CN114662204A - 基于图神经网络的弹性杆系结构体系数据处理方法及装置 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了基于图神经网络的弹性杆系结构体系数据处理方法及装置，该方法包括：获取杆系结构体系数据，提取所述杆系结构体系数据中的拓扑特征，基于所述拓扑特征构建图数据结构；获取外部荷载，将所述图数据结构与所述外部荷载输入图神经网络模型，生成弹性杆系结构体系数据处理结果。本方法基于图神经网络的弹性杆系结构体系数据处理方法及装置，基于杆系结构体系中拓扑特征构建图数据结构，使得图数据结构能够完整描述杆系结构体系的层次信息，对杆系结构体系进行了高保真数字化的表示，并且通过对图神经网络模型进行训练的过程实现对杆系结构体系的内力计算，保证了内力计算结果的正确性，提高了对弹性杆系结构体系内力计算的效率。

Description

基于图神经网络的弹性杆系结构体系数据处理方法及装置
技术领域
本发明涉及弹性杆系结构技术领域，具体涉及基于图神经网络的弹性杆系结构体系数据处理方法及装置。
背景技术
结构体系计算是工程中的重中之重，贯穿工程结构全寿命周期各阶段。其中，杆系结构体系是一种主要的结构形式，覆盖框架、大跨空间网架、桥梁等大量工程应用场景，因此，实现对杆系结构体系的高效分析，具有极为可观的工程应用价值。
现阶段，三维杆系结构体系内力计算理论主要依赖在相关设计或通用软件上进行三维建模并定义工况完成对内力的计算分析。然而，传统方法存在以下局限性：(1)建模过程依赖人工，参数化程度较低。在工程设计阶段，需要对大量相似的结构方案进行参数分析与性能对比，传统方法通常不得不对所有方案进行重新建模，效率较低。(2)分析过程不可微，阻碍了端到端的结构设计优化流程。在实际工程中，结构设计是一个迭代优化的过程，近年来得益于信息技术的发展，工程人员尝试采用计算机算法进行方案自动优化。然而，传统分析过程受制于外部软件，导致整体优化过程不可微，阻碍了以梯度下降为核心的高效优化算法的应用，只能采用遗传算法等启发式算法或随机算法，优化效率低下，拖累设计工期。
随着数字孪生等信息化、智能化转型理念的推广，以机器学习、深度学习为代表的新一代人工智能技术凭借卓越的拟合精度、计算效率以及可微分能力，正吸引越来越多研究者将其应用于土木工程结构计算方向，以期超越传统计算模型的性能表现，追求实现工程结构在数字世界的高效仿真。目前，结构智能计算领域的研究已覆盖工程结构各个层次，例如在材料层次，可以根据机器学习方法预测混凝土材料强度；在杆件层次，可通过深度神经网络预测钢筋混凝土结构的抗剪承载力；在体系层次，可利用循环神经网络等模拟结构的地震时程响应等。因此，人工智能技术是传统杆系结构体系内力计算方法极具前景的更替选择。
但是，目前结构智能计算在体系层次的技术只能应用于特定的可进行自由度凝聚的结构体系，不具有通用性，存在以下缺陷：数字化表征手段缺失，结构体系层次由于繁复的拓扑连接关系与组成杆件布置，其特征复杂度相较于材料与杆件层次呈指数上升，目前线性的数据组织方式无法完整描述结构体系的完整特征；面临严重的数据匮乏问题，现有智能计算模型采用的均为数据驱动模式，依赖大量的数据训练和参数调整，而体系层次试验数据少，数据生成成本高，存在严重的数据匮乏和参数不完备问题，导致以大数据为驱动逻辑的经典智能模型适用性差；计算结果理论正确性难以保证，基于数据驱动的智能模型其推理过程是一个黑匣子，忽视了结构工程鲜明的力学意义，研究者与工程人员难以根据部分测试结果判断模型的正确性，这对于以安全性为首要目标的工程应用而言是无法接受的。
综上所述，现有结构智能计算技术在体系层次的应用还存在诸多局限性，距离工程实际应用还有极大改进空间。
发明内容
因此，本发明要解决的技术问题在于克服目前结构智能计算在体系层次的技术只能应用于特定的可进行自由度凝聚的结构体系，不具有通用性，数字化表征手段缺失、面临严重的数据匮乏问题且计算结果理论正确性难以保证的缺陷，从而提供基于图神经网络的弹性杆系结构体系数据处理方法及装置。
本发明实施例提供了基于图神经网络的弹性杆系结构体系数据处理方法，包括如下步骤：
获取杆系结构体系数据，提取所述杆系结构体系数据中的拓扑特征，基于所述拓扑特征构建图数据结构；
获取外部荷载，将所述图数据结构与所述外部荷载输入图神经网络模型，生成弹性杆系结构体系数据处理结果。
可选地，所述拓扑特征，包括杆件特征、杆件连接节点特征、杆件连接关系、连接杆件属性与节点边界条件。
可选地，所述基于所述拓扑特征构建图数据结构，包括：
将所述杆件特征与所述杆件连接节点特征映射至无向图中，生成结构节点与所述结构节点之间的边；
利用与所述杆件连接关系与所述连接杆件属性对所述结构节点之间的边进行赋值，生成矩阵元素；
基于所述节点边界条件生成对角元素，根据所述矩阵元素与所述对角元素构建拓扑关联矩阵；其中，所述矩阵元素为除所述对角元素之外的剩余元素；
基于所述结构节点、所述结构节点之间的边和所述拓扑关联矩阵构建所述图数据结构。
可选地，所述将所述图数据结构与所述外部荷载输入图神经网络模型，生成弹性杆系结构体系数据处理结果，包括：
获取所述结构节点的坐标，将所述结构节点的坐标与所述外部荷载输入所述图神经网络模型中，生成节点位移；
基于所述拓扑关联矩阵与所述节点位移生成节点内力合；
基于所述节点内力合与所述外部荷载计算损失函数，将所述损失与所述预设精度进行比较，当所述损失函数与所述预设精度相符时，则将所述节点内力合作为所述弹性杆系结构体系数据处理结果。
可选地，所述基于所述拓扑关联矩阵与所述节点位移生成节点内力合，包括：
基于所述拓扑关联矩阵、所述节点位移与所述转动角度分别计算杆端内力合与杆端弯矩合；
基于所述杆端内力合与所述杆端弯矩合生成所述节点内力合。
可选地，所述基于所述节点内力合与所述外部荷载计算损失函数中，所述损失函数的计算公式如下：
Loss＝||Fin+Fex||2
上式中，Loss表示损失函数，Fin表示节点内力合，Fex表示外部荷载，||·||2表示欧几里得范数。
可选地，所述将所述损失与所述预设精度进行比较，还包括：
当所述损失函数与所述预设精度不相符时，调节所述图神经网络模型的模型参数，直至所述损失函数与所述预设精度相符，则将所述节点内力合作为所述弹性杆系结构体系数据处理结果。
在本申请的第二个方面，还提出了基于图神经网络的弹性杆系结构体系数据处理装置，包括：
构建模块，用于获取杆系结构体系数据，提取所述杆系结构体系数据中的拓扑特征，基于所述拓扑特征构建图数据结构；
生成模块，用于获取外部荷载，将所述图数据结构与所述外部荷载输入图神经网络模型，生成弹性杆系结构体系数据处理结果。
可选地，所述构建模块，包括：
映射子模块，用于将所述杆件特征与所述杆件连接节点特征映射至无向图中，生成结构节点与所述结构节点之间的边；
赋值子模块，用于利用与所述杆件连接关系与所述连接杆件属性对所述结构节点之间的边进行赋值，生成矩阵元素；
生成子模块，用于基于所述节点边界条件生成对角元素，根据所述矩阵元素与所述对角元素构建拓扑关联矩阵；其中，所述矩阵元素为除所述对角元素之外的剩余元素；
构建子模块，用于基于所述结构节点、所述结构节点之间的边和所述拓扑关联矩阵构建所述图数据结构。
可选地，所述生成模块，包括：
获取子模块，用于获取所述结构节点的坐标，将所述结构节点的坐标与所述外部荷载输入所述图神经网络模型中，生成节点位移；
计算子模块，用于基于所述拓扑关联矩阵与所述节点位移生成节点内力合；
比较子模块，用于基于所述节点内力合与所述外部荷载计算损失函数，将所述损失与所述预设精度进行比较，当所述损失函数与所述预设精度相符时，则将所述节点内力合作为所述弹性杆系结构体系数据处理结果。
可选地，所述计算子模块，包括：
计算单元，用于基于所述拓扑关联矩阵、所述节点位移与所述转动角度分别计算杆端内力合与杆端弯矩合；
生成单元，用于基于所述杆端内力合与所述杆端弯矩合生成所述节点内力合。
可选地，所述基于所述节点内力合与所述外部荷载计算损失函数中，所述损失函数的计算公式如下：
Loss＝||Fin+Fex||2
上式中，Loss表示损失函数，Fin表示节点内力合，Fex表示外部荷载，||·||2表示欧几里得范数。
可选地，所述将所述损失与所述预设精度进行比较，还包括：
当所述损失函数与所述预设精度不相符时，调节所述图神经网络模型的模型参数，直至所述损失函数与所述预设精度相符，则将所述节点内力合作为所述弹性杆系结构体系数据处理结果。
在本申请的第三个方面，还提出了一种计算机设备，包括处理器和存储器，其中，所述存储器用于存储计算机程序，所述计算机程序包括程序，所述处理器被配置用于调用所述计算机程序，执行上述第一方面的方法。
在本申请的第四个方面，本发明实施例提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行以实现上述第一方面的方法。
本发明技术方案，具有如下优点：
1.本发明提供的基于图神经网络的弹性杆系结构体系数据处理方法及装置，基于杆系结构体系中拓扑特征构建图数据结构，使得图数据结构能够完整描述杆系结构体系的层次信息，对杆系结构体系进行了高保真数字化的表示，并且通过图神经网络模型实现了对杆系结构体系的内力计算，无需外部标签数据，保证了内力计算结果的正确性，提高了对弹性杆系结构体系数据处理的效率。
2.本发明基于外部荷载与节点内力合计算生成损失函数，计算过程中的数据完全依赖于底层的图数据结构中的拓扑信息传递，充分发挥了非线性数据结构的优势，能够有效解决数据严重匮乏的问题，打破了经典数据驱动的人工智能技术无法应用结构体系分析的瓶颈，实现了对杆系结构体系的数据处理。
附图说明
为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例1中基于图神经网络的弹性杆系结构体系数据处理方法的流程图；
图2为本发明实施例1中基于图神经网络的弹性杆系结构体系数据处理方法的示意图；
图3为本发明实施例1中步骤S101的流程图；
图4为本发明实施例1中杆系结构体系的平面框架结构示意图；
图5为本发明实施例1中步骤S102的流程图；
图6为本发明实施例1中图神经网络模型的示意图；
图7为本发明实施例1中训练图神经网络模型的示意图；
图8为本发明实施例1中步骤S1022的流程图；
图9为本发明实施例2中基于图神经网络的弹性杆系结构体系数据处理装置的原理框图。
具体实施方式
下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
在本发明的描述中，需要说明的是，术语“中心”、“上”、“下”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”、“第三”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
此外，下面所描述的本发明不同实施方式中所涉及的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互结合。
实施例1
本实施例提供基于图神经网络的弹性杆系结构体系数据处理方法，如图1-2所示，包括如下步骤：
S101、获取杆系结构体系数据，提取所述杆系结构体系数据中的拓扑特征，基于所述拓扑特征构建图数据结构。
其中，杆系结构体系的结构形式包括混凝土/钢/组合框架、大跨空间网架等杆系结构，为完整描述杆系结构体系的层次信息，采用非欧几里得数据结构——图数据来实现对杆系结构体系的数字化表征，其中所述拓扑特征，包括杆件特征(杆件数量、杆件长度等)、杆件连接节点特征(铰接或刚接)、杆件连接关系(连接、不连接)、连接杆件属性(抗弯刚度、轴向刚度等)与节点边界条件。
S102、获取外部荷载，将所述图数据结构与所述外部荷载输入图神经网络模型，生成弹性杆系结构体系数据处理结果。
具体的，上述外部荷载分配至图数据结构中的节点中，生成节点荷载。
上述基于图神经网络的弹性杆系结构体系数据处理方法，基于图神经网络的弹性杆系结构体系数据处理方法及装置，基于杆系结构体系中拓扑特征构建图数据结构，使得图数据结构能够完整描述杆系结构体系的层次信息，对杆系结构体系进行了高保真数字化的表示，并且通过对图神经网络模型进行训练的过程实现对杆系结构体系的内力计算，无需外部标签数据，保证了内力计算结果的正确性，提高了对弹性杆系结构体系内力计算的效率。
优选地，如图3所示，步骤S101中所述基于所述拓扑特征构建图数据结构，包括：
S1011、将所述杆件特征与所述杆件连接节点特征映射至无向图中，生成结构节点与所述结构节点之间的边。
具体的，采用无向图进行杆系结构体系描述：
G＝(V,E,A)
其中，V为图数据结构中的节点(即结构节点)，E为图数据结构中节点之间的边(即结构节点之间的边)，A表示拓扑关联矩阵；将杆系结构体系映射至无向图中，即V表示杆件连接节点，E表示杆件连接节点之间的杆件。
S1012、利用与所述杆件连接关系与所述连接杆件属性(例如，抗弯刚度、轴向刚度)对所述结构节点之间的边进行赋值，生成矩阵元素。
其中，基于图数据结构中的结构节点与结构节点之间的边，建立拓扑关联矩阵A进行数字化表征，即矩阵元素取0时表示结构节点i与结构节点j之间不直接相连，取有效值时表征结构节点i与结构节点j之间连接杆件属性。
S1013、基于所述节点边界条件生成对角元素，根据所述矩阵元素与所述对角元素构建拓扑关联矩阵；其中，所述矩阵元素为除所述对角元素之外的剩余元素。
具体的，对角元素Aii表示结构节点i的边界条件，其边界条件可以表示为：
Figure BDA0003585362160000111
上式中，bxi表示横向自由度，byi表示竖向自由度，bθi表示转动自由度。
进一步地，当杆件连接节点特征中杆件连接节点的连接方式(铰接或刚接)决定横向自由度、纵向自由度与转动自由度是否被约束，即当杆件连接节点之间的连接方式为刚接时，则对横向自由度、竖向自由度与转动自由度进行约束；当杆件连接节点之间的连接方式为铰接时，则对横向自由度和竖向自由度进行约束。
例如，如图4所示的杆系结构体系，其拓扑关联矩阵为：
Figure BDA0003585362160000112
上述拓扑关联矩阵A中，对角元素中的
Figure BDA0003585362160000113
表示向量(-1，-1，-1)，
Figure BDA0003585362160000114
表示向量(0，0，0)，上三角元素Aij，i<j表示结构节点i与结构节点j之间连接杆件的抗弯刚度EIij；下三角元素Aij，i>j表示结构节点i与结构节点j之间连接杆件的轴向刚度EAij。
其中，根据杆件的截面尺寸和材料力学基本理论计算生成抗弯刚度与轴向刚度；例如，材料弹性模量为E，截面高和宽分别为h，b的矩形截面杆件的抗弯刚度EI＝Eh3b/12，轴向刚度EA＝Ehb)。
S1014、基于所述结构节点、所述结构节点之间的边和所述拓扑关联矩阵构建所述图数据结构。
优选地，如图5所示，步骤S102中所述将所述图数据结构与所述外部荷载输入图神经网络模型，生成弹性杆系结构体系数据处理结果，包括：
S1021、获取所述结构节点的坐标，将所述结构节点的坐标与所述外部荷载输入所述图神经网络模型中，生成节点位移。
具体的，如图6所示，采用同构图神经网络(Graph Isomorphism Network，GIN)建立核心深度学习处理模型，图神经网络模型(即GIN模型)遵循邻域聚合策略(neighborhoodaggregation strategy)，即对每个节点聚合其相邻节点的特征信息，往复迭代实现整个图数据结构信息的充分表达；其中，图神经网络模型包含聚合函数(用AGG(·)表示，决定了邻域信息的聚合方式)和信息传递函数(用COM(·)表示，决定了信息传递至下一层的方式)。
进一步地，利用聚合函数与信息传递函数，从起始节点出发延伸数层，第k层神经网络可写作：
Figure BDA0003585362160000121
其中，
Figure BDA0003585362160000122
表示第k层v节点在迭代过程中生成的综合信息，
Figure BDA0003585362160000123
表示第k-1层v节点在迭代过程中生成的综合信息，
Figure BDA0003585362160000131
表示第k-1层u节点在迭代过程中生成的综合信息，N(v)表示v节点的邻接节点集合，其中，聚合函数和信息传递函数分别采用求和池化与多层感知机，具体公式如下所示：
AGG(·)＝SUM(·)
COM(k)(·)＝MLP(k)(·)
其中，SUM(·)表示求和，即信息的直接加和；多层感知机操作MLP(k)(·)表示第k层预定义好结构的前馈神经网络。
进一步地，基于问题模型预先设置前馈神经网络的层数神经元个数，激活函数采用ReLU函数(Linear rectification function，线性整流函数)，进而GIN模型的迭代计算公式如下所示：
Figure BDA0003585362160000132
上式中，Av,u表示拓扑关联矩阵的对应元素。
例如，计算前预定义了MLP(k)(·)为2层前馈神经网络，第一层的网络参数为(W1，b1)，第一层的网络参数为(W2，b2)，采用ReLU函数激活，则计算公式如下所示：
Figure BDA0003585362160000133
具体的，如图7所示，为了避免过度平滑，GIN模型的各个结构节点初始输入需要同时考虑结构节点的坐标和初始荷载条件(即外部荷载)，以保证各节点初始输入存在足够的差异性，避免GIN模型出现过度平滑。
进一步地，将结构节点v的初始输入
Figure BDA0003585362160000134
定义为平面坐标(xv,yv)，将该平面坐标与外部荷载(Qvx,Qvy,Wvy)拼接，生成如下表达式：
Figure BDA0003585362160000141
上式中，Qvx表示结构节点v在x轴上的外部荷载，Qvy表示结构节点v在y轴上的外部荷载，Wvy表示节点v的自身重力荷载。
进一步地，将上述表达式输入GIN模型中进行迭代，输出节点位移，节点位移
Figure BDA0003585362160000142
的表达式如下所示：
Figure BDA0003585362160000143
上式中，K表示前馈神经网络的最后一层，即输出层，θ表示转动角度。
S1022、基于所述拓扑关联矩阵与所述节点位移生成节点内力合。
S1023、基于所述节点内力合与所述外部荷载计算损失函数，将所述损失与所述预设精度进行比较，当所述损失函数与所述预设精度相符时，则将所述节点内力合作为所述弹性杆系结构体系数据处理结果。
其中，根据弹性结构力学，宏观平衡方程、变形协调方程以及弹性本构方程这三大力学方程具有理论完备性，即在弹性情形下，结构体系各处若同时满足三大方程，则其内力分布是正确且唯一的；得益于图数据结构表征方法，在各个节点处，可以同时维护协调的平动自由度与可分离的转动自由度(即可视杆件连接方式为铰接或刚接等情形进行调控)，因此满足变形协调方程；杆件的弹性本构关系则可借助的拓扑关联矩阵或杆件属性特征进行存储；进而，在求解过程中，仅需关注宏观平衡方程，即节点内力合和外部输入荷载的平衡，平衡条件如下所示：
Fin+Fex＝0
上式中，Fin表示节点内力合，Fex表示外部荷载。
进一步地，所述损失函数的计算公式如下：
Loss＝||Fin+Fex||2
上式中，Loss表示损失函数，Fin表示节点内力合，Fex表示外部荷载，||·||2表示欧几里得范数。
进一步地，当所述损失函数与所述预设精度不相符时，调节所述图神经网络模型的模型参数，直至所述损失函数与所述预设精度相符，则基于所述节点内力合生成弹性杆系结构体系数据处理结果。
其中，当损失函数降低到精度(一般设为一个较小的数，例如10-3)以下时，则图神经网络模型收敛，将节点位移与前述计算生成的节点内力合作为杆系结构体系内力计算结果输出。
上述图神经网络模型的数据驱动过程，区别于训练—测试—泛化应用的常规数据驱动智能模型范式，在理论驱动模式下，训练过程即对应于杆系结构体系的内力计算过程，当模型收敛时，得到的结果即对应于此工况下杆系结构体系的内力分布，而无需像传统数据驱动的智能模型再进行验证与测试环节，保证计算结果的正确性，提高了分析效率。
优选地，如图8所示，步骤S1022中所述基于所述拓扑关联矩阵与所述节点位移生成节点内力合，包括：
S10221、基于所述拓扑关联矩阵、所述节点位移与所述转动角度分别计算杆端内力合与杆端弯矩合。
具体的，弹性情况下结构节点v沿x轴方向的杆端内力合Fv,x的计算公式如下：
Figure BDA0003585362160000151
上式中，Avv表示拓扑关联矩阵中结构节点v对应的对角元素(即边界条件)，Auu表示与所述结构节点v相邻的结构节点u对应的对角元素，
Figure BDA0003585362160000161
表示结构节点v的节点位移，
Figure BDA0003585362160000162
表示结构节点u的节点位移，·表示向量点乘，*表示向量逐元素相乘，结构节点v与结构节点u为相邻结构节点。
其中，上式中的分量Nuv、Vuv和Muv的计算公式如下所示：
Figure BDA0003585362160000163
上式中，Auv表示拓扑关联矩阵中的元素，Luv表示结构节点v与结构节点u之间杆件的几何长度，αuv表示杆件轴线与x轴的夹角，即转动角度。
进一步地，结构节点v沿y轴方向的杆端内力合Fv,y的计算公式如下：
Figure BDA0003585362160000164
进一步地，结构节点v的杆端弯矩合Mv的计算公式如下：
Figure BDA0003585362160000165
S10222、基于所述杆端内力合与所述杆端弯矩合生成所述节点内力合。
具体的，基于上述弹性情况下节点v沿x轴方向的杆端内力合Fv,x、节点v沿y轴方向的杆端内力合Fv,y和节点v的杆端弯矩合Mv生成节点内力合Fin＝(Fvx,Fvy,Mv)(即本构方程)。
上述理论驱动模式无需标签数据，从根本上缓解了体系层次数据严重匮乏的问题，且对待模拟的结构体系没有任何限制，具有极强的通用性，同时，其求解信息完全依赖于底层图数据表示的拓扑信息传递，充分发挥了非线性数据结构的优势，从力学意义上可直观理解为通过深度学习技术进行自动识别体系内部的传力路径，实现体系内力计算分析。
实施例2
本施例提供基于图神经网络的弹性杆系结构体系数据处理装置，如图9所示，包括：
构建模块91，用于获取杆系结构体系数据，提取所述杆系结构体系数据中的拓扑特征，基于所述拓扑特征构建图数据结构。
其中，为完整描述杆系结构体系的层次信息，采用非欧几里得数据结构——图数据来实现对杆系结构体系的数字化表征，其中所述拓扑特征，包括杆件特征(杆件数量、杆件长度等)、杆件连接节点特征(铰接或刚接)、杆件连接关系(连接、不连接)、连接杆件属性(抗弯刚度、轴向刚度等)与节点边界条件。
生成模块92，用于获取外部荷载，将所述图数据结构与所述外部荷载输入图神经网络模型，生成弹性杆系结构体系数据处理结果。
具体的，上述外部荷载分配至图数据结构中的节点中，生成节点荷载。
上述基于图神经网络的弹性杆系结构体系数据处理装置，基于杆系结构体系中拓扑特征构建图数据结构，使得图数据结构能够完整描述杆系结构体系的层次信息，对杆系结构体系进行了高保真数字化的表示，并且通过对图神经网络模型进行训练的过程实现对杆系结构体系的内力计算，无需外部标签数据，保证了内力计算结果的正确性，提高了对弹性杆系结构体系内力计算的效率。
优选地，所述构建模块91，包括：
映射子模块911，用于将所述杆件特征与所述杆件连接节点特征映射至无向图中，生成结构节点与所述结构节点之间的边。
具体的，采用无向图进行杆系结构体系描述：
G＝(V,E,A)
其中，V为图数据结构中的节点(即结构节点)，E为图数据结构中节点之间的边(即结构节点之间的边)，A表示拓扑关联矩阵；将杆系结构体系映射至无向图中，即V表示杆件连接节点，E表示杆件连接节点之间的杆件。
赋值子模块912，用于利用与所述杆件连接关系与所述连接杆件属性(例如，抗弯刚度、轴向刚度)对所述结构节点之间的边进行赋值，生成矩阵元素。
其中，基于图数据结构中的结构节点与结构节点之间的边，建立拓扑关联矩阵A进行数字化表征，即矩阵元素取0时表示结构节点i与结构节点j之间不直接相连，取有效值时表征结构节点i与结构节点j之间连接杆件属性。
生成子模块913，用于基于所述节点边界条件生成对角元素，根据所述矩阵元素与所述对角元素构建拓扑关联矩阵；其中，所述矩阵元素为除所述对角元素之外的剩余元素。
具体的，对角元素Aii表示结构节点i的边界条件，其边界条件可以表示为：
Figure BDA0003585362160000181
上式中，bxi表示横向自由度，byi表示竖向自由度，bθi表示转动自由度。
进一步地，当杆件连接节点特征中杆件连接节点的之间的连接方式(铰接或刚接)决定横向自由度、纵向自由度与转动自由度是否被约束，即当杆件连接节点之间的连接方式为刚接时，则对横向自由度、竖向自由度与转动自由度进行约束；当杆件连接节点之间的连接方式为铰接时，则对横向自由度和竖向自由度进行约束。
例如，如图4所示的杆系结构体系，其拓扑关联矩阵为：
Figure BDA0003585362160000191
上述拓扑关联矩阵A中，对角元素中的
Figure BDA0003585362160000192
表示向量(-1，-1，-1)，
Figure BDA0003585362160000193
表示向量(0，0，0)，上三角元素Aij，i<j表示结构节点i与结构节点j之间连接杆件的抗弯刚度EIij；下三角元素Aij，i>j表示结构节点i与结构节点j之间连接杆件的轴向刚度EAij。
其中，根据杆件的截面尺寸和材料力学基本理论计算生成抗弯刚度与轴向刚度；例如，材料弹性模量为E，截面高和宽分别为h，b的矩形截面杆件的抗弯刚度EI＝Eh3b/12，轴向刚度EA＝Ehb)。
构建子模块914，用于基于所述结构节点、所述结构节点之间的边和所述拓扑关联矩阵构建所述图数据结构。
优选地，所述生成模块92，包括：
获取子模块921，用于获取所述结构节点的坐标，将所述结构节点的坐标与所述外部荷载输入所述图神经网络模型中，生成节点位移。
具体的，如图6所示，采用同构图神经网络(Graph Isomorphism Network，GIN)建立核心深度学习处理模型，图神经网络模型(即GIN模型)遵循邻域聚合策略(neighborhoodaggregation strategy)，即对每个节点聚合其相邻节点的特征信息，往复迭代实现整个图数据结构信息的充分表达；其中，图神经网络模型包含聚合函数(用AGG(·)表示，决定了邻域信息的聚合方式)和信息传递函数(用COM(·)表示，决定了信息传递至下一层的方式)。
进一步地，利用聚合函数与信息传递函数，从起始节点出发延伸数层，第k层神经网络可写作：
Figure BDA0003585362160000201
其中，
Figure BDA0003585362160000202
表示第k层v节点在迭代过程中生成的综合信息，
Figure BDA0003585362160000203
表示第k-1层v节点在迭代过程中生成的综合信息，
Figure BDA0003585362160000204
表示第k-1层u节点在迭代过程中生成的综合信息，N(v)表示v节点的邻接节点集合，其中，聚合函数和信息传递函数分别采用求和池化与多层感知机，具体公式如下所示：
AGG(·)＝SUM(·)
COM(k)(·)＝MLP(k)(·)
其中，SUM(·)表示求和，即信息的直接加和；多层感知机操作MLP(k)(·)表示第k层预定义好结构的前馈神经网络。
进一步地，基于问题模型预先设置前馈神经网络的层数神经元个数，激活函数采用ReLU函数(Linear rectification function，线性整流函数)，进而GIN模型的迭代计算公式如下所示：
Figure BDA0003585362160000211
上式中，Av,u表示拓扑关联矩阵的对应元素。
例如，计算前预定义了MLP(k)(·)为2层前馈神经网络，第一层的网络参数为(W1，b1)，第一层的网络参数为(W2，b2)，采用ReLU函数激活，则计算公式如下所示：
Figure BDA0003585362160000212
具体的，如图7所示，为了避免过度平滑，GIN模型的各个结构节点初始输入需要同时考虑结构节点的坐标和初始荷载条件(即外部荷载)，以保证各节点初始输入存在足够的差异性，避免GIN模型出现过度平滑。
进一步地，将结构节点v的初始输入
Figure BDA0003585362160000213
定义为平面坐标(xv,yv)，将该平面坐标与外部荷载(Qvx,Qvy,Wvy)拼接，生成如下表达式：
Figure BDA0003585362160000214
上式中，Qvx表示结构节点v在x轴上的外部荷载，Qvy表示结构节点v在y轴上的外部荷载，Wvy表示节点v的自身重力荷载。
进一步地，将上述表达式输入GIN模型中进行迭代，输出节点位移，节点位移
Figure BDA0003585362160000215
的表达式如下所示：
Figure BDA0003585362160000216
上式中，K表示前馈神经网络的最后一层，即输出层，θ表示转动角度。
计算子模块922，用于基于所述拓扑关联矩阵与所述节点位移生成节点内力合。
比较子模块923，用于基于所述节点内力合与所述外部荷载计算损失函数，将所述损失与所述预设精度进行比较，当所述损失函数与所述预设精度相符时，则将所述节点内力合作为所述弹性杆系结构体系数据处理结果。
其中，根据弹性结构力学，宏观平衡方程、变形协调方程以及弹性本构方程这三大力学方程具有理论完备性，即在弹性情形下，结构体系各处若同时满足三大方程，则其内力分布是正确且唯一的；得益于图数据结构表征方法，在各个节点处，可以同时维护协调的平动自由度与可分离的转动自由度(即可视杆件连接方式为铰接或刚接等情形进行调控)，因此满足变形协调方程；杆件的弹性本构关系则可借助的拓扑关联矩阵或杆件属性特征进行存储；进而，在求解过程中，仅需关注宏观平衡方程，即节点内力合和外部输入荷载的平衡，平衡条件如下所示：
Fin+Fex＝0
上式中，Fin表示节点内力合，Fex表示外部荷载。
进一步地，所述损失函数的计算公式如下：
Loss＝||Fin+Fex||2
上式中，Loss表示损失函数，Fin表示节点内力合，Fex表示外部荷载，||·||2表示欧几里得范数。
进一步地，当所述损失函数与所述预设精度不相符时，调节所述图神经网络模型的模型参数，直至所述损失函数与所述预设精度相符，则基于所述节点内力合生成弹性杆系结构体系数据处理结果。
其中，当损失函数降低到精度(一般设为一个较小的数，例如10-3)以下时，则图神经网络模型收敛，将节点位移与前述计算生成的节点内力合作为杆系结构体系内力计算结果输出。
上述图神经网络模型的数据驱动过程，区别于训练—测试—泛化应用的常规数据驱动智能模型范式，在理论驱动模式下，训练过程即对应于杆系结构体系的内力计算过程，当模型收敛时，得到的结果即对应于此工况下杆系结构体系的内力分布，而无需像传统数据驱动的智能模型再进行验证与测试环节，保证计算结果的正确性，提高了分析效率。
优选地，所述计算子模块922，包括：
计算单元9221，用于基于所述拓扑关联矩阵、所述节点位移与所述转动角度分别计算杆端内力合与杆端弯矩合。
具体的，弹性情况下结构节点v沿x轴方向的杆端内力合Fv,x的计算公式如下：
Figure BDA0003585362160000231
上式中，Avv表示拓扑关联矩阵中结构节点v对应的对角元素(即边界条件)，Auu表示与所述结构节点v相邻的结构节点u对应的对角元素，
Figure BDA0003585362160000232
表示结构节点v的节点位移，
Figure BDA0003585362160000233
表示结构节点u的节点位移，·表示向量点乘，*表示向量逐元素相乘，结构节点v与结构节点u为相邻结构节点。
其中，上式中的分量Nuv、Vuv和Muv的计算公式如下所示：
Figure BDA0003585362160000234
上式中，Auv表示拓扑关联矩阵中的元素，Luv表示结构节点v与结构节点u之间杆件的几何长度，αuv表示杆件轴线与x轴的夹角，即转动角度。
进一步地，结构节点v沿y轴方向的杆端内力合Fv,y的计算公式如下：
Figure BDA0003585362160000241
进一步地，结构节点v的杆端弯矩合Mv的计算公式如下：
Figure BDA0003585362160000242
生成单元9222，用于基于所述杆端内力合与所述杆端弯矩合生成所述节点内力合。
具体的，基于上述弹性情况下节点v沿x轴方向的杆端内力合Fv,x、节点v沿y轴方向的杆端内力合Fv,y和节点v的杆端弯矩合Mv生成节点内力合Fin＝(Fvx,Fvy,Mv)(即本构方程)。
实施例3
本实施例提供一种计算机设备，包括存储器和处理器，处理器用于读取存储器中存储的指令，以执行上述任意方法实施例中的基于图神经网络的弹性杆系结构体系数据处理方法。
本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
实施例4
本实施例提供一种计算机可读存储介质，所述计算机存储介质存储有计算机可执行指令，该计算机可执行指令可执行上述任意方法实施例中的基于图神经网络的弹性杆系结构体系数据处理方法。其中，所述存储介质可为磁碟、光盘、只读存储记忆体(Read-OnlyMemory，ROM)、随机存储记忆体(Random Access Memory，RAM)、快闪存储器(FlashMemory)、硬盘(Hard Disk Drive，缩写：HDD)或固态硬盘(Solid-State Drive，SSD)等；所述存储介质还可以包括上述种类的存储器的组合。
显然，上述实施例仅仅是为清楚地说明所作的举例，而并非对实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。而由此所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明创造的保护范围之中。

Claims (10)

1.基于图神经网络的弹性杆系结构体系数据处理方法，其特征在于，包括如下步骤：
获取杆系结构体系数据，提取所述杆系结构体系数据中的拓扑特征，基于所述拓扑特征构建图数据结构；
获取外部荷载，将所述图数据结构与所述外部荷载输入图神经网络模型，生成弹性杆系结构体系数据处理结果。
2.根据权利要求1所述的基于图神经网络的弹性杆系结构体系数据处理方法，其特征在于，所述拓扑特征，包括杆件特征、杆件连接节点特征、杆件连接关系、连接杆件属性与节点边界条件。
3.根据权利要求2所述的基于图神经网络的弹性杆系结构体系数据处理方法，其特征在于，所述基于所述拓扑特征构建图数据结构，包括：
将所述杆件特征与所述杆件连接节点特征映射至无向图中，生成结构节点与所述结构节点之间的边；
利用与所述杆件连接关系与所述连接杆件属性对所述结构节点之间的边进行赋值，生成矩阵元素；
基于所述节点边界条件生成对角元素，根据所述矩阵元素与所述对角元素构建拓扑关联矩阵；其中，所述矩阵元素为除所述对角元素之外的剩余元素；
基于所述结构节点、所述结构节点之间的边和所述拓扑关联矩阵构建所述图数据结构。
4.根据权利要求3所述的基于图神经网络的弹性杆系结构体系数据处理方法，其特征在于，所述将所述图数据结构与所述外部荷载输入图神经网络模型，生成弹性杆系结构体系数据处理结果，包括：
获取所述结构节点的坐标，将所述结构节点的坐标与所述外部荷载输入所述图神经网络模型中，生成节点位移；
基于所述拓扑关联矩阵与所述节点位移生成节点内力合；
基于所述节点内力合与所述外部荷载计算损失函数，将所述损失与所述预设精度进行比较，当所述损失函数与所述预设精度相符时，则将所述节点内力合作为所述弹性杆系结构体系数据处理结果。
5.根据权利要求4所述的基于图神经网络的弹性杆系结构体系数据处理方法，其特征在于，所述基于所述拓扑关联矩阵与所述节点位移生成节点内力合，包括：
基于所述拓扑关联矩阵、所述节点位移与所述转动角度分别计算杆端内力合与杆端弯矩合；
基于所述杆端内力合与所述杆端弯矩合生成所述节点内力合。
6.根据权利要求4所述的基于图神经网络的弹性杆系结构体系数据处理方法，其特征在于，所述基于所述节点内力合与所述外部荷载计算损失函数中，所述损失函数的计算公式如下：
Loss＝||Fin+Fex||2
上式中，Loss表示损失函数，Fin表示节点内力合，Fex表示外部荷载，||·||2表示欧几里得范数。
7.根据权利要求4所述的基于图神经网络的弹性杆系结构体系数据处理方法，其特征在于，所述将所述损失与所述预设精度进行比较，还包括：
当所述损失函数与所述预设精度不相符时，调节所述图神经网络模型的模型参数，直至所述损失函数与所述预设精度相符，则将所述节点内力合作为所述弹性杆系结构体系数据处理结果。
8.基于图神经网络的弹性杆系结构体系数据处理装置，其特征在于，包括：
构建模块，用于获取杆系结构体系数据，提取所述杆系结构体系数据中的拓扑特征，基于所述拓扑特征构建图数据结构；
生成模块，用于获取外部荷载，将所述图数据结构与所述外部荷载输入图神经网络模型，生成弹性杆系结构体系数据处理结果。
9.一种计算机设备，其特征在于，包括处理器和存储器，其中，所述存储器用于存储计算机程序，所述处理器被配置用于调用所述计算机程序，执行如权利要求1-7中任一项所述方法的步骤。
10.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机指令，其特征在于，所述计算机指令被处理器执行时实现如权利要求1-7中任一项所述方法的步骤。
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