JP5760244B2 - 低サイクル疲労き裂進展評価方法 - Google Patents

Description

本発明は、繰り返し荷重（応力振幅）による疲労き裂の進展を調べる疲労き裂進展評価方法に関し、詳しくは、低サイクル疲労によるき裂進展評価方法に関する。

従来、き裂進展試験方法は、ＡＳＴＭ等の規格で規定されており、そこでは図８に示すような引張疲労試験片（ＣＴ試験片）が用いられる（特許文献１等）。通常のき裂進展試験では、応力拡大係数とき裂進展速度との関係を調べるために、（小規模降伏状態が満足されるよう）き裂先端での塑性ひずみは極力小さく抑えられる。そのため、大きな荷重を負荷したり、圧縮荷重を負荷したりすることはない。

特開２０１０−６０３６３号公報

しかしながら、原子力発電プラント等においてき裂進展の予測を行う場合に想定される負荷は、必ずしも小さな荷重とは限らない。き裂先端に大きな塑性ひずみが発生することも想定されるため、き裂進展速度を調べる際にも、塑性ひずみが発生するような大きな荷重（応力振幅）を負荷する必要がある。

従来の一般的なＣＴ試験片では、ＣＴ試験片のピン穴１０（図８）に試験装置（図示せず。）のピンを挿入して荷重を負荷するが、圧縮荷重を負荷すると、荷重が引張側から圧縮側に変化する際に、ピン穴１０の遊びのために荷重（変位）が不連続に変化する。大きな応力振幅を負荷するためには、荷重を圧縮側にも負荷する必要があることから、試験片もそれに対応する必要がある。

塑性ひずみサイクルが加わるような大きな応力振幅下では、荷重のみでなく、ひずみ振幅を測定し、ひずみ振幅とき裂進展速度との関係を調べる必要がある。しかしながら、図８に示すようなＣＴ試験片では、ひずみ振幅を測定することはできない。

そこで、本発明は、ひずみ範囲が測定可能で、かつ圧縮荷重を加えることができる平板試験片を用いて、低サイクル疲労によるき裂進展を評価する方法を提供することを主たる目的とする。

上記目的を達成するため、本発明に係る低サイクル疲労き裂進展評価方法は、両端に挟持部、両端間にひずみ測定用の平行部、該平行部の一辺にクリップゲージを引掛ける一対のエッジを備えた切欠き、及び該切欠きの両エッジ間から延びる予き裂を有する平板状の試験片の前記両端の挟持部を挟持して該試験片に圧縮荷重と引張荷重の繰り返し荷重を負荷するステップと、前記繰り返し荷重の負荷による前記予き裂のき裂開口量を、前記切欠きのエッジに引掛けたクリップゲージにより測定し、該き裂開口量と前記繰り返し荷重との関係を求めるステップと、前記繰り返し荷重の負荷による前記試験片の平行部のひずみを測定し、該ひずみと前記繰り返し荷重との関係を求めるステップと、前記き裂開口量と前記繰り返し荷重との前記関係から、前記繰り返し荷重による負荷荷重の１サイクル中にき裂が開口し始める開口開始点を求めるステップと、求められた前記き裂の開口開始点を用い、負荷荷重の１サイクル中にき裂が開口している間におけるひずみの変動幅に対応する有効ひずみ範囲を求めるステップと、前記有効ひずみ範囲を用いて有効ひずみ拡大係数範囲を求め、該有効ひずみ拡大係数範囲を用いてき裂進展速度を求めるステップと、を含むことを特徴とする。

本発明に係る低サイクル疲労き裂進展評価方法に用いる試験片の一実施形態を一部拡大図とともに示す平面図である。 図１の試験片にクリップゲージと伸び計を取り付けた状態を示す平面図である。 引張・圧縮荷重をかけた場合のき裂開口量と荷重との関係を示すグラフである。 図３のグラフに本発明に係る低サイクル疲労き裂進展評価方法を適用する説明図である。 図５（ａ）は図４と同じき裂開口量と荷重との関係を示すグラフであり、図５（ｂ）はひずみと荷重との関係を示すグラフである。 本発明に係る低サイクル疲労き裂進展評価方法による、有効ひずみ拡大係数範囲とき裂進展速度との関係を示すグラフである。 ひずみ拡大係数範囲とき裂進展速度との関係を比較例として示すグラフである。 従来のＣＴ試験片を示す平面図である。

以下、本発明に係る低サイクル疲労によるき裂進展評価方法について、図１〜図７を参照して説明する。

先ず、図１に示すような試験片１を用意する。本発明の方法に用いる試験片１は、図１に示すように、両端に挟持部２、両端間にひずみ測定用の平行部３、平行部３の一辺にクリップゲージを引掛ける一対のエッジ４ａ、４ｂを備えた切欠き４、及び切欠き４の両エッジ４ａ、４ｂ間から延びる予き裂５を有する平板状の試験片である。

図示例の試験片１は、厚みが６ｍｍ、最大幅Ｗ１が３０ｍｍ、平行部３の長さＬが３６ｍｍ、平行部３の幅Ｗ２が１５ｍｍ、切欠き４の肩口開口幅Ｎ１が５ｍｍ、切欠き４の深さＮ２が０．５ｍｍ、予き裂５の長さｄが０．５ｍｍ、切欠き４のエッジ４ａ，４ｂの傾斜角度αが６０°である。予き裂５は、放電加工機等の機械加工によって予め形成される。

試験片１の両端の挟持部２、２を、引張圧縮試験機（図示せず。）のチャックに挟持させて、試験片１に圧縮荷重と引張荷重を繰り返す繰り返し荷重をかける。引張圧縮試験機は、試験片の両端部を挟持して引張荷重と圧縮荷重を繰り返しかけることのできる公知の引張圧縮試験機を利用できる。引張圧縮試験機により、塑性ひずみサイクルが加わるような大きな応力振幅が試験片１に負荷される。

図２に示すように、試験片１の切欠き４のエッジ４ａ、４ｂにクリップゲージ６を引掛けて、荷重を負荷することにより生じる予き裂５のき裂開口量（δ）を測定する。き裂開口量の測定と同時に、図２に示すように、試験片１の平行部３に伸び計７を適用し、評点間の伸びを測定することにより、評点間のひずみ（ε）を測定する。図示例では伸び計７の評点間距離Ｍは２５ｍｍである。クリップゲージ６及び伸び計７の計測データは、出力ケーブル６ａ、７ａを通じて出力され、図外のコンピュータでデータ処理される。なお、ひずみの測定は、ひずみゲージ等の他の測定手段により測定することもできる。

測定したき裂開口量と負荷された荷重の関係を図３に示すようにグラフ化して求める。図３のグラフにおいて、横軸がき裂開口量δ（ｍｍ）であり、縦軸が荷重Ｐ（ｋＮ）である。図３に示すように、試験片１が塑性変形することにより、引張工程（荷重の増分ｄＰ／ｄδ＞０）と圧縮工程（荷重の増分ｄＰ／ｄδ＜０）で異なる軌道を描くヒステリシスループが形成されている。この図３のグラフから、き裂長さと、負荷サイクルの１サイクル中にき裂が開口し始める開口開始点を次のようにして求める。

先ず、図３のグラフから、図４に示すように弾性傾斜（コンプライアンス）ａを求める。弾性傾斜ａを求めるために、荷重範囲（コンプライアンス測定範囲）を定める。荷重範囲は、通常、最大荷重（Ｐｍａｘ）の０．２倍から０．８倍の範囲に定める。この荷重範囲では、き裂開口量δと荷重Ｐの変化がほぼ直線的となる。定めた荷重範囲におけるき裂開口量δと荷重Ｐとの関係の傾きを最小二乗法により求め、得られた傾きを弾性傾斜ａとする。

試験片の厚さをＢ、ヤング率をＥとすると、き裂長さｄは有限要素解析を用いて次式（１）から得られる。
Ａ = ＥＢ／ａ
Ｕ＝１／（Ａ^0.5＋１）
ｄ＝１５×（‐２６３．３Ｕ^５＋４７５．５Ｕ^４−３４２．３Ｕ^３＋１２６．７Ｕ^２‐２６．８４Ｕ＋３．２０２） ・・・ （１）
上式（１）の係数及び定数項は、き裂長さを変化させた有限要素解析から求めたdとＵの関係を５次多項式による最小自乗法を用いた近似によって得られる。

次に、図４のグラフのデータのバラツキ（標準偏差σ）を求める。標準偏差σを求めるために、先ず、先に定めた荷重範囲にある曲線（ヒステリシスループ）上の点を通り、傾きａの直線（図４に破線で示した。）を引き、その直線が、き裂開口量δ＝０になったときの荷重Ｐ_Ｃを求める。荷重範囲にある全ての測定点についてＰ_Ｃを求め、その分布の標準偏差σを算出する。

そして、開口開始点Ａを求める。開口開始点Ａを求めるために、先ず、ある点（例えば図４中のＢ点）を通り、傾きａの直線（図４に一点鎖線で示した。）を引き、その直線が、き裂開口量δ＝０になった時の荷重Ｐ_Ｂを求める。点Ｂを最小荷重Ｐ_{Ｂ（ｍｉｎ）}から増加させていき、それぞれの測定点に対するＰ_Ｂを求め、Ｐ_Ｂの最大値Ｐ_{Ｂ（ｍａｘ）}を求める。Ｐ_{Ｂ（ｍａｘ）}となった点からさらに荷重を増加させていく方向に点Ｂをヒステリシスループ上で移動させると、Ｐ_Ｂは減少していく。そして、Ｐ_Ｂが（Ｐ_{Ｂ（ｍａｘ）}−Ｙ×σ）となった点を開口開始点Ａとする。ここでＹは０〜６の範囲で任意に設定することができるが、統計学上、平均より大きい側と小さい側に対してそれぞれ３σのばらつきを考慮する、Ｙ＝６が推奨される。

傾きａは、き裂が開いている状態での弾性的な変形をする場合のばね定数に相当する。従って、き裂開口量δと荷重Ｐの傾きが弾性傾斜ａより小さい場合は、き裂が開いている。逆に、き裂開口量δと荷重Ｐの傾きが弾性傾斜ａより大きい場合は、き裂が閉じている状態を示す。最小荷重Ｐ_ｍｉｎではき裂が閉じており、荷重を増加させると、徐々にき裂が開き出す（き裂開口量δと荷重Ｐの傾きが減少し、弾性傾斜ａに近づく。）。そして、き裂開口量δと荷重Ｐの傾きが弾性傾斜ａに一致した状態がき裂の開口開始点Ａと判断でき、その時のＰ_Ｂは最大となる。ただし、測定量にバラツキがあるため、Ｐ_{Ｂ（ｍａｘ）}となった時点を開口開始点と判断すると、突発的なき裂開口量δや荷重Ｐの変化によって開口開始点が敏感に変動する。その変動を防止するため、予め測定のバラツキσを求めておき、そのバラツキの範囲を逸脱した状態を開口開始点Ａと判断することとしている。

上記のようにして求められたき裂の開口開始点Ａを用い、負荷荷重の１サイクル中にき裂が開口している間におけるひずみの変動幅に対応する有効ひずみ範囲Δε_ｅｆｆ（図５参照）を求める。図５において、左のグラフ（ａ）は図３のグラフと同様、荷重とき裂開口変位の関係を示す。図５右のグラフ（ｂ）は、同じ荷重に対する伸び計７で計測される試験片のひずみεを表す。図５（ａ）のグラフの開口開始点Ａの荷重Ｐ_ＯＰを求め、図５（ｂ）のグラフで荷重Ｐ_ＯＰでのひずみ値を有効ひずみ範囲Δε_ｅｆｆの最小値とすることができる。本発明における「有効ひずみ範囲」とは、Ｐ_ｍｉｎから荷重を増加させたときに、き裂が開口し始めてからＰ_ｍａｘに到達するまでのひずみの増加量を意味する。

この有効ひずみ範囲を用いることで、き裂駆動力となる有効ひずみ拡大係数範囲ΔK_{ε（eff ）}が次式のように求まる。

ΔK_{ε（eff ）}= f Δε_eff (πd)^0.5
ここで、fは試験片形状から求まる定数であり、Pergamon Press社発行のStress Intensity Factor Handbookや破壊力学の専門書（例えば、岡村弘之著、線形破壊力学入門、倍風館）に記載された値を参照することができる。繰返し数１回あたりのき裂の進展長さをき裂進展速度と定義すると、き裂進展速度と有効ひずみ拡大係数範囲ΔK_{ε（eff ）}の関係は図６のように得られる。図６は、図１に示した形状を上記した寸法でＳ４５Ｃにより製作した試験片を用いて、公称応力振幅１６０ＭＰａ、２５０ＭＰａ、３２０ＭＰａの繰り返し荷重（繰り返し速度：２Ｈｚ）を負荷した結果を示している。ヤング率はＥ＝２２７ＧＰａとした。

一方、き裂開口点が同定できない場合は、Δε_effの代わりに全ひずみ範囲Δε（図５（ｂ）参照）を用いることになるが、Δεを用いた、ひずみ拡大係数範囲ΔK_εとき裂進展速度は図７のようになる。

これらの図６，７から、Δε_effを用いることの重要性が理解できる。き裂は、き裂が開口している間に進展することから、その駆動力指標としてはΔεでなくΔε_effを用いる必要がある。試験片のひずみを計測すること、またき裂の開口開始点Ａを同定することが、き裂進展速度を適正に整理するために重要であることがわかる。

図３に示すように、繰り返し荷重中の塑性ひずみによってヒステリシスループが形成されるような低サイクル疲労が機器設計では問題となる。設計では、繰り返し荷重の発生回数を制限することで、疲労による破壊を防止している。破壊は進展したき裂によってもたらされることから、実際の破壊の有無を判断するには、き裂進展を正確に予測することが要求される。これまでの方法では、弾性的な変形下でのき裂進展を実験的に評価することはできても、低サイクル疲労下でのき裂進展を模擬し、さらにはき裂サイズを同定したり、有効ひずみ拡大係数を同定したりすることはできなかった。

本発明を適用することで、圧縮の荷重を負荷することが可能となり低サイクル疲労におけるき裂進展を模擬することができる。さらに、ひずみ範囲やき裂開口変位を同時に測定することで、き裂長さと有効ひずみ範囲を同定し、図６に示すような有効ひずみ拡大係数範囲とき裂進展速度の関係を得ることができる。この関係を用いることで、任意のひずみ範囲とき裂サイズにおけるき裂進展を予測でき、低サイクル疲労における余寿命を推定するなどの評価が可能となる。

１ 試験片
２ 挟持部
３ 平行部
４ 切欠き
５ 予き裂
６ クリップゲージ
７ 伸び計

Claims (1)

1. 低サイクル疲労によるき裂進展を評価する方法であって、
   両端に挟持部、両端間にひずみ測定用の平行部、該平行部の一辺にクリップゲージを引掛ける一対のエッジを備えた切欠き、及び該切欠きの両エッジ間から延びる予き裂を有する平板状の試験片の前記両端の挟持部を挟持して該試験片に圧縮荷重と引張荷重の繰り返し荷重を負荷するステップと、
   前記繰り返し荷重の負荷による前記予き裂のき裂開口量を、前記切欠きのエッジに引掛けたクリップゲージにより測定し、該き裂開口量と前記繰り返し荷重との関係を求めるステップと、
   前記繰り返し荷重の負荷による前記試験片の平行部のひずみを測定し、該ひずみと前記繰り返し荷重との関係を求めるステップと、
   前記き裂開口量と前記繰り返し荷重との前記関係から、前記繰り返し荷重による負荷荷重の１サイクル中にき裂が開口し始める開口開始点を求めるステップと、
   求められた前記き裂の開口開始点を用い、負荷荷重の１サイクル中にき裂が開口している間におけるひずみの変動幅に対応する有効ひずみ範囲を求めるステップと、
   前記有効ひずみ範囲を用いて有効ひずみ拡大係数範囲を求め、該有効ひずみ拡大係数範囲を用いてき裂進展速度を求めるステップと、
   を含むことを特徴とする低サイクル疲労き裂進展評価方法。