN计算示意图；
图8是混凝土实际锥体破坏投影面积AN计算示意图；
图9是混凝土实际锥体破坏投影面积AN计算示意图；
图10是混凝土实际锥体破坏投影面积AN计算示意图；
图11是混凝土实际锥体破坏投影面积AN计算示意图；
图12是混凝土实际锥体破坏投影面积AN计算示意图；
图13是混凝土实际锥体破坏投影面积AN计算示意图；
图14是混凝土实际锥体破坏投影面积AN计算示意图；
图15是混凝土实际锥体破坏投影面积AN计算示意图；
图16是混凝土实际锥体破坏投影面积AN计算示意图(备注：双根(群锚，存在多个内埋式螺母之间间距小于3hef情况)锚栓有四个边缘)；
图17是混凝土实际锥体破坏投影面积AN计算示意图(备注：预制混凝土墙，设置四根圆锥头吊装锚栓，两边为单根圆锥头吊装锚栓受拉时，混凝土实际锥体破坏投影面积AN计算示意图；中间为双根(群锚)圆锥头吊装锚栓受拉时，混凝土实际锥体破坏投影面积AN计算示意图)；
图18是混凝土实际锥体破坏投影面积AN计算示意图(备注：预制混凝土墙，设置四根圆锥头吊装锚栓，均为单根圆锥头吊装锚栓受拉时，混凝土实际锥体破坏投影面积AN计算示意图)；
图19是he'f计算示意图；
图20是圆锥头吊装锚栓截面尺寸示意图；
图21是预制混凝土墙顶圆锥头吊装锚栓AN计算示意图；
图22是预制混凝土墙内埋式螺母布置示意图。
具体实施方式
实施例1：
本实施例采用以下技术方案：
第一步：确定相关的计算参数
200mm厚预制混凝土墙，设计混凝土强度等级为C30，预埋2根圆锥头吊装锚栓(对应图20和图21)。
计算参数主要包括：
1)、圆锥头吊装锚栓钢材屈服强度标准值fstk＝600N/mm2；
2)、预制混凝土墙的混凝土轴心抗压强度的标准值fcu,k＝max(0.75×30,15.0)＝22.5N/mm2(备注：在起吊施工环节，同条件养护的混凝土立方体抗压强度标准值不低于设计要求的75％，且不低于与C15混凝土立方体抗压强度标准值)；
3)、圆头吊装锚栓有效锚固深度hef＝348mm；
4)、多个圆锥头吊装锚栓(轴心)之间的距离X＝1800mm；
5)、圆锥头吊装锚栓与基材混凝土之间的边距de1＝550mm，de2＝950mm，de3＝100mm，de4＝100mm；
6)、圆锥头吊装锚栓的直径D＝18mm和圆头端板的直径D2＝45mm。
第二步：计算圆锥头吊装锚栓钢材破坏受拉承载力设计值NRd,s
代入相关计算参数，计算得到圆锥头吊装锚栓钢材破坏受拉承载力设计值NRd,s。
第三步：计算圆锥头吊装锚栓的混凝土锥体破坏受拉承载力设计值NRd,c
根据多个圆锥头吊装锚栓(轴心)之间的距离X＝1800mm≥3hef＝3×348＝1044mm，判定计算模式为单根圆锥头吊装锚栓情况。
de,max＝max(550,950,100,100)＝950mm＞1.5hef＝1.5×348＝522mm
计算AN，AN＝(1.5hef+1.5hef)×(de3+de4)＝(1.5×348+1.5×348)×(100+100)＝208800mm2
de,min＝min(550,950,100,100)＝100mm
代入相关计算参数，计算得到圆锥头吊装锚栓的混凝土锥体破坏受拉承载力设计值NRd,c。
第四步：计算圆锥头吊装锚栓的拔出破坏受拉承载力设计值NRd,p
代入相关计算参数，计算得到圆锥头吊装锚栓的拔出破坏受拉承载力设计值NRd,p。
NRk,p＝8.8Abrgfcu,k＝8.8×1336×22.5＝264528N＝264.5kN
第五步：计算圆锥头吊装锚栓的侧面爆裂破坏受拉承载力设计值NRd,b
de,min＝de3＝100mm＜0.4hef＝0.4×348＝139.2mm
适用单根圆锥头锚栓计算公式：
γRb,N＝3.0
代入相关计算参数，计算得到：
第六步：判定圆锥头吊装锚栓的受拉承载力设计值NRd
NRd＝min(NRd,s,NRd,c,NRd,p,NRd,b)＝min(38.2,16.1,88.2,34.1)＝16.1kN
实施例2：
本实施例与实施例1的不同点在于：
第一步：确定相关的计算参数
200mm厚预制混凝土墙，设计混凝土强度等级为C30，墙身预埋4根内埋式螺母(对应图22)。
计算参数主要包括：
1)、内埋式螺母钢材(HRB400级)屈服强度标准值fstk＝540N/mm2；
2)、预制混凝土墙的混凝土轴心抗压强度的标准值fcu,k＝max(0.75×30,15.0)＝22.5N/mm2(备注：在起吊施工环节，同条件养护的混凝土立方体抗压强度标准值不低于设计要求的75％，且不低于与C15混凝土立方体抗压强度标准值)；
3)、内埋式螺母有效锚固深度hef＝130mm；
4)、多个圆锥头吊装锚栓(轴心)之间的距离Y＝1390mm；
5)、内埋式螺母(MJ1)与基材混凝土之间的边距de1＝500mm，de2＝1450mm，de3＝550mm；内埋式螺母(MJ2)与基材混凝土之间的边距de1＝150mm，de2＝300mm，de3＝550mm；
6)、内埋式螺母端头插筋长度Lp＝300mm和内埋式螺母端头插筋直径dp＝18mm，内埋式螺母的外直径D＝40mm和内直径dnom＝24mm。
第二步：计算内埋式螺母钢材破坏受拉承载力设计值NRd,s
代入相关计算参数，计算得到圆锥头吊装锚栓钢材破坏受拉承载力设计值NRd,s。
第三步：计算内埋式螺母的混凝土锥体破坏受拉承载力设计值NRd,c
根据多个内埋式螺母(轴心)之间的距离Y＝1390mm≥3hef＝3×130＝390mm，判定计算模式为单根内埋式螺母情况。
内埋式螺母(MJ2)的边距比内埋式螺母(MJ1)的边距小，最不利，以下取内埋式螺母(MJ2)的边距条件进行计算。
de,max＝max(150,300,550)＝550mm＞1.5hef＝1.5×130＝195mm
计算AN，AN＝(de1+1.5hef)×(1.5hef+1.5hef)＝(150+1.5×130)×(1.5×130+1.5×130)＝134550mm2
de,min＝min(150,300,550)＝150mm
代入相关计算参数，计算得到内埋式螺母的混凝土锥体破坏受拉承载力设计值NRd,c。
第四步：计算内埋式螺母的拔出破坏受拉承载力设计值NRd,p
(Lp-D)＝300-40＝260mmm＞9dp＝9×18＝162mm,取(Lp-D)＝162mm。
NRk,p＝0.7fcu,k(Lp-D)dp＝0.7×22.5×162×18＝45927N＝45.9kN
γRp,N＝3.0
第五步：判定内埋式螺母的受拉承载力设计值NRd
NRd＝min(NRd,s,NRd,c,NRd,p)＝min(108.6,20.8,15.3)＝15.3kN
以上所述，仅用以说明本发明的技术方案而非限制，本领域普通技术人员对本发明的技术方案所做的其它修改或者等同替换，只要不脱离本发明技术方案的精神和范围，均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (1)

1.一种预制混凝土构件的预埋吊装锚栓的受拉承载力分析方法，其特征在于：它包含以下步骤：
步骤一：确定吊装锚栓钢材破坏受拉承载力设计值NRd,s
NRk,s＝fstkAs
NRk,s——锚栓钢材破坏受拉承载力标准值(N)；
γRs,N——锚栓钢材破坏受拉承载力分项系数，《混凝土结构工程施工规范》(GB 50666-2011)中第9.2.4条，对应普通预埋吊件的施工安全系数取4.0，可参照取分项系数为4.0；
fstk——锚栓钢材极限抗拉强度标准值(N/mm2)；
As——锚栓应力截面面积(mm2)，对于内埋式吊杆，n为吊杆根数，D为吊杆的螺杆直径；对于内埋式螺母，n为内埋式螺母根数，D为内埋式螺母外直径，dnom为内埋式螺母内直径；
步骤二：确定吊装锚栓的混凝土锥体破坏受拉承载力设计值NRd,c
吊装锚栓受拉时，通过端头圆板或端头插筋将拉力转移给基材混凝土，预制混凝土基材可能会形成以锚栓端头为中心的倒锥体破坏形式；
1)、吊装锚栓的混凝土锥体破坏受拉承载力设计值NRd,c:
式中：
γRc,N—吊装锚栓的混凝土锥体破坏受拉承载力安全系数；《混凝土结构后锚固技术规程》(JGJ 145-2013)中第4.3.10条，对于结构件的混凝土锥体受拉破坏的分项系数取3.0；德国“工商业工人保险赔偿协会”公布的“起重锚栓和混凝土预制系统安全规则”(BGR 106)中，对圆锥头吊装锚栓的混凝土锥形破环的安全系数取3.0；故可参照取分项系数为3.0；
fcu,k——混凝土立方体(150×150×150mm)抗压强度标准值(N/mm2)；
hef——锚栓有效锚固深度(mm)；
AN——锚栓受拉时，混凝土实际锥体破坏投影面面积(mm2)；
ψed,N——边距de对受拉承载力的影响系数，有多个边距时，对应边距de(mm)取最小值，de，min＝min(de1,de2,de3,de4)；
2)、单锚和群锚(存在多个锚栓之间间距小于3hef情况)，如同时有三个及以上边距de，各边距均小于1.5hef，取其中de，max＝max(de1,de2,de3,de4)，后续计算用h′ef代替hef；
式中：
fcu,k——混凝土立方体(150×150×150mm)抗压强度标准值(N/mm2)；
AN——群锚受拉时，混凝土实际锥体破坏投影面面积(mm2)；
ψed,N——边距de对受拉承载力的影响系数，有多个边距时，对应边距de取最小值，de，min＝min(de1,de2,de3,de4)；
步骤三：确定吊装锚栓的拔出破坏受拉承载力设计值NRd,p
(1)、圆锥头吊装锚栓的拔出破坏受拉承载力设计值NRd,p
圆锥头吊装锚栓拔出破坏前，端头圆板承受混凝土的挤压应力，可能会形成锚栓端头圆板拔离出基材混凝土的破坏形式；
圆锥头吊装锚栓的拔出破坏受拉承载力设计值NRd,p：
NRk,p＝8.8Abrgfcu,k
式中：
NRd,p——圆锥头吊装锚栓拔出破坏受拉承载力设计值(N)；
NRk,p——圆锥头吊装锚栓拔出破坏受拉承载力标准值(N)；
γRp,N——圆锥头吊装锚栓拔出破坏受拉承载力分项系数，可参照《混凝土结构后锚固技术规程》(JGJ 145-2013)中第4.3.10条中，针对混凝土锥体受拉破坏的分项系数，取3.0；
Abrg——圆锥头吊装锚栓的端头圆板受力面积，单位(mm2)；
fcu,k——混凝土立方体(150×150×150mm)抗压强度标准值(N/mm2)；
(2)、内埋式螺母吊装锚栓的拔出破坏受拉承载力设计值NRd,p
内埋式螺母拔出破坏前，端头插筋承受混凝土的挤压应力，可能会形成内埋式螺母端头插筋拔离出基材混凝土的破坏形式；
NRk,p＝0.7fcu,k(Lp-D)dp
式中：
NRd,p——内埋式螺母拔出破坏受拉承载力设计值(N)；
NRk,p——内埋式螺母拔出破坏受拉承载力标准值(N)；
γRp,N——内埋式螺母拔出破坏受拉承载力分项系数，可参照《混凝土结构后锚固技术规程》(JGJ 145-2013)中第4.3.10条中，针对混凝土锥体受拉破坏的分项系数，取3.0；
fcu,k——混凝土立方体(150×150×150mm)抗压强度标准值(N/mm2)；
Lp——内埋式螺母端头插筋长度(mm)；
dp——内埋式螺母端头插筋直径(mm)；
D——内埋式螺母外直径(mm)；
其中6dp≤(Lp-D)≤9dp
步骤四：确定圆锥头吊装锚栓的侧面爆裂破坏受拉承载力设计值NRd,b
1)、对于一个埋置长度较大且靠近一个边缘(de,min＜0.4hef)的单根圆锥头锚栓，其侧面爆裂破坏受拉承载力设计值NRd,b：
式中：
NRd,b——圆锥头吊装锚栓侧面爆裂破坏受拉承载力设计值(N)；
NRk,b——圆锥头吊装锚栓侧面爆裂破坏受拉承载力标准值(N)；
γRb,N——圆锥头吊装锚栓侧面爆裂破坏受拉承载力分项系数，可参照《混凝土结构后锚固技术规程》(JGJ 145-2013)中第4.3.10条中，针对混凝土锥体受拉破坏的分项系数，取3.0；
de,min——最小的一个边距(mm)，de,min＝min(de1,de2,de3,de4)，且de,min＜0.4hef；
Abrg——圆锥头锚栓的端头圆板受力面积(mm2)，取
fcu,k——混凝土立方体(150×150×150mm)抗压强度标准值(N/mm2)；
ψed——修正系数
其中：
dei为与de,min同方向边距；不满足以上条件时，取ψed＝1.0；
2)、de,min＝min(de1,de2,de3,de4)，且de,min＜0.4hef，对于群锚(多个圆锥头锚栓之间间距s0＜6de,min)，其侧面爆裂破坏受拉承载力设计值NRd,b：
式中：
NRd,b——圆锥头吊装锚栓侧面爆裂破坏受拉承载力设计值(N)；
NRk,b——圆锥头吊装锚栓侧面爆裂破坏受拉承载力标准值(N)；
γRb,N——圆锥头吊装锚栓侧面爆裂破坏受拉承载力分项系数，可参照《混凝土结构后锚固技术规程》(JGJ 145-2013)中第4.3.10条中，针对混凝土锥体受拉破坏的分项系数，取3.0；
de,min——最小的一个边距(mm)，de,min＝min(de1,de2,de3,de4)，且de,min＜0.4hef；
Abrg——圆锥头锚栓的端头圆板受力面积(mm2)，取
fcu,k——混凝土立方体(150×150×150mm)抗压强度标准值(N/mm2)；
ψed——修正系数
其中：
dei为与de,min同方向边距；不满足以上条件时，取ψed＝1.0；
s0——群锚沿着边缘的一排锚栓的间距(mm)，s0＜6de,min；最小边距de,min为X向排布时，s0＝Y；最小边距de,min为Y向排布时，s0＝X；
步骤五：判定吊装锚栓的受拉承载力设计值NRd
吊装锚栓的受拉承载力设计值NRd，取吊装锚栓钢材破坏受拉承载力设计值NRd,s、吊装锚栓的混凝土锥体破坏受拉承载力设计值NRd,c、吊装锚栓的拔出破坏受拉承载力设计值NRd,p和吊装锚栓的侧面爆裂破坏受拉承载力设计值NRd,b(内埋式螺母不需计算)四者的最小值；
NRd＝min(NRd,s,NRd,c,NRd,p,NRd,b)。
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