CN103648140A - 基于mimo和pnc融合的无线多跳路由网络传输方法 - Google Patents

Abstract

本发明基于MIMO和PNC融合的无线多跳路由网络传输方法，属于无线中继通信技术领域，本发明在单中继多向信道系统的基础上，全面考虑了用户节点和中继节点天线数目是否满足约束条件的两种情况，然后进行了MIMO和PNC的融合，利用MIMO技术把多径传播环境转变为对用户有力的因素，利用MIMO信道提供的空间复用增益来提高信道容量，同时又利用MIMO信道提供的分集增益来改善传输可靠性；同时利用物理层网络编码进一步缩减信号传输的时隙，从而提高系统的吞吐量。基于两种技术的融合，使得系统的吞吐量和可靠性得到了较大地提升了。

Description

基于MIMO和PNC融合的无线多跳路由网络传输方法

技术领域

本发明属于无线中继通信技术领域，具体涉及一种基于MIMO和PNC融合的无线多跳路由网络传输方法。

背景技术

随着无线多跳网络的快速发展，网络容量和通信可靠性问题越来越凸显出来。无线频谱资源的匮乏严重制约了传输速率和通信可靠性的提高，所以，改善网络的传输速率和通信质量的关键就是提高频谱的有效利用率。其中，多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output，MIMO)技术因为在提升数据传输速率和传输可靠性方面的巨大潜力而被看作是提高频率利用率的有效手段。另外，利用中继帮助源节点转发信息的协同通信技术也是一种可以有效提升频谱利用率的措施。

MIMO技术是使用多根发射天线和多根接收天线进行无线传输的技术。其主要特征是把多径传播环境转变为对用户有力的因素：利用MIMO信道提供的空间复用增益来提高信道容量，同时又利用MIMO信道提供的分集增益来改善传输可靠性。这种能极大地提高无线通信性能，又不需要以频谱为代价的技术以被3GPP LTE(Long Term Evolution,LTE)、(LTE-Advanced)、IEEE802.16m等众多无线通信标准所采纳。

网络编码(Network Coding,NC)是一种融合编码和路由的信息交换技术，在传统存储转发的路由方法基础上，通过允许对接收的多个数据包进行编码信息融合，增加单次传输的信息量，提高网络整体性能。其中，物理层网络编码(Physical-layer network coding,PNC)更进一步地提高了吞吐量。它的原理是在物理层根据电磁波的叠加原理使中继节点接收到的是两个源节点数据包叠加的结果，然后中继节点对叠加的数据包进行解码去掉噪声，调制，广播给两个源节点，这样能够进一步降低中继通信所需时间，因此更进一步提高吞吐量。

PNC和MIMO技术都能够有效地提高系统吞吐量。前者在存在信息交换的通信过程中通过减少传输时隙提高系统吞吐量；后者通过增加收发端的天线数，利用无线空间的多样性构建并行传输的通信信道，有效地提高系统总的吞吐量。但这两种技术又存在明显的差别，如何将两种技术进行融合，使得系统的性能有大幅度的提升，是最关键的问题，但目前有关这方面的研究还比较欠缺。

发明内容

针对现有技术存在的不足，本发明提出一种基于MIMO和PNC融合的无线多跳路由网络传输方法，以达到提升系统的吞吐量和可靠性的目的。

一种基于MIMO和PNC融合的无线多跳路由网络传输方法，包括以下步骤：

步骤1、搭建系统环境；

所述的系统环境包括两种，选择其中一种进行搭建，其中，

搭建第一种系统环境，具体如下：

将一个路由器作为中继节点，确定该路由器的天线数目；并且使网络中每个用户通过路由器均能与其他用户进行通信，同时确定用户的个数和每个用户的天线个数，其中，每个用户的天线个数应大于用户的个数减一，再根据用户个数获得网络中用户对个数；

搭建第二种系统环境，具体如下：

将一个路由器作为中继节点，确定该路由器的天线数目；并且将网络中所有用户平均分为丙组，一组中的一个用户与另一组中的一个对应用户进行通信，同时确定用户的个数和每个用户的天线个数，根据用户个数获得网络中用户对个数；

步骤2、对用户要发送的信息进行预编码，具体如下：

步骤2-1、判断路由器天线数N_R是否小于每个用户天线数N_T的2倍并大于用户对数M，若是，则执行步骤2-2，否则执行步骤2-5；

其中，R表示中继天线；T表示用户天线；

步骤2-2、计算每个用户对的信道矩阵H_[r,i]和信道矩阵H_[r,j]，将获得的信道矩阵H_[r,i]与信道矩阵H_[r,j]相结合，获得矩阵A_m，其中A_m=[H_[r,i],-H_[r,j]]；

其中，i表示用户i，j表示用户j；m表示任意一个用户对；r表示任意用户对用到的中继天线；

步骤2-3、计算矩阵A_m的正交投影矩阵，对上述正交投影矩阵进行特征值分解，获得N_T个特征值为0的特征向量和2N_T-N_R个特征值为1的特征向量，所述2N_T-N_R个特征值为1的特征向量即为该用户对可选择的预编码向量；

步骤2-4、获得M个用户对的(2N_T-N_R)^M种编码组合，计算每种编码组合情况下，所有用户对在中继节点的M个接收信噪比，并在上述M个信噪比中选择其最小信噪比，进一步获得所有编码组合的(2N_T-N_R)^M个最小信噪比，再从该(2N_T-N_R)^M个最小信噪比中选择其最大信噪比，则该最大信噪比所对应的编码向量即为选择的预编码向量；

步骤2-5、确定路由器需要使用的天线个数，具体为：

步骤2-5-1、计算获得分集增益，确定分集增益最大时对应的路由器天线个数即为路由器需要使用的天线个数N_r；

分集增益计算公式如下：

$d_{j\→i}^{*}=({2N}_T-N_R)(N_R-M+1)---\left(1\right)$

步骤2-5-2、从路由器天线中选择出N_r个天线，即产生

种选择组合，在每种组合情况下，根据步骤2-4，从(2N_T-N_R)^M个最小信噪比中选择最大信噪比，即

种天线选择组合获得

个最大信噪比，再从该

个最大信噪比中选择其最大信噪比，则该最大信噪比所对应的编码向量即为选择的预编码向量；

步骤2-6、将M个用户对的信号分别与获得的预编码向量相乘，即完成对用户对的预编码；

步骤3、所有用户同时向路由器发送已经预编码后的信号；

步骤4、路由器通过正交投影检测的方式从接收的叠加信号中检测出每个用户对所发送的信号，具体为：

步骤4-1、根据获得的每个用户对的预编码向量，获得每个用户对的对齐向量，进而获得所有用户对的对齐向量；

每个用户对的对齐向量u_m，公式如下：

u_m=H_[r,i]v_[j,i]    (2)

其中，1≤m≤M，v_[j,i]表示用户i发送信号至用户j的预编码向量；

步骤4-2、获得全部用户对的对齐向量矩阵，公式如下：

U=[u₁,u₂，...，u_m，...，u_M]    (3)

其中，U表示全部用户对的对齐向量矩阵：

步骤4-3、在对齐向量矩阵中删除第m列向量，并对删除后的矩阵求解正交投影矩阵，根据获得的正交投影矩阵和被删除的向量，获得检测向量，具体如下：

d_m=Z_mu_m    (4)

其中，d_m表示检测向量，Z_m表示删除后的矩阵所求解的正交投影矩阵；

步骤4-4、将获得的检测向量矩阵与路由器接收的叠加信号相乘，即检测到每个用户对的发送信号；

步骤5、利用任意一个用户对向路由器发送的两个信号的原始星座图进行叠加，获得接收映射星座图，利用该星座图对每个用户对的叠加信号进行映射，得到映射后的编码，即完成对每个用户对的物理层网络编码；

步骤6、根据全部用户对的对齐向量矩阵和一个对角矩阵，获得新的预编码向量，将完成物理层网络编码后的信号与新的预编码向量相乘，即完成物理层网络编码后的信号重新进行预编码；

新的预编码矩阵P公式如下：

P=(U^Η)^-1T    (5)

其中，T表示一个对角矩阵， $T=\mathrm{diag}\left\{\begin{array}{cccc}\sqrt{\frac{1}{p_1^H{p}_1}}& \sqrt{\frac{1}{p_2^H{p}_2}}& ,...,& \sqrt{\frac{1}{p_M^H{p}_M}}\end{array}\right\},$ H表示共轭转置，p_m表示第m个用户对的新预编码向量，并且1≤m≤M；

步骤7、路由器将编码后的信号发送至用户；

步骤8、在路由器发送的信号中，采用指向性检测方法，即将检测向量与接收到的路由器发送的信号相乘，则接收用户检测获得自身对应编码的信号；

检测向量公式如下：

$d_{[j,i]}=\sqrt{p_m^H{p}_m}{v}_{[j,i]}---\left(6\right)$

其中，d_[j,i]表示用户j获得用户i发送的信息所用的检测向量；

步骤9、将用户自身发送的信号与检测得到的编码信号进行比特位异或处理，获得实际接收的信号。

步骤1所述的获得用户对个数，具体如下：

第一种系统环境中，获得用户对个数M公式如下：

$M=\frac{J(J-1)}{2}---\left(7\right)$

其中，J表示用户个数；

第二种系统环境中，获得用户对个数M公式如下：

$M=\frac{J}{2}---\left(8\right).$

本发明优点：

本发明基于MIMO和PNC融合的无线多跳网络传输方法，在单中继多向信道系统的基础上，全面考虑了用户节点和中继节点天线数目是否满足约束条件的两种情况，然后进行了MIMO和PNC的融合，利用MIMO技术把多径传播环境转变为对用户有力的因素，利用MIMO信道提供的空间复用增益来提高信道容量，同时又利用MIMO信道提供的分集增益来改善传输可靠性；同时利用物理层网络编码进一步缩减信号传输的时隙，从而提高系统的吞吐量。基于两种技术的融合，使得系统的吞吐量和可靠性得到了较大地提升了。

附图说明

图1为本发明一种实施例的物理层网络编码的一般原理模型和传输过程示意图；

图2为本发明一种实施例的基于MIMO和PNC融合的无线多跳网络传输方法流程图；

图3为本发明一种实施例的广义MIMO Y信道模型示意图；

图4为本发明一种实施例的多对双向中继信道模型示意图；

图5为本发明一种实施例的PNC编码处理的原始星座图和接收星座图，其中，图(a)为原始星座图，图(b)为接收星座图；

图6为本发明一种实施例的广义MIMO Y信道中信息流可获得的分集增益与用户天线数关系曲线图；

图7为本发明一种实施例的多条双向中继信道中信息流可获得的分集增益与用户天线数关系曲线图；

图8为本发明一种实施例的广义MIMO Y信道中信息流可获得的分集增益与中继天线数关系曲线图；

图9为本发明一种实施例的多条双向中继信道中信息流可获得的分集增益与中继天线数关系曲线图；

图10为本发明一种实施例的多条双向中继信道模型中中继天线数与误符号率之间的关系曲线图；

图11为本发明一种实施例的广义MIMO Y信道模型中中继接收天线数与误符号率之间的关系曲线图；

图12为本发明一种实施例的多条双向中继信道模型中基于天线选择的和速率比较曲线图；

图13为本发明一种实施例的广义MIMO Y信道模型中基于天线选择的和速率比较曲线图；

图14为本发明一种实施例的多条双向中继信道模型基于天线选择的误符号率比较曲线图；

图15为本发明一种实施例的广义MIMO Y信道模型中基于天线选择的误符号率比较曲线图；

图16为本发明一种实施例的(3，6，3）型的广义MIMO Y信道中基于预编码选择的误符号率比较曲线图；

图17为本发明一种实施例的(3，6，2)型的广义MIMO Y信道中基于预编码选择的误符号率比较曲线图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明一种实施例做进一步说明。

本发明实现用户间无干扰传输的过程其实质是在用户节点和中继节点采用MIMO技术的基础上的物理层网络编码(PNC)的过程，所以整个的传输过程仍然是PNC的传输过程，而PNC的一般原理模型和传输过程如图1所示，在第一时隙，用户节点将自身希望传输的信号(s_A,s_B)发送给中继节点；中继节点对接收到的混合信号经过映射编码的处理，在第二个时隙广播给所用的用户节点，用户节点将从接收到的混合信号中提取出自己需要的信号。

一种基于MIMO和PNC融合的无线多跳网络传输方法，方法流程图如图2所示，包括以下步骤：

步骤1、搭建系统环境；

所述的系统环境包括两种，选择其中一种进行搭建，其中，

搭建第一种系统环境，具体如下：

将一个路由器作为中继节点，确定该路由器的天线数目N_R；并且使网络中每个用户通过路由器均能与其他用户进行通信，同时确定用户的个数J和每个用户的天线个数N_T，其中，N_T＞J-1，再根据用户个数获得网络中用户对个数M，公式如下：

$M=\frac{J(J-1)}{2}---\left(7\right)$

其中，J表示用户个数；

如图3所示，为广义MIMO Y信道模型。它是对传统的MIMO Y信道模型的推广，包括J个用户节点和一个中继节点(路由器)，J个用户节点都彼此进行信息传输，即每个用户节点分别传输J-1个独立的信号给其它的J-1个用户节点，同时通过中继节点接收来自其它J-1个用户节点的J-1个信号。

搭建第二种系统环境，具体如下：

将一个路由器作为中继节点，确定该路由器的天线数目N_R；并且将网络中所有用户平均分为两组，一组中的一个用户与另一组中的一个对应用户进行通信，同时确定用户的个数J和每个用户的天线个数N_T，其中，N_T＞J-1，再根据用户个数获得网络中用户对个数M，公式如下：

$M=\frac{J}{2}---\left(8\right)$

如图4所示，为多对双向中继信道模型。由一个中继节点(路由器)和M对彼此间希望进行信息交互的用户节点。将用户节点分为两组，每组由M个用户节点，每组中的第i个节点只与另一组中的第i^,个节点进行信息交互，同时这一对节点不希望受到其他信息的干扰。通过中继节点，所有用户节点希望在两个时隙内与其对应的用户节点进行信息交互。

由于本发明的方法对两种模型都适用，因此本发明实施例中只对一般的情况进行分析。配置一个具有N_R根天线的路由器，M对同时存在的“信息流对”，“信息流对”也可以对应为系统模型中存在信息交互的两个用户节点，这里仅表示两者之间的对应关系。M与用户节点总个数之间的联系视具体模型而定，所有的用户节点均配置N_T根天线，所有的信道都是准静态瑞利衰落(Quasi-static Rayleigh fading)的，全局的精确信道状态信息(Channel StateInformation，CSI)对所有节点都已知。同时，假设每个节点的传输信息的平均功率约束为1，即E{_ss ^H}=1，其中，s表示传输信息，E{_ss ^H}表示每个节点的传输信息的平均功率，并且每个接收节点接收到的噪声具有相同的方差

定义系统传输中的信噪比(Signal Noise Rate，SNR)为

另外每根天线的平均传输功率假定需要满足约束为1的条件。

步骤2、对用户要发送的信息进行预编码，具体如下：

步骤2-1、判断是否满足 $\left\{\begin{array}{c}{N}_R<2N_T\\ N_R>M\end{array}\right.,$ 若是，则执行步骤2-2，否则执行步骤2-5：

步骤2-2、计算每个用户对的信道矩阵H_[r,i]和信道矩阵H_[r,j]，将获得的信道矩阵H_[r,i]与信道矩阵H_[r,j]相结合，获得矩阵A_m，其中A_m=[H_[r,i],-H_[r,j]]；

预编码基本思想：基于信号空间对齐的网络编码(SSA-NC)，存在信息交互的“用户对”发送的信号应该处在空间的同一维度，即为了实现“用户对”的信号对齐，需要采用预编码操作。假定用户节点i和用户节点j进行通信。s_[j,i]是用户节点i向节点j发送的信号，而s_[i,j]是用户节点j发送给节点i的信号，为了保证这两个信号经过各自的MIMO空间信道后能够在空间上对齐，分别对每个信号赋予波束成形向量v_[j,i]和v_[i,j]，那么信号空间对齐就可以表示为：

H_[r,i]v_[j,i]=H_[r,j]v_[i,j]    (9)

式中，向量v_[j,i]和v_[i,j]可以通过求解矩阵A_m=[H_[r,i],-H_[r,j]]的零空间得到，H_[r,i]是用户i与中继节点之间N_R×N_T维的信道矩阵，信道矩阵中的每一个元素都是均值为0，方差为1的复高斯随机变量。

步骤2-3、计算矩阵A_m的正交投影矩阵，对上述正交投影矩阵进行特征值分解，获得N_T个特征值为0的特征向量和2N_T-N_R个特征值为1的特征向量，所述2N_T-N_R个特征值为1的特征向量即为该用户对可选择的预编码向量；

当矩阵A_m的零空间维度2N_T-N_R>1时，预编码向量将有2N_T-N_R种相互不相关的可行解，而由这2N_T-N_R种可行解中的任意个解的线性组合的形式仍然是可行的预编码向量，因此，预编码向量的可行解是无穷的，本发明实施例利用了一种只需要迭代2N_T-N_R次就能满足预编码向量获得2N_T-N_R个选择自由度的预编码优化搜索算法。算法的核心：利用矩阵A_m的正交投影矩阵获得2N_T-N_R个相互独立的向量来替代预编码向量2N_T-N_R种相互无关的可行解，具体分析如下：

令矩阵

矩阵P_m是矩阵A_m的正交投影矩阵，矩阵P_m的维度是2N_T×2N_T。对于P_m，因为

成立，因此看作是矩阵

中的每一个列向量都是矩阵特征值为1所对应的特征向量。另外，矩阵

是幂等矩阵，所以其特征值只有1和0两种情况，因此，若将该矩阵进行特征值分解，将得到N_R个特征值为1的特征向量和2N_T-N_R个特征值为0的特征向量。利用矩阵特征值分解的特性，矩阵P_m通过特征值分解后将得到N_R个特征值为0的特征向量和2N_T-N_R个特征值为1的特征向量。鉴于各个特征向量间的正交性，所以考虑用矩阵P_m中2N_T-N_R个特征值为1的特征向量来替代预编码向量的2N_T-N_R个可行解。

步骤2-4、获得M个用户对的(2N_T-N_R)^M种编码组合，计算每种编码组合情况下，所有用户对在中继节点的M个接收信噪比，并在上述M个信噪比中选择其最小信噪比，进一步获得所有编码组合的(2N_T-N_R)^M个最小信噪比，再从该(2N_T-N_R)^M个最小信噪比中选择其最大信噪比，则该最大信噪比所对应的编码向量即为选择的预编码向量；

本发明实施例中，用K表示M个用户对的预编码向量排列组合得到的所有可能情况的个数，K=(2N_T-N_r)^M，对于每一种编码组合，M个用户对都队自己的编码矩阵A_m对应的正交投影矩阵进行特征值分解，选择特征值为1所对应的特征向量x_mk，通过x_mk得到相应的预编码向量并计算出中继接收的每条信息流的信噪比(SNR)：选择出第k次运算中最小的SNR：SNR_kworst(性最差的信息流的信噪比)=min{SNR_k,j→i}，从K个SNR_kworst中选择最大的SNR：SNR_n=max{SNR_kworst}。

步骤2-5、确定路由器需要使用的天线个数，具体为：

步骤2-5-1、计算获得分集增益，确定分集增益最大时对应的路由器天线个数即为路由器需要使用的天线个数N_r；

分集增益

计算公式如下：

$d_{j\&RightArrow;i}^{*}=({2N}_T-N_R)(N_R-M+1)---\left(1\right)$

本发明实施例中，在用户节点的天线数及“用户对”个数已定的情况下，信息流可获得的分集增，是关于中继接收天线数的一元二次函数N_r∈[M,2N_T-1]，根据连续函数在闭区间内存在最值的性质，在中继节点接收天线数可选的区间内找到一个数值使信息流获得的分集增益最大，该数值即选定为天线子集个数。在天线数目根据自适应选择确定后，根据上述的预编码的设计思想，遍历每一种天线组合里的每一种预编码组合，选出每种组合里的最差信息流，比较他们的接收信噪比，选出其中接受信噪比最大的最差信息流，其所对应的组合为最终所需要的天线组合，同时确定预编码向量。

步骤2-5-2、从路由器天线中选择出N_r个天线，即产生

种选择组合，在每种组合情况下，采用步骤2-4中的方法，从(2N_T-N_R)^M个最小信噪比中选择信噪比最大的，因此

种天线选择组合可以获得

个最大信噪比，再从该

个最大信噪比中选择其最大信噪比，则该最大信噪比所对应的编码向量即为选择的预编码向量；

本发明实施例中，将矩阵对应的正交投影矩阵进行特征值分解，根据第k种情况中对第m对预编码向量的排列情况，选择特征值为1所对应的特征向量x_mk，通过x_mk得到相应的预编码向量并计算出中继接收的每条信息流的SNR；选择出第k次运算中最小的SNR：SNR_kworst=min{SNR_k,j→i}，从K个SNR_kworst中选择最大的SNR：SNR_n=max{SNR_kworst}，从N个SNR_n中选择最大的SNR：SNR=max{SNR_n}。

步骤2-6、将M个用户对的信号分别与获得的预编码向量相乘，即完成对用户对的预编码；

针对于上述选择的路由器天线和选择的预编码向量，对系统性能进行分析，具体如下：

设置

表示将预编码向量经过排列组合得到的总共K种情况中使最差信息流的接收信噪比最高的一种情况，其概率密度函数表示为：

$f_1\left({\mathrm{\&gamma;}}^{\&prime;}\right)=K{\left[\underset{0}{\overset{{\mathrm{\&gamma;}}^{\&prime;}}{\&Integral;}}f\left(\mathrm{\&gamma;}\right)\mathrm{d\&gamma;}\right]}^{K-1}f\left({\mathrm{\&gamma;}}^{\&prime;}\right)---\left(10\right)$

其中，f(γ)表示M条叠加信息流中性能最差的信息流所对应的概率密度函数；f₁(γ′)表示K种情况中使最差信息流的接收信噪比最高的情况对应的概率密度函数；f(γ′)表示K种最差信噪比的信息流中信噪比最高的信息流的概率密度函数；

优化选择后最差信息流在中继节点(路由器)处的误符号率，计算公式如下：

${\left({\mathrm{SER}}_r^{\mathrm{worst}}\right)}^{\&prime;}\&le;3\underset{0}{\overset{\&infin;}{\&Integral;}}Q\left(\sqrt{{\mathrm{\&gamma;}}^{\&prime;}}\right)f_1\left({\mathrm{\&gamma;}}^{\&prime;}\right)d{\mathrm{\&gamma;}}^{\&prime;}=3K\underset{0}{\overset{\&infin;}{\&Integral;}}Q\left(\sqrt{{\mathrm{\&gamma;}}^{\&prime;}}\right){\left[\underset{0}{\overset{{\mathrm{\&gamma;}}^{\&prime;}}{\&Integral;}}f\left(\mathrm{\&gamma;}\right)\mathrm{d\&gamma;}\right]}^{K-1}f\left({\mathrm{\&gamma;}}^{\&prime;}\right)d{\mathrm{\&gamma;}}^{\&prime;}---\left(11\right)$

其中，

表示最差信息流在中继节点(路由器)处的误符号率；Q表示Q函数。

经过有效的缩放，将f(γ)近似表示为上式可近似为：

$\begin{array}{c}{\left({\mathrm{SER}}_r^{\mathrm{worst}}\right)}^{\&prime;}\&ap;\frac{3K(K-1){\mathrm{\&lambda;}}_1^{\mathrm{\&alpha;}}}{M^{\mathrm{\&alpha;K}-\mathrm{\&alpha;}-K}\mathrm{\&Gamma;}\left(\mathrm{\&alpha;}\right)}\underset{0}{\overset{\&infin;}{\&Integral;}}Q\left(\sqrt{{\mathrm{\&gamma;}}^{\&prime;}}\right){\left({\mathrm{\&gamma;}}^{\&prime;}\right)}^{\mathrm{\&alpha;}-1}{e}^{-2M{\mathrm{\&lambda;}}_1{\mathrm{\&gamma;}}^{\&prime;}}d{\mathrm{\&gamma;}}^{\&prime;}\\ =\frac{3K(K-1){\left(2{\mathrm{\&lambda;}}_1\right)}^{\mathrm{\&alpha;}}}{M^{\mathrm{\&alpha;K}-\mathrm{\&alpha;}-K}\mathrm{\&Gamma;}\left(\mathrm{\&alpha;}\right)}\underset{0}{\overset{\&infin;}{\&Integral;}}[1-\mathrm{\&Phi;}\left(y\right)]y^{2\mathrm{\&alpha;}-1}{e}^{-4M{\mathrm{\&lambda;}}_1{y}^2}\mathrm{dy}\end{array}---\left(12\right)$

其中；Γ(α)表示参数为α的Γ分布函数；α=N_R-M+1；λ₁=2/βρ，其中，乘数因子β是为了确保每根天线的约束功率为1，具体值因模型而定，当是广义MIMO Y信道模型时，β=2N_T/(K-1)；当是多条双向中继信道模型时，β=2N_T。

通过与优化前相比较，可以看出表达式的分母中多了M^αK-α-K项，这使得信息流的误码率有下降，系统性能得到提升。

针对于优化选择的天线子集，对整体性能的改善程度进行分析，具体如下：

设置

γ_opt表示所有可能N种接收天线子集情况中最终使最差信息流的接收信噪比最大的情况，其概率密度函数f₂(γ_opt)表示为：

$f_2\left({\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{opt}}\right)=N{\left[\underset{0}{\overset{{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{opt}}}{\&Integral;}}{f}_1\left({\mathrm{\&gamma;}}^{\&prime;}\right)d{\mathrm{\&gamma;}}^{\&prime;}\right]}^{N-1}{f}_1\left({\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{opt}}\right)---\left(13\right)$

其中，f₁(γ_opt)表示K种情况中使最差信息流的接收信噪比最高的情况对应的概率密度函数；

通过近似，将公式(13)近似表示成：

$f_2\left({\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{opt}}\right)=\frac{N(N-1){(K^2-K)}^N}{\mathrm{\&Gamma;}\left(\mathrm{\&alpha;}\right)2^{\mathrm{\&alpha;}(N-1)}{M}^{N(\mathrm{\&alpha;K}-K)-\mathrm{\&alpha;}}}{\mathrm{\&lambda;}}_1^{\mathrm{\&alpha;}}{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{opt}}^{\mathrm{\&alpha;}-1}{e}^{-4M{\mathrm{\&lambda;}}_1{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{opt}}}---\left(14\right)$

得到最终优化后最差信息流的误符号率，公式如下：

${\mathrm{SER}}_{\mathrm{opt}}^{\mathrm{worst}}\&ap;\frac{3N(N-1){(K^2-K)}^N{\mathrm{\&lambda;}}_1^{\mathrm{\&alpha;}}}{\mathrm{\&Gamma;}\left(\mathrm{\&alpha;}\right)2^{\mathrm{\&alpha;N}}{M}^{N(\mathrm{\&alpha;K}-K)-\mathrm{\&alpha;}}}\underset{0}{\overset{\&infin;}{\&Integral;}}[1-\mathrm{\&Phi;}\left(y\right)]y^{2\mathrm{\&alpha;}-1}{e}^{-8M{\mathrm{\&lambda;}}_1{y}^2}\mathrm{dy}---\left(\text{15}\right)$

公式(15)中系数的分母中的元素的指数项分别乘以了N因而导致了分母的急剧变大，N的这种效果是通过对所有可能的接收天线子集优化选择得来的，则说明方案中接收天线子集的选择对系统的整体性能带来选择增益，进一步地提升了系统传输可靠性。

步骤3、所有用户同时向路由器发送已经预编码后的信号；

本发明实施例中，在传输的第一个时隙，即MA时隙，所有的用户节点同时向路由器发送自身已经过预编码的信号，即所有的“用户对”都满足信号空间对齐，并在信道中叠加，这时路由器接收信号y_r可以表示为：

$y_r=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{u}_m{s}_m+n_r---\left(16\right)$

其中，u_ms_m表示实现空间对齐后的用户对，s_m表示第m对用户对，s_m=s_[j,i]+s_[i,j]；n_r表示中继节点的噪声；

步骤4、路由器通过正交投影检测的方式从接收的叠加信号中检测出每个用户对所发送的信号，具体为：

步骤4-1、根据获得的每个用户对的预编码向量，获得每个用户对的对齐向量，进而获得所有用户对的对齐向量；

每个用户对的对齐向量u_m，公式如下：

u_m=H_[r,i]v_[j,i]    (2)

步骤4-2、获得全部用户对的对齐向量矩阵，公式如下：

U=[u₁,u₂，...，u_m，...，u_M]    (3)

其中，1≤m≤M.

步骤4-3、在对齐向量矩阵中删除第m列向量，并对删除后的矩阵求解正交投影矩阵，根据获得的正交投影矩阵和被删除的向量，获得检测向量，具体如下：

d_m=Z_mu_m    (4)

本发明实施例中，正交投影检测则是对每个“用户对”的信号进行“指向性”检测，需要检测用户i与用户j对应的信号为s_m，指定相应的检测向量d_m，得到的估计信号

为:

${\hat{s}}_m=d_m^H{y}_r=d_m^H\mathrm{US}+d_m^H{n}_r---\left(17\right)$

其中，y_r表示中继节点接收到的信号；S表示叠加信号的矩阵；

将正交投影矩阵引入检测向量d_m的设计中；矩阵G_m是通过矩阵U移去第m列后得到的N_R×(M-1)维的子矩阵，矩阵Z_m是矩阵G_m的正交投影矩阵，

满足Z_mG_m=0；令d_m=Z_mu_m，得到的估计信号为:

${\hat{s}}_m=u_m^H{Z}_m^H(\mathrm{US}+n_r)=u_m^H{Z}_m^H{u}_m{s}_m+u_m^H{Z}_m^H{n}_r---\left(18\right)$

利用检测向量，各“用户对”的信号均能被唯一地检测出来，相比较矩阵求逆检测方式，正交投影检测方式增加了一定的计算量，但是避免了对不规则矩阵的求逆运算，因而避免了能量损失，而且正交投影检测方式不受矩阵U的维数的影响。

针对于采用正交投影检测方式，对路由器的误符号率(Symbol error rate，SER)进行分析，具体如下：

路由器在MA时隙接接收到的信号向量中包含用户对i-j的信息的信号

因此在中继节点对信号

的误符号率的性能展开分析，所述的信号均采用QPSK调制方式；

中继节点信号

的误符号率表示为：

$\begin{array}{c}{P}_r\&le;4\&CenterDot;P\left(\right|\mathrm{real}({\hat{s}}_r^m-s_r^m)|>\sqrt{2}/2|s_r^m=\sqrt{2}(1+j))P(s_r^m=\sqrt{2}(1+j))\\ +4\&CenterDot;\frac{3}{2}P\left(\right|\mathrm{real}({\hat{s}}_r^m-s_r^m)|>\sqrt{2}/2|s_r^m=\sqrt{2})P(s_r^m=\sqrt{2})\\ +2\&CenterDot;P\left(\right|\mathrm{real}({\hat{s}}_r^m-s_r^m)|>\sqrt{2}/2|s_r^m=0)P(s_r^m=0)\end{array}---\left(19\right)$

其中，P_r表示中继节点信号

的误符号率；

表示中继节点获得的第m个用户对的叠加信号的估计值；

信号

的误符号率存在一个上界，公式如下:

$P_r\&le;\frac{3}{2}P\left(\right|\mathrm{real}({\hat{s}}_r^m-s_r^m)|>\frac{\sqrt{2}}{2})=3Q\left(\sqrt{{\mathrm{SNR}}_r^m}\right)---\left(20\right)$

其中，

是中继节点处关于信号

的有效接收信噪比；

通过正交投影检测后，信号

的估计值如式(18)，则

表示为：

${\mathrm{SNR}}_r^m=\frac{2\mathrm{trace}\left(u_m^H{Z}_m^H{u}_m{\left(u_m^H{Z}_m^H{u}_m\right)}^H\right)}{\mathrm{trace}\left(u_m^H{Z}_m^H{n}_r{\left(u_m^H{Z}_m^H{n}_r\right)}^H\right)}=2\mathrm{\&rho;}{u}_m^H{Z}_m{u}_m---\left(21\right)$

其中，因子为的2原因是信号

的平均功率为2，

表示噪声的方差。因为矩阵Z_m仅与矩阵U相关，因此

最终只与矩阵U有关。

对矩阵Z_m进行特征值分解：

$Z_m=\underset{s=1}{\overset{N_R-M+1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{q}_s{q}_s^H---\left(22\right)$

其中，q_s表示矩阵Z_m特征值为1所对应的第s个特征向量，根据矩阵特征值分解的结果可知，由特征向量构成的矩阵是酉矩阵，因此，各个特征向量是彼此正交的。将上式的结果代入式(21)，得：

${\mathrm{SNR}}_r^m=2\mathrm{\&rho;}\left(\underset{s=1}{\overset{N_R-M+1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{u}_m^H{q}_s{q}_s^H{u}_m\right)---\left(23\right)$

对于

的概率分布情况，其概率密度函数可以表示为：

$f\left({\mathrm{\&gamma;}}_s\right)=\frac{{\mathrm{\&lambda;}}^{\mathrm{\&alpha;}}}{\mathrm{\&Gamma;}\left(\mathrm{\&alpha;}\right)}{\mathrm{\&gamma;}}^{\mathrm{\&alpha;}-1}{e}^{-\mathrm{\&lambda;\&gamma;}}---\left(24\right)$

其中，λ=4/β；

因此，可以得到公式(20)中P_r的期望：

$\begin{array}{c}{\mathrm{SER}}_r^m=E\left\{P_r\right\}\&le;3\underset{0}{\overset{\&infin;}{\&Integral;}}Q\left(\sqrt{{\mathrm{SNR}}_r^m}\right)f\left(\mathrm{\&gamma;}\right)\mathrm{d\&gamma;}\\ =3\underset{0}{\overset{\&infin;}{\&Integral;}}Q\left(\sqrt{2\mathrm{\&rho;\&gamma;}}\right)f\left(\mathrm{\&gamma;}\right)\mathrm{d\&gamma;}\end{array}---\left(25\right)$

上式中，令η=λ/ρ，则

${\mathrm{SER}}_r^m=\frac{{3\mathrm{\&eta;}}^{\mathrm{\&alpha;}}}{\mathrm{\&Gamma;}\left(\mathrm{\&alpha;}\right)}\underset{0}{\overset{\&infin;}{\&Integral;}}[1-\mathrm{\&Phi;}\left(y\right)]y^{2\mathrm{\&alpha;}-1}{e}^{-\mathrm{\&eta;}{y}^2}\mathrm{dy}---\left(26\right)$

其中，误差函数 $\mathrm{\&Phi;}\left(x\right)=(2/\sqrt{\mathrm{\&pi;}})\underset{0}{\overset{x}{\&Integral;}}{e}^{-t^2}\mathrm{dt};$

积分结果：

$\underset{0}{\overset{\&infin;}{\&Integral;}}[1-\mathrm{\&Phi;}\left(\mathrm{\&beta;x}\right)]e^{{\mathrm{\&mu;}}^2{x}^2}{x}^{v-1}\mathrm{dx}=\frac{\mathrm{\&Gamma;}\left(\frac{v+1}{2}\right)}{\sqrt{\mathrm{\&pi;}}v{\mathrm{\&beta;}}^v}2F_1(\frac{v}{2},\frac{v+1}{2};\frac{v}{2}+1;\frac{{\mathrm{\&mu;}}^2}{{\mathrm{\&beta;}}^2})---\left(27\right)$

其中，v=2α；

将式(27)中的积分结果代入式(,26)，化简后得到

${\mathrm{SER}}_r^m\&le;\frac{3{\mathrm{\&eta;}}^{\mathrm{\&alpha;}}\mathrm{\&Gamma;}(\mathrm{\&alpha;}+1/2)}{2\mathrm{\&alpha;}\sqrt{\mathrm{\&pi;}}\mathrm{\&Gamma;}\left(\mathrm{\&alpha;}\right)}2F_1(\mathrm{\&alpha;},\mathrm{\&alpha;}+\frac{1}{2};\mathrm{\&alpha;}+1;-\mathrm{\&eta;})---\left(28\right)$

其中，

是以α，

α+1和-η为参数的高斯超几何分布函数。

步骤4-4、将获得的检测向量矩阵与路由器接收的叠加信号相乘，即检测到每个用户对的发送信号；

步骤5、利用任意一个用户对向路由器发送的两个信号的原始星座图进行叠加，获得接收映射星座图，利用该星座图对每个用户对的叠加信号进行映射，得到映射后的编码，即完成对每个用户对的物理层网络编码；

如图5所示，将s_[i,j]和s_m的星座图称为原始星座图和接收星座图，并设它们的信号点的数量分别为N_o和N_m。假设所有的用户节点均采用QPSK调制方式，那么有N_o=4和N_m=9。

获得的叠加信号为s_m=s_[j,i]+s_[i,j]，而信号s_[j,i]和s_[i,j]所对应的比特信息及星座图的位置如图5(a)所示，信号s_m的比特信息可以由信号s_[j,i]和s_[i,j]的比特信息经过比特位异或运算得到，经过如图5(b)所示的关系，s_m对应的比特信息为

步骤6、根据全部用户对的对齐向量矩阵和一个对角矩阵，获得新的预编码向量，将完成物理层网络编码后的信号与新的预编码向量相乘，即完成物理层网络编码后的每个用户对信号

重新进行预编码；

在路由器广播前，先对所有网络编码后的信号

作预编码处理，预编码矩阵为P，则中继节点在BC时隙发送的信号x_r为：

$x_r={\mathrm{PS}}_{\&CirclePlus;}---\left(30\right)$

其中， $S_{\&CirclePlus;}=[s_{\&CirclePlus;}^1,s_{\&CirclePlus;}^2,...,s_{\&CirclePlus;}^m,...,s_{\&CirclePlus;}^M].$

新的预编码矩阵P公式如下：

P=(U^H)^-1T=[p₁ p₂ ,…,p_m,…, p_M]T    (5)

其中，p_m是矩阵(U^H)^-1的第m个列向量，T表示一个对角矩阵， $T=\mathrm{diag}\left\{\begin{array}{cccc}\sqrt{\frac{1}{p_1^H{p}_1}}& \sqrt{\frac{1}{p_2^H{p}_2}}& ,...,& \sqrt{\frac{1}{p_M^H{p}_M}}\end{array}\right\},$ H表示共轭转置，p_m表示第m个用户对的新预编码向量；进行完预编码后，在BC时隙，将信号x_r广播出去。

步骤7、路由器将编码后的信号发送至用户；

本发明实施例中，用户节点采用类似正交投影检测方式中的指向性检测，从接收到的广播信号中检测出包含了用户本身的用户所对应的编码信号。

用户节点i在BC时隙接收到的信号y_i为:

y_i=H_[i,r]x_r+n_i    (31)

其中，n_i表示接收信号中的噪声；

步骤8、在路由器发送的信号中，采用指向性检测方法，即将检测向量与接收到的路由器发送的信号相乘，则接收用户检测获得自身对应编码的信号；

本发明实施例中，采用类似正交投影检测方式中的指向性检测，检测得到

的估计值。假定

对应的检测向量是d_[j,i]，其估计值是:

${\hat{s}}_{\&CirclePlus;}^m=d_{[j,i]}^H{y}_i=d_{[j,i]}^H{H}_{[i,r]}{\mathrm{PS}}_{\&CirclePlus;}+d_{[j,i]}^H{n}_i---\left(32\right)$

其中， $d_{[j,i]}=\sqrt{p_m^H{p}_m}{v}_{[j,i]};$

由于已经假设模型中所有的信道都是准静态衰落的，对于两个时隙的信道，可以认为Η_[i,r]=(H_[r,i])^H。通过化简，信号的估计值可以重新表示为:

${\hat{s}}_{\&CirclePlus;}^m=s_{\&CirclePlus;}^m+\sqrt{p_m^H{p}_m}{v}_{[j,i]}^H{n}_i---\left(33\right)$

针对于采用指向性检测方法，对用户节点的SER进行分析，具体如下：

用户节点i若要接收来自用户节点j的信号，只需要检测出信号

如式(33)所示，用户i接收的

的有效信噪比

为：

${\mathrm{SNR}}_i^m=\frac{\mathrm{\&rho;}}{p_m^H{p}_m\left(v_{[j,i]}^H{v}_{[j,i]}\right)}---\left(34\right)$

由于 $v_{[j,i]}=\sqrt{\mathrm{\&beta;}}\left[\begin{array}{cc}{I}_{N_R}& 0_{N_R}\end{array}\right]x_m,$

表示单位矩阵，

表示零矩阵，因此 $v_{[j,i]}^H{v}_{[j,i]}\&le;\mathrm{\&beta;};$

是矩阵(U^HU)^-1对角线上第m个的元素，则得到：

${\left(U^{H}U\right)}_{m,m}^{-1}=\frac{\det \left(G_m^H{G}_m\right)}{\det \left(U^{H}U\right)}=\frac{1}{u_m^H{Z}_m{u}_m}---\left(35\right)$

将中继节点的SER分析中对

的分析结果代入式(35)，最终可以表示为：

${\mathrm{SNR}}_i^m=\frac{\mathrm{\&rho;}}{p_m^H{p}_m\left(v_{[j,i]}^H{v}_{[j,i]}\right)}\&GreaterEqual;\frac{\mathrm{\&rho;}}{\mathrm{\&beta;}}\mathrm{\&gamma;}---\left(36\right)$

由于信号

是正常的QPSK调制信号，所以获得信号

的误符号率为：

$P_i=P\left(\right|\mathrm{real}\left(n_i^m\right)|>\frac{\sqrt{2}}{2})=2Q\left(\sqrt{{\mathrm{SNR}}_i^m}\right)---\left(37\right)$

其中，n_i ^m表示第m个用户对的高斯噪声；

进而可以获得用户节点i接收信号

的平均误码率：

$\begin{array}{c}{\mathrm{SER}}_i^m=E\left\{P_i\right\}=2\underset{0}{\overset{\&infin;}{\&Integral;}}Q\left(\sqrt{{\mathrm{SNR}}_i^m}\right)f\left(\mathrm{\&gamma;}\right)\mathrm{d\&gamma;}\\ \&le;2\underset{0}{\overset{\&infin;}{\&Integral;}}Q\left(\sqrt{\mathrm{\&rho;\&gamma;}/\mathrm{\&beta;}}\right)f\left(\mathrm{\&gamma;}\right)\mathrm{d\&gamma;}\end{array}---\left(38\right)$

针对上式，采取与求解

类似的积分步骤，最终可以得到：

$\begin{array}{c}{\mathrm{SER}}_i^m\&le;\frac{{2\mathrm{\&delta;}}^{\mathrm{\&alpha;}}}{\mathrm{\&Gamma;}\left(\mathrm{\&alpha;}\right)}\underset{0}{\overset{\&infin;}{\&Integral;}}[1-\mathrm{\&Phi;}\left(y\right)]y^{2\mathrm{\&alpha;}-1}{e}^{-\mathrm{\&delta;}{y}^2}\mathrm{dy}\\ =\frac{{\mathrm{\&delta;}}^{\mathrm{\&alpha;}}\mathrm{\&Gamma;}(\mathrm{\&alpha;}+1/2)}{\sqrt{\mathrm{\&pi;}}\mathrm{\&alpha;\&Gamma;}\left(\mathrm{\&alpha;}\right)}2F_1(\mathrm{\&alpha;},\mathrm{\&alpha;}+\frac{1}{2};\mathrm{\&alpha;}+1;-\mathrm{\&delta;})\end{array}---\left(39\right)$

其中，δ=8/ρ，

是以α，

α+1和-δ为参数的高斯超几何分布函数。

由

和

可得到信息流j→i的误符号率的上界可以表示为：

${\mathrm{SER}}_{j\&RightArrow;i}\&le;{\mathrm{SER}}_r^m+{\mathrm{SER}}_i^m---\left(40\right)$

信息流j→i可获得的分集增益为：

$d_{j\&RightArrow;i}=-\underset{\mathrm{\&rho;}\&RightArrow;\&infin;}{\lim }\frac{\log {\mathrm{SER}}_{j\&RightArrow;i}}{\log \mathrm{\&rho;}}=\mathrm{\&alpha;}---\left(41\right)$

当考虑预编码向量的优化选择时，以最大化信息流的分集增益为优化目标的选择方案将使信息流可获得的最大的分集增益为：

$d_{j\&RightArrow;i}^{*}=({2N}_T-N_R)(N_R-M+1)---\left(42\right)$

步骤9、将用户自身发送的信号与检测得到的编码信号进行比特位异或处理，获得实际接收的信号。

本发明实施例中，用户i通过自身的信号和检测到的编码信号经过比特位异或处理就能获得用户节点j发送给它的信号s_[i,j]。

图6是对广义MIMO Y信道模型中的误符号率性能的仿真。用不同的(K，N_R，N_T)分别用来表示具体模型中用户节点的个数，中继节点的天线数和用户节点的天线数。从图6中发现，图中用正方形标记的两条曲线代表(3,3,2)模型中信息流的误符号率曲线，这两条曲线随信噪比的变化趋势大致与y=(1/SNR)¹一致。而用“+”标记的两条曲线代表(3,3,3)模型中信息流的误符号率曲线的变化趋势总体上与y=(1SNR)³一致。因此，1和3个分集增益分别被这两个模型中的信息流获得。

图7则是对多条双向中继信道的误符号率性能的仿真。(M，N_T，N_R)表示仿真时的多条双向中继信道模型的具体情况，其中M表示模型中的“用户对”个数，N_T和N_R分别表示用户节点的和中继节点的天线数。与图6的分析类似，可以看出在(3，3，3)的多条双向中继信道模型中，每条信息流可获得3个分集增益；在(3，2，3)的多条双向中继信道模型中，每条信息流获得的分集增益为1。

中继接收天线数对信息流可获得的分集增益的影响，具体如下：

图8和图9分别是广义MIMO Y和多条双向中继信道模型中基于不同中继天线数的情况下获得的信息流的误符号率性能。两幅图比较的都是中继天线数分别为3和4时，系统内信息流的误符号率性能。从图中可以发现，当信噪比变大时，中继天线数为4所对应的误符号率曲线的下降程度要大于中继天线数为3所对应的情况。如对图6和7的分析一般，正是因为中继天线数不同时对应的信息流可获得的分集增益也是不同的，所以误符号率曲线随信噪比下降的趋势才会不同。

综合以上对广义MIMO Y信道和多条双向中继信道模型中信息流的误符号率曲线的分析，采用SSA-NC的单中继多向信道模型中每条信息流可获得最大为(2N_T-N_R)(N_R-M+1)分集增益的理论被验证。

图10和图11分别对多条双向中继信道模型和广义MIMO Y信道模型中最差信息流的误符号率性能的仿真。图10和图11都是针对3对用户对，用户节点的天线数为3，中继节点的天线数为6的情况下，可能存在的满足SSA-NC条件的3种天线选择方案的性能分析图。从图中可以看出，当接收天线数为4时，要比接收天线数为3或5时的误符号率低，当信噪比较小时，误符号率的差距并不大，但是随着信噪比的增大，差距越大。这说明在信噪比较低的情况下，误符号率受模型参数的影响较大，但是随着信噪比的增大，模型参数对误符号率的影响将变得越来越小。这也说明了中继接收天线数的自适应选择有利于提高整体的传输性能。

对本发明提出的中继接收天线与预编码联合优化选择方案的整体性能进行比较分析，具体如下：

比较不同天线选择方案对系统和速率的影响，图12和图13分别是多条双向中继信道模型和广义MIMO Y信道模型中基于三种不同天线选择方案的系统整体的和速率性能曲线。如图所示，基于三种不同天线选择方案得到的系统的和速率的曲线随信噪比变化的趋势和系统模型理论上可获得的空间自由度是完全一致的，即这三种不同的天线选择方案都使系统获得了可达的空间自由度；其次，本文提出的方案的和速率曲线的性能在任意信噪比下都略优于基于另外两种天线选择方案的和速率曲线的性能。

比较不同天线选择方案下的信息流的SER性能比较。图14和图15分别是对多条双向中继信道模型和广义MIMO Y信道模型在选用不同天线选择方案下的系统误符号率性能的仿真。模型的具体情况分别为(M，N_R，N_T)=(3,6,3)和(K，N_R，N_T)=(3,6,3)，中继接收天线数已经通过方案中的接收天线数自适应选择得到。从图中可以看出，基于本发明提出的方案的系统的误符号率性能都要优于基于随机天线子集选择和基于最大容量天线选择的系统的误符号率性能。随着信噪比的增大，相比较对比方案，本文提出的方案能使误符号率减小的程度更深，而且在同一误符号率的情况下，基于本文方案的所需的信噪比更小，这正是因为本文的方案是将预编码和接收天线联合作优化，获得的选择增益要比单独预编码优化得到的选择增益大的多。

为了验证方案中的预编码向量优化选择算法的性能，将与正交投影优化(OrthogonalProjection Optimization，OPO)算法进行对比。

图16为具体模型为(K，N_R，N_T)=(3,6,3)的情况下，得到的基于三个方案的系统误符号率性能曲线。从图中可以看出，基于随机选择得到的误符号率要高于本方案对应的误符号率，这是因为随机选择方案缺少了由预编码向量选择带来的选择增益。

图17为具体模型(K，N_R，N_T)=(3,6,2)的情况下，得到的基于三个方案的系统误符号率性能曲线。由图可知采用OPO算法得到的系统信息流的平均误码率和最差信息流的误码率都要高于本文提出的算法和通过预编码随机选择的算法下的误码率情况。

通过上述的仿真比较，可知本发明提出的接收天线与预编码两盒优化选择方案是有效的，通过有限次迭代计算后得到的接收天线子集和预编码向量既解决了单中继多向信道模型中SSA-NC约束条件不匹配问题，又保证了系统内最差信息流得到其最大的分集增益，即确保了系统的传输可靠性。

Claims (2)

1.一种基于MIMO和PNC融合的无线多跳路由网络传输方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、搭建系统环境；

所述的系统环境包括两种，选择其中一种进行搭建，其中，

搭建第一种系统环境，具体如下：

将一个路由器作为中继节点，确定该路由器的天线数目；并且使网络中每个用户通过路由器均能与其他用户进行通信，同时确定用户的个数和每个用户的天线个数，其中，每个用户的天线个数应大于用户的个数减一，再根据用户个数获得网络中用户对个数；

搭建第二种系统环境，具体如下：

将一个路由器作为中继节点，确定该路由器的天线数目；并且将网络中所有用户平均分为两组，一组中的一个用户与另一组中的一个对应用户进行通信，同时确定用户的个数和每个用户的天线个数，根据用户个数获得网络中用户对个数；

步骤2、对用户要发送的信息进行预编码，具体如下：

步骤2-1、判断路由器天线数N_R是否小于每个用户天线数N_T的2倍并大于用户对数M，若是，则执行步骤2-2，否则执行步骤2-5；

其中，R表示中继天线；T表示用户天线；

步骤2-2、计算每个用户对的信道矩阵H_[r,i]和信道矩阵H_[r,j]，将获得的信道矩阵H_[r,i]与信道矩阵H_[r,j]相结合，获得矩阵A_m，其中A_m=[H_[r,i],-H_[r,j]]；

其中，i表示用户i，j表示用户j；m表示任意一个用户对；r表示任意用户对用到的中继天线；

步骤2-3、计算矩阵A_m的正交投影矩阵，对上述正交投影矩阵进行特征值分解，获得N_T个特征值为0的特征向量和2N_T-N_R个特征值为1的特征向量，所述2N_T-N_R个特征值为1的特征向量即为该用户对可选择的预编码向量；

步骤2-4、获得M个用户对的(2N_T-N_R)^M种编码组合，计算每种编码组合情况下，所有用户对在中继节点的M个接收信噪比，并在上述M个信噪比中选择其最小信噪比，进一步获得所有编码组合的(2N_T-N_R)^M个最小信噪比，再从该(2N_T-N_R)^M个最小信噪比中选择其最大信噪比，则该最大信噪比所对应的编码向量即为选择的预编码向量；

步骤2-5、确定路由器需要使用的天线个数，具体为：

步骤2-5-1、计算获得分集增益，确定分集增益最大时对应的路由器天线个数即为路由器需要使用的天线个数N_r；

分集增益计算公式如下：

$d_{j\&RightArrow;i}^{*}=({2N}_T-N_R)(N_R-M+1)---\left(1\right)$

步骤2-5-2、从路由器天线中选择出N_r个天线，即产生种选择组合，在每种组合情况下，根据步骤2-4，从(2N_T-N_R)^M个最小信噪比中选择最大信噪比，即

种天线选择组合获得

个最大信噪比，再从该个最大信噪比中选择其最大信噪比，则该最大信噪比所对应的编码向量即为选择的预编码向量；

步骤2-6、将M个用户对的信号分别与获得的预编码向量相乘，即完成对用户对的预编码；

步骤3、所有用户同时向路由器发送已经预编码后的信号；

步骤4、路由器通过正交投影检测的方式从接收的叠加信号中检测出每个用户对所发送的信号，具体为：

步骤4-1、根据获得的每个用户对的预编码向量，获得每个用户对的对齐向量，进而获得所有用户对的对齐向量；

每个用户对的对齐向量u_m，公式如下：

u_m=H_[r,i]v_[j,i]    （2）

其中，1≤m≤M，v_[j,i]表示用户i发送信号至用户j的预编码向量；

步骤4-2、获得全部用户对的对齐向量矩阵，公式如下：

U=[u₁,u₂,...,u_m,...,u_M]    （3）

其中，U表示全部用户对的对齐向量矩阵；

步骤4-3、在对齐向量矩阵中删除第m列向量，并对删除后的矩阵求解正交投影矩阵，根据获得的正交投影矩阵和被删除的向量，获得检测向量，具体如下：

d_m=Z_mu_m    （4）

其中，d_m表示检测向量，Z_m表示删除后的矩阵所求解的正交投影矩阵；

步骤4-4、将获得的检测向量矩阵与路由器接收的叠加信号相乘，即检测到每个用户对的发送信号；

步骤5、利用任意一个用户对向路由器发送的两个信号的原始星座图进行叠加，获得接收映射星座图，利用该星座图对每个用户对的叠加信号进行映射，得到映射后的编码，即完成对每个用户对的物理层网络编码；

步骤6、根据全部用户对的对齐向量矩阵和一个对角矩阵，获得新的预编码向量，将完成物理层网络编码后的信号与新的预编码向量相乘，即完成物理层网络编码后的信号重新进行预编码；

新的预编码矩阵P公式如下：

P=(U^Η)^-1T    （5）

其中，T表示一个对角矩阵， $T=\mathrm{diag}\left\{\begin{array}{cccc}\sqrt{\frac{1}{p_1^H{p}_1}}& \sqrt{\frac{1}{p_2^H{p}_2}}& ,...,& \sqrt{\frac{1}{p_M^H{p}_M}}\end{array}\right\},$ H表示共轭转置，p_m表示第m个用户对的新预编码向量，并且1≤m≤M；

步骤7、路由器将编码后的信号发送至用户；

步骤8、在路由器发送的信号中，采用指向性检测方法，即将检测向量与接收到的路由器发送的信号相乘，则接收用户检测获得自身对应编码的信号；

检测向量公式如下：

$d_{[j,i]}=\sqrt{p_m^H{p}_m}{v}_{[j,i]}---\left(6\right)$

其中，d_[j,i]表示用户j获得用户i发送的信息所用的检测向量；

步骤9、将用户自身发送的信号与检测得到的编码信号进行比特位异或处理，获得实际接收的信号。

2.根据权利要求2所述的基于MIMO和PNC融合的无线多跳路由网络传输方法，其特征在于：步骤1所述的获得用户对个数，具体如下：

第一种系统环境中，获得用户对个数M公式如下：

$M=\frac{J(J-1)}{2}---\left(7\right)$

其中，J表示用户个数；

第二种系统环境中，获得用户对个数M公式如下：

$M=\frac{J}{2}---\left(8\right).$

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