CN108168924B - 一种基于vmd和mfss模型的往复压缩机寿命预测方法 - Google Patents

Abstract

一种基于VMD与MFSS模型的往复压缩机寿命预测方法，属于往复机械故障模式识别与诊断预测领域。所述方法如下：选择往复压缩机敏感测点的特征振动信号，通过加速度传感器和光电传感器测试和截取振动加速度信号；使用变分模态分解方法对振动加速度信号进行分解，计算选择BLIMF主分量，计算原信号不同采样段的饱和信息熵，计算各采样段的时间预测尺度向量[T₁,T₂…T_n]；提取各采样段的多重分形奇异谱，构造特征谱参数，形成待预测的特征序列；用改进K_n近邻分类算法建立动态预测模型，在时间预测尺度内进行预测；将预测值与故障分类数据库的标准分类值作回归拟合分析，判定故障程度并预测残余寿命。

Description

一种基于VMD和MFSS模型的往复压缩机寿命预测方法

技术领域

本发明涉及往复机械故障模式识别与诊断预测领域，具体的是一种基于变分模态分解(Variational Mode Decomposition，VMD)与多重分形奇异谱(Multi-FractalSingular Spectrum，MFSS)模型的往复压缩机寿命预测方法。

背景技术

大型往复式压缩机是石油、石化与合成氨等工业的核心设备，由于其振动冲击剧烈与不对称性等特征，长期运行出现故障所造成巨大的危害性后果，以轴承系统和活塞气阀等为代表的运动部件，因其隐蔽性及诊断和识别的困难性，一直是学者们研究的难点；特别是十字头、轴瓦等摩擦副磨损间隙故障的耦合性与气阀断裂与弹簧失效故障的因果性问题，使得多分类模式识别的有效性对压缩机工作寿命预测结果影响较大，作为故障诊断技术不可或缺的环节，基于该类典型故障的分类识别与基于不同故障程度判定的寿命预测技术的研究，是保证设备安全运行的必需。

基于加速度传感器的设备表面振动信号采集技术，因信号中包含大量的设备状态信息，通过现代信号处理方法可获得设备的故障识别与预测的信息；然而，往复压缩机振动信号表现出的强烈非平稳性、强噪声和时变特征，加上测点的局限性，使得传统的时频分析、傅里叶变换等平稳、线性、定参数模型分析与预测方法难以获得满意的诊断结果，制约了故障诊断与预测技术的发展。

相比传统的诊断方法，以Huang等人提出的检验模态分解为代表的信号自适应分解技术适合于具有非平稳、非线性特性的信号特征提取，Smith等人提出的局部均值分解算法其本质上是基于经验模态分解的改进算法，均无法有效抑制模态混叠现象，基于该类方法的故障诊断与预测，往往造成结果稳定性差；美国学者Konstantin Dragomiretskiy提出的变分模态分解，它能够将复杂的信号分解为预设尺度的数个调幅调频信号；在变分框架内实现真正意义的信号自适应分解，实现良好的信噪分离效果的同时，能有效地抑制模态混叠现象。

非参数回归预测算法是一种近年来在预测学中较热门建模方法，特别适合于不确定性、非线性动态系统。其原理是直接从历史数据中得到信息，然后根据他们的主要分类来判定新数据的类别，其特别适合于具有多个类别或特征的分类问题，适应于压缩机轴承与气阀等多故障类型分类问题的预测，但限于其计算效率较低、模型机理过于简单，需要对算法融合和改良。

对于往复式压缩机这类具有明显非线性、不确定性的动态系统，其振动信号所表现出的混沌本质，即对于初始条件的依赖，制约了Kn邻近算法的准确性，同时，预测模型参数因设备信号表现的多重分形本质带来的时变性，需要建立一种基于分形参数的动态预测模型来有效映射系统的演化规律。

往复机械振动信号表现出的类周期震荡和复杂的多重分形特征——即长期不可预测性，使得预测结果受熵值复杂度的制约；同时基于振动信号的预测不能仅局限于获得振动时序某时刻瞬时振动幅值的预测结果，必须基于熵值饱和原理计算系统预测可信时间尺度的前提下，建立一种展现系统混沌本质特征的预测参数并有效建模，其预测值和结论才有实际意义。

由于经VMD分解的调频调幅分量包含不同频段信息的特征信号，但该特征组中提取的特征向量并不突出反应特征信息，可能出现过度分解并包含大量冗余的成分，基于瞬时频率分解与互相关系数结合的分量优选法是提取特征分量的有效手段，通过特征提升并构建多重分形特征谱参量来替代传统预测算法的振动几何量，能使算法模型有效反映系统演化包含的丰富特征信息，更适合评估分析与预测。

发明内容

本发明的目的是为了对具有明显混沌特性的往复压缩机振动信号进行特征提升，提供一种以多重分形奇异谱特征值为判据的基于变分模态分解的往复压缩机典型运动部件故障类别判定的寿命预测方法。该种方法结合往复压缩机振动信号的混沌特征，建立了有效的预测算法，实现隐含多类别故障识别和寿命的准确预测。

为实现上述目的，本发明采取的技术方案如下：

一种基于VMD和MFSS模型的往复压缩机寿命预测方法，所述方法具体步骤如下：

步骤一：选择往复式压缩机敏感测点的特征振动信号，通过加速度传感器和光电传感器，分别测试和截取振动加速度信号并保存；

步骤二：使用变分模态分解方法对所截取的具有类周期特点的振动加速度信号进行分解，计算并选择BLIMF主分量；

步骤三：将得到的BLIMF主分量用db4小波软阈值降噪，并采用瞬时频率均值和互相关系数法优选BLIMF主分量，突出原信号特征成分；

步骤四：对各采样段优选后的主分量重构并提取多重分形特征谱参数，形成待预测的奇异谱特征序列；

步骤五：分别计算原信号不同采样段的饱和信息熵，该熵值的倒数被认为是复杂系统饱和相似容限下对应的最大预测尺度，计算各采样段的时间预测尺度向量[T₁,T₂…T_n]；

步骤六：用改进K_n近邻分类算法建立动态预测模型，在时间预测尺度内对步骤四待预测的特征序列进行预测；

步骤七：将预测值与故障分类数据库的标准分类值作回归拟合分析，判定故障程度并预测残余寿命。

本发明相对于现有技术的有益效果是：

本发明改进的预测方法，从根本上改变了传统的预测方法仅仅停留在获得有限个振动幅值的预测方式，基于变分模态分解和建立在多重分形奇异谱上的变参数模型的建模方法，改变了事先确定与构造函数、参数和系数的“被动式”的建模方式；相空间动态建模域和最大时间预测尺度的计算和引入，使得预测具有更高的可信度；同时，谱参数的获取更适合于研究复杂混沌系统的动力学特征，提高了故障特征识别和预测的精度。

附图说明

图1为预测流程图；

图2为往复压缩机示意图；

图3为振动信号长期采样时域图；

图4为不同时段变分模态分解主模态图；

图5为经优选后各主分量奇异谱图；

图6为最大时间预测尺度计算流程图；

图7为多重分形谱形态参数示意图；

图8为某时段信号重构前后信号对比图；

图9为谱中心比参数预测值与实际值对比图；

图10为不同预测方法拟合误差回归分析图。

图11为改进多重分形谱算法流程图；

具体实施方式：

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步的说明，但并不局限于此，凡是对本发明技术方案进行修正或等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神范围，均应涵盖在本发明的保护范围之中。

具体实施方式一：本实施方式记载的是一种基于VMD和MFSS模型的往复压缩机寿命预测方法，该种方法在变分模态分解基础上，通过特征提升手段，提出的是一种在时间预测尺度内以多重分形谱特征值为判据的往复压缩机寿命预测方法，所述方法具体步骤如下：

步骤一：选择往复式压缩机敏感测点的特征振动信号，通过加速度传感器和光电传感器，分别测试和截取振动加速度信号并保存；

步骤二：使用变分模态分解方法对所截取的振动加速度信号进行分解，计算并优选BLIMF(Band-Limited Intrinsic Mode Function)主分量；

步骤三：将得到的BLIMF主分量分别经降噪处理，重构成特征提升信号；

步骤四：分别计算(利用图6中计算I₂的公式计算熵)原信号不同采样段的饱和信息熵，该熵值的倒数被认为是复杂系统饱和相似容限下对应的最大预测尺度，计算各采样段的时间预测尺度向量[T₁,T₂…T_n]；

步骤五：提取各采样段重构特征信号的多重分形奇异谱，构造特征谱参数，形成待预测的特征序列；

步骤六：用改进K_n近邻分类算法建立动态预测模型，在时间预测尺度内对步骤五待预测的特征序列进行预测；

步骤七：将预测值与故障分类数据库的标准分类值作回归拟合分析，判定故障程度并预测残余寿命。

具体实施方式二：具体实施方式一所述的一种基于VMD和MFSS模型的往复压缩机寿命预测方法，步骤二中，变分模态分解的BLIMF主分量个数选择采用了一种瞬时频率与相关性结合的优选法，具体为：

(1)计算各BLIMF瞬时频率均值出现拐点的变分模态分解个数临界值记为N₁；

(2)计算各BLIMF分量互相关系数跳变值对应的变分模态分解个数临界值记为N₂；

(3)在[N₁ N₂]区间，选择最小冗余分量，确定最优分解个数。

具体实施方式三：具体实施方式一所述的一种基于VMD和MFSS模型的往复压缩机寿命预测方法，步骤三中基于启发式小波软阈值降噪法，波母函数为db4，三层分解，对每个BLIMF分量降噪。

具体实施方式四：具体实施方式一所述的一种基于VMD和MFSS模型的往复压缩机寿命预测方法，步骤四中，时间预测尺度的计算采用以下方法：计算各采样段的信息熵，计算二阶信息熵，即：

其中，r为时间序列划分的尺度，N_m为m维相空间距离小于r的点对占的比例，称为相似容限，τ₀表示采样时间间隔；当空间饱和时得到基于该区段复杂度的时间预测尺度T≈1/I₂。

具体实施方式五：具体实施方式一所述的一种基于VMD和MFSS模型的往复压缩机寿命预测方法，如图11所示，步骤五中：

(1)用改进直接计盒法计算每个分量的多重分形奇异谱；具体步骤如下：

a、计算采样时序的折线长度，总长度为L，令k＝1；

b、给定阶数q，δ_k＝δ₀/2^k-1，δ₀为初始时间尺度；利用k进行循环，分母变化由1，2，4，8，不断将时间序列2等分；

c、定义新的概率测度p_i(δ)＝l_i/L，l_i是将按尺度δ_k划分后，振动信号时间序列第i段折线长度之和。

d、由

计算μ_i(q,δ)ln[μ_i(q,δ)]-lnδ，式中，p_i(δ)表示尺度为δ的盒子覆盖i个盒子的概率，

为对所有盒子的概率的q阶幂次求和，μ_i(q,δ)称为统计矩函数，若δ_k≤1转下一步；否则，k＝k+1，转b步骤。

e、根据多重分形奇异谱

δ为盒子的尺度；

f、作双对数曲线

进行最小二乘拟和；并根据式

计算奇异指数α(q)。

(2)在多重分形奇异谱理论中，谱形态中的不同参数值，如：谱宽Δα＝(α₁+α₂)最大奇异谱值f(α_max)，最小奇异谱值f(α_min)等，是反应信号内隐含奇异性的有效表征；本发明利用中心奇异指数α₀，最大奇异指数α_max和最小奇异指数α_min，定义并构造表征系统奇异性且稳定性好的特征谱参数，在此称为谱对称比，其表达式为：α_s＝(α_max-α₀)/(α₀-α_min)；

由于该参数在不同故障下表现出良好的故障敏感性和可分性，可通过不同故障训练并建立故障分类数据库，提取该参数并通过对设定阈值实现故障识别和寿命预测。

具体实施方式六：具体实施方式一所述的一种基于VMD和MFSS模型的往复压缩机寿命预测方法，步骤六中，提出了基于谱对称比α_s的改进K_n近邻预测模型，具体步骤如下：

(1)为重现系统的动力学特征，将参数α_s延拓成谱特征相空间：

其中，谱中心比α_s为上文中定义的奇异性参数，通过这个参数能直接有效的判定信号的奇异性，便于建模预测；T_i为采样时刻，θ₀为时间延迟，M为嵌入维数；矩阵每个元素表示各不同短时(算法流程中第一步离散短时采样构造长时间序列，基本思想是该特征值预测是基于短时谱值代替瞬时幅值的)采样时段的相空间特征谱值；

(2)以每一行为预测向量，即构造M个数据向量作为建模域，其中每个向量作为待预测向量的子序列，用延时嵌入法计算饱和维数M和延迟时间θ₀，通过计算归一化的余弦距离获得K个邻近值；

(3)然后对K个邻近值依原序列的距离比值加权平均，即可得到新预测值；

(4)将新预测值代入预测序列使建模域滚动前移，回到(1)，重新计算并重构特征相空间，直至达到最大时间预测尺度，输出各个预测时间点的特征谱参数。

实施例1：

本发明提供一种以多重分形谱特征值为判据，基于变分模态分解和改进K_n近邻算法预测模型的往复压缩机故障类别判定与寿命预测方法，其诊断与预测流程如图1所示，具体包括以下步骤：

步骤一：结合往复压缩机运动周期，从敏感测点处采集振动加速度信号，压缩机示意如图2所示；按每间隔1天采集2个周期的信号(采样频率为50KHZ)，共采集60个周期约3.52S的数据序列，形成代表设备一定时段内系统运行特征的原始序列，如图3；

步骤二：对所原始序列按采样点编号成30组，用变分模态分解，得到每组信号的各个BLIMF分量，用瞬时频率—相关性结合的优选法，获得各组的4个BLIMF主分量，如图4；

步骤三：对各个BLIMF主分量降噪，计算并绘制采样段的各分量奇异谱如图5；可见，优选法突出信号中故障特征成分的辨识度；

步骤四：分别计算重构信号序列各区段的时间预测尺度，计算流程如图6；得到所有30个区段的间隔周期型采样信号，计算最大预测时间区间向量T＝[T₁ T₂ L T₃₀]，其中，T₁～T₃₀分别表示各个区段的预测时间，求极小值，在该值范围内计算的预测结果是可信的；

步骤五：以新生成的离散周期信号计算各个区段的多重分形维数，绘制多重分形奇异谱，定义谱中心比参数为α_s如图7所示；

步骤六：构造α_s组成的特征相空间：

(1)若首次计算的饱和维数为M、延迟时间为θ₀，形成M行θ₀列的特征谱矩阵，通过计算行向量间余弦距离的方法，将行向量记为A₁,A₂…A_n，从其中计算出了K个最近邻，记为B₁,B₂…B_k-1,B_k，按距离加权平均得到下一个预测特征值α_s～(T_n)，～表示预测值，是K临近预测算法求得的结果，表示估计之意；

(2)将α_s ^～(T_n)引入待预测序列，剔除α_s(T₁)并将序列滚动前移，更新待预测序列；

(3)重复(1)～(2)步，当达到可信预测极值尺度时预测结束；得到的各时刻预测特征值能表达该时刻系统特征，且可信度较高；

步骤七：结合典型故障库中的特征值分类原则，借助该特征值的阈值大小对故障程度分类并预测运行寿命。

实施例2：

以大庆天然气公司压气站JGZ/2型往复压缩机一级气缸缸盖侧气阀故障为应用对象。

步骤一，压缩机故障状态下振动信号测试：

压缩机主要参数为:轴功率500KW，排气量650Nm³/h，活塞行程240mm，

电机转速496r/min。采集设备大修前的一级阀盖测点振动信号；数据采集系统为湖北优泰公司的uT3416型16通道数据采集仪；采集30天共60个周期的数据序列；

步骤二，基于信号变分模态分解方法的特征提升与选择：

各个采样间隔形成的时域信号先经变分模态分解，分解个数优选主分量，原信号与重构比较如图8所示；可见，分量优选法能有效保留并突出信号中的特征成分；

步骤三，计算新序列的最大时间预测尺度：

得到所有30个区段的新信号预测可信区间为T＝[28 33 L 32]，求最小值为28小时，也就是利用该序列作预测，至多28小时内的计算值是可信的；

步骤四，计算新序列各采样段的多重分形维数并绘制多重分形奇异谱，计算谱对称比α_s；

步骤五，利用改进K_n近邻谱参数预测算法构造基于谱对称比α_s的混沌序列动态建模域，求得时间预测尺度内的特征谱值；

步骤六，对比预测值和实际值如图9所示；直观观察可见，在可预测的可信时间内，预测特征参数与实际值偏离较小，特别是前20小时的预测精度更高；

诊断结果对比评估：

为比较和分析变分模态分解与特征提升后改进K_n近邻结合的方法对预测效果的准确性，采用以下手段分析和评估：

1、用传统的经验模态分解法与K_n近邻算法(EMD-KNN)、变分模态分解和K_n近邻算法(VMD-KNN)和变分模态分解和基于特征提升重构的改进K_n近邻谱参数预测算法(VMD&PSR-KNN)三种方法作误差拟合回归分析，构造方程为Y_pre＝R×X_act+Err，Y_pre和X_act分别表示预测值和实测值，Err为拟和误差，R为曲线斜率，其值越接近1则曲线预测效果越好；结果如图10所示；

2、计算以上三种方法的标准差(STD)和均方差(RMSE)汇总并比较，如下表：

可以判定，基于本发明的预测方法得到预测结果与实际结果比较误差更小，更接近真实工况；经与分形谱特征值故障分类比对，判定为气阀阀片断裂类故障，最大可靠工作时间约为880～900小时，经停机大修证实与预测结果一致，证明了该方法的有效性和可信度。

Claims (4)

1.一种基于VMD和MFSS模型的往复压缩机寿命预测方法，其特征在于：所述方法具体步骤如下：

步骤一：选择往复式压缩机敏感测点的特征振动信号，通过加速度传感器和光电传感器，分别测试和截取振动加速度信号并保存；

步骤二：使用变分模态分解方法对所截取的具有类周期特点的振动加速度信号进行分解，计算并选择BLIMF主分量；

步骤三：将得到的BLIMF主分量用db4小波软阈值降噪，并采用瞬时频率均值和互相关系数法优选BLIMF主分量，突出待预测信号特征成分；

步骤四：对各采样段优选后的主分量重构并提取多重分形特征谱参数，形成待预测的奇异谱特征序列；

步骤五：分别计算振动加速度信号不同采样段的饱和信息熵，该熵值的倒数被认为是复杂系统饱和相似容限下对应的最大预测尺度，计算各采样段的时间预测尺度向量[T₁,T₂…T_n]；

步骤六：用改进K_n近邻分类算法建立动态预测模型，在时间预测尺度内对步骤四待预测的特征序列进行预测；

步骤七：将预测值与故障分类数据库的标准分类值作回归拟合分析，判定故障程度并预测残余寿命；

上述步骤四中，具体方法如下：

(1)用改进直接法计算每个分量的多重分形奇异谱；具体步骤如下：

a、计算采样时序的折线长度，总长度为L，令k＝1；

b、给定阶数q，δ_k＝δ₀/2^k-1，δ₀为初始时间尺度；

c、定义新的概率测度p_i(δ)＝l_i/L，l_i是将按尺度δ_k划分后，振动信号时间序列第i段折线长度之和；

d、由

计算μ_i(q,δ)ln[μ_i(q,δ)]-lnδ，若δ_k≤1转下一步；否则，k＝k+1，转b步骤；

e、根据

计算f(α(q))；

f、作双对数曲线

进行最小二乘拟和；并根据式

计算α(q)；

(2)构造表征系统奇异性且可分性好的特征谱参数，定义α_s＝(α_max-α₀)/(α₀-α_min)为谱对称比，以此参数建立故障分类数据库，并通过阈值作为故障分类和寿命预测的特征判据，其中α_max和α_min表示最大和最小奇异指数，α₀为中心奇异指数；

上述步骤六中，具体方法如下：

(1)为重现系统的动力学特征，将参数α_s延拓成谱特征相空间：

矩阵每个元素表示各不同短时采样时段的相空间特征谱值；

(2)以每一行为预测向量，即构造M个数据向量作为建模域，其中每个向量作为待预测向量的子序列，用延时嵌入法计算饱和维数M和延迟时间θ₀，通过计算归一化的余弦距离获得K个邻近值；

(3)然后对K个邻近值依原序列的距离比值加权平均，即可得到新预测值；

(4)将新预测值代入预测序列使建模域滚动前移，回到(1)，重新计算并重构特征相空间，直至达到最大时间预测尺度，输出各个预测时间点的特征谱参数。

2.根据权利要求1所述的一种基于VMD和MFSS模型的往复压缩机寿命预测方法，其特征在于：步骤三中，具体为：

(1)计算各BLIMF瞬时频率均值出现拐点的变分模态分解个数临界值记为N₁；

(2)计算各BLIMF分量互相关系数跳变值对应的变分模态分解个数临界值记为N₂；

(3)在[N₁ N₂]区间，选择最小冗余分量，确定最优分解个数。

3.根据权利要求1所述的一种基于VMD和MFSS模型的往复压缩机寿命预测方法，其特征在于：步骤三中，基于启发式小波软阈值降噪法，波母函数为db4，三层分解，对每个BLIMF分量降噪。

4.根据权利要求1所述的一种基于VMD和MFSS模型的往复压缩机寿命预测方法，其特征在于：步骤五中，时间预测尺度的计算采用以下方法：计算各采样段的信息熵，计算二阶信息熵，即：

其中，r为时间序列划分的尺度，N_m为m维相空间距离小于r的点对占的比例，称为相似容限，τ₀表示采样时间间隔；当空间饱和时得到基于各采样段复杂度的时间预测尺度T≈1/I₂。

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