CN113252450B - 一种评估弯曲倾倒岩体最大弯曲程度的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及岩体倾倒评估技术，旨在提供一种评估弯曲倾倒岩体最大弯曲程度的方法。包括：测量岩层厚度，并根据测量数据绘制岩石拉伸应力应变曲线；根据岩石拉伸应力应变曲线记录岩石抗拉强度，并计算岩石在达到抗拉强度之后的平均弹性模量和岩石在达到抗拉强度之前的平均弹性模量；计算弯曲倾倒岩层的实际曲率；计算弯曲倾倒岩层的理论最大曲率；比较实际曲率与理论最大曲率的数值，如实际曲率越接近理论最大曲率，则表示弯曲倾倒岩层越接近于开裂。本发明由于公式简明、所需试验数量少，故耗时短、经济性好；要求参数少并且容易获取；由于计算均为理论计算且无人为设定参数，操作客观简单；加入岩石应变软化考量因素，能避免低估最大弯曲程度。

Description

一种评估弯曲倾倒岩体最大弯曲程度的方法
技术领域
本发明涉及岩体倾倒评估技术，具体涉及一种评估弯曲倾倒岩体最大弯曲程度的方法。
背景技术
层状岩体边坡在重力及外荷载的长期作用下，会向自由面方向发生弯曲。这种特殊的变形模式称为岩体倾倒。根据诸多学者的研究，随着倾倒岩体弯曲程度的增加，不连续面的发育程度会随之增加。依据不连续面的发育程度，可以将岩体倾倒的演化过程分为3个阶段：弯曲倾倒、块状弯曲倾倒、块状倾倒。其中，弯曲倾倒是演化发生的初始阶段，在这一阶段的倾倒岩体几乎不发生开裂，一旦弯曲倾倒岩体开裂，其稳定性会受到极大影响。不同岩体的最大弯曲程度有很大差别，因此评估弯曲倾倒岩体的最大弯曲程度对进一步评估弯曲倾倒岩体的稳定性具有重要意义。
目前用于分析弯曲倾倒岩体最大弯曲程度的方法主要有物理实验、数值模拟、悬臂梁解析法。物理实验费时费钱、对选用合适的材料精度要求高；数值模拟方法中的一些操作不能轻易避免主观性(如模型的网格划分)，因此只能作为一种补充工具，不能替代传统工程方法；悬臂梁解析法直接假定弯曲倾倒岩体是线性的悬臂梁，没有考虑岩层的弯曲。另外，这些方法通常认为所有类型的岩石在拉应力达到抗拉强度后都会立即开裂。然而，根据许多岩石抗拉试验，岩石在达到抗拉强度后，其拉应力不会直接变为0，而是随着一定坡度而下降，这种现象称为应变软化。忽略岩石的应变软化会低估岩层的最大弯曲程度。
因此，目前急需一种简单、客观、省钱省时、同时能够考虑岩石应变软化现象的评估弯曲倾倒岩体最大弯曲程度的方法。
发明内容
本发明要解决的技术问题是，克服现有技术中的不足，提供一种评估弯曲倾倒岩体最大弯曲程度的方法。
为解决技术问题，本发明的解决方案是：
提供一种评估弯曲倾倒岩体最大弯曲程度的方法，包括以下步骤：
(1)测量岩层厚度，并根据测量数据绘制岩石拉伸应力应变曲线；
(2)根据岩石拉伸应力应变曲线记录岩石抗拉强度，并计算岩石在达到抗拉强度之后的平均弹性模量Ess和岩石在达到抗拉强度之前的平均弹性模量E0；
(3)计算弯曲倾倒岩层的实际曲率：
根据现场绘制的弯曲倾倒岩层的侧面示意图，绘制出该岩层的中轴线；计算中轴线上任意一点的曲率，用于表示弯曲倾倒岩层相应截面的实际曲率；
(4)计算弯曲倾倒岩层的理论最大曲率：
按照公式(2)计算弯曲倾倒岩层任意截面的理论最大曲率Cppmax：
Figure BDA0003020983770000021
式中，h为弯曲倾倒岩层的厚度；εt为岩石的抗拉强度σt为对应的拉伸应变；E*为岩石弹性阶段的变形模量与塑性阶段的弹性模量的比值，具体通过公式(3)计算获得：
Figure BDA0003020983770000022
该式中，Ess是岩石在达到抗拉强度之后的平均弹性模量；E0是岩石在达到抗拉强度之前的平均弹性模量，均通过步骤(2)获得；
(5)比较步骤(3)所得实际曲率与步骤(4)所得理论最大曲率的数值，如实际曲率越接近理论最大曲率，则表示弯曲倾倒岩层越接近于开裂。
本发明中，所述步骤(1)中，采用单轴拉伸试验获取测量数据以用于绘制岩石拉伸应力应变曲线。
本发明中，所述步骤(3)中，中轴线上任意一点曲率的计算方式具体如下：
假设中轴线上的M点与M’点之间的弧长为ΔS，通过这两点分别绘制岩层中轴线的垂线，两条垂线之间的夹角标记为Δθ；按公式(1)计算弧MM’的平均曲率：
Figure BDA0003020983770000023
当ΔS接近点M的距离为0时，得到曲线在点M处的曲率。
本发明中，当弯曲倾倒岩层的实际曲率未达到理论最大曲率时，进一步根据公式(4)计算岩层的截面塑性区比例：
Figure BDA0003020983770000024
式中，Cpp为弯曲倾倒岩层中存在部分塑性的实际截面曲率；εt为岩石的抗拉强度对应的拉应变；h为弯曲倾倒岩层的厚度；β为塑性区在整个截面中的比例，其值小于1-(E*/(1+E*))^(1/2)；E*为岩石弹性阶段的变形模量与塑性阶段的弹性模量的比值，具体通过公式(3)计算获得。
发明原理描述：
评估弯曲倾倒岩体的最大弯曲程度对进一步评估弯曲倾倒岩体的稳定性具有重要意义，忽略岩石的应变软化会低估岩层的最大弯曲程度。弯曲程度一般可以通过曲率这一数学概念进行描述，对于岩层截面的曲率是由该截面的应变状态所决定的。本发明根据岩层的厚度与岩石拉伸应力应变曲线，考虑了岩石应力应变曲线中应变软化段的应变值，计算得到岩层的最大理论曲率，通过将实测曲率与最大理论曲率进行比较的方式评估岩层截面塑性区的比例。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
1、由于公式简明、所需试验数量少的原因，本发明的方法耗时短、经济性好；
2、本发明的方法要求参数少并且容易获取；
3、由于计算均为理论计算且无人为设定参数，本发明的方法操作客观简单；
4、本发明的方法加入了岩石应变软化考量因素，能够避免低估岩层的最大弯曲程度。
附图说明
图1为岩石拉伸应力应变曲线示意图；
图2为弯曲倾倒岩层实际曲率计算示意图；
图3为具有塑性区的岩层截面应变示意图；
图中，1为应变；2为应力；3为岩石抗拉强度对应的应变；4为岩石抗拉强度；5为岩石在达到抗拉强度之前的平均弹性模量；6为岩石在达到抗拉强度之后的平均弹性模量；7为y轴；8为x轴；9为岩层中轴线；10为弧MM’的弧长ΔS；11为过M、M’两个点的岩层中轴线的两条垂线之间的夹角Δθ；12为M点；13为M’点；14为岩层截面的塑性区。
具体实施方式
下面结合附图，对本发明做进一步的详细说明。以下的具体实施步骤可以使本专业领域的技术人员更全面的了解本发明，但不以任何形式限制本发明。
本发明所述评估弯曲倾倒岩体最大弯曲程度的方法，具体包括以下步骤：
(1)现场测量岩层厚度；取样后采用单轴拉伸试验获取测量数据，并根据测量数据绘制岩石拉伸应力应变曲线；
作为示例的单轴拉伸试验条件：测试试件形状为直径50mm、高度100mm的圆柱形；测试试件的数量不少于3个；压力机按0.05mm/min的加载速率施加荷载，直至岩石试件破坏。
(2)根据岩石拉伸应力应变曲线记录岩石抗拉强度(如图1所示)，并计算岩石在达到抗拉强度之后的平均弹性模量Ess和岩石在达到抗拉强度之前的平均弹性模量E0；
(3)计算弯曲倾倒岩层的实际曲率(如图2所示)：
根据现场绘制的弯曲倾倒岩层的侧面示意图，绘制出该岩层的中轴线；计算中轴线上任意一点的曲率，用于表示弯曲倾倒岩层相应截面的实际曲率，具体如下：
假设中轴线上的M点与M’点之间的弧长为ΔS，通过这两点分别绘制岩层中轴线的垂线，两条垂线之间的夹角标记为Δθ；按公式(1)计算弧MM’的平均曲率：
Figure BDA0003020983770000041
当ΔS接近点M的距离为0时，得到曲线在点M处的曲率。
(4)计算弯曲倾倒岩层的理论最大曲率：
按照公式(2)计算弯曲倾倒岩层任意截面的理论最大曲率Cppmax：
Figure BDA0003020983770000042
式中，h为弯曲倾倒岩层的厚度；εt为岩石的抗拉强度σt为对应的拉伸应变；E*为岩石弹性阶段的变形模量与塑性阶段的弹性模量的比值，具体通过公式(3)计算获得：
Figure BDA0003020983770000043
该式中，Ess是岩石在达到抗拉强度之后的平均弹性模量；E0是岩石在达到抗拉强度之前的平均弹性模量，均通过步骤(2)获得；
(5)比较步骤(3)所得实际曲率与步骤(4)所得理论最大曲率的数值，如实际曲率越接近理论最大曲率，则表示弯曲倾倒岩层越接近于开裂。
(6)当弯曲倾倒岩层的实际曲率未达到理论最大曲率时，进一步根据公式(4)计算岩层的截面塑性区比例：
Figure BDA0003020983770000051
式中，Cpp为弯曲倾倒岩层中存在部分塑性的实际截面曲率；εt为岩石的抗拉强度对应的拉应变；h为弯曲倾倒岩层的厚度；β为塑性区在整个截面中的比例，其值小于1-(E*/(1+E*))^(1/2)；E*为岩石弹性阶段的变形模量与塑性阶段的弹性模量的比值，具体通过公式(3)计算获得。
岩层的截面塑性区比例可以用于判断该岩层距离开裂的程度。
具体实施例：
对于一个花岗岩弯曲倾倒边坡，其花岗岩的E*＝0.83，抗拉强度对应的拉伸应变εt＝0.00009，岩层厚度为0.05m；利用本发明所述方法，计算获得其最大理论曲率Cppmax＝0.0066m-1。实测得到该岩层的实际曲率为0.0054m-1，则根据公式(4)可以反算得到此时岩层的塑性区占整个截面中的比例为0.3223。
针对上述实例中同一个花岗岩弯曲倾倒边坡，采用现有方法进行分析，得到的最大理论曲率Cppmax＝0。而实测该岩层的实际曲率为0.0054m-1，大于该理论曲率。由此可见，本发明通过加入岩石应变软化考量因素，能够避免低估岩层的最大弯曲程度。
注意，本发明的实际范围不仅包括上述所公开的具体实施例，还包括在权利要求书之下实施或者执行本发明的所有等效方案。

Claims (3)

1.一种评估弯曲倾倒岩体最大弯曲程度的方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)测量岩层厚度，并采用单轴拉伸试验获取测量数据，绘制岩石拉伸应力应变曲线；
(2)根据岩石拉伸应力应变曲线记录岩石抗拉强度，并计算岩石在达到抗拉强度之后的平均弹性模量Ess和岩石在达到抗拉强度之前的平均弹性模量E0；
(3)计算弯曲倾倒岩层的实际曲率：
根据现场绘制的弯曲倾倒岩层的侧面示意图，绘制出该岩层的中轴线；计算中轴线上任意一点的曲率，用于表示弯曲倾倒岩层相应截面的实际曲率；
(4)计算弯曲倾倒岩层的理论最大曲率：
按照公式(2)计算弯曲倾倒岩层任意截面的理论最大曲率Cppmax：
Figure FDA0003498903240000011
式中，h为弯曲倾倒岩层的厚度；εt为岩石的抗拉强度σt对应的拉伸应变；E*为岩石弹性阶段的变形模量与塑性阶段的弹性模量的比值，具体通过公式(3)计算获得：
Figure FDA0003498903240000012
该式中，Ess是岩石在达到抗拉强度之后的平均弹性模量；E0是岩石在达到抗拉强度之前的平均弹性模量，均通过步骤(2)获得；
(5)比较步骤(3)所得实际曲率与步骤(4)所得理论最大曲率的数值，如实际曲率越接近理论最大曲率，则表示弯曲倾倒岩层越接近于开裂。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤(3)中，中轴线上任意一点曲率的计算方式具体如下：
假设中轴线上的M点与M’点之间的弧长为ΔS，通过这两点分别绘制岩层中轴线的垂线，两条垂线之间的夹角标记为Δθ；按公式(1)计算弧MM’的平均曲率：
Figure FDA0003498903240000013
当ΔS接近点M的距离为0时，得到曲线在点M处的曲率。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，当弯曲倾倒岩层的实际曲率未达到理论最大曲率时，进一步根据公式(4)计算岩层的截面塑性区比例：
Figure FDA0003498903240000021
式中，Cpp为弯曲倾倒岩层中存在部分塑性的实际截面曲率；h为弯曲倾倒岩层的厚度；β为塑性区在整个截面中的比例，其值小于1-(E*/(1+E*))^(1/2)；E*为岩石弹性阶段的变形模量与塑性阶段的弹性模量的比值，具体通过公式(3)计算获得。
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