CN108038271A - 一种铣刀的磨损预测方法及状态识别的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种铣刀的磨损预测方法及状态识别的方法，该磨损预测方法包括如下步骤：首先，对铣削振动数据进行小波降噪处理，从时域、频域、时频域三个方面对振动信号进行特征提取，得到初始特征向量集后引用相关系数法计算特征向量与磨损量之间相关关系并筛选得到最优特征向量集；然后，将最小二乘支持向量机预测的平均相对误差定义为自适应步长布谷鸟搜索算法的适应度函数，通过搜索鸟巢位置使最小二乘支持向量机输入参数达到最优。最后，并利用最优的最小二乘支持向量机对磨损量进行预测。本发明通过与其他两种混合智能算法进行对比，验证了ASCS‑LSSVR算法的优越性。

Description

一种铣刀的磨损预测方法及状态识别的方法

技术领域

本发明属于机械加工技术领域，更具体地，涉及一种铣刀的磨损预测方法及状态识别的方法。

背景技术

目前刀具磨损领域的自动监测方案主要分为直接法与间接法两类。直接法一般应用于非加工过程中的离线监测，通过传感设备直接得到刀具位置、形状等参数进而判别刀具磨损状况；间接法则是通过测量刀具振动、受力、电流、声发射等间接指标并与切削磨损状态之间建立相关关系，从而得到刀具的磨损程度。

直接法虽然精度较高，但往往存在不能保证实时监测，同时受环境因素影响大等缺点；而间接法与之相比则具备更多优点如对加工过程无影响，可保证连续监测等，所以以间接法为代表的刀具磨损监测方案逐渐成为主流。多年来国内外诸多专家学者在间接法领域做出了大量工作，Yan W等利用切削力信号与刀具磨损指数建立相关关系完成刀具磨损预测；此外还有AI Azmi等采用多元回归分析和神经模糊建模对刀具进行磨损预测，同时对加工和换刀提出可行建议。均取得了不错的效果，但由于切削中刀具磨损的缘由较为繁杂，且相关要素众多，加之于实时变化的加工条件，很难建立一个普遍适用的预测模型。

支持向量机(Support Vector Machine,SVM)由Vapnik等于1995年首先提出的，是一种分类算法，其本质是寻求结构最小化风险来提高机器的泛化能力。支持向量机的原始数据带有相应的标签，被定义为监督学习模型，可进行模式识别、数据分析等工作，用于回归和分类均有近乎完美的表现，并且在小样本、高维度、非线性等问题中均很好地领先于其他算法。Suykens,Vandewalle等人最早提出最小二乘支持向量机(Least Squares SupportVector Regression,LSSVR)，通过使用LSSVR会产生一些独特的优势方便求解，如将目标函数定义为二次损失函数，同时转变不等式约束为等式约束，从而将支持向量机的求解转变为求解线性方程组问题，加之于拉格朗日乘子的数量也减少了一半，使综合计算复杂度大大降低，非常适合在线建模。

布谷鸟搜索算法(Cuckoo Search,CS)由剑桥大学的Yang Xin-she与Deb Suash受布谷鸟独特的寻窝产卵繁殖习性共同开发而成。在诸多的智能启发式算法中，CS算法因其参数少，操作简单，随机搜索路径与强寻优能力等优点已被广泛应用于工程领域中各种优化问题。CS算法虽然具备诸多优点，但同其他智能算法一样，存在后期搜索速度慢，精度不高等限制。

在实际的刀具磨损预测系统中，往往存在建模精度不高，适用范围小及难以推广等问题。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种铣刀的磨损预测方法及状态识别的方法，其目的在于解决现有的方法建模精度低的技术问题。

为实现上述目的，本发明提供了一种铣刀的磨损预测方法，包括如下步骤：

步骤1：根据初始特征向量集中元素与磨损量之间的相关系数，从初始特征向量集中提取最优特征向量集；

步骤2：以惩罚因子和径向基核函数宽度系数的平方量作为鸟窝位置变量，先以自适应步长更新方式进行更新，然后使用偏好随机游动行为对鸟窝位置变量再次进行更新；铣削振动数据中不同走刀次数下实测磨损量和对应预测磨损量之间误差均值作为适应度函数，进行布谷鸟搜索，以此获得最优惩罚因子和最优径向基核函数宽度系数的平方量；

步骤3：根据最优惩罚因子、最优径向基核函数宽度系数的平方量以及走刀过程中最优特征向量进行最小二乘支持向量机预测获得铣刀的磨损量；

其中，不同走刀次数下对应预测磨损量根据以不同走刀次数下最优特征向量集中元素数值和鸟窝位置变量进行最小二乘支持向量机预测获得；初始特征向量集中元素通过对提取铣刀振动数据时域特征、频域特征以及时频域特征获得。

优选地，步骤2中布谷鸟搜索包括如下步骤：

步骤21：确定鸟窝的第一代位置、鸟窝数量、迭代总次数以及收敛精度；

步骤22：对第i个鸟窝在第t代第二次更新的位置以自适应步长更新方式更新鸟窝位置变量获得第i个鸟窝在第t+1代第一次更新的位置；

步骤23：对第i个鸟窝在第t+1代第一次更新的位置以偏好随机游动行为方式进行更新获得对第i个鸟窝在第t+1代第二次更新的位置；

步骤24：以不同走刀次数下最优特征向量集和第t+1代第二次更新的鸟窝位置进行最小二乘支持向量机预测获得第t+1代对应预测磨损量；将铣削振动数据中不同走刀次数下实测磨损量和第t+1代对应预测磨损量之间误差均值作为适应度函数，计算适应度函数值，选取适应度函数最小的鸟窝位置作为支持向量机的参数输入值；

步骤25：判断更新后的最优适应度值是否小于上一代的最优适应度值若是，则将更新后的最优适应度值作为最优值，并进入步骤26；否则，进入步骤26；

步骤26：判断更新后的最优适应度值是否小于收敛精度，若是，将更新后的最优适应度值作为最优鸟窝位置输出，否则进入步骤27；

步骤27：判断迭代次数是否等于迭代总次数，若是，将更新后的最优适应度值作为最优鸟窝位置输出，否则，令t＝t+1，并进入步骤22；

其中，鸟窝第1代第二次更新的位置为鸟窝的第一代位置。

优选地，根据公式对第i个鸟窝在第t代第二次更新的位置以自适应步长更新方式更新鸟窝位置变量获得第i个鸟窝在第t+1代第一次更新的位置；

其中，表示第i个鸟窝在第t代第二次更新的位置，step^t＝step^t-1×a+step_min，step_min为步长的最小值，step^t为第t代步长，a为步长变化系数，a＝exp(ξ×(N_iter/time)^p)，N_ier和time分别为当前迭代次数和迭代总次数，ξ为第一系数，p为第二系数。

优选地，根据公式对第i个鸟窝在第t+1代第一次更新的位置以偏好随机游动行为方式进行更新获得对第i个鸟窝在第t+1代第二次更新的位置；

其中，为第r个鸟窝在第t+1代第一次更新的位置，为第s个鸟窝在第t+1代第一次更新的位置，为第i个鸟窝在第t+1代第一次更新的位置，rand为随机值。

按照本发明的另一方面，本发明提供了一种铣刀的状态识别方法：

根据最优惩罚因子、最优径向基核函数宽度系数的平方量以及走刀过程最优特征向量集进行最小二乘支持向量机预测获得铣刀的磨损量；

根据铣刀的磨损量确定铣刀的磨损状态，磨损状态分为初步磨损阶段，常规磨损阶段以及失效磨损阶段。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：

1、本发明针对铣削加工过程的刀具磨损问题，用自适应步长布谷鸟搜索算法(Self-Adaptive Step Cuckoo Search，ASCS)优化LSSVR中参数，定义ASCS中适应度函数为预测的平均相对误差。在该方法中，一方面ASCS算法较强的全局、局部搜索能力可以协助LSSVM得到更好的输入参数，提升LSSVM性能；另一方面利用LSSVM的小样本强泛化能力等特点实现较为准确的刀具磨损预测，充分结合两者的优点；将该算法的运行结果与其他两种智能算法结果进行了对比，验证了该算法更优的效率和建模精度。

2、本发明提出的自适应步长的布谷鸟搜索算法，该算法可以控制种群移动的步长随着迭代次数发生相应自适应的变化，在全局搜索期间，算法会选择大的步长保证不陷入局部最优；在精确搜索期间，会选择小步长保证搜索精度，获得优化后的LSSVR参数，进而提高磨损预测量的精度。

附图说明

图1是本发明提供的铣刀的磨损预测方法所基于的系统结构图；

图2是本发明提供的铣刀磨损均值与走刀次数的波形图；

图3是本发明提供的铣刀X方向振动数据的频域图；

图4是本发明提供的小波降噪后铣刀X方向振动数据的频域图；

图5是本发明提供的铣刀振动数据时域特征中均值、标准差、均方根与磨损量的变化关系图，其中，图5(a)为铣刀振动数据时域特征中均值与磨损量的变化关系图，图5(b)为铣刀振动数据时域特征中标准差与磨损量的变化关系图；图5(c)为铣刀振动数据时域特征中均方根与磨损量的变化关系图；

图6是本发明提供的铣刀振动数据频域特征中重心频率、频率方差、均方频率与磨损量的变化关系图；图6(a)为铣刀振动数据频域特征中重心频率与磨损量的变化关系图；图6(b)为铣刀振动数据频域特征中频率方差与磨损量的变化关系图；图6(c)为铣刀振动数据频域特征中均方频率与磨损量的变化关系图

图7是本发明提供的铣刀振动数据时频域特征中X方向时频域前3个频带能量与磨损量相关图；图7(a)是铣刀振动数据时频域特征中X方向频带1能量与磨损量相关图；图7(b)是铣刀振动数据时频域特征中X方向频带2能量与磨损量相关图；图7(c)是铣刀振动数据时频域特征中X方向频带3能量与磨损量相关图；

图8为本发明提供的铣刀的磨损预测方法流程图；

图9为本发明提供的布谷鸟搜索(ASCS-LSSVR)与常规的布谷鸟搜索(CS-LSSVR)对比图；

图10为本发明提供的铣刀的磨损预测方法的误差图；

图11为本发明提供的基于模拟退火算法优化参数的最小二乘支持向量机回归算法的误差图；

图12为本发明提供的刀具磨损在线监测系统。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

为解决本发明中问题，建立基于自适应步长和偏好随机游动行为的布谷鸟搜索(Self-Adaptive Step Cuckoo Search,ASCS)，获得最优惩罚因子、最优径向基核函数宽度系数的平方量，布谷鸟搜索中自适应函数为以振动信号提取的最优特征向量、最优惩罚因子以及最优径向基核函数宽度系数的平方量进行最小二乘支持向量机(Least SquaresSupport Vector Regression,LSSVR)磨损量预测获得的对应预测磨损量与实测磨损量的平均误差。在该方法中，首先，对铣削振动数据进行小波降噪处理，从时域、频域、时频域三个方面对振动信号进行特征提取，得到初始特征向量集后引用相关系数法计算特征向量与磨损量之间相关关系并筛选得到最优特征向量集；然后，将LSSVR算法预测的平均相对误差定义为ASCS算法的适应度函数，通过搜索鸟巢位置使LSSVR的模型参数达到最优，输出平均相对误差与平均绝对误差。

图1为本发明提供的铣刀的磨损量预测方法的流程图，本发明提供的铣刀的磨损量预测方法包括如下步骤：

步骤1：根据初始特征向量集中元素与磨损量之间的相关系数从初始特征向量集中提取最优特征向量集。其中，初始特征向量集中元素通过对提取铣刀振动数据时域特征、频域特征以及时频域特征获得。

为了确保加工过程中数据的准确性和真实性，采用美国纽约预测与健康管理学会(Prognostic and Health Management Society,PHM)2010年高速数控机床刀具健康预测竞赛开放数据中的铣削试验数据。此次铣削试验采用的主要条件如下表1所示，主要设备如图1所示：

表1铣削试验主要设备及切削条件表

1.1试验数据说明

铣削试验数据分析说明中，球头铣刀每次走刀过程为长度108mm的端面铣，且其他实验条件没有变化，所以此处采用走刀次数来代替切削时间，走刀的磨损量以试验中使用的显微镜测得的实际后刀面磨损量为准。

铣削试验中铣刀共计6把，分别标号为1号～6号，数据记录标号为C1至C6，每一张全寿命试验训练数据集都附带一张名为“wear”的数据表，该表中记录的是每次加工后用显微镜测得的磨损量，包括的三类分别是球头铣刀的三个切削刃的磨损量。另外数据集中包含一个315组走刀数据的文件夹，记录铣刀经过每次走刀磨损量逐渐增大过程中传感器采集的各种相应信号，每张表的共计7列，文件格式为.csv，每列的数据含义见表2。

表2数据实际含义表

6把铣刀中，我们独立选取C6组试验数据，采用三个切削刃磨损量的均值作为铣刀磨损量的大小。铣刀的磨损均值与走刀次数见图2所示。图2中，横坐标代表铣刀的走刀次数，纵坐标代表后刀面磨损均值，经过初步分析，以图中标注的两个数据点为分界线，磨损量相应可以分为三个部分，第一部分是0～33次，该区间内铣刀磨损十分迅速，磨损消耗大，在此定义为初步磨损阶段；第二部分是34～166次，该区间的铣刀磨损量较为平缓，定义为常规磨损阶段；最后一部分是167～315次，铣刀磨损斜率骤然上升，磨损加速，当后刀面的磨损均值超过0.2mm的磨损阀值则铣刀失效，定义为失效磨损阶段。

1.2小波降噪

根据磨损阶段的划分，随机选择相应区间内的三个数据量进行分析，分别是第5(磨损量为56.63)、第150(磨损量为117.64)，第300(磨损量为207.05)次。为了方便论述与说明，此处只以X方向铣削振动信号为例进行频谱分析，具体见图3所示。在铣削过程中，铣刀的加工路径是固定时间间隔的周期运动，相应振动信号也应当呈现类似的性质。由图3分析和经验可知：铣削加工中正常的振动信号主要分布于10kHz以内，包含大量的有效信号，应当充分被分析并加以利用；而高频部分主要以大于15kHz的干扰噪声，应当被去除。

由于传感器的采样频率是50KHz，通过第一层小波分解时可以得到两个节点分别为(1,0)和(1,1)，节点(1,0)的频带范围为1～12.5kHz，而且包含几乎全部的有效信号信息，在低频段已取得很好的效果，故不必进行小波的进一步的分解，所以这里采用1层小波包分解，采用“db4”小波函数，然后再利用小波重构信号函数对降噪信号进行重构，再次通过FFT得出X方向的频域图如下。

通过图3和图4的对比，可以很容易地观察得到小波降噪后高频部分的噪声被较好地过滤。说明该方法保留了有效信号并具备很好的噪声清除效果，可以推广至其他方向的降噪处理。

1.3时域、频域与时频域的特征提取

特征处理常常被应用于信号处理与计算机视觉，即通过对数据进行变换或处理后，得到该事物具有突出代表性的特性或特征。以下通过对C6铣刀315次铣削过程产生的振动信号进行包括时域、频域、时频域三方面的分析，提取出相应的有效振动信号分量。

1.3.1时域特征提取

时域常被用来描述时间与信号之间的相关关系。在时域的坐标系中，信号以时间尺度为基准发生变化。时域信号一般是未经处理的原始信号，在该次铣削加工试验过程中，选取传感器传输的数据为样本数据。

对时域特征描述的统计量有均值、均方根等，其中以下选取三类计算方法对铣刀加工过程中的振动加以研究：

1、均值：是对所有数据求和再平均的方法得到的值，反应刀具的信号的集中趋势和平均特征，均值可以根据不同的研究对象得到不同统计量，其中某些统计量往往能取到很好的效果，其公式如下：

2、标准差：又称均方差，经常被用来描述一组数据的分散水平，其中标准差越大，反应数据越分散；反之越集中。单个特殊值往往对标准差影响较大。其公式如下：

3、均方根：又称有效值或均方根值，其是对一组数据中的所有数据先平方之后求和取平均最后再开方。可用来判断信号强度。其公式如下：

以上的三类常用特征量可以在时域上通过处理一定程度上反应磨损与监测信号之间的关系。

1.3.2频域特征提取

频域是对信号的另一个重要观察面，在频域分析中，信号以频率为自变量进行变化，信号分析中一般过程是从时域向频域过渡，两者相互联系、相辅相成。频域分析主要借助数学方法从时域变换而来，一般使用快速傅里叶变换方法，通过将信号变换成为无数正弦信号相加的形式。本文用功率谱密度来描述其频谱特性。

信号的功率谱在刀具磨损检测中具有十分重要的地位，此处设功率谱为w(f)，其中功率谱的各谱特征介绍如下：

1、重心频率：是频谱重心的位置表征，当磨损状态发生改变时，影响到信号的振幅强度进而使频谱重心位置发生变化。其公式如下：

2、频率方差：作为频率谱的重要组成部分之一，可用来描述谱能量的分布情况。

3、均方频率：是一种反馈功率谱主频带位置转移的变量。

2.3.3时频域特征提取

尽管在一些问题上，应用传统的傅里叶分析通过将信号从时域变换到频域取得了较好的结果，但是无论是从时域还频域对信号进行分析，都难免会过于片面，缺乏相应的全面分析。历史上诸多学者对傅里叶分析进行了相应推广，比如推出了能同时表征时域和频域的信号分析方法，包括短时傅里叶变换，Gabor变换等，但是以短时傅里叶变换为代表的方法假定信号在一定的时间窗内是平稳的，只能在单分辨率上进行，导致大多数应用效果十分有限。

小波分析则具备多分辨率分析的特点，可进行时间窗和频率窗的动态调整，较为完美地克服了单分辨率的特点，在时域和频域方面都具备较佳的表征信息的能力。在一般的信号处理问题中，低频部分一般采取较低的时间分辨率以提高频率分辨率，高频反之来保证精确的时间定位，保证信号分析的质量和结果。

小波包分解的层次可以依据如下公式来确定：

f＝Fs/2^h+1 (7)

上式中f为频带范围，Fs和h分别为采样频率和分解层数。

根据之前对铣削震动的频谱分布分析，不同磨损状态下的信号频谱规律基本一致，频谱图中各峰值频率呈现为倍频关系，进行小波分解时，频带分辨率不应大于518Hz，而由公式(8)可最终确定小波分解的层次为6层。而由于铣削振动的有效信号段主要集中在1～10kHz范围内，所以应当选取前32频带(1～12.5kHz)能量作为检测特征。

2.4基于相关系数法的特征提取

当进行完成特征提取步骤之后，需要在选择相关关系强的特征向量表征刀具磨损量的状态特性。但由于从时域、频域、时频域三方面分析了包括均值在内的诸多统计量，而且每个统计量与铣刀磨损量的相关关系参差不一，所以选择与磨损量具有强相关关系且有代表性的统计量十分必要。

在此引入一种相对简单的特征选择算法——相关系数法，可以有效反映统计量与磨损量之间相关关系，其公式如下：

上式中，x_w、y_w分别是列向量X、Y中的第w个值，分别是列向量X、Y的平均值，ρ_xy为相关系数，取值范围在区间[-1,1]之间，越接近区间的两个极值其相关性越强，1代表完全正相关，-1代表完全负相关，0代表不相关，列向量X表示铣削振动数据时域特征、频域特征以及时频域特征，列向量Y表示实测磨损量。根据公式(8)获得铣削振动数据时域特征与实测磨损量之间相关系数、频域特征与实测磨损量之间相关系数以及时频域特征与实测磨损量之间相关系数。

通过使用MATLAB软件，运行出刀具磨损量和振动数据的时域、频域的各个特征量之间的相关系数见表3：

表3刀具磨损量与特征量相关系数表

在以上表格中，我们可以观察到各个特征量与铣刀磨损量相关系数的实际数值大小，在此|ρ_xy|≥0.9为分界线，可以得到以上加粗的共计7个特征量，分别是振动数据时域X、Y、Z方向上的标准差和均方根，共计6个，以及频域X方向上的均方频率。

以X方向为例，图5给出了振动数据时域特征量的平均值、标准差、均方根与磨损量的变化关系图。图5中，均值与磨损量的相关系数为-0.0054，随着车刀磨损量的增加，均值从开始的不均匀变化逐渐趋向于0，无法根据其均值得到较为准确的磨损量情况；而标准差、均方根则与车刀磨损量呈现较为直观的正相关关系，与磨损量的相关系数分别是0.9659，0.9654，当车刀磨损量增加时，标准差和均方根也正向增加，并随着车刀趋向磨钝，两个统计量最终均在0.25左右波动。

以X方向为例，图6给出了振动数据频域内的三个特征量与磨损量的变化关系图。图6中，重心频率、均方频率与磨损量的相关系数分别为0.8952和0.9121，两者相关系数差别不大，均在0.9左右，可以观察到两者均呈现较为直观的正相关关系，但当磨损量超过180um时，均方频率表现更好。而频率方差与铣刀磨损量的相关系数为-0.6057，随着磨损量的增大，频率方差呈现波动状态，两者相关关系并不明显。

时频域分析方面，通过对X、Y、Z三个方向的振动信号进行6层小波分解后，取得前32个频带范围的能量、能量熵与磨损量之间的相关系数表如下：

表4时频域前32个频带能量与刀具磨损量相关关系表

再次以|ρ_xy|≥0.9为分界线，筛选出相关性较高的特征向量，得到了共计56个时频域特征量，分别是X方向上21个，Y方向上14个，Z方向上21个。

为了统一与方便计算，我们将包括振动数据时域、频域、时频域三种特征量进行统一编号与汇总，得到如下表格：

表5特征向量汇总表

同上述操作，以X方向为例，选取时频域前3个频带能量与铣刀磨损的关系图如下，图7中前3个频带能量与磨损量的相关系数分别为-0.5151、0.9605、0.8382，而图中的曲线很好诠释了这一相关系数的大小，频带1中图像上下波动呈现不明显趋势，频带2和频带3与刀具磨损量呈现较好的正相关关系，但频带2的相关系数最高，其表征的也最为完美。

步骤2：以惩罚因子和径向基核函数宽度系数的平方量作为鸟窝位置变量，先以自适应步长更新方式进行更新，然后使用偏好随机游动行为对鸟窝位置变量再次进行更新；铣削振动数据中不同走刀次数下实测磨损量和对应预测磨损量之间误差均值作为适应度函数，进行布谷鸟搜索，以此获得最优惩罚因子和最优径向基核函数宽度系数的平方量。

本文采用C++编程实线ASCS-LSSVR算法调试工作，实验中计算机CPU为Inter酷睿i5，主频为1.6GHz，内存4GB，使用Windows 10 64位操作系统。

训练数据选取C6刀具前60个数据样本作为训练数据，其后的255个数据每间隔6个数据选择一个作为测试数据，其他的仍为训练数据，实际磨损量与预测磨损量的平均相对误差作为ASCS算法的适应度值。

在布谷鸟产卵的过程中，其寻窝的方式是随机的或者类似随机的，为了更好的模拟布谷鸟的寻窝行为，假定三个理想状态：

(1)布谷鸟一次仅产卵一枚，并随机选取寄生鸟巢；

(2)对于被选择的寄生鸟巢，满足一定条件的鸟巢会被保留至下一代；

(3)可利用的寄生鸟巢数目固定，宿主发现外来鸟蛋的概率为Pa∈(0,1)，发现外来鸟蛋之后将会把外来鸟蛋抛弃。

布谷鸟搜索包括如下步骤：

(1)对步骤1中获得的最优特征向量元素的数据归一化处理。

归一化处理与反归一化处理是由于模型输入数据与输出数据的量纲可能不同，需要进行相应的归一化处理，保证建模精度同时使算法发挥出最大效果，在得到原始数据模型后再进行反归一化恢复至之前的量纲。

本文采用[0,1]区间归一化，对于集合z，z_max,z_min分别是z中的最大值和最小值，z′∈[0,1]，其公式如下：

(2)设置初始参数。初始化鸟巢个数NP(种群数量)为30，被宿主鸟发现的概率为Pa＝0.25，设置最小步长step_min＝0.002，第二系数p取15，鸟巢位置上下界即为惩罚因子和径向基核函数宽度系数平方的取值范围。根据反复的调试验证，选取惩罚因子λ∈[0.1,100]，径向基核函数宽度系数的平方σ²∈[0.001，4]比较合适，能得到比较好的效果。同时设置预测收敛精度为η，最大迭代次数为300次。

在没有足够的经验和认知的情况下，最小二乘支持向量机中通常将高斯径向基函数(Radial basis function，RBF)作为核函数是比较好的选择。

以不同走刀次数下最优特征向量集中元素数值进行最小二乘支持向量机获得对应预测磨损量。适应度函数为将铣削振动数据中不同走刀次数下实测磨损量和对应预测磨损量之间误差均值，具体公式如下：

上式中，zo为走刀次数，y(zo)为铣刀的实际磨损量，为模型的预测磨损量，C为总共预测的点数。

(3)进行相应的鸟窝位置更新，首先采用自适应步长更新方式对第t代第二次更新鸟窝位置更新，获得第t+1代第一次更新的个体，生成新个体的具体公式如下：

其中，表示第i个鸟窝在第t代第二次更新的位置，a＝exp(ξ×(N_iter/time)^p)，step^t＝step^t-1×a+step_min，step_min为最小步长，ξ为第一系数，p为第二系数，N_ier和time分别为当前迭代次数和迭代总次数，经过测试和经验可知，当ξ＝-30时往往能取到最好结果，p为的取值范围一般取[1,30]。

在自适应步长更新方式中，第1代第二次更新鸟窝位置为参数初始化过程中鸟巢初始位置。

在本文提出的自适应步长的解决方案中，采用如下的自适应策略鸟巢更新方式，设计一种自适应步长的布谷鸟搜索算法(Self-Adaptive Step Cuckoo Search，ASCS)，该算法可以控制种群移动的步长随着迭代次数发生相应自适应的变化，在全局搜索期间，算法会选择大的步长保证不陷入局部最优；在精确搜索期间，会选择小步长保证搜索精度。

以偏好随机游动行为更新方式更新第t+1代第一次更新的鸟窝位置，根据的原理是宿主鸟发现外来卵时造成的鸟巢更新，获得第t+1代第二次更新的鸟窝位置。具体公式如下：

式中，为第r个鸟窝在第t+1代第一次更新的位置，为第s个鸟窝在第t+1代第一次更新的位置，为第i个鸟窝在第t+1代第一次更新的位置，rand为随机值，rand在[0,1]之间取值，其中，1≤r,s,i≤NP，NP为鸟巢数量，其中，r和s在1到NP之间任意取值，Pa为发现鸟巢的概率。

(4)判断终止条件，将第t+1代第二次更新的鸟窝位置和某个走刀次数下最优特征向量集中元素数值进行最小二乘支持向量机预测获得对应预测磨损量，并获得该次走刀下实测磨损量和对应预测磨损量之间误差值，让走刀次数遍历走刀数量，获得实测磨损量和对应预测磨损量之间误差值的均值；

判断更新后的最优适应度值是否小于上一代的最优适应度值，若是，则将更新后的最优适应度值作为最优值，进入步骤(5)；否则，进入步骤(5)；

(5)判断更新后的最优适应度值是否小于收敛精度，若是，将更新后的最优适应度值作为最优鸟窝位置输出，否则进入步骤(6)；

(6)判断迭代次数是否等于迭代总次数，若是，将更新后的最优适应度值作为最优鸟窝位置输出，保留布谷鸟搜索过程中的最佳鸟巢的位置及其适应度值，否则，令t＝t+1，并进入步骤(3)继续迭代。

(7)将布谷鸟搜索中得到的最佳鸟巢位置作为优化参数和走刀过程最优特征向量集带入至最小二乘支持向量机预测中，获得走刀过程预测磨损量，并根据预测磨损量和实测磨损量计算出绝对磨损量误差β。

为验证本发明提供的磨损预测方法的效果，对本发明提供的布谷鸟搜索(ASCS-LSSVR)与常规的布谷鸟搜索(CS-LSSVR)与对比实验，同时对ASCS-LSSVR与SA-LSSVR和PSO-ANDLSSVM的对比实验。

使用ASCS-LSSVR算法得到的部分实验结果如下表6所示。

表6 ASCS-LSSVR算法运行结果表

由表格中四组数据可以得出，第1组的适应度值最小，其意义即为以该最优参数作为LSSVR的建模参数，所得的模型精度最高，误差最小，最适应用于铣刀磨损的在线建模。因此选取第1组数据作为ASCS-LSSVR算法的最终参数。得到相应的以下两种CS算法迭代比较图以及LSSVR算法的预测误差图像如图9所示，图9中最佳适应度值更早达到0.009的是CS算法迭代曲线，另一条是ASCS算法迭代曲线，通过分析可知，两种CS算法均具备较强的搜索能力，能在短时间内找到了最优鸟巢位置。但是基于自适应步长的CS算法的性能更好，其搜索速度更快，精度更高。

图10为本发明提供的铣刀的磨损预测方法的误差图，在图10中，圆圈代表是铣刀的实际磨损量数据，星号代表的是预测磨损量数据，底下青色曲线是每一点预测量与实际磨损量之间差值的绝对值。从上图可以得知，实际的磨损量数据与预测磨损量数据十分接近，较为完美地重合在一起，表明采用ASCS优化参数的LSSVR算法具有很高的建模精度以及预测效果。

对基于模拟退火算法优化参数的最小二乘支持向量机回归(SA-LSSVR)算法设置同样的训练数据和预测数据，其误差如图11所示，两者作为拟合精度较高的支持向量机取得了相当不错的效果，但在预测数据的后期，ASCS-LSSVR算法精度更高。

由于基于粒子群算法优化参数的自适应动态无偏最小二乘支持向量机(PSO-ANDLSSVM)是已见刊的论文，无法绘制误差拟合图像，仅有论文篇幅中提供的平均相对误差及平均绝对误差数据。三者的最佳适应度值以及预测精度的结果见下表：

表7三种算法的实验结果

由上表可知，在铣削刀具磨损预测的试验中，三种支持向量机均取得了较佳的预测及拟合效果，都能很好地表征刀具的磨损量。三者的平均相对误差都十分小，均在0.01左右，其中SA-LSSVR误差最大，ASCS-LSSVR最小；而平均绝对误差ASCS-LSSVR只有约SA-LSSVR和PSO-ANDLSSVR的1/5，综合两项指标，ASCS-LSSVR在算法的平均相对误差和平均绝对误差的精度都是最高的。

基于本发明提供的铣刀的磨损预测方法及状态识别方法研发了一套刀具磨损在线监测系统。具体步骤如下：

(1)首先根据监测设备选取合适的信号传感器，并将传感器固定在便于信号采集却又不影响机床操作的位置，采集如切削力、声发射、振动信号等信息；

(2)对传感器采集的数据进行预处理，再对处理过后的信号数据从时域、频域、时频域三个方面进行特征提取工作，并采用特征工程的方法对表征刀具磨损状态较好的特征信号进行选择；

(3)将选择的特征向量输入至ASSC-LSSVR算法模型进行训练，并利用训练后的模型对随机输入数据进行刀具磨损量预测，在预测结果的同时，检测刀具的实际磨损情况；

(4)倘若预测误差在可允许范围内，则可以利用该系统进行刀具磨损的在线监测；倘若误差超过最大容忍度，则对模型和特征向量等进行调整，直到最终取得合适的预测磨损量。

本专利针对铣刀磨损振动信号进行分析，建立了一种ASCS和LSSVR融合算法，给出了融合算法的流程图，通过ASCS算法优化参数的LSSVR较好地完成了铣刀磨损的状态识别。实验结果表明，ASCS-LSSVR算法的平均相对误差仅有0.0087，而平均绝对误差为0.2174um，比SA-LSSVR和已见刊的PSO-ANDLSSVR的预测效果更佳。可以看出，基于ASCS算法优化参数的LSSVR算法的方法行之有效，并且该算法具备建模精度高，稳定性好等一系列优点。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种铣刀的磨损预测方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：根据初始特征向量集与磨损量之间的相关系数，从初始特征向量集中提取最优特征向量集；

步骤2：以惩罚因子和径向基核函数宽度系数的平方量作为鸟窝位置变量，先以自适应步长更新方式对鸟窝位置变量进行更新，然后使用偏好随机游动行为对鸟窝位置变量再次进行更新；以铣削振动数据中不同走刀次数下实测磨损量和对应预测磨损量之间误差均值作为适应度函数，进行布谷鸟搜索，以此获得最优惩罚因子和最优径向基核函数宽度系数的平方量；

步骤3：根据最优惩罚因子、最优径向基核函数宽度系数的平方量以及以走刀过程中最优特征向量集进行最小二乘支持向量机预测获得铣刀的磨损量；

其中，不同走刀次数下对应预测磨损量根据以不同走刀次数下最优特征向量集和鸟窝位置变量进行最小二乘支持向量机预测获得；初始特征向量集中元素通过对提取铣刀振动数据时域特征、频域特征以及时频域特征获得。

2.如权利要求1所述的磨损预测方法，其特征在于，步骤2中布谷鸟搜索包括如下步骤：

步骤21：确定鸟窝的第一代位置、鸟窝数量、迭代总次数以及收敛精度；

步骤22：对第i个鸟窝在第t代第二次更新的位置以自适应步长更新方式更新鸟窝位置变量获得第i个鸟窝在第t+1代第一次更新的位置；

步骤23：对第i个鸟窝在第t+1代第一次更新的位置以偏好随机游动行为方式进行更新获得对第i个鸟窝在第t+1代第二次更新的位置；

步骤24：以不同走刀次数下最优特征向量集和第t+1代第二次更新的鸟窝位置进行最小二乘支持向量机预测获得第t+1代对应预测磨损量；将铣削振动数据中不同走刀次数下实测磨损量和第t+1代对应预测磨损量之间误差均值作为适应度函数，计算适应度函数值获得更新后的自适应度值，选取适应度函数最小的鸟窝位置作为支持向量机的参数输入值；

步骤25：判断更新后的最优适应度值是否小于上一代的最优适应度值若是，则将更新后的最优适应度值作为最优值，并进入步骤26；否则，进入步骤26；

步骤26：判断更新后的最优适应度值是否小于收敛精度，若是，将更新后的最优适应度值作为最优鸟窝位置输出，否则进入步骤27；

步骤27：判断迭代次数是否等于迭代总次数，若是，将更新后的最优适应度值作为最优鸟窝位置输出，否则，令t＝t+1，并进入步骤22；

其中，鸟窝第1代第二次更新的位置为鸟窝的第一代位置。

3.如权利要求2所述的磨损预测方法，其特征在于，根据公式对第i个鸟窝在第t代第二次更新的位置以自适应步长更新方式更新鸟窝位置变量获得第i个鸟窝在第t+1代第一次更新的位置；

其中，表示第i个鸟窝在第t代第二次更新的位置，step^t＝step^t-1×a+step_min，step_min为步长的最小值，step^t为第t代步长，a为步长变化系数，a＝exp(ξ×(N_iter/time)^p)，N_ier和time分别为当前迭代次数和迭代总次数，ξ为第一系数，p为第二系数。

4.如权利要求2或3所述的磨损预测方法，其特征在于，根据公式对第i个鸟窝在第t+1代第一次更新的位置以偏好随机游动行为方式进行更新获得对第i个鸟窝在第t+1代第二次更新的位置；

其中，为第r个鸟窝在第t+1代第一次更新的位置，为第s个鸟窝在第t+1代第一次更新的位置，为第i个鸟窝在第t+1代第一次更新的位置，rand为随机值。

5.一种基于权利要求1所述的磨损预测方法的状态识别方法，其特征在于，包括如下步骤：

根据最优惩罚因子、最优径向基核函数宽度系数的平方量以及走刀过程最优特征向量集进行最小二乘支持向量机预测获得铣刀的磨损量；

根据铣刀的磨损量确定铣刀的磨损状态；其中，磨损状态分为初步磨损阶段，常规磨损阶段以及失效磨损阶段。