本願は、発明の名称を「疎コード多重アクセスのためのシステムおよび方法」とした、2012年11月16日出願の米国仮特許出願第61/727,486号、および、発明の名称を「疎コード多重アクセスのためのシステムおよび方法」とした2012年12月28日出願の米国特許出願第13/730,355号の利益を主張し、引用によりその全体を複製されたかのように本明細書に組み込む。
本発明は通信に関し、特定の実施形態では、疎コード多重アクセスのためのシステムおよび方法に関する。
符号分割多重アクセス(CDMA)は、直交するかまたはほぼ直交する符号シーケンスでデータ記号が拡張される多重アクセス技術である。従来のCDMA符号化は、シーケンス拡張を適用する前に二進符号が直角位相振幅変調(QAM)記号にマップされる2ステップの処理である。従来のCDMA符号化は相対的に高い符号化率を提供できるが、さらに高い符号化率を実現するための新たな技術/機構が、これまで以上に増大する次世代無線ネットワークの需要を満たすために必要である。
Reza Hoshyar, Ferry P. Wathan, Rahim Tafazolli, "Novel Low-Density Signature for Synchronous CDMA Systems Over AWGN Channel," IEEE trans. on signal processing, vol. 56, No. 4, pp. 1616, Apr. 2008
Marko Beko and Rui Dinis, "Designing Good Multi-Dimensional Constellations," IEEE wireless communications letters, vol. 1, No. 3, pp. 221-224, June 2012
"Multiple Access with Low-Density Signatures," Huawei Technologies Sweden, IEEE GLOBECOM 2009
疎コード多重アクセスのためのシステムおよび方法を説明する本発明の諸実施形態により、技術的効果が一般に実現される。
1実施形態によれば、データを多重化するための方法が提供される。本例では、当該方法は、第1の多重化レイヤに関連付けられた第1の二進データを受信するステップと、第1の符号語を第1のコードブックから選択することによって当該第1の二進データを符号化するステップと、当該第1の符号語を第2のコードブックからの少なくとも第2の符号語と多重化して多重化符号語を取得するステップとを含む。第1のコードブックは第1の多重化レイヤに排他的に割り当てられ、第2のコードブックは第2の多重化レイヤに排他的に割り当てられる。当該方法はさらに、多重化符号語を共有ネットワーク・リソースで送信するステップを含む。当該方法を実施するための装置も提供される。
別の実施形態によれば、データを受信するための方法が提供される。本例では、当該方法は多重化符号語を運搬する信号を受信するステップを含む。当該多重化符号語は、マルチ・コードブックに属する符号語を含み、各コードブックは異なる多重化レイヤに割り当てられる。当該方法はさらに、第1の多重化レイヤに関連付けられた受信器により、多重化符号語内で第1の符号語を特定するステップを含む。当該第1の符号語は、第1の多重化レイヤに排他的に割り当てられるコードブックに属する。当該方法はさらに、当該第1の符号語を復号化して第1の二進値を取得するステップを含む。当該方法を実施するための装置も提供される。
別の実施形態によれば、疎コード多重アクセス(SCMA)符号を設計するための方法が提供される。本例では、当該方法は、複数の多次元変調コードブックを生成するステップと、複数の疎コードブックを当該複数の多次元変調コードブックから生成するステップとを含む。低密度シグネチャ(LDS)を設計するための方法も提供される。
本発明およびその利点をより完全に理解するために、以下の説明を添付図面と関連して参照する。
従来のCDMAエンコーダの図である。
従来のCDMA符号化アーキテクチャの図である。
SCMAエンコーダの1実施形態の図である。
SCMA符号化アーキテクチャの1実施形態の図である。
データを符号化するための方法の1実施形態の流れ図である。
データを復号化するための方法の1実施形態の流れ図である。
準最適SCMAコードブックを設計するための方法の1実施形態の図である。
LDSシグネチャを設計するための方法の1実施形態の図である。
BLER性能を示すグラフの図である。
SCMA符号の因子グラフ表現の図である。
SCMA符号の別の因子グラフ表現の図である。
位相回転のグラフの図である。
LDS内のリソースとレイヤ・ノードの外部情報伝達関数を示すチャートの図である。
LDSのリソース・ノードに対する出力レイヤ情報と入力外部情報を示すチャートの図である。
シグネチャS2を有するLDSの外部情報伝達関数を示すチャートの図である。
LDSシグネチャS2の出力情報を示すチャートの図である。
位相/共役最適化なしのSCMA符号の4つのリソース・ノードの外部情報伝達関数を示すチャートの図である。
位相/共役最適化ありのSCMA符号の4つのリソース・ノードの外部情報伝達関数を示すチャートの図である。
SCMA符号の性能に及ぼす多次元コンステレーションの次元出力変動の影響を示すチャートの図である。
別のSCMA符号の性能に及ぼす多次元コンステレーションの次元出力変動の影響を示すチャートの図である。
SCMA符号の性能に及ぼす順列演算子の影響を示すチャートの図である。
別のSCMA符号の性能に及ぼす順列演算子の影響を示すチャートの図である。
SCMA符号の性能に及ぼす位相/共役演算子の影響を示すチャートの図である。
別のSCMA符号の性能に及ぼす位相/共役演算子の影響を示すチャートの図である。
SCMA符号の位相/共役演算子に対する2つの異なる最適化基準の比較を示すチャートの図である。
別のSCMA符号の位相/共役演算子に対する2つの異なる最適化基準の比較を示すチャートの図である。
SCMA符号の性能に及ぼす演算子割当ての影響を示すチャートの図である。
SCMA符号の性能に及ぼす実領域ユニタリ演算子の影響を示すチャートの図である。
別のSCMA符号の性能に及ぼす実領域ユニタリ演算子の影響を示すチャートの図である。
SCMA符号の総グッドプットと設計パラメータの影響を示すチャートの図である。
様々なシグネチャ行列によるLDS性能を示すチャートの図である。
1組のLDSシグネチャの性能を示すチャートの図である。
別の組のLDSシグネチャの性能を示すチャートの図である。
位相演算子のペアワイズ最適化による1組のLDSシグネチャの性能を示すチャートの図である。
位相演算子の異なるペアワイズ最適化による別の組のLDSシグネチャの性能を示すチャートの図である。
SCMAとLDSの性能を示すチャートの図である。
コンピューティング・プラットフォームのブロック図である。
通信装置の1実施形態のブロック図である。
様々な図面における対応する数字と記号は一般に、特に断らない限り、対応する部分を指す。図面は、諸実施形態の関連態様を明確に例示するために描かれており、必ずしも正しい縮尺では描かれていない。
本明細書で開示する諸実施形態の実施と利用を以下で詳細に説明する。しかし、本開示は、多種多様な具体的な状況で具現化できる多数の適用可能な発明の概念を提供することは理解されるべきである。説明する具体的な諸実施形態は、本発明を実施し利用するための特定の方法を例示するにすぎず、本発明の範囲を制限するものではない。
本明細書では、二進データ・ストリームを多次元符号語に直接符号化する疎コード多重アクセス(SCMA)符号化技術を開示する。当該二進データを多次元符号語に直接符号化することによって、本明細書で説明するSCMA符号化技術はQAM記号マッピングを回避し、それにより、従来のCDMA符号化に対する符号化利得を実現する。特に、本明細書で説明するSCMA符号化技術は、QAM記号ではなく多次元符号語を用いて二進データを運搬する。さらに、本発明のSCMA符号化技術は、従来のCDMA符号化で一般的なように一意な拡散系列(例えば、LDSシグネチャ等)を用いるのではなく、多重化レイヤごとに異なるコードブックの割当てを通じて複数アクセスを提供する。さらに、当該受信器側のベースバンド処理の計算量を減らす低計算量のメッセージ受渡しアルゴリズム(MPA)を受信器が用いて当該多重化符号語からその各符号語を検出できるように、当該SCMAコードブックは疎符号語を含む。本発明の大部分は二進データの状況で説明されるが、本発明の諸態様はM進データのような他種のデータにも等しく適用可能である。
図1は、符号化データに対する従来のCDMAエンコーダ100を示す。示したように、CDMAエンコーダ100は、FECエンコーダから受信した二進データをQAM記号にマップし、拡張シグネチャ(?)(s1、s2、s3、s4)を適用して、符号化されたデータ・ストリーム(qs1、qs2、qs3、qs4)を取得する。特に、拡張シグネチャ(s1、s2、s3、s4)は、複数アクセスを実現するために異なる多重化レイヤに割り当てられたCDMA拡散系列(例えば、LDSシグネチャ、等)である。
図2は、従来のCDMAエンコーダ100で実施されていたかもしれない、二進データ・ストリーム201乃至204をネットワーク260で複数のユーザ231乃至234に通信するための従来のCDMA符号化アーキテクチャ200の例を示す。示したように、各二進データ・ストリーム201乃至204は、QAM二進関係270に従ってQAM記号211乃至214にマップされる。1例として、QAM記号211は二進値「00」に関連付けられ、QAM記号212は二進値「01」に関連付けられ、QAM記号213は二進値「10」に関連付けられ、QAM記号214は二進値「11」に関連付けられる。したがって、QAM記号211は二進データ・ストリーム201にマップされ、QAM記号212は二進データ・ストリーム202および204にマップされ、QAM記号213は二進データ・ストリーム203にマップされる。
二進QAMマッピングに続いて、QAM記号211乃至214をLDSシグネチャ221乃至224に従って多重化する。特に、LDSシグネチャ221乃至224の各々は異なる多重化レイヤにマップされ、当該多重化レイヤはユーザ231乃至234のうち異なるユーザに割り当てられて複数アクセスを実現する。したがって、LDSシグネチャ221乃至224は固定のままである(即ち、二進データ・ストリーム201乃至204内の二進値に基づいて変化しない)。その後、結果の1次元符号語241乃至244を多重化して、多重化符号語280を形成し、ネットワーク260で送信する。受信する際、多重化符号語280を、LDSシグネチャ221乃至224に従って逆多重化してQAM記号211乃至214を取得し、これらを使用して、QAM二進関係270に従って二進データ・ストリーム201乃至204を取得する。
図3は、本発明の諸態様に従ってデータを符号化するためのSCMAエンコーダ300を示す。示したように、SCMAエンコーダ300は、FECエンコーダから受信された二進データを多次元符号語に直接マップして、符号化データ・ストリーム(x1、x2、x3、x4)を取得する。多次元符号語は異なる多次元コードブックに属してもよく、各コードブックは異なる多重化レイヤに関連付けられる。本明細書で説明するように、多重化レイヤが、複数のデータ・ストリームを共有ネットワーク・リソースで送信できる任意のレイヤを含んでもよい。例えば、多重化レイヤが、多入力多出力(MIMO)空間レイヤ、直交周波数分割多重アクセス(OFDMA)トーン、時分割多重アクセス(TDMA)レイヤ、およびその他を含んでもよい。
図4は本発明の諸態様に従う、データを符号化するためのSCMA多重化機構400の1例を示す。示したように、SCMA多重化機構400が複数のコードブック410、420、430、440、450、および460を利用してもよい。その各々は、異なる多重化レイヤに割り当てられ、複数の多次元符号語を含む。より具体的には、コードブック410は符号語411乃至414を含み、コードブック420は符号語421乃至424を含み、コードブック430は符号語431乃至434を含み、コードブック440は符号語441乃至444を含み、コードブック450は符号語451乃至454を含み、コードブック460は符号語461乃至464を含む。各コードブックの各符号語は異なる二進値にマップされる。本例では、符号語411、421、431、441、451、および461は二進値「00」にマップされ、符号語412、422、432、442、452、および462は二進値「01」にマップされ、符号語413、423、433、443、453、および463は二進値「10」にマップされ、符号語414、424、434、444、454、および464は二進値「11」にマップされる。図4のコードブックはそれぞれ4つの符号語を有するとして示されているが、SMACコードブックが任意の数の符号語を有してもよい。例えば、SMACコードブックが(例えば、二進値「000」・・・「111」にマップされる)9個の符号語、(例えば、二進値「0000」・・・「1111」にマップされる)16個の符号語またはそれ以上の符号語を有してもよい。
示したように、二進データが多重化レイヤで送信されることに応じて、異なる符号語が様々なコードブック410、420、430、440、450、および460から選択されてもよい。本例では、二進値「11」が第1の多重化レイヤで送信されているので符号語414がコードブック410から選択され、二進値「01」が第2の多重化レイヤで送信されるので符号語422がコードブック420から選択され、二進値「10」が第3の多重化レイヤで送信されるので符号語433がコードブック430から選択され、二進値「01」が第4の多重化レイヤで送信されるので符号語442がコードブック440から選択され、二進値「01」が第5の多重化レイヤで送信されるので符号語452がコードブック450から選択され、二進値「11」が第6の多重化レイヤで送信されるので符号語464がコードブック460から選択される。符号語414、422、433、442、452、および464を多重化して多重化データ・ストリーム480を形成し、共有ネットワーク・リソースで送信する。特に、符号語414、422、433、442、452、および464は疎符号語であり、したがってMPAを用いて多重化データ・ストリーム480を受信する際に識別することができる。
図5は、送信器により実施できる、本発明の諸態様に従ってネットワークでデータを送信するための方法500を示す。方法500はステップ510で開始し、送信器は、第1の二進データおよび第2の二進データを含む、入力データを受信する。次に、方法500はステップ520に進み、送信器が、第1の符号語を第1の多重化レイヤに割り当てられた第1のコードブックから選択することによって、第1の二進データ・ストリームを符号化する。その後、方法500はステップ530に進み、送信器が、第2の多重化レイヤに割り当てられた第2のコードブックから第2の符号語を選択することによって、第2の二進データ・ストリームを符号化する。続いて方法500はステップ540に進み、送信器が、第1の符号語を第2の符号語と多重化して多重化符号語を取得する。最後に、方法500はステップ550に進み、送信器が、多重化符号語を共有ネットワーク・リソースで送信する。
図6は、第1の多重化レイヤに関連付けられた受信器により実施できる、本発明の諸態様に従って多重化されたデータを受信するための方法600を示す。方法600はステップ610で開始し、受信器が多重化符号語を運搬する信号を受信する。次に、方法600はステップ620に進み、受信器は第1の符号語を当該多重化符号語で識別する。当該第1の符号語は第1の多重化レイヤに関連付けられた第1のコードブックからのものであり、MPAに従って受信器により特定されうる。その後、方法600はステップ630に進み、受信器は当該第1の符号語を当該第1のコードブックに従って復号化して第1の二進データを取得する。
本発明の諸態様では、以下の特性、即ち、複数アクセス機構、符号化利得、および疎符号語を有する疎コード多重アクセス(SCMA)を提供する。図7は、準最適SCMAコードブック760を設計するための方法700を示す。示したように、方法700は、パラメータ710乃至755を選択するステップを含み、これらはマッピング行列710、実多次元コンステレーション720、実ユニタリ行列730、複素多次元コンステレーション740、順列演算子750、および位相共役演算子755を含む。幾つかの実施形態では、複数の母コンステレーションを使用してSCMAコードブックを設計してもよい。さらに、方法700が、位相共役演算子をリソース・ノードの入枝に割り当てるステップをさらに含んでもよい。コードブック760は、図7に示す方式でパラメータ710乃至755を結合することによって得られる。
1実施形態では、LDSをSCMAの準派生物とみなしてもよい。図8は、本発明の諸態様に従ってLDSシグネチャを設計するための方法800を示す。本発明の諸実施形態では、LDSシグネチャを設計するための方法800が単純な版のSCMA設計と一貫してもよく、母多次元コンステレーション設計(一般にSCMA設計に含まれうる)に関連するステップを除外してもよい。例えば、母コンステレーション(例えば、QAMコンステレーションがQPSKを与えると仮定して)1次元QAMコンステレーションの繰返しであるとみなしてもよい。さらに、共役演算子が除外されるように当該演算子を位相演算子に限定してもよい。さらに、方法800が、リソース・ノードの位相演算子をその入枝に割り当てるステップを含んでもよい。方法800の諸態様が、LDSシグネチャのデザインに対して特に設計された線形行列演算に基づいてもよい。SCMAコードブックを設計するときに、かかる線形行列演算を適用しなくともよい。
図9はBLER性能を示すグラフを示し、本明細書で開示するSCMAおよびLDSシグネチャ集合がどのように従来のLDSシグネチャ集合より優れるているかを示す。表1はSCMAとLDSの幾つかの相違点を示す。
本発明の諸態様では、新たな分類の複数アクセス機構、即ち疎コード多重アクセス(SCMA)を導入する。本発明の諸態様は、疎コード多重アクセス(SCMA)、SCMAの準最適多段階設計方法、LDSシグネチャの設計方法、SCMA検出のための記号ベースのメッセージ受渡しアルゴリズムを提供する。本発明の諸態様は、SCMAとLDS構造に採用されるEXITチャート評価方法を含めて、多数の利益および/または利点をもたらす。SCMAは5G標準に対する有望な波形/アクセス技術として使用できる新たな複数アクセス機構であり、SCMAにはLDSを凌ぐ潜在的な利点があり、SCMAは、無線ネットワークのスループットを高めるかまたはグラントレス(grant−less)なUL、DL、D2D、またはM2M送信を可能としうる。本発明から導かれる利点は、ネットワーク内の大量の基地局と端末に起因して著しいであろう。
疎コード多重アクセス:疎コード多重アクセス(SCMA)は、以下の特性を有する提案された複数アクセス/符号化機構である。即ち、(i)二進領域データが多次元複素領域符号語に直接符号化され、(ii)複数のコードブックをレイヤごとに1つ生成することによって複数アクセスが実現可能であり、(iii)MPAマルチユーザ検出技術を適用して多重化符号語を適度な計算量で検出できるように、コードブックの符号語は疎である。
本発明では、以下の記法と変数を使用する。二進数、自然数、整数、実数および複素数の組をそれぞれ
で表す。記号
はそれぞれ、スカラ、ベクトル、および行列を表す。
のn番目の要素は
で表され、
は、行列Xのn番目の行とm番目の列の要素である。また、
はXのm番目の列である。
の転置は
であり、
は、そのn番目の対角要素が
である対角行列である。同様に、
は行列Xの対角要素のベクトルである。行列のエルミート行列をXHで表す。変数と関数を表2に列挙する。
以下には、SCMA符号構造の説明、SCMAに対するMPA検出のための技術および機構、SCMA符号設計に関する最適化問題/課題の議論、ならびに多段階準最適SCMA符号設計の手続きが含まれる。さらに、どのようにSCMA符号をリンク・レベルおよびEXITチャート評価方法に基づいて評価できるかを説明する。
SCMAエンコーダを、
のように定義してもよい。ここで、
である。K次元複素符号語xはN<K個の非零要素を有する疎なベクトルである。cを、
となるように、コンステレーション集合
内部で定義されたN次元複素コンステレーション点を示すとする。SCMAエンコーダを
と再定義することができる。二進マッピング行列
は単純にN次元のコンステレーション点をK次元のSCMA符号語にマップする。VはK−N個の全零の行を含むことに留意されたい。Vから全零の行を削除すると、リセットを単位行列INで表すことができ、これは、二進マッパがマッピング・プロセス中に部分空間
の次元を並び替えないことを意味する。
SCMAエンコーダは、各々が
で定義されるJ個の独立なレイヤを含む。コンステレーション関数gjは、長さNjのMj個のアルファベットを有するコンステレーション集合
を生成する。マッピング行列VjはNj次元のコンステレーション点をSCMA符号語にマップして符号語集合
を形成する。一般性を失うことなく、全てのレイヤが同一のまたは同様なコンステレーションの大きさと長さを有する、即ち、
であると仮定することができる。纏めると、SCMA符号を
で表すことができる。SCMA符号語はK個の共有された直交(またはほぼ直交の)リソース(例えば、OFDMAトーンまたはMIMO空間レイヤ)で多重化される。同期レイヤ多重化後の受信信号を、
で表現することができる。ここで、
はレイヤjのSCMA符号語であり、
はレイヤjのチャネル・ベクトルであり、
はバックグラウンド雑音である。全てのレイヤが同一の送信点から送信されるケースでは全てのチャネルは同一の
であり、したがって、上式は
と減縮される。J個のレイヤをK個のリソースで多重化することで、符号の過負荷因子がλ:=J/Kと定義される。
リソースkでの受信信号を、
と表してもよい。符号語xjは疎であるので、それらのうち少数しかリソースkで衝突しない。レイヤjで占有されるリソースの集合はマッピング行列Vjに依存し、当該集合は二進インジケータ・ベクトル
の非零要素のインデックスにより決定される。当該リソースに寄与するレイヤの総数は
により決まる。SCMA符号
の全体構造を、
のように定義される因子グラフ行列で表すことができる。レイヤjとリソースkは
である場合に限り接続される。リソース・ノードkに接続されたレイヤ・ノードの集合は
と定義される。あるいは、レイヤ・ノードjに接続されたリソース・ノードの集合は
である。当該因子グラフ定義に基づいて、リソースkでの受信信号を、
と書き換えることができる。特に、当該因子グラフのパラメータ
が全て、同一の情報を異なる形式で表してもよい。
以下で説明するMAP検出を、SCMA受信器により実施してもよく、これは非特許文献1で説明されている。非特許文献1は引用によりその全体を複製されたかのように本明細書に組み込まれる。受信信号yとチャネルの知識
が与えられると、レイヤ符号語
の結合最適MAP検出を
のように表すことができる。ここで、
である。送信されたレイヤjの符号語を、結合確率の周辺を最大化することで推定でき、これを
で与えることができる。
ベイズ則によれば、上の条件付き確率を
と書き換えることができる。ここで、
は全ての統計的に独立なレイヤの事前情報を結合したものである。レイヤ上でデータが無相関であると仮定すると、
を
のように分解することができる。疎な符号語のため、ykは、リソース・ノードkに接続されたレイヤにのみ依存する。したがって、
をさらに
と減縮することができる。ここで、
は
として全ての
のスタックである。全てのレイヤ・ノードがリソースkに干渉するか、または、それと等価に
である場合、
である。上式を組み合わせ、レイヤjが、
に属するリソース・ノードのみに依存するという事実を考慮すると、レイヤjの推定値を、
と記述することができる。ここで、
である。
上式は元の結合MAP検出問題を、解くのが非常に簡単な周辺化関数積問題に変える。
MPF問題には計算量が適度な力づくの解は無いかもしれず、当該問題の最適に近い解は、メッセージ受渡しアルゴリズムMPAをその基礎となる因子グラフで繰返し適用することで見つけることができる。
リソース・ノードでのメッセージ更新:
が、符号語
を取ってレイヤjの信頼度に関するリソース・ノードkにレイヤ・ノードjから渡されたメッセージを示すとする。一般に、レイヤ・ノードjとリソース・ノードkを接続する分岐は、
に属する全ての可能な符号語に対して
個の信頼度値を保持する。リソース・ノードkは当該信頼値を
のように更新して返す。
当該受信器の計算量は主に上式における組合せの数に依存する。リソース・ノードkでの組合せの数は
であり、当該コンステレーションの大きさと干渉レイヤの数とともに指数関数的に増大する。外部情報
を、リソース・ノードから、接続されたレイヤ・ノードに渡す前に正規化する必要があり、例えば、
である。
メッセージはレイヤ・ノードで更新される。レイヤjの符号語に関する事前情報が
で表されるとする。分岐情報は以下の式に基づいてレイヤ・ノードjで更新される。即ち、
であり、これは
と正規化される。
符号語の出力確率:メッセージはレイヤとリソース・ノードの間で繰返し渡され、収束の後、各レイヤの符号語の外部確率が
のように計算される。この式を、
と正規化することができる。
である
の所与の構造を有するSCMA符号の設計問題を、mを所与の設計基準として、
で与えることができる。この多次元問題の解は分かり易くはないので、当該問題に対する準最適解を実現するために多段階最適化アプローチが提案されている。
一般的な多段階設計方法として、疎コードブックが、先ず多次元変調コンステレーション(複数可)を生成し、次いで当該コンステレーション(複数可)を複数の疎コードブックに転送することによって生成される。上の2つの主なステップに続いて、以下でSCMAの設計方法を詳細に説明する。
前述のように、マッピング行列の集合
が、各リソース・ノードで干渉するレイヤの数を決定してもよく、当該数がMPA検出の計算量を定める。符号語が疎であればあるほど、MPA検出は複雑でなくなる。当該マッピング行列の設計規則を、
のように定義してもよい。ここで、
は、その全零の行を除去した後の
である。上の問題に対する一意な解
は単純に、K−N個の全零の行ベクトルをINの行内に挿入することによって決まる。当該解の特性は以下の通りであってもよい。即ち、
である。ここで、
は任意の2つの相違なる
個のベクトルの重複要素の数である。
例として、計算量を考えるとき、NはKと比べて、合理的なレベルの疎性を維持するのに十分なほど小さいべきである。特に、N=2である場合、2次元コンステレーション点をK>2個のリソースでマップして、最小干渉レイヤ・ノードを有するSCMA符号語を構築することができる。当該マッピング特性は以下の通りである。即ち、
である。これは、符号語が重複なしで完全に直交するかまたは1つの非零要素でのみ衝突するかの何れかであることを意味する。K=4の場合、
である。
図10は、コンステレーション点に関してFを表す因子グラフ1000を示す。マッピング集合
をもたせると、SCMA符号の最適化問題は
に減縮される。
1つの問題は、夫々がM個の点を含むJ個の異なるN次元のコンステレーションを定義することであるかもしれない。当該最適化問題を簡略化するために、レイヤのコンステレーション点を母コンステレーションと当該レイヤ固有の演算子、即ち、
を用いてモデル化する。ここで、であり、
はコンステレーション演算子を示す。当該モデルによれば、SCMA符号最適化は
となる。
一般に、1つではなく、複数の母コンステレーション、即ち、
があるかもしれず、レイヤのコンステレーションが、利用可能な母コンステレーション、即ち、
のうち1つで構築されるかもしれない。以下では、1つの母コンステレーションのみが存在すると仮定する。複数の母コンステレーションが存在するケースに当該設計方法を拡張するのが分かり易い。上の問題に対する準最適アプローチとして、当該母コンステレーションおよび当該演算子を別々に決定してもよい。
母多次元コンステレーションに関して、実領域コンステレーションの設計を以下のように説明することができる。目標は、コンステレーション点間の所与の最小ユークリッド距離に対して平均アルファベット・エネルギを最小化する多次元のコンパクトなコンステレーションを設計することでありうる。先ず、2N次元の実値のAWGNチャネルを考える。2Nは偶数値であるので、結果をN次元複素値のAWGNチャネルに容易に転送することができる。所与のペア(2N、M)に対して、目標は、異なる点(アルファベット)間のユークリッド距離を一定の閾値
以上に保ちつつ、
として、最小エネルギ・コンステレーション
を見つけることである。コンステレーション
は空間
内の点である。このアプローチに従って、メリット関数
を定義する。明らかに、
は平均記号エネルギ
に比例する。最適なコードブック
を構築することは最適化問題
を解くことに対応する。
記号
の任意の実値が可能である。上で定義した問題は、集合
内の全ての制約が非凸であるので、非凸最適化問題である。より正確には、非凸二次制約二次計画問題(QCQP)問題の分類に属する。非凸QCQPは、多数の応用例を有する最適化の分野で周知な問題である。非凸QCQPはNP困難である。その結果、一般的に、少数の制約条件に対してでも、一般にQCQPを解くのは困難である。
準最適解が非特許文献2で提案されている。非特許文献2は引用によりその全体を複製されたかのように本明細書に組み込まれる。非特許文献2で提案されている準最適解は、凹凸問題(CCP)としても知られる再形成/線形化ベースの方法に基づく。定式化された非凸最適化問題を、1組の線形不等式を受ける凸二次目標関数を最小化する、一連の凸最適化問題を解くことで解決する。
実領域コンステレーションでのユニタリ演算に関して、母実コンステレーションが知られると、ユニタリ演算を当該母コンステレーションに直接適用してSCMA符号を構築することができる。この設計問題は
のように表される。ここで、
は
の関数生成器であり、
は2N×2Nのユニタリ行列であり、complex(・)は全ての2つの連続する実次元を結合して複素次元を形成する関数である。各ユニタリ行列は
の自由度を有する。ユニタリ行列が所与の回転行列により表される場合には、当該ユニタリ・パラメータは[-π, π)の区間に均一に分布する。上の最適化問題に基づいて、N(2N−1)J−1個の最適化すべき独立変数が存在する。全ての変数が[-π, π)にわたるNu個の点を有する格子から選択される場合、包括的探索アプローチでは
回の試行を必要とする。比較的単純な例として、N=2、J=6、およびNu=100の場合、包括的探索試行の総数は1070である。プロセッサ(非常にハイエンドなプロセッサ)が1秒当たり1010回の試行を扱えると仮定すると、全ての可能な仮定をチェックし最適なものを決定するには3e52年以上かかる。当該問題は、大きなSCMA符号が望まれるときにはさらに複雑である。
当該SCMA符号設計の残りは、実用的に使用可能で同時に未知の最適な解から遠くない準最適アプローチに関する。最適に近い解の基本的な考え方は以下の通りである。(1)実領域コンステレーションを所与の基準に基づいて複素領域に転送し、当該複素領域コンステレーションを母コンステレーションとして使用し、(2)各レイヤのコンステレーションは、当該母コンステレーションに適用される幾つかの直列に連結された演算子に基づいて構築される。
複素領域コンステレーション:任意の2つの実次元を対にして複素次元を形成することによって、実コンステレーション
を容易に複素コンステレーション
に変換することができる。2N個の実次元を
個の異なる方法で対にすることができる。利用可能なペアの選択肢のうち、1つは、例えば
を用いて、複素次元にわたる最大電力分散により選択される。コンステレーション次元での出力変動により、MPA検出器のSIC特性が、様々な衝突レイヤからリソース・ノードに到着する信号に干渉する電力変動を除去するのを助ける。この最適化基準の背後の理由付けをさらに以下で説明する。
への複素変換はコンステレーション特性を変化させないこと、即ち、
であることに留意されたい。
例えば、N=2およびM=4とする。実2N=4次元の解は以下のように決まる。
即ち、
として、
である。当該4個の実次元を3つの異なる方法で組み合わせることができる。
の意味では、最良の2次元の複素解は以下のように定義される。即ち、
として、
である。次元出力変動は
と量子化される。コンステレーション・アルファベットが従来のCDMA方式でのQPSKコンステレーションで構築される場合(ここで、CDMA拡散系列は単に
であり、QPSKコンステレーション集合は
である)、以下の典型的な例に想到することができる。即ち、
であり、
である。多次元コンステレーション最適化の利得は、
と定義され、これはこの特定の例では大よそ1.25dBである。最小ユークリッド距離の利得を、潜在的にSNR、および、SCMA符号のBLER性能に関するダイバーシチ利得に変換することができる。同時に、
の次元出力変動は
に対する利点である。当該次元出力変動の影響に関するさらなる詳細を以下で提供する。
コンステレーション集合
を最適化した後、当該対応するコンステレーション関数
を定義して、二進語とコンステレーション・アルファベット点の間のマッピング規則を構築する。例えば、Grayマッピング規則に続いて、任意の2つの最も近いコンステレーション点の二進語が1のハミング距離を有することができる。代替として、全てのレイヤに対するコードブックを構築した後に、レイヤのコードブックの各々の二進マッピング規則を別々に設定することができる。
コンステレーション関数演算子:母コンステレーション(
またはそれと等価に
)の解を得ることで、元のSCMA最適化問題は
へとさらに減縮される。当該演算子の定義とその最適化戦略を以下で説明する。
コンステレーション演算子に関して、δが
に適用される演算子を表すとする。当該演算は(δ)zで表される。3つの典型的な演算子は拡張、複素共役および位相回転である。拡張演算子
は
と表される。空演算子は
と表される。複素共役演算子は
と定義され、位相演算子は
と定義される。スカラ演算子をベクトル演算子に拡張することができる。
が
に適用されるとする。定義によれば、
である。同様に、行列演算子
を
と定義することができる。ここで、
である。
ベクトル順列は、
と単純に定義できる行列演算子の1例である。ここで、πは順列行列である。複数の演算子を直列に連結することができる。例えば、
である。
演算子をコンステレーション関数生成器
に適用することができる。関数
は
と定義される。ここで、
である。SCMA符号設計のプロセスでは、コンステレーション集合の基本特性を変えないタイプのコンステレーション演算子が必要である。順列、位相回転、および共役演算子がコンステレーションの元の特性を保つことは容易に示すことができる。換言すれば、
である。
前述のように、異なるSCMAレイヤのコンステレーションは、母コンステレーションgと、レイヤjに対するレイヤ固有演算子
に基づいて構築される。レイヤ固有演算子は
と定義される。
コンステレーション演算子の最適化に関して、当該コンステレーション演算子を上のようにモデル化するとき、SCMA符号の最適化問題を、
のように書き換えることができる。
が母コンステレーションのn番目の次元を示すとする。また、
と仮定する。母符号語の任意のアルファベットを
で表すことができる。この時点ではレイヤjのコンステレーション演算子が順列行列πjに限定されるとする。これらの仮定のもと、レイヤjのSCMA符号語を
と表す。AWGNチャネルを考えると、集約受信信号は
であり、
はK×1のベクトルであり、要素pk(z)はリソース・ノードkの干渉多項式を表す。干渉多項式を
とモデル化することができる。ここで、
である。リソース・ノードごとの干渉レイヤの数はdfであるので、
と結論付けることができる。例として、N=2かつdf=3の場合、レイヤ1の干渉多項式は
であることができ、これは、第1のリソース・ノードが3つの干渉レイヤを取り、そのうち2つが母コンステレーションの第1の次元からのものであり、3つ目の要素が当該母コンステレーションの第2の次元から選択されることを意味する。一般に、所与のマッピング行列集合
に対して、
のパターンは順列集合
に依存する。p(z)とΠの間には1対1のマッピングがあるが、2つの異なる順列集合が任意の2つのリソース・ノードに対して同一な干渉多項式をもたらす可能性がある。コンステレーション順列の選択肢の総数は
であり、相違なる干渉多項式の総数はちょうど
に制限される。
干渉多項式p(z)(簡単のためkは省略した)を見ると、母コンステレーションの様々な次元がリソース・ノードで干渉しうる。MPA検出器の作業は、干渉記号を反復的に分離することである。基本的な規則として、干渉記号はその電力レベルがより多様である場合にはより簡単に分離される。直感的には、最も強い記号が最初に検出され(またはその対応する信頼度値が収束し)、次いで連続的に、次に最も強い記号を除去することで、残りを検出するのを支援する。
この理由付けに基づいて、母コンステレーションは、コンステレーション次元で多様な平均電力レベルを有しなければならない。即ち、
個の次元を対にして複素領域コンステレーションを形成するときに、
を最大化しなければならない。これが、母複素コンステレーションを設計するための以下で説明する規則である。当該母コンステレーションの次元電力レベルが十分に多様であると仮定すると、順列集合を、出来るだけ多くの電力ダイバーシチを干渉レイヤで捕捉するように選択しなければならない。干渉多項式のレイヤの出力変動を、以下で説明する2つのアプローチのうち1つにより量子化し最適化することができる。即ち、所与の干渉多項式p(z)に対して、非零係数の数が干渉レイヤでの出力変動の単純な指標である。例えば、N=2かつdf=3の場合、
よりも
を好む。後者では、全ての3つの記号は同一の次元からのものであり、したがって、その出力変動は実際には零である。n(p(z)がp(z)の非零係数の数(またはそれと等価に単項式の数)を示すとする。
当該順列集合の設計基準は
のように定義される。上述のように、上の最適化問題に対して1つより多くの解が存在しうる。より正確には、
の実際の出力変動を以下のように量子化することができる。即ち、
である。ここで、
である。当該設計問題を
と記述する。
が、
個の係数
を有するp(z)をもたらす順列演算子に対する候補解であると仮定する。位相共役演算子を母コンステレーションに適用する場合、干渉多項式を
と書き換えることができる。典型的なリソース干渉多項式を
とモデル化することができる。ここで、
であり、
は位相/共役演算子パラメータである。
上のモデルの物理的な解釈は、リソース・ノードkのdf個の干渉分岐のうち
個が次元nの母コンステレーションから来て、これらのdkn個の分岐の各々がその位相/共役演算子ωknuに対応して一意に変換されるというものである。前述のように、順列行列集合
は、n(・)またはμ(・)の意味の何れかでpk(z)の電力レベル変動を最大化する。位相/共役演算子ωknuは出力変動測定値を変化させない。即ち、
である。しかし、分岐演算子は、干渉次元間の最小ユークリッド距離を増大させるのを助ける。任意の演算子を有する任意の2つの次元集合間の距離は
と定義される。したがって、所与の順列集合
に対して、全てのリソース・ノードkの位相/共役演算子は
のように最適化される。
上の問題に対する解は、全ての可能な演算子の組合せでの包括的探索で発見される。
は、所与の順列候補
に対するリソース・ノードkの演算子解を表す。
の最適なペアワイズ最小距離は
で示される。演算子の総数がdfに限定されるので、SCMA符号の疎構造は、上の最適化の計算量の削減を助ける。包括的探索最適化の計算量分析は以下の通りである。即ち、(i)演算子の数がdf−1に最適化される。1つの演算子が空であってもよい。(ii)次元集合の対の数は
である。(iii)
における距離計算の数はM2である。(iv)距離計算に対する実加算/乗算の数は、7回の加算+10回の乗算である。実乗算のコストが実乗算よりα(≧1)回多い場合には、距離計算の総コストは7+10αである。(v)位相/共役演算子に対する選択肢の数は
である。
は位相区間[−π,π)の格子点の数である。(vi)干渉多項式の最大数は
である。これは、候補順列集合
が当該干渉多項式の全ての確率を覆う最悪ケースのシナリオである。
上のパラメータに基づいて、包括的探索最適化の計算コストCの上限は
である。
例として、
ならば、
であり、これを典型的な2GHzプロセッサでは短時間で計算することができる。これらは全て、SCMA符号化の最適化についてオフライン計算であることに留意されたい。この時点で、候補順列集合
とその対応する演算子および最適な距離は、(それぞれ)
(それぞれ)で与えられ、利用可能である。
最良の順列集合を、
の基準に基づいて容易に選択でき、上の問題に対して
の複数の解が存在する場合、これらのうち、最大の総最小距離を有するもの、即ち、
が最大であるものが選択される。
上述のペアワイズ演算子最適化基準の代替として、重ね合わせ基準を演算子最適化にも同様に導入する。当該重ね合わせ基準は以下のように定義される。即ち、
である。任意の2つの集合
に対して、
と定義する。重ね合わせとペアワイズ基準を以下で比較する。
演算子を最適化し最適なw(z)を決定した直後の問題は、どのように最適な演算子を様々な干渉レイヤに割り当てるかである。単純な例として、干渉多項式
の対応する演算子は
である。p1(z)によれば、2つの干渉レイヤは第1の次元からのものである。図11は因子グラフ1100を示し、ω111およびω112を干渉レイヤの何れかに割り当てることができる。ここで、割当てオプションの総数は2である。
一般的な規則として、
の形式の干渉多項式に対して、特に、演算子をSCMA符号に
個の異なる方法で割り当てることができる。後述するように、最終的なSCMA符号の性能に及ぼす演算子割当ての影響は無視できる。その理由は、どの演算子がどの干渉レイヤに割り当てられるかに関らず、所与のリソース・ノードでの結合干渉は変化しないからである。この観察に基づいて、最適化された演算子を各リソース・ノードの干渉レイヤにランダムに(または所与の順序で)割り当てて最終的なSCMA符号を構築することができる。
幾つかの事例では、LDSはSCMAの特殊な場合である。LDS変調器は、そのシグネチャ行列
と入力QAMコンステレーション点
により定義される。全体のLDS変調器は
により表される。Kは長さであり、Nは全てのシグネチャの非零要素の数である。LDS変調器を、
に従ってSCMA符号に基づいて再定義することができる。この場合、
であり、1Nは大きさがNの全て1のベクトルであり、任意の非負の
および
に対して
であり、
の非零要素のN次元複素ベクトルであり、
は因子グラフ行列Fで構築され、
である場合に限り
である。したがって、LDS変調器はQAMコンステレーション点の反復により構築された単純な多次元の母コンステレーションを有する特殊SCMA符号であり、したがって、
である。さらに、コンステレーション演算子は任意の共役または順列演算のない位相回転に限定される。当該母コンステレーションの全ての次元が同一であるとき、当該順列の影響はない。SCMA符号設計手続きに続いて所与のマッピング行列集合
に対するLDSシグネチャのペアワイズ最適化を以下のように定式化する。即ち、
である。この場合、1つの演算子が空に設定される。例えば
である。また、LDSシグネチャ最適化の重ね合わせ基準は
のように表される。
SCMA符号と同様に、リソース・ノードの演算子をdf!個の異なる方法で干渉レイヤに割り当てることができる。当該SCMA符号の位相演算子は、LDS変調器のシグネチャの位相回転と等価である。QがM−PSKコンステレーションである場合には、上のペアワイズ最適化問題に対する解は分かり易い。即ち、
である。ここで、euは
の任意のメンバである。図12は、最適な位相回転の例を示すグラフを示す。この場合、N=2、M=4、df=3であり、最適な位相回転は
である。
全てのリソース・ノードは、位相を干渉レイヤに割り当てる3!=6個の選択肢を有する。4つのリソース・ノードを有するシグネチャ集合全体に対する選択肢の総数は64=1296である。
LDSシステムを
とモデル化することができる。隣接リソースhがほぼ一定であることに留意されたい。
と置き換える。
はシグネチャ行列Sの疑似逆行列であり、xは当該リソースで送信されたコア信号を表す。その結果、
であるzに対して最低の後処理電力となる。
を選択することで、zに関連付けられたSの次元に対する後処理雑音電力の射影は
である。当該コア信号に対する最終的なSNRは、元のSNRの関数であり、uの電力はシグネチャ行列の設計の制約が与えられれば定数である。しかし、各レイヤの後処理電力は、送信信号の総電力が正規化されると仮定すると、
により与えられるzの電力の関数である。
が定数であり、したがって、総変形雑音を最小化するために、Cauchy−Schwarz不等式を用いると、ベクトルN1内の全ての値が同一であることが分かる。さらに、異なるレイヤは
だけ異なる。換言すれば、MPAの非線形な影響を考慮せずに、全てのレイヤに対する最終的なSNRは
で与えられる。
上では、N0は有効な後処理雑音であり分割が要素ごとに行われる。上の計算の全ては見識のためのものにすぎず、MPAの非線形性が当該計算の精度に影響を及ぼすことに留意されたい。MPAがレイヤを復号化しようとする際、実際にはコア送信信号に及ぼす変形雑音N1の影響を減らそうとする。MPAが良好に収束するために、当該レイヤ全ての信号電力と雑音電力を互いに近いが同一ではないようにしようとすべきである。非常に異なる値は、異なるレイヤに対して非常に異なる性能をもたらし、非常に近い値はMPAが正確に収束するのを困難にする。MPAアルゴリズムの収束の後、異なるレイヤの性能を区別する際の支配的な因子は
で測定されるその電力である。上の計算は3つの因子を示す。即ち、(1)シグネチャによるコア雑音拡張を減らして全てのレイヤの性能を高めるべきである。(2)個々のレイヤの性能は
で示す有効な後処理電力により影響される。(3)当該符号の全体的なスループットは、変換雑音ベクトルの値が互いに近く(しかし非常に近くはない)レイヤごとの有効電力も同一であるときに得られる。異なるFEC符号化率をその有効信号電力に基づいて異なるレイヤに適用して総スループットを最大化することができる。
SCMA性能に関して、SCMA符号の性能をリンク・レベルのシミュレーションにより評価することができる。しかし、代替的なアプローチとして、EXITチャート技術も同様にSCMA符号評価に使用される。EXITチャートは、SCMA符号に対して提案された設計方法の妥当性を確認するためにも使用される。EXITチャートは、設計ツールおよびSCMA符号の相対的な性能予測として使用される。
EXITチャート評価方法に関して、確率伝搬アルゴリズムは異なるノードの間での知識の収束に依存し、この場合、最適なデコーダは現実的には不可能である。LDPC、ターボ符号、LDSおよびSCMAは、システムの例であり、確率伝搬が復号化に対する唯一の実行可能な解である。これらのシステムは、情報を交換し各反復試行で根本となる符号特性を利用する、同一のまたは異なるタイプの複数のノードにより説明される。例えば、ターボ符号が、大規模な情報集合を交換する2つの構成要素符号によりモデル化される。情報をインタリーブ/デインタリーブして、隣接位置間の何らかのレベルの独立性を保つ。LDPCに対して、当該符号は2部グラフにより表され、チェック・ノードと変数ノードが情報を交換し、同一のノードに接続されたエッジ間の情報独立性を保つために短いループが稀であるか存在しないように当該グラフが設計される。
EXITチャートは、符号を設計しかかる符号の性能を設計するための非常に興味深く強力なツールである。非常に長い符号に対して、各ノードで情報が独立している場合、他のノードにより与えられる情報をその内部情報と組み合わせて当該情報をこれらのノードに返す関数として、各構成要素をモデル化することができる。各ノードを伝達関数により記述することができ、平均外部出力情報はその平均外部入力情報の関数である。EXITチャートは次いで、2つのノード間の合理的な回数の反復の後にデコーダが収束する可能性があるかどうかどうかを予測する。或るノードの伝達関数とY=X線に関して他のノードの鏡像の伝達関数を描くことによって、2つの伝達関数が交差しない場合には当該符号は収束する可能性が高い。さらに、全体として2つの曲線のギャップが広くなるほど、デコーダの収束が速くなりその可能性が高まる。
SCMAは、レイヤ・ノードがリソース・ノードと情報を交換する2部グラフにより表せる符号の1例である。この符号に対して、性能を予測するためにそのEXITチャートを検討し、その設計基準を検討した。残念なことに、その符号グラフはそのLDPCの符号グラフと比べて非常に小さいので、(i)短いループのサイズのため情報が完全に独立ではなく、(ii)符号の長さが短く、大数の法則が当てはまらないため、収束を予測することにおいてEXITチャートがあまり正確でない。しかし、これらの符号についてEXITチャートを研究した結果、様々な設計や、かかる符号を設計するための幾つかのツールを比較するに至った。
SCMAに対するEXITチャートに関して、SCMAは2つの構成要素ノード、レイヤ・ノードおよびリソース・ノードから構成される。各レイヤ・ノードで、保持される情報は同一のコンステレーション・ノードを表し、各リソース・ノードにおいて、複数のレイヤに関連付けられたコンステレーション点は互いに干渉する。リソース・ノードは、受信複素信号である内部情報を他のレイヤに関する外部情報とともに利用して、レイヤの各々に関する出力外部情報を推定する。レイヤ・ノードでは、エンコーダにより設定されたレイヤまたは外部ループからのレイヤに関する事前情報である内部情報を外部情報と組み合わせて、当該レイヤに関する情報とリソース・ノードに戻す外部情報を決定する。補遺では、どのように入力情報と出力情報をモデル化するかを説明する。かかるモデル化は一意ではなく、賢明な選択によって符号内の情報交換のダイナミクスを模倣すべきである。SCMA内の各リンクはコンステレーション内の最大情報を保持することができ、我々の研究では、これは2つのビットに設定される。符号の役割が、全ての情報ビットが収束するようにすることであるLDPCやターボ符号と異なり、SCMAはそのようにする必要がないしそのようにできないと気付くかもしれない。その理由は、各リソース・ノードにおいて、他の全てのエッジに関する完全な2ビットの外部情報が存在したとしても、雑音が依然として存在し、リソース・ノードの出力において完全でない外部情報が生ずるからである。しかし、これは問題ではない。なぜならば、SCMAデコーダにFECデコーダ(複数可)が続き、SCMAデコーダがその符号化率より少々高い入力情報を必要とするからである。例えば、1/2の符号化率では、FECデコーダを満たすには出力においてレイヤ・ノード情報ごとに1ビットしか必要でない。
これを実現するために、3つの構成要素を使用してもよい。即ち、(i)レイヤ・ノードでのEXIT伝達のモデル化、(ii)リソース・ノードでのEXIT伝達、(iii)各レイヤでの出力情報、である。ここで、前述の情報を生成し符号の性能を予測するためのアルゴリズムを与える。
以下はSCMAに対するEXITチャートの生成に関連する。当該アルゴリズムの一般性を保ちつつ、4つのリソースと6つのレイヤを有するSCMAの例を用いる。各レイヤは2つのリソース・ノードに接続され、各リソース・ノードは4つのレイヤの重ね合わせである。コンステレーション内の点の数が4であると仮定する。これは、高々2つの情報ビットがエッジごとに保持されることを意味する。リソース・ノードに対するEXITチャートを生成するためにSISO AWGNチャネルを使用する。所与の因子グラフを有する所与のSCMAに関して、コンステレーション集合および演算子集合、リソース・ノードに対するEXITチャートを生成するための手続きは以下の通りである。(1)動作SNR値に従ってリソース・ノードの雑音レベル(N0)を設定する。この値は、FECの符号化率の影響を受ける。(2)リソース・ノード(この特定の例では4)の各々で、そのリソース・ノードに接続されたレイヤ・ノードの電力設定に基づいて、因子グラフ内のエッジごとに電力レベルが設定される。どのように当該電力レベルを設定するかの詳細を補遺で説明する。(3)補助雑音レベル範囲(N1)を設定して様々なレベルの入力外部情報をモデル化する。N1が非常に大きいとき、利用可能な外部情報はない。補助雑音レベルが非常に小さいということは、完全な外部情報(本例では2ビット)がエッジの入力で利用可能であることを意味する。当該補助雑音レベルの範囲をベクトルに量子化する。当該手続きを当該ベクトルの第1の要素で続ける。(4)レイヤごとに、当該コンステレーション集合の1つをコンステレーション確率(本例では、コンステレーション内の4点の各々について1/4)に従って選択する。(5)リソース・ノードごとに、チャネル雑音レベルN0に基づいて受信ガウス雑音を生成する。(6)各リソース・ノードのエッジごとに、ステップ2の電力設定と選択された補助雑音レベルN1を使用して、補遺で説明したように4組の確率を生成する。(7)因子グラフの全てのエッジに対して平均入力外部情報を見つけ、それをXとして格納する。(8)因子グラフ内のエッジごとに4組の出力外部確率を実施する。本例では、12個の出力外部情報値が生成される。(9)当該4組確率の各々により与えられる出力外部情報を発見し、それをY1乃至YLとして格納する。L=Kdfは因子グラフ内のエッジの数(本例では12)である。(10)ステップ4乃至9を多数回(例えば1000回)繰り返す。(11)入力情報(X)と出力情報(Y)を全ての反復で平均する。当該平均を、
に格納する。(12)変数ノードごとに、(補遺で説明するように)出力外部情報を結合して、出力外部情報Z1乃至ZJを見つける。Jはレイヤの数である。(13)ステップ4乃至12を補助雑音ベクトルの全ての値に対して繰り返す。
Xに対するYの値は、どのようにリソース・ノードが外部情報を利用できるかを表す。高い曲線は、より高速かつ信頼度の高い情報収束を予測する。Z値は、MPAアルゴリズムが収束するときにどのように様々なレイヤが振る舞うかを予測する。
以下の手続きを使用してレイヤ・ノードの伝達関数を推定することができる。2つのノードを有し事前情報がないレイヤ・ノードの簡単な例では、伝達関数は単にY=Xの線である。(1)当該レイヤ・ノード(本例では6)の各々で、当該リソース・ノードに接続されたレイヤ・ノードの電力設定に基づいて、因子グラフ内のエッジごとの電力レベルを設定する。どのように電力レベルを設定するかの詳細を補遺で説明する。(2)補助雑音レベル範囲(N1)を設定して、様々なレベルの入力外部情報をモデル化する。N1が非常に大きいとき、利用可能な外部情報はない。補助雑音レベルが非常に小さいということは、外部情報(本例では2ビット)がエッジの入力で利用可能であることを意味する。当該補助雑音レベルの範囲をベクトルに量子化する。当該手続きを当該ベクトルの第1の要素で続ける。(3)レイヤごとに、当該コンステレーション集合の1つをコンステレーション確率(本例では、コンステレーション内の4点の各々について1/4)に従って選択する。(4)各レイヤ・ノードのエッジごとに、ステップ2の電力設定と選択された補助雑音レベルN1を使用して、補遺で説明したように4組の確率を生成する。(5)因子グラフの全てのエッジに対して平均入力外部情報を見つけ、それをXとして格納する。(6)因子グラフ内のエッジごとに4組の出力外部確率を実施する。本例では、12個の出力外部情報値が生成される。(7)当該4組確率の各々により与えられる出力外部情報を発見し、それをY1乃至YLとして格納する。L=Kdfは因子グラフ内のエッジの総数(本例では12)である。(8)ステップ3乃至7を多数回(例えば1000回)繰り返す。(9)入力情報(X)と出力情報(Y)を全ての反復で平均する。当該平均を、
に格納する。(10)ステップ3乃至9を補助雑音ベクトルの全ての値に繰り返す。
Xに対するYの値はどのようにレイヤ・ノードが同一のレイヤ・ノード内のエッジ間で情報を交換するかを表す。高い曲線は、より高速かつ信頼度の高い情報収束を予測する。レイヤ・ノードの入力外部情報はリソース・ノードの出力でありその逆も成り立つので、通常、これらのノードに対するEXITチャートはY=X線に沿って鏡像の関係にある。
EXITチャート評価と性能予測に関して、以下の説明はEXITチャート評価方法に関し、幾つかの事例では、例示的な因子グラフを伴う単純な符号のEXITチャート評価方法に関する。以下では、チャネルが、SNRが8dBであるSISO AWGNであると仮定する。
LDSに対するEXITチャートに関して、LDSでは、コンステレーション点は単純にQPSK点から取られ、そのシグネチャは以下の通りである。
符号シグネチャ1に対して、LDSのリソース・ノードに対する外部伝達関数を以下の曲線で示す。図13から分かるように、全てのノードでの出力情報は同一である。これは、LDS内の全てのエッジが同一のコンステレーションと電力レベルを受けるので驚くべきことではない。前述のように、2つのエッジを有するレイヤ・ノードの伝達関数は情報を交換するだけである(即ち、Y=X線)。この曲線は約1.2ビットでY=X線と交差し、非常に大きいLDSでは符号はエッジごとに約1.2ビットの情報に収束することを示唆する。情報の収束は、当該情報が関数とレイヤ・ノードの間で交換されるので、EXITチャート内の矢印により示されている。かかる仮定は4つのリソースと6つのレイヤから成る符号に対してしか成り立たたないことに留意されたい。図14は、同一の外部情報に対する出力情報を示す。
図14は、当該レイヤ・ノードの出力での出力情報を示す。非常に大規模なLDSに関して、エッジでの外部情報は1.2ビットまで上昇し、これは、出力での情報が8dBのSNRに対して1.6ビットまで高くなり、したがって、0.8未満の符号化率が復号化に十分であることを示唆する。8dBのSNRでは、リンクごとの容量は1.9132ビットであり、これはEXITチャートにより予測された割合より20%しか高くないことに留意されたい。かかる仮定はここでも成り立たたない。シグネチャ2を有するLDSに対しては以下の通りである。
図15および16の曲線はEXITチャートを表す。当該EXITチャートにより、エッジごとに大よそ1.5ビットまで外部情報が増大し、大よそ1.8ビットまで出力情報が増大することが予測され、これは容量から6%だけ離れていることに留意されたい。前述のように、大きな符号と独立なストリームの仮定はここでは成り立たない。
SCMAのEXITチャートに関して、SCMAの性能に影響を及ぼす多数のパラメータがある。これらには、複素コンステレーション選択、位相最適化の影響、正しい順列の選択、異なるリソース・ノードのレイヤ・ノードへの割当て等が含まれる。以下ではこれらの要素の影響を検討する。
位相共役演算子の影響に関して、以下では、最適化された多次元コンステレーションを使用してEXITチャートを評価する。3つのエッジを有するリソース・ノードごとに、4つの選択肢が可能である。即ち、(i)全ての3つのエッジをコンステレーション行列内の第1の行から選択すること、(ii)2つのエッジを第1の行から選択し、1つのエッジを第2の行から選択すること、(iii)2つのエッジを第2の行から選択し、1つのエッジを第1の行から選択すること、(iv)全ての3つのエッジを第2の行から選択すること、である。ここで、これらのリソース・ノードをタイプT1,...,T4により表す。
位相/共役最適化なしまたはありのこれらの4種類のリソース・ノードに対する外部情報伝達関数をそれぞれ図17および図18に示す。
これらの図面から、以下の結論を導くことができる。即ち、(1)位相/共役演算子が最適化されるとき、リソース・ノードの出力での出力外部情報は高い。その他のレイヤ(即ち、曲線の左部分)に対して利用可能な外部情報が殆どないとき、これはさらに観察可能である。(2)これは、最適化された位相と共役を有するMPAアルゴリズムの良好な収束をもたらす。(3)全てのコンステレーション点が同一の行(即ち、タイプT1とT4)からのものであるノードに対しては、この違いは大きい。(4)コンステレーションの第1の行を用いたエッジの出力外部情報は他のものより大きい。これは、より多くの電力がこれらのリンクで送信されるという事実に起因する。(5)曲線の右側では、リソース・ノードでの干渉に関する完全な情報が存在し、問題となるのは当該リンクに割り当てられた電力である。
リンク・レベル評価に関して、リンク・レベルのシミュレーション結果が、SCMAとLDSに対して提案された設計方法を正当化するように示されている。さらに、設計されたSCMAとLDS符号の性能を既存の最良のLDSシグネチャと比較する。以下で提供するシミュレーション結果全体にわたって、基本的なパラメータを以下のように設定する。即ち、N=2、K=4、J=6、df=3である。
SCMAに対するコンステレーションの影響に関して、所与の実領域多次元コンステレーションに対して、複素領域コンステレーションの次元出力変動の影響を図19AおよびBに示す。図19AおよびBで示したように、高い出力変動は全体の性能を高める。
SCMAに及ぼす順列演算子の影響に関して、SCMA符号の性能に及ぼす順列演算子の影響を図20で提供する。これらの結果により、リソース・ノードでの遠近効果を高めることによって母コンステレーションの次元出力変動を利用するために、出来るだけ多数の単項式を干渉多項式が有するべきであることが確かめられる。
SCMAに対する位相/共役演算子の影響に関して、図21は、SCMA符号の性能に及ぼす位相/共役演算子の影響を示す。一般に、演算子最適化の影響は明確であるが、この特定のケースでは利得はあまり大きくない。
前述のように、位相/共役演算子を最適化するための2つのアプローチ、即ち、(i)ペアワイズ最適化と(ii)重ね合わせ最適化が存在する。図22はこれらの2つの基準を比較するものである。本図によれば、2つのアプローチは設計された符号の異なる振舞いを行う可能性がある。ペアワイズ基準に基づいて設計された符号は、様々な多重化ユーザにわたってより均等な性能を示す。
SCMAに対する演算子割当ての影響に関して、最適な演算子をリソース・ノードの干渉レイヤに割り当てることは明快には解決できない問題である。根底にあるSCMA符号に関して16個の異なる割当て選択肢がある。図23は、当該16個の選択肢の性能を全体のグッドプットの観点から比較するものである。好都合なことに、当該演算子割当ては、SCMA符号の最終的な性能に対して無視できる影響を示す。前述のように、最適化された位相/共役演算子をランダムにまたは手動で干渉レイヤに割り当てることができる。
SCMAに対する実領域ユニタリ演算の影響に関して、(コンステレーション点の最小距離のような)コンステレーションの多次元特性を不変に保ちつつ、ユニタリ行列を実領域多次元コンステレーションに適用して当該点の次元特性を変化させることができる。次元出力変動は、多次元コンステレーションの次元特性の1例である。また、各次元集合にわたる点の最小距離は別の次元特性である。図24に示す例では、各次元集合の最小距離を0.1より長く保ちつつ、実ユニタリ行列を実領域多次元コンステレーションに適用して、各次元集合内の点の最大距離を最大化する。当該ユニタリ行列はランダム探索により最適化される。明らかに、実領域ユニタリ行列演算子はSCMA符号の全体性能を高めることができる。
全体的なグッドプットの観点からのSCMA符号の比較に関して、SCMA符号の全体的なグッドプット合計と様々な最適化パラメータの影響を図25に示す。グッドプット曲線の比較により、本明細書で提供する多段階最適化アプローチの効率が確かめられる。
LDSに対するシグネチャ最適化に関して、従来のLDSシグネチャの1例を非特許文献3に見出すことができる。非特許文献3は引用によりその全体を複製されたかのように本明細書に組み込まれる。(本発明の)最適化されたLDSシグネチャと(上述のIEEE文献に開示された)従来のLDSシグネチャのグッドプット性能を図26で比較する。SCMAと反対に、ペアワイズで最適化された位相に対する割当ての影響を比較することによって、位相割当ての影響は明らかに多大である。良好な演算子割当てにより、重ね合せとペアワイズ最適化基準が同様に実施される。
当該シグネチャの振舞いの背後にある理由を、表3に列挙したように、その対応する雑音/信号処理に基づいて説明することができる。この表は、シグネチャ行列のユーザの相対的な性能を予測することができる。例えば、不良な性能を有する第1のシグネチャに対して、雑音/信号分析では、UE2とUE5が、後処理信号電力が最大で雑音電力が最低で最も性能が良いと予測する。一方、UE1とUE6はその最低の後処理SINRのため性能が貧弱である。この予測を、図27Aに示すリンク・レベルのシミュレーション結果により確認することができる。
当該表によれば、Branislavシグネチャはレイヤにわたってより均一な信号/雑音分布を有するが、図27Bからも分かるように、依然としてUE3は他のUEより優れている。これらの2つのシグネチャ集合を比較することによって、レイヤの信号/雑音電力レベルに大きな差異がない場合には、シグネチャ集合が良好なグッドプット性能をもたらすと結論付けることができる。SIC検出の一般的な概念として、レイヤ間の微々たる差異により、SIC検出の性能を高めるのを支援できるが、差異が大きいと第1のシグネチャ集合に関して示したように性能損失につながりうる。
LDSの性能の位相割当ての影響が、ペアワイズ最適化位相に関する表3および図28AおよびBから分かる。良好な位相演算子割当てでは、シグネチャ集合の後処理信号/雑音電力レベルがバランスされ、したがって、全体の性能が高まる。
SCMAとLDSの性能に関して、理論的なSCMAでは多次元コンステレーションの利得形成のためLDSより優れている。しかし、最適なまたは最適に近いSCMA符号が合理的な設計アプローチで実現可能である場合には、潜在的な利得が実現可能である。図29は、ベースラインとしてのBranislavLDSの性能を我々の最良のSCMAと最良のLDSと比較するものである。我々のLDS解とSCMA解の両方は当該ベースラインより優れているが、最良のLDSに対するSCMAの利得はこの特定の例では顕著でない。CDMAとLDSの利点と複素領域符号化利得の何らかの潜在的な利得を有する、新たな複数アクセス変調アプローチとしてのSCMAがサポートされる。当該符号の構造は良く定義されているが、当該符号の設計と最適化はチャネリング部である。ここでは、多段階最適化アプローチに基づく準最適設計方法がサポートされている。さらに、高速かつ効率的な評価方法が、SCMA符号を設計するためのEXITチャート技術に基づいて開発されている。
LDSがSCMA構造の特別に簡単なケースであることが示される。その結果、開発されたSCMAの設計方法を再利用してLDSシグネチャを設計するのはシステマティックな方法である。提供されたシミュレーション結果は、SCMAとLDSの両方に対する設計アプローチを示す。
EXITチャートのモデル化に関して、確率伝搬アルゴリズムはノード間の確信度の収束に依存する。なぜならば、情報がLDPC、ターボ符号、LDS等のようなグラフ内のノード間で行き来するからである。外部情報転送(EXIT)チャートがStephen ten Brink(2001)により導入され、多数の者によって、設計、性能の予測、および様々な符号の比較のために開発されている。EXITチャートでは、平均確信度の関数としての各ノードが所与の内部情報に関して同一のノードに入った後の平均確信度が記述され、反復の結果、符号化情報をより良く理解できるかどうかを予測する。
EXITチャートモデル化に関して、任意のノードに対する伝達関数を発見するために、当該ノードに渡された外部情報を合理的な統計的モデルでモデル化し、次いで、当該ノードの出力での出力情報の統計値を検証する必要がある。SCMAデコーダは、レイヤ・ノードとリソース・ノードから成る。当該リソース・ノードはまた、チャネルを介して渡された受信複素信号に起因する内部情報を受信する。レイヤおよびリソース・ノードの両方に対する各ノードに渡された外部情報はN組の確率(2ビットのノードの場合N=4)から成る。当該出力は同一の構造であり、(多数のN組に対する)これらの確率で伝達される情報は単にこれらの確率により定義されるエントロピである。以下では、構成要素ごとにEXITチャートを抽出するための手続きを検証する。簡単のため、4つのリソース・ノードと6つのレイヤ・ノードから構成されるSCMA行列に着目する。各リソース・ノードが3つの記号を含み、各レイヤ・ノードが2つのリソース・ノードに接続すると仮定する。また、EXITチャート抽出をAWGN SISOチャネルに制限する。かかる制約は当該アプローチの一般性に制限されない。
リソース・ノードでのモデル化内部情報に関して、外部情報としてのリソース・ノードへの入力は、3つの送信信号にAWGNを加えたものの重ね合せを含む受信複素信号である。これをモデル化するために、入力インスタンスごとに、2ビットのサイズの3つの入力組をランダムに生成する。次に、所与のSNRを仮定した受信信号を計算する。雑音の分散は、N0=P/SNRである。Pは総送信電力であり、SNRは所与の固定SNRである。
リソース・ノードに対する4組の外部確率をモデル化するEXITチャートに関して、リソース・ノードに対する外部情報は、1に対する合計に制約され実際の送信点と相関する4つの確率から成るリソース・ノードに対する外部情報である。ここで、コンステレーション内の点ごとに、その確率をAWGNモデルでのBPSK送信からの確率でモデル化する。この目的のため、到着する外部情報の電力と雑音電力N1に関連付けられた送信電力Pを有するAWGNチャネルがあると仮定する。N1の値は当該チャネルでの実際の雑音電力とは無関係であり様々なレベルの情報をもつN組のSNRを生成するためのツールにすぎないことに留意されたい。送信電力Pに関しては後述する。当該モデルの結果において雑音電力が大きいと、入力での情報のレベルが小さくなり、逆も成り立つ。
当該コンステレーション内のN個の点全てに対して、二進送信をAWGNチャネルで生成する。実際に送信された点(内部情報をモデル化するときに送信された1つの点)に関して、+1が送信され、他のN−1個の点全てに対して、−1が送信されると仮定する。したがって、実際に送信された点から生ずるLLRは
であり、yは実際に送信された点に対しては
であり、他の全ての点に対しては
である。これにより、サイズNのLLRのベクトルが与えられる。次いで、各LLRを
の確率に変換することができる。総和の制約を満たすために、結果の確率を正規化する。これらの確率により表されるエントロピは
で示される。最後に、この手続きを多数の確率の出現に対して繰り返すことによって、リソース・ノードの入力での平均外部情報を決定する。すると、平均外部情報は
である。3つのレイヤ・ノードに接続されたリソース・ノードに関して、外部情報レベルは必ずしも同一ではなく、異なる雑音レベル(N1)をここで示したモデルに割り当てうることに留意されたい。しかし、1つのリンクに対する外部情報は同一のリンクから到着する情報の関数ではないので、1つのリンクに出力として着目して、他の2つのみに対して外部入力を生成する必要がある。換言すれば、当該チャネルでの所与のSNRに対する或る特定の出力のEXITチャートは、2つの入力と1つの出力を有する関数である。しかし、EXITチャート可視化の簡単さのため、同一の雑音レベルを入力で使用し、当該入力の平均情報を平均入力情報として使用する。
レイヤ・ノードに対する4組の外部確率をモデル化するEXITチャートに関して、SCMA内のレイヤ・ノードは、不均一なコンステレーション確率分布が使用されない限り、内部情報をもたない。それ以外は、入力情報の生成はリソース・ノードについて説明したのと同じである。しかし、レイヤ・ノードの構造そのものはその振舞いの予測を容易にする。M個のリンクを有するレイヤ・ノードにおいて、出力での各リンクは他の全てのリンクの入力での情報を結合する。ガウス入力の場合、それはMRCに減縮され、これは、各リンクでの出力SNRが各リンクでの入力SNRの和であることを意味する。換言すれば、各ノードの出力での電力は他の全てのノードに対する入力電力の和であると仮定することができる。この現象は、リソース・ノードに対するモデルの入力で電力を割り当てることに使用される。
このモデルでは、レイヤ・ノードのEXITチャートを明示的に説明する必要はなく、2リンクのレイヤ・ノードの場合、ノードごとの出力外部情報は他のノードに対する入力外部情報であり逆も成り立つ。
リソース・ノード入力に対する電力割当てのモデルに関して、前述のように、ノードごとの完全なEXITチャートは多次元関数である。それを1次元関数で表すためには、ノードに対する様々な入力の間の関係を仮定すべきである。ここで、異なるリンクに対する電力割当てを用いてそれらを区別する。例えば、異なるユーザが異なる信号電力を有する場合、これをリソース・ノードへの入力に対する電力割当てに反映することができる。リソース・ノードへの入力はレイヤ・ノードの出力であり、それに対するEXIT関数はそのユーザに対するシグネチャにおける他の全ての構成要素の電力の和であることは前述した。したがって、様々な入力に対する送信電力を、(問題となっているものを含まない)そのストリームに対する他の全てのコンステレーション点に割り当てられた電力に基づいて割り当て、同一のリソース・ノードにおけるユーザを区別することができる。
レイヤ・ノード入力に対する電力割当てのモデルに関して、リソース・ノードから来る外部情報は、多数のものから成る関数であるが、最も重要な因子はそのリソース内のレイヤごとの電力である。したがって、レイヤ・ノードの入力に対する電力割当ては、対応するリソース内のレイヤの電力に単純に比例する。
レイヤ・ノードでの組合せ確率に関して、SCMAに対するMPAの出力は当該レイヤ・ノードでのN組の確率である。これは、当該レイヤ・ノードでの外部情報確率の全てを乗じ、それを1の和に正規化することによって行われる。これをモデル化するために、並列二進対称チャネルを有するシステムをモデル化する。当該レイヤ・ノードに対するリンクごとに、外部情報を
に等しい容量のM=log2(N)個の並列なBSCから受信された情報によりモデル化される。Ilは、レイヤ・ノードに取り付けたl番目の対応するリソース・ノードの出力での総情報である。当該レイヤ・ノードが複数のリンクに接続されているとき、並列な独立BSCチャネルをもたせることでモデル化する。当該チャネルの容量は夫々が誤差確率
を有するL個の並列なリンクがあると仮定して、
により与えられる。
は、m=0,...,2L−1のLビット二進表現のl番目の位置にあるビットである。
図30は、本明細書で開示した装置と方法を実装するために使用できる処理システムのブロック図である。具体的な装置が、図示した構成要素の全て、または、当該構成要素の一部のみを利用してもよく、統合レベルは装置ごとに異なってもよい。さらに、装置が、複数の処理ユニット、プロセッサ、メモリ、送信器、受信器等のような複数の構成要素の具体例を含んでもよい。当該処理システムが、スピーカ、マイクロフォン、マウス、タッチスクリーン、キーパッド、キーボード、プリンタ、ディスプレイ等のような1つまたは複数の入出力装置を具備した処理ユニットを備えてもよい。当該処理ユニットが、バスに接続された中央演算装置(CPU)、メモリ、大容量記憶装置、ビデオ・アダプタ、およびI/Oインタフェースを備えてもよい。
当該バスが、メモリ・バスまたはメモリ・コントローラ、周辺バス、ビデオバス等を含む任意の種類の幾つかのバス・アーキテクチャのうち1つまたは複数であってもよい。CPUが任意の種類の電子データプロセッサを含んでもよい。当該メモリが、静的ランダム・アクセス・メモリ(SRAM)、動的ランダム・アクセス・メモリ(DRAM)、同期DRAM(SDRAM)、読取専用メモリ(ROM)、それらの組合せ等のような任意の種類のシステムメモリを含んでもよい。1実施形態では、当該メモリが、起動時に使用されるROM、プログラム用のDRAMおよびプログラムの実行中に使用するためのデータ記憶を含んでもよい。
当該大容量記憶装置がデータ、プログラム、および他の情報を格納し、当該データ、プログラム、および他の情報を、バスを介してアクセス可能とするように構成された任意の種類の記憶装置を含んでもよい。当該大容量記憶装置が、例えば、固体ドライブ、ハード・ディスク・ドライブ、磁気ディスク・ドライブ、光ディスク・ドライブ等のうち1つまたは複数を含んでもよい。
ビデオ・アダプタやI/Oインタフェースは、外部入出力装置を処理ユニットに接続するためのインタフェースを提供する。図示したように、入出力装置の例には、ビデオ・アダプタに接続されたディスプレイとI/Oインタフェースに接続されたマウス/キーボード/プリンタが含まれる。他の装置を、当該処理ユニットに接続してもよく、追加のまたはより少ないインタフェース・カードを利用してもよい。例えば、ユニバーサル・シリアル・バス(USB)(図示せず)のようなシリアル・インタフェースを使用して、プリンタにインタフェースを提供してもよい。
当該処理ユニットはまた、1つまたは複数のネットワーク・インタフェースを含む。当該インタフェースが、Ethernet(登録商標)ケーブル等のような有線リンク、および/または、アクセスノードまたは異なるネットワークへの無線リンクを含んでもよい。当該ネットワーク・インタフェースにより、当該処理ユニットは、ネットワークを介してリモート・ユニットと通信することができる。例えば、ネットワーク・インタフェースが、1つまたは複数の送信器/送信アンテナおよび1つまたは複数の受信器/受信アンテナを介した無線通信を提供してもよい。1実施形態では、当該処理ユニットは、他の処理ユニット、Internet、リモート記憶設備等のようなリモート装置とのデータ処理や通信のために、ローカル・エリア・ネットワークまたは広域ネットワークに接続される。
図31は、通信装置3100の1実施形態のブロック図を示す。これは、上述の1つまたは複数の装置(例えば、UE、NB等)と均等であってもよい。通信装置3100は、プロセッサ3104、メモリ3106、セルラ・インタフェース3110、補完無線インタフェース3112、および補完インタフェース3114を備えてもよく、これらを、図31で示したように配置しても(しなくても)よい。プロセッサ3104が、計算および/または他の処理関連タスクを実施できる任意の構成要素であってもよく、メモリ3106が、プロセッサ3104用のプログラムおよび/または命令を格納できる任意の構成要素であってもよい。セルラ・インタフェース3110が、通信装置3100がセルラ信号を用いて通信できるようにする任意の構成要素または構成要素の集合であってもよく、当該インタフェースを用いて、セルラ・ネットワークのセルラ接続で情報を送受信してもよい。補完無線インタフェース3112は、通信装置3100が、Wi−FiまたはBluetooth(登録商標)プロトコル、または制御プロトコルのような非セルラ無線プロトコルを介して通信できるようにする任意の構成要素または構成要素の集合であってもよい。装置3100がセルラ・インタフェース3110および/または補完無線インタフェース3112を使用して、任意の無線可能構成要素、例えば、基地局、中継装置、モバイル装置等と通信してもよい。補完インタフェース3114は、通信装置3100がワイヤ・ライン・プロトコルを含む補完プロトコルを介して通信できるようにする任意の構成要素または構成要素の集合であってもよい。諸実施形態では、補完インタフェース3114により、装置3100がバックホール・ネットワーク・コンポーネントのような別の構成要素と通信できるようにしてもよい。
例示的な実施形態を参照して本発明の諸実施形態を説明したが、本説明は限定的な意味と解釈されるものではない。当該例示的な実施形態および他の本発明の諸実施形態の様々な修正や組合せは、上記の詳細な説明を参照すれば当業者には明らかであろう。したがって、添付の特許請求の範囲は任意のかかる修正または諸実施形態を包含する。
3104プロセッサ
3106メモリ
3110セルラ・インタフェース
3112補完無線インタフェース
3114補完インタフェース
本願は、発明の名称を「疎コード多重アクセスのためのシステムおよび方法」とした、2012年11月16日出願の米国仮特許出願第61/727,486号、および、発明の名称を「疎コード多重アクセスのためのシステムおよび方法」とした2012年12月28日出願の米国特許出願第13/730,355号の利益を主張し、引用によりその全体を複製されたかのように本明細書に組み込む。
本発明は通信に関し、特定の実施形態では、疎コード多重アクセスのためのシステムおよび方法に関する。
符号分割多重アクセス(CDMA)は、直交するかまたはほぼ直交する符号シーケンスでデータ記号が拡張される多重アクセス技術である。従来のCDMA符号化は、シーケンス拡張を適用する前に二進符号が直角位相振幅変調(QAM)記号にマップされる2ステップの処理である。従来のCDMA符号化は相対的に高い符号化率を提供できるが、さらに高い符号化率を実現するための新たな技術/機構が、これまで以上に増大する次世代無線ネットワークの需要を満たすために必要である。
Reza Hoshyar, Ferry P. Wathan, Rahim Tafazolli, "Novel Low-Density Signature for Synchronous CDMA Systems Over AWGN Channel," IEEE trans. on signal processing, vol. 56, No. 4, pp. 1616, Apr. 2008
Marko Beko and Rui Dinis, "Designing Good Multi-Dimensional Constellations," IEEE wireless communications letters, vol. 1, No. 3, pp. 221-224, June 2012
"Multiple Access with Low-Density Signatures," Huawei Technologies Sweden, IEEE GLOBECOM 2009
疎コード多重アクセスのためのシステムおよび方法を説明する本発明の諸実施形態により、技術的効果が一般に実現される。
1実施形態によれば、データを多重化するための方法が提供される。本例では、当該方法は、第1の多重化レイヤに関連付けられた第1の二進データを受信するステップと、第1の符号語を第1のコードブックから選択することによって当該第1の二進データを符号化するステップと、当該第1の符号語を第2のコードブックからの少なくとも第2の符号語と多重化して多重化符号語を取得するステップとを含む。第1のコードブックは第1の多重化レイヤに排他的に割り当てられ、第2のコードブックは第2の多重化レイヤに排他的に割り当てられる。当該方法はさらに、多重化符号語を共有ネットワーク・リソースで送信するステップを含む。当該方法を実施するための装置も提供される。
別の実施形態によれば、データを受信するための方法が提供される。本例では、当該方法は多重化符号語を運搬する信号を受信するステップを含む。当該多重化符号語は、マルチ・コードブックに属する符号語を含み、各コードブックは異なる多重化レイヤに割り当てられる。当該方法はさらに、第1の多重化レイヤに関連付けられた受信器により、多重化符号語内で第1の符号語を特定するステップを含む。当該第1の符号語は、第1の多重化レイヤに排他的に割り当てられるコードブックに属する。当該方法はさらに、当該第1の符号語を復号化して第1の二進値を取得するステップを含む。当該方法を実施するための装置も提供される。
別の実施形態によれば、疎コード多重アクセス(SCMA)符号を設計するための方法が提供される。本例では、当該方法は、複数の多次元変調コードブックを生成するステップと、複数の疎コードブックを当該複数の多次元変調コードブックから生成するステップとを含む。低密度シグネチャ(LDS)を設計するための方法も提供される。
本発明およびその利点をより完全に理解するために、以下の説明を添付図面と関連して参照する。
従来のCDMAエンコーダの図である。
従来のCDMA符号化アーキテクチャの図である。
SCMAエンコーダの1実施形態の図である。
SCMA符号化アーキテクチャの1実施形態の図である。
データを符号化するための方法の1実施形態の流れ図である。
データを復号化するための方法の1実施形態の流れ図である。
準最適SCMAコードブックを設計するための方法の1実施形態の図である。
LDSシグネチャを設計するための方法の1実施形態の図である。
BLER性能を示すグラフの図である。
SCMA符号の因子グラフ表現の図である。
SCMA符号の別の因子グラフ表現の図である。
位相回転のグラフの図である。
LDS内のリソースとレイヤ・ノードの外部情報伝達関数を示すチャートの図である。
LDSのリソース・ノードに対する出力レイヤ情報と入力外部情報を示すチャートの図である。
シグネチャS2を有するLDSの外部情報伝達関数を示すチャートの図である。
LDSシグネチャS2の出力情報を示すチャートの図である。
位相/共役最適化なしのSCMA符号の4つのリソース・ノードの外部情報伝達関数を示すチャートの図である。
位相/共役最適化ありのSCMA符号の4つのリソース・ノードの外部情報伝達関数を示すチャートの図である。
SCMA符号の性能に及ぼす多次元コンステレーションの次元出力変動の影響を示すチャートの図である。
別のSCMA符号の性能に及ぼす多次元コンステレーションの次元出力変動の影響を示すチャートの図である。
SCMA符号の性能に及ぼす順列演算子の影響を示すチャートの図である。
別のSCMA符号の性能に及ぼす順列演算子の影響を示すチャートの図である。
SCMA符号の性能に及ぼす位相/共役演算子の影響を示すチャートの図である。
別のSCMA符号の性能に及ぼす位相/共役演算子の影響を示すチャートの図である。
SCMA符号の位相/共役演算子に対する2つの異なる最適化基準の比較を示すチャートの図である。
別のSCMA符号の位相/共役演算子に対する2つの異なる最適化基準の比較を示すチャートの図である。
SCMA符号の性能に及ぼす演算子割当ての影響を示すチャートの図である。
SCMA符号の性能に及ぼす実領域ユニタリ演算子の影響を示すチャートの図である。
別のSCMA符号の性能に及ぼす実領域ユニタリ演算子の影響を示すチャートの図である。
SCMA符号の総グッドプットと設計パラメータの影響を示すチャートの図である。
様々なシグネチャ行列によるLDS性能を示すチャートの図である。
1組のLDSシグネチャの性能を示すチャートの図である。
別の組のLDSシグネチャの性能を示すチャートの図である。
位相演算子のペアワイズ最適化による1組のLDSシグネチャの性能を示すチャートの図である。
位相演算子の異なるペアワイズ最適化による別の組のLDSシグネチャの性能を示すチャートの図である。
SCMAとLDSの性能を示すチャートの図である。
コンピューティング・プラットフォームのブロック図である。
通信装置の1実施形態のブロック図である。
様々な図面における対応する数字と記号は一般に、特に断らない限り、対応する部分を指す。図面は、諸実施形態の関連態様を明確に例示するために描かれており、必ずしも正しい縮尺では描かれていない。
本明細書で開示する諸実施形態の実施と利用を以下で詳細に説明する。しかし、本開示は、多種多様な具体的な状況で具現化できる多数の適用可能な発明の概念を提供することは理解されるべきである。説明する具体的な諸実施形態は、本発明を実施し利用するための特定の方法を例示するにすぎず、本発明の範囲を制限するものではない。
本明細書では、二進データ・ストリームを多次元符号語に直接符号化する疎コード多重アクセス(SCMA)符号化技術を開示する。当該二進データを多次元符号語に直接符号化することによって、本明細書で説明するSCMA符号化技術はQAM記号マッピングを回避し、それにより、従来のCDMA符号化に対する符号化利得を実現する。特に、本明細書で説明するSCMA符号化技術は、QAM記号ではなく多次元符号語を用いて二進データを運搬する。さらに、本発明のSCMA符号化技術は、従来のCDMA符号化で一般的なように一意な拡散系列(例えば、LDSシグネチャ等)を用いるのではなく、多重化レイヤごとに異なるコードブックの割当てを通じて複数アクセスを提供する。さらに、当該受信器側のベースバンド処理の計算量を減らす低計算量のメッセージ受渡しアルゴリズム(MPA)を受信器が用いて当該多重化符号語からその各符号語を検出できるように、当該SCMAコードブックは疎符号語を含む。本発明の大部分は二進データの状況で説明されるが、本発明の諸態様はM進データのような他種のデータにも等しく適用可能である。
図1は、符号化データに対する従来のCDMAエンコーダ100を示す。示したように、CDMAエンコーダ100は、FECエンコーダから受信した二進データをQAM記号にマップし、拡張シグネチャ(?)(s1、s2、s3、s4)を適用して、符号化されたデータ・ストリーム(qs1、qs2、qs3、qs4)を取得する。特に、拡張シグネチャ(s1、s2、s3、s4)は、複数アクセスを実現するために異なる多重化レイヤに割り当てられたCDMA拡散系列(例えば、LDSシグネチャ、等)である。
図2は、従来のCDMAエンコーダ100で実施されていたかもしれない、二進データ・ストリーム201乃至204をネットワーク260で複数のユーザ231乃至234に通信するための従来のCDMA符号化アーキテクチャ200の例を示す。示したように、各二進データ・ストリーム201乃至204は、QAM二進関係270に従ってQAM記号211乃至214にマップされる。1例として、QAM記号211は二進値「00」に関連付けられ、QAM記号212は二進値「01」に関連付けられ、QAM記号213は二進値「10」に関連付けられ、QAM記号214は二進値「11」に関連付けられる。したがって、QAM記号211は二進データ・ストリーム201にマップされ、QAM記号212は二進データ・ストリーム202および204にマップされ、QAM記号213は二進データ・ストリーム203にマップされる。
二進QAMマッピングに続いて、QAM記号211乃至214をLDSシグネチャ221乃至224に従って多重化する。特に、LDSシグネチャ221乃至224の各々は異なる多重化レイヤにマップされ、当該多重化レイヤはユーザ231乃至234のうち異なるユーザに割り当てられて複数アクセスを実現する。したがって、LDSシグネチャ221乃至224は固定のままである(即ち、二進データ・ストリーム201乃至204内の二進値に基づいて変化しない)。その後、結果の1次元符号語241乃至244を多重化して、多重化符号語280を形成し、ネットワーク260で送信する。受信する際、多重化符号語280を、LDSシグネチャ221乃至224に従って逆多重化してQAM記号211乃至214を取得し、これらを使用して、QAM二進関係270に従って二進データ・ストリーム201乃至204を取得する。
図3は、本発明の諸態様に従ってデータを符号化するためのSCMAエンコーダ300を示す。示したように、SCMAエンコーダ300は、FECエンコーダから受信された二進データを多次元符号語に直接マップして、符号化データ・ストリーム(x1、x2、x3、x4)を取得する。多次元符号語は異なる多次元コードブックに属してもよく、各コードブックは異なる多重化レイヤに関連付けられる。本明細書で説明するように、多重化レイヤが、複数のデータ・ストリームを共有ネットワーク・リソースで送信できる任意のレイヤを含んでもよい。例えば、多重化レイヤが、多入力多出力(MIMO)空間レイヤ、直交周波数分割多重アクセス(OFDMA)トーン、時分割多重アクセス(TDMA)レイヤ、およびその他を含んでもよい。
図4は本発明の諸態様に従う、データを符号化するためのSCMA多重化機構400の1例を示す。示したように、SCMA多重化機構400が複数のコードブック410、420、430、440、450、および460を利用してもよい。その各々は、異なる多重化レイヤに割り当てられ、複数の多次元符号語を含む。より具体的には、コードブック410は符号語411乃至414を含み、コードブック420は符号語421乃至424を含み、コードブック430は符号語431乃至434を含み、コードブック440は符号語441乃至444を含み、コードブック450は符号語451乃至454を含み、コードブック460は符号語461乃至464を含む。各コードブックの各符号語は異なる二進値にマップされる。本例では、符号語411、421、431、441、451、および461は二進値「00」にマップされ、符号語412、422、432、442、452、および462は二進値「01」にマップされ、符号語413、423、433、443、453、および463は二進値「10」にマップされ、符号語414、424、434、444、454、および464は二進値「11」にマップされる。図4のコードブックはそれぞれ4つの符号語を有するとして示されているが、SMACコードブックが任意の数の符号語を有してもよい。例えば、SMACコードブックが(例えば、二進値「000」・・・「111」にマップされる)9個の符号語、(例えば、二進値「0000」・・・「1111」にマップされる)16個の符号語またはそれ以上の符号語を有してもよい。
示したように、二進データが多重化レイヤで送信されることに応じて、異なる符号語が様々なコードブック410、420、430、440、450、および460から選択されてもよい。本例では、二進値「11」が第1の多重化レイヤで送信されているので符号語414がコードブック410から選択され、二進値「01」が第2の多重化レイヤで送信されるので符号語422がコードブック420から選択され、二進値「10」が第3の多重化レイヤで送信されるので符号語433がコードブック430から選択され、二進値「01」が第4の多重化レイヤで送信されるので符号語442がコードブック440から選択され、二進値「01」が第5の多重化レイヤで送信されるので符号語452がコードブック450から選択され、二進値「11」が第6の多重化レイヤで送信されるので符号語464がコードブック460から選択される。符号語414、422、433、442、452、および464を多重化して多重化データ・ストリーム480を形成し、共有ネットワーク・リソースで送信する。特に、符号語414、422、433、442、452、および464は疎符号語であり、したがってMPAを用いて多重化データ・ストリーム480を受信する際に識別することができる。
図5は、送信器により実施できる、本発明の諸態様に従ってネットワークでデータを送信するための方法500を示す。方法500はステップ510で開始し、送信器は、第1の二進データおよび第2の二進データを含む、入力データを受信する。次に、方法500はステップ520に進み、送信器が、第1の符号語を第1の多重化レイヤに割り当てられた第1のコードブックから選択することによって、第1の二進データ・ストリームを符号化する。その後、方法500はステップ530に進み、送信器が、第2の多重化レイヤに割り当てられた第2のコードブックから第2の符号語を選択することによって、第2の二進データ・ストリームを符号化する。続いて方法500はステップ540に進み、送信器が、第1の符号語を第2の符号語と多重化して多重化符号語を取得する。最後に、方法500はステップ550に進み、送信器が、多重化符号語を共有ネットワーク・リソースで送信する。
図6は、第1の多重化レイヤに関連付けられた受信器により実施できる、本発明の諸態様に従って多重化されたデータを受信するための方法600を示す。方法600はステップ610で開始し、受信器が多重化符号語を運搬する信号を受信する。次に、方法600はステップ620に進み、受信器は第1の符号語を当該多重化符号語で識別する。当該第1の符号語は第1の多重化レイヤに関連付けられた第1のコードブックからのものであり、MPAに従って受信器により特定されうる。その後、方法600はステップ630に進み、受信器は当該第1の符号語を当該第1のコードブックに従って復号化して第1の二進データを取得する。
本発明の諸態様では、以下の特性、即ち、複数アクセス機構、符号化利得、および疎符号語を有する疎コード多重アクセス(SCMA)を提供する。図7は、準最適SCMAコードブック760を設計するための方法700を示す。示したように、方法700は、パラメータ710乃至755を選択するステップを含み、これらはマッピング行列710、実多次元コンステレーション720、実ユニタリ行列730、複素多次元コンステレーション740、順列演算子750、および位相共役演算子755を含む。幾つかの実施形態では、複数の母コンステレーションを使用してSCMAコードブックを設計してもよい。さらに、方法700が、位相共役演算子をリソース・ノードの入枝に割り当てるステップをさらに含んでもよい。コードブック760は、図7に示す方式でパラメータ710乃至755を結合することによって得られる。
1実施形態では、LDSをSCMAの準派生物とみなしてもよい。図8は、本発明の諸態様に従ってLDSシグネチャを設計するための方法800を示す。本発明の諸実施形態では、LDSシグネチャを設計するための方法800が単純な版のSCMA設計と一貫してもよく、母多次元コンステレーション設計(一般にSCMA設計に含まれうる)に関連するステップを除外してもよい。例えば、母コンステレーション(例えば、QAMコンステレーションがQPSKを与えると仮定して)1次元QAMコンステレーションの繰返しであるとみなしてもよい。さらに、共役演算子が除外されるように当該演算子を位相演算子に限定してもよい。さらに、方法800が、リソース・ノードの位相演算子をその入枝に割り当てるステップを含んでもよい。方法800の諸態様が、LDSシグネチャのデザインに対して特に設計された線形行列演算に基づいてもよい。SCMAコードブックを設計するときに、かかる線形行列演算を適用しなくともよい。
図9はBLER性能を示すグラフを示し、本明細書で開示するSCMAおよびLDSシグネチャ集合がどのように従来のLDSシグネチャ集合より優れるているかを示す。表1はSCMAとLDSの幾つかの相違点を示す。
本発明の諸態様では、新たな分類の複数アクセス機構、即ち疎コード多重アクセス(SCMA)を導入する。本発明の諸態様は、疎コード多重アクセス(SCMA)、SCMAの準最適多段階設計方法、LDSシグネチャの設計方法、SCMA検出のための記号ベースのメッセージ受渡しアルゴリズムを提供する。本発明の諸態様は、SCMAとLDS構造に採用されるEXITチャート評価方法を含めて、多数の利益および/または利点をもたらす。SCMAは5G標準に対する有望な波形/アクセス技術として使用できる新たな複数アクセス機構であり、SCMAにはLDSを凌ぐ潜在的な利点があり、SCMAは、無線ネットワークのスループットを高めるかまたはグラントレス(grant−less)なUL、DL、D2D、またはM2M送信を可能としうる。本発明から導かれる利点は、ネットワーク内の大量の基地局と端末に起因して著しいであろう。
疎コード多重アクセス:疎コード多重アクセス(SCMA)は、以下の特性を有する提案された複数アクセス/符号化機構である。即ち、(i)二進領域データが多次元複素領域符号語に直接符号化され、(ii)複数のコードブックをレイヤごとに1つ生成することによって複数アクセスが実現可能であり、(iii)MPAマルチユーザ検出技術を適用して多重化符号語を適度な計算量で検出できるように、コードブックの符号語は疎である。
本発明では、以下の記法と変数を使用する。二進数、自然数、整数、実数および複素数の組をそれぞれ
で表す。記号
はそれぞれ、スカラ、ベクトル、および行列を表す。
のn番目の要素は
で表され、
は、行列Xのn番目の行とm番目の列の要素である。また、
はXのm番目の列である。
の転置は
であり、
は、そのn番目の対角要素が
である対角行列である。同様に、
は行列Xの対角要素のベクトルである。行列のエルミート行列をXHで表す。変数と関数を表2に列挙する。
以下には、SCMA符号構造の説明、SCMAに対するMPA検出のための技術および機構、SCMA符号設計に関する最適化問題/課題の議論、ならびに多段階準最適SCMA符号設計の手続きが含まれる。さらに、どのようにSCMA符号をリンク・レベルおよびEXITチャート評価方法に基づいて評価できるかを説明する。
SCMAエンコーダを、
のように定義してもよい。ここで、
である。K次元複素符号語xはN<K個の非零要素を有する疎なベクトルである。cを、
となるように、コンステレーション集合
内部で定義されたN次元複素コンステレーション点を示すとする。SCMAエンコーダを
と再定義することができる。二進マッピング行列
は単純にN次元のコンステレーション点をK次元のSCMA符号語にマップする。VはK−N個の全零の行を含むことに留意されたい。Vから全零の行を削除すると、リセットを単位行列INで表すことができ、これは、二進マッパがマッピング・プロセス中に部分空間
の次元を並び替えないことを意味する。
SCMAエンコーダは、各々が
で定義されるJ個の独立なレイヤを含む。コンステレーション関数gjは、長さNjのMj個のアルファベットを有するコンステレーション集合
を生成する。マッピング行列VjはNj次元のコンステレーション点をSCMA符号語にマップして符号語集合
を形成する。一般性を失うことなく、全てのレイヤが同一のまたは同様なコンステレーションの大きさと長さを有する、即ち、
であると仮定することができる。纏めると、SCMA符号を
で表すことができる。SCMA符号語はK個の共有された直交(またはほぼ直交の)リソース(例えば、OFDMAトーンまたはMIMO空間レイヤ)で多重化される。同期レイヤ多重化後の受信信号を、
で表現することができる。ここで、
はレイヤjのSCMA符号語であり、
はレイヤjのチャネル・ベクトルであり、
はバックグラウンド雑音である。全てのレイヤが同一の送信点から送信されるケースでは全てのチャネルは同一の
であり、したがって、上式は
と減縮される。J個のレイヤをK個のリソースで多重化することで、符号の過負荷因子がλ:=J/Kと定義される。
リソースkでの受信信号を、
と表してもよい。符号語xjは疎であるので、それらのうち少数しかリソースkで衝突しない。レイヤjで占有されるリソースの集合はマッピング行列Vjに依存し、当該集合は二進インジケータ・ベクトル
の非零要素のインデックスにより決定される。当該リソースに寄与するレイヤの総数は
により決まる。SCMA符号
の全体構造を、
のように定義される因子グラフ行列で表すことができる。レイヤjとリソースkは
である場合に限り接続される。リソース・ノードkに接続されたレイヤ・ノードの集合は
と定義される。あるいは、レイヤ・ノードjに接続されたリソース・ノードの集合は
である。当該因子グラフ定義に基づいて、リソースkでの受信信号を、
と書き換えることができる。特に、当該因子グラフのパラメータ
が全て、同一の情報を異なる形式で表してもよい。
以下で説明するMAP検出を、SCMA受信器により実施してもよく、これは非特許文献1で説明されている。非特許文献1は引用によりその全体を複製されたかのように本明細書に組み込まれる。受信信号yとチャネルの知識
が与えられると、レイヤ符号語
の結合最適MAP検出を
のように表すことができる。ここで、
である。送信されたレイヤjの符号語を、結合確率の周辺を最大化することで推定でき、これを
で与えることができる。
ベイズ則によれば、上の条件付き確率を
と書き換えることができる。ここで、
は全ての統計的に独立なレイヤの事前情報を結合したものである。レイヤ上でデータが無相関であると仮定すると、
を
のように分解することができる。疎な符号語のため、ykは、リソース・ノードkに接続されたレイヤにのみ依存する。したがって、
をさらに
と減縮することができる。ここで、
は
として全ての
のスタックである。全てのレイヤ・ノードがリソースkに干渉するか、または、それと等価に
である場合、
である。上式を組み合わせ、レイヤjが、
に属するリソース・ノードのみに依存するという事実を考慮すると、レイヤjの推定値を、
と記述することができる。ここで、
である。
上式は元の結合MAP検出問題を、解くのが非常に簡単な周辺化関数積問題に変える。
MPF問題には計算量が適度な力づくの解は無いかもしれず、当該問題の最適に近い解は、メッセージ受渡しアルゴリズムMPAをその基礎となる因子グラフで繰返し適用することで見つけることができる。
リソース・ノードでのメッセージ更新:
が、符号語
を取ってレイヤjの信頼度に関するリソース・ノードkにレイヤ・ノードjから渡されたメッセージを示すとする。一般に、レイヤ・ノードjとリソース・ノードkを接続する分岐は、
に属する全ての可能な符号語に対して
個の信頼度値を保持する。リソース・ノードkは当該信頼値を
のように更新して返す。
当該受信器の計算量は主に上式における組合せの数に依存する。リソース・ノードkでの組合せの数は
であり、当該コンステレーションの大きさと干渉レイヤの数とともに指数関数的に増大する。外部情報
を、リソース・ノードから、接続されたレイヤ・ノードに渡す前に正規化する必要があり、例えば、
である。
メッセージはレイヤ・ノードで更新される。レイヤjの符号語に関する事前情報が
で表されるとする。分岐情報は以下の式に基づいてレイヤ・ノードjで更新される。即ち、
であり、これは
と正規化される。
符号語の出力確率:メッセージはレイヤとリソース・ノードの間で繰返し渡され、収束の後、各レイヤの符号語の外部確率が
のように計算される。この式を、
と正規化することができる。
である
の所与の構造を有するSCMA符号の設計問題を、mを所与の設計基準として、
で与えることができる。この多次元問題の解は分かり易くはないので、当該問題に対する準最適解を実現するために多段階最適化アプローチが提案されている。
一般的な多段階設計方法として、疎コードブックが、先ず多次元変調コンステレーション(複数可)を生成し、次いで当該コンステレーション(複数可)を複数の疎コードブックに転送することによって生成される。上の2つの主なステップに続いて、以下でSCMAの設計方法を詳細に説明する。
前述のように、マッピング行列の集合
が、各リソース・ノードで干渉するレイヤの数を決定してもよく、当該数がMPA検出の計算量を定める。符号語が疎であればあるほど、MPA検出は複雑でなくなる。当該マッピング行列の設計規則を、
のように定義してもよい。ここで、
は、その全零の行を除去した後の
である。上の問題に対する一意な解
は単純に、K−N個の全零の行ベクトルをINの行内に挿入することによって決まる。当該解の特性は以下の通りであってもよい。即ち、
である。ここで、
は任意の2つの相違なる
個のベクトルの重複要素の数である。
例として、計算量を考えるとき、NはKと比べて、合理的なレベルの疎性を維持するのに十分なほど小さいべきである。特に、N=2である場合、2次元コンステレーション点をK>2個のリソースでマップして、最小干渉レイヤ・ノードを有するSCMA符号語を構築することができる。当該マッピング特性は以下の通りである。即ち、
である。これは、符号語が重複なしで完全に直交するかまたは1つの非零要素でのみ衝突するかの何れかであることを意味する。K=4の場合、
である。
図10は、コンステレーション点に関してFを表す因子グラフ1000を示す。マッピング集合
をもたせると、SCMA符号の最適化問題は
に減縮される。
1つの問題は、夫々がM個の点を含むJ個の異なるN次元のコンステレーションを定義することであるかもしれない。当該最適化問題を簡略化するために、レイヤのコンステレーション点を母コンステレーションと当該レイヤ固有の演算子、即ち、
を用いてモデル化する。ここで、であり、
はコンステレーション演算子を示す。当該モデルによれば、SCMA符号最適化は
となる。
一般に、1つではなく、複数の母コンステレーション、即ち、
があるかもしれず、レイヤのコンステレーションが、利用可能な母コンステレーション、即ち、
のうち1つで構築されるかもしれない。以下では、1つの母コンステレーションのみが存在すると仮定する。複数の母コンステレーションが存在するケースに当該設計方法を拡張するのが分かり易い。上の問題に対する準最適アプローチとして、当該母コンステレーションおよび当該演算子を別々に決定してもよい。
母多次元コンステレーションに関して、実領域コンステレーションの設計を以下のように説明することができる。目標は、コンステレーション点間の所与の最小ユークリッド距離に対して平均アルファベット・エネルギを最小化する多次元のコンパクトなコンステレーションを設計することでありうる。先ず、2N次元の実値のAWGNチャネルを考える。2Nは偶数値であるので、結果をN次元複素値のAWGNチャネルに容易に転送することができる。所与のペア(2N、M)に対して、目標は、異なる点(アルファベット)間のユークリッド距離を一定の閾値
以上に保ちつつ、
として、最小エネルギ・コンステレーション
を見つけることである。コンステレーション
は空間
内の点である。このアプローチに従って、メリット関数
を定義する。明らかに、
は平均記号エネルギ
に比例する。最適なコードブック
を構築することは最適化問題
を解くことに対応する。
記号
の任意の実値が可能である。上で定義した問題は、集合
内の全ての制約が非凸であるので、非凸最適化問題である。より正確には、非凸二次制約二次計画問題(QCQP)問題の分類に属する。非凸QCQPは、多数の応用例を有する最適化の分野で周知な問題である。非凸QCQPはNP困難である。その結果、一般的に、少数の制約条件に対してでも、一般にQCQPを解くのは困難である。
準最適解が非特許文献2で提案されている。非特許文献2は引用によりその全体を複製されたかのように本明細書に組み込まれる。非特許文献2で提案されている準最適解は、凹凸問題(CCP)としても知られる再形成/線形化ベースの方法に基づく。定式化された非凸最適化問題を、1組の線形不等式を受ける凸二次目標関数を最小化する、一連の凸最適化問題を解くことで解決する。
実領域コンステレーションでのユニタリ演算に関して、母実コンステレーションが知られると、ユニタリ演算を当該母コンステレーションに直接適用してSCMA符号を構築することができる。この設計問題は
のように表される。ここで、
は
の関数生成器であり、
は2N×2Nのユニタリ行列であり、complex(・)は全ての2つの連続する実次元を結合して複素次元を形成する関数である。各ユニタリ行列は
の自由度を有する。ユニタリ行列が所与の回転行列により表される場合には、当該ユニタリ・パラメータは[-π, π)の区間に均一に分布する。上の最適化問題に基づいて、N(2N−1)J−1個の最適化すべき独立変数が存在する。全ての変数が[-π, π)にわたるNu個の点を有する格子から選択される場合、包括的探索アプローチでは
回の試行を必要とする。比較的単純な例として、N=2、J=6、およびNu=100の場合、包括的探索試行の総数は1070である。プロセッサ(非常にハイエンドなプロセッサ)が1秒当たり1010回の試行を扱えると仮定すると、全ての可能な仮定をチェックし最適なものを決定するには3e52年以上かかる。当該問題は、大きなSCMA符号が望まれるときにはさらに複雑である。
当該SCMA符号設計の残りは、実用的に使用可能で同時に未知の最適な解から遠くない準最適アプローチに関する。最適に近い解の基本的な考え方は以下の通りである。(1)実領域コンステレーションを所与の基準に基づいて複素領域に転送し、当該複素領域コンステレーションを母コンステレーションとして使用し、(2)各レイヤのコンステレーションは、当該母コンステレーションに適用される幾つかの直列に連結された演算子に基づいて構築される。
複素領域コンステレーション:任意の2つの実次元を対にして複素次元を形成することによって、実コンステレーション
を容易に複素コンステレーション
に変換することができる。2N個の実次元を
個の異なる方法で対にすることができる。利用可能なペアの選択肢のうち、1つは、例えば
を用いて、複素次元にわたる最大電力分散により選択される。コンステレーション次元での出力変動により、MPA検出器のSIC特性が、様々な衝突レイヤからリソース・ノードに到着する信号に干渉する電力変動を除去するのを助ける。この最適化基準の背後の理由付けをさらに以下で説明する。
への複素変換はコンステレーション特性を変化させないこと、即ち、
であることに留意されたい。
例えば、N=2およびM=4とする。実2N=4次元の解は以下のように決まる。
即ち、
として、
である。当該4個の実次元を3つの異なる方法で組み合わせることができる。
の意味では、最良の2次元の複素解は以下のように定義される。即ち、
として、
である。次元出力変動は
と量子化される。コンステレーション・アルファベットが従来のCDMA方式でのQPSKコンステレーションで構築される場合(ここで、CDMA拡散系列は単に
であり、QPSKコンステレーション集合は
である)、以下の典型的な例に想到することができる。即ち、
であり、
である。多次元コンステレーション最適化の利得は、
と定義され、これはこの特定の例では大よそ1.25dBである。最小ユークリッド距離の利得を、潜在的にSNR、および、SCMA符号のBLER性能に関するダイバーシチ利得に変換することができる。同時に、
の次元出力変動は
に対する利点である。当該次元出力変動の影響に関するさらなる詳細を以下で提供する。
コンステレーション集合
を最適化した後、当該対応するコンステレーション関数
を定義して、二進語とコンステレーション・アルファベット点の間のマッピング規則を構築する。例えば、Grayマッピング規則に続いて、任意の2つの最も近いコンステレーション点の二進語が1のハミング距離を有することができる。代替として、全てのレイヤに対するコードブックを構築した後に、レイヤのコードブックの各々の二進マッピング規則を別々に設定することができる。
コンステレーション関数演算子:母コンステレーション(
またはそれと等価に
)の解を得ることで、元のSCMA最適化問題は
へとさらに減縮される。当該演算子の定義とその最適化戦略を以下で説明する。
コンステレーション演算子に関して、δが
に適用される演算子を表すとする。当該演算は(δ)zで表される。3つの典型的な演算子は拡張、複素共役および位相回転である。拡張演算子
は
と表される。空演算子は
と表される。複素共役演算子は
と定義され、位相演算子は
と定義される。スカラ演算子をベクトル演算子に拡張することができる。
が
に適用されるとする。定義によれば、
である。同様に、行列演算子
を
と定義することができる。ここで、
である。
ベクトル順列は、
と単純に定義できる行列演算子の1例である。ここで、πは順列行列である。複数の演算子を直列に連結することができる。例えば、
である。
演算子をコンステレーション関数生成器
に適用することができる。関数
は
と定義される。ここで、
である。SCMA符号設計のプロセスでは、コンステレーション集合の基本特性を変えないタイプのコンステレーション演算子が必要である。順列、位相回転、および共役演算子がコンステレーションの元の特性を保つことは容易に示すことができる。換言すれば、
である。
前述のように、異なるSCMAレイヤのコンステレーションは、母コンステレーションgと、レイヤjに対するレイヤ固有演算子
に基づいて構築される。レイヤ固有演算子は
と定義される。
コンステレーション演算子の最適化に関して、当該コンステレーション演算子を上のようにモデル化するとき、SCMA符号の最適化問題を、
のように書き換えることができる。
が母コンステレーションのn番目の次元を示すとする。また、
と仮定する。母符号語の任意のアルファベットを
で表すことができる。この時点ではレイヤjのコンステレーション演算子が順列行列πjに限定されるとする。これらの仮定のもと、レイヤjのSCMA符号語を
と表す。AWGNチャネルを考えると、集約受信信号は
であり、
はK×1のベクトルであり、要素pk(z)はリソース・ノードkの干渉多項式を表す。干渉多項式を
とモデル化することができる。ここで、
である。リソース・ノードごとの干渉レイヤの数はdfであるので、
と結論付けることができる。例として、N=2かつdf=3の場合、レイヤ1の干渉多項式は
であることができ、これは、第1のリソース・ノードが3つの干渉レイヤを取り、そのうち2つが母コンステレーションの第1の次元からのものであり、3つ目の要素が当該母コンステレーションの第2の次元から選択されることを意味する。一般に、所与のマッピング行列集合
に対して、
のパターンは順列集合
に依存する。p(z)とΠの間には1対1のマッピングがあるが、2つの異なる順列集合が任意の2つのリソース・ノードに対して同一な干渉多項式をもたらす可能性がある。コンステレーション順列の選択肢の総数は
であり、相違なる干渉多項式の総数はちょうど
に制限される。
干渉多項式p(z)(簡単のためkは省略した)を見ると、母コンステレーションの様々な次元がリソース・ノードで干渉しうる。MPA検出器の作業は、干渉記号を反復的に分離することである。基本的な規則として、干渉記号はその電力レベルがより多様である場合にはより簡単に分離される。直感的には、最も強い記号が最初に検出され(またはその対応する信頼度値が収束し)、次いで連続的に、次に最も強い記号を除去することで、残りを検出するのを支援する。
この理由付けに基づいて、母コンステレーションは、コンステレーション次元で多様な平均電力レベルを有しなければならない。即ち、
個の次元を対にして複素領域コンステレーションを形成するときに、
を最大化しなければならない。これが、母複素コンステレーションを設計するための以下で説明する規則である。当該母コンステレーションの次元電力レベルが十分に多様であると仮定すると、順列集合を、出来るだけ多くの電力ダイバーシチを干渉レイヤで捕捉するように選択しなければならない。干渉多項式のレイヤの出力変動を、以下で説明する2つのアプローチのうち1つにより量子化し最適化することができる。即ち、所与の干渉多項式p(z)に対して、非零係数の数が干渉レイヤでの出力変動の単純な指標である。例えば、N=2かつdf=3の場合、
よりも
を好む。後者では、全ての3つの記号は同一の次元からのものであり、したがって、その出力変動は実際には零である。n(p(z)がp(z)の非零係数の数(またはそれと等価に単項式の数)を示すとする。
当該順列集合の設計基準は
のように定義される。上述のように、上の最適化問題に対して1つより多くの解が存在しうる。より正確には、
の実際の出力変動を以下のように量子化することができる。即ち、
である。ここで、
である。当該設計問題を
と記述する。
が、
個の係数
を有するp(z)をもたらす順列演算子に対する候補解であると仮定する。位相共役演算子を母コンステレーションに適用する場合、干渉多項式を
と書き換えることができる。典型的なリソース干渉多項式を
とモデル化することができる。ここで、
であり、
は位相/共役演算子パラメータである。
上のモデルの物理的な解釈は、リソース・ノードkのdf個の干渉分岐のうち
個が次元nの母コンステレーションから来て、これらのdkn個の分岐の各々がその位相/共役演算子ωknuに対応して一意に変換されるというものである。前述のように、順列行列集合
は、n(・)またはμ(・)の意味の何れかでpk(z)の電力レベル変動を最大化する。位相/共役演算子ωknuは出力変動測定値を変化させない。即ち、
である。しかし、分岐演算子は、干渉次元間の最小ユークリッド距離を増大させるのを助ける。任意の演算子を有する任意の2つの次元集合間の距離は
と定義される。したがって、所与の順列集合
に対して、全てのリソース・ノードkの位相/共役演算子は
のように最適化される。
上の問題に対する解は、全ての可能な演算子の組合せでの包括的探索で発見される。
は、所与の順列候補
に対するリソース・ノードkの演算子解を表す。
の最適なペアワイズ最小距離は
で示される。演算子の総数がdfに限定されるので、SCMA符号の疎構造は、上の最適化の計算量の削減を助ける。包括的探索最適化の計算量分析は以下の通りである。即ち、(i)演算子の数がdf−1に最適化される。1つの演算子が空であってもよい。(ii)次元集合の対の数は
である。(iii)
における距離計算の数はM2である。(iv)距離計算に対する実加算/乗算の数は、7回の加算+10回の乗算である。実乗算のコストが実乗算よりα(≧1)回多い場合には、距離計算の総コストは7+10αである。(v)位相/共役演算子に対する選択肢の数は
である。
は位相区間[−π,π)の格子点の数である。(vi)干渉多項式の最大数は
である。これは、候補順列集合
が当該干渉多項式の全ての確率を覆う最悪ケースのシナリオである。
上のパラメータに基づいて、包括的探索最適化の計算コストCの上限は
である。
例として、
ならば、
であり、これを典型的な2GHzプロセッサでは短時間で計算することができる。これらは全て、SCMA符号化の最適化についてオフライン計算であることに留意されたい。この時点で、候補順列集合
とその対応する演算子および最適な距離は、(それぞれ)
(それぞれ)で与えられ、利用可能である。
最良の順列集合を、
の基準に基づいて容易に選択でき、上の問題に対して
の複数の解が存在する場合、これらのうち、最大の総最小距離を有するもの、即ち、
が最大であるものが選択される。
上述のペアワイズ演算子最適化基準の代替として、重ね合わせ基準を演算子最適化にも同様に導入する。当該重ね合わせ基準は以下のように定義される。即ち、
である。任意の2つの集合
に対して、
と定義する。重ね合わせとペアワイズ基準を以下で比較する。
演算子を最適化し最適なw(z)を決定した直後の問題は、どのように最適な演算子を様々な干渉レイヤに割り当てるかである。単純な例として、干渉多項式
の対応する演算子は
である。p1(z)によれば、2つの干渉レイヤは第1の次元からのものである。図11は因子グラフ1100を示し、ω111およびω112を干渉レイヤの何れかに割り当てることができる。ここで、割当てオプションの総数は2である。
一般的な規則として、
の形式の干渉多項式に対して、特に、演算子をSCMA符号に
個の異なる方法で割り当てることができる。後述するように、最終的なSCMA符号の性能に及ぼす演算子割当ての影響は無視できる。その理由は、どの演算子がどの干渉レイヤに割り当てられるかに関らず、所与のリソース・ノードでの結合干渉は変化しないからである。この観察に基づいて、最適化された演算子を各リソース・ノードの干渉レイヤにランダムに(または所与の順序で)割り当てて最終的なSCMA符号を構築することができる。
幾つかの事例では、LDSはSCMAの特殊な場合である。LDS変調器は、そのシグネチャ行列
と入力QAMコンステレーション点
により定義される。全体のLDS変調器は
により表される。Kは長さであり、Nは全てのシグネチャの非零要素の数である。LDS変調器を、
に従ってSCMA符号に基づいて再定義することができる。この場合、
であり、1Nは大きさがNの全て1のベクトルであり、任意の非負の
および
に対して
であり、
の非零要素のN次元複素ベクトルであり、
は因子グラフ行列Fで構築され、
である場合に限り
である。したがって、LDS変調器はQAMコンステレーション点の反復により構築された単純な多次元の母コンステレーションを有する特殊SCMA符号であり、したがって、
である。さらに、コンステレーション演算子は任意の共役または順列演算のない位相回転に限定される。当該母コンステレーションの全ての次元が同一であるとき、当該順列の影響はない。SCMA符号設計手続きに続いて所与のマッピング行列集合
に対するLDSシグネチャのペアワイズ最適化を以下のように定式化する。即ち、
である。この場合、1つの演算子が空に設定される。例えば
である。また、LDSシグネチャ最適化の重ね合わせ基準は
のように表される。
SCMA符号と同様に、リソース・ノードの演算子をdf!個の異なる方法で干渉レイヤに割り当てることができる。当該SCMA符号の位相演算子は、LDS変調器のシグネチャの位相回転と等価である。QがM−PSKコンステレーションである場合には、上のペアワイズ最適化問題に対する解は分かり易い。即ち、
である。ここで、euは
の任意のメンバである。図12は、最適な位相回転の例を示すグラフを示す。この場合、N=2、M=4、df=3であり、最適な位相回転は
である。
全てのリソース・ノードは、位相を干渉レイヤに割り当てる3!=6個の選択肢を有する。4つのリソース・ノードを有するシグネチャ集合全体に対する選択肢の総数は64=1296である。
LDSシステムを
とモデル化することができる。隣接リソースhがほぼ一定であることに留意されたい。
と置き換える。
はシグネチャ行列Sの疑似逆行列であり、xは当該リソースで送信されたコア信号を表す。その結果、
であるzに対して最低の後処理電力となる。
を選択することで、zに関連付けられたSの次元に対する後処理雑音電力の射影は
である。当該コア信号に対する最終的なSNRは、元のSNRの関数であり、uの電力はシグネチャ行列の設計の制約が与えられれば定数である。しかし、各レイヤの後処理電力は、送信信号の総電力が正規化されると仮定すると、
により与えられるzの電力の関数である。
が定数であり、したがって、総変形雑音を最小化するために、Cauchy−Schwarz不等式を用いると、ベクトルN1内の全ての値が同一であることが分かる。さらに、異なるレイヤは
だけ異なる。換言すれば、MPAの非線形な影響を考慮せずに、全てのレイヤに対する最終的なSNRは
で与えられる。
上では、N0は有効な後処理雑音であり分割が要素ごとに行われる。上の計算の全ては見識のためのものにすぎず、MPAの非線形性が当該計算の精度に影響を及ぼすことに留意されたい。MPAがレイヤを復号化しようとする際、実際にはコア送信信号に及ぼす変形雑音N1の影響を減らそうとする。MPAが良好に収束するために、当該レイヤ全ての信号電力と雑音電力を互いに近いが同一ではないようにしようとすべきである。非常に異なる値は、異なるレイヤに対して非常に異なる性能をもたらし、非常に近い値はMPAが正確に収束するのを困難にする。MPAアルゴリズムの収束の後、異なるレイヤの性能を区別する際の支配的な因子は
で測定されるその電力である。上の計算は3つの因子を示す。即ち、(1)シグネチャによるコア雑音拡張を減らして全てのレイヤの性能を高めるべきである。(2)個々のレイヤの性能は
で示す有効な後処理電力により影響される。(3)当該符号の全体的なスループットは、変換雑音ベクトルの値が互いに近く(しかし非常に近くはない)レイヤごとの有効電力も同一であるときに得られる。異なるFEC符号化率をその有効信号電力に基づいて異なるレイヤに適用して総スループットを最大化することができる。
SCMA性能に関して、SCMA符号の性能をリンク・レベルのシミュレーションにより評価することができる。しかし、代替的なアプローチとして、EXITチャート技術も同様にSCMA符号評価に使用される。EXITチャートは、SCMA符号に対して提案された設計方法の妥当性を確認するためにも使用される。EXITチャートは、設計ツールおよびSCMA符号の相対的な性能予測として使用される。
EXITチャート評価方法に関して、確率伝搬アルゴリズムは異なるノードの間での知識の収束に依存し、この場合、最適なデコーダは現実的には不可能である。LDPC、ターボ符号、LDSおよびSCMAは、システムの例であり、確率伝搬が復号化に対する唯一の実行可能な解である。これらのシステムは、情報を交換し各反復試行で根本となる符号特性を利用する、同一のまたは異なるタイプの複数のノードにより説明される。例えば、ターボ符号が、大規模な情報集合を交換する2つの構成要素符号によりモデル化される。情報をインタリーブ/デインタリーブして、隣接位置間の何らかのレベルの独立性を保つ。LDPCに対して、当該符号は2部グラフにより表され、チェック・ノードと変数ノードが情報を交換し、同一のノードに接続されたエッジ間の情報独立性を保つために短いループが稀であるか存在しないように当該グラフが設計される。
EXITチャートは、符号を設計しかかる符号の性能を設計するための非常に興味深く強力なツールである。非常に長い符号に対して、各ノードで情報が独立している場合、他のノードにより与えられる情報をその内部情報と組み合わせて当該情報をこれらのノードに返す関数として、各構成要素をモデル化することができる。各ノードを伝達関数により記述することができ、平均外部出力情報はその平均外部入力情報の関数である。EXITチャートは次いで、2つのノード間の合理的な回数の反復の後にデコーダが収束する可能性があるかどうかどうかを予測する。或るノードの伝達関数とY=X線に関して他のノードの鏡像の伝達関数を描くことによって、2つの伝達関数が交差しない場合には当該符号は収束する可能性が高い。さらに、全体として2つの曲線のギャップが広くなるほど、デコーダの収束が速くなりその可能性が高まる。
SCMAは、レイヤ・ノードがリソース・ノードと情報を交換する2部グラフにより表せる符号の1例である。この符号に対して、性能を予測するためにそのEXITチャートを検討し、その設計基準を検討した。残念なことに、その符号グラフはそのLDPCの符号グラフと比べて非常に小さいので、(i)短いループのサイズのため情報が完全に独立ではなく、(ii)符号の長さが短く、大数の法則が当てはまらないため、収束を予測することにおいてEXITチャートがあまり正確でない。しかし、これらの符号についてEXITチャートを研究した結果、様々な設計や、かかる符号を設計するための幾つかのツールを比較するに至った。
SCMAに対するEXITチャートに関して、SCMAは2つの構成要素ノード、レイヤ・ノードおよびリソース・ノードから構成される。各レイヤ・ノードで、保持される情報は同一のコンステレーション・ノードを表し、各リソース・ノードにおいて、複数のレイヤに関連付けられたコンステレーション点は互いに干渉する。リソース・ノードは、受信複素信号である内部情報を他のレイヤに関する外部情報とともに利用して、レイヤの各々に関する出力外部情報を推定する。レイヤ・ノードでは、エンコーダにより設定されたレイヤまたは外部ループからのレイヤに関する事前情報である内部情報を外部情報と組み合わせて、当該レイヤに関する情報とリソース・ノードに戻す外部情報を決定する。補遺では、どのように入力情報と出力情報をモデル化するかを説明する。かかるモデル化は一意ではなく、賢明な選択によって符号内の情報交換のダイナミクスを模倣すべきである。SCMA内の各リンクはコンステレーション内の最大情報を保持することができ、我々の研究では、これは2つのビットに設定される。符号の役割が、全ての情報ビットが収束するようにすることであるLDPCやターボ符号と異なり、SCMAはそのようにする必要がないしそのようにできないと気付くかもしれない。その理由は、各リソース・ノードにおいて、他の全てのエッジに関する完全な2ビットの外部情報が存在したとしても、雑音が依然として存在し、リソース・ノードの出力において完全でない外部情報が生ずるからである。しかし、これは問題ではない。なぜならば、SCMAデコーダにFECデコーダ(複数可)が続き、SCMAデコーダがその符号化率より少々高い入力情報を必要とするからである。例えば、1/2の符号化率では、FECデコーダを満たすには出力においてレイヤ・ノード情報ごとに1ビットしか必要でない。
これを実現するために、3つの構成要素を使用してもよい。即ち、(i)レイヤ・ノードでのEXIT伝達のモデル化、(ii)リソース・ノードでのEXIT伝達、(iii)各レイヤでの出力情報、である。ここで、前述の情報を生成し符号の性能を予測するためのアルゴリズムを与える。
以下はSCMAに対するEXITチャートの生成に関連する。当該アルゴリズムの一般性を保ちつつ、4つのリソースと6つのレイヤを有するSCMAの例を用いる。各レイヤは2つのリソース・ノードに接続され、各リソース・ノードは4つのレイヤの重ね合わせである。コンステレーション内の点の数が4であると仮定する。これは、高々2つの情報ビットがエッジごとに保持されることを意味する。リソース・ノードに対するEXITチャートを生成するためにSISO AWGNチャネルを使用する。所与の因子グラフを有する所与のSCMAに関して、コンステレーション集合および演算子集合、リソース・ノードに対するEXITチャートを生成するための手続きは以下の通りである。(1)動作SNR値に従ってリソース・ノードの雑音レベル(N0)を設定する。この値は、FECの符号化率の影響を受ける。(2)リソース・ノード(この特定の例では4)の各々で、そのリソース・ノードに接続されたレイヤ・ノードの電力設定に基づいて、因子グラフ内のエッジごとに電力レベルが設定される。どのように当該電力レベルを設定するかの詳細を補遺で説明する。(3)補助雑音レベル範囲(N1)を設定して様々なレベルの入力外部情報をモデル化する。N1が非常に大きいとき、利用可能な外部情報はない。補助雑音レベルが非常に小さいということは、完全な外部情報(本例では2ビット)がエッジの入力で利用可能であることを意味する。当該補助雑音レベルの範囲をベクトルに量子化する。当該手続きを当該ベクトルの第1の要素で続ける。(4)レイヤごとに、当該コンステレーション集合の1つをコンステレーション確率(本例では、コンステレーション内の4点の各々について1/4)に従って選択する。(5)リソース・ノードごとに、チャネル雑音レベルN0に基づいて受信ガウス雑音を生成する。(6)各リソース・ノードのエッジごとに、ステップ2の電力設定と選択された補助雑音レベルN1を使用して、補遺で説明したように4組の確率を生成する。(7)因子グラフの全てのエッジに対して平均入力外部情報を見つけ、それをXとして格納する。(8)因子グラフ内のエッジごとに4組の出力外部確率を実施する。本例では、12個の出力外部情報値が生成される。(9)当該4組確率の各々により与えられる出力外部情報を発見し、それをY1乃至YLとして格納する。L=Kdfは因子グラフ内のエッジの数(本例では12)である。(10)ステップ4乃至9を多数回(例えば1000回)繰り返す。(11)入力情報(X)と出力情報(Y)を全ての反復で平均する。当該平均を、
に格納する。(12)変数ノードごとに、(補遺で説明するように)出力外部情報を結合して、出力外部情報Z1乃至ZJを見つける。Jはレイヤの数である。(13)ステップ4乃至12を補助雑音ベクトルの全ての値に対して繰り返す。
Xに対するYの値は、どのようにリソース・ノードが外部情報を利用できるかを表す。高い曲線は、より高速かつ信頼度の高い情報収束を予測する。Z値は、MPAアルゴリズムが収束するときにどのように様々なレイヤが振る舞うかを予測する。
以下の手続きを使用してレイヤ・ノードの伝達関数を推定することができる。2つのノードを有し事前情報がないレイヤ・ノードの簡単な例では、伝達関数は単にY=Xの線である。(1)当該レイヤ・ノード(本例では6)の各々で、当該リソース・ノードに接続されたレイヤ・ノードの電力設定に基づいて、因子グラフ内のエッジごとの電力レベルを設定する。どのように電力レベルを設定するかの詳細を補遺で説明する。(2)補助雑音レベル範囲(N1)を設定して、様々なレベルの入力外部情報をモデル化する。N1が非常に大きいとき、利用可能な外部情報はない。補助雑音レベルが非常に小さいということは、外部情報(本例では2ビット)がエッジの入力で利用可能であることを意味する。当該補助雑音レベルの範囲をベクトルに量子化する。当該手続きを当該ベクトルの第1の要素で続ける。(3)レイヤごとに、当該コンステレーション集合の1つをコンステレーション確率(本例では、コンステレーション内の4点の各々について1/4)に従って選択する。(4)各レイヤ・ノードのエッジごとに、ステップ2の電力設定と選択された補助雑音レベルN1を使用して、補遺で説明したように4組の確率を生成する。(5)因子グラフの全てのエッジに対して平均入力外部情報を見つけ、それをXとして格納する。(6)因子グラフ内のエッジごとに4組の出力外部確率を実施する。本例では、12個の出力外部情報値が生成される。(7)当該4組確率の各々により与えられる出力外部情報を発見し、それをY1乃至YLとして格納する。L=Kdfは因子グラフ内のエッジの総数(本例では12)である。(8)ステップ3乃至7を多数回(例えば1000回)繰り返す。(9)入力情報(X)と出力情報(Y)を全ての反復で平均する。当該平均を、
に格納する。(10)ステップ3乃至9を補助雑音ベクトルの全ての値に繰り返す。
Xに対するYの値はどのようにレイヤ・ノードが同一のレイヤ・ノード内のエッジ間で情報を交換するかを表す。高い曲線は、より高速かつ信頼度の高い情報収束を予測する。レイヤ・ノードの入力外部情報はリソース・ノードの出力でありその逆も成り立つので、通常、これらのノードに対するEXITチャートはY=X線に沿って鏡像の関係にある。
EXITチャート評価と性能予測に関して、以下の説明はEXITチャート評価方法に関し、幾つかの事例では、例示的な因子グラフを伴う単純な符号のEXITチャート評価方法に関する。以下では、チャネルが、SNRが8dBであるSISO AWGNであると仮定する。
LDSに対するEXITチャートに関して、LDSでは、コンステレーション点は単純にQPSK点から取られ、そのシグネチャは以下の通りである。
符号シグネチャ1に対して、LDSのリソース・ノードに対する外部伝達関数を以下の曲線で示す。図13から分かるように、全てのノードでの出力情報は同一である。これは、LDS内の全てのエッジが同一のコンステレーションと電力レベルを受けるので驚くべきことではない。前述のように、2つのエッジを有するレイヤ・ノードの伝達関数は情報を交換するだけである(即ち、Y=X線)。この曲線は約1.2ビットでY=X線と交差し、非常に大きいLDSでは符号はエッジごとに約1.2ビットの情報に収束することを示唆する。情報の収束は、当該情報が関数とレイヤ・ノードの間で交換されるので、EXITチャート内の矢印により示されている。かかる仮定は4つのリソースと6つのレイヤから成る符号に対してしか成り立たたないことに留意されたい。図14は、同一の外部情報に対する出力情報を示す。
図14は、当該レイヤ・ノードの出力での出力情報を示す。非常に大規模なLDSに関して、エッジでの外部情報は1.2ビットまで上昇し、これは、出力での情報が8dBのSNRに対して1.6ビットまで高くなり、したがって、0.8未満の符号化率が復号化に十分であることを示唆する。8dBのSNRでは、リンクごとの容量は1.9132ビットであり、これはEXITチャートにより予測された割合より20%しか高くないことに留意されたい。かかる仮定はここでも成り立たたない。シグネチャ2を有するLDSに対しては以下の通りである。
図15および16の曲線はEXITチャートを表す。当該EXITチャートにより、エッジごとに大よそ1.5ビットまで外部情報が増大し、大よそ1.8ビットまで出力情報が増大することが予測され、これは容量から6%だけ離れていることに留意されたい。前述のように、大きな符号と独立なストリームの仮定はここでは成り立たない。
SCMAのEXITチャートに関して、SCMAの性能に影響を及ぼす多数のパラメータがある。これらには、複素コンステレーション選択、位相最適化の影響、正しい順列の選択、異なるリソース・ノードのレイヤ・ノードへの割当て等が含まれる。以下ではこれらの要素の影響を検討する。
位相共役演算子の影響に関して、以下では、最適化された多次元コンステレーションを使用してEXITチャートを評価する。3つのエッジを有するリソース・ノードごとに、4つの選択肢が可能である。即ち、(i)全ての3つのエッジをコンステレーション行列内の第1の行から選択すること、(ii)2つのエッジを第1の行から選択し、1つのエッジを第2の行から選択すること、(iii)2つのエッジを第2の行から選択し、1つのエッジを第1の行から選択すること、(iv)全ての3つのエッジを第2の行から選択すること、である。ここで、これらのリソース・ノードをタイプT1,...,T4により表す。
位相/共役最適化なしまたはありのこれらの4種類のリソース・ノードに対する外部情報伝達関数をそれぞれ図17および図18に示す。
これらの図面から、以下の結論を導くことができる。即ち、(1)位相/共役演算子が最適化されるとき、リソース・ノードの出力での出力外部情報は高い。その他のレイヤ(即ち、曲線の左部分)に対して利用可能な外部情報が殆どないとき、これはさらに観察可能である。(2)これは、最適化された位相と共役を有するMPAアルゴリズムの良好な収束をもたらす。(3)全てのコンステレーション点が同一の行(即ち、タイプT1とT4)からのものであるノードに対しては、この違いは大きい。(4)コンステレーションの第1の行を用いたエッジの出力外部情報は他のものより大きい。これは、より多くの電力がこれらのリンクで送信されるという事実に起因する。(5)曲線の右側では、リソース・ノードでの干渉に関する完全な情報が存在し、問題となるのは当該リンクに割り当てられた電力である。
リンク・レベル評価に関して、リンク・レベルのシミュレーション結果が、SCMAとLDSに対して提案された設計方法を正当化するように示されている。さらに、設計されたSCMAとLDS符号の性能を既存の最良のLDSシグネチャと比較する。以下で提供するシミュレーション結果全体にわたって、基本的なパラメータを以下のように設定する。即ち、N=2、K=4、J=6、df=3である。
SCMAに対するコンステレーションの影響に関して、所与の実領域多次元コンステレーションに対して、複素領域コンステレーションの次元出力変動の影響を図19AおよびBに示す。図19AおよびBで示したように、高い出力変動は全体の性能を高める。
SCMAに及ぼす順列演算子の影響に関して、SCMA符号の性能に及ぼす順列演算子の影響を図20で提供する。これらの結果により、リソース・ノードでの遠近効果を高めることによって母コンステレーションの次元出力変動を利用するために、出来るだけ多数の単項式を干渉多項式が有するべきであることが確かめられる。
SCMAに対する位相/共役演算子の影響に関して、図21は、SCMA符号の性能に及ぼす位相/共役演算子の影響を示す。一般に、演算子最適化の影響は明確であるが、この特定のケースでは利得はあまり大きくない。
前述のように、位相/共役演算子を最適化するための2つのアプローチ、即ち、(i)ペアワイズ最適化と(ii)重ね合わせ最適化が存在する。図22はこれらの2つの基準を比較するものである。本図によれば、2つのアプローチは設計された符号の異なる振舞いを行う可能性がある。ペアワイズ基準に基づいて設計された符号は、様々な多重化ユーザにわたってより均等な性能を示す。
SCMAに対する演算子割当ての影響に関して、最適な演算子をリソース・ノードの干渉レイヤに割り当てることは明快には解決できない問題である。根底にあるSCMA符号に関して16個の異なる割当て選択肢がある。図23は、当該16個の選択肢の性能を全体のグッドプットの観点から比較するものである。好都合なことに、当該演算子割当ては、SCMA符号の最終的な性能に対して無視できる影響を示す。前述のように、最適化された位相/共役演算子をランダムにまたは手動で干渉レイヤに割り当てることができる。
SCMAに対する実領域ユニタリ演算の影響に関して、(コンステレーション点の最小距離のような)コンステレーションの多次元特性を不変に保ちつつ、ユニタリ行列を実領域多次元コンステレーションに適用して当該点の次元特性を変化させることができる。次元出力変動は、多次元コンステレーションの次元特性の1例である。また、各次元集合にわたる点の最小距離は別の次元特性である。図24に示す例では、各次元集合の最小距離を0.1より長く保ちつつ、実ユニタリ行列を実領域多次元コンステレーションに適用して、各次元集合内の点の最大距離を最大化する。当該ユニタリ行列はランダム探索により最適化される。明らかに、実領域ユニタリ行列演算子はSCMA符号の全体性能を高めることができる。
全体的なグッドプットの観点からのSCMA符号の比較に関して、SCMA符号の全体的なグッドプット合計と様々な最適化パラメータの影響を図25に示す。グッドプット曲線の比較により、本明細書で提供する多段階最適化アプローチの効率が確かめられる。
LDSに対するシグネチャ最適化に関して、従来のLDSシグネチャの1例を非特許文献3に見出すことができる。非特許文献3は引用によりその全体を複製されたかのように本明細書に組み込まれる。(本発明の)最適化されたLDSシグネチャと(上述のIEEE文献に開示された)従来のLDSシグネチャのグッドプット性能を図26で比較する。SCMAと反対に、ペアワイズで最適化された位相に対する割当ての影響を比較することによって、位相割当ての影響は明らかに多大である。良好な演算子割当てにより、重ね合せとペアワイズ最適化基準が同様に実施される。
当該シグネチャの振舞いの背後にある理由を、表3に列挙したように、その対応する雑音/信号処理に基づいて説明することができる。この表は、シグネチャ行列のユーザの相対的な性能を予測することができる。例えば、不良な性能を有する第1のシグネチャに対して、雑音/信号分析では、UE2とUE5が、後処理信号電力が最大で雑音電力が最低で最も性能が良いと予測する。一方、UE1とUE6はその最低の後処理SINRのため性能が貧弱である。この予測を、図27Aに示すリンク・レベルのシミュレーション結果により確認することができる。
当該表によれば、Branislavシグネチャはレイヤにわたってより均一な信号/雑音分布を有するが、図27Bからも分かるように、依然としてUE3は他のUEより優れている。これらの2つのシグネチャ集合を比較することによって、レイヤの信号/雑音電力レベルに大きな差異がない場合には、シグネチャ集合が良好なグッドプット性能をもたらすと結論付けることができる。SIC検出の一般的な概念として、レイヤ間の微々たる差異により、SIC検出の性能を高めるのを支援できるが、差異が大きいと第1のシグネチャ集合に関して示したように性能損失につながりうる。
LDSの性能の位相割当ての影響が、ペアワイズ最適化位相に関する表3および図28AおよびBから分かる。良好な位相演算子割当てでは、シグネチャ集合の後処理信号/雑音電力レベルがバランスされ、したがって、全体の性能が高まる。
SCMAとLDSの性能に関して、理論的なSCMAでは多次元コンステレーションの利得形成のためLDSより優れている。しかし、最適なまたは最適に近いSCMA符号が合理的な設計アプローチで実現可能である場合には、潜在的な利得が実現可能である。図29は、ベースラインとしてのBranislavLDSの性能を我々の最良のSCMAと最良のLDSと比較するものである。我々のLDS解とSCMA解の両方は当該ベースラインより優れているが、最良のLDSに対するSCMAの利得はこの特定の例では顕著でない。CDMAとLDSの利点と複素領域符号化利得の何らかの潜在的な利得を有する、新たな複数アクセス変調アプローチとしてのSCMAがサポートされる。当該符号の構造は良く定義されているが、当該符号の設計と最適化はチャネリング部である。ここでは、多段階最適化アプローチに基づく準最適設計方法がサポートされている。さらに、高速かつ効率的な評価方法が、SCMA符号を設計するためのEXITチャート技術に基づいて開発されている。
LDSがSCMA構造の特別に簡単なケースであることが示される。その結果、開発されたSCMAの設計方法を再利用してLDSシグネチャを設計するのはシステマティックな方法である。提供されたシミュレーション結果は、SCMAとLDSの両方に対する設計アプローチを示す。
EXITチャートのモデル化に関して、確率伝搬アルゴリズムはノード間の確信度の収束に依存する。なぜならば、情報がLDPC、ターボ符号、LDS等のようなグラフ内のノード間で行き来するからである。外部情報転送(EXIT)チャートがStephen ten Brink(2001)により導入され、多数の者によって、設計、性能の予測、および様々な符号の比較のために開発されている。EXITチャートでは、平均確信度の関数としての各ノードが所与の内部情報に関して同一のノードに入った後の平均確信度が記述され、反復の結果、符号化情報をより良く理解できるかどうかを予測する。
EXITチャートモデル化に関して、任意のノードに対する伝達関数を発見するために、当該ノードに渡された外部情報を合理的な統計的モデルでモデル化し、次いで、当該ノードの出力での出力情報の統計値を検証する必要がある。SCMAデコーダは、レイヤ・ノードとリソース・ノードから成る。当該リソース・ノードはまた、チャネルを介して渡された受信複素信号に起因する内部情報を受信する。レイヤおよびリソース・ノードの両方に対する各ノードに渡された外部情報はN組の確率(2ビットのノードの場合N=4)から成る。当該出力は同一の構造であり、(多数のN組に対する)これらの確率で伝達される情報は単にこれらの確率により定義されるエントロピである。以下では、構成要素ごとにEXITチャートを抽出するための手続きを検証する。簡単のため、4つのリソース・ノードと6つのレイヤ・ノードから構成されるSCMA行列に着目する。各リソース・ノードが3つの記号を含み、各レイヤ・ノードが2つのリソース・ノードに接続すると仮定する。また、EXITチャート抽出をAWGN SISOチャネルに制限する。かかる制約は当該アプローチの一般性に制限されない。
リソース・ノードでのモデル化内部情報に関して、外部情報としてのリソース・ノードへの入力は、3つの送信信号にAWGNを加えたものの重ね合せを含む受信複素信号である。これをモデル化するために、入力インスタンスごとに、2ビットのサイズの3つの入力組をランダムに生成する。次に、所与のSNRを仮定した受信信号を計算する。雑音の分散は、N0=P/SNRである。Pは総送信電力であり、SNRは所与の固定SNRである。
リソース・ノードに対する4組の外部確率をモデル化するEXITチャートに関して、リソース・ノードに対する外部情報は、1に対する合計に制約され実際の送信点と相関する4つの確率から成るリソース・ノードに対する外部情報である。ここで、コンステレーション内の点ごとに、その確率をAWGNモデルでのBPSK送信からの確率でモデル化する。この目的のため、到着する外部情報の電力と雑音電力N1に関連付けられた送信電力Pを有するAWGNチャネルがあると仮定する。N1の値は当該チャネルでの実際の雑音電力とは無関係であり様々なレベルの情報をもつN組のSNRを生成するためのツールにすぎないことに留意されたい。送信電力Pに関しては後述する。当該モデルの結果において雑音電力が大きいと、入力での情報のレベルが小さくなり、逆も成り立つ。
当該コンステレーション内のN個の点全てに対して、二進送信をAWGNチャネルで生成する。実際に送信された点(内部情報をモデル化するときに送信された1つの点)に関して、+1が送信され、他のN−1個の点全てに対して、−1が送信されると仮定する。したがって、実際に送信された点から生ずるLLRは
であり、yは実際に送信された点に対しては
であり、他の全ての点に対しては
である。これにより、サイズNのLLRのベクトルが与えられる。次いで、各LLRを
の確率に変換することができる。総和の制約を満たすために、結果の確率を正規化する。これらの確率により表されるエントロピは
で示される。最後に、この手続きを多数の確率の出現に対して繰り返すことによって、リソース・ノードの入力での平均外部情報を決定する。すると、平均外部情報は
である。3つのレイヤ・ノードに接続されたリソース・ノードに関して、外部情報レベルは必ずしも同一ではなく、異なる雑音レベル(N1)をここで示したモデルに割り当てうることに留意されたい。しかし、1つのリンクに対する外部情報は同一のリンクから到着する情報の関数ではないので、1つのリンクに出力として着目して、他の2つのみに対して外部入力を生成する必要がある。換言すれば、当該チャネルでの所与のSNRに対する或る特定の出力のEXITチャートは、2つの入力と1つの出力を有する関数である。しかし、EXITチャート可視化の簡単さのため、同一の雑音レベルを入力で使用し、当該入力の平均情報を平均入力情報として使用する。
レイヤ・ノードに対する4組の外部確率をモデル化するEXITチャートに関して、SCMA内のレイヤ・ノードは、不均一なコンステレーション確率分布が使用されない限り、内部情報をもたない。それ以外は、入力情報の生成はリソース・ノードについて説明したのと同じである。しかし、レイヤ・ノードの構造そのものはその振舞いの予測を容易にする。M個のリンクを有するレイヤ・ノードにおいて、出力での各リンクは他の全てのリンクの入力での情報を結合する。ガウス入力の場合、それはMRCに減縮され、これは、各リンクでの出力SNRが各リンクでの入力SNRの和であることを意味する。換言すれば、各ノードの出力での電力は他の全てのノードに対する入力電力の和であると仮定することができる。この現象は、リソース・ノードに対するモデルの入力で電力を割り当てることに使用される。
このモデルでは、レイヤ・ノードのEXITチャートを明示的に説明する必要はなく、2リンクのレイヤ・ノードの場合、ノードごとの出力外部情報は他のノードに対する入力外部情報であり逆も成り立つ。
リソース・ノード入力に対する電力割当てのモデルに関して、前述のように、ノードごとの完全なEXITチャートは多次元関数である。それを1次元関数で表すためには、ノードに対する様々な入力の間の関係を仮定すべきである。ここで、異なるリンクに対する電力割当てを用いてそれらを区別する。例えば、異なるユーザが異なる信号電力を有する場合、これをリソース・ノードへの入力に対する電力割当てに反映することができる。リソース・ノードへの入力はレイヤ・ノードの出力であり、それに対するEXIT関数はそのユーザに対するシグネチャにおける他の全ての構成要素の電力の和であることは前述した。したがって、様々な入力に対する送信電力を、(問題となっているものを含まない)そのストリームに対する他の全てのコンステレーション点に割り当てられた電力に基づいて割り当て、同一のリソース・ノードにおけるユーザを区別することができる。
レイヤ・ノード入力に対する電力割当てのモデルに関して、リソース・ノードから来る外部情報は、多数のものから成る関数であるが、最も重要な因子はそのリソース内のレイヤごとの電力である。したがって、レイヤ・ノードの入力に対する電力割当ては、対応するリソース内のレイヤの電力に単純に比例する。
レイヤ・ノードでの組合せ確率に関して、SCMAに対するMPAの出力は当該レイヤ・ノードでのN組の確率である。これは、当該レイヤ・ノードでの外部情報確率の全てを乗じ、それを1の和に正規化することによって行われる。これをモデル化するために、並列二進対称チャネルを有するシステムをモデル化する。当該レイヤ・ノードに対するリンクごとに、外部情報を
に等しい容量のM=log2(N)個の並列なBSCから受信された情報によりモデル化される。Ilは、レイヤ・ノードに取り付けたl番目の対応するリソース・ノードの出力での総情報である。当該レイヤ・ノードが複数のリンクに接続されているとき、並列な独立BSCチャネルをもたせることでモデル化する。当該チャネルの容量は夫々が誤差確率
を有するL個の並列なリンクがあると仮定して、
により与えられる。
は、m=0,...,2L−1のLビット二進表現のl番目の位置にあるビットである。
図30は、本明細書で開示した装置と方法を実装するために使用できる処理システムのブロック図である。具体的な装置が、図示した構成要素の全て、または、当該構成要素の一部のみを利用してもよく、統合レベルは装置ごとに異なってもよい。さらに、装置が、複数の処理ユニット、プロセッサ、メモリ、送信器、受信器等のような複数の構成要素の具体例を含んでもよい。当該処理システムが、スピーカ、マイクロフォン、マウス、タッチスクリーン、キーパッド、キーボード、プリンタ、ディスプレイ等のような1つまたは複数の入出力装置を具備した処理ユニットを備えてもよい。当該処理ユニットが、バスに接続された中央演算装置(CPU)、メモリ、大容量記憶装置、ビデオ・アダプタ、およびI/Oインタフェースを備えてもよい。
当該バスが、メモリ・バスまたはメモリ・コントローラ、周辺バス、ビデオバス等を含む任意の種類の幾つかのバス・アーキテクチャのうち1つまたは複数であってもよい。CPUが任意の種類の電子データプロセッサを含んでもよい。当該メモリが、静的ランダム・アクセス・メモリ(SRAM)、動的ランダム・アクセス・メモリ(DRAM)、同期DRAM(SDRAM)、読取専用メモリ(ROM)、それらの組合せ等のような任意の種類のシステムメモリを含んでもよい。1実施形態では、当該メモリが、起動時に使用されるROM、プログラム用のDRAMおよびプログラムの実行中に使用するためのデータ記憶を含んでもよい。
当該大容量記憶装置がデータ、プログラム、および他の情報を格納し、当該データ、プログラム、および他の情報を、バスを介してアクセス可能とするように構成された任意の種類の記憶装置を含んでもよい。当該大容量記憶装置が、例えば、固体ドライブ、ハード・ディスク・ドライブ、磁気ディスク・ドライブ、光ディスク・ドライブ等のうち1つまたは複数を含んでもよい。
ビデオ・アダプタやI/Oインタフェースは、外部入出力装置を処理ユニットに接続するためのインタフェースを提供する。図示したように、入出力装置の例には、ビデオ・アダプタに接続されたディスプレイとI/Oインタフェースに接続されたマウス/キーボード/プリンタが含まれる。他の装置を、当該処理ユニットに接続してもよく、追加のまたはより少ないインタフェース・カードを利用してもよい。例えば、ユニバーサル・シリアル・バス(USB)(図示せず)のようなシリアル・インタフェースを使用して、プリンタにインタフェースを提供してもよい。
当該処理ユニットはまた、1つまたは複数のネットワーク・インタフェースを含む。当該インタフェースが、Ethernet(登録商標)ケーブル等のような有線リンク、および/または、アクセスノードまたは異なるネットワークへの無線リンクを含んでもよい。当該ネットワーク・インタフェースにより、当該処理ユニットは、ネットワークを介してリモート・ユニットと通信することができる。例えば、ネットワーク・インタフェースが、1つまたは複数の送信器/送信アンテナおよび1つまたは複数の受信器/受信アンテナを介した無線通信を提供してもよい。1実施形態では、当該処理ユニットは、他の処理ユニット、Internet、リモート記憶設備等のようなリモート装置とのデータ処理や通信のために、ローカル・エリア・ネットワークまたは広域ネットワークに接続される。
図31は、通信装置3100の1実施形態のブロック図を示す。これは、上述の1つまたは複数の装置(例えば、UE、NB等)と均等であってもよい。通信装置3100は、プロセッサ3104、メモリ3106、セルラ・インタフェース3110、補完無線インタフェース3112、および補完インタフェース3114を備えてもよく、これらを、図31で示したように配置しても(しなくても)よい。プロセッサ3104が、計算および/または他の処理関連タスクを実施できる任意の構成要素であってもよく、メモリ3106が、プロセッサ3104用のプログラムおよび/または命令を格納できる任意の構成要素であってもよい。セルラ・インタフェース3110が、通信装置3100がセルラ信号を用いて通信できるようにする任意の構成要素または構成要素の集合であってもよく、当該インタフェースを用いて、セルラ・ネットワークのセルラ接続で情報を送受信してもよい。補完無線インタフェース3112は、通信装置3100が、Wi−FiまたはBluetooth(登録商標)プロトコル、または制御プロトコルのような非セルラ無線プロトコルを介して通信できるようにする任意の構成要素または構成要素の集合であってもよい。装置3100がセルラ・インタフェース3110および/または補完無線インタフェース3112を使用して、任意の無線可能構成要素、例えば、基地局、中継装置、モバイル装置等と通信してもよい。補完インタフェース3114は、通信装置3100がワイヤ・ライン・プロトコルを含む補完プロトコルを介して通信できるようにする任意の構成要素または構成要素の集合であってもよい。諸実施形態では、補完インタフェース3114により、装置3100がバックホール・ネットワーク・コンポーネントのような別の構成要素と通信できるようにしてもよい。
本明細書では以下の例を説明している。
例1:複数の多次元変調コードブックを生成するステップと、複数の疎コードブックを当該複数の多次元変調コードブックから生成するステップとを含む、疎コード多重アクセス(SCMA)符号を設計するための方法。
例2:当該複数の疎コードブックの各々は複数の疎符号語を含み、疎コードブック内の異なる疎符号語が異なる二進値に関連付けられた、例1の方法。
例3:メッセージ受渡しアルゴリズム(MPA)に従って当該対応する符号語を多重化符号語内で検出できるように、当該複数の疎コードブック内の各符号語が低密度の非零値を含む、例1の方法。
例4:複数の多次元変調コードブックの各々は異なる多重化レイヤに割り当てられる、例1の方法。
例5:複数のマッピング行列を生成するステップと、少なくとも1つの多次元コンステレーションを生成するステップと、順列、位相演算子、および共役演算子のうち1つまたは複数を最適化するステップと、当該マッピング行列、当該少なくとも1つの多次元コンステレーション、および当該順列、当該位相演算子、および当該共役演算子のうち1つまたは複数に従ってSCMA符号語を生成するステップと、を含む、疎コード多重アクセス(SCMA)符号を設計するための方法。
例6:複数のマッピング行列を生成するステップと、1つまたは複数の位相演算子を最適化するステップと、当該マッピング行列、当該1つまたは複数の位相演算子、およびコンステレーションに従ってLDSシグネチャを生成するステップと、を含む、低密度シグネチャ(LDS)符号を設計するための方法。
例7:当該LDSシグネチャの各々は異なる多重化レイヤに割り当てられる、例6の方法。
例示的な実施形態を参照して本発明の諸実施形態を説明したが、本説明は限定的な意味と解釈されるものではない。当該例示的な実施形態および他の本発明の諸実施形態の様々な修正や組合せは、上記の詳細な説明を参照すれば当業者には明らかであろう。したがって、添付の特許請求の範囲は任意のかかる修正または諸実施形態を包含する。
3104プロセッサ
3106メモリ
3110セルラ・インタフェース
3112補完無線インタフェース
3114補完インタフェース