CN112857987A - 一种基于声发射特性判别微观开裂模式的机器学习算法 - Google Patents

一种基于声发射特性判别微观开裂模式的机器学习算法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于声发射特性判别微观开裂模式的机器学习算法，首先，利用试验监测到的声发射平均频率(记为AF)与仰角余切(记为RA)形成初始无标记数据集。其次，根据开裂模式类别构造权重向量，并迭代计算得到数据聚类的中心点，进而对数据集之中的向量进行标记。然后，求出数据集所对应的拉格朗日乘子向量，再计算得到数据集的线性聚类方程，最终得到开裂模式的线性判别标准。本发明适用于声发射判别开裂模式特性能够成立的所有材料，适用于材料、构件和结构的力学试验(包括静力、动力、疲劳、冲击、耐久性试验)，相比于现有技术更具有客观性与普适性。

Description

一种基于声发射特性判别微观开裂模式的机器学习算法
技术领域
本发明涉及到固体力学、材料力学、微观开裂模式以及机器学习领域，具体涉及一种根据声发射特性判别材料微观开裂模式的机器学习算法。
背景技术
材料微观开裂模式的判别，对于正确分析材料微观损伤机制、建立合理的材料本构模型、分析构件/结构的力学特性具有重要的作用。目前，声发射是一种被广泛认可的能够判别材料微观开裂模式的无损监测技术，具有监测数据量庞大、数据监测稳定的优点。声发射波形特征与开裂模式相关[JCMS-IIIB5706.Japan Construction MaterialStandards.Monitoring Method for Active Cracks in Concrete by AcousticEmission.Japan:The Federation ofConstructionMaterial Industries,2003]，即声发射平均频率(记为AF)与仰角余切值(记为RA)的比值如果较大则对应受拉开裂模式，如果较小则对应剪切开裂模式[Ohno K,Ohtsu M.Crack classification in concrete based onacoustic emission.Construction and Building Materials,2010,24(12):2339-2346]。然而，现有技术大多依据经验给出判别开裂模式的AF/RA临界值，具有主观性，降低了判别结果的可靠性[Yue J.G.,Kunnath S.K.,Xiao Y.Uniaxial concrete tension damageevolution using acoustic emissionmonitoring.Construction andBuildingMaterials,2020,232:117281]。机器学习算法综合利用数学原理，对海量数据进行训练，挖掘数据内在规律，在数据的客观、科学分类方面具有强大优势。
发明内容
本发明的目的是根据声发射判别开裂模式的特性，提供一种能够分析处理大量声发射监测数据的机器学习算法，用以科学、客观地判别开裂模式。
本发明采用的技术方案：一种基于声发射特性判别微观开裂模式的机器学习算法，包括以下步骤：
1)形成初始数据集：从同组试验监测得到的声发射结果中，提取所有声发射撞击的平均频率值(记为AF)与仰角余切值(记为RA)。第i次撞击的AF、RA形成向量[AFi RAi]。以随机的方式，将全部向量[AFi RAi]合并成初始数据集AR0，即AR0＝[AFi RAi]n，其中i＝1,…,n，n为声发射撞击总数。声发射监测结果来源于所有用于监测的声发射传感器。
2)相应于开裂模式的数据聚类：根据需要判别的开裂模式的类别，结合数据集向量在欧式几何空间中的分布特点，确定权重向量的构成和初始值，通过迭代更新权重向量，得到数据聚类的中心点，从而对数据集AR0之中的所有向量进行标记；
相应于开裂模式的数据聚类的具体实施步骤如下：
(i)将初始数据集AR0中的每个向量[AFi RAi]按以下方式进行归一化：
Figure BDA0002884872480000021
Figure BDA0002884872480000022
式中，
Figure BDA0002884872480000023
和
Figure BDA0002884872480000024
分别是AFi和RAi的归一化结果。初始数据集AR0中的所有向量格式化之后形成新的数据集(记为
Figure BDA0002884872480000025
)。
(ii)根据需判别的开裂模式类别(即受拉和剪切两类)，确定权重向量W的构成包含两个子向量，即W＝[W1 W2]，其中权重子向量
Figure BDA0002884872480000026
权重向量W的初始值W0按下式确定：
Figure BDA0002884872480000027
式中，
Figure BDA0002884872480000028
和
Figure BDA0002884872480000029
分别为全部声发射撞击中最大平均频率与最大仰角余切归一化之后的值，
Figure BDA00028848724800000210
和
Figure BDA00028848724800000211
分别为对应
Figure BDA00028848724800000212
与
Figure BDA00028848724800000213
的平均频率与仰角余切归一化之后的值。
(iii)在欧氏几何空间，分别计算权重子向量W1、W2与数据集
Figure BDA00028848724800000214
中第i个向量
Figure BDA00028848724800000215
的欧氏距离，较小欧氏距离所对应的权重子向量作为需要更新的权重子向量(记为Wb)，并按下式更新权重子向量Wb：
Figure BDA00028848724800000216
βNew＝β-β/I (5)
式中，Wb,New是更新后的权重子向量，β是学习率(其初始值大于零)，βNew是更新后的学习率，I是设定值。
(iv)重复上述(ii)-(iii)步骤，对权重子向量反复更新，直到βNew的值足够小停止更新，此时得到最优权重向量。在欧氏空间，计算数据集AR中每个向量ARi与最优权重子向量的欧氏距离，将每个向量聚类到与其欧氏距离较小的权重子向量所属的类别，并用符号yi进行标记，其中yi＝-1表示剪切模式、yi＝+1表示受拉模式。
3)确定开裂模式的线性判别标准：通过计算最优拉格朗日乘子向量，求得数据集AR0的线性聚类方程，进而得到开裂模式的判别标准。
对聚类后的数据集进行线性分类，具体求解步骤如下：
(i)根据声发射撞击总数，构造拉格朗日乘子向量α如下式：
α＝[α1 … αi … αn] (6)
式中，αi为与数据集AR0中第i个向量ARi相对应的拉格朗日乘子，n为声发射撞击总数，取所有拉格朗日乘子的初始值为零。
(ii)利用标记后的初始数据集AR0，每次更新拉格朗日乘子向量α中的任意两个拉格朗日乘子(记为αI、αII)，直至将α中所有拉格朗日乘子更新完成之后停止。每次更新两个拉格朗日乘子的计算方法如下：
Figure BDA0002884872480000031
αI,New＝αI+y1y2(αII-αII,New) (8)
Figure BDA0002884872480000032
Figure BDA0002884872480000033
Figure BDA0002884872480000034
式中，ARI、ARII为分别为数据集AR0中对应αI、αII的向量，
Figure BDA0002884872480000035
为向量ARi的转置，yi为向量ARi的标记值，b为阈值且初始值取为零，αI,New、αII,New分别为更新后的αI、αII。
更新后的αII,New应该满足下式：
Figure BDA0002884872480000041
每次更新αI、αII之后，阈值b按下式进行更新：
①若0<αI,New<C，则：
Figure BDA0002884872480000042
②若0<αII,New<C，则：
Figure BDA0002884872480000043
式中，bNew是更新后的阈值。
③若0<αI,New<C且0<αII,New<C，则式(13)等于式(14)；
④若情况①、②、③均不满足，则更新后的b值取式(13)与式(14)结果的平均值。
(iii)根据更新完成之后的拉格朗日乘子向量，按下式计算数据集AR0线性聚类方程的法向量：
Figure BDA0002884872480000044
式中，V为数据集AR0线性聚类方程的法向量，其构成为V＝[v1 v2]T，αi,New为更新后的第i个拉格朗日乘子。
(iv)根据法向量V，判别两类开裂模式的临界方程按下式确定：
AF＝k1·RA+k2 (16)
式中，k1＝-v2/v1，k2＝-b/v1，AF与RA分别为受拉与剪切开裂模式临界状态所对应的声发射撞击的平均频率和仰角余切。
(v)根据临界方程即式(16)，每次声发射撞击所对应的开裂模式的判别标准如下：
①若AFi>k1·RAi+k2，则第i次声发射撞击对应的开裂模式为受拉模式；
②若AFi<k1·RAi+k2，则第i次声发射撞击对应的开裂模式为剪切模式。
有益效果：
1)本发明基于声发射判别微观开裂模式的特性，利用机器学习算法计算得到海量声发射监测数据的内在规律，确定开裂模式判别标准，具有客观性；
2)本发明适用于声发射判别开裂模式特性能够成立的所有材料，且适用于材料、构件及结构力学试验(包括静力、动力、疲劳、冲击、耐久性试验)中微观开裂模式的判别，具有普适性。
附图说明
图1为算法流程图。
图2为钢纤维混凝土梁三点弯加载试验示意图。
图3为钢纤维体积含量为0.5％钢纤维混凝土梁三点弯试验微观开裂模式的判别计算结果。
图4为方钢管混凝土柱轴压试验示意图。
图5为方钢管混凝土柱轴压试验微观开裂模式的判别计算结果。
具体实施方式
下面结合具体实施方式和附图对本发明作进一步的说明：
实施例1
如图1所示，一种基于声发射特性判别微观开裂模式的机器学习算法，包括：
(1)某钢纤维混凝土梁三点弯试验如图2所示，其中包括MTS电液伺服疲劳试验机加载端头1、声发射传感器2、试件3和支座4。试验样本数为3，截面宽度、高度均为100mm，长度为400mm，跨度为300mm；钢纤维体积含量为0.5％，钢纤维类型为端钩型，钢纤维长度为30mm，直径为750μm，抗拉强度为1000MPa，弹性模量为200GPa；钢纤维混凝土抗压强度标准值为40.73MPa，弹性模量为32.77GPa。
(2)采用PCI-2型声发射监测仪和R6α型传感器。通过断铅试验校核传感器的灵敏度，以每个通道处的3次断铅试验测得信号幅值的平均值作为基准值，使每个传感器的基准值与所有传感器基准平均值的误差不超过3dB。实测现场噪音为40dB，为了在测试过程中过滤掉噪音的干扰，同时又不丢失真实信号，实际阈值设置为45dB。设置峰值鉴别时间为150μs，撞击鉴别时间为200μs，撞击闭锁时间为300μs。声发射传感器布置见图2。
(3)对试件进行三点弯加载试验，加载装置为MTS电液伺服疲劳试验机(加载能力为10t)，加载采用位移控制方式，加载速率为0.5mm/min。
(4)从开始加载至试件破坏，监测试验全过程中的声发射信号。在所有样本监测得到的全部声发射数据中，提取声发射平均频率与仰角余切值，并以随机的方式合并形成初始无标记数据集AR，监测得到的声发生撞击总数为12732。
(5)利用Matlab软件，根据前面所述的算法即公式(1)-(16)编写相应的计算程序，运行该程序读取数据集AR然后完成计算，得到开裂模式的判别标准，其中k1＝6.91、k2＝0.45，并由此判别所有声发射撞击所对应的开裂模式，如图3所示。
实施例2
如图1所示，一种基于声发射特性判别微观开裂模式的机器学习算法，包括：
(1)某方钢管混凝土柱轴压试验如图4所示，其中包括MTS电液伺服疲劳试验机加载端头1、声发射传感器2、试件3和支座4。试验样本数为3，试件高度为1100mm；钢管横截面边长为300mm、壁厚为4mm，钢材强度等级为Q345；混凝土抗压强度标准值为54.2MPa，弹性模量为35GPa。
(2)采用PCI-2型声发射监测仪和R6α型传感器。通过断铅试验校核传感器的灵敏度，以每个通道处的3次断铅试验测得信号幅值的平均值作为基准值，使每个传感器的基准值与所有传感器基准平均值的误差不超过3dB。实测现场噪音为40dB，为了在测试过程中过滤掉噪音的干扰，同时又不丢失真实信号，实际阈值设置为45dB。设置峰值鉴别时间为50μs，撞击鉴别时间为150μs，撞击闭锁时间为300μs。声发射传感器布置见图4。
(3)对试件进行轴向循环加载试验，加载装置为MTS电液伺服疲劳试验机，加载采用位移控制方式，加载速率为2.0mm/min；卸载采用力控制方式，卸载速率为500kN/min。
(4)从开始加载至试件破坏，监测试验全过程中的声发射信号。在所有样本监测得到的全部声发射数据中，提取声发射平均频率与仰角余切值，并以随机的方式合并形成初始无标记数据集AR0，监测得到的声发生撞击总数为65519。
(5)利用Matlab软件，根据前面所述的算法即公式(1)-(16)编写相应的计算程序，运行该程序读取数据集AR0然后完成计算，得到开裂模式的判别标准，其中k1＝2.49、k2＝1.85，并由此判别所有声发射撞击所对应的开裂模式，如图5所示。
应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。本事例中未明确的各组成部分均可用现有技术加以实现。

Claims (4)

1.一种基于声发射特性判别微观开裂模式的机器学习算法，其特征在于：包括以下步骤：
(1)形成初始数据集：从同组试验的声发射监测结果中，分别提取所有声发射撞击的平均频率值AF与仰角余切值RA的数据，将两者合并形成初始数据集ARo；
所述试验是指可利用声发射特性判别微观开裂模式的相关力学试验，包括材料、构件、结构的力学性能试验，加载方式包括静力及动力加载；所述同组试验是指采用相同试件、相同加载方法的试验；声发射仰角余切值等于上升时间与幅值的比值；
(2)相应于开裂模式的数据聚类：根据需要判别的开裂模式的类别，结合数据集向量在欧式几何空间中的分布特点，确定权重向量的构成和初始值，通过迭代更新权重向量，得到数据聚类的中心点，从而对初始数据集ARo之中的所有向量进行标记；
(3)确定开裂模式的线性判别标准：通过计算最优拉格朗日乘子向量，求得初始数据集ARo的线性聚类方程，进而得到开裂模式的判别标准。
2.根据权利要求1所述一种基于声发射特性判别微观开裂模式的机器学习算法，其特征在于：所述步骤(1)中第i次撞击的AF、RA形成向量[AFi RAi]，以随机的方式，将全部向量[AFi RAi]合并成初始数据集ARo，即ARo＝[AFi RAi]n，其中i＝1,…,n，n为声发射撞击总数，声发射监测结果来源于所有用于监测的声发射传感器。
3.根据权利要求1所述一种基于声发射特性判别微观开裂模式的机器学习算法，其特征在于：所述步骤(2)中相应于开裂模式的数据聚类的具体实施步骤如下：
(i)将初始数据集ARo中的每个向量[AFi RAi按以下方式进行归一化：
Figure FDA0002884872470000011
Figure FDA0002884872470000012
式中，
Figure FDA0002884872470000013
和
Figure FDA0002884872470000014
分别是AFi和RAi的归一化结果；初始数据集ARo中的所有向量格式化之后形成新的数据集
Figure FDA0002884872470000015
(ii)根据需判别的开裂模式类别，即受拉和剪切两类，确定权重向量W的构成包含两个子向量，即W＝[W1 W2]，其中权重子向量
Figure FDA0002884872470000021
权重向量W的初始值Wo按下式确定：
Figure FDA0002884872470000022
式中，
Figure FDA0002884872470000023
和
Figure FDA0002884872470000024
分别为全部声发射撞击中最大平均频率与最大仰角余切归一化之后的值，
Figure FDA0002884872470000025
和
Figure FDA0002884872470000026
分别为对应
Figure FDA0002884872470000027
与
Figure FDA0002884872470000028
的平均频率与仰角余切归一化之后的值；
(iii)在欧氏几何空间，分别计算权重子向量W1、W2与数据集
Figure FDA0002884872470000029
中第i个向量
Figure FDA00028848724700000210
的欧氏距离，较小欧氏距离所对应的权重子向量作为需要更新的权重子向量Wb，并按下式更新权重子向量Wb：
Figure FDA00028848724700000211
βNew＝β-β/I (5)
式中，Wb,New是更新后的权重子向量，β是学习率，其初始值大于零，βNew是更新后的学习率，I是设定值；
(iv)重复上述(ii)-(iii)步骤，对权重子向量反复更新，直到βNew的值足够小停止更新，此时得到最优权重向量；在欧氏空间，计算数据集AR中每个向量ARi与最优权重子向量的欧氏距离，将每个向量聚类到与其欧氏距离较小的权重子向量所属的类别，并用符号yi进行标记，其中yi＝-1表示剪切模式、yi＝+1表示受拉模式。
4.根据权利要求1所述一种基于声发射特性判别微观开裂模式的机器学习算法，其特征在于：所述步骤(3)中对聚类后的数据集进行线性分类，具体求解步骤如下：
(i)根据声发射撞击总数，构造拉格朗日乘子向量α如下式：
α＝[α1…αi…αn] (6)
式中，αi为与初始数据集ARo中第i个向量ARi相对应的拉格朗日乘子，n为声发射撞击总数，取所有拉格朗日乘子的初始值为零；
(ii)利用标记后的初始数据集ARo，每次更新拉格朗日乘子向量α中的任意两个拉格朗日乘子αI、αII，直至将α中所有拉格朗日乘子更新完成之后停止；每次更新两个拉格朗日乘子的计算方法如下：
Figure FDA0002884872470000031
αI,New＝αI+y1y2(αII-αII,New) (8)
Figure FDA0002884872470000032
Figure FDA0002884872470000033
Figure FDA0002884872470000034
式中，ARI、ARII为分别为数据集ARo中对应αI、αII的向量，
Figure FDA0002884872470000035
为向量ARi的转置，yi为向量ARi的标记值，b为阈值且初始值取为零，αI,New、αII,New分别为更新后的αI、αII；
更新后的αII,New应该满足下式：
Figure FDA0002884872470000036
每次更新αI、αII之后，阈值b按下式进行更新：
①若0<αI,New<C，则：
Figure FDA0002884872470000037
②若0<αII,New<C，则：
Figure FDA0002884872470000038
式中，bNew是更新后的阈值；
③若0<αI,New<C且0<αII,New<C，则式(13)等于式(14)；
④若情况①、②、③均不满足，则更新后的b值取式(13)与式(14)结果的平均值；
(iii)根据更新完成之后的拉格朗日乘子向量，按下式计算数据集ARo线性聚类方程的法向量：
Figure FDA0002884872470000041
式中，V为数据集ARo线性聚类方程的法向量，其构成为V＝[v1 v2]T，αi,New为更新后的第i个拉格朗日乘子；
(iv)根据法向量V，判别两类开裂模式的临界方程按下式确定：
AF＝k1·RA+k2 (16)
式中，k1＝-v2/v1，k2＝-b/v1，AF与RA分别为受拉与剪切开裂模式临界状态所对应的声发射撞击的平均频率和仰角余切；
(v)根据临界方程即式(16)，每次声发射撞击所对应的开裂模式的判别标准如下：
①若AFi>k1·RAi+k2，则第i次声发射撞击对应的开裂模式为受拉模式；
②若AFi<k1·RAi+k2，则第i次声发射撞击对应的开裂模式为剪切模式。
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