CN114167838B - 一种伺服系统多尺度健康评估与故障预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种伺服系统多尺度健康评估与故障预测方法，改善了现有技术中伺服控制系统设备性能监测的可靠性仍需提高的问题。该发明对预处理后的振动信号进行多尺度分析，将原始振动序列数据转化为数个子序列；对序列数据进行异常检测，将不同尺度下的子序列分割成序列段，进而得到待检测序列；通过马尔可夫异常检测模型检测出各子序列中的异常状态；计某时刻前一定时间窗口内的异常状态数量，计算该时刻的健康指数，在不同尺度下进而得到伺服控制系统的健康评估曲线；计算不同尺度下健康评估曲线的单调性，选择单调性最好的曲线所在的尺度作为最佳健康评估尺度。该技术根据异常检测结果得出系统的健康曲线，对故障做出准确的预测。

Description

一种伺服系统多尺度健康评估与故障预测方法

技术领域

本发明涉及伺服控制系统的故障数据挖掘领域，特别是涉及一种伺服系统多尺度健康评估与故障预测方法。

背景技术

带有伺服控制系统的设备被广泛应用于气象、国防和航空航天等领域，这些设备的性能不断得到完善的同时，其可靠性、维修性、故障预测及维修保障等问题越来越严峻。伺服系统作为这些的重要组成部分，其性能的稳定也将深刻影响设备的可靠性。传统针对伺服控制系统的维修方式往往存在“养护不足”和“检修过度”的问题。工作过程中的振动信号存在时序性，可认为振动信号是一组时间序列。时间序列中的异常通常反映在幅度变化或形状变化上。

健康评估与故障预测作为一种前沿的“预测性”维修技术，将其应用于伺服控制系统的养护工作中，将有效提升系统的任务可靠性和使用可用度。该技术通过大数据技术和人工智能算法充分挖掘现有传感器数据，获取设备的工作状态信息并做出健康评估和早期故障预测，进而实现对设备的预测性维修。

异常检测作为健康评估与故障预测技术的重要组成，其承担的主要责任是通过监测系统的传感器数据，及时准确地挖掘监测数据中潜在的异常。相较于其它类型的监测数据，伺服控制系统的振动信号的获取难度小且成本低，对其进行异常检测具有可行性。

异常可以分为形状异常和幅度异常，这两种异常都属于模式异常。模式异常检测是指对时间序列进行分析，发现不同时间段时间序列形态之间的相关性，一般表现为时间序列中的频繁的变化模式和罕见的变化模式。一般认为，罕见的变化模式是异常模式。经典的异常检测模型适用于低维数据，在检测振幅异常检测方面效果更佳。

而基于机器学习的异常检测方法往往依赖于高质量的带标签数据，且这类方法无法精确地从异常数据中定位异常。针对振动数据的特点，特提出本技术方案来处理之。

发明内容

本发明改善了现有技术中伺服控制系统的设备性能监测的可靠性仍需提高的问题，提供一种能够精确地从异常数据中定位异常振动数据的伺服系统多尺度健康评估与故障预测方法。

本发明的技术解决方案是，提供一种具有以下步骤的伺服系统多尺度健康评估与故障预测方法：含有以下步骤，

步骤1，获取振动数据，并对其进行数据预处理，包括离群点处理、缺失值填充和数据归一化；

步骤2，对预处理后的振动信号进行多尺度分析，将原始振动序列数据转化为数个子序列；

步骤3，对序列数据进行异常检测，首先将不同尺度下的子序列分割成序列段，并根据这些序列段的特征定义为不同的状态，进而得到待检测序列；其次通过马尔可夫异常检测模型检测出各子序列中的异常状态；

步骤4，统计某时刻前一定时间窗口内的异常状态数量，计算该时刻的健康指数，在不同尺度下进而得到伺服控制系统的健康评估曲线；

步骤5，计算不同尺度下健康评估曲线的单调性，选择单调性最好的曲线所在的尺度作为最佳健康评估尺度；

步骤6，通过伺服控制系统加速老化实验，得到系统在最佳健康评估尺度下即将发生故障时的健康指数，作为系统故障萌发点的健康指数阈值，当系统的健康指数低于设定的阈值时，认为系统健康状态处于故障萌发阶段，提示工作人员采取措施避免系统进一步劣化。

优选地，所述步骤1中对原始时间序列进行数据预处理，包括离群点处理、缺失值填充和数据归一化，完成处理后，定义训练集正常时间序列为x(i)，其中i＝1,2,…,n；待异常检测的时间序列为x'(i)，其中i＝1,2,…,n。

优选地，所述步骤2中序列多尺度分析使用EMD经验模态分解方法从信号本身的尺度特征出发对信号进行分解，通过在不同尺度上观察振动信号，对原始时间序列进行经验模态分解算法，其对信号时域进行分解公式如下：

h(t)＝x(t)-m(t)

其中，x(t)是原始时间序列；imf_i(t)是各阶IMF分量，其包含了原信号的不同时间尺度的局部特征信号；r(t)是其趋势余项值；m(t)是上下包络线均值；h(t)是将m(t)从x(t)剔除掉后的新信号；首先对x(t)进行筛分计算第一阶IMF，记为imf₁(t)；然后令剩余信号x₁(t)＝x(t)-imf₁(t)，重复筛分过程计算得到第二阶IMF，即imf₂(t)，不断重复这个过程构成x(t)的各阶IMF分量，直到甚于信号x_n(t)为一单调变化的信号截至，通过上述方式将x(i)和x'(i)分别分解为d个不同尺度下的子序列后，重构得到x₁(i),…,x_μ(i),…,x_d(i)和x'₁(i),…,x'_μ(i),…,x'_d(i)。

优选地，所述步骤3中选用马尔可夫异常检测模型对各子序列进行异常检测含有以下步骤，

步骤3.1、状态识别

将振动序列分割为数个一定长度的序列段，然后根据每个序列段的特征(包括但不限于均值，方差，最大值和最小值)将序列段定义为不同的状态，得到不同状态的集合；

步骤3.2、马尔可夫模型

根据各个子序列的状态集合，计算不同尺度下初始状态转移概率集合以及状态转移概率矩阵，得到不同尺度下的马尔科夫模型；

步骤3.3、累计状态转移概率

将待异常检测的序列已转化为状态序列，在一个长为l的滑动窗口中，计算待检测状态间的累计状态转移概率P(s_t|s_t-l+1,…,s_t-1)，其表示最早时刻出现的状态s_t-l+1随着时间沿着各个状态转移到最后一个状态s_t-1的累计概率；

步骤3.4、异常判断

当累计状态转移概率P(s_t|s_t-l+1…s_t-1)远低于所有窗口的平均累计状态转移概率时，即取平均累计状态转移概率的十分之一作为阈值，则认为此状态为异常状态；

优选地，所述步骤4通过异常检测结果来进一步刻画系统的劣化信息，首先统计t时刻前一定时间内，各尺度下模型检测出的异常状态数量；然后将该段时间内异常状态的数量作为自变量，计算各尺度下t时刻系统的健康指数，该指数通过单位时间内系统出现异常状态的频率来反映系统的健康情况，可将t时刻系统的健康指数定义为HI(t,a,b,l,m)＝ae^-bm，其中a为系统的初始健康值；b为异常权重因子，其大小与系统对异常的敏感性相关；l为观测窗口的长度，即对t时刻以前多长时间内的系统进行健康评估；m表示在长度为l的时间窗口内检测出异常的数量，最后在各个尺度下按时间顺序排列所有时刻的健康指数，得到不同尺度下的健康评估曲线。

优选地，所述步骤5通过计算不同尺度下健康评估曲线的单调性，选择单调性最好的健康评估曲线作为最佳健康评估曲线，健康值曲线X的单调性计算公式可选用

其中，X＝{x_k}_k＝1:K代表系统的健康值序列；x_k表示系统在t_k时刻的健康值，K值表示伺服系统的健康值曲线长度；/>

和/>

分别表示微分为正和微分为负的计数值；/>

表示序列中的相邻健康值的微分，选择Mon(X)最大的健康评估曲线作为最佳健康评估曲线。

优选地，所述步骤6中的故障预测包括在获得的系统健康曲线上设定故障阈值k来刻画系统的劣化趋势，当系统健康指数HI(a,b,l,n)≥k时，判断下一时间戳系统状态为正常；而当HI(a,b,l,n)<k时，认为系统即将发生故障。

与现有技术相比，本发明伺服系统多尺度健康评估与故障预测方法具有以下优点：针对如何检测由时间序列数据中波形间变化引起的模式异常,通过建立马尔可夫状态转移矩阵，捕获系列中状态间的转移关系，以此实现对振动数据的模式异常检测。由于振动数据夹有强噪声的特点将导致模型的异常检测效果不佳，则通过对振动信号进行多尺度分析，在不同尺度上观察振动信号，以达到改善模型检测性能的目的，最终根据异常检测结果得出系统的健康曲线，进而对故障做出准确的预测。

由于振动数据易于获取，本发明通过监测伺服控制系统振动数据来刻画系统的劣化信息，既降低加装专用传感器的成本，又避免给系统内部带来不必要的干扰因素。此外考虑到在单一尺度下观测数据，无法准确获取符合系统真实的劣化信息，本发明通过多尺度分析技术将原始振动数据转化数个子序列，然后在不同尺度下观测这些子序列以便尽可能准确地监测系统的健康状况。最终通过计算不同尺度下健康值的单调性，得到最能反应系统劣化趋势的健康评估曲线，实际上随着系统的日益劣化，单位时间内出现的异常数量逐渐增多，健康曲线理应呈单调递减趋势，故单调性最好的健康评估曲线最符合系统健康情况，进而对系统是否即将发生故障做出预测。

附图说明

图1是本发明中对气象雷达伺服控制系统进行健康评估所得到的最佳健康评估曲线示意图；

图2是本发明中对气象雷达伺服控制系统进行健康评估所得到的最佳健康评估曲线及故障预测结果示意图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

下面结合附图和具体实施方式对本发明伺服系统多尺度健康评估与故障预测方法作进一步说明：如图所示，本实施例中含有以下步骤，

1.数据预处理

由于伺服系统的原始振动序列具有高噪音、动态性引起的数据缺失、数据冗余、离群点/异常值等特点，将影响在后续异常检测分析中耗费时间长，无法提取有用信息，甚至得到错误的检测结果。所以，首先对原始振动序列进行数据预处理，包括但不限于缺失值填充和数据归一化。

缺失值填充通常可以根据样本之间的相似性(中心趋势)填补缺失值，通常使用能代表变量中心趋势的值进行填补，代表变量中心趋势的指标包括平均值、中位数、众数等。

归一化是将一列数据变化到某个固定区间(范围)中。通常，这个区间是[0,1]，广义的讲，可以是各种区间，比如映射到[0,1]一样可以继续映射到其他范围，其他情况可能映射到[-1,1]，归一化具体公式如公式(1)所示。

其中，x_i是序列中原始数据，x_max和x_min分别为原始数据中的最大值与最小值，x_new为完成归一化的新序列。

2.序列多尺度分析

本发明之所以需要进行多尺度分析，是因为伺服控制系统振动信号夹有强噪声的特点，将导致模型的异常检测效果不佳。可选择EMD经验模态分解进行多尺度分析，这是一种完全数据驱动的，自适应的信号分解方法，它的特点是通过EMD对非线性、非平稳的数据进行线性和平稳化处理，得到固有模态函数(IMF)分量，并在分解的过程中保留了数据本身的特性。IMF的提取顺序是按照频率顺序，即先高频，然后低频，再到较低频，直到代表趋势的最低频信号。该分解方法从信号本身的尺度特征出发对信号进行分解，因而能尽快的分析出信号的特征，具有良好的局部适应性。通过在不同尺度上观察振动信号，以达到改善模型检测性能的目的。

在EMD中，任意信号均可表示为：

在式(2)中，最重要的就是IMF的提取，即筛分过程。首先对x(t)进行筛分计算第一阶IMF，记为imf₁(t)；然后令剩余信号x₁(t)＝x(t)-imf₁(t)，重复筛分过程计算得到第二阶IMF，即imf₂(t)。不断重复这个过程构成x(t)的各阶IMF分量，直到甚于信号x_n(t)为一单调变化的信号截至。提取IMF，即筛分过程的计算步骤如下：

设输入信号为x(t)，EMD的筛分过程按照以下步骤进行计算：

首先，找到x(t)的所有极大值/极小值，通过对极大值/极小值进行三次样条插值得到上/下包络线，分别表示为e₊(t)和e_-(t)；

然后计算均值信号

其次将m(t)从x(t)中剔除，得到一个新的信号h(t)

h(t)＝x(t)-m(t) (4)

最后检查h(t)是否满足IMF的两个必要条件，如果不能则将h(t)看做新的x(t)重复上述步骤，直到h(t)是IMF为止。

通过上述多尺度分析技术将振动序列x(i)分解为d个不同尺度下的子序列x₁(i),x₂(i),…,x_d(i)。

3.异常检测

在异常检测过程中，可选用基于马尔可夫状态转移理论的检测方法。具体是指当一个系统未来的发展无需依靠其过往的变化情况，则称该系统满足马尔科夫性。在满足这一性质的条件下，可以把状态之间的演变过程称为马尔科夫状态转移过程。随着过程的延续，不同状态之间的转移的规律逐渐稳定，构成了一套完整的状态转移规则，这套规则被称为马尔科夫链。通过马尔科夫链可以得出各个状态之间转移的概率，利用这些转移概率构造出一个马尔科夫状态转移矩阵以实现模式异常检测。

3.1状态识别

将不同尺度下的振动序列x_μ(i)分割为T＝190个长度为N＝10的序列段{X(N),X(2N),…,X(TN)}＝{X(10),X(20),…,X(1900)}，其中μ代表尺度。然后根据每个序列段的特征(均值，方差，最大值和最小值)将特征相同的序列段定义为同一的状态s，得到τ个不同状态的集合S_μ＝{s₁,s₂,s₃,…,s_τ}。

3.2马尔可夫模型

在步骤3.1中，x₁(i),x₂(i),…,x_d(i)被分割为数个状态，并得到对应的状态集合S_μ＝{s₁,s₂,s₃,…,s_τ}，接下来构造x₁(i),x₂(i),…,x_d(i)所对应的转移概率矩阵P₁,P₂,…,P_d。

马尔科夫状态转移矩阵构造方法如下，将一个马尔科夫模型的参数集表示为：

λ＝{S,Q,P} (6)

其中λ代表马尔科夫模型，S＝(S₁,S₂,…,S_N)表示序列中所有可能存在的状态。Q＝{q₁,q₂,q₃,…,q_N}代表初始状态转移概率集合：

M_i表示序列中处于状态i的数量，N表示状态的总数。

建立一个状态转移概率矩阵P：

其中，

表示在状态S_τ经过一步转移到状态S_γ的概率。/>

的计算公式为：

表示从状态S_τ转移到状态S_γ的次数。状态转移概率矩阵P的展开形式如下：

根据上述步骤得到不同尺度下的子序列x₁(i)，x₂(i),…,x_d(i)所对应的状态转移概率矩阵P_x1,P_x2,…,P_xd以及所对应的马尔科夫模型λ₁,λ₂,…,λ_d。

3.3累计状态转移概率

计算各子序列在t时刻长为l的滑动窗口中的累计状态转移概率P(s_t|s_t-l+1,…,s_t-1)，公式如下：

3.4异常判断

当累计状态转移概率P(s_t|s_t-l+1…s_t-1)远低于所有窗口的平均累计状态转移概率时(一般取平均累计状态转移概率的十分之一作为阈值),则认为此位置的状态异常。通过上述方法检测出不同尺度下各子序列中的异常状态。

4.健康评估

尽管异常检测结果能够在一定程度上对系统的劣化做出定性的描述，但无法定量地对其健康状态做出评价，为进一步对系统做出早期的故障预测，需要在异常检测的基础上对系统进行定量的健康评估。在系统健康评估中，本发明采用健康指数进行刻画系统的劣化趋势，计算系统一段时间内的健康指数HI(t,a,b,l,n)的计算公式如式(12)所示：

HI(t,a,b,l,m)＝ae^-bm (12)

其中a为系统的初始健康值，当HI(t,a,b,l,n)＝a时，t时刻的系统处于最健康的状态；b(b>0)为异常权重因子，其大小与系统对异常的敏感性相关，系统的鲁棒性越强，b值往往越小；l(l>0)为观测时间窗口的长度，即对t时刻以前多长时间内的系统进行健康评估；m(m≥0)表示在长度为l的时间窗口内检测出异常的数量。

最终随着时间t的增长，得到不同尺度下的健康评估曲线。

5.确定最佳健康评估尺度

一般而言，系统的劣化具有不可逆性，系统的健康值具有单调性，即健康值随系统的运行而降低。因此可根据不同尺度下健康评估曲线的单调性来选择最佳尺度，即单调性最好的曲线所对应尺度为最佳健康评估尺度，该尺度下的健康评估曲线最能体现系统的劣化趋势。具体地，伺服系统健康值曲线X的单调性计算公式如式(13)所示：

其中，X＝{x_k}_k＝1:K是伺服系统的健康值序列；x_k表示伺服系统在时间戳t_k时刻的健康值，K值表示伺服系统的健康值曲线长度；

和/>

分别表示微分为正和微分为负的计数值；/>

表示序列中的相邻健康值的微分。Mon(X)的取值范围在0～1之间，其值越大意味着此健康值曲线单调性越好。选择单调性最好子序列所处的尺度为最佳健康评估尺度。

6.故障预测

步骤5中所确定的最佳尺度下的健康评估曲线能够最精确地刻画系统劣化趋势，因此选择该尺度下进行故障预测。首先，通过伺服控制系统加速老化实验得到系统在最佳评估尺度下即将发生故障时的健康指数，将其设定故障阈值k，当系统健康指数HI(t,a,b,l,n)≥k时，判定t时刻的系统处于正常状态；而当HI(t,a,b,l,n)<k时，认为t时刻的系统即将发生故障，系统的故障预测公式如下所示：

下面通过具体数据进行具体实施过程的介绍。

1.数据预处理

对原始振动序列进行数据预处理，包括缺失值填充和数据归一化。缺失值填充通常可以根据样本之间的相似性(中心趋势)填补缺失值，使用平均值代表变量中心趋势的值进行填补。将一列数据归一化到[0,1]区间中。归一化具体公式如公式为

其中，x_i是序列中原始数据，x_max和x_min分别为原始数据中的最大值与最小值，x_new为完成归一化的新序列。

2.序列多尺度分析

可选择EMD经验模态分解进行多尺度分析，振动信号均可表示为

首先对x(t)进行筛分计算第一阶筛分，记为imf₁(t)；然后令剩余信号x₁(t)＝x(t)-imf₁(t)，重复筛分过程计算得到第二阶固有模态函数IMF，即imf₂(t)。不断重复这个过程构成x(t)的各阶IMF分量，直到甚于信号x_n(t)为一单调变化的信号截至。筛分过程的计算步骤如下：

设输入信号为x(t)，EMD的筛分过程按照以下步骤进行计算：

首先，找到x(t)的所有极大值/极小值，通过对极大值/极小值进行三次样条插值得到上/下包络线，分别表示为e₊(t)和e_-(t)；然后计算均值信号

其次将m(t)从x(t)中剔除，得到一个新的信号h(t)，h(t)＝x(t)-m(t)；最后检查h(t)是否满足IMF的两个必要条件，如果不能则将h(t)看做新的x(t)重复上述步骤，直到h(t)是IMF为止。通过上述多尺度分析技术将振动序列x(i)分解为5个不同尺度下的子序列x₁(i),x₂(i),…,x₅(i)。

3.异常检测

在异常检测过程中，可选用基于马尔可夫状态转移理论的检测方法。通过马尔科夫链可以得出各个状态之间转移的概率，利用这些转移概率构造出一个马尔科夫状态转移矩阵以实现模式异常检测。

3.1状态识别

将不同尺度下的振动序列x_μ(i)分割为T＝190个长度为N＝10的序列段{X(N),X(2N),…,X(TN)}＝{X(10),X(20),…,X(1900)}，其中μ代表尺度。然后根据每个序列段的特征(均值，方差，最大值和最小值)将特征相同的序列段定义为同一的状态s，得到10个不同状态的集合S_μ＝{s₁,s₂,s₃,…,s₁₀}。

3.2马尔可夫模型

在步骤3.1中，x₁(i),x₂(i),…,x₅(i)被分割为10个状态，并得到对应的状态集合S_μ＝{s₁,s₂,s₃,…,s₁₀}，接下来构造x₁(i),x₂(i),…,x₅(i)所对应的转移概率矩阵P₁,P₂,…,P₅。

λ代表马尔科夫模型，S＝(S₁,S₂,…,S₁₀)表示序列中所有可能存在的状态。Q＝{q₁,q₂,q₃,…,q₁₀}代表初始状态转移概率集合，

M_i表示序列中处于状态i的数量。

建立一个状态转移概率矩阵

其中，/>

表示在状态S_τ经过一步转移到状态S_γ的概率/>

表示从状态S_τ转移到状态S_γ的次数。

根据上述步骤得到不同尺度下的子序列x₁(i)，x₂(i),…,x₅(i)所对应的状态转移概率矩阵P₁,P₂,…,P₅以及所对应的马尔科夫模型λ₁,λ₂,…,λ₅。

3.3累计状态转移概率

计算各子序列在t时刻的一个长为l＝10的滑动窗口中的累计状态转移概率

3.4异常判断

当累计状态转移概率P(s_t|s_t-9…s_t-1)低于所有窗口的平均累计状态转移概率的十分之一时，则认为此时的状态异常。通过上述方法检测出不同尺度下各子序列中的异常状态。

4.健康评估

计算t时刻系统的健康指数HI(t,a,b,l,n)＝ae^-bn，在本实例中a＝1,b＝20,l＝1000，最终随着时间t的增长，得到不同尺度下的健康评估曲线，图1为系统在不同尺度下的健康评估曲线。

5.确定最佳健康评估尺度

计算各尺度下的健康评估曲线X的单调性，计算公式为

，Mon(X)的取值范围在0～1之间。经比较，Mon(X₂)最大，意味着第二尺度下的健康值曲线单调性最好，则该尺度为最佳健康评估尺度。

6.故障预测

首先，通过伺服控制系统加速老化实验得到系统在最佳评估尺度下即将发生故障时的健康指数(0.99)，将其设定故障阈值k＝9.98。当系统健康指数HI(t,a,b,l,n)≥k时，判定t时刻的系统处于正常状态；而当HI(t,a,b,l,n)<k时，认为t时刻的系统即将发生故障。

故障预测作为健康管理技术的目的，旨在尽可能早地预测故障的出现。本实例中故障判断阈值为k＝9.98，当系统的健康值低于k时，则认为系统即将发生故障。不难看出，在时间戳2.9×106点附近，滚动轴承的健康值低于设定的故障判断阈值(k＝9.98)，可认为此时系统处于故障萌发阶段。如图2为系统在最佳健康评估尺度下(第二尺度)的健康评估曲线，圆圈所在位置为系统的故障萌发点。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种伺服系统多尺度健康评估与故障预测方法，其特征在于：含有以下步骤，

步骤1，获取振动数据，并对其进行数据预处理，包括离群点处理、缺失值填充和数据归一化；对原始时间序列进行数据预处理，包括离群点处理、缺失值填充和数据归一化，完成处理后，定义训练集正常时间序列为x(i)，其中i＝1,2,…,n；待异常检测的时间序列为x'(i)，其中i＝1,2,…,n；

步骤2，对预处理后的振动信号进行多尺度分析，将原始振动序列数据转化为数个子序列；其中序列多尺度分析使用EMD经验模态分解方法从信号本身的尺度特征出发对信号进行分解，通过在不同尺度上观察振动信号，对原始时间序列进行经验模态分解算法，其对信号时域进行分解公式如下：

h(t)＝x(t)-m(t)

其中，x(t)是原始时间序列；imf_i(t)是各阶IMF分量，其包含了原信号的不同时间尺度的局部特征信号；r(t)是其趋势余项值；m(t)是上下包络线均值；e₊(t)和e_-(t)分别为通过对x(t)的所有极大值/极小值点进行三次样条插值得到的上/下包络线；h(t)是将m(t)从x(t)剔除掉后的新信号；首先对x(t)进行筛分计算第一阶IMF，记为imf₁(t)；然后令剩余信号x1(t)＝x(t)-imf₁(t)，重复筛分过程计算得到第二阶IMF，即imf₂(t)，不断重复这个过程构成x(t)的各阶IMF分量，直到甚于信号x_n(t)为一单调变化的信号截至，通过上述方式将x(i)和x'(i)分别分解为d个不同尺度下的子序列后，重构得到x₁(i),…,x_μ(i),…,x_d(i)和x’₁(i),…,x’_μ(i),…,x’_d(i)；

步骤3，对序列数据进行异常检测，首先将不同尺度下的子序列分割成序列段，并根据这些序列段的特征定义为不同的状态，进而得到待检测序列；其次通过马尔可夫异常检测模型检测出各子序列中的异常状态；

步骤4，统计某时刻前一定时间窗口内的异常状态数量，计算该时刻的健康指数，在不同尺度下进而得到伺服控制系统的健康评估曲线；其中步骤4通过异常检测结果来进一步刻画系统的劣化信息，首先统计t时刻前一定时间内，各尺度下模型检测出的异常状态数量；然后将该段时间内异常状态的数量作为自变量，计算各尺度下t时刻系统的健康指数，该指数通过单位时间内系统出现异常状态的频率来反映系统的健康情况，可将t时刻系统的健康指数定义为HI(t,a,b,l,m)＝ae^-bm，其中a为系统的初始健康值；b为异常权重因子，其大小与系统对异常的敏感性相关；l为观测窗口的长度，即对t时刻以前多长时间内的系统进行健康评估；m表示在长度为l的时间窗口内检测出异常的数量，最后在各个尺度下按时间顺序排列所有时刻的健康指数，得到不同尺度下的健康评估曲线；

步骤5，计算不同尺度下健康评估曲线的单调性，选择单调性最好的曲线所在的尺度作为最佳健康评估尺度；

步骤6，通过伺服控制系统加速老化实验，得到系统在最佳健康评估尺度下即将发生故障时的健康指数，作为系统故障萌发点的健康指数阈值，当系统的健康指数低于设定的阈值时，认为系统健康状态处于故障萌发阶段，提示工作人员采取措施避免系统进一步劣化。

2.根据权利要求1所述的伺服系统多尺度健康评估与故障预测方法，其特征在于：所述步骤3中选用马尔可夫异常检测模型对各子序列进行异常检测含有以下步骤，

步骤3.1、状态识别

将振动序列分割为数个一定长度的序列段，然后根据每个序列段的特征，包括但不限于均值，方差，最大值和最小值，将序列段定义为不同的状态，得到不同状态的集合；

步骤3.2、马尔可夫模型

根据各个子序列的状态集合，计算不同尺度下初始状态转移概率集合以及状态转移概率矩阵，得到不同尺度下的马尔科夫模型；

步骤3.3、累计状态转移概率

将待异常检测的序列已转化为状态序列，在一个长为l的滑动窗口中，计算待检测状态间的累计状态转移概率P(s_t|s_t-l+1,…,s_t-1)，其表示最早时刻出现的状态s_t-l+1随着时间沿着各个状态转移到最后一个状态s_t-1的累计概率；

步骤3.4、异常判断

当累计状态转移概率P(s_t|s_t-l+1…s_t-1)远低于所有窗口的平均累计状态转移概率时，即取平均累计状态转移概率的十分之一作为阈值，则认为此状态为异常状态。

3.根据权利要求1所述的伺服系统多尺度健康评估与故障预测方法，其特征在于：所述步骤5通过计算不同尺度下健康评估曲线的单调性，选择单调性最好的健康评估曲线作为最佳健康评估曲线，健康值曲线X的单调性计算公式可选用

其中，X＝{x_k}_k＝1:K代表系统的健康值序列；x_k表示系统在t_k时刻的健康值，K值表示伺服系统的健康值曲线长度；/>

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分别表示微分为正和微分为负的计数值；/>

表示序列中的相邻健康值的微分，选择Mon(X)最大的健康评估曲线作为最佳健康评估曲线。

4.根据权利要求1所述的伺服系统多尺度健康评估与故障预测方法，其特征在于：所述步骤6中的故障预测包括在获得的系统健康曲线上设定故障阈值k来刻画系统的劣化趋势，当系统健康指数HI(a,b,l,n)≥k时，判断下一时间戳系统状态为正常；而当HI(a,b,l,n)<k时，认为系统即将发生故障。

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