CN108075857A - 用于稀疏码多址接入的系统和方法 - Google Patents

Abstract

公开了一种用于稀疏码多址接入的系统和方法。通过将二进制数据直接编码为多维码字可以实现编码增益，这样规避了传统CDMA编码技术所采用的QAM符号映射。此外，通过将不同码本分配给不同复用层可以实现多址接入。另外，稀疏码字可以用于降低网络的接收器侧的基带处理复杂度，因为可以根据消息传递算法MPA在复用码字内检测稀疏码字。

Description

用于稀疏码多址接入的系统和方法

本申请是申请日为2013年11月18日、中国申请号为201380059380.X、发明名称为“用于稀疏码多址接入的系统和方法”的发明申请的分案申请。

本发明要求2012年11月16日递交的发明名称为“用于稀疏码多址接入的系统和方法(Systems and Methods for Sparse Code Multiple Access)”的第61/727,486号美国临时申请案以及2012年12月28日递交的发明名称为“用于稀疏码多址接入的系统和方法(Systems and Methods for Sparse Code Multiple Access)”的第13/730,355号美国申请案的在先申请优先权，这两个申请案都以引入的方式并入本文本中，如同全文再现一般。

技术领域

本发明涉及通信领域，并且在具体实施例中，涉及用于稀疏码多址接入的系统和方法。

背景技术

码分多址接入(CDMA)是一种数据符号被分散在正交或接近正交的码序列上的多址接入技术。传统CDMA编码是一个两步骤过程，其中在应用扩频序列之前将二进制代码映射到正交幅度调制(QAM)符号。虽然传统CDMA编码可以提供相对较高的编码速率，但是需要用于实现更高编码速率的新技术/机制以满足下一代无线网络的不断增长的需求。

发明内容

本发明实施例描述了用于稀疏码多址接入的系统和方法，大体上实现了技术上的优势。

根据一实施例，提供了一种用于复用数据的方法。在该示例中，所述方法包括接收与第一复用层关联的第一二进制数据，通过从第一码本中选择第一码字对所述第一二进制数据进行编码，以及将所述第一码字和至少一个来自第二码本的第二码字进行复用以获取复用码字。所述第一码本被专门分配给所述第一复用层，以及所述第二码本被专门分配给第二复用层。所述方法进一步包括在网络的共享资源上传输所述复用码字。还提供了一种用于执行该方法的装置。

根据另一实施例，提供了一种用于接收数据的方法。在该示例中，所述方法包括接收携带复用码字的信号。所述复用码字包括属于多个码本的码字，其中每个码本被分配给不同的复用层。所述方法进一步包括由与第一复用层关联的接收器识别所述复用码字内的第一码字。所述第一码字属于被专门分配给所述第一复用层的码本。所述方法进一步包括解码所述第一码字以获取第一二进制。还提供了一种用于执行该方法的装置。

根据另一实施例，提供了一种用于设计稀疏码多址接入(SCMA)码的方法。在该示例中，所述方法包括生成多个多维调制码本，以及由所述多个多维调制码本生成多个稀疏码本。还提供了一种用于设计低密度签名(LDS)的方法。

附图说明

为了更完整地理解本发明及其优点，现在参考下文结合附图进行的描述，其中：

图1示出了传统CDMA编码器的图；

图2示出了传统CDMA编码架构的图；

图3示出了实施例的SCMA编码器的图；

图4示出了实施例的SCMA编码架构的图；

图5示出了用于编码数据的实施例方法的流程图；

图6示出了用于解码数据的实施例方法的流程图；

图7示出了用于设计次优SCMA码本的实施例方法的图；

图8示出了用于设计LDS签名的实施例方法的图；

图9示出了描绘BLER性能的图；

图10示出了SCMA码的因子图表示的图；

图11示出了SCMA码的另一因子图表示的图；

图12示出了相位旋转图的图；

图13示出了描绘LDS中的资源和层节点的外在信息传递函数的图；

图14示出了描绘LDS的资源节点的输出层信息和输入外在信息的对比的图；

图15示出了描绘具有签名S₂的LDS的外在信息传递函数的图；

图16示出了描绘LDS签名S₂的输出信息的图；

图17示出了描绘没有相位/共轭优化的SCMA码的四个资源节点的外在信息传递函数的图；

图18示出了描绘具有相位/共轭优化的SCMA码的四个资源节点的外在信息传递函数的图；

图19a示出了描绘多维星座的维功率变化量对SCMA码性能的影响图；

图19b示出了描绘多维星座的维功率变化量对另一SCMA码性能的影响图；

图20a示出了描绘置换算符对SCMA码性能的影响图；

图20b示出了描绘置换算符对另一SCMA码性能的影响图；

图21a示出了描绘相位/共轭算符对SCMA码性能的影响图；

图21b示出了描绘相位/共轭算符对另一SCMA码性能的影响图；

图22a示出了描绘SCMA码的相位/共轭算符的两个不同优化标准的对比图；

图22b示出了描绘另一SCMA码的相位/共轭算符的两个不同优化标准的对比图；

图23示出了描绘算符分配对SCMA码性能的影响图；

图24a示出了描绘实域酉算符对SCMA码性能的影响图；

图24b示出了描绘实域酉算符对另一SCMA码性能的影响图；

图25示出了描绘SCMA码的总有效吞吐量和设计参数的影响的图；

图26示出了描绘使用不同签名矩阵的LDS性能的图；

图27a示出了描绘LDS签名集的性能的图；

图27b示出了描绘另一LDS签名集的性能的图；

图28a示出了描绘具有相位算符的成对优化的LDS签名集的性能的图；

图28b示出了描绘具有相位算符的不同成对优化的另一LDS签名集的性能的图；

图29示出了描绘SCMA和LDS的性能对比的图；

图30为示出了计算平台的框图；以及

图31示出了实施例通信设备的框图。

除非另有指示，否则不同图中的对应标号和符号通常指代对应部分。绘制各图是为了清楚地说明实施例的相关方面，因此未必是按比例绘制的。

具体实施方式

下文将详细论述本文所公开的实施例的制作和使用。但应了解，本发明提供了可以在多种具体环境中实施的许多适用的发明概念。所论述的具体实施例仅仅说明用以实施和使用本发明的具体方式，而不限制本发明的范围。

本文所公开的是稀疏码多址接入(SCMA)编码技术，该技术直接将二进制数据流编码为多维码字。通过直接将二进制数据编码为多维码字，本文所述的SCMA编码技术避免了QAM符号映射，从而实现了传统CDMA编码之上的编码增益。应注意，本文所述的SCMA编码技术使用多维码字而不是使用QAM符号传送二进制数据。另外，本发明的SCMA编码技术通过为每个复用层分配不同码本提供多址接入，而不是使用传统CDMA编码中常见的唯一扩频序列(例如，LDS签名等)。此外，SCMA码本包括稀疏码字，这样接收器可以使用低复杂度的消息传递算法(MPA)在复用码字中检测它们各自的码字，这样降低了接收器侧的基带处理复杂度。虽然本发明的大部分内容在二进制数据的背景下进行论述，但是本发明的各个方面同样适用于其它类型的数据，例如M进制数据。

图1示出了用于编码数据的传统CDMA编码器100。如图所示，CDMA编码器100将从FEC编码器接收到的二进制数据映射到QAM符号，随后应用扩频签名(s₁、s₂、s₃、s₄)以获取编码的数据流(qs₁、qs₂、qs₃、qs₄)。应注意，扩频签名(s₁、s₂、s₃、s₄)是分配给不同复用层以实现多址接入的CDMA扩频序列(例如，LDS签名等)

图2示出了用于通过网络260将二进制数据流201至204传送给多个用户231至234的传统CDMA编码架构200的示例，该编码架构可由传统CDMA编码器100执行。如图所示，根据QAM到二进制的关系270将每个二进制数据流201至204映射到QAM符号211至214。例如，QAM符号211与二进制值‘00’关联，QAM符号212与二进制值‘01’关联，QAM符号213与二进制值‘10’关联，以及QAM符号214与二进制值‘11’关联。因此，QAM符号211被映射到二进制数据流201，QAM符号212被映射到二进制数据流202和204，以及QAM符号213被映射到二进制数据流203。

遵循二进制到QAM的映射，根据LDS签名221至224将QAM符号211至214复用在一起。应注意，每个LDS签名221至224均被映射到不同复用层，这些复用层被分配给不同的用户231至234以实现多址接入。因此，LDS签名221至224保持固定(即，不随二进制数据流201至204中的二进制值而变化)。之后，所得的一维码字241至244被复用在一起以形成复用码字280，复用码字280通过网络260进行发送。接收之后，根据LDS签名221至224解复用复用码字280以获取QAM符号211至214，QAM符号211至214用于根据QAM到二进制的关系270获取二进制数据流201至204。

图3示出了根据本发明的各个方面的用于编码数据的SCMA编码器300。如图所示，SCMA编码器300将从FEC编码器接收到的二进制数据直接映射到多维码字以获取编码的数据流(x₁、x₂、x₃、x₄)。多维码字可属于不同的多维码本，其中每个码本与不同复用层关联。如本文中所述，复用层可包括可在网络的共享资源上传送多个数据流的任意层。例如，复用层可包括多入多出(MIMO)空间层、正交频分多址接入(OFDMA)频点、时分多址接入(TDMA)层以及其它层。

图4示出了根据本发明的各个方面的用于编码数据的SCMA复用方案400的示例。如图所示，SCMA复用方案400可利用多个码本410、420、430、440、450和460，每个码本被分配给不同复用层并且包括多个多维码字。具体而言，码本410包括码字411至414，码本420包括码字421至424，码本430包括码字431至434，码本440包括码字441至444，码本450包括码字451至454，以及码本460包括码字461至464。各个码本的每个码字被映射到不同二进制值。在该示例中，码字411、421、431、441、451和461被映射到二进制值‘00’，码字412、422、432、442、452和462被映射到二进制值值‘01’，码字413、423、433、443、453和463被映射到二进制值‘10’，以及码字414、424、434、444、454和464被映射到二进制值‘11’。虽然图4中的每个码本被描绘为具有四个码字，但是SMAC码本可具有任意数目的码字。例如，SMAC码本可具有9个码字(例如，被映射到二进制值‘000’……‘111’)、16个码字(例如，被映射到二进制值‘0000’……‘1111’)或更多码字。

如图所示，根据在复用层上发送的二进制数据，从各个码本410、420、430、440、450和460中选择不同码字。在该示例中，从码本410中选择码字414，因为二进制值‘11’在第一复用层上发送；从码本420中选择码字422，因为二进制值‘01’在第二复用层上发送；从码本430中选择码字433，因为二进制值‘10’在第三复用层上发送；从码本440中选择码字442，因为二进制值‘01’在第四复用层上发送；从码本450中选择码字452，因为二进制值‘01’在第五复用层上发送；以及从码本460中选择码字464，因为二进制值‘11’在第六复用层上发送。随后，码字414、422、433、442、452和464被复用在一起以形成复用数据流480，该复用数据流480在网络的共享资源上发送。应注意，码字414、422、433、442、452和464是稀疏码字，因此可以在接收复用数据流480之后使用MPA识别这些码字。

图5示出了根据本发明的各个方面的用于通过网络传送数据的方法500，该方法可由发射器执行。方法500开始于步骤510，在步骤510中，发射器接收输入数据，包括第一二进制数据和第二二进制数据。然后，方法500前进到步骤520，在步骤520中，发射器通过从分配给第一复用层的第一码本中选择第一码字对第一二进制数据流进行编码。之后，方法500前进到步骤530，在步骤530中，发射器通过从分配给第二复用层的第二码本中选择第二码字对第二二进制数据流进行编码。随后，方法500前进到步骤540，在步骤540中，发射器将第一码字和第二码字进行复用以获取复用码字。最后，方法500前进到步骤550，在步骤550中，发射器在网络的共享资源上传输复用码字。

图6示出了根据本发明的各个方面的用于接收复用数据的方法600，方法600可由与第一复用层关联的接收器执行。方法600开始于步骤610，在步骤610中，接收器接收携带复用码字的信号。然后，方法600前进到步骤620，在步骤620中，接收器识别复用码字内的第一码字。第一码字来自与第一复用层关联的第一码本，并且可由接收器根据MPA进行识别。之后，方法600前进到步骤630，在步骤630中，接收器根据第一码本对第一码字进行解码以获取第一二进制数据。

本发明的各个方面提供了具有下列特征的稀疏码多址接入(SCMA)：多址接入方案、编码增益和稀疏码字。图7示出了用于设计次优SCMA码本760的方法700。如图所示，方法700包括选择参数710至755，参数710至755包含映射矩阵710、实多维星座720、实酉矩阵730、复多维星座740、置换算符750，以及相位和共轭算符755。在一些实施例中，多个母星座可用于设计SCMA码本。此外，方法700可包括将相位共轭算符分配给资源节点的传入分支的额外步骤。通过以图7描绘的方式组合参数710至755来获取码本760。

在实施例中，LDS可被视为SCMA的拟导数。图8示出了根据本发明的各个方面的用于设计LDS签名的方法800。在本发明的实施例中，用于设计LDS签名的方法800可与SCMA设计的简化版本一致，并且可排除与母多维星座设计(通常可被包含在SCMA设计中)相关的步骤。例如，母星座可被视作一维QAM星座的重复(例如，假设给出QAM星座，例如QPSK)。另外，算符可被限制为相位算符使得共轭算符被排除在外。此外，方法800可包括将资源节点的相位算符分配给资源节点的传入分支的步骤。方法800的各个方面可基于专门设计用于LDS签名设计的线性矩阵运算。当设计SCMA码本时，这种线性矩阵运算可能不被应用。

图9示出了描绘BLER性能的图，该图显示本文所公开的SCMA和LDS签名集如何优于传统LDS签名集。表1示出了SCMA和LDS之间的一些区别。

表1

本发明的各个方面引入了新的一类多址接入方案，即稀疏码多址接入(SCMA)。本发明的各个方面提供了稀疏码多址接入(SCMA)的定义、SCMA的次优多阶段设计方法、LDS签名的设计方法，以及用于SCMA检测的基于符号的消息传递算法。本发明的各个方面提供了许多益处和/或优势，包含用于SCMA和LDS结构的EXIT图评估方法，SCMA是一种可用作具有发展前景的5G标准波形/接入技术的新多址接入方案，SCMA具有胜过LDS的潜在益处，并且SCMA具有提高无线网络的吞吐量或开启无授权UL、DL、D2D或M2M传输的潜力。由于网络中的基站和终端的巨大数量，根据本发明得出的优势可能非常显著。

稀疏码多址接入：稀疏码多址接入(SCMA)是一种提出的具有以下属性的多址接入/编码方案：(i)二进制域数据被直接编码为多维复域码字；(ii)通过生成多个码本，为每层生成一个码本实现多址接入；以及(iii)码本的码字是稀疏的，使得MPA多用户检测技术适用于检测适中复杂度的复用码字。

在本发明中，使用下列符号和变量。二进制数、自然数、整数、实数和复数集分别由和表示。符号x、x和X分别表示标量、向量和矩阵。x的第n个元素由x_n或(x)_n表示；(X)_nm＝x_nm是矩阵X的第n行、第m列的元素。此外，x_m是X的第m列。x的转置是x^T，diag(x)是第n个对角元素是(x)_n的对角矩阵。类似地，diag(X)是矩阵X的对角元素的向量。矩阵的厄米由X^H表示。表2中列出了变量和函数。

表2变量列表

以下发明包括SCMA码结构的描述、用于SCMA的MPA检测的技术和机制、SCMA码设计的优化难题/问题的论述，以及多阶段次优SCMA码设计的过程。其它发明描述了如何基于链路级别和EXIT图评估方法评估SCMA码。

可如下定义SCMA编码器：f:x＝f(b)，其中，基数 K维复码字x是具有N<K个非零条目的稀疏向量。假设c表示在星座集内定义的N维复星座点，使得c＝g(b)。SCMA编码器可以被重新定义为f≡Vg，其中二进制映射矩阵简单地将星座点的N个维度映射到K维SCMA码字。应注意，V包含K-N个全零行。从V中删除全零行，该重置可以由单位矩阵I_N表示，意味着二进制映射器不在映射过程期间置换子空间的维度。

SCMA编码器包含J个单独的层，每层由j＝1,…,J定义。星座函数gj生成含有长度为N_j的M_j个字母的星座集映射矩阵V_j将SCMA码字的N_j维星座点映射到SCMA码字以形成码字集在不损失一般性的情况下，可以假设所有层具有相同或类似的星座大小和长度，即M_j＝M,N_j＝N,总结如下，SCMA码可以由表示。SCMA码字在K个共享正交(或近似正交)资源(例如，OFDMA频点或MIMO空间层)上复用。同步层复用之后接收到的信号可以表示为 其中x_j＝(x_1j,…,x_Kj)^T是层j的SCMA码字，h_j＝(h_1j,…,h_Kj)^T是层j的信道向量，以及是背景噪声。在所有层均从同一发送点发送的情况下，所有信道是相同的h_j＝h,因此上述方程式被简化为 通过在K个资源上复用J个层，码的过载因子被定义为λ：＝J/K。

资源k处接收到的信号可被表示为k＝1,…,K。由于码字x_j是稀疏的，所以在资源k上仅有若干码字冲突。层j占据的资源集取决于映射矩阵V_j，并且该集由二进制指示符向量的非零元素的索引确定。作用于资源的总层数由确定。SCMA码的总结构可以由定义为F＝(f₁,…,f_J)的因子图矩阵表示。当且仅当(F)_kj＝1时，层j和资源k连接。连接到资源节点k的层节点集被定义为的可选地，连接到层节点j的资源节点集是的 基于因子图定义，资源k处接收到的信号可以如下重写为： 应注意，因子图参数F、和均可表示相同的信息，但格式不同。

以下描述的MAP检测可由SCMA接收器执行，并在《IEEE信号处理会刊》2008年4月第56卷第4期第1616页由Reza Hoshyar、Ferry P、Wathan和Rahim Tafazolli撰写的名称为“AWGN信道上的同步CDMA系统的新颖低密度签名(Novel Low-Density Signature forSynchronous CDMA Systems Over AWGN Channel)”中论述，该论文以引入的方式并入本文本中，如全文再现一般。假设接收信号为y并且信道知识为那么层码字X＝(x₁,…,x_J)的联合最优MAP检测可以表示为：其中 可以通过最大化联合概率的边际估计层j的发送码字，联合概率可由 给出。

根据贝叶斯定理，上述的条件概率可以被重写为其中是所有统计独立层的联合先验信息。假设层上的数据不相干，p(y|X)可以被因式化为由于码字稀疏，所以y_k仅取决于连接到资源节点k的层。因此，p(y|X)可以进一步简化为其中是具有的所有x_j的栈。如果所有层节点在资源处k干扰，或等同地那么组合上述公式并考虑层j仅取决于属于的资源节点，层j的估计可以被描述为 其中

上述方程式将原始联合MAP检测问题转换为函数的边际产品问题，后者更易解决。

MPF问题可能不具有含适中复杂度的强力(brute-force)解决方案，但是通过在底层因子图上应用消息传递算法MPA可以迭代地找到该问题的接近最优的方案。

消息节点处的消息更新：假设p_j→k(x_j＝a)表示从层节点j传递到资源节点k的关于取码字的层j的可靠性的消息。一般而言，连接层节点j和资源节点k的分支携带属于的每个可能码字的个可靠性值。资源节点k如下更新并返回可靠性值：

接收器的复杂度主要取决于上述方程式中的组合数目。资源节点k处的组合数目是其随着星座大小和干扰层的数目成指数增长。外在信息p_j←k(x_j＝a)需要在从资源节点传递到连接的层节点之前进行归一化，例如

层节点处的消息更新：假设关于层j的码字的先验信息由ap_j(x_j＝a),表示。基于下列公式在层节点j处更新分支信息： 该公式被归一化为

码字的输出概率：消息在层和资源节点之间迭代传递，并且在收敛之后，如下计算每层的码字的外在概率：该方程式可以被归一化为

具有给定结构其中和的SCMA码的设计问题如下：其中是给定的设计标准。由于该多维问题的方案不直接，所以提出了多阶段优化方案以实现该问题的次优方案。

稀疏码本作为一个通用的多阶段设计方法通过以下步骤生成：首先生成多维调制星座；随后将星座传送到多个稀疏码本。遵循上述两个主要步骤，以下是SCMA的设计问题的详细描述：

如前所述，映射矩阵集可确定在每个资源节点处干扰的层的数目，反过来该数目定义了MPA检测的复杂度。码字越稀疏，MPA检测越简单。映射矩阵设计规则可如下定义为：(2)V_i≠V_j,以及其中在删除所有全零行之后为V_j。

上述问题的唯一方案可以通过在I_N的行内插入K-N个全零行向量简单地确定。方案属性可如下：以及(4)max(0,2N-K)≤l≤N-1，其中l是任意两个不同的f_j向量的重叠元素的数目。

例如，当考虑复杂度时，与K相比，N应当足够小以维持合理的稀疏性水平。具体而言，如果N＝2，那么可以在K>2个资源上映射二维星座点以使用最小干扰层节点构建SCMA码字。映射属性如下：(1)N＝2；如果K＝4，那么J＝6； 如果K＝4，那么d_f＝3；如果K＝4，那么λ＝1.5；以及(4)0≤l≤1，如果K＝4，意味着码字完全正交且无重叠，或者码字仅在一个非零元素上冲突。

K＝4时，

图10示出了相对于星座点表示F的因子图1000。具有映射集SCMA码的优化问题简化为

其中一个问题是定义J个不同的N维星座，每个星座包含M个点。为了简化优化问题，基于母星座和层特定算符对层的星座点进行建模，即其中Δ_j表示星座算符。根据模型，SCMA码优化转换为

一般而言，可能存在多个母星座，而不是只存在一个母星座：g⁽¹⁾,g⁽²⁾,…,g^(L)，并且一个层的星座可在一个可用母星座上建立，即并且1≤m_j≤L。在下文中，我们假设仅存在一个母星座。直接将设计方法扩展为存在多个母星座的情况。作为上述问题的次优方法，可单独确定母星座和算符。

对于母多维星座，实域星座的设计可描述如下。目标可以是设计多维紧凑星座，该星座最小化星座点之间的给定最小欧几里得距离的平均字母能量。我们首先考虑2N维实值AWGN信道。值为偶数2N的这些结果可以简单地传送到N维复值AWGN信道。对于给定对(2N,M)，目标是找到最小能量星座其中m＝1,…,M，同时将不同点(字母)之间的欧几里得距离保持为大于或等于某一阈值D，星座是空间中的点。遵循该方法，我们想到定义价值函数，∈:并且其中显然，与平均符号能量成比例。构建最优码本对应于解决优化问题

允许符号r₁,...,r_M的任意实值。上述定义的问题是非凸优化问题，因为集合中的所有约束都是非凸性的。更准确地说，它属于非凸二次方程约束二次规划(QCQP)问题类。非凸QCQP是优化学中具有许多应用的著名问题。非凸QCQP是NP困难。因此，通常很难解决QCQP，即使约束数目很少。

在《IEEE无线通信快报》2012年6月第1卷第3期第221至224页由Marko Beko和RuiDinis撰写的名称为“设计好的多维星座(Designing Good Multi-DimensionalConstellation)”中提出了次优方案，该论文以引入的方式并入本文本中，如全文再现一般。由上述提及的参考文献所提出的次优方案基于重构/线性化的方法，也称为凸凹过程(CCP)。通过解决凸优化问题序列处理求解非凸优化问题，其中凸优化问题序列最小化满足线性不等式集的凸二次目标函数。

关于实域星座上的酉运算：一旦母实星座已知，那么可以直接将酉运算应用于母星座上以构建SCMA码。设计问题可表示如下： 其中r⁺是的函数发生器，U_j是2N×2N的酉矩阵，以及complex(·)是结合每两个连续实维以形成复维的函数。每个酉矩阵的自由度为 如果酉矩阵由给定旋转矩阵表示，那么酉参数均匀分布在区间[-π.π)中。基于上述优化问题，将优化N(2N-1)J-1个独立变量。如果每个变量选自[-π.π)上具有个点的栅格，那么穷举搜索方法需要次测试。简单举例，如果N＝2，J＝6并且那么穷举搜索测试的总次数为10⁷⁰。假设处理器每秒可以处理10¹⁰个测试(非常高端的处理器)，那么处理器需要超过3e52年才能检查每个可能的假设并确定最优方案。当需要较大的SCMA码时，该问题甚至更为复杂。

其余的SCMA码设计可专门用于次优方法，该方法实际更易负担并且同时该方法距离未知最优方案并不遥远。近优方案的基本思想如下：(1)基于给定标准将实域星座传递到复域星座。复域星座用作母星座；以及(2)基于应用于母星座上的一些串行级联算符构建每层的星座。

实域星座：通过将任意两个实维配对形成复维可以简单地将实星座转换为复星座2N个实维可以通过种不同方式进行配对。在可用配对选项中，选择具有跨越复域的最大功率变化量的配对选项，例如使用其中星座维度上的功率变化量有助于MPA检测器的SIC属性更好地删除从不同冲突层到达资源节点的功率变化干扰信号。该优化标准背后的原因在下文进一步描述。应注意，从到的复数变换不改变星座属性，即和

例如，假设N＝2并且M＝4。实2N＝4维方案确定如下：

其中并且可以3种不同方式组合实4维。在方面，最佳2维复方案定义如下:

其中并且维功率变化量被量化为如果星座字母以传统CDMA方式在QPSK星座上构建(此处，CDMA扩频序列就是并且QPSK星座集是可以想出以下典型示例： 其中并且多维星座优化的增益被定义为在该特定示例中，该增益约为1.25dB。最小欧几里得距离上的增益可以潜在地被转换为SCMA码的BLER性能的SNR和分集增益。同时，的维功率变化量是的优势。下文提供了维功率变化量的影响的详情。

在优化星座集之后，定义对应的星座函数g⁺以建立二进制字和星座字母点之间的映射规则。例如，遵循格雷映射规则，任意两个最接近星座点的二进制字可以具有汉明距离1。作为替代性示例，在为所有层构建码本之后，每个层码本的二进制映射规则可以单独进行设置。

星座函数算符：通过具有母星座(或等同地，g⁺)的方案，原始SCMA优化问题可以进一步简化为：算符及其优化策略的定义在下文中描述。

关于星座算符，假设δ表示应用于上的算符。该运算由(δ)z表示。三个典型算符是尺度、复共轭和相位旋转。尺度算符表示为零算符表示为复共轭算符定义如下：并且相位算符定义为尺度算符可以扩展至向量算符。假设将Δ＝(δ₁,…,δ_N)^T应用于上。通过定义，(Δ)z＝((δ₁)z₁,…,(δ_N)z_N)^T。类似地，矩阵算符γ＝[γ_nm]可以定义为(γ)z＝r，其中

向量置换是置换矩阵的示例，可以简单地定义为 其中π是矩阵算符。多个算符可以串行级联。例如，

算符可以应用于星座函数发生器其中c＝g(b)。函数(Δ)g定义为并且c_Δ＝(Δ)g(b)，其中在SCMA码设计过程中，我们需要那些不改变星座集的基本属性的星座算符类型。可以简单地示出置换、相位旋转和共轭算符保持星座的原始属性。换言之，其中

如上所述，基于母星座g和层j的层特定算符Δ_j构建不同SCMA层的星座。层特定算符定义为

关于星座算符的优化，当如上所述对星座算符进行建模时，SCMA码的优化问题可以重写为如下

假设表示母星座的第n个维度。另外假设母码字的任意字母可以表示为z＝(z,z²,…,z^N)^T。假设此时层j的星座算符限制为置换矩阵π_j。在这些假设之下，层j的SCMA码字表示为x_j＝q_j(z)＝V_jπ_jz。考虑AWGN信道，聚合接收信号是其中p(z)＝(p₁(z),…,p_K(z))^T是K×1向量，在该向量中，元素p_k(z)表示资源节点k的干扰多项式。干扰多项式可以建模为p_k(z)＝d_k1z+d_k2z²+…+d_kNz^N，其中由于每个节点的干扰层的数目是d_f，所以可以得到例如，如果N＝2并且d_f＝3，那么层1的干扰多项式可以为p₁(z)＝2z+z²，这意味着第一资源节点获得3个干扰层，其中两个干扰层来自母星座的第一维度，并且第三元素选自母星座的第二维度。一般而言，对于给定映射矩阵集d_kn,n的模式取决于置换集p(z)和Π之间存在一对一映射关系，但是两个不同置换集可能得到任意两个资源节点的相同干扰多项式。星座置换选择的总数是(N！)^J，而不同干扰多项式的总数仅限制为

通过查看干扰多项式p(z)(为简洁起见，省略了k)，母星座的不同纬度可在资源节点处造成干扰。MPA检测器的任务是以迭代方式分离干扰符号。作为基本规则，如果干扰符号的功率电平更为分散，那么这些干扰符号更易分离。直观地说，首先检测到最强符号(或收敛其对应的可靠性值)，并且通过连续删除下一最强符号帮助检测其它信号。

基于该原因，母星座必须在星座维度上具有分散的平均功率电平，即当个维度配对形成复域星座时，必须被最大化。这就是以下论述的用于设计母复星座的规则。假设母星座的维功率电平足够分散时，必须以尽可能多地在干扰层上捕捉功率分集选择置换集。干扰多项式的层上的功率变化量可以被量化并且通过以下描述的任意两种方法之一进行优化：对于给定干扰多项式p(z)，非零系数的数目是干扰层上的功率变化量的简单指标。例如，如果N＝2并且d_f＝3，我们倾向于p(z)＝2z+z²或者p(z)＝z+2z²，而不是p(z)＝3z或p(z)＝3z²。在后一种情况下，所有三个符号来自于同一维度，因此它们的功率变化量实际上为零。假设n(p(z))表示p(z)的非零系数的数目(或等同地，单项式的数目)。

置换集的设计标准定义如下：如上所述，对于上述优化问题，可能存在一个以上方案。更准确地说，p(z)＝d₁z+d₂z²+…+d_Nz^N的实际功率变化量可以被量化如下：其中 并且设计问题被描述为 假设Π^l+∈{Π¹⁺,Π²⁺,…}是得出具有个系数的p(z)的置换算符的候选方案。如果相位和共轭算符应用于母星座上，那么干扰多项式可以重写为典型的资源干扰多项式可以被建模为： 其中 并且是相位/共轭算符参数。

上述模型的物理解释是资源节点k的d_f个干扰分支中的个干扰分支来自母星座的维度n，并且d_kn个分支中的每个分支对应于它们的相位/共轭算符ω_knu进行唯一变换。如上所述，置换矩阵集Π^l+在n(·)或μ(·)方面最大化p_k(z)的功率电平变化量。相位/共轭算符ω_knu不改变功率变化量的量度，即n(w_k(z))＝n(p_k(z))或μ(w_k(z))＝μ(p_k(z))。然而，分支算符有助于增加干扰维度之间的最小欧几里得距离。具有任意算符的任意两个维集合之间的距离定义为： 因此，对于给定置换集每个资源节点k的相位/共轭算符优化如下：

通过在所有可能的算符组合上进行穷举搜索找到上述问题的方案。表示给定置换候选Π^l+的资源节点k的算符方案。的最优成对最小距离由指示。SCMA码的稀疏结构有助于降低上述优化的复杂度，因为算符总数限制为d_f。穷举搜索优化的复杂度分析如下：(i)待优化的算符数目：d_f-1。一个算符可以为零；(ii)维集合对数目：(iii)中的距离计算数目：M²；(iv)距离计算的实数加法/乘法运算数目：7次加法+10次乘法。如果实数乘法的成本比实数加法的成本高α(≥1)倍，那么距离计算的总成本为7+10α；(v)相位/共轭算符的选项数目：其中是相位区间[-π,π)中的栅格点数目；(vi)干扰多项式的最大数目：最坏情况是候选置换集涵盖干扰多项式的所有可能性时。

基于上述参数，穷举搜索优化的复杂度成本C的上限为：

例如，如果M＝4，N＝2，d_f＝3，以及α＝2，那么这可以在较短时间内在典型的2GHz处理器中计算。应注意，这些仅仅是SCMA编码优化的所有离线计算。此时，候选置换集{Π¹⁺,Π²⁺,…}及其对应的算符和最优距离，可以(分别)表示为和是可用的。

可以基于以下标准简单地选择最佳置换集： 如果对于上述问题，存在多于一个方案，那么在这些方案中，选择具有最大总最小距离的方案，即为最大。

作为上述提及的成对算符优化标准的替代实施方案，还为算符优化引入叠加标准。叠加标准定义如下： 其中对于任意两个集合和我们定义 叠加和成对标准比较如下。

在优化算符并确定最优w(z)之后，直接的问题是如何将最优算符分配给不同的干扰层。作为一个简单示例，干扰多项式p₁(z)＝2z+z²的对应算符是w₁(z)＝(ω₁₁₁∨ω₁₁₂)z+ω₁₂₁z²。根据p₁(z)，两个干扰层来自于第一维度。图11示出了因子图1100，ω₁₁₁和ω₁₁₂可以分配给任一干扰层。此处，分配选项的总数为2。

一般而言，对于某种形式的干扰多项式， 应注意，算符可以种不同方式分配给SCMA码。如下文所示，算符分配对最终SCMA码的影响可忽略不计。原因是不管哪些算符分配给哪些干扰层，给定资源节点处的组合干扰不改变。基于该观察，最优算符可以随意(或以给定顺序)分配给每个资源节点的干扰层以构建最终SCMA码。

在一些实例中，LDS作为SCMA的特例。LDS调制器可以由其签名矩阵和输入QAM星座点其中q＝q(b)定义。整个LDS调制器由表示，其中K是长度，N是每个签名的非零元素的数目。可以根据 基于SCMA结构重新定义LDS解调器，其中g_j≡Δ_jg，g≡q1_N，1_N是大小为N的全一向量，任意非负的phase(ae^iθ)＝θ并且θ∈[-π,π)，是s_j的非零元素的N维复向量，建立在因子图矩阵F之上，并且当且仅当(S)_kj≠0时(F)_kj＝1。因此，LDS调制器是具有由QAM星座点的重复以及所构建的简单多维母星座的特别SCMA码。此外，星座算符限制为不具有任何共轭或置换运算的相位旋转。当母星座的所有维度相同时，置换无影响。遵循SCMA码设计过程，给定映射矩阵集的LDS签名的成对优化用公式表示为：

其中一个算符设置为零，例如另外，LDS签名优化的叠加标准表示为：

与SCMA码类似，资源节点的算符可以d_f！种不同方式分配给干扰层。SCMA码的相位算符等同于LDS调制器的签名的相位旋转。对于Q是M-PSK星座的情况，上述成对优化问题的方案是直接的：其中e_u是的任意成员。图12示出了图示最优相位旋转示例的图，其中N＝2，M＝4，d_f＝3，最优相位旋转是

每个资源节点具有3！＝6种选项将相位分配给干扰层。具有4个资源节点的整个签名集的选项总数为6⁴＝1296。

LDS系统可以被模制为y＝diag(h)Su+n。应注意，对于邻近资源，h几乎是恒定的。我们替换其中是签名矩阵S的伪逆，x表示在资源上发送核心信号，这产生了z的最低后处理功率diag(Szz^HS^H)。通过选择x＝Su，在与z关联的S的维度上的后处理噪声功率的投射是diag(Szz^HS^H)＝0。核心信号的最终SNR是原始SNR和u的功率的函数，在设计签名矩阵的约束下，u是恒定的。然而，假设发射信号的总功率被归一化，每层的后处理功率是z的功率的函数，由给出。可以注意到是不变的，因此，为了最小化总变换噪声并使用柯西-施瓦茨不等式，向量N₁中的所有值相同。此外，不同层的区别在于换言之，不考虑MPA的非线性效应，所有层的最终SNR由以下给出：

在上文中，N₀是有效后处理噪声并且按元素进行划分。应当注意，所有上述计算仅用于提出见解，并且MPA的非线性将影响计算的准确性。当MPA尝试对层进行解码时，MPA实际上尝试降低变换噪声N₁对核心发射信号的影响。为了使MPA更好地收敛，应当尝试使所有层的信号功率和噪声功率相互接近但不相同。差异很大的值导致不同层的性能差异很大，非常接近的值导致MPA很难合适地收敛。在MPA算法的收敛之后，区分不同层的性能的主导因素是通过测量的功率。上述计算显示了三个因素：(1)应降低签名所引起的核心噪声增强以提升所有层的性能；(2)单个层的性能受由表示的有效后处理功率影响；以及(3)当转换噪声向量的值相互接近(但并未十分接近)时，获取码的总吞吐量，并且每层的有效功率也相同。可以基于不同层的有效信号功率将不同的FEC编码率应用于不同层上以最大化总吞吐量。

关于SCMA性能，可以通过链路级模拟评估SCMA码的性能。然而，作为替代方法，EXIT图技术也用于SCMA码评估。EXIT图还用于确认为SCMA码所提出的设计方法的有效性。EXIT图用作SCMA码的设计工具和相对性能预测。

关于EXIT图评估方法。置信传播算法依赖于不同节点之间的智慧的汇聚，其中最优解码器实际上是不可能的。LDPC、涡轮码、LDS和SCMA是系统示例，其中置信传播是用于解码的唯一可行方案。这些系统由交换信息并在每次迭代时尝试利用底层码属性的相同或不同类型的多个节点描述。例如，涡轮码由两个交换大量信息集的分量码建模。对信息进行交织/解交织以维持邻近位置之间某种程度的独立性。对于LDPC，码由二分图描述，在二分图中，校验节点和变量节点交换信息，并且该图被设计为使得短环极为稀少/不存在以维持连接到同一节点的边之间的信息独立性。

EXIT图是一种设计并预测此类码性能的非常有趣且强大的工具。如果码非常长并且每个节点处都存在信息独立性，那么可以将每个分量建模为一个函数，在该函数中，分量将其它节点提供的信息和其内在信息进行组合并将该信息返回给那些节点。每个节点可由传递函数描述，其中平均外在输出信息是其平均外在输入信息的函数。EXIT图随后预测解码器是否可能在两个节点之间进行合理数目的迭代之后进行收敛。通过描述一个节点的传递函数和相对于Y＝X线的另一节点的镜像传递函数，如果两个传递函数不冲突，那么码可能收敛。此外，整个图的两个曲线之间的间隔越宽，解码器越有可能收敛且收敛速度越块。

SCMA是此类码的示例，这些码可由二分图表示，在二分图中，层节点与资源节点交换信息。对于该节点，我们研究其EXIT图来预测性能并研究设计标准。但是，由于码图与其LDPC图相比非常小，所以EXIT图在预测收敛时不是很准确，因为(i)由于短环大小，所以信息不完全独立，以及(ii)码长度非常小，并且不应用大数定律。然而，研究这些码的EXIT图可以使我们比较不同的设计以及设计这些码的某种工具。

关于SCMA的EXIT图。SCMA由两个分量节点、一个层节点和资源节点组成。在每个层节点处，携带的信息表示同一星座节点，并且在每个资源节点中，与多个层关联的星座点相互干扰。资源节点利用其内在信息和其它层上的该资源节点的外在信息来估计每个层上的输出外在信息，内在信息是接收到的复信号。在层节点中，内在信息与外在信息组合以确定关于层的信息以及返回该资源节点的外在信息，内在信息是编码器设置的或来自外环解码器的关于层的先验信息。在附录中，描述了如何对输入和输出信息进行建模。这种建模不是唯一的，并且明智的选择应该模拟码中交换的信息的动态。SCMA中的每条链路可以携带星座中的最大信息，在我们的研究中该信息设置为2比特。人们可能注意到在不同的LDPC和涡轮码中，码的角色是确保所有信息比特收敛，而SCMA没有这种要求并且也无法这么做。原因是在每个资源节点处，即使所有其它边存在完整的2比特外在信息，噪声仍然存在并且导致资源节点输出处的信息比理想外在信息少。然而，由于SCMA解码器之后为FEC解码器并且要求比其编码率稍高的输入信息，所以这并不是一个问题。例如，编码率为1/2时，要求输出处的每层节点信息仅为1比特以满足FEC解码器。

为了实现此点，可使用三个分量：(i)在层节点处对EXIT传递进行建模，(ii)资源节点处的EXIT传递，以及(iii)每层处的输出信息。此处，提供了一种算法来生成上述信息并预测码的性能。

下文涉及为SCMA生成EXIT图。在维持算法的一般性的同时，我们使用具有4个资源和6个层的SCMA作为示例，其中每层连接到两个资源节点并且每个资源节点都是四个层的叠加。我们假设星座中的点数是4，这意味着每个边最多携带2比特的信息。我们使用SISOAWGN信道用于为资源节点生成EXIT图。对于具有给定因子图、星座集和算符集的给定SCMA，为资源节点生成EXIT图的过程如下：(1)根据工作SNR值设置资源节点噪声电平(N₀)。该值受FEC编码率的影响；(2)在每个资源节点处(在该特定示例中为4)，基于与该资源节点连接的层节点的功率设置，在因子图中为每个边设置功率电平。附录中解释了如何设置功率电平的详情；(3)设置辅助噪声电平范围(N₁)以对不同级别的输入外在信息进行建模。当N₁非常大时，不存在可用的外在信息。辅助噪声电平非常小意味着边输入处存在理想的外在信息(在该示例中为2比特)。将辅助噪声电平的范围量化为向量。继续向量中的第一条目过程；(4)对于每层，根据星座概率(在该示例中，星座中的4个点中的每个点的概率为1/4)选择一个星座集；(5)对于每个资源节点，基于信道噪声电平N₀生成接收到的高斯噪声；(6)对于每个资源节点处的每个边，使用步骤2中的功率设置和选择的辅助噪声电平N₁，如附录所解释的那样生成一组4元组概率；(7)在因子图中找到所有边的平均输入外在信息，随后将该信息存储为X；(8)在因子图中为每个边执行4元组输出外在概率。在该示例中，生成了12个输出外在信息值；(9)找到每个4元组概率给出的输出外在信息，随后将该信息存储为Y₁至Y_L。L＝Kd_f是因子图中的边数目(本示例中为12)；(10)多次(在本示例中为1000)重复步骤4至9；(11)在所有重复之后对输入信息(X)和输出信息(Y)进行平均。将该信息存储到X和至中；(12)对于每个变量节点，组合输出外在信息(如附录中所解释)以找到输出外在信息Z₁至Z_J，其中J是层数；(13)为辅助噪声向量的所有值重复步骤4至12。

Y相对于X的值表示资源节点如何利用外在信息。曲线越高预测信息的收敛越快且越可靠。Z值预测当MPA算法收敛时不同层如何表现。

以下过程可以用于估计层节点的传递函数。在具有两个节点且不具有先验信息的层节点的简单示例中，传递函数就是Y＝X线：(1)在每个层节点处(在本示例中为6)，基于与该该资源节点连接的层节点的功率设置，在因子图中为每个边设置功率电平。附录中解释了如何设置功率电平的详情；(2)设置辅助噪声电平范围(N₁)以对不同级别的输入外在信息进行建模。当N₁非常大时，不存在可用的外在信息。辅助噪声电平非常小意味着边输入处存在理想的外在信息(在该示例中为2比特)。将辅助噪声电平的范围量化为向量。继续向量中的第一条目过程；(3)对于每层，根据星座概率(在该示例中，星座中的4个点中的每个点的概率为1/4)选择一个星座集；(4)对于每个层节点处的每个边，使用步骤2中的功率设置和选择的辅助噪声电平N₁，如附录所解释的那样生成一组4元组概率；(5)在因子图中找到所有边的平均输入外在信息，随后将该信息存储为X；(6)在因子图中为每个边执行4元组输出外在概率。在该示例中，生成了12个输出外在信息值；(7)找到每个4元组概率给出的输出外在信息，随后将该信息存储为Y₁至Y_L。L＝Kd_f是因子图中的边数目(本示例中为12)；(8)多次(在本示例中为1000)重复步骤3至7；(9)在所有重复上对输入信息(X)和输出信息(Y)进行平均。将该信息存储到X和至中；(10)为辅助噪声向量的所有值重复步骤3至9。

Y相对于X的值表示层节点如何在同一层节点中的边之间交换信息。曲线越高预测信息的收敛越快且越可靠。由于层节点的输入外在信息是资源节点输出，反之亦然，通常，沿着Y＝X线对这些节点的EXIT图进行镜像。

关于EXIT图评估和性能预测。以下的描述涉及EXIT图评估方法，以及在某些实例中，涉及具有示例因子图的简单码的EXIT图评估方法。在下文中，假设信道为SISO AWGN，其SNR为8dB。

关于LDS的EXIT图。在LDS中，星座点直接取自QPSK点并且签名如下：

对于码签名1，LDS的资源节点的外在传递函数如以下曲线所示。从图13可以看出，所有节点处的输出信息都相同。由于LDS中的所有边经历相同的星座和功率电平，所以这并不奇怪。如上所述，具有两个边的层节点的传递函数只交换信息(即，Y＝X线)。在约为1.2比特时，该曲线与Y＝X线冲突，这表明当LDS非常大时，码将收敛到每个边信息的约1.2比特。信息收敛由EXIT图中的箭头示出，因为信息在函数和层节点之间交换。应注意，这种假设对于仅由4个资源和6个层组成的码而言并不成立。图14所示为相同外在信息的输出信息。

图14所示为层节点的输出处的输出信息。对于非常大的LDS，边处的外在信息将升至1.2比特，这表明SNR为8dB时输出处的信息高达1.6比特，因此，小于0.8的编码率足以解码。应注意，当SNR为8dB时，每条链路的容量为1.9132比特，这仅仅比EXIT图预测的编码率高20％。该假设在此处又再次不成立。

对于具有签名2的LDS，如下：

图15至16中的曲线表示EXIT图。我们可以注意到EXIT图预测外在信息将增至每个边约为1.5比特，输出信息增至约1.8比特，这比容量低6％。如上所述，大码和独立流的假设此处不成立。

关于SCMA的EXIT图。存在许多影响SCMA性能的参数。这些参数包括复系数星座选择、相位优化影响、选择右置换、将不同资源节点分配给层节点等。在下文中，我们研究这些因素的影响。

关于相位和共轭算符的影响。下文使用优化的多维星座来评估EXIT图。对于每个具有三个边的资源节点，可能存在四种选项：(i)所有三个边选自星座矩阵中的第一行，(ii)两个边选自第一行，另一个边选自第二行，(iii)两个选自第二行，另一个选自第一行，以及(iv)所有三个边选自第二行。此外，我们按类型表示这些资源节点T₁,…,T₄。

不具有或具有相位/共轭优化的这四种类型的资源节点的外在信息传递函数分别在图17和18中示出。

从这些图中可以得出以下结论：(1)当相位/共轭算符被优化后，资源节点输出处的输出外在信息更高。当其它层(即，曲线的左半部分)几乎不存在可用的外在信息时，这甚至更加可以观察到；(2)这导致具有优化的相位和共轭的MPA算法更好的收敛；(3)对于所有星座点来自同一行的节点(即，类型T₁和T₄)差异更高；(4)使用星座第一行的边的输出外在信息高于其它节点。这是因为更多功率在那些链路上发送；(5)在曲线的右侧，当存在关于资源节点处的干扰的理想信息时，重要的是分配给该链路的功率。

关于链路级评估。示出了链路级模拟结果来证明为SCMA和LDS提出的设计方法。此外，将设计的SCMA和LDS码的性能与现已存在的最佳LDS签名比较。在下文展示的整个模拟结果中，如下设置基本参数：N＝2，K＝4，J＝6，d_f＝3。

关于SCMA的星座的影响。对于给定实域多维星座，复域星座的维功率变化量的影响在图19a和图19b中示出。如19a和图19b所示，更高的功率变化量提升了总体性能。

关于置换算符对SCMA的影响。置换算符对SCMA码性能的影响在图20中展示。这些结果确认了干扰多项式应当具有尽可能多的单项式以通过增加资源节点处的远近效应来利用母星座的维功率变化量。

关于SCMA的相位/共轭算符的影响。图21示出了相位/共轭算符对SCMA码性能的影响。一般而言，算符优化的影响是积极的，但是针对这个特定案例，增益并非很高。

如之前所解释的那样，存在两种优化相位/共轭算符的方法：(i)成对优化，以及(ii)叠加优化。图22比较了这两种标准。根据该图，两种方法可能倾向于设计的码的不同行为。基于成对标准设计的码显示不同复用用户之间更为均匀的性能。

关于SCMA的算符分配的影响。将优化的算符分配给资源节点的干扰层是一个无法明确解决的问题。对于底层SCMA码，存在16个不同的分配选项。图23从总有效吞吐量方面比较了16个选项的性能。幸而，算符分配显示对SCMA码的最终性能的影响可忽略不计。如上文所提及的那样，优化的相位/共轭算符可以随机或按手动顺序分配给干扰层。

关于SCMA的实域酉运算的影响。酉矩阵可以应用于实域多维星座以在保持星座的多维(例如，星座点的最小距离)属性不变的同时改变点的维属性。维功率变化量是多维星座的维属性的一个示例。此外，每个维度集上的点的最小距离是另一维属性。在图24示出的示例中，实酉矩阵应用于实域多维星座以在保持每个维度集的最小距离大于0.1时最大化每个维度集中的点的最大距离。酉矩阵通过随机搜索进行优化。显然，实域酉矩阵算符可以提升SCMA码的总体性能。

关于SCMA码在总有效吞吐量方面的比较。SCMA码的总和有效吞吐量和不同优化参数的影响在图25中示出。有效吞吐量曲线的比较确认了本报告中所提出的多阶段优化方法的效率。

关于LDS的签名优化。传统LDS签名的一个示例可以在2009年IEEE全球通信会议华为技术瑞典所提交的名为“具有低密度签名的多址接入(Multiple Access with Low-DensitySignatures)”的论文中找到，该论文以引入的方式并入本文本中，如全文再现一般。(本发明的)优化LDS签名的有效吞吐量性能和(上述提及的IEEE论文中找到的)传统LDS签名在图26中进行比较。与SCMA相反，通过比较成对优化相位的分配影响，相位分配的影响显然很巨大。通过良好的算符分配，叠加和成对优化标准的执行结果几乎相同。

表3不同LDS签名的后处理噪声和信号功率

签名行为背后的原因可以基于表3所列的签名对应的噪声/信号处理进行解释。该表可以预测签名矩阵的用户的相对性能。例如，对于具有较差性能的第一签名集，噪声/信号分析预测UE 2和5具有最佳性能，其中后处理信号功率最高并且噪声功率最低。同时，UE1和6应当具有较差的性能，因为它们的后处理SINR最低。该预测可以通过图27a所示的链路级模拟结果进行确认。

根据该表，Branislav签名在层上具有更为均匀的信号/噪声分布，而UE 3优于其它UE，这也可以在图27b中看出。通过比较这两个签名集，可以得出：如果层的信号/噪声功率电平之间的差异不大，那么签名集提供了较好的有效吞吐量性能。作为SIC检测的一般概念，层之间的较小差异可以有助于提升SIC检测的性能，但是较大的差异倾向于性能损失，如第一签名集所示。

对于成对优化相位，LDS的性能的相位分配的影响可以在表3和图28a和图28b中看出。通过良好的相位算符分配，签名集的后处理信号/噪声功率电平是平衡的，因此总体性能得到提升。

关于SCMA和LDS的性能。理论上，由于多维星座的成形增益，SCMA应当优于LDS。然而，如果使用合理设计方法的最优或近优SCMA码是可行的，那么潜在增益可行。图29将Branislav LDS的性能作为基线与最佳SCMA和最佳LDS进行比较。LDS和SCMA方案均优于基线，但是对于这个特定示例，相对于最佳LDS，SCMA的增益不明显。支持作为新的多址接入调制方法的SCMA，其具有CDMA和LDS的优点以及复域编码增益的某个潜在增益。即使对码结构进行明确定义，码的设计和优化是引导部分。此处基于多阶段优化方法提出了次优设计方法。此外，基于EXIT图技术开发快速且有效的评估方法以设计SCMA码。

结果表明LDS是SCMA结构的特别简化案例。因此，重用SCMA的开发设计方法以通过系统方式设计LDS签名。所提供的模拟结果示出了SCMA和LDS的设计方法的效率。

关于EXIT图建模。置信传播算法依赖于节点之间的置信收敛，因为在LDPC、涡轮码、LDS等图中，信息在节点之间来回传递。Stephen ten Brink(2001年)引入了外在信息传递(EXIT)图并且许多其他人进行发展以进行设计、预测性能并比较不同码。在EXIT图中，将每个节点之后的平均置信度描述为进入同一节点的给定内在信息的平均置信度的函数并预测迭代结构能否更好地了解编码信息。

关于EXIT图建模，为了找到任意节点的传递函数，需要使用合适的统计模型对传递到节点的外在信息进行建模，并且随后在节点的输出处检查输出信息的统计数据。SCMA解码器由层节点和资源节点组成。由于通过信道传递的接收复信号，资源节点还接收内在信息。传递到层和资源节点的每个节点的外在信息由N元组概率组成(对于2比特节点，N＝4)。输出还具有相同结构并且(许多N元组上的)那些概率携带的信息只是那些概率定义的熵。在下文中，检查用于为每个分量提取EXIT图的过程。为了简洁起见，我们关注由四个资源节点和六个层节点组成的SCMA矩阵。我们假设每个资源节点由三个符号组成并且每个层节点连接两个资源节点。我们还将EXIT图提取限制为AWGN SISO信道。这些约束不限制方法的一般性。

关于资源节点处的建模内在信息，作为外在信息的到资源节点的输入是接收到的复信号，该信号包括三个发射信号和AWGN的叠加。为了进行建模，为每个输入实例随机生成大小为2比特的三个输入元组。随后计算假设了给定SNR的接收信号。噪声方差是N₀＝P/SNR，其中P是总发射功率并且SNR是给定的固定SNR。

关于对资源节点的4元组外在概率进行建模的EXIT图，资源节点外在信息由限制为总和为1的四个概率，并且与实际发送点关联。此处，对于星座中的每个点，我们使用AWGN信道上的BPSK传输中的概率对点的概率进行建模。出于此目的，我们假设我们具有发射功率为P的AWGN信道，该发射功率与功率、到达的外在信息和噪声功率N₁关联。应当注意，N₁的值与信道处的实际噪声功率无关并且只是一种生成具有不同级别的信息的SNR的N元组的工具。关于发射功率P，我们将稍后进行论述。建模结果中的较大噪声功率导致输入处的信息级别较低，反之亦然。

对于星座中的所有N个点，我们在AWGN信道上生成二进制传输。对于实际发送点(当对内在信息进行建模时被发送的点)，我们假设发送了+1；对于所有其它N-1点，我们假设发送了-1。因此，根据实际发送点所得的其中对于实际发送点，对于所有这给予我们大小为N的LLR的向量。每个 所得概率随后被归一化以满足和约束。这些概率所表示的熵被描述为∑-plog₂p。最后，通过在许多概率实现上重复该过程，确定资源节点的输入处的平均外在信息。平均外在信息是log₂M+E{∑plog₂p}。应注意，对于连接到三个层节点的资源节点，外在信息级别不一定相同，并且可以为此处所述的模型分配不同的噪声电平(N₁)。然而，由于一条链路的外在信息不是从同一链路到达的信息的函数，在集中于一条链路作为输出的情况下，我们只需要为另外两条链路生成外在输入。换言之，信道处的给定SNR的一个特定输出的EXIT图是具有两个输入和一个输出的函数。然而，为了EXIT图可视化的简洁性，我们在输入处使用系统的噪声电平并使用输入的平均信息作为平均输入信息。

关于对层节点的4元组外在概率进行建模的EXIT图。SCMA中的层节点没有内在信息，除非使用了非均匀的星座概率分布。除此之外，输入信息的生成与为资源节点所述的内容相同。然而，层节点的特别结构使得对行为进行预测更加容易。在具有M条链路的层节点中，输出处的每条链路在所有其它链路的输入处组合信息。对于高斯输入，其只是降至MRC，这意味着每条链路处的输出SNR是每条链路处的输入SNR的总和。换言之，可以假设每个节点的输出处的功率是所有其它节点的输入功率的总和。该现象用于在资源节点的模型的输入处分配功率。

通过该模型，我们无需显式描述层节点的EXIT图，对于具有2条链路的层节点，每个节点的输出外在信息是其它节点输入外在信息，反之亦然。

关于资源节点输入的功率分配的模型。如早期所述，每个节点的完整EXIT图是多维函数。为了通过一维函数表示EXIT图，应当假设节点的不同输入之间的关系。此处，我们使用不同链路的功率分配来进行区分。例如，如果不同用户具有不同的信号功率，那么这可以在资源节点的输入的功率分配中反映。早前提及资源节点的输入是层节点的输出并且资源节点的EXIT函数是该用户的签名中的所有其它分量的功率总和。因此，可以基于为该流(不包含正被考虑的那个流)的所有其它星座点分配的功率为不同输入分配发射功率并且在同一资源节点的用户之间进行区分。

关于层节点输入的功率分配的模型。来自资源节点外在信息是许多事物的函数，但是最重要的因素在于该资源中的每层的功率。因此，层节点的输入的功率分配指示与对应资源中的该层的功率成比例。

关于在层节点处组合的概率。SCMA的MPA的结果是层节点处的N元组概率。这通过在层节点处将所有外在信息概率相乘并将其归一化为总和为1来完成。为了对此进行建模，我们建模具有并行二进制对称信道的系统。对于层节点的每条链路，通过从M＝log₂(N)个并行BSC接收到的信息对外在信息进行建模，BSC的容量等于C_l＝I_l/M，其中I_l是连接到层节点的第l个对应资源节点的输出处的总信息。当层节点连接多条链路时，我们通过具有并行独立BSC信道进行建模。假设存在L条并行链路，每条链路的误差概率为0≤p_l≤1/2,l＝1,…,L，其中C_l＝1+p_llog₂(p_l)+q_llog₂(q_l)并且q_l＝1-p_l，该信道的容量由下式给出

其中

以及a_lm是m＝0,…,2^L-1的L比特二进制表示的第l个位置中的比特。

图30是处理系统的方框图，该处理系统可以用于实施本文所公开的设备和方法。特定设备可以利用所示的所有部件，或仅部件的子集，而集成水平可随设备而异。此外，设备可以包括部件的多个实例，例如多个处理单元、处理器、存储器、发射器、接收器等。处理系统可以包括配备一个或多个输入/输出设备，例如扬声器、麦克风、鼠标、触摸屏、按键、键盘、打印机、显示器等的处理单元。处理单元可以包括中央处理器(CPU)、存储器、大容量存储器设备、视频适配器以及连接至总线的I/O接口。

总线可以是任意类型的若干总线架构中的一个或多个，包括存储总线或存储控制器、外设总线、视频总线等等。CPU可包括任意类型的电子数据处理器。存储器可包括任何类型的系统存储器，例如静态随机存取存储器(SRAM)、动态随机存取存储器(DRAM)、同步DRAM(SDRAM)、只读存储器(ROM)或其组合等等。在实施例中，存储器可包括在开机时使用的ROM以及执行程序时使用的程序和数据存储器的DRAM。

大容量存储器设备可包括任何类型的存储器设备，其用于存储数据、程序和其它信息，并使这些数据、程序和其它信息通过总线访问。大容量存储器设备可包括如下项中的一项或多项：固态磁盘、硬盘驱动器、磁盘驱动器、光盘驱动器等等。

视频适配器和I/O接口提供接口以耦合外部输入输出设备至处理单元。如图所示，输入输出设备的示例包括耦合至视频适配器的显示器和耦合至I/O接口的鼠标/键盘/打印机。其它设备可以耦合到处理单元，并且可以利用附加的或更少的接口卡。例如，可使用如通用串行总线(USB)(未示出)等串行接口将接口提供给打印机。

处理单元还包括一个或多个网络接口，其可包括以太网电缆等有线链路和/或接入节点或不同网络的无线链路。网络接口允许处理单元通过网络与远程单元进行通信。例如，网络接口可通过一个或多个发射器/发射天线和一个或多个接收器/接收天线提供无线通信。在一实施例中，处理单元耦合到局域网或广域网用于数据处理并与远程设备，例如其它处理单元、互联网、远程存储设施等进行通信。

图31示出了通信设备3100的实施例的方框图，通信设备600可等同于上文所述的一个或者多个设备(例如，UE、NB等)。通信设备3100可包括处理器3104、存储器3106、蜂窝接口3110、辅助无线接口3112以及辅助接口3114，它们可以(或可以不)按照图31所示进行布置。处理器3104可以是能够进行计算和/或其它有关处理的任务的任意部件，存储器3106可以是能够为处理器3104存储程序和/或指令的任意部件。蜂窝接口3110可以是允许通信设备3100使用蜂窝信号进行通信的任意部件或部件的集合，并且可用于在蜂窝网络的蜂窝连接上接收和/或发送信息。辅助无线接口3112可以是允许通信设备3100通过Wi-Fi、蓝牙协议或控制协议等非蜂窝无线协议进行通信的任意部件或部件的集合。设备3100可使用蜂窝接口3110和/或辅助无线接口3112与任意无线启用部件(例如基站、中继设备或移动设备等)进行通信。辅助接口3114可以是允许通信设备3100通过包括有线协议的附加协议进行通信的任意部件或部件的集合。在实施例中，辅助接口3114可允许设备3100与另一部件(例如回程网络部件)进行通信。

虽然已参考说明性实施例描述了本发明的实施例，但此描述并不意图限制本发明。所属领域的技术人员在参考该描述后，会显而易见地认识到说明性实施例的各种修改和组合，以及本发明的其它实施例。因此，希望所附权利要求书涵盖任何此类修改或实施例。

Claims (34)

1.一种用于设计稀疏码多址接入SCMA码的方法，其特征在于，所述方法包括：

生成多个多维调制码本；以及

由所述多个多维调制码本生成多个稀疏码本。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述多个稀疏码本中的每个码本包括多个稀疏码字，稀疏码本内的不同稀疏码字与不同的二进制值关联。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述多个稀疏码本中的每个码字包括低密度非零值，使得能够根据消息传递算法MPA在复用码字内检测相应的码字。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，多个多维调制码本中的每个多维调制码本被分配给不同的复用层。

5.一种用于设计稀疏码多址接入SCMA码的方法，其特征在于，所述方法包括：

生成多个映射矩阵；

生成至少一个多维星座；

优化置换、相位算符和共轭算符中的一个或多个；以及

根据所述映射矩阵，所述至少一个多维星座，以及所述置换、所述相位算符和所述共轭算符中的一个或多个生成SCMA码字。

6.一种用于设计低密度签名LDS码的方法，其特征在于，所述方法包括：

生成多个映射矩阵；

优化一个或多个相位算符；以及

根据所述映射矩阵、所述一个或多个相位算符以及星座生成LDS签名。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述LDS签名中的每个LDS签名被分配给不同的复用层。

8.一种用于设计稀疏码多址接入SCMA码的方法，其特征在于，所述方法包括：

生成多个映射矩阵；

生成多维星座；

根据优化算法修改相位或共轭算符；以及

根据所述映射矩阵，所述多维星座，以及所述修改的相位或共轭算符生成SCMA码字，其中，修改所述相位或共轭算符增大与所述SCMA码字关联的干扰层间的欧几里得距离。

9.一种用于传输数据的方法，其特征在于，所述方法包括：

接收与第一复用层关联的第一二进制或M进制数据；

通过将所述第一二进制或M进制数据映射到与所述第一二进制或M进制数据的二进制或M进制值关联的第一码字，对所述第一二进制或M进制数据进行编码，其中所述第一码字被分配给所述第一复用层，被分配给所述第一复用层的不同码字与不同的二进制或M进制值关联；

在网络的共享资源上传输至少所述第一码字。

10.根据权利要求9所述的方法，其特征在于，所述第一码字表示在网络的多个共享资源上的二进制或M进制值的调制矢量。

11.根据权利要求9所述的方法，其特征在于，在网络的共享资源上传输至少所述第一码字，包括：

将所述第一码字和至少一个第二码字进行复用以获取复用码字，其中所述第二码字被分配给第二复用层，其中，所述第一码字和所述第二码字在网络的共享资源上传输。

12.根据权利要求11所述的方法，其特征在于，所述第一码字和所述第二码字相互之间是非正交的。

13.根据权利要求11所述的方法，其特征在于，所述第一码字和所述第二码字均为一系列的符号。

14.根据权利要求9所述的方法，其特征在于，所述第一码字被专门分配给所述第一复用层。

15.根据权利要求11所述的方法，其特征在于，所述第一码字被专门分配给所述第一复用层，所述第二码字被专门分配给所述第二复用层。

16.根据权利要求9所述的方法，其特征在于，所述第一码字是从被专门分配给所述第一复用层的第一码本中选择的。

17.根据权利要求11所述的方法，其特征在于，所述第一码字是从被专门分配给所述第一复用层的第一码本中选择的，所述第二码字是从被专门分配给所述第二复用层的第二码本中选择的。

18.根据权利要求9所述的方法，其特征在于，通过将所述第一二进制或M进制数据映射到与所述第一二进制或M进制数据的二进制或M进制值关联的第一码字，对所述第一二进制或M进制数据进行编码，包括：

根据所述第一二进制或M进制数据的二进制或M进制值从第一码本中的第一码字集中选择所述第一码字，其中所述第一码字集中的每个码字与不同的二进制或M进制值关联。

19.根据权利要求18所述的方法，其特征在于，所述第一码字集中的每个码字包括低密度非零值，使得能够根据消息传递算法MPA在复用码字内检测相应的码字。

20.根据权利要求11所述的方法，其特征在于，所述第一复用层与第一用户关联，所述第二复用层与第二用户关联。

21.根据权利要求11所述的方法，其特征在于，所述第一复用层和所述第二复用层携带与共同用户关联的不同数据流。

22.根据权利要求11所述的方法，其特征在于，所述第一复用层和所述第二复用层占据不同的多入多出MIMO空间层。

23.根据权利要求11所述的方法，其特征在于，所述第一复用层和所述第二复用层占据不同的正交频分多址接入OFDMA频点。

24.一种发射器，其特征在于，包括：

处理器；以及

计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储由所述处理器执行的程序，所述程序包括进行如下操作的指令：

接收与第一复用层关联的第一二进制或M进制数据；

通过将所述第一二进制或M进制数据映射到与所述第一二进制或M进制数据的二进制或M进制值关联的第一码字，对所述第一二进制或M进制数据进行编码，其中所述第一码字被分配给所述第一复用层，被分配给所述第一复用层的不同码字与不同的二进制或M进制值关联；

在网络的共享资源上传输至少所述第一码字。

25.根据权利要求24所述的发射器，其特征在于，所述第一码字表示在网络的多个共享资源上的二进制或M进制值的调制矢量。

26.根据权利要求24所述的发射器，其特征在于，，在网络的共享资源上传输至少所述第一码字的指令包括如指令：

将所述第一码字和至少一个第二码字进行复用以获取复用码字，其中所述第二码字被分配给第二复用层，其中，所述第一码字和所述第二码字在网络的共享资源上传输。

27.根据权利要求26所述的发射器，其特征在于，所述第一码字和所述第二码字相互之间是非正交的。

28.根据权利要求26所述的发射器，其特征在于，所述第一码字和所述第二码字均为一系列的符号。

29.根据权利要求24所述的发射器，其特征在于，所述第一码字被专门分配给所述第一复用层。

30.根据权利要求26所述的发射器，其特征在于，所述第一码字被专门分配给所述第一复用层，所述第二码字被专门分配给所述第二复用层。

31.根据权利要求24所述的发射器，其特征在于，所述第一码字是从被专门分配给所述第一复用层的第一码本中选择的。

32.根据权利要求26所述的发射器，其特征在于，所述第一码字是从被专门分配给所述第一复用层的第一码本中选择的，所述第二码字是从被专门分配给所述第二复用层的第二码本中选择的。

33.一种计算机存储介质，其特征在于，该计算机存储介质中存储有程序代码，该程序代码可以用于指示执行根据权利要求1至23中任一项所述的方法。

34.一种芯片，其特征在于，包括处理器和接口，其中，该处理器用于执行根据权利要求1至23中任一项所述的方法。