CN110704893A - 一种确定抗剪连接件的刚度和承载力的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种确定抗剪连接件的刚度和承载力的方法。该方法包括：将隔舱式双钢板‑混凝土组合结构的连接件腹板作为地基梁，混凝土作为地基，建立弹性地基梁模型，并根据弹性地基梁模型计算得到弹性地基梁模型的微分方程的通解；根据隔舱式双钢板‑混凝土组合结构所对应的模型，对抗剪连接件进行分析，确定边界条件，并根据边界条件以及剪力‑变形关系计算得到抗剪连接件的刚度参数；基于弹性地基梁理论，根据塑性发展系数，计算得到抗剪连接件的极限承载力。应用本发明可以较为准确地预测抗剪连接件的刚度及承载力。

Description

一种确定抗剪连接件的刚度和承载力的方法

技术领域

本申请涉及建筑结构技术领域，尤其涉及一种用于确定隔舱式双钢板-混凝土组合结构的抗剪连接件的刚度和承载力的方法。

背景技术

由于具有对水上航运影响小、占地及拆迁量少、受恶劣天气影响小等优点，沉管隧道越来越多代替桥梁成为穿越江河海湾的工具。沉管隧道主要可以分为混凝土沉管隧道和钢壳沉管隧道两大类。钢壳自重轻并且可以作为混凝土浇筑的模板，因此可以实现水上浮态浇筑，大大减少水上托运工作量。钢壳还具有较好的延性、防水性，提高了结构的延性和耐久性，硬化混凝土还可以减少钢壳的屈曲，因此钢壳沉管隧道在近些年得到越来越广泛的应用。隔舱式双钢板-混凝土组合结构是钢壳沉管隧道中较为新型的结构形式，为保障钢与混凝土的共同工作，通常采用角钢和T钢连接件作为其界面连接形式。

图1为隔舱式双钢板-混凝土组合结构的示意图。隔舱式双钢板-混凝土组合结构包括：内外翼缘板、双向隔板(即纵隔板和横隔板)、夹层混凝土(即内嵌混凝土)、抗剪连接件和双向加劲肋(即纵向加劲肋和横向加劲肋)。其中，内外翼缘板以及纵、横隔板组成隔舱，为混凝土浇筑提供模板。内外翼缘板以及纵向、横向隔板形成钢截面，钢截面和夹层混凝土通过抗剪连接件进行连接，从而形成组合截面，参与结构受力。夹层混凝土可以提升钢板的屈曲性能，内外翼缘板则对夹层混凝土进行包裹，起到防水及防渗效果，提高夹层混凝土耐久性。抗剪连接件可以提高翼缘板的屈曲性能，增加翼缘板浇筑时的刚度，同时可以使组合截面充分发挥其力学性能。常用的柔性抗剪连接件由腹板和翼缘板组成，主要包括角钢连接件和T钢连接件两大类，剪力的传递主要通过连接件腹板和混凝土的挤压实现，连接件翼缘板主要起锚固的效果。

虽然针对传统的连接件设计方法较为成熟，但针对角钢和T钢连接件的研究相对偏少，现有的设计方法也仅仅是基于试验回归的结果，缺少理论支撑。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种确定抗剪连接件的刚度和承载力的方法，从而可以较为准确地预测抗剪连接件的刚度及承载力。

本发明的技术方案具体是这样实现的：

一种确定抗剪连接件的刚度和承载力的方法，该方法包括：

将隔舱式双钢板-混凝土组合结构的连接件腹板作为地基梁，混凝土作为地基，建立弹性地基梁模型，并根据弹性地基梁模型计算得到弹性地基梁模型的微分方程的通解；

根据隔舱式双钢板-混凝土组合结构所对应的模型，对抗剪连接件进行分析，确定边界条件，并根据边界条件以及剪力-变形关系计算得到抗剪连接件的刚度参数；

基于弹性地基梁理论，根据塑性发展系数，计算得到抗剪连接件的极限承载力。

较佳的，该方法还进一步包括：

抗剪连接件的尺寸大于预设的尺寸阈值，混凝土施工时的混凝土最大脱空不大于预设的脱空阈值。

较佳的，弹性地基梁模型的微分方程满足：

其中，x为腹板的高度，y为腹板相对混凝土的变形，E_s为钢材弹性模量，I_w为单位宽度腹板惯性矩，且

t_w为腹板厚度，K_c为混凝土地基单位面积弹簧刚度，K_c＝C_cE_c，C_c为弹簧刚度常数，E_c为混凝土弹性模量；

所述弹性地基梁模型的微分方程的通解表示为：

y＝s₀(a₁ e^αx cos(αx)+a₂ e^αx sin(αx)+a₃ e^αx cos(αx)+a₄ e^αx cos(αx))；

其中，s₀为腹板底部变形，相当于底部滑移，α为弹性地基梁系数，a₁～a₄为变形参数。

较佳的，所述根据隔舱式双钢板-混凝土组合结构所对应的模型，对抗剪连接件进行分析，确定边界条件，并根据边界条件以及剪力-变形关系计算得到抗剪连接件的刚度参数包括：

当隔舱式双钢板-混凝土组合结构为非脱空地基梁模型时，对腹板进行分析，腹板的两端分别满足边界条件：

y|_x＝0＝s₀；

将边界条件代入弹性地基梁模型的微分方程的通解，计算得到变形参数a₁～a₄：

其中，h_w为腹板的计算高度；

然后，再根据剪力-变形关系得：

其中，V₀为单位宽度腹板底部剪力，K_v为单位宽度腹板抗剪刚度，γ_V为有效刚度系数。

较佳的，所述根据隔舱式双钢板-混凝土组合结构所对应的模型，对抗剪连接件进行分析，确定边界条件，并根据边界条件以及剪力-变形关系计算得到抗剪连接件的刚度参数包括：

当隔舱式双钢板-混凝土组合结构为脱空地基梁模型时，对扣除脱空段AB的腹板BC进行分析，腹板的顶端C点满足边界条件：

B点满足连续条件，并满足AB短梁的平衡条件：

其中，h_e为混凝土脱空高度，h_we为扣除脱空段的腹板的计算高度，h_we＝h_w-h_e，h_w为腹板的计算高度；

将以上公式代入弹性地基梁模型的微分方程的通解，得到变形参数和脱空相关参数：

b＝b₁+b₂+b₃+b₄；

其中，a₁～a₄为变形参数，t₁～t ₄以及b₁～b₄为脱空相关参数；

然后，再根据剪力-变形关系得：

y|_x＝0＝s₀R_D；

其中，R_D为变形比例系数，K_VE为考虑脱空时的单位宽度腹板抗剪刚度，γ_VE为考虑脱空时的有效刚度系数，t₅为脱空相关参数。

较佳的，根据如下的公式计算得到非脱空抗剪连接件的极限承载力：

其中，V_u为单位宽度极限承载力，λ为塑性修正系数。

较佳的，对于角钢连接件，λ＝1.70；

对于T钢连接件，λ＝2.25。

较佳的，根据如下的公式计算得到脱空抗剪连接件的极限承载力：

其中，V_ue为考虑脱空时的单位宽度极限承载力，λ_e为考虑脱空时的塑性修正系数。

较佳的，对于角钢连接件，λ_e＝1.70(1+0.25αh_e)；

对于T钢连接件，λ_e＝2.25(1+0.25αh_e)。

较佳的，对于非脱空试件，抗剪连接件的高度不小于60mm；

所述脱空阈值为10mm。

如上可见，在本发明中的确定抗剪连接件的刚度和承载力的方法中，基于弹性地基梁理论和塑性理论，考虑了抗剪连接件形式和尺寸的影响，并进一步考虑了脱空缺陷对抗剪连接件的力学性能的影响，从而可以较为准确地预测隔舱式双钢板-混凝土组合结构中的抗剪连接件的刚度及承载力。

另外，本发明的上述方法机制合理，方法可靠，便于应用，可以应用于隔舱式双钢板-混凝土组合结构的抗剪连接件的设计等工程设计。

附图说明

图1为隔舱式双钢板-混凝土组合结构的示意图。

图2为本发明实施例中的确定抗剪连接件的刚度和承载力的方法的流程示意图。

图3为本发明实施例中的弹性地基梁模型示意图。

图4为本发明实施例中的考虑脱空的弹性地基梁模型示意图。

图5为本发明实施例中以角钢为例的非脱空模型混凝土压应力分布示意图。

图6为本发明实施例中以角钢为例的脱空模型混凝土压应力分布示意图。

具体实施方式

为使本发明的技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及具体实施例，对本发明作进一步详细的说明。

本发明的基本理论为弹性地基梁理论，在该理论中，有如下假定：

(1)弹簧刚度为常数，仅和混凝土模量相关；

(2)地基梁刚度为常数，为连接件腹板刚度；

(3)受到连接件翼缘约束，地基梁顶端转角为0；

(4)受到相连翼缘板约束，地基梁底部转角为0。

基于上述理论，本发明针对隔舱式双钢板-混凝土组合结构的抗剪连接件提出了一种确定抗剪连接件的刚度和承载力的方法，从而可以有效地预测抗剪连接件的刚度及承载力。

图2为本发明实施例中的确定抗剪连接件的刚度和承载力的方法的流程示意图。如图2所示，本发明实施例中的确定抗剪连接件的刚度和承载力的方法包括如下所述步骤：

步骤21，将隔舱式双钢板-混凝土组合结构的连接件腹板作为地基梁，混凝土作为地基，建立弹性地基梁模型，并根据弹性地基梁模型计算得到弹性地基梁模型的微分方程的通解。

如图3所示，在本发明的技术方案中，地基梁刚度为腹板抗弯刚度，地基弹簧刚度和混凝土弹性模量成正比，基于之前的假定，弹性地基梁模型的微分方程满足：

其中，x为腹板的高度，y为腹板相对混凝土的变形，E_s为钢材弹性模量，I_w为单位宽度腹板惯性矩，且

t_w为腹板厚度，K_c为混凝土地基单位面积弹簧刚度，K_c＝C_cE_c，C_c为弹簧刚度常数，E_c为混凝土弹性模量。

上述弹性地基梁模型的微分方程的通解可以表示为：

y＝s₀(a₁ e^αx cos(αx)+a₂ e^αx sin(αx)+a₃ e^αx cos(αx)+a₄ e^αx cos(αx)) (2)

其中，s₀为腹板底部变形，相当于底部滑移，为弹性地基梁系数，a₁～a₄为变形参数。

步骤22，根据隔舱式双钢板-混凝土组合结构所对应的模型，对抗剪连接件进行分析，确定边界条件，并根据边界条件以及剪力-变形关系计算得到抗剪连接件的刚度参数。

在本发明的技术方案中，可以使用多种实现方法来实现上述的步骤22。以下将以其中的具体实现方式为例对本发明的技术方案进行详细的介绍。

例如，作为示例，在本发明的一个较佳的具体实施例中，当隔舱式双钢板-混凝土组合结构为非脱空地基梁模型时，可以对抗剪连接件进行分析，确定边界条件，然后再根据边界条件以及剪力-变形关系计算得到抗剪连接件的刚度参数。

如图3所示，在本发明的一个具体实施例中，可以取AB段(即腹板)进行分析(坐标原点为A点)，A点和B点(即腹板的两端)分别满足边界条件：

y|_x＝0＝s₀ (3)

将上述的公式(3)～(6)代入上述的公式(2)，可得变形参数a₁～a₄：

其中，h_w为腹板(即AB段)的计算高度。

然后，再根据剪力-变形关系可得：

其中，V₀为单位宽度腹板底部剪力，K_v为单位宽度腹板抗剪刚度，γ_V为有效刚度系数。

因此可知，通过上述的公式(11)和(12)，即可计算得到单位宽度腹板抗剪刚度和有效刚度系数，从而得到了得到抗剪连接件的刚度参数。

再例如，作为示例，在本发明的一个较佳的具体实施例中，当隔舱式双钢板-混凝土组合结构为脱空地基梁模型时，对抗剪连接件进行分析，确定边界条件，并根据边界条件以及剪力-变形关系计算得到抗剪连接件的刚度参数。

如图4所示，在本发明的一个具体实施例中，可以取BC段(即扣除脱空段AB的腹板)进行分析(坐标原点为B点)，C点(即腹板的顶端)满足边界条件：

如图4所示，B点除了满足连续条件之外，还需满足AB短梁的平衡条件：

其中，h_e为混凝土脱空高度，h_we为扣除脱空段的腹板(即BC段)的计算高度，h_we＝h_w-h_e，h_w为腹板的计算高度。

将上述的公式(13)～(16)代入上述的公式(2)中，可得变形参数和脱空相关参数：

b＝b₁+b₂+b₃+b₄ (25)

其中，a₁～a₄为变形参数，t₁～t₄以及b₁～b₄为脱空相关参数。

然后，再根据剪力-变形关系可得：

y|_x＝0＝s₀R_D (30)

其中，R_D为变形比例系数，反映图4中B点和A点变形比值，K_VE为考虑脱空时的单位宽度腹板抗剪刚度，γ_VE为考虑脱空时的有效刚度系数，t₅为脱空相关参数。

因此可知，通过上述的公式(33)和(34)，即可计算得到考虑脱空时的单位宽度腹板抗剪刚度和有效刚度系数，从而得到了得到抗剪连接件的刚度参数。

步骤23，基于弹性地基梁理论，根据塑性发展系数，计算得到抗剪连接件的极限承载力。

在本发明的技术方案中，如图5和图6所示，计算连接件极限承载力时基本假定如下：

(1)当达到弹性极限承载力时，地基梁模型弹性解中底部混凝土达最大压应力；

(2)实际承载力为塑性极限承载力，需要考虑混凝土压应力重分布并进行修正。

因此，作为示例，在本发明的一个较佳的具体实施例中，可以根据如下的公式计算得到非脱空抗剪连接件的极限承载力：

其中，V_u为单位宽度极限承载力，λ为塑性修正系数。

另外，作为示例，在本发明的一个较佳的具体实施例中，对于角钢连接件，λ＝1.70；对于T钢连接件，λ＝2.25。

因此可知，通过上述的公式(35)，即可计算得到非脱空抗剪连接件的极限承载力。

另外，作为示例，在本发明的一个较佳的具体实施例中，可以根据如下的公式计算得到脱空抗剪连接件的极限承载力：

其中，V_ue为考虑脱空时的单位宽度极限承载力，λ_e为考虑脱空时的塑性修正系数。

对于角钢连接件，λ_e＝1.70(1+0.25αh_e)；

而对于T钢连接件，λ_e＝2.25(1+0.25αh_e)。

因此可知，通过上述的步骤21～23，即可得到抗剪连接件的刚度参数和极限承载力。

此外，在对隔舱式双钢板-混凝土组合结构的抗剪连接件进行设计时，为了使抗剪连接件充分发挥其抗剪性能，还需要对抗剪连接件的尺寸以及混凝土施工时的浇筑脱空提出脱空设计指标。

例如，作为示例，在本发明的一个具体的较佳实施例中，所述步骤23之后还可以进一步包括：

步骤24，抗剪连接件的尺寸大于预设的尺寸阈值，混凝土施工时的混凝土最大脱空不大于预设的脱空阈值。

在本发明的技术方案中，隔舱式双钢板-混凝土组合结构中的抗剪连接件如图1所示，抗剪连接件细部由翼缘板、周围混凝土、角钢或T钢组成。实际受力过程中，抗剪连接件的腹板和混凝土之间产生挤压传递剪力，通常而言抗剪连接件根部的混凝土承受更大的压力。在实际浇筑过程中，混凝土在抗剪连接件和翼缘板形成的弯折区域很难浇筑密实，因此会在根部形成一定区域的混凝土脱空。由于抗剪连接件根部混凝土发挥的效用更加显著，因此抗剪连接件根部脱空对连接件性能影响较为显著。

因此，为了使连接件充分发挥抗剪性能，需要通过一定的技术手段对抗剪连接件的尺寸以及结构的脱空大小进行控制，使得混凝土施工时的混凝土最大脱空不大于预设的脱空阈值，并使得抗剪连接件的尺寸满足抗剪性能要求。

因此可知，可以根据实际应用环境的需要，预先设置上述尺寸阈值和脱空阈值的取值。

对于非脱空试件，为了使连接件充分发挥抗剪性能，由公式(11)、(12)以及公式(35)可得，αh_w应大于3.0，通常而言α在0.02-0.05之间，因此抗剪连接件的高度达到60毫米(mm)时即满足抗剪性能要求.

对于脱空试件，除了满足αh_we应大于3.0以外，为了使抗剪连接件的抗剪性能不受显著影响，由公式(33)、(34)以及公式(36)，αh_e应小于0.5，因此脱空高度不宜超过10mm，通常而言连接件并非全长脱空，当存在局部脱空时，脱空高度限制可以适当放宽。

所以，作为示例，在本发明的一个具体的较佳实施例中，对于非脱空试件，抗剪连接件的高度不小于60mm。

另外，作为示例，在本发明的一个具体的较佳实施例中，所述脱空阈值可以是10mm。

综上所述，在本发明的技术方案中，基于弹性地基梁理论和塑性理论，考虑了抗剪连接件形式和尺寸的影响，并进一步考虑了脱空缺陷对抗剪连接件的力学性能的影响，提出了一种确定抗剪连接件的刚度和承载力的方法，从而可以较为准确地预测隔舱式双钢板-混凝土组合结构中的抗剪连接件的刚度及承载力。

另外，本发明的上述方法机制合理，方法可靠，便于应用，可以应用于隔舱式双钢板-混凝土组合结构的抗剪连接件的设计等工程设计。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明保护的范围之内。

Claims (10)

1.一种确定抗剪连接件的刚度和承载力的方法，其特征在于，该方法包括：

将隔舱式双钢板-混凝土组合结构的连接件腹板作为地基梁，混凝土作为地基，建立弹性地基梁模型，并根据弹性地基梁模型计算得到弹性地基梁模型的微分方程的通解；

根据隔舱式双钢板-混凝土组合结构所对应的模型，对抗剪连接件进行分析，确定边界条件，并根据边界条件以及剪力-变形关系计算得到抗剪连接件的刚度参数；

基于弹性地基梁理论，根据塑性发展系数，计算得到抗剪连接件的极限承载力。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，该方法还进一步包括：

抗剪连接件的尺寸大于预设的尺寸阈值，混凝土施工时的混凝土最大脱空不大于预设的脱空阈值。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，弹性地基梁模型的微分方程满足：

其中，x为腹板的高度，y为腹板相对混凝土的变形，E_s为钢材弹性模量，I_w为单位宽度腹板惯性矩，且

t_w为腹板厚度，K_c为混凝土地基单位面积弹簧刚度，K_c＝C_cE_c，C_c为弹簧刚度常数，E_c为混凝土弹性模量；

所述弹性地基梁模型的微分方程的通解表示为：

y＝s₀(a₁e^αxcos(αx)+a₂e^αxsin(αx)+a₃e^αxcos(αx)+a₄e^αxcos(αx))；

其中，s₀为腹板底部变形，相当于底部滑移，

为弹性地基梁系数，a₁～a₄为变形参数。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述根据隔舱式双钢板-混凝土组合结构所对应的模型，对抗剪连接件进行分析，确定边界条件，并根据边界条件以及剪力-变形关系计算得到抗剪连接件的刚度参数包括：

当隔舱式双钢板-混凝土组合结构为非脱空地基梁模型时，对腹板进行分析，腹板的两端分别满足边界条件：

y|_x＝0＝s₀；

将边界条件代入弹性地基梁模型的微分方程的通解，计算得到变形参数a₁～a₄：

其中，h_w为腹板的计算高度；

然后，再根据剪力-变形关系得：

其中，V₀为单位宽度腹板底部剪力，K_v为单位宽度腹板抗剪刚度，γ_V为有效刚度系数。

5.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述根据隔舱式双钢板-混凝土组合结构所对应的模型，对抗剪连接件进行分析，确定边界条件，并根据边界条件以及剪力-变形关系计算得到抗剪连接件的刚度参数包括：

当隔舱式双钢板-混凝土组合结构为脱空地基梁模型时，对扣除脱空段AB的腹板BC进行分析，腹板的顶端C点满足边界条件：

B点满足连续条件，并满足AB短梁的平衡条件：

其中，h_e为混凝土脱空高度，h_we为扣除脱空段的腹板的计算高度，h_we＝h_w-h_e，h_w为腹板的计算高度；

将以上公式代入弹性地基梁模型的微分方程的通解，得到变形参数和脱空相关参数：

b＝b₁+b₂+b₃+b₄；

其中，a₁～a₄为变形参数，t₁～t₄以及b₁～b₄为脱空相关参数；

然后，再根据剪力-变形关系得：

y|_x＝0＝s₀R_D；

其中，R_D为变形比例系数，K_VE为考虑脱空时的单位宽度腹板抗剪刚度，γ_VE为考虑脱空时的有效刚度系数，t₅为脱空相关参数。

6.根据权利要求4或5所述的方法，其特征在于，根据如下的公式计算得到非脱空抗剪连接件的极限承载力：

其中，V_u为单位宽度极限承载力，λ为塑性修正系数。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于：

对于角钢连接件，λ＝1.70；

对于T钢连接件，λ＝2.25。

8.根据权利要求4或5所述的方法，其特征在于，根据如下的公式计算得到脱空抗剪连接件的极限承载力：

其中，V_ue为考虑脱空时的单位宽度极限承载力，λ_e为考虑脱空时的塑性修正系数。

9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于：

对于角钢连接件，λ_e＝1.70(1+0.25αh_e)；

对于T钢连接件，λ_e＝2.25(1+0.25αh_e)。

10.根据权利要求2所述的方法，其特征在于：

对于非脱空试件，抗剪连接件的高度不小于60mm；

所述脱空阈值为10mm。

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