CN113051809A - 一种基于改进受限玻尔兹曼机的虚拟健康因子构建方法 - Google Patents

Abstract

本发明具体公开一种基于改进受限玻尔兹曼机的虚拟健康因子构建方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：构建物理健康因子；步骤2：利用健康因子评估体系选取物理健康因子；步骤3：数据正则化，将各类物理健康因子转化到归一化尺度范围内；步骤4：将归一化后的数据分为训练集和测试集，利用训练集对添加拟合正则化项的受限玻尔兹曼机模型进行训练，当重构误差小于设定阈值时完成训练；将测试集输入到训练好的模型中，得到测试数据虚拟健康因子；步骤5：利用步骤2中的健康因子评估体系对构建好的虚拟数据健康因子进行评估，根据评估结果调整网络参数，重复步骤4与5，直到获得最优评估结果时停止，得到测试设备虚拟健康因子。

Description

一种基于改进受限玻尔兹曼机的虚拟健康因子构建方法

技术领域

本发明属于可靠性工程技术领域，具体涉及一种基于改进受限玻尔兹曼机的 虚拟健康因子构建方法。

背景技术

为了避免单一物理健康因子存在的波动性与片面性的不足，实际应用中常提 取机械设备时域、频域、时频域的多个物理健康因子全面反映机械设备性能退化 过程。但是过多的物理健康因子常会出现信息冗余，降低计算效率，影响预测精 度。受限玻尔兹曼机是一种线性对数马尔科夫随机场，且结构简单，被广泛应用 于特征融合和降维。

但是目前基于受限玻尔兹曼机的虚拟健康因子构建方法研究中较少考虑在 融合多个物理健康因子的过程中提高健康因子曲线的单调性与趋势性等特性。

发明内容

针对上述存在的问题，本发明旨在提供一种基于改进受限玻尔兹曼机的虚拟 健康因子构建方法，在融合多个物理健康因子构建虚拟健康因子的过程中，挖掘 物理健康因子中包含的性能退化信息，以提高虚拟健康因子性能。

为了实现上述目的，本发明所采用的技术方案如下：

一种基于改进受限玻尔兹曼机的虚拟健康因子构建方法，包括以下步骤：

步骤1：构建物理健康因子；

步骤2：利用健康因子评估体系选取物理健康因子；

步骤3：数据正则化，将各类物理健康因子转化到归一化尺度范围内；

步骤4：将归一化后的数据分为训练集和测试集，利用训练集对添加拟合正 则化项的受限玻尔兹曼机模型进行训练，当重构误差小于设定阈值时完成训练； 将测试集输入到训练好的模型中，得到测试数据虚拟健康因子；

步骤5：利用步骤2中的健康因子评估体系对构建好的虚拟数据健康因子进 行评估，根据评估结果调整网络参数，重复步骤4与5，直到获得最优评估结果 时停止，得到测试设备虚拟健康因子。

优选的，上述步骤1中，所述的物理健康因子包括时域、频域和多频段信息 熵。

优选的，上述步骤2中，所述健康因子评估体系包括单调性、趋势性和鲁棒 性；其中，计算健康因子单调性的公式为：

式中，X＝{x_k}_k＝1:K是健康因子组成的序列，其中x_k表示t_k时刻的健康因子数值； K表示序列中所有健康因子数目；d/dx＝x_k+1-x_k表示健康因子序列的微分值； No.ofd/dx＞0和No.ofd/dx＜0分别表示正微分值与负微分值；健康因子的单调性数值 Mon(X)位于区间[0,1]，其值越趋近于1，表示该健康因子的单调性越好；

计算健康因子趋势性的公式为：

式中，h_k是t_k时刻健康因子值；

是全寿命周期内健康因子的均 值；

是全寿命周期内每个时间周期的均值；健康因子的趋势性数值 Tre(H,T)位于区间[0,1]，其值越趋近于1，表示该健康因子的趋势性越好；

计算健康因子曲线鲁棒性的公式为：

式中，H＝(h₁,h₂,...,h_K)表示健康因子特征序列；

表示相应健康因子 特征序列的趋势序列；鲁棒性的取值范围是[0,1]，健康因子随寿命变化的曲线越 平滑，则其鲁棒性指标越大，鲁棒性越好。

优选的，上述步骤3中，不同类型的物理健康因子具有不同的尺度范围，则 采用max-min归一化方法对剩余的物理健康因子进行归一化处理，归一化公式 为：

式中，

和

分别表示监测周期内第i个物理健康因子的最小值和最大值； 经归一化处理后，各类物理健康因子被转化到归一化尺度范围内。

优选的，上述步骤4中，添加拟合正则化项的受限玻尔兹曼机模型构建过程 如下：

添加正则化项到目标函数中，如下式所示：

L_R(θ)＝L(θ)+αR(θ) (5)

式中，L_R(θ)表示添加正则化项的目标函数；

表示原始的 目标函数；R(θ)表示正则化项；α表示正则化常；

为了提高受限玻尔兹曼机学习线性趋势性特征的能力，假设所有的隐藏层节 点数值随时间呈线性变化，将其变化的斜率作为正则化项，正则化项的表达式为

式中，γ_j表示第j个隐单元值随时间变化的斜率，表达式为

式中，N表示训练样本总数；t_k表示第k个运行周期；

表示总运行周期 的平均值；y_k表示第k个运行周期对应的隐藏节点数值；

表示所有隐藏节 点的平均值；

假设取等时间间隔的运行周期数，即t_k＝k，则式(7)可以表示为：

式中，Y_k,j表示第k个运行周期对应的第j个隐藏节点值。σ{}表示sigmoid函 数，其表达式为：

根据式(8)和(9)可知，正则化项可以通过计算梯度的方法进行更新，其 梯度计算公式为：

添加正则化项后，通过梯度更新的方法更新正则化项，通过对比散度算法更 新原始目标函数，最后将更新的正则化项参数和更新后的原始目标函数参数相 加，得到新的目标函数参数更新值；在正则化项更新的过程中对每个隐藏层节点 数值随时间变化曲线进行拟合，利用拟合后的函数值更新隐藏层节点数值；拟合 函数采用滚动轴承剩余寿命预测模型的指数函数模型，如式(12)所示：

f(t)＝aexp(bt)+c (12)

式中，t表示运行时间；a，b，c表示模型参数。

本发明的有益效果是：本发明采用添加拟合正则化项的受限玻尔兹曼机模型 构件的健康特征曲线具有最好的趋势性和鲁棒性；此外，还能够在一定程度上克 服扰动对健康特征曲线的干扰。

附图说明

图1所示为受限玻尔兹曼机结构简图；

图2所示为基于改进受限玻尔兹曼机的虚拟健康因子构建流程；

图3所示为实验平台示意图；

图4所示为水平方向振动加速度信号；

图5所示为不同健康因子性能退化曲线对比图；

图6所示为不同虚拟健康因子性能退化曲线对比图；(a)基于改进RBM的虚 拟健康因子退化曲线；(b)基于原始RBM的虚拟健康因子退化曲线；(c)基于PCA 的虚拟健康因子退化曲线；

图7所示为虚拟健康因子性能对比。

具体实施方式

为了使本领域的普通技术人员能更好的理解本发明的技术方案，下面结合附 图和实施例对本发明的技术方案做进一步的描述。

受限玻尔兹曼机介绍

受限玻尔兹曼机是一种线性对数马尔科夫随机场，具有可见层与隐藏层两层 组成的网络结构，如图1所示。

其中，可见层又可称为输入层，用v表示；隐藏层为输出层，用h表示。

受限玻尔兹曼机是一个基于能量的模型，对于一组给定的状态(v,h)，假设其 可见层与隐藏层都服从高斯分布，则其能量函数为：

其中，v_i和h_j分别表示可见层i和隐藏层j的状态，n_v和n_h分别表示可见层和隐 藏层的单元数，a_i和b_j分别是可见层和隐藏层的高斯均值，σ_i和σ_j分别是可见层 和隐藏层的标准差，ω_ij是可见层与隐藏层之间的连接权重。

根据上式定义的能量函数，可以得到状态(v,h)的联合概率分布：

其中，

为归一化因子。

由此可得关于观测数据v的概率分布P_θ(v)，它对应为联合概率密度分布P_θ(v,h)的边缘分布，也称为似然函数，其表达式为：

给定训练样本后，受限玻尔兹曼机的训练过程即为通过调整参数θ，使其在 该参数下由相应受限玻尔兹曼机表示的概率分布尽可能与训练数据相符。

训练受限玻尔兹曼机的目标就是极大化如下似然函数：

为了处理方便，利用lnL_θ代替L_θ，因此，训练受限玻尔兹曼机的目标为最大 化如下对数似然函数：

本专利利用梯度上升法来最大化上式，迭代格式为：

其中，η＞0为学习率。

改进的受限玻尔兹曼机

受限玻尔兹曼机的多个全寿命周期健康特征组成的训练集中，健康特征曲线 存在大量的噪声干扰，同时曲线的趋势性不强，进而导致通过受限玻尔兹曼机降 维后的健康因子特征集存在趋势性较差、离散性较差的缺陷。针对上述问题，本 发明拟在目标函数中加入一种新的正则化项，以提高健康因子曲线性能。通常情 况下，健康因子曲线的趋势性主要表现为健康因子值与运行周期的线性化程度。 基于该思路，添加一种新的正则化项到目标函数中，如下式所示：

L_R(θ)＝L(θ)+αR(θ) (5)

式中，L_R(θ)表示添加正则化项的目标函数；

表示原始的 目标函数；R(θ)表示正则化项；α表示正则化常；

为了提高受限玻尔兹曼机学习线性趋势性特征的能力，假设所有的隐藏层节 点数值随时间呈线性变化，将其变化的斜率作为正则化项，正则化项的表达式为

式中，γ_j表示第j个隐单元值随时间变化的斜率，表达式为

式中，N表示训练样本总数；t_k表示第k个运行周期；

表示总运行周期 的平均值；y_k表示第k个运行周期对应的隐藏节点数值；

表示所有隐藏节 点的平均值；

假设取等时间间隔的运行周期数，即t_k＝k，则式(7)可以表示为：

式中，Y_k,j表示第k个运行周期对应的第j个隐藏节点值。σ{}表示sigmoid函 数，其表达式为：

根据式(8)和(9)可知，正则化项可以通过计算梯度的方法进行更新，其 梯度计算公式为：

添加正则化项后，通过梯度更新的方法更新正则化项，通过对比散度算法更 新原始目标函数，最后将更新的正则化项参数和更新后的原始目标函数参数相 加，得到新的目标函数参数更新值。

通过添加正则化项能够提高受限玻尔兹曼机学习趋势性特征的能力，但是无 法降低噪声干扰导致的健康因子曲线散度较大的问题，从而导致开展剩余寿命预 测得到的置信区间偏大，不利于制订后续的维修计划。针对此问题，在正则化项 更新的过程中对每个隐藏层节点数值随时间变化曲线进行拟合，利用拟合后的函 数值更新隐藏层节点数值；拟合函数采用滚动轴承剩余寿命预测模型的指数函数 模型，如式(12)所示：

f(t)＝aexp(bt)+c (12)

式中，t表示运行时间；a，b，c表示模型参数。

基于上述分析，本发明具体提供一种基于改进受限玻尔兹曼机的虚拟健康因 子构建方法，如图2所示，包括以下步骤：

步骤1：构建物理健康因子；

步骤2：利用健康因子评估体系选取物理健康因子；

步骤3：数据正则化，将各类物理健康因子转化到归一化尺度范围内；

步骤4：将归一化后的数据分为训练集和测试集，利用训练集对添加拟合正 则化项的受限玻尔兹曼机模型进行训练，当重构误差小于设定阈值(该阈值一般 设置为0.001)时完成训练；将测试集输入到训练好的模型中，得到测试数据虚 拟健康因子；

步骤5：利用步骤2中的健康因子评估体系对构建好的虚拟数据健康因子进 行评估，根据评估结果调整网络参数，重复步骤4与5，直到获得最优评估结果 时停止，得到测试设备虚拟健康因子。

在步骤1中，所述的物理健康因子包括时域、频域和多频段信息熵。

在步骤2中，所述健康因子评估体系包括单调性、趋势性和鲁棒性。

单调性

滚动轴承的性能退化过程是不可逆的，因此，反映滚动轴承性能退化程度的 健康因子也应该具有单调递增或者单调递减的特性，该特性称为单调性。计算健 康因子单调性的公式为：

式中，X＝{x_k}_k＝1:K是健康因子组成的序列，其中x_k表示t_k时刻的健康因子数值； K表示序列中所有健康因子数目；d/dx＝x_k+1-x_k表示健康因子序列的微分值； No.ofd/dx＞0和No.ofd/dx＜0分别表示正微分值与负微分值；健康因子的单调性数值 Mon(X)位于区间[0,1]，其值越趋近于1，表示该健康因子的单调性越好。

趋势性

滚动轴承性能会随着运行时间的增加而逐渐退化，因此，表征退化过程的健 康因子值应与运行时间具有相关性，这种相关性称为趋势性。计算健康因子趋势 性的公式为：

式中，h_k是t_k时刻健康因子值；

是全寿命周期内健康因子的均 值；

是全寿命周期内每个时间周期的均值；健康因子的趋势性数值 Tre(H,T)位于区间[0,1]，其值越趋近于1，表示该健康因子的趋势性越好。

鲁棒性

健康因子曲线的鲁棒性是根据性能退化序列波动程度而定义的，其刻画了健 康因子对干扰的鲁棒性。计算健康因子曲线鲁棒性的公式为：

式中，H＝(h₁,h₂,...,h_K)表示健康因子特征序列；

表示相应健康因子 特征序列的趋势序列；鲁棒性的取值范围是[0,1]，健康因子随寿命变化的曲线越 平滑，则其鲁棒性指标越大，鲁棒性越好。

在步骤3中，为了充分提取监测信号中蕴含的性能退化信息，构建多类物理 健康因子(时域、频域、多频段信息熵)。不同类型的物理健康因子具有不同的 尺度范围，因此采用max-min归一化方法对剩余的物理健康因子进行归一化处 理，归一化公式为：

式中，

和

分别表示监测周期内第i个物理健康因子的最小值和最大值； 经归一化处理后，各类物理健康因子被转化到归一化尺度范围内。

实验验证

采用2012年IEEE PHM数据集对所提模型进行验证。

1、实验介绍

整个实验平台主要由四部分组成：数据采集模块、动力装置、测试轴承和载 荷模块，如图3所示。

该实验共测试了三种不同工况下的17个滚动轴承，实验工况如表1所示。 每个工况中有两个滚动轴承全寿命周期数据作为训练集，其他的作为测试数据， 如表2所示。加速度传感器安装在滚动轴承的外圈，能够获得振动加速度信号。 采样频率是25.6kHz，每次采样包括2560个点(例如0.1s)，每10s重复一次采 样，作为一个采样周期。

表1运行工况

表2数据集

选取工况1下的第一个滚动轴承全寿命周期数据进行分析。其水平方向的振 动加速度信号如图4所示。由图4可知，随着实验周期的不断增加，振动幅值不 断增大，但是很难直接通过振动加速度信号准确判断早期故障发生点，进而难以 开展剩余寿命预测工作。

将31个物理健康因子(11个时域健康因子、12个频域健康因子、8个不同 频段的信息熵健康因子)输入到添加拟合正则化项的受限玻尔兹曼机中进行训 练，得到降维后的虚拟健康因子集。以Bearing1_1滚动轴承为例，不同健康因子 表征的性能退化曲线如图5所示。为便于可视化处理，仅选取性能较好的9类物 理健康因子曲线进行对比。其中，X轴标编号1的为基于改进RBM的虚拟健康 因子性能退化曲线，编号2～9的分别为时域健康因子2、3、4、10，频域健康因 子6、8和信息熵健康因子。由图可知，改进RBM的虚拟健康因子构建模型学习 到了物理健康因子中蕴含的性能退化信息，构建的性能退化曲线单调性和趋势性明显增强。

为了进一步分析不同虚拟健康因子构建模型提取性能退化特性的能力，将改 进RBM模型与原始RBM模型、主成分分析模型进行对比。三类模型的输入数 据相同，均为31类物理健康因子(11类时域物理健康因子、12类频域物理健康 因子、8类信息熵物理健康因子)。其中原始RBM模型是指未添加拟合正则化项 的RBM模型。主成分分析(PrincipalComponentAnalysis)属于无监督的线性降 维方法，是目前使用最广泛的数据降维方法。PCA的主要思想是将n维特征映射 到k维上，这k维是全新的正交特征，也被成为主成分，是在原有n维特征的基 础上重新构造出来的k维特征。PCA的原理就是从原始的空间中顺序地找一组相 互正交的坐标轴，新的坐标轴的选择与数据密切相关。其中，第一个坐标轴是选择原始数据中方差最大的方向；第二个坐标轴是选择与第一个坐标轴正交的平面 中方差最大的方向；第三个坐标轴是选择与第一、二个轴正交的平面中方差最大

对比图6(a)、(b)、(c)可知，基于主成分分析与原始受限玻尔兹曼机构建 的虚拟健康因子曲线整体噪声较多。由图6(a)可知，主成分分析法构建的虚拟 健康因子性能退化曲线基本无法有效反映滚动轴承健康状态。主要原因是传感器 采集得到的滚动轴承振动加速度数据具有非线性、非稳态等复杂特性，而主成分 分析法属于线性降维模型，无法有效提取非线性特征，从而导致降维后的虚拟健 康因子无法有效反映非线性性能退化过程。由图6(b)可知，原始受限玻尔兹曼 机模型构建的虚拟健康因子总体上能够反映滚动轴承退化趋势，但是由于没有正 则化惩罚项的约束，导致学习到的健康特征趋势性不强，不利于开展后续的剩余 寿命预测工作。由图6(c)可知，添加拟合正则化项的受限玻尔兹曼机模型能够 通过正则化项的约束，学习得到趋势性较强，且变化趋势一致的健康特征。利用 健康因子评估体系定量评估三种模型构建的虚拟健康因子曲线，结果如图7所示。

由图7可知，基于主成分分析构建的虚拟健康因子单调性、趋势性和鲁棒性 都较差。基于受限玻尔兹曼机模型相比于主成分分析方法构建的健康特征曲线有 效提高了健康特征曲线的趋势性和鲁棒性，这是由于受限玻尔兹曼机具有学习非 线性特征的能力。基于添加拟合正则化项的受限玻尔兹曼机模型具有最好的单调 性、鲁棒性和趋势性，通过添加正则化项，能够有效提高受限玻尔兹曼机提取趋 势性特征的能力，同时能够在一定程度上克服外界扰动对健康特征曲线的干扰， 提高了健康特征曲线的鲁棒性。

Claims (5)

1.一种基于改进受限玻尔兹曼机的虚拟健康因子构建方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：构建物理健康因子；

步骤2：利用健康因子评估体系选取物理健康因子；

步骤3：数据正则化，将各类物理健康因子转化到归一化尺度范围内；

步骤4：将归一化后的数据分为训练集和测试集，利用训练集对添加拟合正则化项的受限玻尔兹曼机模型进行训练，当重构误差小于设定阈值时完成训练；将测试集输入到训练好的模型中，得到测试数据虚拟健康因子；

步骤5：利用步骤2中的健康因子评估体系对构建好的虚拟数据健康因子进行评估，根据评估结果调整网络参数，重复步骤4与5，直到获得最优评估结果时停止，得到测试设备虚拟健康因子。

2.根据权利要求1所述的一种基于改进受限玻尔兹曼机的虚拟健康因子构建方法，其特征在于，上述步骤1中，所述的物理健康因子包括时域、频域和多频段信息熵。

3.根据权利要求1所述的一种基于改进受限玻尔兹曼机的虚拟健康因子构建方法，其特征在于，上述步骤2中，所述健康因子评估体系包括单调性、趋势性和鲁棒性；其中，计算健康因子单调性的公式为：

式中，X＝{x_k}_k＝1:K是健康因子组成的序列，其中x_k表示t_k时刻的健康因子数值；K表示序列中所有健康因子数目；d/dx＝x_k+1-x_k表示健康因子序列的微分值；No.ofd/dx＞0和No.ofd/dx＜0分别表示正微分值与负微分值；健康因子的单调性数值Mon(X)位于区间[0,1]，其值越趋近于1，表示该健康因子的单调性越好；

计算健康因子趋势性的公式为：

式中，h_k是t_k时刻健康因子值；

是全寿命周期内健康因子的均值；

是全寿命周期内每个时间周期的均值；健康因子的趋势性数值Tre(H,T)位于区间[0,1]，其值越趋近于1，表示该健康因子的趋势性越好；

计算健康因子曲线鲁棒性的公式为：

式中，H＝(h₁,h₂,...,h_K)表示健康因子特征序列；

表示相应健康因子特征序列的趋势序列；鲁棒性的取值范围是[0,1]，健康因子随寿命变化的曲线越平滑，则其鲁棒性指标越大，鲁棒性越好。

4.根据权利要求1所述的一种基于改进受限玻尔兹曼机的虚拟健康因子构建方法，其特征在于，上述步骤3中，不同类型的物理健康因子具有不同的尺度范围，则采用max-min归一化方法对剩余的物理健康因子进行归一化处理，归一化公式为：

式中，

和

分别表示监测周期内第i个物理健康因子的最小值和最大值；经归一化处理后，各类物理健康因子被转化到归一化尺度范围内。

5.根据权利要求1所述的一种基于改进受限玻尔兹曼机的虚拟健康因子构建方法，其特征在于，上述步骤4中，添加拟合正则化项的受限玻尔兹曼机模型构建过程如下：

添加正则化项到目标函数中，如下式所示：

L_R(θ)＝L(θ)+αR(θ) (5)

式中，L_R(θ)表示添加正则化项的目标函数；

表示原始的目标函数；R(θ)表示正则化项；α表示正则化常；

为了提高受限玻尔兹曼机学习线性趋势性特征的能力，假设所有的隐藏层节点数值随时间呈线性变化，将其变化的斜率作为正则化项，正则化项的表达式为

式中，γ_j表示第j个隐单元值随时间变化的斜率，表达式为

式中，N表示训练样本总数；t_k表示第k个运行周期；

表示总运行周期的平均值；y_k表示第k个运行周期对应的隐藏节点数值；

表示所有隐藏节点的平均值；

假设取等时间间隔的运行周期数，即t_k＝k，则式(7)可以表示为：

式中，Y_k,j表示第k个运行周期对应的第j个隐藏节点值。σ{}表示sigmoid函数，其表达式为：

根据式(8)和(9)可知，正则化项可以通过计算梯度的方法进行更新，其梯度计算公式为：

添加正则化项后，通过梯度更新的方法更新正则化项，通过对比散度算法更新原始目标函数，最后将更新的正则化项参数和更新后的原始目标函数参数相加，得到新的目标函数参数更新值；在正则化项更新的过程中对每个隐藏层节点数值随时间变化曲线进行拟合，利用拟合后的函数值更新隐藏层节点数值；拟合函数采用滚动轴承剩余寿命预测模型的指数函数模型，如式(12)所示：

f(t)＝aexp(bt)+c (12)

式中，t表示运行时间；a，b，c表示模型参数。

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