CN101608905B - 一种微裂纹微小张开位移的测量方法 - Google Patents

Abstract

一种微裂纹微小张开位移的测量方法，属于光测力学、构件变形和位移测试等技术领域。本发明采用主要由激光器、加载装置、带微裂纹的试件、光强接收屏和图像采集系统组成的测量系统。测量时，使激光发出波长为λ的光，通过微裂纹，在接收屏上形成夫琅禾费衍射条纹图，通过图像采集系统得到一幅微裂纹的初始光强图像；再利用加载装置对试件进行缓慢加载，使裂纹张开，通过图像采集系统记录不同载荷下接收屏上微裂纹的多幅狭缝衍射光强图像，根据光强图像进行数字图像分析和相关运算，最终得到不同载荷下微裂纹微小张开位移量。本方法具有使用方便，测量精度高等特点。微裂纹的形变量测量能够使其达到100με量级。位移测量灵敏度可达波长量级。

Description

一种微裂纹微小张开位移的测量方法

技术领域

本发明涉及一种带微裂纹(1μm～200μm)的试件加载时，其微裂纹微小张开位移(纳米量级到微米量级)的精确测量方法和系统，属于光测力学、工程材料、构件变形、微纳米位移测试技术和疲劳断裂力学研究领域。

背景技术

近几十年来，线弹性断裂力学的理论和测试技术都比较成熟，并在研究材料的脆性破坏、疲劳破坏和应力腐蚀等方面得到了广泛应用。当裂纹体上施加较小载荷时，裂纹顶端出现小范围屈服。但当构件在迅速断裂前，有时裂纹顶端会出现大范围屈服情况。例如，中，低强度钢在韧度发生激烈变化的转变温度以上使用时，就会出现大范围屈服，这时线弹性断裂力学就不再适用。因此，需要研究由线弹性范围一直到大范围屈服都适用的断裂判据。大范围屈服后发生的断裂是半脆性的，有时在失稳前裂纹还有一个缓慢的亚临界扩展时裂纹体中必有一定的屈服区域。由于弹塑性力学处理裂纹问题比较困难，所以这部分内容的发展远不如线弹性断裂力学完善，目前对这类问题的处理办法一般是将线弹性断裂力学基础上加以延伸，在实验的基础上提出新的断裂韧性参量。这些参量可以分为两类：一类是能量或能量率的概念，即将G概念加以延伸得到J积分的概念，从而得到J判据；另一类是从裂纹周围的应力及应变分析出发，以裂纹顶端张开位移(简称COD)作为判据来处理大范围屈服问题，此即为韦尔期在1961～1965期间提出的COD(Crack Opening Displacement)判据理论。

1985年国际结构与材料研究联合会(RILEM)推荐的由三点弯曲梁测定I型裂缝断裂能的标准试验方法，降低了采用直接拉伸法测定断裂能对试验机刚度、试件制作及试验操作技术的要求，简化了试验操作，便于普通的实验室更为系统地研究材料的断裂能。RILEM方法基于断裂功原理，假设构件裂缝面外耗散的弹性变形能在最后完全断裂时刻全部流入到断裂带，即认为外力做的功完全用于裂缝的扩展。因此，在进行断裂试验时，特别关注载荷-裂纹张开位移曲线(p-CMOD)。相比于裂缝张开位移(CMOD)，加载点位移容易受到支座以及加载点塑性变形的影响，试验常常需要设计至少3个以上的多个试件，且在试验梁上需附加一个参考钢架来尽可能地减小支座塑性变形所引起的测量误差。考虑到这些因素，为了进一步减少试验采集的工作量，简化试验操作，方便实际工程现场的量测，Shah教授在1991提出采用载荷-裂纹张开位移曲线(p-CMOD)来代替荷载-裂纹加载点跨中挠度曲线来近似计算断裂能的设想。之后，他的研究小组进行了各种实验认为在工程意义上，由载荷-裂纹张开位移曲线(p-CMOD)经过简单线性比例转化后可以用来计算材料的断裂能。

疲劳实验时，为了计算材料的断裂能及断裂参数，经常要测量裂纹的张开位移量与载荷的关系来确定。现今，由于测量技术和手段的不断发展，断裂疲劳实验的研究已经进入到微纳米的测量阶段。研究裂纹张开位移的方法，大多集中在光测力学的领域，如利用数字图像相关技术、几何云纹技术、云纹干涉技术等位移测量技术，其测量的原理是测量出裂纹两端的位移，再反算求出裂纹的张开位移。还有的技术是利用读数显微镜对裂纹处进行观测，得到载荷-裂纹张开位移的关系。现有的试件加载裂纹张开位移测量方法，其测量的裂纹尺寸通常在宏观量级上，上述的技术及方案通常能够满足测量的精度的要求。而对疲劳裂纹的通常的研究和专利都集中在疲劳裂纹的扩展速率等研究上，如一种疲劳裂纹扩展测试的方法(中国专利申请号200610051602.5)、机械结构的裂纹扩展率和裂纹扩展寿命预测方法(中国专利申请号200710130912.0)等及裂纹的检测方法上，如火车轮裂纹检测传感器(中国专利申请号200310104100.0)、封闭表面疲劳裂纹的检测方法(中国专利申请号200510111765.3)。

但是，对于试件的微裂纹情况(1μm～200μm)在加载时产生的微小张开位移量，由于上述的光学位移测量技术的精度，很少有能够达到其裂纹张开位移的精度和要求。如云纹方法，数字图像相关方法其测量时会受到刚体位移的影响，其对于微裂纹的张开位移其分辨率不高；读数显微镜观测裂纹张开的位移时，其加载过程中微小张开口位移量通常在显微镜最低估读量级上，产生了较大的误差，对于断裂性能的测量会产生更大的误差。微裂纹的宽度可以利用光学衍射的方法及光学或电子显微镜观测量的方法测量得到。

为了达到加载过程中微裂纹(1μm～200μm)微小张开位移(纳米量级到微米量级)的精确测量目的，本发明提出基于光学衍射原理，并结合一维数字图像相关技术精确测量加载过程中微裂纹试件的微小张开位移的方法。该方法可以精确地测量微裂纹加载过程中的微小张开位移，属于光测力学、工程材料、构件变形、位移测试技术和疲劳断裂力学研究领域。

发明内容

本发明的目的是提供一种微裂纹微小张开位移的测量方和测量系统，它可以实现带微裂纹试件在加载过程中裂纹张开位移的精确实时测量。

本发明的技术方案如下：

一种微裂纹微小张开位移的测量方法，其特征在于该方法具体步骤如下：

1)将带微裂纹的试件3放置在加载装置2上，使激光器1发出波长为λ的光，并使激光入射通过微裂纹，在光强接收屏4上形成夫琅禾费衍射条纹图；

2)通过图像采集摄像系统记录不加载荷时接收屏上微裂纹的一幅狭缝衍射光强图像，将该图像作为初始光强图像；

2)利用加载装置对试件进行缓慢加载，微裂纹产生变形，使得裂纹张开，在加载过程中，通过图像采集摄像系统记录不同载荷下接收屏上微裂纹的多幅狭缝衍射光强图像，根据这些光强图像进行数字图像分析；

3)将初始光强图像作为参考图，从参考图像中选取光强最均匀的一处作为光强计算的一维数据，不同载荷下得到的狭缝衍射光强图像为目标图像，在目标图像中选取和参考图像中相同的图像坐标点的光强灰度值，得到各时刻的光强的一维数据，利用下式对这些数据作相关运算， $C\left(U\right)=\frac{\underset{n=-M}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}[I^{\′}(x_n+U)-{I^{\′}}_m]\×[I\left(x_n\right)-I_m]}{\sqrt{\underset{n=-M}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{[I^{\′}(x_n+U)-{I^{\′}}_m]}^2}\×\sqrt{\underset{n=-M}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{[I\left(x_n\right)-I_m]}^2}},$ 其中M为选择光强子区的大小，x_n参考光强图像前坐标，U表示光强图的同一条纹前后的位移量，I′(x_n+U)、I(x_n)分别代表参考图像和目标图像光强，I_m、I′_m分别代表参考图像和目标图像整个子区的平均光强；

4)通过对C(U)进行极大值或极小值计算得到不同载荷下位移量U，通过一次线性拟合U，得到的不同加载下的斜率S，S与微小裂纹张开位移变化量ε_T的关系用公式：

$U=-\frac{{\mathrm{\ϵ}}_T}{1+{\mathrm{\ϵ}}_T}x=-\mathrm{Sx},$

最终得到不同载荷下微裂纹微小张开位移量Δa＝ε_Ta，从而得出载荷-裂纹张开位移(p-COD)曲线；

其中x为光强接收屏上的坐标，ε_T为微小裂纹张开位移变化量。

为了达到加载过程中微裂纹(1μm～200μm)微小张开位移(纳米量级到微米量级)的精确测量目的，本发明提出基于光学衍射原理，并结合一维数字图像相关技术精确测量加载过程中微裂纹试件的微小张开位移的方法。

利用该方法可以方便地调节最小分辨率。通过图像采集系统得到加载过程中裂纹衍射光强图，利用一维数字图像相关技术及公式 $C\left(U\right)=\frac{\underset{n=-M}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}[I^{\′}(x_n+U)-{I^{\′}}_m]\×[I\left(x_n\right)-I_m]}{\sqrt{\underset{n=-M}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{[I^{\′}(x_n+U)-{I^{\′}}_m]}^2}\×\sqrt{\underset{n=-M}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{[I\left(x_n\right)-I_m]}^2}}$ 的表达式计算，假设当两光强图像发生了一个相像素的位移时，能够利用该技术分辨出来，即U＝1像素。因此，根据公式 $U\left(k\right)=x^{\′}-x=-\frac{\mathrm{\λz}}{a}\left[\frac{\mathrm{\Δa}}{(a+\mathrm{\Δa})}\right]k=-\frac{\mathrm{\λz}}{a}\left(\frac{{\mathrm{\ϵ}}_T}{1+{\mathrm{\ϵ}}_T}\right)k$ 当拍摄的条纹级数k越高时，光屏与试件裂纹处的距离z越远时，其裂纹的张开变形量ε_T的分辨率就越高。该方法不仅可以通过光路的位置摆放来调节系统的最低分辨率，还可以通过软件计算即数字图像相关处理技术来进行调节。目前已有的数字图像相关技术中的亚像素的测技术，其测量的位移，据文献记载可以达到±0.01像素，引入到一维数字图像相关技术中U＝±0.01像素，其分辨率可以得到更大的提高。

公式 $U=-\frac{{\mathrm{\ϵ}}_T}{1+{\mathrm{\ϵ}}_T}x=-\mathrm{Sx}$ 将光强衍射图的变化与微裂纹的形变量关联起来，且是一个等式，起到了光学放大的作用，而且该等式是一个线性方程，只与当前衍射图像的位移U的斜率有关，是一个与坐标系及相机的放大倍数无关的一个量。通过转化测量的不同量，使该方法起到了放大的作用，能够用于微裂纹微小张开位移的精确测量，大大提高了测量的裂纹张开位移测量的分辨率。方便地调节测量分辨率。通过该方法原理的分析， $U\left(k\right)=x^{\′}-x=-\frac{\mathrm{\λz}}{a}\left[\frac{\mathrm{\Δa}}{(a+\mathrm{\Δa})}\right]k=-\frac{\mathrm{\λz}}{a}\left(\frac{{\mathrm{\ϵ}}_T}{1+{\mathrm{\ϵ}}_T}\right)k,$ 可通过光路的不同摆放，即试件与光强接收屏的距离z以及观察的不同的条纹级数k。在后处理分析中，可以通过利用数字图像相关处理中的亚像素位移的测量技术来满足不同的测量分辨率要求。

本发明主要原理是基于光学狭缝夫琅禾费衍射的基本原理和数字图像相关技术。该测量方法可实现高精度实时测量微裂纹微小张开位移，其分辨率可以通过系统的参数进行调节，满足不同的测量需求，微裂纹的形变量测量能够使其达到100με量级。位移测量灵敏度可达波长量级。本方法可实现断裂疲劳力学中载荷-微裂纹微小张开位移量的测量，具有使用方便，测量精度高等特点。

附图说明

图1为本发明原理示意图。

图2为本发明的测量光路系统示意图。

图3加载前的微小裂纹衍射条纹图。

图4加载后的微小裂纹的衍射条纹图。

图5条纹计算所得位移图与拟合直线。

1-激光器；2-加载装置(包括有通常的加载架，力传感等)；3-带微裂纹的试件；

4-光强接收屏；5-图像采集系统。

具体实施方式

下面结合附图进一步说明本发明的具体结构及实施方式：

如图2所示，本发明所述的微裂纹张开位移的测量系统，其主要包括激光器1，加载装置2(包括有通常的加载架，力传感等)，带微裂纹的试件3，光强接收屏4，图像采集系统5。该系统安放在一个隔震台上，激光发出波长为λ的光。带微裂纹的试件被安放在加载装置2上，当激光入射通过微裂纹时，在光屏接收屏4上形成夫琅禾费衍射条纹图。通过图像采集系统5得到微裂纹的一幅狭缝衍射光强图像，将该图像作为初始光强图像；利用加载装置2进行缓慢加载，微裂纹产生变形，使得裂纹张开，此时，通过图像采集摄像系统记录不同载荷下接收屏上微裂纹的多幅狭缝衍射光强图像，根据这些光强图像进行数字图像分析。根据这些光强图像进行数字图像分析；将初始光强图像作为参考图，从参考图像中选取光强最均匀的一处作为光强计算的一维数据，不同载荷下得到的狭缝衍射光强图像为目标图像，在目标图像中选取和参考图像中相同的图像坐标点的光强灰度值，得到各时刻的光强的一维数据，利用下式对这些数据作相关运算， $C\left(U\right)=\frac{\underset{n=-M}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}[I^{\′}(x_n+U)-{I^{\′}}_m]\×[I\left(x_n\right)-I_m]}{\sqrt{\underset{n=-M}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{[I^{\′}(x_n+U)-{I^{\′}}_m]}^2}\×\sqrt{\underset{n=-M}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{[I\left(x_n\right)-I_m]}^2}},$

其中M为选择光强子区的大小，x_n参考光强图像前坐标，U表示光强图的同一条纹前后的位移量，I′(x_n+U)、I(x_n)分别代表参考图像和目标图像光强，I_m、I′_m分别代表参考图像和目标图像整个子区的平均光强；

通过对C(U)进行极大值或极小值计算得到不同载荷下位移量U，通过一次线性拟合U，得到不同加载下的斜率S，S与微小裂纹张开位移变化量ε_T的关系用公式： $U=-\frac{{\mathrm{\ϵ}}_T}{1+{\mathrm{\ϵ}}_T}x=-\mathrm{Sx}$ 表示，最终得到不同载荷下微裂纹微小张开位移量Δa＝ε_Ta，从而得出载荷-裂纹张开位移(p-COD)曲线，其中x为光强接收屏上的坐标，ε_T为微小裂纹张开位移变化量。

本发明所述的方法可以方便地调节系统的分辨率，即ε_T的分辨率。如图2所示，根据实验要求，即所测量的微裂纹的宽度及微裂纹的微小张开位移的要求，确定z的大小，及所要拍摄的最低的k级衍射条纹。理论上，确定了微裂纹的张开位移的分辨率后，可以通过调节z的大小与拍摄k级条纹来调节达到分辨率的要求。在实际调节中，通过调节带微裂纹试件3与光强接收屏4的距离z，以及图像采集系统5所要拍摄最低k级衍射条纹，这样系统就满足了分辨率的要求。

本发明的技术方案中，其基本原理如下：已知试件微小裂纹的原始宽度a，本方法的主要原理是基于狭缝的夫琅禾费衍射和数字图像相关方法。狭缝的夫琅禾费衍射原理如下，假设微裂纹的宽度为a，激光的波长为λ，细丝到接收屏的距离为z，衍射的光强为I，那么

$I=I\left(0\right){\sin c}^2\left(\frac{\mathrm{ax}}{\mathrm{\λz}}\right)\∝{\sin c}^2\left(\frac{\mathrm{ax}}{\mathrm{\λz}}\right)---\left(1\right)$

其中，x为接收屏上的坐标系，I(0)是x＝0时的光强图。利用图像采集系统拍摄该衍射光强图像即可利用现在的细丝直径算法得出原有的微裂纹的宽度。当加载时，假设裂纹宽度产生了Δa的微小位移变化，微裂纹的衍射光强图会发生改变，代入公式(1)有，

$I^{\′}\∝{\sin c}^2\left(\frac{(a+\mathrm{\Δa})x^{\′}}{\mathrm{\λz}}\right)---\left(2\right)$

x′为新的坐标系，I′为加载后的光强图，同样利用图像采集系统拍摄得到该光强图。如图1所示，对于同一级条纹k而言，假设前后该级条纹产生了U的位移，U(k)＝x′(k)-x(k)，其中k表示条纹级次，表达式为k＝ax/(λz)(未加载状态)，k＝(a+Δa)x′/(λz)(加载状态)，假设微裂纹的形变量为ε_T＝Δa/a，通过方程(1)和(2)，可以求得

$U\left(k\right)=x^{\′}-x=-\frac{\mathrm{\λz}}{a}\left[\frac{\mathrm{\Δa}}{(a+\mathrm{\Δa})}\right]k=-\frac{\mathrm{\λz}}{a}\left(\frac{{\mathrm{\ϵ}}_T}{1+{\mathrm{\ϵ}}_T}\right)k---\left(3\right)$

根据公式(3)可知，根据光强的位移U和材料直径a可以确定材料的横向应变，但是如前所述，试件的裂纹宽度a较难测量达到较高的精度。因此，为了在计算中消去a，将k＝ax/(λz)和k＝(a+Δa)x′/(λz)代入公式(3)中，得到：

$U=-\frac{{\mathrm{\ϵ}}_T}{1+{\mathrm{\ϵ}}_T}x=-\mathrm{Sx}---\left(4\right)$

方程指出，两幅衍射光强图形之间的位移仅是ε_T和x的简单函数，其中S＝ε_T/(1+ε_T)(以下如无特殊说明均利用公式(4)的第一式)。

U表示的是光强图像的同一条纹前后的位移量，如图1所示，其计算可以利用等同于二维数字图像相关的思想，将其方法简化为一维数字图像相关方法。利用一维数字图像相关技术可以求得。具体可以用如下的公式：

$C\left(U\right)=\frac{\underset{n=-M}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}[I^{\′}(x_n+U)-{I^{\′}}_m]\×[I\left(x_n\right)-I_m]}{\sqrt{\underset{n=-M}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{[I^{\′}(x_n+U)-{I^{\′}}_m]}^2}\×\sqrt{\underset{n=-M}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{[I\left(x_n\right)-I_m]}^2}}---\left(5\right)$

M为选择光强子区的大小，x_n参考光强图像前坐标，U表示光强图的同一条纹前后的位移量，I′(x_n+U)、I(x_n)分别代表参考图像和目标图像光强，I_m、I′_m分别代表参考图像和目标图像整个子区的平均光强。通过改变U的大小来使得C最大化时，即为其合适的位移量U。

本方法综合起来描述如下：在试件加载前拍摄得到第一幅激光通过微裂纹的衍射光强图，利用已有的激光衍射测量细丝直径的方法来求得最开始的裂纹的张开宽度a，或是利用光学或电子显微镜测量得到裂纹的原来宽度。当加载时，微裂纹会产生一定的形变，这样影响到裂纹的张开位移的变化，引起衍射光强图的变化，拍摄此光强图像。在计算机中得到的两幅光强图像的灰度值，利用一维数字图像相关技术得到前后两光强图的位移变化U，通过对U进行直线拟合，此直线的斜率即为S，利用S＝ε_T/(1+ε_T)表达式可求得微裂纹的变形量ε_T，最终微裂纹的张开位移为Δa＝ε_Ta。

实施例如下：

假设初始微小裂纹的宽度为0.10mm，初始拍摄得到的衍射条纹图如图3所示。进行加载后，激光通过微小裂纹产生的衍射条纹变化为如图4表所示。图3中央的点线的位置为计算的位置，计算过程如理论中所描述。选取衍射条纹中加载前后的中央点线的位置，为计算的区域，对此区域进行一维数字相关计算，可以得到如下图所示的结果，最终对条纹的位移进行一次线性拟合，得到S＝0.009627，如图5所示.最终计算得到ε＝0.0097204，所以可以算得微小裂纹的变化量为Δa＝aε＝0.972μm。通过衍射条纹图的放大作用，我们可以计算得到在加载过程中，微小裂纹的纳米尺度量级的变化。

Claims (2)

1.一种微裂纹微小张开位移的测量方法，其特征在于该方法具体步骤如下：

1)将带微裂纹的试件(3)放置在加载装置(2)上，使激光器(1)发出波长为λ的光，并使激光入射通过微裂纹，在光强接收屏(4)上形成夫琅禾费衍射条纹图；

2)通过图像采集摄像系统记录不加载荷时接收屏上微裂纹的一幅狭缝衍射光强图像，将该图像作为初始光强图像；

3)利用加载装置对试件进行缓慢加载，微裂纹产生变形，使得裂纹张开，在加载过程中，通过图像采集摄像系统记录不同载荷下接收屏上微裂纹的多幅狭缝衍射光强图像，根据这些光强图像进行数字图像分析；

4)将初始光强图像作为参考图像，从参考图像中选取光强最均匀的一处作为光强计算的一维数据，不同载荷下得到的狭缝衍射光强图像为目标图像，在目标图像中选取和参考图像中相同的图像坐标点的光强灰度值，得到各时刻的光强的一维数据，利用下式对这些数据作相关运算，

其中M为选择光强子区的大小，x_n为参考图像坐标，U表示光强图的同一条纹前后的位移量，I′(x_n+U)、I(x_n)分别代表参考图像和目标图像光强，I_m、I′_m分别代表参考图像和目标图像整个子区的平均光强；

5)通过对C(U)进行极大值或极小值计算得到不同载荷下位移量U，通过一次线性拟合U，得到不同加载下的斜率S，S与微小裂纹张开位移变化量ε_T的关系用公式：

表示，最终得到不同载荷下微裂纹微小张开位移量Δa＝ε_Ta，从而得出载荷-裂纹张开位移p-COD曲线，

其中x为光强接收屏上的坐标，ε_T为微小裂纹张开位移变化量，a为裂纹的原始宽度。

2.按照权利要求1所述的一种微裂纹微小张开位移的测量方法，其特征在于：所述微小裂纹张开位移变化量ε_T通过改变z和k来调节，ε_T、z和k的关系用下式表示：

$U\left(k\right)=x^{\′}-x=-\frac{\mathrm{\λz}}{a}\left[\frac{\mathrm{\Δa}}{(a+\mathrm{\Δa})}\right]k=-\frac{\mathrm{\λz}}{a}\left(\frac{{\mathrm{\ϵ}}_T}{1+{\mathrm{\ϵ}}_T}\right)k$

其中：z为微裂纹试件与光强接收屏的距离，k为衍射条纹级数。

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