CN104318329A - 一种布谷鸟搜索算法改进支持向量机的电力负荷预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种布谷鸟搜索算法改进支持向量机的电力负荷预测方法，包括以下步骤，步骤一，选取训练数据；步骤二，建立优化目标；步骤三，布谷鸟搜索算法初始化设置；步骤四，初始适应值计算；步骤五，新鸟窝位置计算；步骤六，鸟窝位置的选择；步骤七，判断宿主鸟是否发现外来鸟蛋；步骤八，判断是否达到最大迭代次数，若是，输出最优结果并退出，否则转至步骤五。本发明通过布谷鸟搜索算法优化了SVM的参数，提高了电力系统负荷预测的精度，相较与现有的网格搜索方法寻优能力更强，收敛速度更快，更适用于优化SVM的参数。

Description

一种布谷鸟搜索算法改进支持向量机的电力负荷预测方法

技术领域

本发明涉及一种布谷鸟搜索算法改进支持向量机的电力负荷预测方法，属于电力系统运行分析技术领域。

背景技术

电力系统负荷预测是在已知历史负荷需求以及历史时期气象、经济等因素的前提下，对未来的负荷状况进行预测。负荷预测是电网调度部门安排调度计划的重要依据，预测精度的提高有利于安排更为经济合理的运行方式，减少不必要的旋转备用容量，有效降低电力系统的运行成本。

支持向量机(support vector machine,SVM)是一种基于结构风险最小化原理的机器学习技术，具有较好的泛化学习能力，目前广泛应用于处理时间序列问题，不少专家和学者也将其应用于负荷预测。但SVM的预测精度与其自身的惩罚因子和核参数设定有着很大的关系，因此负荷预测领域的专家学者提出了采用网格搜索方法优化SVM的参数，取得了一定的成功。

布谷鸟搜索(cuckoo search,CS)算法是一种受布谷鸟的巢寄生繁殖机理和莱维飞行(L vy flights)搜索原理启发而产生的启发式算法。CS算法的参数少而简单，仅需要设定种群大小和宿主鸟发现外来鸟蛋概率两个参数，因而通用性较强，可控性较好；搜索过程中引入了莱维飞行机制，使局部搜索和全局搜索能力得到了均衡。研究成果表明，CS算法寻优能力强，收敛速度快，适合用于优化SVM的参数。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种布谷鸟搜索算法改进支持向量机的电力负荷预测方法，提高了电力系统负荷预测的精度。

为了解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：

一种布谷鸟搜索算法改进支持向量机的电力负荷预测方法，包括以下步骤，

步骤一，选取训练数据；

从历史数据中选取与所需预测时段的条件相似的数据作为训练集；

步骤二，建立优化目标；

以SVM输出的均方误差为优化目标，建立如下表达式，

$\min .f_{\mathrm{MSE}}=\frac{1}{n}\underset{r=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(y_r-{\hat{y}}_r)}^2$

其中，n为样本数，y_r为第r个样本的SVM的输出值，为第r个样本的实际值，f_MSE为SVM输出的均方误差，而min.前缀表示对该变量进行最小值寻优；

步骤三，布谷鸟搜索算法初始化设置；

定义初始化鸟窝个数为n，迭代次数为K，宿主鸟发现外来鸟蛋的概率p_a，随机生成n个初始鸟窝X＝[x₁,…,x_n]，其中,i∈[1,m]，x_i为第i个鸟窝的位置，x_i＝[x_i1,…,x_iD]，D为单个样本的维数；

步骤四，初始适应值计算；

以SVM输出的均方误差为优化目标，计算每个鸟窝的初始适应值，将所有初始适应值一对一比较，得到并记录初始适应值最优的鸟窝位置；

步骤五，新鸟窝位置计算；

在布谷鸟搜索算法中引入最优解记忆，使布谷鸟每次飞行都以最优解位置作为参考，鸟窝位置更新公式为，

$x_i^{(k+1)}=x_i^{\left(k\right)}+{\mathrm{\Δx}}_i^{\left(k\right)}$

其中，k∈[1,K-1],为第i个鸟窝第k次迭代得到的位置，为第i个鸟窝第k+1次迭代得到的位置，为第i个鸟窝位置的更新值， ${\mathrm{\Δx}}_i^{\left(k\right)}=0.01\×\mathrm{rand}\×s\×(x_i^{\left(k\right)}-x_{\mathrm{best}}^{\left(k\right)}),$ rand为0～1的随机数，为第i个鸟窝第k次迭代后适应值最优的鸟窝位置，s为莱维飞行距离；

步骤六，鸟窝位置的选择；

计算当前鸟窝的适应值，与上一代鸟窝的适应值进行比较，择优保留，并更新最优鸟窝位置；

择优保留公式如下：

$x_i^{(k+1)}=\left\{\begin{array}{cc}{x}_i^{(k+1)}& f\left(x_i^{(k+1)}\right)<f\left(x_i^{\left(k\right)}\right)\\ x_i^{\left(k\right)}& f\left(x_i^{(k+1)}\right)\&GreaterEqual;f\left(x_i^{\left(k\right)}\right)\end{array}\right.$

其中：为第i个鸟窝第k次迭代得到的适应值，为第i个鸟窝第k+1次迭代得到的适应值；

步骤七，判断宿主鸟是否发现外来鸟蛋；

生成0～1之间的随机数r，与宿主鸟发现外来鸟蛋的概率p_a进行比较，若r＜p_a，则认为宿主鸟发现外来鸟蛋，重新随机生成该鸟窝的位置；当r≥p_a，则保留所有鸟窝，进入步骤八；

步骤八，判断是否达到最大迭代次数，若是，输出最优结果并退出，否则转至步骤五。

步骤一中的条件包括气象条件、工作状态和日期时间。

所述莱维飞行距离的表达式为，

$s=\frac{u}{{\left|v\right|}^{1/\mathrm{\&beta;}}}$

其中，β为常数；v和u用于模拟莱维飞行，满足标准正态分布。

本发明所达到的有益效果：本发明通过布谷鸟搜索算法优化了SVM的参数，提高了电力系统负荷预测的精度，相较与现有的网格搜索方法寻优能力更强，收敛速度更快，更适用于优化SVM的参数。

附图说明

图1为本发明的流程图。

图2为某地区5月15～7日，20～24日96点负荷曲线。

图3为经过布谷鸟搜索算法优化训练集输出的实际值和预测值。

图4为经过布谷鸟搜索算法优化测试集输出的实际值和预测值

图5为经过网格搜索方法优化训练集输出的实际值和预测值。

图6为经过网格搜索方法优化测试集输出的实际值和预测值

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

支持向量机(support vector machine,SVM)是建立在VC维理论和结构风险最小化原理上的一种机器学习方法，最初被设计用于分类问题，但它在回归问题上也表现出良好的预测效果，获得了国内外众多学者的青睐，在电力系统负荷预测领域得到了广泛的应用。

首先，在进行回归问题处理时，对于训练集T＝{(x₁,y₁),…,(x_n,y_n)}，建立以下的线性函数：

f(x)＝<ω,φ(x)>+b

其中，x＝[x₁,…,x_n]，φ(x)为非线性映射函数，ω为非线性映射函数的权重系数，b为偏置量。

定义如下的ε线性不敏感损失函数：

L_ε(f(x),y)＝max{|f(x)-y|-ε,0}

其中，y＝[y₁,…,y_n]

根据结构风险最小化模型，可以将上述函数转化为最优化问题：

$\min .\frac{1}{2}{\left|\right|\mathrm{\&omega;}\left|\right|}^2+C\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{\&xi;}}_i+{{\mathrm{\&xi;}}_i}^{\&prime;})$

s.t.y_i-f(x_i)≤ε+ξ_i

f(x_i)-y_i≤ε+ξ_i′

ξ_i≥0,ξ_i′≥0

式中：ξ_i和ξ_i′为松弛变量，n为样本数，C为惩罚因子，其值大小代表着对训练误差大于ε的样本的惩罚力度。

通过对偶原理和拉格朗日乘子法构建二次规划模型：

$\begin{array}{c}\min .\frac{1}{2}\underset{i,j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}({{\mathrm{\&alpha;}}_i}^{\&prime;}-{\mathrm{\&alpha;}}_i)({{\mathrm{\&alpha;}}_j}^{\&prime;}-{\mathrm{\&alpha;}}_j)K({\mathrm{\&alpha;}}_i,{\mathrm{\&alpha;}}_j)+\\ \mathrm{\&epsiv;}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}({{\mathrm{\&alpha;}}_i}^{\&prime;}+{\mathrm{\&alpha;}}_i)-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_i({{\mathrm{\&alpha;}}_i}^{\&prime;}-{\mathrm{\&alpha;}}_i)\end{array}$

$s.t.\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}({{\mathrm{\&alpha;}}_i}^{\&prime;}-{\mathrm{\&alpha;}}_i)=0$

α_i′≥0,α_i≤C

其中α_i′、α_i为拉格朗日乘子，K(α_i,α_j)为核函数，比较常见的核函数有多项式函数、径向基函数等。这里选取径向基函数exp(||x-x_i||²/2δ²)作为SVM的核函数。

求解二次规划模型即可得到α_i′、α_i，而偏置量b可以采用KKT条件进行求解。至此可以得到回归函数：

$f\left(x\right)=\underset{i,j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{\&alpha;}}_i-{{\mathrm{\&alpha;}}_i}^{\&prime;})K(x_i,x)+b$

如图1所示，一种布谷鸟搜索算法改进支持向量机的电力负荷预测方法，包括以下步骤：

步骤一，选取训练数据；

从历史数据中选取与所需预测时段的条件相，似的数据作为训练集；这里的条件包括气象条件、工作状态和日期时间，即取气象条件(温度、湿度、天气等)相近、工休状态(工作日或者节假日)一致，日期时间(维度可以是月、年)相仿的数据作为训练集。

步骤二，建立优化目标；

以SVM输出的均方误差为优化目标，建立如下表达式，

$\min .f_{\mathrm{MSE}}=\frac{1}{n}\underset{r=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(y_r-{\hat{y}}_r)}^2$

其中，n为样本数，y_r为第r个样本的SVM的输出值，为第r个样本的实际值，f_MSE为SVM输出的均方误差，而min.前缀表示对该变量进行最小值寻优。

步骤三，布谷鸟搜索算法初始化设置；

定义初始化鸟窝个数为n，迭代次数为K，宿主鸟发现外来鸟蛋的概率p_a，随机生成n个初始鸟窝X＝[x₁,…,x_n]，其中,i∈[1,m]，x_i为第i个鸟窝的位置，x_i＝[x_i1,…,x_iD]，D为单个样本的维数。

步骤四，初始适应值计算；

以SVM输出的均方误差为优化目标，计算每个鸟窝的初始适应值，将所有初始适应值一对一比较，得到并记录初始适应值最优的鸟窝位置。

步骤五，新鸟窝位置计算；

首先按照下述表达式计算莱维飞行的距离：

$s=\frac{u}{{\left|v\right|}^{1/\mathrm{\&beta;}}}$

其中，其中，β为常数；v和u用于模拟莱维飞行，满足标准正态分布在布谷鸟搜索算法中引入最优解记忆，使布谷鸟每次飞行都以最优解位置作为参考，鸟窝位置更新公式为，

$x_i^{(k+1)}=x_i^{\left(k\right)}+{\mathrm{\&Delta;x}}_i^{\left(k\right)}$

其中，k∈[1,K-1],为第i个鸟窝第k次迭代得到的位置，为第i个鸟窝第k+1次迭代得到的位置，为第i个鸟窝位置的更新值， ${\mathrm{\&Delta;x}}_i^{\left(k\right)}=0.01\&times;\mathrm{rand}\&times;s\&times;(x_i^{\left(k\right)}-x_{\mathrm{best}}^{\left(k\right)}),$ rand为0～1的随机数，为第i个鸟窝第k次迭代后适应值最优的鸟窝位置。

步骤六，鸟窝位置的选择；

计算当前鸟窝的适应值，与上一代鸟窝的适应值进行比较，择优保留，并更新最优鸟窝位置；

择优保留公式如下：

$x_i^{(k+1)}=\left\{\begin{array}{cc}{x}_i^{(k+1)}& f\left(x_i^{(k+1)}\right)<f\left(x_i^{\left(k\right)}\right)\\ x_i^{\left(k\right)}& f\left(x_i^{(k+1)}\right)\&GreaterEqual;f\left(x_i^{\left(k\right)}\right)\end{array}\right.$

其中：为第i个鸟窝第k次迭代得到的适应值，为第i个鸟窝第k+1次迭代得到的适应值；

步骤七，判断宿主鸟是否发现外来鸟蛋；

生成0～1之间的随机数r，与宿主鸟发现外来鸟蛋的概率p_a进行比较，若r＜p_a，则认为宿主鸟发现外来鸟蛋，重新随机生成该鸟窝的位置；当r≥p_a，则保留所有鸟窝，进入步骤八

步骤八，判断是否达到最大迭代次数，若是，输出最优结果并退出，否则转至步骤五。

下面举例进行说明，如图2所示，以某省2013年5月份网供负荷为例，进行负荷预测。训练集和测试集输入输出数据设置如下。

训练集设置

输出数据：5月22～23日96点负荷数据

输入数据1：5月20～21日96点负荷数据

输入数据2：5月19日23:00～5月21日23:0096点负荷数据

输入数据3：5月19日22:00～5月21日22:0096点负荷数据

输入数据4:5月21～22日96点负荷数据

输入数据5：5月20日23:00～5月21日23:0096点负荷数据

输入数据6：5月20日22:00～5月21日22:0096点负荷数据

输入数据7：5月15～16日96点负荷数据

测试集设置

输出数据：5月24日96点负荷数据

输入数据1：5月23日96点负荷数据

输入数据2：5月22日23:00～5月23日23:0096点负荷数据

输入数据3：5月22日22:00～5月23日22:0096点负荷数据

输入数据4：5月22日96点负荷数据

输入数据5：5月21日23:00～5月22日23:0096点负荷数据

输入数据6：5月21日22:00～5月22日22:0096点负荷数据

输入数据7：5月17日96点负荷数据

采用CS算法优化SVM的负荷预测算法对数据集进行训练和预测，其中CS算法的参数设置如下：

鸟窝个数：n＝20；

迭代次数：K＝50；

宿主鸟发现外来鸟蛋的概率：p_a＝0.25；

惩罚系数C的取值范围：[0.1,100]；

核参数δ的取值范围：[0.01,1000]。

经CS算法优化得到的参数如下：

C_best＝99.9744；

δ_best＝0.01。

训练集输出的实际值和预测值如图3所示，测试集输出的实际值和预测值如图4所示，预测准确率达到了96.85％；而采用网格搜索方法进行SVM参数优化时，训练和预测结果对比如图,5和6所示，得到的参数如下：

C_best＝84.4485；

δ_best＝0.0206。

预测精度为96.48％，可见基于CS算法优化的SVM负荷预测方法不仅在计算效率上优于基于网格搜索方法优化的SVM负荷预测方法，在预测精度上也同样体现了更高的水准，值得在电力系统负荷预测和电量预测中进行推广和应用。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种布谷鸟搜索算法改进支持向量机的电力负荷预测方法，其特征在于：包括以下步骤， 

步骤一，选取训练数据； 

从历史数据中选取与所需预测时段的条件相似的数据作为训练集； 

步骤二，建立优化目标； 

以SVM输出的均方误差为优化目标，建立如下表达式， 

其中，n为样本数，y_r为第r个样本的SVM的输出值，为第r个样本的实际值，f_MSE为SVM输出的均方误差，而min.前缀表示对该变量进行最小值寻优； 

步骤三，布谷鸟搜索算法初始化设置； 

定义初始化鸟窝个数为m，迭代次数为K，宿主鸟发现外来鸟蛋的概率p_a，随机生成m个初始鸟窝X＝[x₁,…,x_m]，其中,i∈[1,m]，x_i为第i个鸟窝的位置，x_i＝[x_i1,…,x_iD]，D为单个样本的维数； 

步骤四，初始适应值计算； 

以SVM输出的均方误差为优化目标，计算每个鸟窝的初始适应值，将所有初始适应值一对一比较，得到并记录初始适应值最优的鸟窝位置； 

步骤五，新鸟窝位置计算； 

在布谷鸟搜索算法中引入最优解记忆，使布谷鸟每次飞行都以最优解位置作为参考，鸟窝位置更新公式为， 

其中，k∈[1,K-1],为第i个鸟窝第k次迭代得到的位置， 为第i个鸟窝第k+1次迭代得到的位置，为第i个鸟窝位置的更新值，rand为0～1的随机数，为第i个鸟窝第k次迭代后适应值最优的鸟窝位置，s为莱维飞行距离； 

步骤六，鸟窝位置的选择； 

计算当前鸟窝的适应值，与上一代鸟窝的适应值进行比较，择优保留，并更新最优鸟窝位置； 

择优保留公式如下： 

其中：为第i个鸟窝第k次迭代得到的适应值，为第i个鸟窝第k+1次迭代得到的适应值； 

步骤七，判断宿主鸟是否发现外来鸟蛋； 

生成0～1之间的随机数r，与宿主鸟发现外来鸟蛋的概率p_a进行比较，若r＜p_a，则认为宿主鸟发现外来鸟蛋，重新随机生成该鸟窝的位置；当r≥p_a，则保留所有鸟窝，进入步骤八； 

步骤八，判断是否达到最大迭代次数，若是，输出最优结果并退出，否则转至步骤五。 

2.根据权利要求1所述的一种布谷鸟搜索算法改进支持向量机的电力负荷预测方法，其特征在于：步骤一中的条件包括气象条件、工作状态和日期时间。 

3.根据权利要求1所述的一种布谷鸟搜索算法改进支持向量机的电力负荷预测方法，其特征在于：所述莱维飞行距离的表达式为， 

其中，β为常数；v和u用于模拟莱维飞行，满足标准正态分布。