CN117217050B

CN117217050B - 一种铣刀刀工界面熵产生及熵流分布特性表征方法

Info

Publication number: CN117217050B
Application number: CN202311174164.1A
Authority: CN
Inventors: 赵培轶; 马强; 姜彬
Original assignee: Harbin University of Science and Technology
Current assignee: Harbin University of Science and Technology
Filing date: 2023-09-12
Publication date: 2024-06-04
Anticipated expiration: 2043-09-12

Abstract

本发明公开了一种铣刀刀工界面熵产生及熵流分布特性表征方法，包括S1,铣刀后刀面与加工过渡表面瞬时摩擦力熵产生分布特性表征方法；S2,铣刀后刀面与加工过渡表面二维热传导熵产生分布特性表征方法；S3,铣刀后刀面与加工过渡表面瞬时摩擦磨损熵流分布特性表征方法，本发明考虑了刀齿误差和振动作用下铣刀瞬时切削行为，通过铣刀瞬时切削行为对刀齿后刀面瞬时摩擦速度矢量和切向应力进行解算，构建了刀齿后刀面瞬时摩擦能耗解算模型，解决了已有研究中对刀齿后刀面摩擦能耗解算中忽略了振动和刀齿误差作用的问题。依据刀工界面所发生的摩擦热力学行为，揭示了瞬时刀工界面摩擦力熵产生分布特性。

Description

一种铣刀刀工界面熵产生及熵流分布特性表征方法

技术领域

本发明涉及铣刀技术领域，具体为一种铣刀刀工界面熵产生及熵流分布特性表征方法。

背景技术

铣刀由于其优异的切削性能而被广泛应用，但是铣刀由于受到断续切削、刀齿误差和振动作用的共同影响，刀齿切削刃的切削边界时刻发生变化，刀齿的瞬时位姿和瞬时速度也不断变化，进而导致刀齿后刀面不同特征点瞬时摩擦速度、瞬时摩擦能耗、瞬时温度和瞬时磨损速率具有动态变化特性。

已有关于铣刀摩擦力熵产生及摩擦磨损引起熵流解算方法，大多利用切削深度、进给速度等切削参数的摩擦力、摩擦能耗、磨损速率的理论模型，未考虑实际切削过程中由于刀齿误差、振动等因素对摩擦磨损过程的影响，难以准确揭示出铣刀后刀面摩擦力熵产生及摩擦磨损引起熵流的分布和变化特性。

发明内容

本发明的目的在于提供一种铣刀刀工界面熵产生及熵流分布特性表征方法，以解决上述背景技术中提出的问题。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种铣刀刀工界面熵产生及熵流分布特性表征方法，包括S1,对振动作用下铣刀刀齿瞬时切削行为进行解算，构建刀齿后刀面与加工过渡表面摩擦副模型，对后刀面瞬时摩擦力熵产生进行解算，得出摩擦力熵产生分布特性；

S2,对振动作用下铣刀后刀面与加工过渡表面的二维热传导熵计算，基于二维瞬态热传导微分方程，构建刀齿后刀面温度分布函数，得出刀齿后刀面瞬时热传导熵产生分布特性；

S3,对振动作用下铣刀后刀面与加工过渡表面瞬时摩擦磨损熵流分布特性计算，采用微元法构建刀齿后刀面瞬时磨损速率解算模型，得出摩擦磨损熵流解算结果。

进一步的，铣刀与工件之间相对摩擦剧烈、断续切削变形、振动、力热冲击等多物理场耦合作用明显，刀工界面热力学行为动态变化，所述S1包括：铣刀切削状态下，依据铣刀及其刀齿与工件的瞬时接触关系，建立铣刀动态切削过程模型，根据振动作用下铣刀动态切削过程，对铣刀坐标系的坐标原点的运动轨迹进行解算，利用切削坐标系间的矩阵变换得到瞬时切削行为计算刀齿轨迹；

铣刀后刀面与切削刃所形成的过渡表面相互接触并产生相对运动，将刀齿后刀面与切削刃所形成的过渡表面作为一个摩擦体系，基于摩擦体系构建后刀面与加工过渡表面运动模型。

进一步的，热传导引起的熵产生反映了热能能质的强弱，可在分析该过程的热力学力—温度场分布及由此所导致的热力学流—热流分布基础上获得的，所述S2包括：铣刀切削工件过程中，铣刀后刀面与工件进行快速瞬态热传导，基于傅里叶热传导理论建立铣刀瞬态热传导模型，并计算刀具的热流密度。

进一步的，所述S3包括，在铣刀切削过程中，基于流出速度计算刀齿后刀面磨损速率的大小，并对刀齿后刀面磨损速率表征，构建刀齿微元揭示刀齿后刀面在磨损区域内任意位置的瞬时磨损度，得到刀齿后刀面瞬时磨损速率解算模型，使用仿真软件Deform中提取刀齿后刀面任意点累积深度，构建刀齿坐标系下微元上任意点坐标随切削时间变化的累积磨损深度分布函数。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

(1)本发明考虑了刀齿误差和振动作用下铣刀瞬时切削行为，通过铣刀瞬时切削行为对刀齿后刀面瞬时摩擦速度矢量和切向应力进行解算，构建了刀齿后刀面瞬时摩擦能耗解算模型。本发明解决了已有研究中对刀齿后刀面摩擦能耗解算中忽略了振动和刀齿误差作用的问题。本发明依据刀工界面所发生的摩擦热力学行为，构建了刀工界面摩擦力熵产生分布特性表征方法，揭示了瞬时刀工界面摩擦力熵产生分布特性。

(2)本发明依据二维瞬态热传导微分方程，通过摩擦力做功产生热量确定刀齿后刀面不同特征点瞬时温度，进而通过瞬时温度构建了后刀面瞬时热传导熵产生解算模型。揭示了热传导熵产生的分布与变化特性，同时也揭示了热能做功能力的强弱。

(3)本发明通过铣刀瞬时切削行为及铣刀几何结构对刀齿后刀面瞬时磨损速率进行解算，构建了刀齿后刀面由于摩擦磨损所引起熵流解算模型，揭示出摩擦体系受热力耦合作用引起的刀齿后刀面瞬时磨损状态。

附图说明

图1为本发明铣刀切削过程及其位姿示意图；

图2为本发明方肩铣刀瞬时切削姿态图；

图3为本发明后刀面与过渡表面接触模型示意图；

图4为本发明后刀面与过渡表面运动模型示意图；

图5为本发明铣刀沿工件坐标系x方向的振动信号图；

图6为本发明铣刀沿工件坐标系y方向的振动信号图；

图7为本发明铣刀沿工件坐标系z方向的振动信号图；

图8为本发明实验切削振动加速度信号提取示意图；

图9为本发明周期29后刀面摩擦力熵产生15°接触角摩擦力熵产生分布云图；

图10为本发明周期29后刀面摩擦力熵产生45°接触角摩擦力熵产生分布云图；

图11为本发明周期29后刀面摩擦力熵产生75°接触角摩擦力熵产生分布云图；

图12为本发明周期268后刀面摩擦力熵产生15°接触角摩擦力熵产生分布云图；

图13为本发明周期268后刀面摩擦力熵产生45°接触角摩擦力熵产生分布云图；

图14为本发明周期268后刀面摩擦力熵产生75°接触角摩擦力熵产生分布云图；

图15为本发明周期552后刀面摩擦力熵产生15°接触角摩擦力熵产生分布云图；

图16为本发明周期552后刀面摩擦力熵产生45°接触角摩擦力熵产生分布云图；

图17为本发明周期552后刀面摩擦力熵产生75°接触角摩擦力熵产生分布云图；

图18为本发明刀齿后刀面热传导温度分布示意图；

图19为本发明周期29后刀面不同接触角热传导熵产生分布特性动态变化曲线图；

图20为本发明周期151后刀面不同接触角热传导熵产生分布特性动态变化曲线图；

图21为本发明周期282后刀面不同接触角热传导熵产生分布特性动态变化曲线图；

图22为本发明周期386后刀面不同接触角热传导熵产生分布特性动态变化曲线图；

图23为本发明周期552后刀面不同接触角热传导熵产生分布特性动态变化曲线图；

图24为本发明磨损条件下刀齿后刀面微元结构示意图；

图25为本发明周期29后刀面不同接触角摩擦磨损熵流分布特性动态变化曲线图；

图26为本发明周期151后刀面不同接触角摩擦磨损熵流分布特性动态变化曲线图；

图27为本发明周期282后刀面不同接触角摩擦磨损熵流分布特性动态变化曲线图；

图28为本发明周期386后刀面不同接触角摩擦磨损熵流分布特性动态变化曲线图；

图29为本发明周期552后刀面不同接触角摩擦磨损熵流分布特性动态变化曲线图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例一：

请参阅图1-17，本发明提供一种技术方案：一种铣刀刀工界面熵产生及熵流分布特性表征方法，对振动作用下铣刀刀齿瞬时切削行为进行解算，构建刀齿后刀面与加工过渡表面摩擦副模型，对后刀面瞬时摩擦力熵产生进行解算，得出摩擦力熵产生分布特性；

铣刀与工件之间相对摩擦剧烈、断续切削变形、振动、力热冲击等多物理场耦合作用明显，刀工界面热力学行为动态变化。

在铣刀切削过程，铣刀刀齿由于铣削振动作用会使得铣刀在切削过程发生偏置导致刀齿位置与姿态发生改变，因此需要表征振动作用下铣刀及其刀齿与工件的瞬时接触关系，建立铣刀动态切削过程模型。

根据振动作用下铣刀动态切削过程，对铣刀坐标系的坐标原点的运动轨迹进行解算，如公式所示：

根据图所示的铣刀切削关系利用各个切削坐标系间的矩阵变换可求得瞬时切削行为的刀齿轨迹如下：

[x y z 1]＝M₃M₂T₄T₃T₂M₁T₁[x_i y_i z_i 1]^T

在实际加工过程中，后刀面与切削刃所形成的过渡表面相互接触并产生相对运动，这一过程是后刀面状态发生改变的主要原因，同时刀工表面也是系统与外界进行相互作用致使能量流通的重要组成部分，所以为揭示刀工摩擦界面热力学行为，构建如图3所示后刀面与切削刃形成过渡表面运动模型。

图3中为刀齿在同一铣削周期中位于两个接触角的位置，其中e_a，e_b为刀齿两个刀尖点；e₁为切削刃上点；e₂为处于第二个接触角与e_i位于切削刃相同位置；v_e1为e₁相对运动速度；v_e2为e₂相对运动速度；E(x(t),y(t),z(t))＝0为过渡表面；f(x(t),y(t),z(t))＝0为切削刃方程；F(x(t),y(t),z(t))＝0为后刀面方程。

在实际加工过程中，后刀面与切削刃所形成的过渡表面相互接触并产生相对运动，将刀齿后刀面与切削刃所形成的过渡表面作为一个小的摩擦体系，这一体系状态发生改变的主要原因是由于在体系内部进行着多种不可逆过程，如粘滞性流动、热传导等，同时体系也与外界进行相互作用致使物质与能量流通，所以为揭示刀工摩擦界面所进行的一些热力学行为，构建了如图3所示后刀面与加工过渡表面运动模型。

图4中，e为在某一时刻位于刀齿后刀面任意一位置点，其中v_v为t时刻e点运动速度，v_e为e点摩擦速度，-v_e与v_e大小相等方向相反，θ_v为后刀面e点运动速度在公切面投影与运动速度空间夹角，为摩擦速度方向单位向量；N(x(t),y(t),z(t))为过渡表面方程；Gi(x(t),y(t),z(t))为后刀面方程；M(x(t),y(t),z(t))为后刀面与过渡表面的公切面方程。

后刀面的摩擦速度方向是由刀齿后刀面与过渡表面两者接触关系共同确定的，刀齿后刀面摩擦速度大小等于后刀面运动速度在公切面投影的大小，方向与公切面投影方向相反。公切面通过两接触表面联立求偏导解得，如公式所示：

刀齿后刀面任意一点的三个运动速度分量进行合成得到任意一点运动速度如公式所示：

e点处摩擦速度可表示为:

v_e(t)＝v_v(t)cos(π-θ_v(t))

式中θv可通过下式计算：

由此可得刀齿后刀面上任一点摩擦速度为：

刀齿后刀面任意一点的三个切应力分量进行合成得到任意一点切应力如公式所示

刀齿后刀面上任意一点瞬时摩擦能耗解算模型如公式所示：

p_i(x(t),y(t),z(t))＝τ_i(x(t),y(t),z(t))·v_i(x(t),y(t),z(t))

刀具与工件间的摩擦是造成能量耗散的主要原因，非平衡态热力学把一切不可逆过程归纳为广义力推动的结果，在广义力作用下产生广义流，在刀工摩擦界面这一体系中将热力学力定义为我瞬时摩擦应力，热力学流定义为瞬时摩擦能耗，熵是描述体系状态的函数，这里摩擦力所引起的熵产生表明这一时刻刀齿后刀面与加工过渡表面摩擦状态。

为揭示出铣刀实际加工中振动作用对后刀面热力学行为情况的影响，因此需设计高效铣削加工实验，铣削方式为顺铣、铣削行程为2.5m，铣刀直径为32mm由瓦尔特公司生产的可转位式高进给铣刀，齿间夹角为120°。实验中选用的机床为三轴铣削加工中心，工作台1050mm，宽560mm，工件的长宽高为250×100×20mm，铣削实验对铣削后刀铣刀振动信号进行识别分析，三轴加工中心(VDL-1000E)、铣刀结构、DHDAS5922动态信号采集分析系统，对应铣削实验方案如表1所示。

表1铣削实验方案

依据上述实验方案信号采集系统选提取对铣刀沿工件坐标系三个方向的实验信号如图5-7所示。

为了模拟铣刀切削过程中的各项参数演变，需根据高进给铣刀切削钛合金实验方案进行有限元仿真，本文采用的有限元软件为Deform-3D，通过UG进行三维铣刀和工件的建模，建模完成导入有限元中进行刀具切削仿真。进行切削仿真分别构建硬质合金铣刀材料和钛合金工件材料的Johnson-Cook本构参数如表2所示。

表2 TC4钛合金Johnson-Cook本构参数

材料	A(Mpa)	B(Mpa)	n	c	·m
						TC4	860	683	0.47	0.035	1.0

表2中，A，B，n，c，m分别为屈服应力强度，应变强化常数，应变强化指数，应变率强化参数，温度应变率灵敏度。根据铣削实验条件设定有限元仿真边界条件如表3所示。

表3有限元边界条件

为便于对铣刀刀齿后刀面摩擦热力学行为的研究，在刀齿后刀面上不同的区域进行特征点选取，特征点选取位置如图8所示。

其中，N0切削刃左边界点，N1为无振动状态下刀齿安装在刀体上时切削刃结构最低点；N2无振动状态下刀齿切削刃的中点；N3无振动状态下，切削深度ap＝0.5mm时切削刃接触工件的右极限点；N4、N5分别为N1-N2与N2-N3中点、N6-N12分别为沿后刀面方向与切削刃平行的点。

后刀面瞬时摩擦力引起熵产生作为表征刀工界面摩擦状态的重要参数。为分析后刀面瞬时摩擦力熵产生分布特性，选取刀齿周期分别为29、268、552周期，选取后刀面摩擦力熵产生特征点集合A如下所示：

A＝{N1～N3，N6～N11}

通过特征点集合表征出刀齿后刀面摩擦力熵产生分布特性如下所示：

上述刀工摩擦界面为刀齿后刀面与加工过渡表面发生摩擦区域，由于受振动刀齿误差等因素影响使得切削过程中不同特征点摩擦速度、摩擦力以及相同应摩擦能耗呈现动态变化，进而导致摩擦力熵产生呈现非稳态，因此定量的表征摩擦力熵产生可以揭示输入刀工摩擦界面的部分能量通过摩擦力做功的形式进行耗散的热力学特性。由图可以发现不同周期摩擦力熵产生随着接触角增大而增大，表明摩擦状态不断加剧由此引发摩擦力做功的能量耗散增大。

实施例二

请参阅图18-23，对振动作用下铣刀后刀面与加工过渡表面的二维热传导熵计算，基于二维瞬态热传导微分方程，构建刀齿后刀面温度分布函数，得出刀齿后刀面瞬时热传导熵产生分布特性；

热传导引起的熵产生反映了热能能质的强弱，可在分析该过程的热力学力—温度场分布(温度梯度)及由此所导致的热力学流—热流分布基础上获得的。

在铣刀切削工件过程中，铣刀刀具受到强瞬时热冲击，刀具后刀面与工件间的摩擦产生大量的热量，此时的切削热传导是一个高强度的快速瞬态热传导。

传向刀具的热流密度可表示为：

Q＝F_f·L

式中Q为摩擦所产生的热量，l为滑动距离，λ_g、λ_d分别为工件与刀具导热系数，ρ_g、ρ_d分别为工件与刀具密度，c_g、c_d分为工件与刀具比热容。

基于傅里叶热传导理论可建立刀具瞬态热传导模型。将刀齿后刀面近似成为一个平面，T(x,y,t)表示t时刻成刀齿后刀面(x,y)点的瞬态切削温度，是空间坐标x、y和时间坐标t的连续函数。假设切削过程的环境温度以及刀具初始温度为T0，给定刀具后刀面温度T。热量只沿刀齿后刀面x、y轴方向传播，将刀齿沿切削刃划分成小正方形单元，正方形单元边长0.4mm，如图18所示：

T(x,y,t)为温度函数，在上述坐标系下建立二维非稳态热传导微分方程：

式中λ为导热系数，c为比热容，ρ为材料密度；

初始条件T(x,y,0)＝T(x,y)＝T₀

边界条件

利用数学方法中的分离变量法对二维热传导方程进行求解，因此热传导微分方程可转化为：

T(x,y,t)＝U(x,y)V(t)＝X(x)Y(y)V(t)

式中X(x)Y(y)V(t)的解分别为：

式中m取1，2，3……，n取0，1，2，……，当n取0，2，4……时等式取负号，当n取1，3，5……时等式取正号，其中：

通过上式，温度函数T(x,y,t)为：

带入初始条件：

对上式两边同时处理，上式两边同乘以X(x)Y(y)并对区域(x，y)进行积分，求得：

在固体热传导过程中，物体温度变化和通过物体所传递的热量之间的关系可用热流密度与温度梯度的关系表示为：

由上式可得热传导熵产生为：

刀工界面热传导代表由摩擦力做功产生的热量传到刀齿后刀面的过程，热传导熵产生作为表征刀工界面热量传递的重要参数。为分析后刀面瞬时热传导熵产生演变特性，分别选取周期29、151、282、386、552，接触角为5°、22.5°、45°、67.5°、90°的N1、N2、N5、N7、N9处特征点。表征出刀齿后刀面热传导熵产生分布特性动态变化曲线如图19-23所示：

刀工摩擦界面为刀齿后刀面与已加工表面发生摩擦区域，由于受后刀面与切削刃所形成的过渡表面相互接触并产生摩擦影响使得刀齿后刀面不同特征点的温度以及相应的温度梯度动态变化，进而导致热传导熵产生呈现非稳态，因此定量的表征热传导熵产生可以揭示由于刀齿后刀面与加工过渡表面摩擦产生的热量产生及传导到刀齿后刀面的热力学特性。由于N1为无振动状态下刀齿安装在刀体上时切削刃结构最低点，N2无振动状态下刀齿切削刃的中点导致N1、N2点相较于其他特征点摩擦最为剧烈，由此摩擦生热产生的热量传导到后刀面导致不同特征点具有较大差异的温度及温度梯度，随着切削行程进行由于磨损N3、N7、N9特征点热传导熵产生也逐渐增大。

实施例三

请参阅图24-29，对振动作用下铣刀后刀面与加工过渡表面瞬时摩擦磨损熵流分布特性计算，采用微元法构建刀齿后刀面瞬时磨损速率解算模型，得出摩擦磨损熵流解算结果；

摩擦磨损熵流代表了磨损产物离开体系所引起的熵变，流出体系的物质导致的熵流，取决于物质的摩擦力熵产生及物质流出的速度。在铣刀切削过程中，流出速度反映刀齿磨损速率的大小。因此为准确表征摩擦磨损所引起的熵流，首先需要对后刀面磨损速率表征。

要对刀齿后刀面磨损速率表征，首先需要对刀齿后刀面瞬时磨损表征，构建刀齿微元来揭示刀齿后刀面在磨损区域内任意位置的瞬时磨损情况，刀齿后刀面瞬时磨损速率解算模型如图24所示：

图中，e为磨损区域内任意位置点，e'为磨损后e所对应点，M1(x(t),y(t),z(t))＝0为过刀齿后刀面点e切平面；M2(x(t),y(t),z(t))＝0为过e'点切平面，a₂a₃为两切平面交线，a₁a₂、a₄a₃分别为铣削微元左右边界与后刀面交线，Hi(x(t),y(t),z(t))为任意微元磨损深度函数。

由图可知，e'点相对于e点沿xi和zi方向的瞬时坐标增量Δxi(t)、Δzi(t)分别为：

因此磨损条件下的刀齿微元后刀面方程为：

其中，β₁、β₂满足公式所示：

通过仿真软件Deform中提取刀齿后刀面任意点累积深度，构建刀齿坐标系下微元上任意点坐标随切削时间变化的累积磨损深度分布函数如公式所示：

H_i(t)＝c₁(t)+c₂(t)·x_i+c₃(t)·x_i ²+c₄(t)·x_i ³+c₅(t)·y_i+c₆·y_i ²+c₇(t)·z_i+c₈(t)·z_i ²

c_i(t)＝c_i1+c_i2·t+c_i3·t^2.5+c_i4·e^t

因此对累积磨损深度函数进行极限取值求得刀齿后刀面瞬时磨损深度分布函数如公式所示：

因此摩擦接触微元的瞬时磨损速率可表示为：

因此物质对流所引起的熵流为：

刀工界面物质对流代表由摩擦力做功导致刀具磨损，磨损产物离开刀工摩擦界面体系的过程，因此摩擦磨损熵流是表征刀工界面物质流动的重要参数。为分析后刀面瞬时摩擦磨损熵流演变特性，选取刀齿周期29、151、282、386、552，接触角为5°、22.5°、45°、67.5°、90°的N1、N2、N3、N7、N9处特征点。表征出刀齿后刀面摩擦磨损熵流分布特性动态变化曲线如图25-29所示：

第三变形区内由于刀齿后刀面与切削刃形成的过渡表面之间相互挤压摩擦而产生的后刀面的磨损,由于振动作用下刀齿瞬时位姿不断发生改变，导致刀齿瞬时磨损状态不断发生改变，因此铣刀在切削过程由于振动作用使得刀齿后刀面摩擦磨损呈现非线性变化，因此定量的表征摩擦磨损熵流可以揭示由于摩擦导致磨损产物离开刀工摩擦界面而引起的熵流的热力学特性。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims

1.一种铣刀刀工界面熵产生及熵流分布特性表征方法，其特征在于，包括：S1,对振动作用下铣刀刀齿瞬时切削行为进行解算，构建刀齿后刀面与加工过渡表面摩擦副模型，对后刀面瞬时摩擦力熵产生进行解算，得出摩擦力熵产生分布特性；

根据振动作用下铣刀动态切削过程，对铣刀坐标系的坐标原点的运动轨迹进行解算：

根据铣刀切削关系利用各个切削坐标系间的矩阵变换求得瞬时切削行为的刀齿轨迹；

记录刀齿在同一铣削周期中位于两个接触角的位置，记E(x(t)，y(t),z(t))＝0，为过渡表面，f(x(t),y(t),z(t))＝0为切削刃方程；

F(x(t),y(t),z(t))＝0为后刀面方程；建立计算公式：

记N(x(t),y(t),z(t))为过渡表面方程，Gi(x(t),y(t),z(t))为后刀面方程，M(x(t),y(t),z(t))为后刀面与过渡表面的公切面方程，建立计算公式：

刀齿后刀面任意一点的三个运动速度分量进行合成得到任意一点运动速度；

传向刀具的热流密度可表示为：

Q＝F_f·L；

其中，Q为摩擦所产生的热量，L为滑动距离，λ_g、λ_d分别为工件与刀具导热系数，ρ_g、ρ_d分别为工件与刀具密度，cg、cd分别为工件与刀具比热容；

建立二维非稳态热传导微分方程：

其中，λ为导热系数，c为比热容，ρ为材料密度；

利用分离变量法对二维非稳态热传导微分方程进行求解，在固体热传导过程中，物体温度变化和通过物体所传递的热量之间的关系可用热流密度与温度梯度的关系表示为：

得到热传导熵产生为：

S3,对振动作用下铣刀后刀面与加工过渡表面瞬时摩擦磨损熵流分布特性计算，采用微元法构建刀齿后刀面瞬时磨损速率解算模型，得出摩擦磨损熵流解算结果；

磨损条件下的刀齿微元后刀面方程为：

其中，G_i(x(t)，y(t)，z(t))为磨损条件下的刀齿微元后刀面方程，Δxi(t)为e′点相对于e点沿x_i方向的瞬时坐标增量，Δz_i(t)为e′点相对于e点沿z_i方向的瞬时坐标增量；

通过仿真软件Deform中提取刀齿后刀面任意点累积深度，构建刀齿坐标系下微元上任意点坐标随切削时间变化的累积磨损深度分布函数：

H_i(t)＝c₁(t)+c₂(t)·x_i+c₃(t)·x_i ²+c₄(t)·x_i ³+·c₅(t)·y_i+c₆(t)·y_i ²+c₇(t)·z_i+c₈(t)·z_i ²，

c_i(t)＝c_i1+c_i2·t+c_i3·t^2.5+c_i4·e^t；

对累积磨损深度函数进行极限取值求得刀齿后刀面瞬时磨损深度分布函数：其中，hi(t)为刀齿后刀面瞬时磨损深度分布函数；

得到摩擦接触微元的瞬时磨损速率：

物质对流所引起的熵流：其中，Js为物质对流所引起的熵流。

2.根据权利要求1所述的一种铣刀刀工界面熵产生及熵流分布特性表征方法，其特征在于，所述S1还包括：根据振动作用下铣刀动态切削过程，对铣刀坐标系的坐标原点的运动轨迹进行解算，利用切削坐标系间的矩阵变换得到瞬时切削行为计算刀齿轨迹；

3.根据权利要求1所述的一种铣刀刀工界面熵产生及熵流分布特性表征方法，其特征在于，所述S3包括，在铣刀切削过程中，基于流出速度计算刀齿后刀面磨损速率的大小，并对刀齿后刀面磨损速率表征，构建刀齿微元揭示刀齿后刀面在磨损区域内任意位置的瞬时磨损度，得到刀齿后刀面瞬时磨损速率解算模型。

4.根据权利要求1所述的一种铣刀刀工界面熵产生及熵流分布特性表征方法，其特征在于，所述S2中，分析后刀面瞬时热传导熵产生演变特性，选取刀齿后刀面在若干处特征点，并计算特征点热传导熵产生分布特性动态变化曲线。

5.根据权利要求1所述的一种铣刀刀工界面熵产生及熵流分布特性表征方法，其特征在于，所述S3中，分析后刀面瞬时摩擦磨损熵流演变特性，选取刀齿后刀面的若干处特征点，计算特征点的磨损熵流分布特性动态变化曲线，得出刀齿后刀面摩擦磨损熵流分布特性。