CN102998187A - 采用弯曲试验测试材料拉伸强度的改进方法 - Google Patents

Abstract

采用弯曲试验测试材料拉伸强度的改进方法。本发明是一种采用纯弯曲试验或横力弯曲试验来测试材料拉伸强度的改进方法。已有的一个拉伸强度计算公式中存在的问题是不便测量材料的拉压弹性模量比。针对这一问题，提出了用横梁上下表面相应位置的应变比来表达拉压弹性模量，从而得到了测试材料拉伸强度的改进方法。方法是：对矩形截面梁试样加载，记录试样承受的荷载，并测量试样发生线弹性变形时纯弯曲段的上下表面任意位置处的轴向应变值ε_c、ε_t或横力弯曲段任意横截面的上下边缘的轴向应变值ε_c、ε_t，基于力学理论可以推导出材料的拉伸强度R_t的计算公式为：

Description

采用弯曲试验测试材料拉伸强度的改进方法

技术领域

本发明涉及一种测试材料拉伸强度的改进方法，即采用弯曲试验来测试材料的抗拉强度。

背景技术

拉伸强度或抗拉强度是材料的基本力学参数之一，准确测试材料的拉伸强度是一项十分重要的工作。由于通过单轴拉伸试验直接测量某些材料(如脆性材料)的拉伸强度、拉伸弹性模量比较困难，一般人们多采用间接方法来测量。弯曲试验是测试材料拉伸强度的一种间接方法。经来旺发表于《西安科技学院学报》2001年第3期的论文《拉压弹性常数不同对梁的弯曲强度的影响》(以下简称文献1)，介绍了采用纯弯曲试验测试拉压弹性模量不同材料的抗拉强度R_t计算公式(见文献1中(19)式)：

$R_t=\frac{3(1+\sqrt{m})}{b{h}^2}M---\left(1\right)$

式中，b、h分别为梁横截面的宽和高，M为纯弯梁上的弯矩，m为梁在线弹变形阶段的拉伸弹性模量E_t与压缩弹性模量E_c的比值，即

$m=\frac{E_t}{E_c}---\left(2\right)$

但是，该作者没有说明测量比值m的方法，也没有说明测量拉伸弹性模量E_t的方法，而对于某些材料而言，直接测试拉伸弹性模量也存在困难，因此文献1所述测试拉伸强度的方法具有严重的不足。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提出一种测试材料拉伸强度的方法，该方法解决了(1)式中m的测量问题，是对文献1所述方法的改进。

为解决上述技术问题，申请人提出如下方法：

设试样为窄高矩形截面的细长梁，即梁的高度大于宽度，跨度是高度5倍及以上。设试样水平放置，且加载时试样上表面受压，下表面受拉。对材料进行纯弯曲试验或横力弯曲试验，加载并使试样发生破坏，记录试样承受的荷载，并测量试样发生线弹性变形时纯弯曲段的上下表面任意位置处的轴向应变值ε_c、ε_t或横力弯曲段任意横截面的上下边缘的轴向应变值ε_c、ε_t，根据弯曲段横截面的平衡条件，得到材料的拉伸强度计算公式。

对于纯弯曲情况，由文献1的(17)式可知，

$\frac{E_t}{E_c}={\left(\frac{h_c}{h_t}\right)}^2---\left(3\right)$

式中，h_c、h_t分别横梁压缩区和拉伸区的高度。

由材料力学理论可知，横梁上表面和下表面的应变ε_c、ε_t分别为

${\mathrm{\ϵ}}_c=-\frac{h_c}{\mathrm{\ρ}}---\left(4\right)$

${\mathrm{\ϵ}}_t=\frac{h_t}{\mathrm{\ρ}}---\left(5\right)$

式中ρ为横梁的弯曲半径。

由(4)、(5)两式可得

${\left(\frac{h_c}{h_t}\right)}^2={\left(\frac{{\mathrm{\ϵ}}_c}{{\mathrm{\ϵ}}_t}\right)}^2---\left(6\right)$

由(2)、(3)、(6)三式得到

$m={\left(\frac{{\mathrm{\ϵ}}_c}{{\mathrm{\ϵ}}_t}\right)}^2---\left(7\right)$

将(7)式代入(1)式即得

$R_t=(\frac{{\mathrm{\ϵ}}_c}{{\mathrm{\ϵ}}_t}+1)\frac{3M}{b{h}^2}---\left(8\right)$

(8)式即为拉伸强度的计算公式。在纯弯曲条件下，ε_c、ε_t是梁发生线弹性变形时纯弯曲段的上表面任意点和下表面任意点沿横梁轴线方向的线应变，式中M是试样临界破坏时的弯矩。

如果梁的加载方式是横力弯曲，依据弹性力学理论，当梁的跨度与高度之比大于5时，可以将纯弯曲理论直接推广而用于横力弯曲。所以当梁处于横力弯曲时，(8)式中的M是梁临界破坏时所有横截面上弯矩的最大值。ε_c、ε_t是梁发生线弹性变形时某个任意横截面的上边缘和下边缘沿横梁轴线方向的线应变。

本发明通过测量试样上下表面相应位置在线弹性变形阶段的应变值，解决了公式(1)中m的实验测量问题，从而使得人们在不便直接测试的拉伸强度时可以用弯曲试验方法比较准确、比较容易地确定出材料的拉伸强度。

具体实施方式

实现纯弯曲和横力弯曲的方法均不只一种，最常用的纯弯曲方法是四点弯曲试验，最常用的横力弯曲有一份是三点弯曲试验，这里仅以这两种最常用的方法为例介绍本发明的具体实施方式。

实施例1四点弯曲试验测拉伸强度

将材料加工成长方体试样，长方体的尺寸满足细长梁的要求，即试样的宽度小于高度，支点跨度与高度之比不小于5。采用四点弯曲方法实现纯弯曲加载。两支点水平布置，它们到梁的几何中心的距离相等。两个加载点也水平布置，它们到梁的几何中心的距离相等，则两加载点之间的试样任一横截面上的弯矩为一不变的值，即两加载点之间的横梁为纯弯曲梁。通过电阻应变片方法或非接触测量方法测出中纯弯曲段上下表面在加载过程的应变值，计算出横梁线弹性变形过程中上下表面应变的比值。为准确起见，(8)式中的两个应变值可以采用增量形式。同时，为了准确测量应变值，还可以在纯弯曲段的上下表面多布置一些测点，记录多个测点的平均应变值ε_cm、ε_tm。记录荷载P从0开始逐渐增大直到试样破坏过程中横梁上表面平均应变ε_cm和下表面平均应变ε_tm，并作出载荷-应变曲线P-ε_cm和P-ε_tm。如果载荷P在某一范围变化时曲线P-ε_cm和P-ε_tm均为直线，则从曲线P-ε_cm和P-ε_tm上求出与这一载荷P变化范围相对应的ε_cm和ε_tm的变化量Δε_cm、Δε_tm，将Δε_cm、Δε_tm分别作为(8)式中的ε_c、ε_t，再根据最大荷载算出横梁承受的最大弯矩M并代入(8)式，即可求出材料的拉伸强度R_t。

实施例2三点弯曲试验测拉伸强度

将材料加工成长方体试样，长方体的尺寸满足细长梁的要求，即试样的宽度小于高度，支点跨度与高度之比不小于5。采用三点弯曲方法实现横力弯曲加载。设两支点水平布置，它们到梁的几何中心的距离相等。外加荷载过梁的几何中心且垂直于梁的水平轴。在梁的弯曲段任选一个横截面，在横截面的上下边缘布置测点，测试横梁轴线方向的应变。对试样加载，载荷从0开始逐渐增大到试样破坏，记录载荷P，以及横截面上下边缘测点的应变值ε_c1和ε_t1，作出载荷-应变曲线P-ε_c1和P-ε_i1。为准确得到线弹性阶段的应变，(8)式中的两个应变值ε_c、ε_t可以采用增量形式Δε_c、Δε_t。如果载荷P在某一范围内曲线P-ε_c1和P-ε_t1同时为直线，则从曲线P-ε_c1和P-ε_t1上求出与这载荷变化范围相对应的应变变化量Δε_c1、Δε_t1，分别将其作为(8)式中的ε_c、ε_t，再由最大荷载算出加载点所在截面的弯矩M，并将M代入(8)式，即可求出材料的拉伸强度R_t。

Claims (1)

1.一种采用纯弯曲试验或横力弯曲试验测试材料拉伸强度的改进方法，其特征在于：按下式计算拉伸强度R_t：

$R_t=(\frac{{\mathrm{\ϵ}}_c}{{\mathrm{\ϵ}}_t}+1)\frac{3M}{b{h}^2}$

式中b、h分别为梁横截面的宽度和高度；在纯弯曲情况下，ε_c、ε_t分别是梁发生线弹性变形时上表面任意点和下表面任意点沿横梁轴线方向的线应变，M是梁临界破坏时的弯矩；在横力弯曲情况下，ε_c、ε_t分别是梁发生线弹性变形时某个任意横截面的上边缘和下边缘沿横梁轴线方向的线应变，M是梁临界破坏时所有横截面上弯矩的最大值。