CN108614936A - 基于栓钉连接的钢-混凝土组合梁计算模型分析方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种基于栓钉连接的钢－混凝土组合梁计算模型分析方法，其包括以下步骤：步骤一，建立栓钉抗剪连接件组合梁计算分析模型；步骤二，提出栓钉的整体抗剪刚度Dsc包括栓钉自身的抗剪刚度Ds和直径为nds的同心圆范围内砼的刚度Dc；步骤三，引入栓钉总体抗剪刚度工作状态折减系数β，得到等效侧移刚度Deq；步骤四，按侧移刚度相等的原则等效为短钢梁单元，提出短钢梁单元的等效直径deq不同的取值用来模拟栓钉不同工作状态下的力学性能。本发明具有计算过程效率高，计算结果能量化反应钢‑混凝土组合结构的界面滑移以及组合结构受力各阶段、各部位的应力状态，实用性强，易于被结构设计人员理解掌握。

Description

基于栓钉连接的钢-混凝土组合梁计算模型分析方法
技术领域
本发明涉及组合结构工程领域，尤其涉及一种基于栓钉连接的钢-混凝土组合梁计算模型分析方法，应用于钢-混凝土组合梁在通用有限元计算分析程序中的栓钉抗剪连接件简化分析。
背景技术
抗剪连接件是钢-混凝土组合结构中连接钢筋混凝土板与钢结构的关键受力构件，抗剪连接件的力学性能直接影响组合构件的受力状态。栓钉抗剪连接件是钢-混凝土组合结构最常用的抗剪连接件。组合作用中栓钉抗剪连接件的抗剪承载力、栓钉抗剪刚度及栓钉布置与钢-混凝土组合梁中钢筋混凝土翼缘板的应力大小、应力分布、甚至结构构件的整体刚度等受力性能密切相关。《钢-混凝土组合桥梁设计规范》(GB 50017-2013)6.3.1条、《组合结构设计规范》(JGJ 138-2016)12.3.3条文中的挠度公式中，都提出了抗剪连接件的抗剪刚度(N/mm)及相应取值方法。
基于现有的梁式试验与推出试验栓钉抗剪连接件荷载-滑移关系的文献研究规律表明，栓钉抗剪连接件抗剪刚度随着滑移的增大呈指数函数衰减的趋势。当栓钉剪力V在0～0.5Vu范围时，界面滑移值S也较小，0.01mm<S<Sy，栓钉抗剪刚度约为7Vu～1.8Vu；当栓钉剪力V在0.5Vu～0.8Vu范围时，滑移工作阶段的界面滑移值Sy<S<Sb，栓钉抗剪刚度约为1.8Vu～1.0Vu；当栓钉剪力V>0.8Vu后，界面滑移值S进入发展阶段，Sb<S<2.0mm，栓钉抗剪刚度约为1.0Vu～0.1Vu。Sy、Sb分别对应栓钉工作强度0.5Vu对应的滑移、栓钉设计极限强度0.8Vu对应的滑移，其中Vu为栓钉抗剪连接件的极限强度。
组合梁实验研究表明，对于不同的高跨比的组合梁，Sy、Sb的取值有所不同的，栓钉剪力V>0.8Vu，界面滑移大于2mm及以上，组合梁的挠度也超出正常使用阶段的限值。
钢-混凝土组合结构的界面滑移特性，现在多依赖结构研究人员建立精细化分析模型进行专业细部分析，具体研究成果可详：浙江大学林建平博士学位论文《考虑界面非连续变形的钢-混凝土组合梁桥数值模拟研究》第三章钢-混组合结构界面刚度的数值模拟及理论推导；东南大学李明硕士学位论文《钢-混凝土组合结构梁桥栓钉连接件精细化计算方法及实效特性研究》中对栓钉抗剪连接件的刚度深入研究相关内容。
这些非常规的精细化研究方法并不被一般的结构设计人员掌握并应用，且该领域仍然缺少一种既能全面量化的反应钢-混凝土组合结构界面滑移又高效节约计算资源的实用化的简化计算分析方法，极大的限制了钢-混凝土组合结构梁落地推广。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明提供一种基于栓钉连接的钢-混凝土组合梁计算模型分析方法，利用任意通用有限元计算程序就能完成各种钢-混凝土组合结构在各种荷载形式，边界条件，不同栓钉布置条件下的结构整体计算分析，具有计算过程效率高，计算结果能量化反应钢-混凝土组合结构的界面滑移以及组合结构受力各阶段、各部位的应力状态，实用性强，易于被结构设计人员理解掌握。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：所述基于栓钉连接的钢-混凝土组合梁计算模型分析方法包括以下步骤：
步骤一，建立栓钉抗剪连接件组合梁计算分析模型，包括钢梁、栓钉、钢筋-混凝土板，所述钢梁通过栓钉与钢筋-混凝土板连接；
步骤二，根据圣维南力学原理，提出栓钉的整体抗剪刚度Dsc包括栓钉自身的抗剪刚度Ds和以栓钉轴心为圆心，直径为nds的同心圆范围内砼的刚度Dc，其中ds为栓钉的直径；
步骤三，依据栓钉与其同心圆范围内砼共同工作下的刚度退化特性，引入栓钉总体抗剪刚度工作状态折减系数β，得到钢筋-混凝土板的翼缘板形心轴与钢梁的上翼缘钢板形心轴之间的等效侧移刚度Deq；
步骤四，按钢筋-混凝土板的翼缘板形心轴与钢梁的上翼缘钢板形心轴之间的侧移刚度相等的原则等效为短钢梁单元，提出短钢梁单元的等效直径deq的不同取值用来模拟栓钉不同工作状态下的力学性能。
在本发明提供的基于栓钉连接的钢-混凝土组合梁计算模型分析方法的一种较佳实施例中，所述步骤二中的nds由0.866nds＝L的原则换算，n的取值按以下式计算：
式中，L为钢筋-混凝土板的翼缘板形心轴与钢梁的上翼缘钢板形心轴之间的距离。
在本发明提供的基于栓钉连接的钢-混凝土组合梁计算模型分析方法的一种较佳实施例中，所述步骤二中，当钢筋-混凝土板的翼缘板形心轴与钢梁的上翼缘钢板形心轴之间产生水平滑移时，栓钉的整体抗剪刚度Dsc按以下式计算：
式中，Es为栓钉的弹性模量，Ec为钢筋-混凝土板的翼缘板的弹性模量，Is为栓钉的截面惯性矩。
在本发明提供的基于栓钉连接的钢-混凝土组合梁计算模型分析方法的一种较佳实施例中，所述步骤三中，钢筋-混凝土板的翼缘板形心轴与钢梁的上翼缘钢板形心轴之间的等效侧移刚度Deq按以下式计算：
在本发明提供的基于栓钉连接的钢-混凝土组合梁计算模型分析方法的一种较佳实施例中，所述步骤四中，短钢梁单元的等效惯性矩按以下式计算：
在本发明提供的基于栓钉连接的钢-混凝土组合梁计算模型分析方法的一种较佳实施例中，所述步骤四中，短钢梁单元的等效直径deq按以下式计算：
在本发明提供的基于栓钉连接的钢-混凝土组合梁计算模型分析方法的一种较佳实施例中，所述步骤三中，所述栓钉总体抗剪刚度工作状态折减系数β以nds同心圆范围内砼的约束情况进行取值，取值范围在0.15～0.6，构造好、开裂少、裂缝小、截面滑移小，取大值；反之，取小值。
在本发明提供的基于栓钉连接的钢-混凝土组合梁计算模型分析方法的一种较佳实施例中，根据传统栓钉的约束构造及已有的推出试验和组合梁荷载试验的试验数据及相应的规范综合确定传统栓钉的总体抗剪刚度工作状态折减系数β的取值范围在0.15～0.4。
在本发明提供的基于栓钉连接的钢-混凝土组合梁计算模型分析方法的一种较佳实施例中，所述栓钉总体抗剪刚度工作状态折减系数β的取值在组合梁的挠跨比f/L0≤1/250阶段时，取0.3～0.4。
在本发明提供的基于栓钉连接的钢-混凝土组合梁计算模型分析方法的一种较佳实施例中，所述栓钉总体抗剪刚度工作状态折减系数β的取值在组合梁的挠跨比f/L0>1/250的明显弹塑性阶段以后，取0.15～0.3。
与现有技术相比，本发明提供的基于栓钉连接的钢-混凝土组合梁计算模型分析方法的有益效果是：
一、本发明广泛适用于目前各种栓钉抗剪连接件，利用任意通用有限元计算程序就能完成各种钢-混凝土组合结构在各种荷载形式，边界条件，不同栓钉布置条件下的结构整体计算分析，具有计算过程费时短，计算结果好处理且能量化反应钢-混凝土组合结构的界面滑移以及组合结构受力各阶段、各部位的应力状态，实用性强，易于被结构设计人员理解掌握；
二、本发明建立的计算分析模型能适应各种荷载形式、边界条件、各种组合结构的形式，而不需要专门的软件，能极其广泛的应用到各种有限元分析程序中去，帮助解决现阶段无高效实用的计算软件对组合结构进行细部分析、复杂特殊部位进行深入分析的难题，能推动组合结构全方位的的精细化分析，便于充分了解组合结构的受力过程，提高组合结构应用的水平；
三、依据建立的计算分析模型对组合梁进行了数值模拟，可得知组合梁刚度的退化规律，栓钉刚度的退化规律，栓钉的内力重分布的规律，数值模拟的结果与现有的钢-混凝土组合结构的研究结论一致，组合梁各部位受力更为直观，便于量化分析，通过对不同高跨比组合梁计算结果的分析提出了2类组合梁屈服曲率常数C；
四、本发明还可广泛应用到钢-混凝土组合桁架、钢管混凝土组合柱、钢骨混凝土柱及各种高层钢-混凝土组合结构及各种装配式建筑结构分析计算中，通过开展相应的试验研究和工程实践，能产生巨大的工程经济效益和社会效益。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图，其中：
图1是本发明提供的栓钉及周边砼剪力相互作用影响区域平面分布图；
图2是图1提供的A-A剖面图；
图3是图1提供的B-B剖面图；
图4是本发明提供的实施例一的“工字形”简支组合梁的计算模型横截面图；
图5是图4提供的“工字形”简支组合梁的计算模型轴侧图；
图6是本发明提供的实施例二的“箱形”简支组合梁的计算模型横截面图；
图7是图6提供的“箱形”简支组合梁的计算模型轴侧图；
图8是本发明提供的实施例一的“工字形”简支组合梁的跨中荷载-挠度(P-f)曲线；
图9是本发明提供的实施例二中的“箱形”简支组合梁的跨中荷载-挠度(P-f)曲线；
图10是本发明提供的实施例三中的“箱形”简支组合梁桥中梁的跨中荷载-挠度(P-f)曲线；
图11是本发明提供的实施例一中的“工字形”简支组合梁跨高比h/L0＝0.32/2.8＝8.75，栓钉直径16间距@100(对应抗剪连接度nf＝0.922)、栓钉直径16间距@200(抗剪连接度nf＝0.461)的跨中荷载-挠度(P-f)曲线；
图12是图11提供的“工字形”简支组合梁端部栓钉(0.1L0范围内取均值)剪力-挠跨比(V-f/L0)曲线；
图13是图11提供的“工字形”简支组合梁端部栓钉(0.1L0范围内取均值)栓钉剪切割线刚度-挠跨比(k-f/L0)曲线；
图14是本发明提供的实施例一中的“工字形”简支组合梁跨高比h/L0＝0.32/3.8＝11.88，栓钉直径16间距@100(对应抗剪连接度nf＝1.250)、栓钉直径16间距@200(对应抗剪连接度nf＝0.625)的跨中荷载-挠度(P-f)曲线；
图15是图14提供的“工字形”简支组合梁端部栓钉(0.1L0范围内取均值)剪力-挠跨比(V-f/L0)曲线；
图16是图14提供的“工字形”简支组合梁端部栓钉(0.1L0范围内取均值)栓钉剪切割线刚度-挠跨比(k-f/L0)曲线；
图17是本发明提供的实施例一中的“工字形”简支组合梁跨高比h/L0＝0.32/4.8＝15.0，栓钉直径16间距@100(对应抗剪连接度nf＝1.578)、栓钉直径16间距@200(对应抗剪连接度nf＝0.789)的跨中荷载-挠度(P-f)曲线；
图18是图17提供的“工字形”简支组合梁端部栓钉(0.1L0范围内取均值)剪力-挠跨比(V-f/L0)曲线；
图19是图17提供的“工字形”简支组合梁端部栓钉(0.1L0范围内取均值)栓钉剪切割线刚度-挠跨比(k-f/L0)曲线；
图20是本发明提供的实施例一中的“工字形”简支组合梁跨高比h/L0＝0.32/5.8＝18.13，栓钉直径16间距@100(对应抗剪连接度nf＝1.908)、栓钉直径16间距@200(对应抗剪连接度nf＝0.954)的跨中荷载-挠度(P-f)曲线；
图21是图20提供的“工字形”简支组合梁端部栓钉(0.1L0范围内取均值)剪力-挠跨比(V-f/L0)曲线；
阅图22是图20提供的“工字形”简支组合梁端部栓钉(0.1L0范围内取均值)栓钉剪切割线刚度-挠跨比(k-f/L0)曲线；
图23是本发明提供的实施例一中的“工字形”简支组合梁跨高比h/L0＝0.32/6.8＝21.25，栓钉直径16间距@100(对应抗剪连接度nf＝2.566)、栓钉直径16间距@200(对应抗剪连接度nf＝1.283)的跨中荷载-挠度(P-f)曲线；
图24是图23提供的“工字形”简支组合梁端部栓钉(0.1L0范围内取均值)剪力-挠跨比(V-f/L0)曲线；
图25是图23提供的“工字形”简支组合梁端部栓钉(0.1L0范围内取均值)栓钉剪切割线刚度-挠跨比(k-f/L0)曲线；
图26是本发明提供的实施例二中的“箱型”简支组合梁(跨高比h/L0＝0.54/4.0＝7.40，栓钉直径16间距@100(对应抗剪连接度nf＝0.728)、16的栓钉间距@200(对应抗剪连接度nf＝0.364)的跨中荷载-挠度(P-f)曲线；
图27是图26提供的“箱型”简支组合梁端部栓钉(0.1L0范围内取均值)剪力-挠跨比(V-f/L0)曲线；
图28是图26提供的“箱型”简支组合梁端部栓钉(0.1L0范围内取均值)栓钉剪切割线刚度-挠跨比(k-f/L0)曲线；
图29是本发明提供的实施例二中的“箱型”简支组合梁(跨高比h/L0＝0.54/3.8＝11.11，栓钉直径16间距@100(对应抗剪连接度nf＝1.092)、栓钉直径16间距@200(对应抗剪连接度nf＝0.546)的跨中荷载-挠度(P-f)曲线；
图30是图29提供的“箱型”简支组合梁端部栓钉(0.1L0范围内取均值)剪力-挠跨比(V-f/L0)曲线；
图31是图29提供的“箱型”简支组合梁端部栓钉(0.1L0范围内取均值)栓钉剪切割线刚度-挠跨比(k-f/L0)曲线；
图32是本发明提供的实施例二中的“箱型”简支组合梁(跨高比h/L0＝0.54/8.0＝14.82，栓钉直径16间距@100(对应抗剪连接度nf＝1.578)、栓钉直径16间距@200(对应抗剪连接度nf＝0.789)的跨中荷载-挠度(P-f)曲线；
图33是图32提供的“箱型”简支组合梁端部栓钉(0.1L0范围内取均值)剪力-挠跨比(V-f/L0)曲线；
图34是图32提供的“箱型”简支组合梁端部栓钉(0.1L0范围内取均值)栓钉剪切割线刚度-挠跨比(k-f/L0)曲线；
图35是本发明提供的实施例二中的“箱型”简支组合梁跨高比h/L0＝0.54/10＝18.52，栓钉直径16间距@100(对应抗剪连接度nf＝1.818)、栓钉直径16间距@200(对应抗剪连接度nf＝0.909)的跨中荷载-挠度(P-f)曲线；
图36是图35提供的“箱型”简支组合梁端部栓钉(0.1L0范围内取均值)剪力-挠跨比(V-f/L0)曲线；
图37是图35提供的“箱型”简支组合梁端部栓钉(0.1L0范围内取均值)栓钉剪切割线刚度-挠跨比(k-f/L0)曲线；
图38是本发明提供的实施例二中“箱型”简支组合梁(跨高比h/L0＝0.54/12.0＝22.22，栓钉直径16间距@100(对应抗剪连接度nf＝2.182)、栓钉直径16间距@200(对应抗剪连接度nf＝1.091)的跨中荷载-挠度(P-f)曲线；
图39是图38提供的“箱型”简支组合梁端部栓钉(0.1L0范围内取均值)剪力-挠跨比(V-f/L0)曲线；
图40是图38提供的“箱型”简支组合梁端部栓钉(0.1L0范围内取均值)栓钉剪切割线刚度-挠跨比(k-f/L0)曲线；
图41为“工字形”简支组合梁在抗剪连接度nf＝1.0不变的条件下，栓钉的相对剪切刚度随组合梁高跨比(h/L0)的变化规律曲线；
图42为“箱形”简支组合梁在抗剪连接度nf＝1.0不变的条件下，栓钉的相对剪切刚度随组合梁高跨比(h/L0)的变化规律曲线；
图43，为实施例一和实施例二中“工字形”抗剪连接度nf＝1.0不变的条件下，组合梁跨高比(L0/h)分别为11.88、15.0、18.13、21.25时组合截面的屈服曲率常数C与“箱形”简支组合梁固定抗剪连接度nf＝1.0不变的条件下，组合梁跨高比(L0/h)分别为11.11、14.81、18.52、22.22时，组合截面的屈服曲率常数C对比图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
请参阅图1～图3，所述基于栓钉连接的钢-混凝土组合梁计算模型分析方法包括以下步骤：
步骤一，建立栓钉抗剪连接件组合梁计算分析模型，包括钢梁1、栓钉3、钢筋-混凝土板2，所述钢梁1通过栓钉3与钢筋-混凝土板2连接；
步骤二，根据圣维南力学原理，提出栓钉3的整体抗剪刚度Dsc包括栓钉自身的抗剪刚度Ds和以栓钉的轴心为圆心，直径为nds的同心圆范围内砼的刚度Dc，其中ds为栓钉的直径。
研究表明由于钢筋-混凝土板2的翼缘板受栓钉“剪撬”效应的局压集中作用，栓钉周边砼的局压开裂后，界面发生滑移的初期，栓钉抗剪刚度急剧退化，原因主要是栓钉周边一定范围内的砼开裂导致，而栓钉自身的抗剪刚度Ds在栓钉材质未达到塑性前的抗剪刚度Ds是定值，且栓钉材质屈服后栓钉自身的抗剪刚度Ds没有周边开裂砼的共同受力，其抗剪刚度理论上将降低为0，因此研究栓钉的抗剪刚度，必须要考虑栓钉周边一定范围内的砼抗剪刚度的贡献Dc，(请参阅图2或图3)同心圆直径nds可取钢筋-凝土板的翼缘板的板厚hc，同心圆直径deq～nds范围内的砼视为栓钉剪力相互作用传递影响区5，同心圆直径ds～deq范围内的砼视为栓钉剪切刚度砼集中贡献区4。
步骤三，依据栓钉与其同心圆范围内钢筋-混凝土板共同工作下的刚度退化特性，引入栓钉总体抗剪刚度工作状态折减系数β，得到钢筋-混凝土板的翼缘板形心轴6与钢梁的上翼缘钢板形心轴之间的等效侧移刚度(即栓钉的整体抗剪刚度)Deq。
步骤四，按钢筋-混凝土板的翼缘板形心轴6与钢梁的上翼缘钢板形心轴之间的侧移刚度相等的原则等效为短钢梁单元，提出短钢梁单元的等效直径deq的取值用来模拟栓钉工作状态下的力学性能。
具体地，所述步骤二中，由于栓钉扩大头锚固在钢筋-混凝土板的翼缘板形心轴以上(长度大于3ds)的砼受压区内，钢筋-混凝土板的翼缘板形心轴6与钢梁的上翼缘钢板形心轴的距离为L，以栓钉轴心为圆心，同心圆直径nds范围内的砼视为栓钉剪切刚度砼集中贡献区4，由0.866nds＝L的原则换算，n的取值按式1计算：
式中，L为钢筋-混凝土板的翼缘板形心轴6与钢梁的上翼缘钢板形心轴之间的距离。
考虑共同作用的效果，栓钉的横截面积在同心圆直径nds范围内的配筋率ρas按式2计算：
ρas的取值大小可根据工程经验偏安全的参考钢骨混凝土柱的钢骨的配筋率要求，即0.04≤ρas≤0.15，由此，可反算出n的取值范围还应限定在2.8≤n≤5.1。
同理，由2.8≤n≤5.1，按0.866nds＝L的原则换算可得到栓钉直径ds宜控制在L/(5.1x0.866)≤ds≤L/(2.8x0.866)范围内(即栓钉直径ds宜控制在L/(4.4)≤ds≤L/(2.4)范围内)，满足上述条件的栓钉既具备了必要的刚度，又能保持产生内力重分布的柔度特性，栓钉与栓钉周边的砼能共同受力，并具备较为可靠稳定的刚度退化特性。
请参阅图3，当钢筋-混凝土板翼缘板形心轴与钢梁的上翼缘板钢板形心轴之间产生水平滑移时，栓钉的整体抗剪刚度Dsc，可定义为Dsc＝Ds+Dc。
其中，直径为ds栓钉的抗剪刚度值Ds按分别在钢梁的上翼缘钢板、钢筋-混凝土的翼缘板形心轴两端嵌固的圆截面为ds的钢梁取值(栓钉根部焊缝墩粗量不考虑)，按式3计算：
式中，Es为栓钉的弹性模量，Is为栓钉的截面惯性矩。
式3中的Is由式4计算：
以栓钉轴心为圆心，同心圆直径nds范围内的砼对栓钉剪切刚度的贡献值Dc取值按在钢梁的上翼缘钢板铰接、钢筋-混凝土板的翼缘板形心轴一端嵌固的圆截面空心钢筋混凝土梁(栓钉扩大头一般都位于砼受压区即钢筋-混凝土板的翼缘板上侧，且考虑栓钉扩大头锚固在钢筋-混凝土板的翼缘板形心轴以上长度不小于2ds的栓钉构造要求)取值，按式5计算：
式中，Ic为栓钉周边nds范围内的钢筋-混凝土板的截面惯性矩。
式5中的Ic由式6计算：
由此，请参阅图3，当组合梁结构中钢筋-混凝土板的翼缘板形心轴与钢梁的上翼缘钢板形心轴产生水平滑移时，栓钉的整体抗剪刚度Dsc按式7计算：
所述步骤三中，为了考虑栓钉周边nds范围内砼“剪撬”效应的开裂影响及其与栓钉周边砼的相互作用，共同受力的刚度退化特性，引入栓钉总体抗剪刚度工作状态折减系数β，所述栓钉总体抗剪刚度工作状态折减系数β以nds同心圆范围内砼的约束情况进行取值，取值范围在0.15～0.6，构造好、开裂少、裂缝小、截面滑移小，取大值；反之，取小值，具体根据传统栓钉的约束构造及已有的推出试验和组合梁荷载试验的试验数据及相应的规范综合确定。
所述步骤三中，钢筋-混凝土板的翼缘板形心轴与钢梁的上翼缘钢板形心轴之间的等效侧移刚度Deq按式8计算：
所述步骤四中，以钢筋-混凝土板的翼缘板形心轴与钢梁的上翼缘钢板形心轴侧移刚度相等的原则换算为连接两者形心轴的设定虚拟计算梁单元，该虚拟计算梁单元一端刚接于钢梁的上翼缘钢板形心轴，另一端钢接于钢筋-混凝土板的翼缘板形心轴，由于内含栓钉的圆截面短梁力学性能、刚度退化更接近于钢构件，因此可以按两者形心轴侧移刚度相等的原则等效为短钢梁单元；
短钢梁单元的等效惯性矩按式9计算：
短钢梁单元的等效直径deq按式10计算：
从式10可知：上述短钢梁单元的等效直径deq与ds、Es、Ec、n、β五个参数有关，ds、Es、Ec取值明确，只要确定了n、β的取值就唯一确定了短钢梁单元的等效直径deq。
对于所述栓钉总体抗剪刚度工作状态折减系数β的取值根据传统栓钉的约束构造及已有的推出试验和组合梁荷载试验的试验数据及相应的规范综合确定传统栓钉的总体抗剪刚度工作状态折减系数β的取值范围在0.15～0.4。
进一步地，所述栓钉总体抗剪刚度工作状态折减系数β的取值在组合梁的挠跨比f/L0≤1/250阶段时，取0.3～0.4。
进一步地，所述栓钉总体抗剪刚度工作状态折减系数β的取值在组合梁的挠跨比f/L0>1/250的明显弹塑性阶段以后，取0.15～0.3。
对于n的取值在上述步骤二中已有介绍，即：2.8≤n≤5.1。
在确定deq后，代入各类通用有限元计算程序完成各种组合梁在各种载荷形式、边界条件、不同栓钉布置条件下的结构整体计算分析。
为了进一步说明栓钉抗剪连接件组合梁计算分析模型参数取值的合理性，将栓钉的整体抗剪刚度Deq与现有的研究数据进行对比。
请参阅图1～图3，钢梁的上翼缘钢板厚度hf为10mm，钢筋-混凝土板的翼缘板的混凝土等级为C40，Ec＝3.25x104N/mm，规范普通栓钉材质的弹性模量Es＝2.06x105N/mm，对传统普通栓钉直径ds分别为16、19、22、25mm，分别以钢筋-混凝土板的翼缘板厚度hc分别取120、150、180、220mm为例，栓钉总体抗剪刚度工作状态折减系数β统一取值为0.30的条件下，按式1～式10分别计算后得到短钢梁单元的等效直径deq，计算结果如表1所示：
表1
为了比较栓钉总体抗剪刚度的刚度合理性，表1中按现行规范《组合结构设计规范》第12.2.7条的规定，分别计算出栓钉直径ds分别为16、19、22、25mm对应的一个抗剪连接件的承载力设计值 表1中的fat按规范第12.2.7条的规定取400N/mm，根据《组合结构设计规范》第12.3.3条的规定，抗剪连接件的刚度取 从表1中的Dsc、Deq与的比值，可以对栓钉的总体抗剪刚度Deq取值与文献的结果进行对比分析。
从表1中可见：
(1)无论哪种直径的栓钉，以栓钉轴心为圆心，同心圆直径nds范围内的砼底面与钢板接触面不直接相连，对栓钉的剪切承载力无贡献，但是由于核心栓钉的作用，其对栓钉的整体剪切刚度贡献值Dc是不能忽略的，不考虑其开裂的影响，理论上的整体剪切刚度Dsc上限值可达只要nds范围内的砼受力接触产生多条裂缝后，只要不与钢质栓钉脱开、剥离，显然其整体刚度折减可以量化在一定范围内，栓钉局压致使周边混凝土劈裂及裂缝的开展，栓钉总体的抗剪刚度会随劈裂及开展显著较低，计算分析模型中通过调整折减系数β的取值来反应等效刚度Deq随开裂状态的变化。表1中折减系数β取0.30时，其栓钉总体抗剪等效刚度Deq降低为该状态与《钢-混凝土组合桥梁设计规范》第6.3.1条中条文解释中给定的栓钉处在弹性阶段时栓钉抗剪刚度接近。
(2)板厚120mm配置直径25的栓钉，按规范栓钉的最大计算长径比(120-15)/16＝4.2能满足规范第4.4.5条的构造规定。
从表1中：栓钉自身的抗剪刚度值Ds达此时Ds>0.42Dc时，考虑折减系数β统一取值0.3后，折减后的等效刚度Deq＝1.02Ds，对应的deq＝25；
推出试验表明：栓钉剪力V达到时，尽管栓钉达到线弹性状态限值0.79，未进入塑形状态，但此时栓钉局压已使栓钉周边混凝土劈裂破环十分严重，实际的等效刚度Deq会随劈裂发展显著较低，对于该种特殊状态的模拟，建议按实际的推出试验的荷载-滑移曲线进一步降低折减系数β，模拟界面真实的滑移特性。工程实践中板厚120mm的薄混凝土板配置直径25的栓钉时，当栓钉V达到时，尽管栓钉还有承载潜力，钢筋-混凝土板的翼缘板将发生较严重劈裂破坏，采用这种较刚性的栓钉抗剪连接件，钢筋-混凝土板的翼缘板必须要采取相应特殊有效的约束构造，谨防混凝土的局部破坏导致构件整体进入破坏极限的工作状态。
(3)板厚150mm配置直径19的栓钉是常用的标准推出试验构件的参数。折减系数β取0.3时，表1中对应的deq＝29，当侧移s为0.1mm时，此时由规范计算的抗剪等效刚度此时将工作状态折减β取值改为0.25后，按式10计算该工作状态下相应的deq＝27；根据《组合结构设计规范》第12.3.3条的规定，抗剪连接件的刚度k取时，相应将β取值改为0.15后，按式10计算该工作状态下相应的deq＝24；这样，就可按规范规定的要求，在组合结构不同的工作状态下，按式10计算不同的deq，进行相对应的设计分析计算。
(4)引入栓钉总体抗剪刚度工作状态折减系数β后，通过调整工作状态折减系数β可以充分满足现行规范对组合结构不同工作状态的计算分析。根据栓钉不同的工作状态，验算不同工作状态下组合梁各部位的受力状态，对不同状态下的各个部位的不同应力状态取包络分析。显然，在短暂状态应力分析时，抗剪刚度工作状态折减系数β取高值，采用最不利的应力来控制翼缘板的配筋或裂缝宽度验算；在验算准永久荷载作用下的挠度时，抗剪刚度工作状态参数折减β宜取低值，按规范规定充分考虑滑移导致挠度增大的影响。
(5)对特殊的栓钉抗剪连接件，例如哈尔滨工业大学翟长海、谢礼立等学者的“一种抗剪栓钉”特殊变直径的抗剪栓钉(专利号：CN106969975A)；例如湖南省建筑设计院曹华的“一类能约束混凝土劈裂及劈裂发展的栓钉抗剪连接件”(专利号：CN205822588U)，我们可以根据其推出试验荷载-位移曲线数据准确反算出抗剪刚度工作状态折减系数β，再用于工程结构的设计分析应用。显然，对“一类能约束混凝土劈裂及劈裂发展的栓钉抗剪连接件”这类栓钉周边砼的抗劈裂约束构造，能显著增加栓钉整体等效抗剪刚度Deq，其抗剪刚度工作状态折减系数β可根据相关试验数据予以提高，预计折减系数β取值范围在0.30～0.60。
显然，对nds同心圆范围内砼的约束情况好的栓钉，栓钉总体抗剪刚度工作状态折减系数β可以增大，但确定β合理的取值范围，仍需要必要的试验研究验证，方可推广应用。
学者聂建国院士对钢-混凝土组合结构及栓钉连接件的研究及发展做了较为完整的论述(详专著《钢-混凝土组合结构桥梁》[M]，北京：人民交通出版社，2011.4)，对聂建国院士提出的负弯矩区使用的抗拔不抗剪的特殊功能的栓钉抗剪连接件(《抗拔不抗剪栓钉连接件抗拔性能试验研究》《特种结构》2015年03期)，由于其在栓钉周边采用低弹性模量的材料与砼翼缘板隔开的技术构造，我们可以不考虑栓钉周边砼对抗剪刚度的贡献，即Dc取值为0。此时，栓钉虚拟计算梁单元模型的等效直径deq可取0.5ds以下，虚拟的抗拔不抗剪的栓钉刚度Deq不到实际栓钉抗剪刚度Ds的6％，能满足工程计算分析的要求。
值得说明的是：此处用于有限元计算分析的等效直径deq，并非栓钉的真实直径ds，而是为了简化模拟栓钉抗剪连接件的剪切刚度而引入的虚拟的栓钉等效直径deq，其仅用于栓钉抗剪连接件的刚度模拟，栓钉的实际剪应力验算、强度的计算应采用真实直径ds。
为了再进一步说明本发明提出的栓钉抗剪连接件组合梁计算分析模型参数取值的合理性，提供如下实施例进行验证：
首先，对组合梁的有限元建模计算单元进行假定：
1)钢筋-混凝土的翼缘板按板壳单元模拟，翼缘板受拉由钢筋承担，翼缘板受压由混凝土承担，抽象为配筋弥散型的板壳单元，考虑钢筋-混凝土材料的非线性本构；
2)钢梁的上翼缘、腹板、下翼缘按板壳单元模拟，考虑钢材材料的非线性本构；
3)圆柱头栓钉连接件按本发明提出的等效梁单元模拟，类似内含钢栓钉的圆截面短梁力学性能、且刚度退化更接近于钢构件，考虑抽象简化为钢材材料的非线性本构。
实施一，请参阅图4、图5和图8，“工字形”简支组合梁中钢筋-混凝土板的翼缘板的各项参数取值为：板厚120mm，宽800mm，C40砼fck＝26.8N/mm2，Ec＝3.25x104N/mm2，钢材为Q235B，fs＝235N/mm2，Es＝2.06x105N/mm2；
其中SCB-2，采用栓钉的直径ds＝16@100，按表1中取等效直径deq＝23，在MIDAS通用有限元程序中建立有限元分析模型，其跨中荷载-挠度(P-f)曲线如图8，由该曲线可知：组合梁挠度12mm(即f/L0＝1/325)以内，简支组合梁的线弹性刚度与试验值高度一致，随着挠度增大，等效直径deq＝23，基本能满足组合梁线弹性刚度阶段各项计算分析的要求，随着挠度逐渐增大为16mm(即f/L0＝1/243)，从简支组合梁刚度数值模拟值计算结果汇总表中可知，组合梁跨中屈服范围达1.6m，混凝土翼缘板受压跨中屈服范围达0.8m，组合梁的刚度已呈明显的非线性，采用等效直径deq＝23的有限元计算，程序已无法计算收敛。显然，后期的刚度，必须通过调整工作状态折减系数β对栓钉整体等效抗剪刚度Deq继续折减，组合梁塑性状态的破坏阶段计算分析不是本发明研究的重点。
实施例二，请参阅图6、图7和图9，“箱形”简支组合梁中钢筋-混凝土板的翼缘板的各项参数取值为：板厚120mm，宽800mm，C40砼fck＝26.8N/mm2，Ec＝3.25x104N/mm2，钢材为Q235B，fs＝235N/mm2，Es＝2.06x105N/mm2；
其中SCBB-1，采用栓钉的直径ds＝16@100，按表1中取等效直径deq＝23，在MIDAS通用有限元程序中建立有限元分析模型，其跨中荷载-挠度(P-f)曲线如图9。
组合梁跨高L/h＝4.0/0.54＝7.4，抗剪连接度nf＝0.55，由于无原始数据，模拟值与试验值的差值无法获知，但根据文献论文可知，挠跨比在1/500以内时，数值模拟值与试验值刚度高度一致，由于该组合梁跨高比为7.4，抗剪连接度nf＝0.55，在挠跨比在1/500时，进入非线性不久后计算就已经不收敛，试验证明梁后续还有很高的强度储备。
由图9可见：如何考虑栓钉周边nds范围内的砼贡献对组合梁的刚度有重大的影响，约束栓钉周边3d范围内的砼，如何较为可靠、合理量化考虑栓钉周边nd范围内的砼的贡献，对组合梁的可靠传力及稳定的刚度是组合梁模拟的关键。
实施例三，请参阅图6、图7和图10，按实际工程中典型的钢筋-混凝土组合梁桥截面进行取值，钢筋-混凝土的翼缘板板厚200mm，翼缘板梗肋厚250mm，翼缘板宽3200mm，C50砼fck＝32.4N/mm2，Ec＝3.45x104N/mm2，钢材为Q345C，fs＝345N/mm2，Es＝2.06x105N/mm2；
其中SCBB-1，采用栓钉的直径ds＝22@150，3排布置，按表1中取等效直径deq＝48，在MIDAS通用有限元程序中建立有限元分析模型，其桥中梁的跨中荷载-挠度(P-f)曲线如图10。
组合梁跨高L/h＝39.25/1.7＝23，抗剪连接度nf＝4.3，模拟值与试验值的差值无法获知，但根据文献可知，挠跨比在1/150以内时，由图10可见：考虑栓钉周边3d范围内的砼贡献对组合梁的刚度的影响较图9所示的组合梁较弱；对跨高比较大的组合梁，施加预应力对提高其刚度有重要意义。
根据实施例一、实施例二和实施例三的有限元建模，刚度数值模拟值计算结果汇总如表2所示：
表2
注：x-为组合截面中性轴至钢梁底的距离，x’-为准永久组合下组合截面中性轴至钢梁底的距离。
表2中，实施例一中的组合梁典型截面为“工字形”，中性轴在钢梁的上翼缘板以上30mm，准永久组合下中性轴在钢梁的上翼缘板以上8mm处，组合截面的中性轴始终在混凝土翼缘板内；
实施例二中的组合梁典型截面为“箱形”，中性轴在钢梁的上翼缘板以上345mm，准永久组合下中心轴在钢梁的上翼缘板以上300mm处，组合截面的中性轴在钢梁内；
实施例三中为实际工程中的典型的组合梁截面，即典型的“箱形”截面。
从表2的计算结果可见：
1>能反应组合梁的刚度特征(请参阅图8、图9、图10的跨中荷载-挠度(P-f)曲线)；
2>计算得到的栓钉滑移规律符合现有组合梁的理论与试验结论；
3>钢筋-混凝土板的翼缘板的应力与钢梁的应力符合组合梁的理论与试验结论，其结果可用于校核、完善钢筋-混凝土板的翼缘板内的纵向钢筋7和横向钢筋8的配置及裂缝控制，还可校核钢梁的应力状态；
4>组合梁刚度与组合梁剪跨段内的栓钉抗剪连接件的等效剪切刚度有关，随着挠度增大，抗剪连接件呈现明显的纵向剪力重分布的特点，计算模型能量化反应出试验规律；
5>能适应各种不同的荷载形式，如预应力加载，能反应组合梁从线性到非线的全过程，当组合梁非线性不能收敛时，对应的纯钢梁计算亦不能收敛；
6>栓钉抗剪连接件在组合梁中的等效剪切刚度显然与栓钉标准推出试验不同，栓钉推出试验中界面滑移可达3-4mm，但是，在钢-混凝土组合梁的界面滑移在剪力重分布，达到一定水平后，截面塑形中性轴会逐渐下移，钢梁上部也会逐步进入受压状态，试验证明组合结构仍具有很强的承载能力与延性，并不会产生如推出试验中3-4mm的界面滑移值。
实施例四，为了进一步研究组合梁跨中荷载-挠度(P-f)曲线从线性至非线性变形的阶段的受力特点与截面特性的关系，分别对实施例一中的“工字形”简支组合梁(组合截面的中性轴在砼内)和实施例二中的“箱形”简支组合梁(组合截面的中性轴在钢梁内)这2种组合梁进行了全过程的数值仿真计算分析(考虑核心3d砼贡献，按表1中120厚板中栓钉直径ds取16mm，相应等效直径deq＝23)，主要研究不同的高跨比(h/L0)下的组合梁在简支梁端部0.1L处栓钉的最大剪力及该处栓钉的剪切刚度变化规律，以及改变栓钉布置间距增大1倍(相应抗剪连接度nf减小一倍)对组合梁受力性能的影响。
请参阅图11，为实施例一中的“工字形”简支组合梁跨高比h/L0＝0.32/2.8＝8.75，栓钉直径16间距@100(对应nf＝0.922)、栓钉直径16间距@200(对应nf＝0.461)的跨中荷载-挠度(P-f)曲线。
请参阅图12，为图11提供的“工字形”简支组合梁端部栓钉(0.1L0范围内取均值)剪力-挠跨比(V-f/L0)曲线。
请参阅图13，为图11提供的“工字形”简支组合梁端部栓钉(0.1L0范围内取均值)栓钉剪切割线刚度-挠跨比(k-f/L0)曲线。
请参阅图14，为实施例一中的“工字形”简支组合梁跨高比h/L0＝0.32/3.8＝11.88，栓钉直径16间距@100(对应抗剪连接度nf＝1.250)、栓钉直径16间距@200(对应抗剪连接度nf＝0.625)的跨中荷载-挠度(P-f)曲线。
请参阅图15，为图14提供的“工字形”简支组合梁端部栓钉(0.1L0范围内取均值)剪力-挠跨比(V-f/L0)曲线。
请参阅图16，为图14提供的“工字形”简支组合梁端部栓钉(0.1L0范围内取均值)栓钉剪切割线刚度-挠跨比(k-f/L0)曲线。
请参阅图17，为实施例一中的“工字形”简支组合梁跨高比h/L0＝0.32/4.8＝15.0，栓钉直径16间距@100(对应抗剪连接度nf＝1.578)、栓钉直径16间距@200(对应抗剪连接度nf＝0.789)的跨中荷载-挠度(P-f)曲线。
请参阅图18，为图17提供的“工字形”简支组合梁端部栓钉(0.1L0范围内取均值)剪力-挠跨比(V-f/L0)曲线。
请参阅图19，为图17提供的“工字形”简支组合梁端部栓钉(0.1L0范围内取均值)栓钉剪切割线刚度-挠跨比(k-f/L0)曲线。
请参阅图20，为实施例一中的“工字形”简支组合梁跨高比h/L0＝0.32/5.8＝18.13，栓钉直径16间距@100(对应抗剪连接度nf＝1.908)、栓钉直径16间距@200(对应抗剪连接度nf＝0.954)的跨中荷载-挠度(P-f)曲线。
请参阅图21，为图20提供的“工字形”简支组合梁端部栓钉(0.1L0范围内取均值)剪力-挠跨比(V-f/L0)曲线。
请参阅图22，为图20提供的“工字形”简支组合梁端部栓钉(0.1L0范围内取均值)栓钉剪切割线刚度-挠跨比(k-f/L0)曲线。
请参阅图23，为实施例一中的“工字形”简支组合梁跨高比h/L0＝0.32/6.8＝21.25，栓钉直径16间距@100(对应抗剪连接度nf＝2.566)、栓钉直径16间距@200(对应抗剪连接度nf＝1.283)的跨中荷载-挠度(P-f)曲线。
请参阅图24，为图23提供的“工字形”简支组合梁端部栓钉(0.1L0范围内取均值)剪力-挠跨比(V-f/L0)曲线。
请参阅图25，为图23提供的“工字形”简支组合梁端部栓钉(0.1L0范围内取均值)栓钉剪切割线刚度-挠跨比(k-f/L0)曲线。
请参阅图26，为实施例二中的“箱型”简支组合梁(跨高比h/L0＝0.54/4.0＝7.40，栓钉直径16间距@100(对应抗剪连接度nf＝0.728)、16的栓钉间距@200(对应抗剪连接度nf＝0.364)的跨中荷载-挠度(P-f)曲线。
请参阅图27，为图26提供的“箱型”简支组合梁端部栓钉(0.1L0范围内取均值)剪力-挠跨比(V-f/L0)曲线。
请参阅图28，为图26提供的“箱型”简支组合梁端部栓钉(0.1L0范围内取均值)栓钉剪切割线刚度-挠跨比(k-f/L0)曲线。
请参阅图29，为实施例二中的“箱型”简支组合梁(跨高比h/L0＝0.54/3.8＝11.11，栓钉直径16间距@100(对应抗剪连接度nf＝1.092)、栓钉直径16间距@200(对应抗剪连接度nf＝0.546)的跨中荷载-挠度(P-f)曲线。
请参阅图30，为图29提供的“箱型”简支组合梁端部栓钉(0.1L0范围内取均值)剪力-挠跨比(V-f/L0)曲线。
请参阅图31，为图29提供的“箱型”简支组合梁端部栓钉(0.1L0范围内取均值)栓钉剪切割线刚度-挠跨比(k-f/L0)曲线。
请参阅图32，为实施例二中的“箱型”简支组合梁(跨高比h/L0＝0.54/8.0＝14.82，栓钉直径16间距@100(对应抗剪连接度nf＝1.578)、栓钉直径16间距@200(对应抗剪连接度nf＝0.789)的跨中荷载-挠度(P-f)曲线。
请参阅图33，为图32提供的“箱型”简支组合梁端部栓钉(0.1L0范围内取均值)剪力-挠跨比(V-f/L0)曲线。
请参阅图34，为图32提供的“箱型”简支组合梁端部栓钉(0.1L0范围内取均值)栓钉剪切割线刚度-挠跨比(k-f/L0)曲线。
请参阅图35，为实施例二中的“箱型”简支组合梁跨高比h/L0＝0.54/10＝18.52，栓钉直径16间距@100(对应抗剪连接度nf＝1.818)、栓钉直径16间距@200(对应抗剪连接度nf＝0.909)的跨中荷载-挠度(P-f)曲线。
请参阅图36，为图35提供的“箱型”简支组合梁端部栓钉(0.1L0范围内取均值)剪力-挠跨比(V-f/L0)曲线。
请参阅图37，为图35提供的“箱型”简支组合梁端部栓钉(0.1L0范围内取均值)栓钉剪切割线刚度-挠跨比(k-f/L0)曲线。
请参阅图38，为实施例二中“箱型”简支组合梁(跨高比h/L0＝0.54/12.0＝22.22，栓钉直径16间距@100(对应抗剪连接度nf＝2.182)、栓钉直径16间距@200(对应抗剪连接度nf＝1.091)的跨中荷载-挠度(P-f)曲线。
请参阅图39，为图38提供的“箱型”简支组合梁端部栓钉(0.1L0范围内取均值)剪力-挠跨比(V-f/L0)曲线。
请参阅图40，为图38提供的“箱型”简支组合梁端部栓钉(0.1L0范围内取均值)栓钉剪切割线刚度-挠跨比(k-f/L0)曲线。
由图11～图14中可知：
1>nf由0.921降低到0.421，在挠跨比达到1/500时承载力降低值为(262.6-273.6)/273.6＝4％；
2>由图11(26)、14(29)、17(32)、20(35)、23(38)组合梁跨中荷载-挠度(P-f)曲线得知：抗剪连接度对组合梁加载至使用极限状态1/250时影响不大，尤其是高跨比(h/L0<1/10)时的组合梁，栓钉间距由100增大至200mm(抗剪连接度nf＝0.625)，跨中荷载P由214.2kN降低为209.6kN，计算的弹塑性承载力仅降低2.1％，由于栓钉有较强的内力重分布的能力，显然剪跨段内的栓钉全部达到最大剪力屈服值之后，组合梁仍尚有一定的承载能力和良好的延性；
3>由图12(27)、15(29)、18(33)、21(36)、24(39)组合梁端部栓钉(0.1L0范围内取均值)剪力-挠跨比(V-f/L0)曲线得知：栓钉间距由100增大至200mm，栓钉发生内力重分布后，跨中荷载P变化不大；
这对装配式组合梁混凝土翼缘板的栓钉的灵活布置、采用集束栓钉布置提供了计算研究的基础。栓钉布置调整会改变混凝土翼缘板应力大小及分布，组合梁加载至使用极限状态1/250时合梁端部栓钉的剪力几乎增大一倍，应重点控制组合梁混凝土翼缘板的纵向劈裂及裂缝宽度，按混凝土翼缘板的最不利应力大小及分布分段进行配筋复核，确保正常使用阶段的裂缝宽度满足规范的要求；
4>由图13(28)、16(30)、19(34)、22(37)、25(40)组合梁端部栓钉(0.1L0范围内取均值)栓钉剪切割线刚度-挠跨比(k-f/L0)曲线得知：随着组合梁高跨比(h/L0)减小，剪力连接件的刚度随着组合梁高跨比(h/L0)减小而呈指数规律的降低；
简支组合梁高跨比(h/L0)≥1/10时，组合梁的滑移比较小(通常小于0.3mm)，栓钉剪力的内力重分布不明显，界面滑移可以忽略，计算按线弹性考虑组合作用，基本能满足工程设计的精度要求，但仍然应重点控制组合梁混凝土翼缘板的纵向劈裂及裂缝宽度，建议按混凝土翼缘板的最不利应力大小及分布分段进行配筋复核，确保正常实用阶段的裂缝宽度满足规范的要求；
简支组合梁高跨比(h/L0)<1/10时，组合梁的界面滑移明显增加，组合梁的滑移比较大(通常大于0.3mm)，栓钉剪力的内力重分布明显，界面滑移不能忽略，混凝土翼缘板的应力大小及分布也与不考虑界面滑移的组合梁不同，计算按线弹性考虑组合作用，即使在正常使用状态下组合梁的挠度也会明显低估。
实施例五，为了剔除不同的抗剪连接度nf对剪力连接件的刚度的不同影响，通过改变栓钉布置间距来调整简支组合梁，使其固定抗剪连接度nf＝1.0不变的条件下，“工字形”跨高比(h/L0)分别为11.88、15.0、18.13、21.25时，“箱形”跨高比(h/L0)分别为11.11、14.82、18.52、22.22时，组合梁端部栓钉(0.1L0范围内取均值)初始相对剪切刚度计算终止时的相对剪切刚度随组合梁高跨比(h/L0)的变化规律，其中直径16的栓钉按表1中取56.0kN，为初始相对剪切刚度，为组计算终止时的相对剪切刚度。
计算结果请参阅图41和图42，其中图41为“工字形”简支组合梁栓钉的相对剪切刚度随组合梁高跨比(h/L0)的变化规律曲线；图42为“箱形”简支组合梁栓钉的相对剪切刚度随组合梁高跨比(h/L0)的变化规律曲线。
由图41和图42的相对剪切刚度随组合梁跨高比(L0/h)的变化规律曲线可知：
1>栓钉在组合梁中的实际剪切刚度与组合梁的跨高比(L0/h)呈明显的指数变化规律；
2>栓钉的刚度退化规律的数值模拟与《钢-混凝土组合桥梁设计规范》(GB50917-2013)中给出的推出试验的规律K＝2(V0-0.97Ns)相近；
3>根据计算结果数据对相对剪切刚度随组合梁跨高比(L0/h)的变化曲线进行数值回归后，数值拟合后得到组合梁中的栓钉剪切刚度k、k’的计算公式。
请参阅图41，组合梁(P-f)曲线弹性阶段至初步弹塑性阶段时，对于截面为“工字形”简支组合梁栓钉的初始弹性阶段至初步弹塑性阶段剪切刚度k可由式11计算：
对于截面为“工字形”简支组合梁栓钉的弹性阶段至初步弹塑性阶段剪切刚度k’可由式12计算：
请参阅图42，组合梁(P-f)曲线弹性阶段至初步弹塑性阶段时，对于截面为“箱形”简支组合梁栓钉的初始弹性阶段至初步弹塑性阶段剪切刚度k可由式13计算：
对于截面为“箱形”简支组合梁栓钉的弹性阶段至初步弹塑性阶段剪切刚度k’可由式14计算：
组合梁不同工作状态下的栓钉抗剪连接件的刚度k应对应不同的取值，不同的组合梁跨高比(L0/h)对应不同的取值，上述公式11、式12、式13、式14给出了不同截面类型的组合梁在不同工作状态下的合理的取值范围，该取值比《组合结构设计规范》第12.3.3条的规定栓钉抗剪连接件的刚度k取值适用性更广泛，可广泛适用于钢-混凝土组合梁各阶段的受力分析。
根据上述的通过改变栓钉布置间距来调整简支组合梁，使其固定抗剪连接度nf＝1.0不变的条件下，“工字形”跨高比(h/L0)分别为11.88、15.0、18.13、21.25时，“箱形”跨高比(h/L0)分别为11.11、14.82、18.52、22.22时，组合梁跨中荷载-挠度(P-f)曲线的计算数据、组合梁的(P-f)曲线弹性阶段至初步弹塑性阶段时的(P-f)曲线分别对实施例一中的“工字形”(组合截面的中性轴在钢筋-混凝土的翼缘板内)钢筋-混凝土组合梁和实施例二中的“箱形”组合梁(组合截面的中性轴在钢梁内)组合截面梁构件的屈服曲率常数C进行计算，按式15计算：
式15中，εy为钢材的屈服应变。
其中式15中φy按式16计算：
将式16带入式15可得组合截面的屈服曲率常数C，按式17计算：
式17中，h为钢筋-混凝土组合梁的高。
将实施例一中的“工字形”组合梁高h＝320mm和实施例二中的“箱形”组合梁高h＝540mm和式15中的钢材的屈服应变εy＝235/2.06x105＝1141x10-6以及分别将其对应的弹塑性阶段时对应的挠度f带入式17可分别得到钢筋-混凝土组合梁实施例一中的“工字形”(组合截面的中性轴在钢筋-混凝土的翼缘板内)钢筋-混凝土组合梁和实施例二中的“箱形”组合梁(组合截面的中性轴在钢梁内)组合截面梁构件的屈服曲率常数C。
请参照图43，为实施例一和实施例二中“工字形”抗剪连接度nf＝1.0不变的条件下，组合梁跨高比(L0/h)分别为11.88、15.0、18.13、21.25时组合截面的屈服曲率常数C与“箱形”简支组合梁固定抗剪连接度nf＝1.0不变的条件下，组合梁跨高比(L0/h)分别为11.11、14.81、18.52、22.22时，组合截面的屈服曲率常数C对比图。
由图43可知：
1>“工字形”简支组合梁截面屈服曲率常数可以取数值模拟的平均值3.974，“箱形”简支组合梁屈服曲率常数可以取数值模拟的平均值2.466。这与《城市桥梁抗震设计规范》GJJ166-2011附录B.0.1中计算公式B.0.1-2给出的钢筋混凝土矩形截面构件的屈服曲率常数1.957要较大。显然，由于滑移的存在与影响，简支组合梁的截面屈服曲率常数比传统的混凝土梁矩形截面的屈服曲率常数大。
2>实施例五中的计算结果符合钢筋-混凝土组合梁的规律；实施例一中的工字形”(组合截面的中性轴在钢筋-混凝土的翼缘板内)钢筋-混凝土组合梁，中性轴在钢翼缘板以上30mm，截面屈服后滑移开展较大，该类简支组合梁截面屈服曲率常数C数值模拟的平均值为3.974；实施例二中的“箱形”组合梁(组合截面的中性轴在钢梁内)组合截面梁构件的屈服曲率常数C数值模拟的平均值为2.466。结果反应了2类钢筋-混凝土组合梁构件截面屈服曲率常数C的不同。
根据上述的2类钢筋-混凝土组合梁构件截面屈服曲率常数C的取值，组合梁截面屈服时的截面有效抗弯刚度EIeff按式18计算：
根据式18，可较为方便的建立起组合梁截面屈服弯矩My与组合梁截面屈服时的截面有效抗弯刚度EIeff的关系，结合现有的组合梁抗弯承载力塑形设计方法与理论，可以更好的完善校核组合梁的全过程设计。
本发明提供的基于栓钉连接的钢-混凝土组合梁计算模型分析方法的有益效果是：
一、本发明广泛适用于目前各种栓钉抗剪连接件，利用任意通用有限元计算程序就能完成各种钢-混凝土组合结构在各种荷载形式，边界条件，不同栓钉布置条件下的结构整体计算分析，具有计算过程费时短，计算结果好处理且能量化反应钢-混凝土组合结构的界面滑移以及组合结构受力各阶段、各部位的应力状态，实用性强，易于被结构设计人员理解掌握；
二、本发明建立的计算分析模型能适应各种荷载形式、边界条件、各种组合结构的形式，而不需要专门的软件，能极其广泛的应用到各种有限元分析程序中去，帮助解决现阶段无高效实用的计算软件对组合结构进行细部分析、复杂特殊部位进行深入分析的难题，能推动组合结构全方位的的精细化分析，便于充分了解组合结构的受力过程，提高组合结构应用的水平；
三、依据建立的计算分析模型对组合梁进行了数值模拟，可得知组合梁刚度的退化规律，栓钉刚度的退化规律，栓钉的内力重分布的规律，数值模拟的结果与现有的钢-混凝土组合结构的研究结论一致，组合梁各部位受力更为直观，便于量化分析，通过对不同高跨比组合梁计算结果的分析提出了2类组合梁屈服曲率常数C；
四、本发明还可广泛应用到钢-混凝土组合桁架、钢管混凝土组合柱、钢骨混凝土柱及各种高层钢-混凝土组合结构及各种装配式建筑结构分析计算中，通过开展相应的试验研究和工程实践，能产生巨大的工程经济效益和社会效益。
以上所述仅为本发明的实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其它相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于栓钉连接的钢－混凝土组合梁计算模型分析方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤一，建立栓钉抗剪连接件组合梁计算分析模型，包括钢梁、栓钉、钢筋-混凝土板，所述钢梁通过栓钉与钢筋-混凝土板连接；
步骤二，根据圣维南力学原理，提出栓钉的整体抗剪刚度Dsc包括栓钉自身的抗剪刚度Ds和以栓钉轴心为圆心，直径为nds的同心圆范围内砼的刚度Dc，其中ds为栓钉的直径；
步骤三，依据栓钉与其同心圆范围内砼共同工作下的刚度退化特性，引入栓钉总体抗剪刚度工作状态折减系数β，得到钢筋-混凝土板的翼缘板形心轴与钢梁的上翼缘钢板形心轴之间的等效侧移刚度Deq；
步骤四，按钢筋-混凝土板的翼缘板形心轴与钢梁的上翼缘钢板形心轴之间的侧移刚度相等的原则等效为短钢梁单元，提出短钢梁单元的等效直径deq的不同取值用来模拟不同栓钉工作状态下的力学性能。
2.根据权利要求1所述的基于栓钉连接的钢－混凝土组合梁计算模型分析方法，其特征在于：所述步骤二中的nds由0.866nds＝L的原则换算，n的取值按以下式计算：
式中，L为钢筋-混凝土板的翼缘板形心轴与钢梁的上翼缘钢板形心轴之间的距离。
3.根据权利要求1所述的基于栓钉连接的钢－混凝土组合梁计算模型分析方法，其特征在于：所述步骤二中，当钢筋-混凝土板的翼缘板形心轴与钢梁的上翼缘钢板形心轴之间产生水平滑移时，栓钉的整体抗剪刚度Dsc按以下式计算：
式中，Es为栓钉的弹性模量，Ec为钢筋-混凝土板的翼缘板的弹性模量，Is为栓钉的截面惯性矩。
4.根据权利要求1所述的基于栓钉连接的钢－混凝土组合梁计算模型分析方法，其特征在于：所述步骤三中，钢筋-混凝土板的翼缘板形心轴与钢梁的上翼缘钢板形心轴之间的等效侧移刚度Deq按以下式计算：
5.根据权利要求1所述的基于栓钉连接的钢－混凝土组合梁计算模型分析方法，其特征在于：所述步骤四中，短钢梁单元的等效惯性矩按以下式计算：
6.根据权利要求5所述的基于栓钉连接的钢－混凝土组合梁计算模型分析方法，其特征在于：所述步骤四中，短钢梁单元的等效直径deq按以下式计算：
7.根据权利要求1所述的基于栓钉连接的钢－混凝土组合梁计算模型分析方法，其特征在于：所述步骤三中，所述栓钉总体抗剪刚度工作状态折减系数β以nds同心圆范围内砼的约束情况进行取值，取值范围在0.15～0.6，构造好、开裂少、裂缝小、截面滑移小，取大值；反之，取小值。
8.根据权利要求7所述的基于栓钉连接的钢－混凝土组合梁计算模型分析方法，其特征在于：根据传统栓钉的约束构造及已有的推出试验和组合梁荷载试验的试验数据及相应的规范综合确定传统栓钉的总体抗剪刚度工作状态折减系数β的取值范围在0.15～0.4。
9.根据权利要求8所述的基于栓钉连接的钢－混凝土组合梁计算模型分析方法，其特征在于：所述栓钉总体抗剪刚度工作状态折减系数β的取值在组合梁的挠跨比f/L0≤1/250阶段时，取0.3～0.4。
10.根据权利要求8所述的基于栓钉连接的钢－混凝土组合梁计算模型分析方法，其特征在于：所述栓钉总体抗剪刚度工作状态折减系数β的取值在组合梁的挠跨比f/L0>1/250的明显弹塑性阶段以后，取0.15～0.3。
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